Javier Humberto Oliveros Donohue - jmoliveros@verizon.net

Consultora OCI

Descripción Fenomenológica del Funcionamiento del Generador Eólico con Máquina Eléctrica de Imanes Permanentes

RESUMEN

Esta disertación presenta la descripción fenomenológica del funcionamiento del Generador Eólico con Máquina Eléctrica de Imanes Permanentes. Consideraremos solo dos configuraciones de maquinas. La primera configuración tiene las palas ancladas al eje de rotación y al rotor interno de la máquina eléctrica, este es bien conocido como el método clásico de la configuración de la máquina eléctrica. La segunda configuración tiene el eje de la máquina eléctrica fijo y anclado al estator interno del generador eléctrico y las palas están ancladas al rotor el cual esta en el exterior del estator del generador eléctrico. Al generador eléctrico de la primera configuración lo llamaremos Generador de eje Horizontal Móvil, y al de la segunda configuración Generador de eje Horizontal o Vertical Fijo. Los bloques principales a considerar son:

1. Sistema de palas parte del ROTOR del generador eólico. 2. Rotor del generador eléctrico (Siempre tiene montado los imanes permanentes). 3. Estator del generador eléctrico (Siempre la salida de potencia de la maquina es a travéz de los terminales de los alambres del estator).

El flujo de energía en esta máquina comienza con la rotación de las palas del generador, luego esta rotación aumenta en forma proporcional a la velocidad del viento y si este tiene una velocidad promedio constante la máquina alcanza una velocidad constante. El viento al atravesar el área de rotación de las palas, imprime un torque mecánico en ellas, el torque mecánico produce la rotación de las palas. El producto del torque y la velocidad de rotación es igual a la entrada de potencia mecánica transmitida del viento al sistema de palas del generador eólico. La eficiencia de este proceso sigue el límite de Betz (aproximadamente 59%).

El proceso de transformación de energía mecánica extraída de la cantidad de movimiento (momento lineal) del viento, vía rotor eólico y convertida en energía eléctrica en las bobinas del generador sigue un proceso electromagnético intermedio, este es, el flujo de la energía electromagnética del rotor del generador eléctrico, pasando por el entrehierro, y siendo aceptada por las bobinas localizadas en el estator del generador, luego disipada en la carga y así, completando el proceso de transformación de energía mecánica a eléctrica en el Generador Eólico.

El rotor del generador eléctrico siempre soporta los imanes permanentes, el rotor eólico imparte cantidad de movimiento angular (momento angular) al rotor del generador, los imanes permanentes adquieren movimiento circular y desarrollan un Campo Magnético Giratorio (CMG). A la vez que las líneas de fuerza del flujo magnético de este CMG es cortado por las espiras de las bobinas del estator del generador y el respectivo Campo Eléctrico Inducido es generado (Ley de la inducción de Faraday), este Campo Eléctrico Inducido produce el voltaje en las bobinas del estator. Cuando las bobinas están abiertas, es decir, no hay corriente eléctrica, hay solo un flujo minimo de potencia eléctrica y hay campo eléctrico inducido y por consiguiente voltaje en las bobinas. Cuando las bobinas se cierran sobre una carga eléctrica, instantáneamente la energía mecánica en las palas trata de disminuir la velocidad de rotación de las palas (efecto de acción y reacción) a la vez que es transformada a eléctrica vía Campo Electromagnético y la corriente fluye en las bobinas.

Palabras - clave: Energía Eólica, Congreso, Descripción Fenomenológica, Campo Magnético Giratorio, Generador de eje Horizontal Móvil, Generador de eje Horizontal o Vertical Fijo.

1. Introducción

Caracteristica actual: Los Generadores Eólicos fabricados en el Perú rotan a muy alta velocidad alrededor de 900 RPM (esta es la velocidad sincrónica) y son de muy baja potencia nominal eléctrica de salida (100 Watts). Estos generadores pueden rotar a velocidades más bajas pero entonces la potencia de salida es menor. Estos Generadores Eólicos se utilizan en vientos suaves de la costa Peruana, esto es, en vientos de 4 a 10 metros/segundo con una velocidad promedio de 6.5m/s.

Caracteristica nueva deseada: Necesitamos la innovación tecnológica de fabricar Generadores Eléctricos de Imanes Permanentes de muy baja velocidad (50 RPM) y mediana potencia (5 KVA), para Generadores Eólicos en vientos suaves de la costa Peruana.

Antecedentes. En el mundo los generadores de potencia eléctrica en el rango de 0.1 a 20 MVA rotan a 20 RPM y usan Torres de 10 a 100 metros. Tienen diámetro del rotor de 1 a 5m y el rotor acomoda hasta 180 pares de polos. En nuestro caso usaríamos 72 pares de polos. Sin embargo la solución al problema no es obvia y ofrece un desafío bastante interesante a la extrapolación del conocimiento de maquinas eléctricas.

El sustento del mercado para generadores eléctricos de Imanes Permanentes de muy baja velocidad (50 RPM) y mediana potencia (5 KVA), para Generadores Eólicos en vientos suaves de la costa Peruana y costas similares en el mundo entero, tambien pueden ser usados por la gente que tiene pequeñas enbarcaciones, así como por gente que tiene vehículos de recreación, y en fín mucha gente que necesita energía eléctrica para ser usada en toda clase de aplicaciones como bombeo de agua y supervivencia en general.

Recomendación. Se recomienda la creación de un proyecto de Diseño de un Generador Eléctrico de Imanes Permanentes de ultra-baja velocidad (50 RPM) y mediana potencia (5 KVA), para Generadores Eólicos en vientos suaves de la costa Peruana.

1. Sistema de Generación de Energía Eólica-electrica

Los bloques principales a considerar son:

a. Sistema de palas parte del ROTOR del generador eólico. b. Rotor del generador eléctrico (Siempre tiene montado los imanes permanentes). c. Estator del generador eléctrico (Siempre la salida de potencia de la maquina es a travéz de los terminales de los alambres del estator).

2. Potencia Mecánica producida por el Sistema de Palas, parte del ROTOR del Generador Eólico. W = 0.2*D2*V3 (1) W = Potencia Mecánica extraída del viento, Vatios D = Diámetro de las palas del Generador Eólico, m2 V = Velocidad Promedio del Viento, m/s. ωs, RPM = 3600/pp (2) Velocidad sincrónica del Rotor Eólico/Rotor de la máquina eléctica (ωs, RPM) pp = número de pares de polos 3. Proceso Electromagnético del Generador Eléctrico.

El rotor del generador eléctrico siempre soporta los imanes permanentes, el rotor eólico imparte cantidad de movimiento angular (momento angular) al rotor del generador, los imanes permanentes adquieren movimiento circular y desarrollan un Campo Magnético Giratorio (CMG). A la vez que las líneas de fuerza del flujo magnético de este CMG es cortado por las espiras de las bobinas del estator del generador y el respectivo Campo Eléctrico Inducido es generado (Ley de la inducción de Faraday), este Campo Eléctrico Inducido produce el voltaje en las bobinas del estator. Cuando las bobinas están abiertas, es

decir, no hay corriente eléctrica, hay solo un flujo minimo de potencia eléctrica y hay campo eléctrico inducido y por consiguiente voltaje en las bobinas. Cuando las bobinas se cierran sobre una carga eléctrica, instantáneamente la energía mecánica en las palas trata de disminuir la velocidad de rotación de las palas (efecto de acción y reacción) a la vez que es transformada a eléctrica vía Campo Electromagnético y la corriente fluye en las bobinas. La interacción del CMG y el Campo Eléctrico Inducido, cuando hay corriente presente en las bobinas, producen la conversión y el flujo de la energía Cinética del rotor eólico a energía eléctrica en las bobinas del estator del Generador.

La potencia instantánea del rotor del generador eléctrico sufre disminución por el efecto de la Inductancia propia de cada bobina y la inductancia mutua de todas las otras bobinas de la maquina (desfasaje del voltaje y corriente de salida del generador eléctrico) y por pérdidas mecánicas, magnéticas por histéresis y eléctricas de Joule antes de producir la potencia de salida del generador eléctrico. Esto se expresa como el producto del Coseno φ y las respectivas eficiencias (mecánicas, magnéticas y eléctricas).

3.1 Descripción fenomenológica del flujo de energía electromagnética del Rotor a Estator.

La descripción fenomenológica utilizada es válida para las dos configuraciones de generadores mencionados en la introducción. A las dos configuraciones se aplica el mismo concepto y cada una asume su propia expresión matemática, siendo diferentes solo en las constantes de máquina.

El Modelo Matemático calcula el flujo de energía electromagnética del rotor al estator vía Integración del vector de Poynting a lo largo de toda la superficie del entrehierro del generador. El vector de Poynting (π) está definido como el producto vectorial del vector de Intensidad del Campo Eléctrico (E) y del vector de Intensidad del Campo Magnético (H). Esto es,

π = E x H (3.1-1)

La superficie de integración del primer tipo de generador es una superficie cilíndrica en el entrehierro.

La superficie de integración del segundo tipo de generador es una superficie plana, en forma de sector circular que cubre los polos, es perpendicular al eje del generador y está contenida en el entrehierro.

En el generador Sincrónico, la potencia electromagnética que fluye del Rotor al Estator es: Proporcional al cuadrado de la Inducción Magnética en el entrehierro. Proporcional a la velocidad angular de rotación de los polos (rpm). Proporcional a la posición radial del centroide de los polos.

3.2 Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas (Primera configuración mencionada anteriormente)

En un punto del entrehierro entre el estator y el rotor de una maquina sincrónica, distante ro del eje, la componente radial de la inducción del campo magnético giratorio se expresa por la igualdad

Br = Brm sen (ω t - α), (3.2-1)

donde α es un ángulo cuyos valores se miden en un sistema de coordenadas fijo.

El rotor gira con una velocidad angular sincrónica ω y el vector de inducción B = µo H en el entrehierro forma un ángulo ɣ con el radio, además el campo magnético del rotor se adelanta algo al campo del estator (ver Figura 3.1).

Se requiere determinar la potencia que se transmite del rotor al estator, siendo la longitud activa del rotor igual a L.

Figura 3.1

Solución. La tensión del campo eléctrico E = Ez en el entrehierro se determina según la ley de la inducción electromagnética como sigue:

E = ez Ez = -VXB = ez ω ro Brm sen (ω t - α) (3.2-2)

Aquí ez es el vector unitario del eje z dirigido perpendicularmente al plano del dibujo a partir del lector. Para el producto vectorial ha sido adoptado el signo contrario a la velocidad V del campo giratorio, puesto que la magnitud E se determina en un sistema de coordenadas fijo que puede ser considerado en relación al campo magnético como moviéndose con la velocidad -V con respecto al campo. Expresando H en el entrehierro en la forma siguiente:

H = er Hr - eα Hα = ( Brm/µo)( er - eα tng ɣ) sen (ω t - α) (3.2-3)

Hallamos el vector de Poynting:

Π = E x H = er Πr + eα Πα = er Ez x (er Hr - eα Hα ) = er Ez Hα + eα Ez Hr

Π = (1/µo) ω ro B2rm (er tng ɣ + eα) sen2 (ω t - α) (3.2-4)

Aquí er y eα representan los vectores unitarios correspondientes, además,

er = eα x ez, eα = ez x er

El flujo del vector Π que pasa a través de una superficie cilíndrica de radio ro y longitud L produce la potencia siguiente, transmitida del rotor al estator:

P = Potencia = ∫S Π.dS = ∫Sc π r dSc = ∫S πr. L ro dα er

P = ∫0 2π (1/µo) B2rm ω ro tng ɣ sen2 (ω t - α) L ro dα (3.2-5)

∫0 2π sen2 (ω t - α) dα = π

P = π ω L ro2 B2

rm ( tng ɣ) / µo (3.2-6)

Si Brm = 6,000 Gauss, ω = 2.π.f = 376.8 seg-1, tng = 0.02, ro = 0.5 m, L = 2 m; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 10-4 Volts, entonces, sustituyendo estos valores numéricos en la fórmula recién establecida, obtenemos:

P = 1.220832 MW

3.3 Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en planos paralelos (Segunda configuración mencionada anteriormente)

En un punto del entrehierro entre el estator y el rotor de una maquina sincrónica lineal, distante r del eje, la componente longitudinal (eje Z) de la inducción del campo magnético giratorio se expresa por la igualdad

BZ = BZm sen (ω t - α), (3.3-1)

donde α es un ángulo cuyos valores se miden en un sistema de coordenadas fijo.

El rotor gira con una velocidad angular sincrónica ω y el vector de inducción B = µo H en el entrehierro forma un ángulo ɣ con el eje longitudinal (eje Z), además el campo magnético del rotor se adelanta algo al campo del estator (ver Figura 3. 2 y Figura 3.3).

Se requiere determinar la potencia que se transmite del rotor al estator, siendo el área activa de los polos

A = π (r22 - r1

2)*K.(No.-de-polos) (3.3-2)

K es el factor de llenado de área exterior a las bobinas, en nuestro caso es 40.22% del área anular transversal que encierra los magnetos.

Solución. La tensión del campo eléctrico E = Er en el entrehierro se determina según la ley de la inducción electromagnética como sigue:

E = er Er = -VXB = er ω ro Bzm sen (ω t - α) (3.3-3)

Aquí er es el vector unitario del eje radial, es decir del punto del entrehierro en consideración al eje de la máquina, contenidos en un plano perpendicular al eje de la máquina. Para el producto vectorial ha sido adoptado el signo contrario a la velocidad V del campo giratorio, puesto que la magnitud E se determina en un sistema de coordenadas fijo que puede ser considerado en relación al campo magnético como moviéndose con la velocidad -V con respecto al campo.

Expresando H en el entrehierro en la forma siguiente:

H = k Hz - eα Hα =( Bzm/µo)(k - eα tng ɣ) sen (ω t - α) (3.3-4)

hallamos el vector de Poynting (Π ):

Π = E x H = er Er x (k Hz - eα Hα ) = eα Er Hz + k Er Hα = Πα eα + Πz k = Er Hz eα + Er Hα k

Π = (1/µo) r B2zm sen2 (ω t - α) (eα + tng ɣ k) (3.3-5)

Aquí er y eα representan los vectores unitarios correspondientes, además,

er = eα x k, eα = k x er

El flujo del vector Π que pasa a través de la superficie de cada par de polos produce la potencia siguiente, transmitida del rotor al estator:

NPP = Numero de Pares de Polos = 4

P = Potencia = ∫S Π.dS = ∫S π.[(1/2 r2 (r2 dα) - 1/2 r1 (r1 dα)] k = ∫S πz dSz

P = ∫0 2π (1/µo) B2zm ω r tng ɣ sen2 (ω t - α). KLL (1/2) (r2

2 - r12) dα

r = (r2 + r1)/2

P = ∫0 2π (1/µo) B2zm ω. KLL [(r2 + r1)/2] ( tng ɣ) sen2 (ω t - α) [(1/2) (r2

2 - r12)] dα

P = ∫0 2π [1/(4.µo)] B2zm ω. KLL [(r2 + r1)] ( tng ɣ) sen2 (ω t - α)[ (r2

2 - r12)] dα (3.3-6)

∫0 2π sen2 (ω t - α) dα = π

P = [ π/(4.µo)] B2zm ω. KLL . [(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng ɣ) (3.3-7)

ω = 2.π.f

µo = 4.π.10-7 Henry/m

1 Gauss = 10-4 Volts

r1 = 2.5" = 0.0635 m

r2 = 7" = 0.1778 m

Bzm = 2,000 Gauss

P = [ π.107/(4.4.π)] (2,000.10-4)2 (2.π.60/4) [KLL(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng ɣ)

P = (107 /16)(2,000)2 10-8 (314/4)KLL (0.1778+0.0635)2 (0.1778-0.0635). 0.02

P = (0.1) (4)106 (78.5)KLL (0.05822569) (0.1145) (0.02)/16

P = 2*4*78.5*KLL*5.822569*1.145*/16 = 0.5*78.5*KLL*5.822569*1.145

P = KLL* 261.678967 W

Reemplazando el valor de KLL, que es el factor de llenado de área de la bobina, en nuestro caso es 40.22% del área anular que encierra los magnetos:

P = 261.678967 W*0.402193995 = 105.2457063 Watts = 105 W

Figura 3.2

Figura 3.3

La descripción fenomenológica es validada por:

1. Las pruebas de Circuito abierto y Cortocircuito de la máquina electrica hechas en el Banco de Pruebas. 2. Pruebas del Generador Eólico en el Túnel de Viento. 3. Pruebas de Campo en las torres respectivas.

4. Generalidades de los Generadores Trifásicos.

Las bobinas se conectan para formar tres arrollamientos para producir potencia eléctrica trifásica. Los arrollamientos están divididos en secciones o grupos y estos en bobinas. Si los tres principios de los tres arrollamientos se conectan a la red y sus tres finales se unen en un punto común, resulta un devanado en estrella según se muestra en la figura 4.1. Los bornes U, V, W, son los principios y los bornes X, Y, Z, son los finales; los hilos R, S, T van conectados a la red.

Si por el contrario, la conexión se efectúa uniendo el final de un arrollamiento con el principio del siguiente y así sucesivamente, obtenemos un triangulo cuyo devanado recibe precisamente el nombre de triángulo. Se conectan a la linea los tres vértices, según muestra la figura 4.2. La nomenclatura es la misma que la utilizada para la figura 4.1.

Figura 4.1 Figura 4.2

En los casos que acabamos de presentar, tanto en estrella como en triangulo, se denominan respectivamente: conexión en estrella y conexión en triangulo.

En ciertos generadores se suelen conectar los arrollamientos en estrella doble paralelo y en triángulo doble paralelo, respectivamente.

5. Partes fundamentales del Generador Eléctrico Trifásico. Las partes fundamentales del generador eléctrico trifásico son: 5.1 El rotor (fig. 5.1) tiene montado los imanes permanentes que producen el campo Magnético H, y la Inducción Magnética B necesarios para producir el voltaje en las bobinas. 5.1.1 Selección de los imanes permanentes de NdFeB. Hay que seleccionar: Ancho a lo largo de la circunferencia del rotor, El espesor radial, La longitud axial. 5.1.1.1 El ancho a lo largo de la circunferencia del rotor se determina dependiendo del número de polos deseados, diámetro de la máquina y anchos producidos por el fabricante de los imanes permanentes. 5.1.1.2 El espesor radial se determina usando por ejemplo el Calculador Magnético presentado en el paragrafo 5.1.1.4 5.1.1.3 La longitud axial se determina basado en el voltaje deseado en las bobinas usando la formula VFASE = - N*BE*dA/dt, en la cual, N = número de espiras en las bobinas BE = Induccion magnética en el entrehierro A = Área de la sección en cuyo perímetro se encuentran las bobinas dA/dt = Velocidad de barrido del área de las bobinas por los imanes permanentes

5.1.1.4 Calculador Magnético ( K&J Magnetics, Inc. )

"disco" "block" "anillo"

Grade

Select

Diameter:

in

Thickness:

in

Distance:

in

Calculate

Clear

Pull Force Case 1:

Magnet to a Steel Plate:

0.00 lb

Force vs. Distance

distance (in)

Click for larger chart

Pull Force Case 2:

Between 2 Steel Plates:

0.00 lb

Force vs. Distance

distance (in)

Click for larger chart

Pull Force Case 3:

Magnet to Magnet:

0.00 lb

Force vs. Distance

distance (in)

Click for larger chart

Surface Field (on axis)*: 0 Gaus

s Permeance Coefficient (Pc)*:

0

See the Magnetic

Field

Este calculador determina la fuerza de atracción basandose en cálculo teórico de la densidad de flujo. Con pocas asunciónes, densidad de flujo (en gauss) puede relacionarse a la fuerza de atracción. Sin fortuna, esta simplificación a menudo falla al no dar resultados que predicen los resultados experimentales medidos. Esta pagina calcula la fuerza de atracción basandose en prueba extensa de productos. La data de los campos en la superficie de los magnetos es válida solamente a lo largo del eje central del magneto, y asume un magneto solo en espacio libre. Todas las dimensiones y distancias deben de estar en formato decimal. Pulgadas fraccionarias no calcularan correctamente.

Este calculador solo considera discos, cilindros y anillos magnetizados a lo largo del eje cilindrico. K&J Magnetics vende discos magnetizados a lo largo del diámetro pero este calculador no se aplíca a ellos.

Figura 5.1 5.2 El estator (fig. 5.2), sobre el que va bobinado el inductor conectado a linea a través de su caja de bornes. Sus haces activos se alojan en ranuras fresadas axialmente sobre él. El estator está formado por una colección de laminas de chapa magnética silícea de 0.3 a 0.5 milímetros de espesor, a fin de eliminar las corrientes parásitas que se opondrían al verdadero flujo de inducción del generador. Para generadores trifásicos de mucha potencia las ranuras son abiertas, figura 5.2. Para mediana potencia las ranuras son semicerradas, figura 5.3. Para pequeñas potencias las ranuras son cerradas, figura 5.4.

Figura 5.2 Figura 5.3 Figura 5.4

Figura 5.5 5.2.1 Arrollamientos del estator El generador de eje horizontal móvil trifásico dispone de un inductor con tres arrollamientos, cada uno de los cuales constituye una fase: cada fase puede estar dividida en una o varias secciones (o grupos de bobinas) unidas entre sí. Un mismo arrollamiento puede conectarse de dos formas distintas para obtener dos velocidades, en la relación de 2:1. En el primer caso (fig. 10), uniendo el final de un grupo con el principio del siguiente (de la misma fase), si consta de dos grupos o secciones obtendremos cuatro polos (generador tetra- polar de 1800 RPM.) En el segundo caso (fig. 11), uniendo el final de un grupo con el final del siguiente, con lo que en el caso del ejemplo anterior de dos grupos o secciones por fase, obtenemos solamente dos polos (generador bipolar de 3600 RPM.).

Figura 5.6 Figura 5.7

La diferencia entre ambas formas de conexionar las secciones es que en el primer caso corresponde a u generador de cuatro polos (dos consecuentes) con 1800 RPM y el segundo a un generador de solamente dos polos reales de 3600 RPM. Como se ve obtenemos dos velocidades en un mismo generador cambiando tan solo las conexiones. Cada sección consta (según el tipo del devanado) de una o mas bobinas, iguales en el caso de ser excéntricas y desiguales en el caso de ser concéntricas, y alojadas en las ranuras del estator. Cada arrollamiento, como se dijo, constituye una fase independiente (véase fig. 5.8, donde se representa un arrollamiento de cuatro secciones y cuatro polos reales a 1800 RPM). Estos arrollamientos los podemos conexionar de dos formas distintas, según la tensión de red, para 127V o para 220V en triángulo y en estrella respectivamente. La figura 5.9 muestra la conexión en triángulo para el funcionamiento a 127 V de red. La figura 5.10 muestra la conexión en estrella para el funcionamiento a 220 V de red. En el interior del estator y en estas secciones se créa un campo magnético giratorio que atrae al rotor tras de si, obligándole a girar a cierta velocidad dependiente de los valores de la frequencia y del número de polos del estator. La velocidad del rotor es ligeramente superior a la del campo magnético giratorio y nunca podrá llegar a la del sincronismo porque entonces quedaría anulada la variación del flujo y no habría atracción del rotor.

Figura 5.8 Figura 5.9 Figura 5.10 5.2.2 Pasos para plantear un devanado 5.2.2.1 Para plantearlo necesitamos datos como, numero de fases, numero de polos o revoluciones por minuto, madejas por sección, etc. 5.2.2.2 Elegir el tipo de devanado (secciones cortas o largas, concentrado o diseminado, madejas concéntricas o excéntricas, secciones separadas o superpuestas, etc.) 5.2.2.3 Calcular el devanado elegido. Dibujar el esquema del devanado señalando las entradas y salidas de sus secciones y de sus fases. 5.2.3 Elementos característicos de un arrollamiento Partes fundamentales del bobinado Se denomina bobina o madeja aun conjunto de hilos o espiras arrolladas unas junto a otras (fig. 5.11), consignando su principio y su final: estas bobinas se pueden conexionar a otras iguales, obteniéndose entonces una sección de madejas excéntricas (fig. 5.13); si las madejas son desiguales se obtiene una sección de madejas concéntricas (fig. 5.12). El numero de espiras de estas madejas depende del voltaje a que se deba trabajar

Figura 5.11 Figura 5.12 Figura 5.13

5.2.4 Secciones Secciones superpuestas de bobinas concéntricas. Como ya se dijo, estas secciones están formadas por bobinas desiguales; en su interior queda cierto número de ranuras libres y sin ocupar por la sección, llamándose a este conjunto de ranuras amplitud; se calcula por la formula siguiente: m = 2.r.(q - 1); m = r.(q - 1), según que el devanado sea de secciones cortas o largas respectivamente (fig. 5.14). Estas secciones quedan invadidas por secciones de las otras dos fases. Secciones superpuestas de bobinas excéntricas (fig. 5.15). Están formadas por bobinas iguales y en su interior queda cierto numero de ranuras libres sin ocupar por la sección; este conjunto de ranuras se llama amplitud, y se calcula por las formulas anteriormente expuestas para secciones cortas y largas respectivamente.

Figura 5.14 Figura 5.15 Los haces activos, con todas sus espiras, van alojados en ranuras como las indicadas en la figura 5.16 cuando se trata de bobinados a una capa y en ranuras según la figura 5.17 cuando el bobinado es a dos capas (o media ranura), con cartón separador entre ambas capas. En general,

Figura 5.16 Figura 5.17 5.2.4.1 Caracteristicas de una sección En la figura 5.18 se indican los pasos, amplitud, etc. en una sección de bobinas o madejas concéntricas. pp = paso polar o alternancia, ranuras por polo y1, y3, y5 = pasos de madeja o de conexión y2, y4 = pasos de unión m = amplitud, ranuras libres en el interior de la sección r = madejas o bobinas que tiene la sección N = polo norte

Figura 5.18

6. Entrehierro y Estator del generador eléctrico. La salida de potencia de la maquina es a travéz de los terminales de los alambres del estator.

6.1 Inducción Magnética en el entrehierro La Inducción Magnética en el entrehierro es:

Proporcional a la Magnetización de los Imanes Permanentes. Proporcional al área transversal de los polos (en el plano perpendicular al eje del generador. Proporcional al espesor del polo (dirección paralela al eje del generador). Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro.

6.2 Voltaje Inducido en las bobinas del estator El Voltaje Inducido en las bobinas (VFASE) es: Proporcional al número de espiras de las bobinas (N). Proporcional a la Inducción Magnética en el entrehierro (BE). Proporcional al área barrida por unidad de tiempo de las líneas de fuerza magnética dentro del contorno de las bobinas (dA/dt).

VFASE = - N*BE*dA/dt

6.3 Inducción Magnética en el entrehierro La Inducción Magnética en el entrehierro es: Proporcional a la Magnetización de los Imanes Permanentes. Proporcional al área transversal de los polos (en el plano perpendicular al eje del generador. Proporcional al espesor del polo (dirección paralela al eje del generador). Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro. 7. EFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Gipe, Paul. Wind Power, Renewable Energy for Home, Farm, and Business. Chelsea Green Publishing Company, 2004. Gipe, Paul. Wind Energy Basics. White River Junction, Vermont: Farm, and Business. Chelsea Green Publishing Company, 1999. 122 pp. ISBN: 1-890132-07-1. A cursory introduction to wind energy and small wind turbines. Gipe, Paul. Energía Eólica Práctica. Sevilla, Spain: Progensa (Promotor General de Estudios) 2000. 191 pp. ISBN: 84-86505-88-7. A Spanish translation of Wind Energy Basics. Wittenbauer, F. y Poschl, T. Problemas de Mecánica General y Aplicada, Editorial Labor, S. A. 1963, Tomo Primero. Mecánica General. Tomo Segundo. Elasticidad y Resistencia de materiales. Tomo Tercero. Liquidos y Gases.

Kloss, Albert. A Basic Guide to Power Electronics. ISBN: 0 471 90432 5. John Wiley & Sons, 1984 Zeveke, G. V. y Ionkin, P. A. Principios de Electrotécnia, Tomo I. Principio de la Teoría de los Circuitos. Editorial Cartago, 1958. Netushil, A. V. y Strajov, S. V. Principios de Electrotécnia, Tomo II. Circuitos con Parámetros Concentrados y Distribuidos. Editorial Cartago, 1959. Netushil, A. V. y Polivanov, K. M. Principios de Electrotécnia, Tomo III. Teoría del Campo Electromagnético. Editorial Cartago, 1959. Moeller, F. y Wolff, F. Electrotécnia General y Aplicada, Tomo I. Segunda Edición. Fundamentos de la Electrotécnia. Editorial Labor, S. A. 1959. Moeller, F. Kubler, E y Werr, Th. Electrotécnia General y Aplicada, Tomo II. Segunda Edición. Máquinas de Corriente Continua, Máquinas de Corriente Alterna (Incluso Transformadores). Editorial Labor, S. A. 1961. Von Dobbeler, C. Electrotécnia General y Aplicada, Tomo III. Construcción y cálculos de resistencia de las máquinas eléctricas. Editorial Labor, S. A. 1960. Chapman Stephen J. Máquinas eléctricas. Quinta edición. ISBN: 978-607-15-0724-2. McGraw Hill, 2012. Biografía Ing. Javier Oliveros es el Gerente General de la Consultora OCI. Tiene grados avanzados en Ingenieria Mecánica, Eléctrica y Física. Tiene certificación en Ingenieria de Manufactura y como Ingeniero Profesional. Es miembro de Sigma Pi Sigma Sociedad de Honor en Física, IEEE, IEST y la Sociedad de Ingenieros de Manufactura.