Informe de poligonal

Taller Poligonal TaquimétricaInforme

UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA

Depto. Obras Civiles

Topografía y Taller

Arquitectura

Profesor: Martín Villalobos

Ayudante: Luis Morales

Integrante

s:

Juan Donoso

Marcelo Cáceres

Fecha: 01/06/06

1. Índice

Topografía I y Taller_________________________________________Taquimetría

2. Introducción 3

3. Objetivos 4

4. Descripción del Instrumental 5-6

5. Descripción del Terreno 6

6. Procedimiento 7

7. Cálculos y Resultados 8-9-10-11

8. Conclusiones12-13-14-

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2

2. Introducción

Este informe corresponde al culmine de este ramo en el cual se busca

una representación planimétrica conforme de lo que ocurre en el terreno

en tres dimensiones, a partir de un levantamiento taquimétrico.

La taquimetría es el método de levantamiento tridimensional en el cual

se refieren los puntos característicos del terreno a uno llamado estación,

por medio de un sistema de coordenadas esféricas, las que aplicando las

ecuaciones de transformación correspondiente se puede transformar a

coordenadas ortogonales.

En este caso la taquimetría se apoya de un método de control y apoyo

planimétrico que se utiliza en lugares de características tales que hace

imposible la toma de los puntos de relleno desde una sola estación.

Consiste básicamente en ligar estaciones entre si mediante coordenadas

polares. Las estaciones pasan a ser los vértices de un polígono y sus

lados las distancias entre ellos. De eso se desprende que el control se

realiza a partir de conceptos de la geometría plana.

En este informe se dan a conocer los pasos necesarios para concluir en

la representación 2d de un terreno 3d, a partir de su planimetría mas la

curvas de nivel.

3. Objetivos

Aplicar y entender los métodos necesarios para realizar un

levantamiento taquimétrico.

Aprender a usar instrumentos, como el taquímetro, el cual es el

instrumento clave para realizar un levantamiento tridimensional

Representar de manera conforme tanto la planimetría como la

altimetría de un lugar, a partir de las curvas de nivel en conjunto

con todas las características de una poligonal taquimétrica.


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Aprehender la realización de una poligonal taquimétrica, a partir

de una poligonal cerrada, que me entrega una representación

controlada y precisa dependiendo de la tolerancia requerida.

Obtener un control eficaz en relación a cualquier instrumento de

topografía, ya sea un taquímetro o una estación total

(conocimientos que vienen como consecuencia del conocimiento

de la génesis de cualquier elemento).


4

4. Descripción del Instrumental

Los instrumentos usados para llevar acabo el levantamiento

taquimétrico son:

Taquímetro electrónico SOKKIA DT-600

es la versión del taquímetro óptico, con la incorporación de electrónica

para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los

ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es mas

simple en su uso, y por requerir menos piezas es mas simple su

fabricación y en algunos casos su calibración.

Las principales características que se deben observar para comparar

estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de

aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador

electrónico.

Este taquímetro se encuentra protegido para cualquier particular en el

ambiente, ya sea polvo o agua. y su principal característica es que

posee un visor que evita errores de lectura o apreciación de ángulos

gracias a números grandes sobre un visor que puede iluminarse.

TEODOLITO ELECTRONICO SOKIA DT- 600:

Precisión: 6 segundos

Resolución en pantalla: 5 segundos

Aumento: 26x

Trípode

Huincha

Tiza

Mira Topográfica


5

http://www.precisiontopografica.com/teo/dt500.jpg%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5

5. Descripción del Terreno

El terreno en el cual se realizo el levantamiento taquimétrico es un lugar

caracterizado por sus pronunciadas pendientes, además su principal

dificultad para realizar este levantamiento es un muro que divide el

terreno en dos constantes de desnivel, lo que genera un cambio brusco

de pendientes.

El lugar se emplaza desde la salida de Obras civiles, hasta el paso

peatonal que va desde la biblioteca hasta el estadio.


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Lugar en cuestión

6. Procedimiento

Una vez conseguidos los instrumentos y revisado la manera de cómo

estos se usan, se procede como sigue:

1. se reconoce el terreno previamente para localizar las estaciones

mínimas con la cuales se puede generar una poligonal cerrada y a

su vez lo mas importante, tener un control completo de todo el

terreno, materializado con los puntos característicos del terreno,

en taquimetría puntos de relleno

2. se procede a instalar el instrumento en la primera estación para

comenzar a realizar la poligonal que anexará las estaciones.

3. se lee en directa y en transito de una estación a otra, para

posteriormente promediar las mediciones acortar un posible error.

4. se culmina de amarrar las estaciones y se procede a calcular los

errores angulares, de distancia, y posteriormente el error de cierre

altimétrico.

5. esto se realizó en el primer taller, a la semana siguiente se conoce

el error de cierre por distancias, y se procede a medir nuevamente

las estaciones para remediar el error.

6. por cuestiones de tiempo se procede a leer los puntos de relleno

del terreno (teniendo presente el calculo del error por distancias

quedará sujeto a posterior)

7. se completa la lectura de todos los puntos de relleno del terreno, y

se procede a guardar el instrumental.

8. ahora en etapas de dos, se procede a calcular los errores

correspondientes a las lecturas en terreno, se reconoce la

tolerancia, para posteriormente corregir en relación al ejercicio.

9. una vez calculadas las correcciones se procede a deducir las

coordenadas relativas y absolutas corregidas de los puntos.

10. ahora con los datos recogidos se dibuja el plano en

computador, en el software civil-CAD, obteniendo en cada caso la

ubicación planimétrica de cada punto, y por consiguiente las

curvas de nivel, obtenidas por las interpolación entre ellos y sus

cotas.


7

7. Cálculos y Resultados

Corrección de la poligonal.

La cartera de corrección de la poligonal tiene la siguiente forma:

Lad

o

Longitu

d

Azim

ut

X

+

DX

+

X

- DX-

Y

+

DY

+ Y-

DY

-

X+

relativ

a

X -

relativa

Y-

relativ

a

Y+relati

va

X+: Corresponde a las coordenadas relativas positivas de la estación, sin

corregir.

X-: Corresponde a las coordenadas relativas negativas de la estación, sin

corregir.

Y+: Corresponde a las coordenadas relativas positivas de la estación, sin

corregir

Y-: Corresponde a las coordenadas relativas negativas de la estación, sin

corregir.

D: Corresponde al valor de la corrección que es necesario realizar sobre

cada estación.

X+- relativa, Y+- relativa: Corresponde a las coordenadas relativas de la

estación,

Corregidas.

El error que es necesario corregir en las coordenadas es:

Esta fórmula se repite para cada coordenada, tato X como Y, el error en

Y será llamado

La suma de y corresponde al error total, el cociente entre este

error y el perímetro de la poligonal corresponde al error relativo, este

valor es comparado con la Tolerancia y si es menor es posible corregir la

poligonal, si es mayor es necesario repetir el trabajo.

El error que debe ser corregido sobre cada coordenada corresponde al

valor obtenido tras utilizar la séte expresión:

Estas fórmulas se aplican a cada coordenada, tanto positiva como

negativa, dependiendo de cual de los dos valores es mayor (sumatoria

de las coordenadas relativas positivas y negativas) es necesario sumar o

restar esos errores, para obtener las coordenadas relativas corregidas.

Para obtener las coordenadas absolutas, es necesario conocer la

coordenada de la estación 1. A partir de esas coordenadas se le suma o

resta el valor de la coordenada relativa.

Ejemplo:

E1-E2: X=15 (m) Y=20

Entonces si X e Y de E1 es 100, las coordenadas absolutas de E2 son

(115,120)

Si E2-E3: X=-10 (m) Y=-5 (m)

Entonces las coordenadas absolutas de E3 son (105,115)

Calculo de coordenadas de los puntos.

Las coordenadas rectangulares de los puntos se obtienen utilizando las

siguientes expresiones matemáticas.

Donde xE, yE, zE corresponden a las coordenadas de la estación:

k corresponde a la constante estadimétrica

G corresponde al generador (en cada punto), que se obtiene de la

siguiente expresión

hi corresponde a la altura instrumental, que es la distancia desde la

estación hasta el origen del sistema de coordenadas (intersección entre

el E.V.R.I y el E.H.R.A.)

HM corresponde a la lectura del hilo medio en cada punto.


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Datos y cálculos

Cartera Poligonación

Desde Hasta azimut ang vertical ES HM EI G (m) cenital (rad) DH (m) DH promedio

E1 E2D 324,581 108,957 1034 829 622 0,412 1,711169685 40,39348551

E1 E2T 124,552 291,033 1023 829 611 0,412 4,570673265 40,37809063

E2 E1D 124,577 92,423 1601 1398 1193 0,408 1,451503215 40,22213047

E2 E1T 324,553 306,808 1109 905 701 0,408 4,81841964 40,34302235 40,334

E2 E3D 74,63 100,414 1335 1239 1141 0,194 1,57700187 19,39925294

E2 E3T 274,704 297,599 735 633 537 0,198 4,673792295 19,7705185

E3 E2D 274,634 103,055 761 663 567 0,194 1,618478775 19,35592527

E3 E2T 74,643 296,955 761 663 568 0,193 4,663678275 19,25424246 19,37

E1 E3D 354,613 111,717 937 782 629 0,308 1,754515485 29,7720597

E1 E3T 154,522 288,417 915 784 607 0,308 4,529588985 29,78220517

E3 E1D 154,664 91,261 909 758 606 0,303 1,433254005 29,73039347

E3 E1T 354,64 308,794 935 781 629 0,306 4,84960977 30,02742328 29,786

Cierre Planimétrico

Desde Hasta azimut < interior<'

interior azimut '

E1 E2 324,566 324,528

E1 E3 354,568 30,002 30,04

E2 E3 74,667 74,629

E2 E1 124,565 49,898 49,935

E3 E1 154,652 154,614

E3 E2 274,639 119,987 120,025

S=199.887 S=200.000

e = 0.113no se puede clasificar en una tolerancia

en= 0.038

Lado DH (m) azimut azimut(gra) X+ DX+ X- DX- Y+ DY+ Y- DY- X+ X- Y+ Y- X Y

E1 - E2 40,334 324,528 5,0967122 37,392 0,025 15,1225 0,040072 37,367 15,082 62,608 115,1225

E2 - E3 19,37 74,629 1,1720484 17,8504 0,011951 7,52069 0,020035 17,862 7,5007 80,459 122,6432

E3 - E1 29,786 154,614 2,4282129 19,4918 0,013049 22,52282 0,06 19,505 22,583 100 100

89,49

37,3421 0,025 22,6432 0,06

-37,3917 -22,5228

ex -0,04959 ey 0,12037

et = 0.1302


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er = 0.0014 no se puede clasificar en una tolerancia

Cierre Altimétrico

Desde Hasta azimut cenit ESHM (m) EI G (m) cenital (rad) DH (m) hi (m) Z Z Promedio DyT Z' Promedio(m)

E1 E2DT 324,581 108,957 1034 0,829 622 0,412 1,71116969 40,39349 1,57 -4,967

E1 E2T 124,552 108,967 1023 0,829 611 0,412 1,71132674 40,39169 1,57 -4,973 -4,969816497

E2 E1DT 124,577 92,423 1601 1,398 1193 0,408 1,45150322 40,22213 1,57 4,993

E2 E1T 324,553 93,192 1109 0,905 701 0,408 1,46358036 40,33279 1,57 5,006 4,999539719 4,985

E2 E3DT 74,63 100,414 1335 1,239 1141 0,194 1,57700187 19,39925 1,54 0,181

E2 E3T 274,704 102,401 735 0,633 537 0,198 1,60820771 19,7723 1,54 0,167 0,17378062

E3 E2DT 274,634 102,348 761 0,663 567 0,194 1,60737534 19,37405 1,54 0,168

E3 E2T 74,643 102,347 761 0,663 568 0,193 1,60735964 19,27421 1,54 0,172 0,169978446 0,172

E1 E3DT 354,613 111,717 937 0,782 629 0,308 1,75451549 29,77206 1,4 -4,914

E1 E3T 154,522 111,583 915 0,784 607 0,308 1,75241102 29,79522 1,4 -4,856 -4,884809195

E3 E1DT 154,664 91,261 909 0,758 606 0,303 1,43325401 29,73039 1,4 4,757

E3 E1T 354,64 91,206 935 0,781 629 0,306 1,43239023 30,01755 1,4 4,8 4,778758144 4,832

Desde Hasta Z relativa Z sin corregir error Z corregido

E1 E2 -4,985 95,015 0,006 95,0087

E2 E3 0,172 95,187 0,013 95,1744

E3 E1 4,832 100,019 0,019 100,0001

e=0.019 e/Nºest=0.0063

NºEstaciones=3

Z absoluta E1=100


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ACA VA “””CARTERA TERRENO, CON CALCULOS””” excel,,, NO SE ME OCURRE COMO IMPORTARLA…


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Conclusiones

Para referirme a este tipo de levantamiento topográfico, en primer lugar

se puede decir que estamos en presencia de la tesis estudiada durante

todo el semestre, ya que es en este taller que se juntan todo los

conocimientos antes adquiridos y a su vez está en jaque todo la

maestría que hemos adquirido con los instrumentos topográficos;

teniendo en cuenta que si bien es primera vez que utilizamos el

taquímetro, este reúne las mismas cualidades de un nivel, con la única

excepción técnica de que el taquímetro me permite la medición de

ángulos verticales y por ende distancias verticales, lo que aumenta su

rendimiento, al referirme a tiempo versus resultado.

Todo lo anterior puede tener por contraposición la idea de que si bien el

taquímetro me entrega nuevas posibilidades que disminuyen el tiempo

de trabajo en terreno, nos encontramos con procedimientos

completamente indirectos, es decir en base a formulas trigonométricas y

matemáticas dependiendo del caso obtenemos distancias, lo que genera

de una u otra manera un error acumulativo mayor, ya que por ejemplo

en el caso de estimar al momento de realizar la estadimetría estimamos

de mala manera los milímetros, este pequeño error se va multiplicando

considerablemente a menudo que calculamos los datos indirectos que

nos interesan, para posteriormente calcular las coordenadas

ortogonales.

Todo lo anterior puede verse reflejado en que tuvimos problemas con los

errores de nuestras mediciones, ya que si bien realizamos un trabajo

exhaustivo en terreno y con mucha seriedad el error acumulativo generó

pequeñas discrepancias en comparación con las tolerancias que

debimos obtener. Esto puede deberse a muchos factores: primero el día

en que realizamos las mediciones por segunda vez luchamos contra el

clima lluvioso, cuidando el instrumental y nuestros cuadernos donde se

anotaban los datos, el viento generaba pequeños vaivenes en la mira

que se movía y era muy difícil mantener la vertical; por otro lado nuestro

instrumento se apagaba cada cierto tiempo de uso, es decir, al principio

pensamos que era producto de una falta de baterías, pero en realidad


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era un problema del taquímetro, en este caso teníamos que calar el 0

muchas veces desde la misma estación, lo que podría ser que

aumentase el error.

Dejando de lado los problemas con el error, en verdad ganamos gran

experiencia en el uso del instrumental, teniendo en cuenta el poco

tiempo que tuvimos para aprender, instalar y tomar las mediciones en

terreno, al momento de dibujar el plano, la perspectiva planimétrica y

altimétrica que me generó la primera vez que reconocimos el terreno, se

ve claramente reflejada ahora al observar el plano. En donde las curvas

de nivel recorren la superficie, generando el entramado que demuestra

las intersecciones que existen entre estos planos horizontales

imaginarios y la superficie del terreno.

Ahora como ganancia teórica y a la vez practica, vale decir que es muy

importante observar el terreno con calma y determinación, antes de

comenzar a sacar cualquier calculo, es decir a manera de conveniencia,

es preferible reconocer detalladamente cualquier rincón del terreno a

levantar, que comenzar a leer puntos de relleno como a ciegas,

perdiendo largo tiempo en mediciones que al pensarla luego con un

poco de calma, te das cuenta que en verdad no eran tan necesarias.

Para concluir un proceso lleno de conocimiento me gustaría decir que en

verdad es demasiado importante conocer el por qué de cualquier

instrumento, es decir, saber la teoría antes de que un instrumento por si

solo me entregue toda la información para que uno como operador lo

único que tenga que hacer es importarla a un software que me haga el

plano, en verdad la topografía es una ciencia que estudia la

representación de un terreno, no la ciencia que representa

maquinalmente una superficie, es decir hay que reconocer antes que

todo los potenciales de un terreno, ya sea los puntos característico o de

relleno, y aprovechar con gran destreza todos los instantes para realizar

tu trabajo.

Juan Donoso


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Engineering

Informe de poligonal