INTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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HÉCTOR MANUEL SÁNCHEZ GARCÍA

MMÉÉXXIICCOO,, DD.. FF.. 22001100

SINTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE DEL SISTEMA

DE CONTROL BASLER DECS 125-15 EN MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS

EESSCCUUEELLAA SSUUPPEERRIIOORR DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA MMEECCÁÁNNIICCAA YY EELLÉÉCCTTRRIICCAA

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Sintonización del regulador automático de voltaje del sistema de control Basler DECS-125-15 en micromáquinas síncronas

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DEDICATORIA A MIS PADRES A mis padres les doy las gracias por haberme dado la vida, por haberme dado su cariño desde que era un niño, por haberme encaminado hacia una forma digna de vivir, por poner ante mis ojos un gran ejemplo y por creer en mi. Con dedicatoria para ustedes en esta simple obra, producto de mi trabajo y dedicación. A mi padre Héctor Sánchez Ayala. Por ser un hombre con un gran espíritu de firmeza, lucha y valor. De mi padre aprendí que las cosas que se quieren se deben ganar día con día y que los obstáculos que se encuentran en el camino, se deben enfrentar contundentemente para seguir adelante. Del valor de mi padre aprendí a formar un carácter que me hace estar bien firme en toda circunstancia. A mi madre Helia García Villegas. De mi madre aprendí que sus hijos son su mayor riqueza. Mi madre con su gran coraje y espíritu me ha enseñado que en esta vida hay que sacrificar algunas cosas y ganar otras. En la vida hay situaciones, cosas y sentimientos en que no se tiene seguridad plena, de lo que estoy seguro es que el amor de mi madre me acompañara para siempre, aun después de mi deceso. A MIS HERMANOS A mi hermana Mara Alejandra. Una hermana, un motivo de portarse como hombre. Aunque tuviste que irte a la unión Americana en busca de una nueva forma de vida, se que lo has logrado, me viste ser un niño y siempre has creido en mí. A mi hermano Luis Michel. Hemos crecido juntos, un hermano es un mejor amigo, con tus regaños he sabido corregir algunas actitudes. Mi pequeña familia, puedo decir que es todo lo que tengo. Gracias por todo. “Los esfuerzos que se hacen durante mucho tiempo traen un pequeño momento de satisfacción, estos momentos se llevan en el recuerdo para siempre y aun cuando los verdaderos logros demandan mucho, la grandeza de los hombres se mide por el tamaño de su espiritu.”

Hector Manuel Sánchez García

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AGRADECIMIENTOS A esta gran casa de estudios, el Instituto Politécnico Nacional y la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica por darme la oportunidad de formar parte de una generación más de ingenieros en este país, por la formación y preparación recibida para desarrollarme en el area de la Ingeniería Eléctrica. A mis Profesores, que semestre con semestre, cada uno en su area de labor e investigación, con sus enseñanzas, recomendaciones y transmisión de conocimientos, gradualmente me introdujeron en la Ingeniería Eléctrica. Al programa de becas PRONABES, por el apoyo de su beca en los 9 semestres que comprende esta ingeniería, fue de gran ayuda y motivación. Al programa institucional de formación de investigadores PIFI por el apoyo de su beca en los dos últimos semestres, al aceptarme para participar en el proyecto SIP No. 20080956 titulado: “Técnicas de Análisis Modal para Estabilidad Transitoria y de Voltaje”, que fue de gran ayuda para mí en el desarrollo de este trabajo. Al Dr. Daniel Ruiz Vega, por aceptar ser mi director en este trabajo, por sus observaciones, recomendaciones y exigencia para el mejoramiento del mismo, por tomar de una forma muy seria su labor. Por permitirme desarrollar esta tesis, en la que pude trabajar con un equipo de valor monetario considerable y aprovechando esta oportunidad presentar también resultados experimentales. Al M. en C. Tomás Ignacio Asiaín Olivares, por su dirección, y gracias a su experiencia, sus observaciones para llevar a cabo el desarrollo de las pruebas experimentles de este trabajo, parte fundamental del mismo, pruebas que dan sustento. Al Dr. David Romero Romero, por sus observaciones y recomendaciones hechas para la obtención y el analisis de la respuesta del sistema de control de excitación en el dominio de la frecuencia. A Gustavo Trinidad Hernandez, por su colaboración en el desarrollo de las pruebas experimentales, llevando a cabo el registro de las mediciones obtenidas. A Basler Electric por haber proporcionado los datos detallados del modelo de simulación del control y detalles acerca de su ajuste adecuado.

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RESUMEN El sistema de control de excitación tiene la función de proveer corriente continua al devanado de campo de la máquina síncrona. Del sistema de control de excitación depende que el generador síncrono tenga un desempeño óptimo, ya que responde a situaciones que pueden presentarse durante la operación normal o por condiciones de falla en un sistema eléctrico de potencia, de manera que regula el voltaje en terminales del generador o en su caso en un punto externo al generador ante la presencia de eventos como son: escalones de voltaje, pérdida y toma de carga y condiciones de falla de corto circuito en las terminales del generador o en un punto dentro del sistema eléctrico. En este trabajo se pone en operación y se sintoniza el regulador automático de voltaje PID del sistema de control de excitación digital Basler DECS 125-15 (el cual suministra 125 V de CD y una corriente de hasta 15 A de CD al devanado de campo) para las micromáquinas síncronas de polos salientes y polos lisos del simulador experimental de laboratorio del grupo de investigación de fenómenos dinámicos en máquinas eléctricas y redes interconectadas de la SEPI-ESIMEZ-IPN. Se presenta la teoría básica del control de excitación del generador, la estructura y operación del sistema de control de excitación digital, y la teoría de control PID (Proporcional-Integral-Derivativo) y sintonización del regulador automático de voltaje, que consiste en determinar los valores de los parámetros PID. Estos parámetros deben cumplir con los índices de desempeño establecidos en las normas internacionales IEEE y deben estar en un rango físicamente realizable por el equipo. La sintonización es fundamental, ya que un buen desempeño del sistema de control de excitación depende de un correcto ajuste del regulador automático de voltaje. Aunque la sintonización se lleva a cabo utilizando simulaciones digitales con el modelo del control de excitación, los ajustes obtenidos se validan y prueban experimentalmente con la prueba de escalon en la referencia de voltaje con el generador en vacío y con carga con el arranque de un motor de inducción. Los resultados experimentales mostraron que el ajuste del regulador automático de voltaje fue realizado correctamente.

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ABSTRACT The excitation control system has the function of providing direct current to the synchronous machine field winding. An optimal synchronous generator performance depends on the excitation control system, since it responds to situations that can be found in normal operation, or under fault conditions of the electric power system, in such a way that it regulates generator terminal voltage or a voltage in a point external to the generator in the presence of events like: voltage step changes, load rejections, load increases and short circuit conditions at the generator terminals or in a point of the electric system. In this work, the process of connecting and tuning the PID automatic voltage regulator (AVR) of a Basler digital excitation control system DECS 125-15 (providing 125 V and 15 direct current A to field winding) is presented. It is adjusted to work connected to the synchronous salient pole and round rotor micro machines of the experimental power systems simulator of the electric machines and interconnected power system dynamics research group of SEPI-ESIMEZ-IPN. This work presents the basics of generator excitation control, the structure and operation of a digital excitation control system and the control theory and tuning of PID (Proportional-Integral-Derivative) AVRs, which consists in determining the PID parameter values. These parameters should meet the performance indexes established by IEEE International standards, and should be into the feasible physical range of the equipment. The tuning process is fundamental, since an adequate excitation control system performance strongly depends on a correctly tuned automatic voltage regulator. Although the tuning process is performed using digital computer simulations with the excitation control model, the control settings finally obtained, are experimentally validated and tested, using a reference voltage step test with the unloaded generator and with an induction motor starting. Experimental results showed that the automatic voltage regulator tuning process was correctly performed.

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CONTENIDO Página

DEDICATORIA ....................................................................................................................................................V RESUMEN........................................................................................................................................................... IX ABSTRACT ......................................................................................................................................................... XI CONTENIDO ................................................................................................................................................... XIII LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................................XV LISTA DE TABLAS ........................................................................................................................................ XIX GLOSARIO DE TÉRMINOS ......................................................................................................................... XXI CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................1

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................................................................................1 1.2 ANTECEDENTES ..............................................................................................................................................2

1.2.1 El proyecto de un simulador de un SEP.................................................................................................3 1.2.2 Trabajos realizados en el área de micromáquinas ................................................................................5

1.3 OBJETIVO .......................................................................................................................................................6 1.4 JUSTIFICACIÓN................................................................................................................................................6 1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES............................................................................................................................7 1.6 APORTACIONES DE LA TESIS ...........................................................................................................................7 1.7 ESTRUCTURA DE LA TESIS...............................................................................................................................8

CAPÍTULO 2: EL CONTROL DE EXCITACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA................................11 2.1 INTRODUCCIÓN.............................................................................................................................................11

2.1.1 Sistemas de excitación .........................................................................................................................11 2.1.2 Consideraciones del generador ...........................................................................................................11 2.1.3 Consideraciones del sistema de potencia.............................................................................................12

2.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL CONTROL DE EXCITACIÓN DE LA MÁQUINA SÍCRONA .......................................12 2.2.1 Introducción.........................................................................................................................................12 2.2.2 Transductor del voltaje terminal y compensador de carga .................................................................14 2.2.3 Regulador automático de voltaje (RAV) ..............................................................................................16 2.2.4 Funciones principales de control del RAV...........................................................................................20 2.2.5 Controladores y reguladores de sistemas de excitación ......................................................................23 2.2.6 Excitatriz..............................................................................................................................................27

2.3 TIPOS PRINCIPALES DE CONTROL DE EXCITACIÓN .........................................................................................34 2.3.1 Sistema de excitación tipo DC .............................................................................................................34 2.3.2 Modelo del sistema de excitación tipo AC ...........................................................................................36 2.3.3 Modelo del sistema de excitación tipo ST ............................................................................................37

CAPÍTULO 3: ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15 ...........................................................................................................39

3.1 ESTRUCTURA GENERAL DEL CONTROL DE EXCITACIÓN ................................................................................39 3.1.1 Información General............................................................................................................................39 3.1.2 Características funcionales del DECS.................................................................................................41 3.1.3 Especificaciones...................................................................................................................................41 3.1.4 Descripción Funcional.........................................................................................................................43

3.2 FUNCIONES PRINCIPALES DEL CONTROL DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15-B2C .................................47 3.3 MODELO DINÁMICO DEL CONTROL DE EXCITACIÓN ......................................................................................48

3.3.1 Diagrama a Bloques ............................................................................................................................48 3.3.2 Modelo de estado .................................................................................................................................51


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CAPÍTULO 4: CONEXIÓN Y OPERACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15 ........................................................................................................... 57

4.1 DIMENSIONES............................................................................................................................................... 57 4.2 INTERCONEXIONES ....................................................................................................................................... 59 4.3 OPERACIÓN .................................................................................................................................................. 67 4.4 SOFTWARE “BESTCOMS” .......................................................................................................................... 75

4.4.1 Prueba de escalón ............................................................................................................................... 82 CAPÍTULO 5: SINTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE ..................... 85

5.1 CONTROL PID .............................................................................................................................................. 85 5.1.1 Introducción ........................................................................................................................................ 85 5.1.2 El principio de la retroalimentación ................................................................................................... 89 5.1.3 El algoritmo básico PID...................................................................................................................... 90 5.1.4 Acciones básicas de control: Proporcional, Integral, Derivativa ....................................................... 91 5.1.5 Algoritmos PID.................................................................................................................................... 98

5.2 SINTONIZACIÓN DE CONTROLES PID .......................................................................................................... 101 5.2.1 Introducción ...................................................................................................................................... 101 5.2.2 Objetivo de la sintonización .............................................................................................................. 102 5.2.3 Métodos de sintonización con las Reglas de Ziegler-Nichols............................................................ 103 5.2.4 Función de entrada escalón unitario................................................................................................. 107 5.2.5 Prueba de respuesta a la entrada de escalón unitario para el método 1 de Ziegler - Nichols.......... 108 5.2.6 Parámetros de ajuste usando el modelo POMTM con tres parámetros............................................ 112 5.2.7 Índices de desempeño a pequeños disturbios de un sistema de excitación........................................ 112

5.3 SINTONIZACIÓN DEL CONTROL BASLER DECS 125-15............................................................................... 117 5.3.1 Modelo de las micromáquinas síncronas de laboratorio .................................................................. 117 5.3.2 Procedimiento seleccionado para realizar la sintonización.............................................................. 122 5.3.3 Prueba al escalón y determinación de los parámetros PID iniciales................................................ 123

CAPÍTULO 6: PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LA SINTONIZACIÓN ............................................. 127 6.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................... 127 6.2 PRUEBAS DE VALIDACIÓN MEDIANTE SIMULACIÓN .................................................................................... 128

6.2.1 Prueba de validación en el dominio del tiempo mediante simulación para la máquina de polos salientes.................................................................................................... 128

6.2.2 Prueba de validación en el dominio del tiempo mediante simulación para la máquina de polos lisos .......................................................................................................... 130

6.2.3 Validación mediante simulación en el dominio de la frecuencia. ..................................................... 132 6.2.4 Parámetros validados mediante simulación digital .......................................................................... 134

6.3 PRUEBAS DE VALIDACIÓN EXPERIMENTALES.............................................................................................. 135 6.3.1 Micromáquinas síncronas de laboratorio ......................................................................................... 135 6.3.2 Equipo requerido en las pruebas....................................................................................................... 139 6.3.3 Ajustes básicos del sistema de excitación comunes a todas las pruebas ........................................... 144 6.3.4 Pruebas de respuesta a un escalón en la referencia de control con la

máquina síncrona en vacío ................................................................................................................ 146 6.3.5 Pruebas de respuesta ante el arranque de un motor de inducción.................................................... 148

6.4 DISCUSIÓN DE RESULTADOS....................................................................................................................... 150 CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES ................................................................................................................. 153

6.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................................................... 153 6.2 APORTACIONES DE LA TESIS....................................................................................................................... 154 6.3 SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS ................................................................................................... 155

REFERENCIAS................................................................................................................................................. 157

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LISTA DE FIGURAS Página

FIGURA 1.1 IDEA GENERAL DEL SIMULADOR A ESCALA DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA

(ADAPTADO DE [RUIZ ET AL., 2007]).............................................................................................................3 FIGURA 1.2 LOCALIZACIÓN FÍSICA DE LAS DIFERENTES ÁREAS DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL

(ADAPTADO DE [RUIZ ET AL., 2007]).............................................................................................................4 FIGURA 2.1 DIAGRAMA FUNCIONAL DE BLOQUES DEL SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN DEL

GENERADOR SÍNCRONO (ADAPTADO DE [KUNDUR, 1994])..........................................................................13 FIGURA 2.2 ELEMENTOS OPCIONALES DE COMPENSACIÓN DE CARGA Y TRANSDUCTOR DEL VOLTAJE

TERMINAL (ADAPTADO DE [IEEE, 2005])....................................................................................................14 FIGURA 2.3 DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE UN COMPENSADOR DE CARGA (ADAPTADO DE [KUNDUR,

1994])..........................................................................................................................................................16 FIGURA 2.4 MODELO DEL RAV (ADAPTADO DE [KUNDUR, 1994]).......................................................................17 FIGURA 2.5 ESTABILIZADOR DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN (ADAPTADO DE [PADIYAR, 2004]).............................18 FIGURA 2.6 REALIZACIÓN DEL ESTABILIZADOR DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN (ADAPTADO DE

[PADIYAR, 2004]). .......................................................................................................................................18 FIGURA 2.7. REDUCCIÓN DE GANANCIA TRANSITORIA (ADAPTADO DE [PADIYAR, 2004]). ...................................19 FIGURA 2.8 ESTABILIZACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN (ADAPTADO DE

[KOESSLER, 1988, KUNDUR, 1994]). ...........................................................................................................20 FIGURA 2.9 DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN CON EL

REGULADOR DE VOLTAJE EN MODO DE CONTROL AUTOMÁTICO (ADAPTADO DE [HURLEY AND MUMMERT, 1999]). .....................................................................................................................................24

FIGURA 2.10 DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO DE UN REGULADOR DE VOLTAJE CON UN CONTROLADOR VAR/FP (ADAPTADO DE [HURLEY AND MUMMERT, 1999]). ................................................26

FIGURA 2.11 DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO DE UN REGULADOR DE VOLTAJE CON UN REGULADOR VAR/FP (ADAPTADO DE [HURLEY AND MUMMERT, 1999]). ....................................................26

FIGURA 2.12. EXCITATRIZ DE CD CON EXCITACIÓN SEPARADA (ADAPTADO DE [KUNDUR, 1994]). .....................28 FIGURA 2.13 CURVA DE SATURACIÓN DE CARGA DE LA EXCITATRIZ (ADAPTADO DE [KUNDUR,

1994])..........................................................................................................................................................29 FIGURA 2.14 DIAGRAMA DE BLOQUES DE UNA EXCITATRIZ DE CD (ADAPTADO DE [KUNDUR,

1994])..........................................................................................................................................................31 FIGURA 2.15 EXCITATRIZ DE CD AUTOEXCITADA. (ADAPTADO DE [KUNDUR, 1994])..........................................32 FIGURA 2.16 DIAGRAMA DE BLOQUES DE UNA EXCITATRIZ DE CA. (ADAPTADO DE [KUNDUR,

1994])..........................................................................................................................................................33 FIGURA 2.17 CARACTERÍSTICA DE SATURACIÓN DE UNA EXCITATRIZ DE CD (ADAPTADO DE

[KUNDUR, 1994]). .......................................................................................................................................33 FIGURA 2.18 SISTEMA DE EXCITACIÓN TIPO DC1A (ADAPTADO DE [IEEE, 2005])..............................................35 FIGURA 2.19 SISTEMA DE EXCITACIÓN TIPO AC1A DE ALTERNADOR-RECTIFICADOR CON

RECTIFICADORES NO CONTROLADOS Y RETROALIMENTACIÓN DE LA CORRIENTE DE CAMPO DE LA EXCITATRIZ (ADAPTADO DE [IEEE, 2005]). ...........................................................................................36

FIGURA 2.20 – TIPO ST1A- FUENTE DE VOLTAJE, EXCITATRIZ CON RECTIFICADOR CONTROLADO (ADAPTADO DE [IEEE, 2005]).....................................................................................................................38

FIGURA 3.1 MAPA DEL TIPO DEL DECS (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ...........................................................40 FIGURA 3.2 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL DECS (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). .............................................44 FIGURA 3.3 MODELO DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15 (ADAPTADO DE [BASLER,

2002])..........................................................................................................................................................49 FIGURA 3.4 MODELO DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15 EN LAZO CERRADO. ..........................51 FIGURA 3.5 MODELO DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15 EN LAZO ABIERTO.............................54 FIGURA 4.1 ESQUEMA DE DIMENSIONES, VISTA FRONTAL (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ................................57 FIGURA 4.2 ESQUEMA DE DIMENSIONES, VISTA TRASERA (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ................................58 FIGURA 4.3 ESQUEMA DE DIMENSIONES, VISTA LATERAL (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ................................58


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FIGURA 4.4 ESQUEMA DE DIMENSIONES DEL MÓDULO DE POTENCIA DEL DECS (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ........................................................................................................................................ 59

FIGURA 4.5 TERMINALES DE CONEXIONES DEL DECS, VISTA TRASERA (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ........................................................................................................................................................ 60

FIGURA 4.6 CONEXIÓN TÍPICA DE SENSADO TRIFÁSICO (APLICACIÓN EN DERIVACIÓN, SECUENCIA DE FASES A-B-C) (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ....................................................................................... 61

FIGURA 4.7 DIAGRAMA DE ALAMBRADO DEL DECS SINTONIZADO EN ESTE TRABAJO (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ........................................................................................................................................ 62

FIGURA 4.8 CONEXIÓN EN CORRIENTE CRUZADA (DIFERENCIAL REACTIVO) (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ........................................................................................................................................ 64

FIGURA 4.9 CONEXIÓN TÍPICA DE SENSADO DE VOLTAJE DE UNA SOLA FASE (APLICACIÓN EN DERIVACIÓN, SECUENCIA DE FASES A-B-C) (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). .......................................... 66

FIGURA 4.10 INDICADORES Y CONTROLES DEL PANEL FRONTAL (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ..................... 68 FIGURA 4.11 CONEXIÓN DE COMUNICACIONES PARA PROGRAMAR EL DECS (ADAPTADO DE

[BASLER, 2002]). ........................................................................................................................................ 69 FIGURA 4.12 PANTALLA INICIAL DE COMUNICACIONES (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ................................... 76 FIGURA 4.13 CUADRO “COMM PORT” (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ............................................................. 77 FIGURA 4.14 CONFIGURACIONES DEL SISTEMA (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ............................................... 77 FIGURA 4.15 CONFIGURACIÓN DEL CONTROL DE GANANCIAS (ADAPTADO DE [BASLER, 2002]). ......................... 81 FIGURA 4.16 CONFIGURACIÓN DE LA PRUEBA DE ESCALÓN EN LA REFERENCIA (ADAPTADO DE

[BASLER, 2002]). ........................................................................................................................................ 83 FIGURA 5.1 DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN ESQUEMA GENERAL DE CONTROL (ADAPTADO DE

[MORENO, GARRIDO Y BALAGUER, 2003]). ................................................................................................ 87 FIGURA 5.2 CONTROLADOR EN EL LAZO PRINCIPAL (ADAPTADO DE [MORENO, GARRIDO Y

BALAGUER, 2003])...................................................................................................................................... 88 FIGURA 5.3 DIAGRAMA DE BLOQUES CON CONTROLADOR Y RETROALIMENTACIÓN (ADAPTADO DE

[ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). ............................................................................................................ 90 FIGURA 5.4 DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN LAZO DE RETROALIMENTACIÓN SIMPLE (ADAPTADO DE

[ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). ............................................................................................................ 92 FIGURA 5.5 SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO CON CONTROL

PROPORCIONAL. LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL PROCESO ES G(S)=(S-3)-3. EL DIAGRAMA MUESTRA LA SALIDA DEL PROCESO Y PARA DIFERENTES VALORES DE KP , CON LA REFERENCIA R = 0 Y LA GANANCIA ESTÁTICA DEL PROCESO K = 1. ............................................................. 94

FIGURA 5.6 IMPLEMENTACIÓN DE LA ACCIÓN INTEGRAL COMO UN RESET AUTOMÁTICO (ADAPTADO DE [ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). ....................................................................................................... 95

FIGURA 5.7 SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO CON CONTROL PROPORCIONAL E INTEGRAL. LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL PROCESO ES G(S)=(S-3)-3. EL DIAGRAMA MUESTRA LA SALIDA DEL PROCESO Y PARA DIFERENTES VALORES DE TI, CON LA REFERENCIA R = 0, LA GANANCIA PROPORCIONAL KP =1 Y LA GANANCIA ESTÁTICA DEL PROCESO K = 1. ........................................................................................................................................... 96

FIGURA 5.8 INTERPRETACIÓN DE LA ACCIÓN COMO CONTROL PREDICTIVO, DONDE LA PREDICCIÓN ES OBTENIDA A TRAVÉS DE UNA EXTRAPOLACIÓN LINEAL (ADAPTADO DE [ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). .................................................................................................................................... 97

FIGURA 5.9 SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO CON CONTROL PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVO. LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL PROCESO ES G(S)=(S-3)-3. EL DIAGRAMA MUESTRA LA SALIDA DEL PROCESO Y PARA DIFERENTES VALORES DE TD, CON LA REFERENCIA R = 0, LA GANANCIA PROPORCIONAL KP =1, LA CONSTANTE DE TIEMPO INTEGRAL TI =2 Y LA GANANCIA ESTÁTICA DEL PROCESO K = 1. .................................................... 98

FIGURA 5.10 (A) FORMA NO INTERACTIVA Y (B) FORMA INTERACTIVA DEL ALGORITMO PID (ADAPTADO DE [ÅSTRÖM AND HÄGGLUND, 1995]). ................................................................................... 99

FIGURA 5.11 RESPUESTA ANTE LA ENTRADA ESCALÓN UNITARIO, QUE MUESTRA UN SOBRETIRO MÁXIMO DE 25%. ...................................................................................................................................... 104

FIGURA 5.12 RESPUESTA DE UNA PLANTA A LA ENTRADA DE ESCALÓN UNITARIO (ADAPTADO DE [OGATA, 2003]). ....................................................................................................................................... 104

Lista de Figuras

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FIGURA 5.13 CURVA DE RESPUESTA EN FORMA DE S (ADAPTADO DE [OGATA, 2003]). ......................................104 FIGURA 5.14 SISTEMA EN LAZO CERRADO CON UN CONTROLADOR PROPORCIONAL (ADAPTADO DE

[OGATA, 2003]). ........................................................................................................................................106 FIGURA 5.15 RESPUESTA CUANDO LA GANANCIA DEL CONTROLADOR SE HACE IGUAL A LA

GANANCIA ÚLTIMA KCR CON OSCILACIÓN SOSTENIDA CON PERIODO PCR (ADAPTADO DE [OGATA, 2003]). ........................................................................................................................................106

FIGURA 5.16 FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO UTILIZADA COMO SEÑAL DE PRUEBA BÁSICA EN EL DOMINIO DEL TIEMPO PARA SISTEMAS DE CONTROL (ADAPTADO DE [KUO, 1995]). ..................................108

FIGURA 5.17 CURVA DE REACCIÓN DEL PROCESO O RESPUESTA ANTE LA ENTRADA ESCALÓN EN CIRCUITO ABIERTO (ADAPTADO DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]). ..............................................................109

FIGURA 5.18 RESPUESTA ANTE UNA FUNCIÓN ESCALÓN DE UN PROCESO DE PRIMER ORDEN MAS TIEMPO MUERTO EN LA QUE SE ILUSTRA LA DEFINICIÓN GRAFICA DE TIEMPO MUERTO T0, Y LA CONSTANTE DE TIEMPO τ (ADAPTADO DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]). .....................................................109

FIGURA 5.19 PARÁMETROS DEL MODELO POMTM CON TRES PARÁMETROS QUE SE OBTIENE MEDIANTE EL MÉTODO 1 (ADAPTADO DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]).......................................................110

FIGURA 5.20 PARÁMETROS DEL MODELO POMTM CON TRES PARAMETROS QUE SE OBTIENE CON EL MÉTODO 2 (ADAPTADO DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]).............................................................................110

FIGURA 5.21 PARÁMETROS DEL MODELO POMTM CON TRES PARÁMETROS QUE SE OBTIENE CON EL MÉTODO 3 (ADAPTADO DE [SMITH Y CORRIPIO, 2006]).............................................................................111

FIGURA 5.22 RESPUESTA TÍPICA EN EL TIEMPO PARA UNA ENTRADA DE TIPO ESCALÓN (ADAPTADO DE [KUNDUR, 1994]). ................................................................................................................................114

FIGURA 5.23: RESPUESTA A LA FRECUENCIA TÍPICA, DE LAZO ABIERTO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN CON EL GENERADOR EN VACÍO (ADAPTADO DE [IEEE, 1990, KUNDUR, 1994])........................................................................................................................................................116

FIGURA 5.24: RESPUESTA A LA FRECUENCIA TÍPICA DE LAZO CERRADO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN CON EL GENERADOR EN VACÍO (ADAPTADO DE [IEEE, 1990, KUNDUR, 1994])........................................................................................................................................................117

FIGURA 5.25 MODELO DEL GENERADOR SÍNCRONO. ...........................................................................................117 FIGURA 5.26 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN CONJUNTO CON EL MODELO DEL

GENERADOR...............................................................................................................................................120 FIGURA 5.27 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE CORTOCIRCUITO APLICADA A LAS MICROMÁQUINAS

SÍNCRONAS (ADAPTADO DE [GARCÍA, 2007])............................................................................................121 FIGURA 5.28 MODELO MODIFICADO DEL GENERADOR (LA PLANTA) INCLUYENDO LA GANANCIA KA. .................122 FIGURA 5.29 IMPLEMENTACIÓN DE LOS BLOQUES DE LA FUNCIÓN ESCALÓN, MODELO DEL

GENERADOR Y REGISTRADOR DE DATOS DE SALIDA...................................................................................123 FIGURA 5.30 CURVA DE RESPUESTA A LA ENTRADA ESCALÓN UNITARIO DE LA SIMULACIÓN CON EL

MODELO DE LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES EN LAZO ABIERTO. ...........................................................123 FIGURA 5.31 IMPLEMENTACIÓN DE LOS BLOQUES DE LA FUNCIÓN ESCALÓN, MODELO DEL

GENERADOR Y REGISTRADOR DE DATOS DE SALIDA...................................................................................125 FIGURA 5.32 CURVA DE RESPUESTA A LA ENTRADA ESCALÓN UNITARIO DE LA SIMULACIÓN CON EL

MODELO DE LA MÁQUINA DE POLOS LISOS EN LAZO ABIERTO. ...................................................................125 FIGURA 6.1 MODELO IMPLEMENTADO EN SIMULINK® PARA SIMULAR LA RESPUESTA DEL SISTEMA

ANTE UNA PERTURBACIÓN CON UN ESCALÓN UNITARIO EN LA REFERENCIA PARA LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ................................................................................................................................128

FIGURA 6.2 RESPUESTA DEL SISTEMA CON EL RAV SINTONIZADO COMO CONTROL PID PARA LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ................................................................................................................129

FIGURA 6.3 MODELO IMPLEMENTADO EN SIMULINK® PARA SIMULAR LA RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE UNA PERTURBACIÓN CON UN ESCALÓN UNITARIO EN LA REFERENCIA PARA LA MÁQUINA DE POLOS LISOS..........................................................................................................................................130

FIGURA 6.4 RESPUESTA DEL SISTEMA CON EL RAV SINTONIZADO COMO CONTROL PID PARA LA MÁQUINA DE POLOS LISOS. ........................................................................................................................131

FIGURA 6.7 UBICACIÓN DE LAS MICROMÁQUINAS, DENTRO DEL ÁREA DE LA MICRO RED DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL. .....................................................................................................................137


xviii

Página

FIGURA 6.8 ÁREA DE LA MICRO RED DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA. A: MICROMÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES. B: TABLERO DE CARGAS, CONEXIONES Y ELEMENTOS DE TRANSMISIÓN. C: MICROMÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS LISOS. ............... 137

FIGURA 6.9 DIMENSIONES Y ASPECTO DE LAS MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS (ADAPTADO DE MEJÍA Y TRINIDAD, 1997). ................................................................................................................................... 138

FIGURA 6.10 CONEXIONES ELÉCTRICAS DE LAS TERMINALES. (ADAPTADO DE MEJÍA Y TRINIDAD, 1997)......................................................................................................................................................... 138

FIGURA 6.11 CARTAS DE OPERACIÓN TEÓRICAS Y EXPERIMENTALES DE LAS MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS DE LA MICRORRED [GARCÍA, 2007]. ....................................................................................... 139

FIGURA 6.12 TRANSFORMADOR DE CORRIENTE E INTERRUPTOR TRIFÁSICO. ...................................................... 140 FIGURA 6.13 MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO.................................................................................................. 140 FIGURA 6.14 MULTÍMETRO DIGITAL, FLUKE. ................................................................................................... 141 FIGURA 6.15 OSCILOSCOPIO DIGITAL.................................................................................................................. 141 FIGURA 6.16 SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD. .......................................................................................... 142 FIGURA 6.17 CONEXIÓN DEL DECS 125-15 CON LA COMPUTADORA PERSONAL Y EL INTERRUPTOR

TRIFÁSICO. ................................................................................................................................................ 142 FIGURA 6.18 CONEXIÓN DE LOS EQUIPOS EMPLEADOS DURANTE LAS PRUEBAS EXPERIMENTALES

REALIZADAS A LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES. A) MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES, B) REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE (RAV), C) MÓDULO DE POTENCIA DEL RAV, D) OSCILOSCOPIO, E) INTERRUPTOR TRIFÁSICO, F) TRANSFORMADOR DE CORRIENTE, G) CONTROL DE VELOCIDAD, H) MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO DE 1 HP, I) COMPUTADORA PERSONAL........................................................................................................................ 143

FIGURA 6.19 PARTE TRASERA DEL RAV, TERMINALES DE CONEXIONES............................................................. 143 FIGURA 6.20 ACOPLAMIENTO DE LA MÁQUINA SÍNCRONA CON EL PRIMOMOTOR. A) MÁQUINA

SÍNCRONA. B) PRIMOMOTOR DE CD. ........................................................................................................ 144 FIGURA 6.21 AJUSTE DE LA RELACIÓN DE TRANSFORMADOR DEL TC Y SECUENCIA DE FASES............................ 145 FIGURA 6.22 AJUSTE DEL VOLTAJE TERMINAL.................................................................................................... 145 FIGURA 6.23 AJUSTE DE BAJA FRECUENCIA, PORCENTAJE DE SOBREVOLTAJE Y TIEMPO DE PÉRDIDA

DE SENSADO DE VOLTAJE. ......................................................................................................................... 146 FIGURA 6.24 CIRCUITO DE PRUEBA PARA EFECTUAR LA PRUEBA DE ESCALÓN. .................................................. 147 FIGURA 6.25 RESPUESTA AL ESCALÓN EN LA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ................................................... 147 FIGURA 6.26 RESPUESTA AL ESCALÓN EN LA MÁQUINA DE POLOS LISOS. ........................................................... 148 FIGURA 6.27 CIRCUITO DE PRUEBA PARA LA OBTENCIÓN DE LA RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE EL

ARRANQUE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN. ................................................................................................. 149 FIGURA 6.28 RESPUESTA ANTE LA ENTRADA DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN EN LA MÁQUINA DE

POLOS SALIENTES. ..................................................................................................................................... 149 FIGURA 6.29 RESPUESTA ANTE LA ENTRADA DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN EN LA MÁQUINA DE

POLOS LISOS. ............................................................................................................................................. 150

xix

LISTA DE TABLAS Página

TABLA 3.1 ESPECIFICACIONES ELÉCTRICAS, REQUERIMIENTOS DE ALIMENTACIÓN (50-400HZ). .........................41 TABLA 3.2 ESPECIFICACIONES ELÉCTRICAS GENERALES. ......................................................................................42 TABLA 3.3 REQUERIMIENTOS DEL CAMPO DEL GENERADOR. ................................................................................43 TABLA 4.1 COMBINACIONES DE LOS INTERRUPTORES PARA LAS FUNCIONES OPCIONALES....................................62 TABLA 4.2 CONEXIÓN PARA SECUENCIA DE FASES A-B-C. ...................................................................................65 TABLA 4.3 CONEXIÓN PARA SECUENCIA DE FASES A-C-B. ...................................................................................65 TABLA 4.4 CONEXIÓN PARA EL SENSADO DE UNA SOLA FASE. ..............................................................................65 TABLA 4.5 AJUSTES Y ACRÓNIMOS DEL PANEL FRONTAL DEL DECS. ...................................................................69 TABLA 4.6 LISTA DEL DISPLAY..............................................................................................................................71 TABLA 4.7 VALORES PARA LOS PARÁMETROS PID................................................................................................82 TABLA 5.1 REGLAS DE SINTONIZACIÓN DE ZIEGLER Y NICHOLS BASADAS EN LA RESPUESTA A LA

ENTRADA DE ESCALÓN UNITARIO PARA EL PRIMER MÉTODO (AJUSTES USANDO DOS PARÁMETROS DE LA CURVA DE RESPUESTA) [OGATA, 2003]. ....................................................................105

TABLA 5.2 REGLAS DE SINTONIZACIÓN DE ZIEGLER Y NICHOLS BASADAS EN LA GANANCIA CRÍTICA KCR Y PERIODO CRÍTICO PCR PARA EL SEGUNDO MÉTODO [OGATA, 2003]................................................107

TABLA 5.3 FORMULAS PARA AJUSTE DE RESPUESTA DE RAZÓN DE ASENTAMIENTO DE UN CUARTO, USANDO EL MODELO POMTM CON TRES PARÁMETROS [OGATA, 2003]....................................................112

TABLA 5.4 VALORES ACEPTABLES DE LOS ÍNDICES DE DESEMPEÑO EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Y LA FRECUENCIA. .............................................................................................................................................117

TABLA 5.5 PARÁMETROS DE LA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES EN P.U. A LA BASE DE LA MÁQUINA, OBTENIDOS A TENSIÓN REDUCIDA CON EL CRITERIO IEC ([JUÁREZ ET AL., 2009]). ..................118

TABLA 5.6 PARÁMETROS DE LA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS LISOS EN P.U. A LA BASE DE LA MÁQUINA, OBTENIDOS A TENSIÓN REDUCIDA CON EL CRITERIO IEC (ADAPTADO DE [JUÁREZ ET AL., 2009]). ...........................................................................................................................................119

TABLA 5.7 PARÁMETROS INICIALES DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE PID CALCULADOS CON EL MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS PARA LAS MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS DE LABORATORIO. ..........................................................................................................................................126

TABLA 6.1 RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE PRUEBAS DE SIMULACIÓN *. ....................................................135 TABLA 6.2: DATOS DE PLACA DE LAS MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS...................................................................139


xx

xxi

GLOSARIO DE TÉRMINOS

mφ Margen de fase c(t) Respuesta de la señal de salida de la planta CA Corriente alterna CD Corriente directa css(t) Respuesta en estado estacionario ct(t) Respuesta transitoria D Acción derivativa DECS Sistema de control de excitación digital (“Digital Excitation Control System” en Inglés) E, e(t) Error de comparación con respecto a la señal de referencia Ef Voltaje de campo de la excitatriz con ninguna resistencia de campo externa EFD, Efd EX Señal de voltaje de salida de la excitatriz FP Factor de potencia G(s) Función de transferencia del algoritmo PID G’(s) Función de transferencia de un algoritmo PID interactivo G’’(s) Función de transferencia de un algoritmo PID de la forma paralela Gen 1 Generador 1 Gen 2 Generador 2 Gm Margen de ganancia I Acción integral If, Ief , Ifd Corriente del devanado de campo de la máquina síncrona Inom Corriente nominal de armadura

efIΔ Desviación de la curva de saturación de carga de la línea del entrehierro K’P Constante proporcional de un algoritmo PID interactivo KA, K Ganancia del RAV, ganancia estática Kcr Ganancia crítica KD Ganancia derivativa del RAV KE Ganancia de la excitatriz (para el caso de las excitatrices) KE Valor constante alcanzado de c(t) (para el caso de la determinación de KP, Ti, Td) KF Ganancia del estabilizador del sistema de excitación KI Ganancia integral del RAV KP Ganancia proporcional del RAV l Disturbio de carga L Tiempo de retardo Lef Inductancia del circuito de campo Mp Valor pico n Ruido de medición P Acción proporcional P cr Periodo critico correspondiente a la ganancia crítica PID Proporcional-Integral-Derivativo


xxii

R Valor del escalón RAV Regulador automático de voltaje RC Resistencia de compensación de carga Ref Resistencia del circuito de campo RFpolos lisos Resistencia del devanado de campo de la máquina de polos lisos RFpolos salientes Resistencia del devanado de campo de la máquina de polos salientes Rg Pendiente de la línea del entrehierro s Dominio de la frecuencia Se(EX) Función de saturación dependiente de EX SF Factor de escalamiento Snom Potencia nominal STAB Rango de estabilidad T Constante de tiempo t Tiempo T’d Tiempo derivativo de un algoritmo PID interactivo T’i Tiempo integral de un algoritmo PID interactivo

'doT Constante de tiempo transitoria de circuito abierto en el eje directo '

dT Constante de tiempo transitoria de cortocircuito en el eje directo

TA Constante de tiempo del RAV TC Transformador de corriente TC, TB Constantes de tiempo de la reducción de la ganancia transitoria Td Tiempo derivativo TE Tiempo de integración de la excitatriz TF Constante de tiempo del estabilizador del sistema de excitación Ti Tiempo integral TP Transformador de potencial TR Constante de tiempo del transductor u(t) Variable de control a la salida del algoritmo PID V1 Señal de salida de la reducción de la ganancia transitoria VAR Potencia reactiva VC Señal de voltaje de salida del transductor VC1 Señal de salida del compensador de carga VF Señal de voltaje de salida del estabilizador del sistema de excitación VOEL Límite de voltaje de sobrexcitación VR Voltaje regulado en la salida del RAV VREF Voltaje de referencia de control VRMAX Límite “non-windup” máximo del RAV VRMIN Límite “non-windup” mínimo del RAV VS Señal de voltaje de salida del estabilizador del sistema de potencia VT Voltaje en terminales VUEL Límite de voltaje de baja excitación VX Señal de entrada al amplificador del RAV wc Frecuencia de cruce

Glosario de Términos

xxiii

XC Inductancia de compensación de carga dX Reactancia síncrona en condiciones de estado estacionario en el eje directo 'dX Reactancia transitoria en el eje directo


xxiv

1

CAPÍTULO 1:

INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El estudio del comportamiento dinámico y en estado estacionario de los sistemas eléctricos de potencia se realiza casi exclusivamente por medio de simuladores. Aunque los simuladores de computadora digital han prevalecido y son la herramienta principal de los ingenieros encargados de la planeación y la operación de los sistemas eléctricos de potencia, los simuladores experimentales pueden ser utilizados de manera complementaria para realizar tareas importantes en la investigación y la docencia de la ingeniería eléctrica de sistemas de potencia como son, entre otros [Ruiz et al., 2007]: • La validación de los modelos y programas de computadora digital. • El desarrollo de dispositivos de medición y control necesarios para implementar

esquemas de control y protección que mejoren la operación del sistema eléctrico de potencia.

• La enseñanza de los principios básicos del control de sistemas eléctricos de

potencia a nivel licenciatura y posgrado. • Desarrollo y validación experimental de técnicas de sintonización de controles

de excitación. • Desarrollo y validación experimental de modelos de protecciones y controles de

largo plazo. En este trabajo se instala, opera y sintoniza el control de excitación BASLER DECS 125-15 a los generadores síncronos de un simulador a escala de sistemas eléctricos de potencia que está siendo desarrollado por el Grupo de Investigación de Fenómenos Dinámicos de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación SEPI-ESIME-Zacatenco del IPN, dentro del marco del proyecto CONACyT 83701.


2

1.2 ANTECEDENTES Históricamente, el papel del sistema de excitación en el mejoramiento del rendimiento del sistema de potencia ha ido creciendo continuamente. Los primeros sistemas de excitación fueron controlados manualmente para mantener el voltaje terminal deseado del generador y potencia reactiva de la carga. Cuando el control de voltaje fue automatizado por primera vez, fue muy lento, básicamente cubriendo el papel del operador de alerta. A principios de la década de 1920, el potencial de aumento de la estabilidad transitoria a través del uso continuo de reguladores de acción rápida fue reconocido. Esto aumentó el interés en el desarrollo de diseños de sistemas de excitación, excitatrices y reguladores de voltaje con una respuesta más rápida, que pronto se introdujo a la industria. Desde entonces los sistemas de excitación han tenido una evolución constante. A principios de la década de 1960, las funciones del sistema de excitación se ampliaron mediante el uso de señales auxiliares para el control de voltaje de campo con el objeto de disminuir las oscilaciones del sistema. Esta función del control de excitación la realiza el estabilizador del sistema de potencia. Los sistemas de excitación modernos son capaces de suministrar una respuesta prácticamente instantánea con altos voltajes de techo. La combinación de la alta capacidad del campo forzado y el empleo de señales auxiliares de estabilización contribuyen al aumento substancial del funcionamiento dinámico de todo el sistema [Kundur, 1994].

Los sistemas de control de excitación y sistemas de control en general actuales emplean el algoritmo de control PID, el cual data de 1939, cuando la compañía Taylor instrument introdujo una versión completamente rediseñada de un controlador neumático llamado "Fulscope": este nuevo instrumento proporcionó, además de la acción de control proporcional y de la acción de control de reset, una acción que la compañía de instrumentación Taylor llamo "pre-act". En el mismo año la compañía de instrumentación Foxboro añadió un "Hyper-reset" a las acciones de control proporcional y de reset proporcionadas con su controlador neumático "Stabilog". Cada una de las acciones de control “pre-act” e “Hyper-reset” proporcionan una acción de control proporcional a la derivada de la señal de error. La acción de reset (también llamada “floating”) proporciona una acción de control proporcional a la integral de la señal de error y desde entonces ambos reguladores ofrecieron el control PID [Bennett, 1993]. De los dos instrumentos, sólo el Fulscope proporcionó un completo ajuste en campo de los parámetros del controlador; el Stabilog tuvo que ser sometido en fábrica, para

Capítulo 1: Introducción

3

que la banda proporcional (ganancia) del controlador pudiera ser ajustada en campo. Los ajustes hechos en campo trajeron un problema ya que no había ningún método establecido de escoger los ajustes apropiados para cada uno de las tres acciones de control. Reconociendo esto como una debilidad, la compañía Taylor Instrument realizó investigaciones intensas en una tentativa para determinar los métodos de determinación de ajustes de control óptimos para el controlador PID. Este intenso trabajo resultó en dos artículos publicados por J.G. Ziegler y N.B. Nichols publicados en 1942 y 1943 [Ziegler and Nichols, 1942], [Ziegler and Nichols, 1943]. En estos artículos Ziegler y Nichols mostraron como determinar los parámetros del controlador, los cuales podían ser escogidos basándose primero en pruebas de lazo abierto sobre la planta y después en pruebas de lazo cerrado sobre la planta [Bennett, 1993].

1.2.1 El proyecto de un simulador de un SEP El grupo de Investigación de Fenómenos Dinámicos en Redes Interconectadas y Máquinas Eléctricas de la SEPI-ESIME conformado desde mediados de la década de 1980 está desarrollando un simulador de sistemas eléctricos de potencia multimáquinas con 4 áreas de control. La figura 1.1 muestra en forma esquemática la idea general del simulador que se está construyendo [Ruiz et al., 2007].

Figura 1.1 Idea general del simulador a escala de un sistema eléctrico de potencia (Adaptado de [Ruiz et al., 2007]).


4

Los aspectos fundamentales de diseño y construcción del simulador de sistemas eléctricos de potencia (SEP) concebido como un sistema multi-máquinas conformado por grupos de máquinas motor de CD – alternador síncrono de diferente capacidad, así como de elementos como transformadores, líneas, interruptores, cargas dinámicas y estáticas entre otros, está fundamentado en trabajos que abordan aspectos del diseño y construcción de simuladores de SEP. Las áreas de control que componen el simulador experimental de sistemas de potencia se encuentran desplazadas geográficamente dentro del área de la nave del edifico de Laboratorios Pesados II de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, como se muestra en la figura 1.2, para mejorar la representación de un sistema interconectado.

Entrada

Micromáquinas de 4.5 KVA

Ducto

Máquina educacional de 5 KVA

Ducto

Máquinas generalizadas de 3 y 4 KVA

Ducto50 m

60 m

Ducto

Máquina convencional de 9

KVA

Trin

cher

a

N SE

O

LABORATORIOS PESADOS II

Figura 1.2 Localización física de las diferentes áreas del Simulador Experimental

(Adaptado de [Ruiz et al., 2007]). Este simulador experimental de un SEP cuenta con todos los tipos de simuladores físicos de máquinas eléctricas: máquinas generalizadas (máquinas especiales), micromáquinas (máquinas diseñadas especialmente para tener parámetros dinámicos similares a los de grandes unidades de generación) y simuladores no escalados (máquinas convencionales de pequeña capacidad). Esto aumenta aún más las ventajas del simulador, ya que permite explotar adecuadamente las ventajas de cada uno de estos simuladores, tanto en la investigación como en la docencia. Aunque se podría pensar que la construcción de este simulador es muy costosa, debido a los equipos especiales con los que cuenta, el costo de desarrollar este simulador es mucho menor que el esperado, ya que utiliza máquinas que ya se encontraban en el laboratorio de ingeniería eléctrica de la ESIME [Ruiz et al., 2007].


5

Este plan, que ya tiene aproximadamente diecisiete años de haber sido propuesto por el Dr. Daniel Olguín Salinas, y que desde sus inicios ha sido un proyecto de alcances muy ambiciosos, es retomado ahora por el actual grupo de investigación de fenómenos dinámicos en redes interconectadas y máquinas eléctricas de la SEPI-ESIME-Zacatenco, formado por el M. en C. Tomás I. Asiaín, el Dr. Daniel Olguín y el Dr. Daniel Ruiz [Ruiz et al., 2007].

1.2.2 Trabajos realizados en el área de micromáquinas

La utilización de este enfoque, a la vez que ha facilitado la implementación del proyecto general, ha permitido probar la utilidad de las máquinas en las diferentes áreas de control por separado, en diferentes proyectos de investigación y docencia con resultados muy exitosos en la producción de recursos humanos y trabajos de investigación como son [Ruiz et al., 2007]:

14 tesis de maestría. 2 premios de tesis de maestría del IPN. 2 premios en los certámenes de tesis del IIE. 1 premio de ingeniería de la Ciudad de México 1 primer premio del concurso institucional de software del IPN a nivel

superior. 13 tesis de licenciatura. 2 artículos de investigación en revistas internacionales. 4 artículos de investigación en revistas nacionales. 38 artículos de investigación en congresos internacionales. 19 artículos de investigación en congresos nacionales.

Algunas de las aplicaciones utilizadas en estos trabajos son [Ruiz et al., 2007]:

Determinación de parámetros dinámicos y en estado estacionario de máquinas eléctricas.

Enseñanza práctica de la teoría generalizada de las máquinas eléctricas. Diseño de pruebas para la determinación de parámetros de cargas eléctricas a

partir de mediciones. Implementación del control de excitación de un generador síncrono. Implementación de simuladores de turbina hidráulica con fines de

investigación y docencia. Puesta en marcha de un sistema de control supervisorio y adquisición de datos

(SCADA). Implementación de las protecciones de un generador síncrono de laboratorio. Técnicas para el monitoreo de la condición de máquinas eléctricas y

transformadores. Validación de simuladores digitales de sistemas eléctricos interconectados y

máquinas eléctricas para estudios de estabilidad.


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El desarrollo del simulador de sistemas de potencia en etapas ha permitido a los miembros del grupo de investigación de fenómenos dinámicos adquirir una experiencia muy valiosa en la construcción y caracterización de los simuladores. En particular, se han desarrollado los siguientes trabajos de tesis con la microrred, listados en orden cronológico descendente: [Juárez, 2008, Marín, 2008, Ramírez y Trinidad, 2007, García, 2007]. El trabajo de algunos de estos alumnos de licenciatura y su contacto con las simulaciones experimentales posibles en el laboratorio los ha hecho decidirse a hacer trabajos de tesis teórico-experimentales utilizando el simulador y, en muchos casos, continuar sus estudios en un programa de maestría. Por todos los resultados reportados y la experiencia adquirida a lo largo del desarrollo del simulador, se considera en el grupo de investigación de fenómenos dinámicos que la continuación de estos trabajos es de una gran importancia, ya que puede generar no solamente proyectos de investigación y docencia, tesis de nivel posgrado, licenciatura y artículos de investigación, sino que puede además ser utilizado, una vez terminado el proyecto general básico, para desarrollar prototipos de sistemas de control, monitoreo y protección que ayuden a fortalecer la independencia tecnológica de nuestro país. El proyecto presente se encuentra, por lo tanto, insertado dentro de la larga tradición de desarrollo de proyectos teórico-experimentales que ha impulsado desde sus inicios el Instituto Politécnico Nacional [Ruiz et al., 2007].

1.3 OBJETIVO

Presentar los conceptos básicos de la estructura, operación y sintonización del sistema de control de excitación de máquinas síncronas y aplicarlos en las micromáquinas síncronas del simulador experimental de sistemas eléctricos de potencia.

1.4 JUSTIFICACIÓN

Actualmente es necesario contar con herramientas experimentales para desarrollar nuevas pruebas y prototipos requeridos por la industria eléctrica. En el desarrollo del simulador experimental se están utilizando equipos comerciales para implementar los sistemas de comunicación, medición, control y protección, pero el sistema final resultante será un gran apoyo en el futuro para desarrollar prototipos propios de sistemas de control, comunicación y protección.

Los sistemas de control de excitación son de especial interés actualmente, debido a que para modelar este tipo de controles en muchas plantas de la Comisión Federal de


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Electricidad (CFE) se utilizan parámetros típicos tomados de otros controles, por el desconocimiento de pruebas de determinación de parámetros de controles de excitación.

Es por esta razón que es necesario conocer los conceptos básicos del control de excitación y aportar este paso para acelerar la construcción del simulador experimental de sistemas eléctricos de potencia, que en un futuro cercano puede ser utilizado en trabajos experimentales para la determinación de parámetros dinámicos de controles de excitación.

1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES Este trabajo está enfocado principalmente a la sintonización del regulador automático de voltaje, que es una parte fundamental del sistema de control de excitación, por lo que se describirán y tratarán de manera más detallada las funciones del regulador automático de voltaje y las consideraciones para llevar a cabo su instalación y operación. La descripción detallada de los componentes restantes del sistema de control de excitación de la máquina síncrona, está fuera del alcance de este trabajo.

1.6 APORTACIONES DE LA TESIS Las aportaciones del presente trabajo pueden ser resumidas de la siguiente manera: • Se describen de manera detallada los conceptos básicos de los sistemas de

control de excitación de máquinas síncronas y sus funciones principales y modos de operación.

• Se describen de manera clara los conceptos básicos de los controles PID y de los

métodos de sintonización de Ziegler-Nichols. • Los conceptos antes mencionados se aplican en la sintonización del regulador

automático de voltaje del sistema de control de excitación Basler 125-15 considerando su conexión en los dos tipos principales de máquinas síncronas: de polos lisos y polos salientes.

• Se presentan diferentes métodos para validar los ajustes obtenidos en el proceso

de sintonización por medio de simulaciones digitales y pruebas experimentales.

• En particular, se presenta información muy importante en el ajuste de los controles de excitación Basler, los cuales son empleados en instalaciones industriales y plantas de emergencia de la Comisión Federal de Electricidad, la cual es muy compleja de entender y obtener normalmente.


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• Se presentan soluciones a problemas prácticos encontrados en la sintonización de controles, como la obtención de valores necesarios en el proceso de ajuste por medio de pruebas auxiliares.

• Además de las aportaciones teóricas y prácticas antes mencionadas, una aportación principal de esta tesis es su importante colaboración en el ajuste del nuevo sistema de control del área de las micromáquinas del simulador experimental de sistemas de potencia, el cual está siendo desarrollado por el grupo de investigación de fenómenos dinámicos en redes interconectadas y máquinas eléctricas de la SEPI-ESIME-Zacatenco.

El simulador es una herramienta importante en las tareas de docencia e investigación del comportamiento dinámico de sistemas eléctricos de potencia en estado estacionario y transitorio para los niveles de licenciatura y posgrado [Ruiz et al., 2007].

Recientemente se han adquirido, por medio de fondos del proyecto CONACyT No. 083701 titulado: “Desarrollo de un Simulador Experimental de Sistemas Eléctricos de Potencia a Escala” dos controles de excitación Basler 200, los cuales serán instalados permanentemente en el simulador. Las técnicas y ajustes presentados en este trabajo son los que se emplearán para los reguladores automáticos de voltaje de estos controles.

1.7 ESTRUCTURA DE LA TESIS

La estructura de este trabajo es la siguiente:

• Capítulo 1: Introducción. En este capítulo se establece el planteamiento del problema que da fundamento a la razón de ser de este trabajo, se presentan antecedentes que se han tenido en el desarrollo de los sistemas de control de excitación y de los controles PID, los trabajos que se han desarrollado durante la construcción del simulador experimental a escala, el objetivo y justificación para elaborar este trabajo, los límites a los cuales está sujeto y la estructura de la tesis.

• Capítulo 2: El control de excitación de la máquina síncrona. En este capítulo se hace una descripción de los requerimientos del sistema de control de excitación vistos desde el punto de vista del sistema de potencia, una descripción de la estructura general del sistema de control de excitación en la que tiene mayor peso el regulador automático de voltaje, se describen las consideraciones del control de potencia reactiva y factor de potencia de la máquina síncrona, se presentan los diagramas de bloques que corresponden a las excitatrices de CA y CD y los diagramas de bloques que componen los principales sistemas de control de excitación.


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• Capítulo 3: Estructura del sistema de control de excitación Basler DECS 125-15. En este capítulo se hace una descripción de las funciones principales que componen el sistema de control de excitación digital Basler Electric DECS 125-15 que se sintoniza en este trabajo, las especificaciones eléctricas que cubre y las que son necesarias para su conexión. Por último se presenta el modelo de bloques que corresponde al modelo dinámico que sigue este equipo y los modelos de estado del sistema en lazo cerrado y abierto.

• Capítulo 4: Conexión y operación del sistema de control de excitación Basler DECS 125-15. En este capítulo se presentan los requerimientos para la conexión del sistema de control de excitación digital Basler Electric DECS 125-15, las dimensiones físicas, el diagrama de conexiones a seguir para su puesta en marcha, la forma de introducir los valores de sintonización, operarlo ya sea directamente sobre el panel frontal o a través del software, así como su interconexión a la PC para la comunicación y extracción de datos.

• Capítulo 5 Sintonización del regulador automático de voltaje. En este capítulo se abordan los conceptos teóricos sobre el método de sintonización de los controles PID, en los que se establecen los principios de operación y las acciones de control. En este trabajo se hace uso del método de sintonización de Ziegler–Nichols basado en el cálculo de parámetros de controladores PID a partir de la respuesta al escalón de la planta a controlar. Se presenta la determinación de los parámetros PID y su ajuste.

• Capítulo 6: Pruebas de validación de la sintonización. En este capítulo se presenta la conexión física del control de excitación y los resultados de las simulaciones digitales y las pruebas experimentales utilizadas para validar la sintonización. Se presentan los resultados detallados de la prueba de respuesta ante un escalón en la referencia del control, así como los resultados de la prueba de respuesta ante la entrada de un motor de inducción.

• Capítulo 7: Conclusiones. En este capítulo se presentan las conclusiones del trabajo de tesis y sugerencias para trabajos futuros.

• Referencias. En este capítulo se presentan los documentos que sirvieron como referencia a este trabajo.


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11

CAPÍTULO 2:

EL CONTROL DE EXCITACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA

2.1 INTRODUCCIÓN

2.1.1 Sistemas de excitación La función básica de un sistema de excitación es proveer corriente directa al devanado de campo de la máquina síncrona. Además, el sistema de control de excitación desempeña funciones de control y protección que son esenciales para el desempeño satisfactorio del sistema de potencia. Las funciones de control incluyen el control de voltaje y del flujo de potencia reactiva, y el aumento de la estabilidad del sistema. Las funciones de protección aseguran que los límites de capacidad de la máquina síncrona, los sistemas de excitación, y otros equipos no sean excedidos [Kundur, 1994].

2.1.2 Consideraciones del generador El requerimiento básico de operación es que el sistema de excitación suministre y automáticamente ajuste la corriente de campo del generador síncrono para mantener el voltaje en terminales constante y la potencia reactiva dentro de la capacidad continua del generador. Además, el sistema de excitación debe ser capaz de responder a disturbios transitorios con el campo del generador forzado dentro de su capacidad de corto plazo. Las capacidades del generador en este sentido son limitadas por varios factores [Kundur, 1994]: • Falla del aislamiento del rotor debido al alto voltaje de campo. • Calentamiento del rotor debido a una alta corriente de campo.


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• Calentamiento de estator debido a una alta corriente de carga en la armadura.

• Calentamiento de los extremos del núcleo durante una operación subexcitada.

• El calentamiento debido a exceso de flujo (volts/Hz).

2.1.3 Consideraciones del sistema de potencia Desde el punto de vista del sistema de potencia, el sistema de excitación debe contribuir al control efectivo de voltaje y la mejora de la estabilidad del sistema. Debe ser capaz de responder rápidamente a un disturbio para aumentar la estabilidad transitoria y de modular el campo del generador a fin de aumentar la estabilidad ante pequeños disturbios [Kundur, 1994]. El sistema de excitación debe satisfacer las siguientes exigencias para cumplir con un desempeño satisfactorio [Kundur, 1994]:

• Cumplir criterios de respuesta especificados.

• Proporcionar la limitación y funciones protectoras adecuadamente para prevenir el daño a sí mismo, al generador y a otro equipo.

• Cumplir requerimientos especificados para la flexibilidad de operación.

• Cumplir con la confiabilidad y disponibilidad deseadas, incluyendo el nivel necesario de redundancia, la capacidad de detección de una falla interna y la capacidad de aislarse del sistema.

2.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL CONTROL DE EXCITACIÓN DE LA MÁQUINA SÍCRONA

2.2.1 Introducción La figura 2.1 muestra el diagrama funcional de bloques de un sistema de control de excitación típico, para un generador síncrono grande. A continuación se hace una breve descripción de los subsistemas identificados en la figura 2.1 [Kundur, 1994]. (1) Excitatriz. Provee energía de CD al devanado de campo de la máquina síncrona, constituyendo el elemento de potencia del sistema de excitación. (2) Regulador. Procesa y amplifica señales de control de entrada a un nivel y forma apropiada para el control de la excitatriz. El regulador incluye las funciones de regulación de voltaje y estabilización del sistema de excitación (compensación por

Capítulo 2: El control de excitación de la máquina síncrona

13

retroalimentación derivativa o compensación serie por reducción de la ganancia transitoria, esto se aborda en la sección 2.2.3.2).

Circuitos de protección y limitadores

Transductor de voltaje terminal y compensador de

carga

Generador

Estabilizador del sistema de potencia

Excitatriz Regulador

2 1

5

3

4

VTVREF

Figura 2.1 Diagrama funcional de bloques del sistema de control de excitación del generador síncrono

(Adaptado de [Kundur, 1994]). (3) Transductor del voltaje terminal y compensador de carga. Sensa el voltaje en las terminales del generador, lo rectifica y lo filtra a una cantidad de CD, y lo compara con una referencia que representa el voltaje terminal deseado. Adicionalmente, puede proporcionar compensación de carga (compensación por pérdidas reactivas ó caída de voltaje), si se desea mantener constante, según sea necesario, el voltaje en algún punto eléctricamente remoto del generador, (por ejemplo, un punto después del transformador elevador del generador) o en un punto interno. (4) Estabilizador del sistema de potencia. Proporciona una señal adicional de entrada al regulador para amortiguar oscilaciones del sistema de potencia. Algunas señales comúnmente usadas son la desviación de velocidad del rotor, la potencia de aceleración y la desviación de frecuencia. (5) Circuitos de protección y limitadores. Estos incluyen una amplia serie de funciones de control y protectoras que aseguran que los límites de capacidad de la excitatriz y el generador síncrono no sean excedidos. Algunas de estas funciones de


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uso común son limitar la corriente de campo, limitar la máxima excitación, limitar el voltaje terminal, la protección y regulación de Volts/Hertz, y limitar la subexcitación. Los circuitos de protección y medición son normalmente distintos circuitos y sus señales de salida pueden ser aplicadas al sistema de excitación en diversos lugares como una suma de entrada o una entrada de acceso controlado. Para mayor conveniencia, se han agrupado y se muestran en la figura 2.1 como un solo bloque.

2.2.2 Transductor del voltaje terminal y compensador de carga El regulador automático de voltaje (RAV) normalmente controla el voltaje terminal del estator del generador. A veces, la compensación de carga es usada para controlar un voltaje que es representativo del voltaje en un punto cualquiera interno o externo al generador [Kundur, 1994]. Varios tipos de compensación están disponibles en la mayoría de los sistemas de excitación. Las compensaciones de corriente activa y reactiva son las más comunes en la máquina síncrona. Cualquier compensación reactiva y/o compensación de caída de tensión de línea puede ser implementada, simulando una impedancia para regular efectivamente algún punto distinto a las terminales de la máquina. La impedancia o rango de ajuste y el tipo de compensación deben ser especificados. La compensación de caída toma este nombre de la disminución del perfil de voltaje con el incremento de la potencia reactiva de salida en la unidad. La compensación de caída de línea, también llamada compensación en caída del transformador, se refiere al acto de regulación de voltaje en un punto parcialmente dentro del transformador elevador del generador o, menos frecuentemente, en algún lugar dentro del sistema de transmisión. Esta forma de compensación produce un aumento en el perfil de voltaje en las terminales del generador para incrementar la potencia reactiva a la salida [IEEE, 2005]. El diagrama de bloques del compensador de carga y el transductor del voltaje terminal se muestra en la figura 2.2.

Vc1=|VT + (Rc+jXc) IT| Vc1 Vc

VT

ITRsT+1

1

Figura 2.2 Elementos opcionales de compensación de carga y transductor del voltaje terminal

(Adaptado de [IEEE, 2005]).


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Cuando el compensador de carga no es empleado (Rc=Xc=0), el diagrama de bloques se reduce a un simple circuito de medición. El voltaje en terminales de la máquina síncrona es sensado y usualmente es reducido a una cantidad de CD. Para algunos sistemas, el transductor de voltaje y la compensación de la carga pueden tener constantes de tiempo diferentes. En este modelo esto se reduce a una sola constante de tiempo TR como se muestra en la figura 2.2. Para algunos sistemas esta constante es muy pequeña y normalmente se ajusta igual a cero [IEEE, 2005]. La salida del transductor de voltaje terminal, Vc, es comparada con una referencia que representa el ajuste del voltaje terminal deseado, como se muestra en cada uno de los modelos de sistema de excitación. La señal de referencia equivalente del regulador de voltaje, VREF, es calculada para satisfacer las condiciones de funcionamiento iniciales, por lo tanto, tomará un valor único a la condición de carga de la máquina síncrona siendo estudiada. El error resultante es amplificado como se describe en el modelo de sistema de excitación para proporcionar el voltaje de campo y el subsecuente voltaje terminal para satisfacer las ecuaciones de lazo de estado estable. Sin la compensación de carga, el sistema de excitación, dentro de sus características de regulación, intenta mantener un voltaje terminal determinado por la señal de referencia. Cuando es deseada la compensación, los valores apropiados de RC y XC son introducidos. En la mayoría de los casos, el valor de RC es insignificante. Las variables de entrada de voltaje y corriente de la máquina síncrona deben ser en la forma fasorial para el cálculo del compensador. Se debe tener cuidado para asegurar que un sistema consistente en pu es utilizado por los parámetros del compensador y la corriente base de la máquina síncrona. Este tipo de compensación se usa normalmente de uno de los dos modos siguientes [IEEE, 2005]:

a) Cuando las máquinas síncronas están conectadas al mismo bus sin impedancia entre ellas, el compensador es usado para crear la impedancia de enlace artificial de modo que las máquinas compartan la potencia reactiva de manera apropiada. Esto corresponde a la opción de regulación de un punto dentro de la máquina síncrona, para este caso Rc y Xc tendrán valores positivos.

b) Cuando una sola máquina síncrona está conectada a través de una impedancia

significativa al sistema, o cuando dos o más máquinas son conectadas a través de transformadores individuales, esto puede ser deseable para regular el voltaje en un punto más allá de las terminales de la máquina.


16

La figura 2.3 muestra la conexión del circuito de compensación de carga como un circuito adicional dentro del lazo del RAV. El compensador tiene una resistencia y una reactancia inductiva ajustables (Rc) y (Xc) respectivamente, que representan la impedancia entre las terminales de generador y el punto en el cual el voltaje está siendo controlado efectivamente. Usando esta impedancia y la corriente moderada de armadura, una caída de voltaje es calculada y añadida o restada del voltaje terminal [Kundur, 1994].

Regulador de VoltajeExcitatriz

Generador

Campo ArmaduraVT

IT

TC

TP

Transformador elevador

Bus de alta Tension

Al sistema de Potencia

Compensador de carga

RC XC

Figura 2.3 Diagrama esquemático de un compensador de carga (Adaptado de [Kundur, 1994]).

El compensador regula el voltaje en un punto dentro del generador proporcionando una caída de tensión. Esto es usado para asegurar el compartimiento apropiado de potencia reactiva entre generadores conectados a un mismo nodo, compartiendo un transformador elevador común. Este arreglo es usado comúnmente con unidades de generación hidroeléctricas y unidades termoeléctricas con turbinas compuestas cruzadas (“cross-compound” en Inglés). El compensador funciona como un compensador de corriente reactiva creando así un acoplamiento “artificial” entre los generadores. Sin esta disposición, uno de los generadores trataría de controlar el voltaje terminal ligeramente arriba que el otro, por lo tanto, un generador tenderá a suministrar todo el requerimiento de potencia reactiva mientras el otro absorbería potencia reactiva en la medida que lo permitan los límites de subexcitación [Kundur, 1994].

2.2.3 Regulador automático de voltaje (RAV) El regulador automático de voltaje es la parte del sistema de control de excitación que procesa y amplifica la señal del voltaje terminal del generador, con el fin de mantenerlo constante en base a la referencia establecida para proporcionar un perfil de voltaje adecuado, o en su función de controlador de potencia reactiva y factor de potencia var/fp, con el fin de controlar el flujo de potencia reactiva y el factor de


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potencia del generador. Estas funciones se realizan durante cambios normales pequeños y lentos que se presentan en la carga [Kundur, 1994, Hurley and Mummert, 1999, Elgerd, 1982, IEEE, 2005]. Aunque debe mencionarse que en un sistema de transmisión, la función de regulación de voltaje tiene un mejor desempeño en el soporte de voltaje para mantener un estado estable, que el uso de controladores de var/fp [Hurley and Mummert, 1999].

2.2.3.1 Modelo del RAV El regulador automático de voltaje es un control proporcional compuesto por amplificadores, que pueden ser del tipo magnético, rotatorio o electrónico. Los amplificadores electrónicos y magnéticos se caracterizan por una ganancia y también pueden incluir una constante de tiempo. Estos amplificadores pueden ser representados por el bloque de la figura 2.4.

1A

A

ksT+

VRMAX

VRMIN

Vx VR

Figura 2.4 Modelo del RAV (Adaptado de [Kundur, 1994]).

La salida del amplificador está limitada por la saturación o limitaciones de la fuente de suministro, lo cual es representado por los límites “non-windup” VRMAX y VRMIN en la figura 2.4. Los límites de salida de algunos amplificadores que tienen suministros de energía del generador o de un bus auxiliar de voltaje varían con el voltaje terminal del generador. En tales casos VRMAX y VRMIN son funciones del voltaje terminal del generador Et

[Kundur, 1994]. kA y TA son la ganancia y la constante de tiempo del RAV, respectivamente [IEEE, 2005].

2.2.3.2 Circuitos de estabilización del RAV Los sistemas de control de lazo cerrado con retroalimentación como es el sistema de excitación requieren de estabilización por compensación serie o derivativa. Estas


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partes del control se usan para incrementar la región estable de operación del sistema de excitación y permitir ganancias del regulador más altas [Padiyar, 2004]. Para hacer la compensación por retroalimentación derivativa se usa el bloque de control que se conoce como estabilizador del sistema de excitación (por sus siglas en ingles “Excitation System Stabilizer” ESS). El estabilizador del sistema de excitación es un elemento o grupo de elementos que hacen una compensación serie o por retroalimentación derivativa para mejorar el desempeño dinámico del sistema de control de excitación [Padiyar, 2004, IEEE, 1986]. La función de transferencia del ESS se muestra en la figura 2.5. Esto se puede conseguir a través de un trasformador en el que el secundario tiene conectada una alta impedancia como se muestra en la figura 2.6. La relación de vueltas del devanado primario con el secundario del transformador y la constante de tiempo (L/R) de la impedancia, determinan KF y TF de acuerdo a las siguientes relaciones [Padiyar, 2004]:

1F

F

sKsT+

FVFDE

Figura 2.5 Estabilizador del sistema de excitación (Adaptado de [Padiyar, 2004]).

FVFDE

1: n R

L

Figura 2.6 Realización del estabilizador del sistema de excitación (Adaptado de [Padiyar, 2004]).

F

F

LTRnLKR

=

=

Normalmente la constante de tiempo se toma como 1 segundo [Padiyar, 2004]. Para realizar la compensación serie se usa el bloque de control que se conoce como reducción de ganancia transitoria (por sus siglas en ingles “Transient Gain Reduction” TGR), el cual se muestra en la figura 2.7, TC usualmente es menor que TB. La función de esta parte de control es reducir la ganancia transitoria o ganancia a frecuencias mayores, minimizando de esta manera la contribución negativa del regulador al amortiguamiento del sistema. Un valor típico para el factor de la reducción de


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ganancia transitoria (TB/TC) es 10 [Padiyar, 2004]. Si el estabilizador del sistema de potencia (por sus siglas en ingles “Power System Stabilizer” PSS) es usado específicamente para mejorar el amortiguamiento del sistema, puede ser que no se requiera la TGR1.

11

C

B

sTsT

++

E V1

Figura 2.7. Reducción de ganancia transitoria (Adaptado de [Padiyar, 2004]).

La estabilización que se consigue con el PSS no se debe confundir con la que proporciona el ESS. Mientras el ESS es diseñado para proporcionar una regulación de voltaje efectiva bajo condiciones de circuito abierto o corto circuito, el objetivo del PSS es proporcionar un amortiguamiento de las oscilaciones del rotor siempre que haya disturbios transitorios. El amortiguamiento de esas oscilaciones (en las cuales su frecuencia varía entre 0.2 a 2.0 Hz) puede ser afectado por la ganancia alta del RAV, particularmente en condiciones de carga alta, cuando el generador es conectado a través de una impedancia externa alta (debido a una red de transmisión pobre) [Padiyar, 2004]. Los sistemas de excitación que contienen elementos con retrasos de tiempo significativos, tienen desempeños dinámicos pobres. Esta es una particularidad de los sistemas de excitación tipo CA y CD. El control de excitación (a través de la retroalimentación del voltaje del estator del generador) es inestable cuando el generador está en circuito abierto, a menos que una ganancia muy baja de estado estacionario sea usada por el regulador. Por lo tanto, la estabilidad del sistema de control de excitación requiere que sea utilizada compensación serie o en retroalimentación para aumentar su desempeño dinámico, como se muestra en la figura 2.8. La forma más comúnmente usada de compensación es la retroalimentación derivativa, aunque los modelos estándar del IEEE permiten representar ambos tipos de compensación [IEEE, 2005]. El efecto de la compensación es minimizar el cambio de fase introducido por el retraso de tiempo en un rango de frecuencia seleccionado. Esto resulta en un desempeño estable fuera de línea del generador. Los parámetros de retroalimentación también pueden ser ajustados para aumentar el desempeño cuando la unidad de generación esta en línea [Kundur, 1994].

1 El estabilizador de sistemas de potencia es un elemento o grupo de elementos que proporcionan una señal de entrada adicional al regulador, con el fin de mejorar el desempeño del sistema de potencia. Nota: Se pueden usar diferentes cantidades como entradas al estabilizador del sistema de potencia, como son: velocidad del eje, frecuencia, potencia eléctrica de la máquina síncrona [Padiyar, 2004, IEEE, 1986].


20

Excitatriz y RAV

VREF Al campo del generador

EFD

Compensación

1F

F

sKsT+

Σ E

a) Compensación por retroalimentación derivativa.

Excitatriz y RAV

VREF

Al campo del generador

EFD

Compensación11

C

B

sTsT

++Σ '

11 dosT+

GeneradorVTE V1

b) Compensación serie por reducción de la ganancia transitoria.

Figura 2.8 Estabilización del sistema de control de excitación

(Adaptado de [Koessler, 1988, Kundur, 1994]). EFD es la salida de voltaje de la excitatriz, VREF es el voltaje de referencia del regulador de voltaje (determinado para satisfacer condiciones iniciales), VT es el voltaje terminal de la máquina síncrona, KF es la ganancia del estabilizador del sistema de control de excitación, TF es la constante de tiempo del estabilizador del sistema de control de excitación, TC y TB son las constantes de tiempo de la reducción de ganancia transitoria [IEEE, 2005].

2.2.4 Funciones principales de control del RAV El papel básico del Regulador Automático de Voltaje RAV, es mantener constante el voltaje en terminales del generador durante los cambios normales, pequeños y lentos de la carga y mantener la potencia reactiva y el factor de potencia de la máquina síncrona en un valor predeterminado [Elgerd, 1982, IEEE, 2005]. Estas funciones son descritas a continuación: a) Control del voltaje en terminales En algunos aspectos el corazón de los sistemas de excitación es el regulador de voltaje. Este es el dispositivo que sensa los cambios en la salida de voltaje (y corriente) y aplica la acción correctiva. No importa la velocidad de respuesta de la excitatriz,


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ésta no modificará su respuesta hasta que se lo ordene el regulador de voltaje. Si el regulador es lento, tiene banda muerta o juego, o es por lo demás insensible, la regulación del sistema será pobre. Además de la alta confiabilidad y de la disponibilidad para el mantenimiento, es necesario que el regulador de voltaje esté en acción continua proporcional al sistema. Esto requiere que cualquier acción correctiva debe ser proporcional a la desviación en el voltaje terminal de CA del valor deseado, por lo que no se tolera ninguna banda muerta, primeramente son captados y corregidos más fuertemente los errores grandes antes que los errores pequeños [Anderson and Fouad, 2003].

b) Control de potencia reactiva y del factor de potencia Los sistemas de excitación para las máquinas síncronas algunas veces son complementados con medios opcionales de ajuste automático de la salida de potencia reactiva (VAR) del generador o del factor de potencia (FP) a valores especificados por el usuario. Esto se puede llevar a cabo con un controlador o regulador de potencia reactiva o factor de potencia (sección 2.2.5).

2.2.4.1 Máquinas de soporte de voltaje Vs. Máquinas secundarias de voltaje El uso de reguladores y controladores var/fp tienen su origen en aplicaciones industriales de motores síncronos y generadores, en los cuales la máquina síncrona es típicamente conectada de forma directa al bus de distribución de la planta. Los controladores y reguladores var/fp son usados continuamente en esos tipos de aplicaciones industriales [Hurley and Mummert, 1999]. En este sentido cada máquina síncrona en el sistema de potencia, puede ser clasificada dentro de una de las dos categorías siguientes [IEEE, 2005]:

Máquinas de soporte de voltaje

Máquinas síncronas que pueden ayudar en la regulación de voltaje del sistema. La mayor parte de los generadores y condensadores síncronos deben estar en esta categoría, particularmente máquinas grandes o algunas máquinas que entregan energía directamente al sistema de transmisión. Esas máquinas típicamente deben regular el voltaje, en este caso la utilización de los controladores o reguladores var/fp no es apropiada.

Máquinas secundarias de voltaje o máquinas que siguen al voltaje

Máquinas síncronas que no se espera que puedan ayudar en la regulación de voltaje del sistema, pero de las cuales se espera que mantengan el voltaje ante variaciones entrantes al sistema. En esta categoría entran máquinas síncronas


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pequeñas que son conectadas a los sistemas de distribución, la regulación de voltaje en estas máquinas se hace mediante transformadores con cambiadores de taps bajo carga o con otros dispositivos (ver [IEEE, 2005a]). Esas máquinas típicamente serán las primeras que tengan justificación específica para incluir un regulador o controlador var/pf, es decir para regular la potencia reactiva o el factor de potencia.

Es de interés mantener la estabilidad de voltaje de la red y operar tantas máquinas como sea posible como máquinas de soporte de voltaje, en vez de máquinas que siguen al voltaje. Por lo tanto los controladores o reguladores var/fp no deben ser especificados o utilizados de forma general en controles de excitación para aplicaciones del generador de soporte de voltaje [Hurley and Mummert, 1999]. Cuando los controladores o reguladores var/pf se aplican a máquinas grandes o máquinas conectadas al sistema de transmisión, reducen el nivel de regulación de voltaje, esto puede afectar la estabilidad del sistema de potencia. Si se configuran incorrectamente, los controladores o reguladores var/pf también pueden contribuir a que haya en el sistema condiciones de sobrevoltaje o caída de voltaje. Muchas empresas están desarrollando políticas para limitar el uso de tales controles o por lo menos asegurarse de cada aplicación es examinada a detalle [IEEE, 2005]. A nivel de distribución la situación es algo diferente. Los sistemas de distribución originalmente no fueron diseñados para depender de la regulación de voltaje de las fuentes de generación; otros medios como son bancos de capacitores o cambiadores de taps de transformadores son empleados. Aunque la introducción de la regulación de voltaje puede mejorar el perfil de voltaje y la respuesta dinámica de sistemas de distribución, su coordinación con controles existentes podía ser un problema donde múltiples dispositivos controladores de voltaje están ubicados en un solo alimentador. Bajo esas circunstancias los controles var/pf representan un modo alternativo de operación que podría ser más difícil de coordinar [IEEE, 2005]. En el caso de un RAV con un controlador var/fp, este está equipado con un control de lazo externo lento, que usa el error entre la medición y el valor deseado del factor de potencia, potencia reactiva o corriente reactiva, para aumentar o disminuir el punto de referencia del RAV, con el fin de mantener la salida reactiva deseada, esto es lo mismo que si la unidad estuviera bajo el control continuo de un operador. El controlador contribuye al desempeño correcto del regulador de voltaje durante un disturbio, ante el cual el regulador de voltaje reaccionará inmediatamente y después la potencia reactiva o el factor de potencia se integran lentamente de regreso al punto de referencia para normalizar la acción correctiva del regulador de voltaje. Un controlador var/pf permitirá soporte dinámico de voltaje durante fallas. Un regulador var/pf no permitirá el soporte dinámico de voltaje durante fallas. Por lo


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tanto, se usa un controlador en vez de un regulador donde se desea soporte de voltaje dinámico durante fallas [IEEE, 2005]. El regulador var/pf elimina el lazo de retroalimentación de voltaje terminal del RAV y directamente controla el voltaje de campo de las unidades para regular el factor de potencia o potencia reactiva al punto de referencia del usuario. Estos tipos de reguladores típicamente utilizan un ajustador de referencia y métodos similares de detección de error a los de un regulador de voltaje, excepto para la señal de retroalimentación sensada. Este regulador podría implementarse como un dispositivo por separado o como una parte del sistema de control lógico programable usado para controlar diferentes aspectos de la operación de los generadores [IEEE, 2005].

Los reguladores var/pf pueden ser modelados usando los mismos modelos de los sistemas de excitación. El único cambio a estos modelos es que la entrada de voltaje terminal, VC, es reemplazada por la cantidad que esté siendo regulada, por ejemplo, la potencia reactiva o el factor de potencia.

Las funciones de un controlador requieren un grupo nuevo de modelos para simular su acción de modificación de la señal de referencia, VREF, y consecuentemente el voltaje terminal de la máquina con el propósito de guardar la cantidad controlada cerca de un valor determinado durante un periodo de tiempo prolongado. En los controladores se incluye un retraso de tiempo, esto permite que la máquina proporcione un soporte de voltaje hasta que el retraso de tiempo que se ha excedido. Además, este retraso de tiempo permite que el generador síncrono respalde el voltaje mientras un motor síncrono está siendo puesto en marcha [IEEE, 2005].

2.2.5 Controladores y reguladores de sistemas de excitación Un controlador de potencia reactiva o factor de potencia se define como un controlador var/pf, en la norma [IEEE, 1986] como “un elemento de control que actúa a través del ajustador de referencia para modificar la referencia del regulador de voltaje con el objeto de mantener la potencia reactiva o el factor de potencia de la máquina síncrona en un valor predeterminado”. Un regulador var/fp se define como “un regulador de la máquina síncrona cuya función es mantener la potencia reactiva o el factor de potencia en un valor predeterminado” [IEEE, 2005]. Desde el comienzo de la generación de energía de CA, los reguladores de voltaje han sido usados para ajustar el voltaje en el campo del generador, de manera que se asegure que el voltaje transmitido se mantenga estable. A través de la regulación del voltaje terminal del generador, una caída de voltaje en el sistema, provocará una respuesta del regulador de voltaje para aumentar la corriente suministrada al campo del generador, y esto producirá un esfuerzo en el campo del generador para mantener el voltaje. El incremento en la excitación para soportar el voltaje está


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acompañado por un incremento correspondiente de la potencia reactiva que entrega el generador. Un sistema de excitación no puede controlar el voltaje y la potencia reactiva de manera independiente. Así, la idea de utilizar un controlador el cual mantenga la potencia reactiva o el factor de potencia constante por simple intuición, hace que no pueda cumplirse el objetivo del regulador de voltaje [Hurley and Mummert, 1999]. Control del regulador de voltaje Tradicionalmente, los reguladores de voltaje han sido implementados con dos modos de control [Hurley and Mummert, 1999]:

Control automático. En el cual la excitación se ajusta automáticamente para mantener el voltaje terminal del generador en un nivel de referencia ajustado por el operador o por los controles de la planta.

Control manual. En el cual el nivel de excitación se mantiene constante y es ajustado directamente por el operador.

El propósito del diseño del regulador de voltaje consiste en que siempre que sea posible sea operado en el modo de control automático y el modo de operación manual sea usado como un medio de reserva del control. En la figura 2.9 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de excitación con el control del regulador de voltaje en modo automático [Hurley and Mummert, 1999].

Σ RAV Excitatriz IFD Generador

Circuitos de sensado

Ajustador de voltaje

VREFIT

VT

Al sistema de potenciaTC

TP

Aum

ento

Dis

min

ució

n

Controles del operador

XC=0 Sin compensación de corriente reactivaXC < 0 Para compensación de caída de voltaje

XC > 0 Para compensación de potencia reactiva

E

|VT + (Rc+jXc) IT|

Figura 2.9 Diagrama de bloques simplificado de un sistema de excitación con el regulador de voltaje en

modo de control automático (Adaptado de [Hurley and Mummert, 1999]). Los ajustes en el voltaje de referencia típicamente se hacen con un ajustador de voltaje, el cual comanda aumentos y disminuciones causando un cambio lento en la salida del ajustador. En un sistema de excitación digital la función del ajustador de voltaje se consigue usando un contador “up/down”. La acción lenta del ajustador de


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voltaje permite al operador (o al sistema supervisorio de la planta) el comando de aumentos y disminuciones para proporcionar un cambio uniforme y controlable [Hurley and Mummert, 1999]. Para aplicaciones en las cuales el regulador de voltaje no tiene compensación de potencia reactiva (XC=0), la señal de referencia de voltaje es comparada con una señal que corresponde a la magnitud del voltaje terminal del generador (VT), como se muestra en la figura 2.9. Si el voltaje terminal presenta una caída, la señal de error resultante (e) incrementa, resultando en un incremento correspondiente en la salida de la excitatriz, el cual es suficiente para mantener el nivel deseado de voltaje terminal del generador [Hurley and Mummert, 1999]. La mayor parte de los reguladores de voltaje también incluyen la opción de compensación de corriente reactiva y factor de potencia var/fp (y algunas veces compensación de potencia activa como se muestra en el compensador de carga de la figura 2.9), en los cuales la señal de voltaje terminal del generador es modificada con el propósito de controlar el voltaje en un punto aparte de donde es sensado el voltaje terminal del generador. El uso de la compensación de voltaje solo modifica y no anula el control normal del regulador de voltaje, por lo tanto no debe ser confundida la compensación de voltaje con un controlador o regulador var/fp [Hurley and Mummert, 1999]. Controladores var/fp Cuando un regulador de voltaje esta equipado con un controlador de potencia reactiva o factor de potencia var/fp, el voltaje de referencia, que es la salida del ajustador de voltaje, recibe aumentos y disminuciones del controlador con el fin de mantener un nivel constante de potencia reactiva o factor de potencia en un estado estable. En la figura 2.10 se muestra el diagrama de bloques simplificado de un sistema de excitación con un controlador var/fp [Hurley and Mummert, 1999]. Tanto el ajustador de referencia, como el ajustador de voltaje del controlador proporcionan una señal de referencia, la cual puede ser cambiada lentamente basada en comandos de aumento y disminución a través del operador (o del sistema supervisorio de planta). Esta señal de referencia del controlador es comparada con el valor actual sensado de var/fp o de corriente reactiva para establecer una señal de error e2. Siempre que e2 sea positiva, la función del detector de nivel inicia un comando de aumento al ajustador de voltaje para incrementar el voltaje de referencia VRef, e inicia un comando de disminución siempre que e2 es negativa. Típicamente es incorporada una pequeña banda muerta dentro de la función del detector de nivel para evitar que el ajustador de voltaje aumente o disminuya el voltaje de referencia con variaciones mínimas de potencia reactiva [Hurley and Mummert, 1999].


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VREFIT

VT


TP

Aum

ento

Dis

min

ució

n


E

Detector de nivel

Σ Ajustador de referencia del controlador

e2

|VT -(Rc+jXc) IT|

Referencia deControl

var, fp o corriente reactiva

Aumento

Disminución

Figura 2.10 Diagrama de bloques simplificado de un regulador de voltaje con un controlador var/fp

(Adaptado de [Hurley and Mummert, 1999]). Una vez que es establecida la señal del voltaje referencia, el sistema de excitación responde como un regulador de voltaje ante cambios transitorios en el voltaje en terminales del generador. Esto es, si una falla de una línea de trasmisión u otro disturbio momentáneo causaran un cambio repentino en el voltaje terminal del generador, el regulador de voltaje proporcionara un transitorio forzado deseado en el devanado de campo del generador que es benéfico para compensar la falla o disturbio aproximadamente en el primer segundo o menos, debido a que no habrá tiempo suficiente para el controlador para cambiar significantemente la salida del ajustador de voltaje. Sin embargo, si el disturbio se sostiene u ocurre relativamente lento, entonces el controlador tendrá suficiente tiempo para ajustar la excitación de acuerdo a la variación de potencia reactiva, factor de potencia o corriente reactiva del generador, en vez del voltaje [Hurley and Mummert, 1999]. Reguladores var/fp Los reguladores var/fp son más simples que los controladores var/fp, los cuales proporcionan un control directo por retroalimentación de var, fp o corriente reactiva, como se muestra en la figura 2.11.




VREFIT

VT


TP

Aum

ento

Dis

min

ució

n


E

var, fp o corriente reactiva

Figura 2.11 Diagrama de bloques simplificado de un regulador de voltaje con un regulador var/fp

(Adaptado de [Hurley and Mummert, 1999]).


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Durante eventos transitorios como fallas u otros disturbios en el voltaje del sistema, el regulador var/fp no proporcionará ninguna compensación momentánea a la salida del sistema de excitación en respuesta a una reducción de voltaje. Estos tipos de reguladores son usados mas comúnmente para control de excitación de motores síncronos [Hurley and Mummert, 1999]. De la comparación del uso de máquinas de soporte de voltaje contra máquinas que siguen al voltaje y del desempeño de controladores y reguladores var/fp destacan los siguientes puntos [Hurley and Mummert, 1999]:

Para ayudar en la estabilidad de voltaje y mantenimiento de los niveles de voltaje del sistema, es importante que tantas máquinas síncronas como sea posible operen como máquinas de soporte de voltaje, en vez de máquinas que siguen al voltaje.

El control del regulador de voltaje debe ser utilizado en todas las máquinas de

soporte de voltaje, ya que estas proveen un soporte de voltaje superior durante cambios de las condiciones del voltaje del sistema.

Generalmente los controladores var/fp no deben ser especificados o utilizados

en generadores planeados para operar como máquinas de soporte de voltaje, ya que estos no proporcionan el soporte de voltaje para mantener el estado estable durante periodos prolongados de variaciones en el voltaje del sistema.

Una cantidad limitada del control var/fp supervisada a través de una

detección de voltaje anormal, puede ser factible para máquinas de soporte de voltaje, pero se debe tener un buen cuidado para asegurar que se consiga un control apropiado y estable.

2.2.6 Excitatriz La excitatriz es el componente que entrega la energía de CD al devanado de campo del generador. Ésta debe tener una capacidad adecuada de entrega de energía (en el rango bajo de unos cuantos MegaWatts para generadores grandes) y una velocidad de respuesta suficiente (rise time: tiempo requerido por una señal digital para cambiar de un valor bajo a un valor alto, menor a 0.1 segundos) [Elgerd, 1982]. Es una práctica común diseñar la excitatriz con margen suficiente para dar aumentos considerables en el nivel de excitación durante situaciones de emergencia [Elgerd, 1982].


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2.2.6.1 Excitatriz de CD La excitatriz para sistemas de CD puede ser auto excitada o con excitación separada. La forma del diagrama de bloques que representa a este tipo de excitatrices tiene la misma configuración para ambos tipos de excitatrices de CD, sin embargo la ganancia KE de la excitatriz tomara diferentes valores dependiendo del tipo de excitatriz de CD. Esto es producto de la configuración del circuito de cada excitatriz [Kundur 1994]. Excitatriz de CD con excitación separada El diagrama esquemático de una excitatriz de CD con excitación separada se muestra en la figura 2.12. Eef es el voltaje de campo de la excitatriz con ninguna resistencia de campo externa, Ref comprende la resistencia del devanado de campo incluyendo cualquier resistencia externa del circuito de campo. EX es la salida de voltaje de la excitatriz [IEEE, 1981, Kundur, 1994].

Eef

Ref

IefLef EX

Campo Armadura

Figura 2.12. Excitatriz de CD con excitación separada (Adaptado de [Kundur, 1994]).

Refiriendo a la figura 2.12:

efef ef ef ef

dIE I R L

dt= + (2.1)

En la ecuación anterior, Lef representa la inductancia del circuito de campo. La excitatriz puede ser controlada por el eje del generador o puede tener un control por separado. Sin embargo, los efectos de variación de velocidad son considerados como despreciables y se asume una velocidad constante en cualquier caso [IEEE, 1981]. Despreciando la dispersión de flujo magnético del devanado de campo, el voltaje de salida de la excitatriz EX está dado por [Kundur, 1994]:

X X ef efE K L I= (2.2) Donde KX depende de la velocidad y configuración del devanado de armadura de la excitatriz. Entonces KX puede ser escrita como:


29

XX

ef ef

EKL I

= (2.3)

y Ief como: Xef

ef X

EIL K

= (2.4)

Las ecuaciones (2.3) y (2.4) son útiles para describir la ecuación de la excitatriz con excitación separada dada por la ecuación (2.7). La salida de voltaje EX es una función no lineal de la corriente de campo de la excitatriz Ief debido a la saturación magnética. El voltaje EX también es afectado por la carga en la excitatriz. La práctica común en el modelado de excitatrices de CD es tomar en cuenta la saturación y la regulación de carga, combinando aproximadamente los dos efectos y usando la curva de resistencia constante de saturación de carga, como se muestra en la figura 2.13.

Figura 2.13 Curva de saturación de carga de la excitatriz (Adaptado de [Kundur, 1994]).

La línea del entrehierro es tangente a la parte lineal mas baja de la curva de saturación en vacío. Rg es la pendiente de la línea del entrehierro y ΔIef denota la desviación de la curva de saturación de carga de la línea del entrehierro. De la figura 2.13 se tiene que:

Xef ef

g

EI IR

= + Δ (2.5)

Donde efIΔ es una función no lineal de EX y puede ser expresada como:

( )ef X e XI E S EΔ = (2.6) donde Se(EX) es la función de saturación dependiente de EX.


30

Usando las ecuaciones (2.4), (2.5) y (2.6) en la ecuación (2.1) se tiene que:

( )X Xef X e X ef ef

G ef X

E EdE E S E R LR dt L K

⎛ ⎞⎛ ⎞= + + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Por lo tanto se tiene que la ecuación de la excitatriz con excitación separada es:

( ) 1ef Xef X ef e X X

g X

R dEE E R S E ER K dt

= + + (2.7)

La ecuación (2.7) da la relación entre la entrada Eef y la salida EX. La ecuación (2.7) puede ser escrita en un sistema en por unidad conveniente con valores base de EX y Ief iguales a los valores necesarios para obtener voltaje nominal de la máquina síncrona sobre la línea del entrehierro, entonces se tiene que [Kundur, 1994]:

Xbase fdbase

fdbaseefbase

g

gbase g

E E

EI

R

R R

=

=

=

(2.8)

Donde Efd es el voltaje de salida de la excitatriz y Ifd es la corriente de campo de la máquina síncrona [IEEE, 2005]. Dividiendo la ecuación (2.7) por EXbase, se tiene:

( ) 1ef ef X X Xef e X

Xbase g Xbase Xbase X Xbase

E R E E EdR S EE R E E K dt E

⎛ ⎞= + + ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Esta ecuación en por unidad se escribe como:

( ) 1 Xefef X X Xeef

g X

R d EE E R S E ER K dt

= + + (2.9)

El parámetro KX definido por la ecuación (2.3) puede ser escrito en unidades en por unidad como:

X X XgXbase XbaseXX

ef efef ef efef efbase Xbaseefef

g

RE E E EE EKL I LL I I IEL I

R

= = = =⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.10)


31

Sustituyendo KX de la ecuación (2.10) en la ecuación (2.9), pude ser escrita como:

( ) ef Xef efef X X Xeef

Xg g

R L I d EE E R S E ER dtR E

= + + (2.11)

Donde: efE

g

RK

R= y

efefE

Xg

L IT

R E=

La ecuación (2.11) representa la relación de entrada y salida de la excitatriz de CD con excitación separada. Para esta excitatriz la entrada de voltaje Eef es la salida del regulador de voltaje VR. La salida de voltaje EX de la excitatriz de CD es directamente aplicada al devanado de campo de la máquina síncrona. De esta manera la excitatriz de CD con excitación separada se representa en el diagrama de bloques mostrado en la figura 2.14. En el diagrama todas las variables están en por unidad [Kundur 1994].

Σ

Σ

Ex=EFDEef=VR 1

EsT

KE

Vx ( )ef e XR S E

Figura 2.14 Diagrama de bloques de una excitatriz de CD (Adaptado de [Kundur, 1994]). El ajuste de la resistencia del circuito de campo Ref afecta a KE así como a la función de saturación SE(EX), pero no al tiempo de integración TE. Hay varias expresiones matemáticas que pueden ser usadas para aproximar el efecto de la saturación de la excitatriz. Una expresión comúnmente usada es la función exponencial [Kundur 1994]:

( ) EX XB EX X E X EXV E S E A e= = (2.12)

Excitatriz de CD auto excitada El circuito de la figura 2.15 muestra el modelo de una excitatriz de CD autoexcitada. Para esta excitatriz, la salida del regulador VR está en serie con el campo derivado de la excitatriz. Por lo tanto el voltaje en por unidad a través del campo de la excitatriz (sin la notación explicita en por unidad) es [Kundur 1994]:

ef XRE V E= + (2.13)


32

VR EX

RH

Eef

Figura 2.15 Excitatriz de CD autoexcitada. (Adaptado de [Kundur, 1994])

La relación entre los valores en por unidad de efE y XE desarrollada para la excitatriz con excitación separada también aplica en este caso. Sustituyendo efE de la ecuación (2.13) en la ecuación (2.9), se tiene:

( ) 1 XefX X X XeR ef

g X

R d EV E E R S E ER K dt

+ = + + (2.14)

De la ecuación (2.10) se tiene que:

XgX

efef

R EKL I

=

La ecuación (2.14) puede reescribirse como:

( ) ef Xef efX X X XeR ef

Xg g

R L I d EV E R S E E ER dtR E

= + + −

Finalmente se escribe de la siguiente manera:

( )1ef Xef ef

X X XR eefXg g

R L I d EV E R S E ER dtR E

⎛ ⎞= − + +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.15)

Donde: 1efE

g

RK

R= − y

efefE

Xg

L IT

R E=

La ecuación (2.15) representa la relación de entrada y salida de esta excitatriz, de esta ecuación se puede verificar que el diagrama de bloques de la figura 2.14 también aplica para la excitatriz de CD autoexcitada. Sin embargo, aunque el diagrama de bloques aplica para ambos tipos de excitatrices de CD, el valor de KE toma diferentes valores dependiendo del tipo de excitatriz de CD.


33

2.2.6.2 Excitatriz de CA La representación de la excitatriz de CA (excluyendo la rectificación) recomendada para estudios de estabilidad a gran escala se muestra en la figura 2.16.

Σ

Σ

VEVR 1

EsT

KE

Vx=VE·SE(VE)

KD IFD

VX

Figura 2.16 Diagrama de bloques de una excitatriz de CA. (Adaptado de [Kundur, 1994])

La estructura general de este modelo es similar a la de la excitatriz de CD. Sin embargo, en este caso la regulación de carga debida al efecto de reacción de armadura es considerada claramente y la curva de saturación en vacío es usada para definir la función de saturación SE. El voltaje interno de la excitatriz VE es el voltaje sin carga determinado por la función de saturación. La corriente de campo del generador IFD

representa la corriente de carga de la excitatriz y la retroalimentación negativa de KDIFD es considerada para el efecto desmagnetizante de la reacción de armadura. La constante KD depende de la excitatriz de CD y de las reactancias transitorias. La figura 2.17 ilustra el calculo de la función de saturación SE para un valor especifico de VE [Kundur, 1994].

Figura 2.17 Característica de saturación de una excitatriz de CD (Adaptado de [Kundur, 1994]).


34

La función en por unidad es:

( )E EA BS V

B−= (2.16)

B es la corriente de campo sobre la línea del entrehierro con la cual se tiene el voltaje nominal. El punto de operación A es la corriente de campo con la cual se alcanza el mismo voltaje nominal sobre la curva de saturación en vacío.

Ninguna expresión matemática conveniente puede ser usada para representar la función de saturación [Kundur 1994].

Los puentes rectificadores de onda completa trifásicos comúnmente son usados para rectificar el voltaje de salida de la excitatriz de CA. La impedancia efectiva de la fuente de CA vista por el rectificador es predominantemente una reactancia inductiva, el efecto de esta reactancia inductiva (referida como la reactancia de conmutación) es para retrasar el proceso de conmutación, esto produce un decremento en el voltaje de salida promedio del rectificador, así como un incremento en la corriente de carga [Kundur 1994].

2.3 TIPOS PRINCIPALES DE CONTROL DE EXCITACIÓN Los sistemas de excitación se pueden identificar en tres tipos principales en base a la fuente de energía de excitación (la excitatriz), como:

a) Sistemas de excitación tipo DC: utiliza un generador de corriente continua con un conmutador como la fuente de energía del sistema de excitación.

b) Sistemas de excitación tipo AC: usan un alternador y rectificadores fijos o rotatorios para producir la corriente continua necesaria para el campo de la máquina síncrona.

c) Sistemas de excitación tipo ST: la energía de excitación es suministrada a través de transformadores o devanados de un generador auxiliar y un rectificador.

2.3.1 Sistema de excitación tipo DC Este modelo descrito por el diagrama de bloques de la figura 2.18, es usado para representar el control de CD de campo en excitatrices con conmutador con reguladores de voltaje constantemente activos (especialmente los tipos “de acción reostática directa”, “amplificador rotatorio”, y “amplificadores magnéticos”). Debido a que este modelo ha sido implementado extensamente en la industria, algunas veces es usado para representar otros tipos de sistemas cuando los datos detallados para ellos no están disponibles o cuando se requiere simplificar un modelo [IEEE, 2005].


35

Σ Σ

Σ

11

C

B

sTsT

++

HVGATE

1

EsT

KE

[ ]x FD E FDV E S E=

1F

F

sKsT+

Vs

VF

Vc

VREF

VUEL

(ALTERNATE)++

+ --

VRMIN

VRMAX

VR +

+

+Vx

VFE

EFD

-1A

A

ksT+

Excitatriz de CD

Estabilizador del sistema de excitación

Reducción de ganancia transitoria

RAV

E V1 VX

Figura 2.18 Sistema de excitación tipo DC1A (Adaptado de [IEEE, 2005]).

La entrada principal para este modelo es la salida VC del transductor de voltaje terminal y compensador de carga. En la suma de unión, la salida de la terminal del transductor de voltaje VC, es restada del valor de referencia determinado, VREF, la retroalimentación estabilizadora, VF, es restada y la señal de estabilización del sistema de potencia, VS, es adicionada para producir un error de voltaje. En el estado estacionario estas dos últimas señales son cero, dejando solo el error de señal del voltaje terminal. La señal resultante es amplificada en el regulador. La constante de tiempo TA, y la ganancia KA, asociadas con el regulador de voltaje son mostradas incluyendo los límites típicos “non-windup” de saturación o limitaciones suministradas del amplificador de potencia. La salida del regulador de voltaje, VR, es usada para controlar la excitatriz, la cual puede ser de excitación separada o auto excitada. Cuando se utiliza una excitatriz auto excitada, el valor de KE refleja la configuración del reóstato de campo derivado. En algunas instancias el valor resultante de KE puede ser negativo. Si un valor diferente de cero es proporcionado para KE, el programa no debe recalcular KE. Para muchos sistemas, frecuentemente el reóstato es fijado en un valor que produciría autoexcitación cerca de condiciones nominales. Los sistemas con reóstato de campo con arreglos fijos están en uso en unidades que son controladas remotamente. Para representar una excitatriz con excitación separada se usa un valor para KE = 1 [IEEE, 2005].


36

Normalmente es usada una señal derivada del voltaje de campo para proporcionar una estabilización del sistema de excitación, VF, a través de la retroalimentación con ganancia KF y constante de tiempo TF [IEEE, 2005].

2.3.2 Modelo del sistema de excitación tipo AC Estos sistemas de excitación usan un alternador de CA y puentes rectificadores rotatorios o fijos para producir los requerimientos de CD del campo. Estos sistemas no permiten el suministro de corriente de campo negativa, solo el modelo tipo AC4A permite un voltaje negativo forzado de campo [IEEE, 2005]. En estos modelos la señal VFE, proporcional a la corriente de campo es derivada de la suma de las señales del voltaje de salida de la excitatriz VE, multiplicada por

( )E E EK S V+ , donde ( )E ES V representa la saturación e IFD multiplicada por el termino de desmagnetización KD, en algunos de los modelos, la señal de corriente de campo de la excitatriz VFE, es usada como la entrada al bloque de estabilización del sistema de excitación con salida VF [IEEE, 2005]. El modelo mostrado en la figura 2.19 representa el control de campo por alternador- rectificador del sistema de excitación designado como tipo AC1A. Estos sistemas de excitación consisten en un alternador principal con rectificadores no controlados. La excitatriz no usa auto excitación y la energía del regulador de voltaje es tomada de una fuente que no es afectada por transitorios externos [IEEE, 2005].

Σ

Vx=VE SE [VE]

Σ

Σ

Σ

VC

VS

VREF

VF

+-+ -

11

C

B

sTsT

++

VAMIN

VAMAX

1A

A

ksT+

VUEL

HVGATE

LVGATE

VOELVRMIN

VRMAX

VR +

-

1

EsT

0

VEEFD

FEX

FEX = f [IN ]

IN

IFD

C FDN

E

K IIV

=

KE

KD

Vx+

+

+

+VFE

1F

F

sKsT+

Π

Excitatriz de CA

RAV

Estabilizador del sistema de excitación

Reducción de la ganancia

transitoria

E VX

Figura 2.19 Sistema de excitación tipo AC1A de alternador-rectificador con rectificadores no controlados y retroalimentación de la corriente de campo de la excitatriz (Adaptado de [IEEE, 2005]).

Para estudios de estabilidad del sistema de potencia, el alternador excitador de la máquina síncrona puede ser representado por el modelo simplificado mostrado en la


37

figura 2.19. El efecto desmagnetizante de la corriente de carga, IFD, en el voltaje de salida del alternador excitador, VE, es tomado en cuenta para la retroalimentación que incluye la constante KD. Esta constante es una función de las reactancias del alternador excitador [IEEE, 2005]. La caída de voltaje de la salida de la excitatriz debida a la regulación del rectificador es simulada por la integración de la constante KC, (la cual es una función de reactancia de conmutación) [IEEE, 2005].

2.3.3 Modelo del sistema de excitación tipo ST En estos sistemas de excitación, el voltaje es transformado a un nivel apropiado. Los rectificadores controlados o no controlados, suministran la corriente de CD necesaria para el campo del generador [IEEE, 2005]. Mientras muchos de estos sistemas permiten un voltaje negativo forzado de campo, la mayoría no suministran corriente de campo negativa [IEEE, 2005]. Para muchos de los sistemas estáticos, el voltaje de techo de la excitatriz es muy alto, para tales sistemas se pueden usar circuitos adicionales limitadores de corriente de campo para proteger la excitatriz y el rotor del generador. Frecuentemente estos sistemas incluyen ambos elementos de retraso de tiempo [IEEE, 2005] El modelo de computadora del tipo ST1A, sistema de excitación con fuente de voltaje y rectificador controlado mostrado en la figura 2.20 es desarrollado para representar sistemas en los que la energía de excitación es suministrada por un transformador en las terminales del generador (o de unidades de buses auxiliares) y es regulada por un rectificador controlado. El máximo voltaje de la excitatriz disponible de tales sistemas es directamente relacionado con el voltaje terminal del generador [IEEE, 2005]. En este tipo de sistema, las constantes inherentes de tiempo de la excitatriz son muy pequeñas, y la estabilización de la excitatriz puede no ser que no sea requerida [IEEE, 2005]. El modelo mostrado es suficientemente versátil para representar la reducción implementada de ganancia transitoria cualquiera, en la trayectoria hacia delante a través de las constantes de tiempo, TB y TC, (caso en el cual KF sería normalmente ajustada a cero), o en la trayectoria de retroalimentación por elección apropiada de los parámetros de retroalimentación, KF y TF. La ganancia del regulador de voltaje y su constante de tiempo son representadas por KA y TA, respectivamente [IEEE, 2005].


38

Σ Σ11

C

B

sTsT

++

HVGATE 1

A

A

KsT+

KLR

1F

F

sKsT+

VS

VIMIN

VC

VREF

++

+ --

VUEL

VIMAX

VUEL

VI 1

1

11

C

B

sTsT

++

VMAX

VMIN

VA

VS

HVGATE

VUELEntradas alternativas del UEL

Entradas alternativas del estabilizador

+

+-

LVGATE

VOEL

VT VRMAX - KC IFD

VT VRMIN

EFD

Σ +

-IFD

ILR0 Figura 2.20 – Tipo ST1A- Fuente de voltaje, excitatriz con rectificador controlado

(Adaptado de [IEEE, 2005]). Las constantes de tiempo, TC1 y TB1, permiten la posibilidad de representación del incremento de ganancia transitoria, en este caso TC1 sería mayor que TB1 [IEEE, 2005]. La forma en que los ángulos disparan en el puente rectificador es derivada de la relación de entrada y salida, la cual es asumida lineal en el modelo para elección de una ganancia simple, KA. Para muchos sistemas se aplica una relación realmente lineal. Como la ganancia normalmente se determina muy alta, una linealización de esta característica es normalmente satisfactoria para propósitos de modelado. La representación del voltaje de techo es la misma si la característica es lineal o senoidal [IEEE, 2005]. En muchos casos los límites internos de VI, pueden ser despreciados. Los límites del voltaje de campo que son funciones del voltaje terminal y corriente de campo de la máquina síncrona, deben ser modelados [IEEE, 2005]. Como consecuencia de las grandes capacidades forzadas de estos sistemas, el límite de la corriente de campo es algunas veces utilizado para proteger el rotor y la excitatriz del generador. El inicio del ajuste del límite es definido por ILR y la ganancia es representada por KLR. Para permitir que este límite sea ignorado, la condición debe ser hecha para permitir que KLR se mande a cero [IEEE, 2005]. Mientras para la mayoría de estos sistemas de excitación, se emplea un puente completamente controlado, el modelo también es aplicable a sistemas en los que solo la mitad del puente se controla (puentes rectificadores de media onda), en este caso el límite negativo del voltaje de campo es puesto en cero (VRMIN =0) [IEEE, 2005].

39

CAPÍTULO 3:

ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15

3.1 ESTRUCTURA GENERAL DEL CONTROL DE EXCITACIÓN

3.1.1 Información General El sistema de control de excitación digital (“Digital Excitation Control System DECS” en inglés) de Basler Electric proporciona un desempeño personalizado y una alta confiabilidad. El diseño en el que está basado el microprocesador permite una mayor flexibilidad en el ajuste de todas sus funciones y adaptaciones para cubrir las aplicaciones más severas. El DECS está diseñado para operar a 50Hz o 60 Hz en la generación sin escobillas y con escobillas en sistemas que requieren un máximo de 15 A de corriente continua en 32, 63 o 125 Volts de CD. El DECS proporciona muchas características no disponibles con dispositivos de tipo análogo de regulación precisa de voltaje para sistemas de protección [Basler, 2002]. El DECS recibe su energía de un generador de imanes permanentes (“Permanent Magnet Generator PMG” en inglés) o bien puede ser conectado en derivación a la línea del generador, o a la red eléctrica. Cuando el DECS es conectado en derivación necesita una entrada de alimentación como mínimo de 8 Volts de CA. Opcionalmente se puede incorporar en el DECS una regulación de potencia reactiva y factor de potencia var/fp y una limitación de subexcitación y sobrexcitación para proporcionar un sistema de control más amplio [Basler, 2002]. El sistema de control de excitación digital Basler DECS consiste de un microprocesador electrónico basado en dispositivos de control de estado sólido. Este sistema regula el voltaje de salida producido con escobillas o sin escobillas en el generador de CA, controlando la corriente de la excitatriz dentro del campo del generador. La tecnología que incorpora el microprocesador del DECS soporta un amplio rango de sistemas de generación y es muy flexible, permitiendo hacer personalizaciones de su desempeño para ajustarse a los requerimientos necesarios del sistema de generación [Basler, 2002].


40

La figura 3.1 presenta de manera detallada la descripción del tipo de DECS. En el ejemplo se muestra la especificación de un DECS 32-15-A2C VXX. Este es un DECS el cual suministra 32 V de CD en un máximo de 15 A de CD al devanado de campo. Una opción disponible que no fue seleccionada es el control de var/fp, mientras que la opción es la limitación de sobrexcitación/limitación de subexcitación (“Underexcitation limiting/Overexcitation limiting UEL/OEL” en ingles) fue seleccionada. De la opción para 1 o 5A del secundario del transformador de corriente, se seleccionó para 1A. El número de la versión del software será agregado en los datos de fábrica que describen la versión instalada [Basler, 2002].

DECS 32-15 A 2 C 1 VXX

Número de modelo OPCIÓN 2Limitación de corriente

de excitación

1 – Sin UEL/DEL 2 – Con UEL/DEL

Versión de Software

VXX – Número de Versión

DECS 32-15 DECS 63-15

DECS 125-15

OPCIÓN 1Control VAR/FP

A – Sin VAR/FP B – Con VAR/FP

OPCIÓN 3 OPCIÓN 4

C – Ajuste de Voltaje

1 – 1A CT Secundario5 – 5A CT Secundario

Figura 3.1 Mapa del tipo del DECS (Adaptado de [Basler, 2002]). Del mapa anterior y de los datos de fabricante, se obtiene la nomenclatura del modelo del DECS que se instala y se sintoniza en este trabajo, esta nomenclatura es: DECS 125-15-B2C5-3.02.03. Por lo tanto las funciones con las que cuenta este DECS son las siguientes:

Suministra 125 Volts y una corriente de 15 A de CD al devanado de campo del generador.

Cuenta con la función de control de potencia reactiva y factor de potencia var/fp.

Cuenta con la función de limitación de corriente de excitación UEL/OEL. Cuenta con la función de ajuste de voltaje. Cuenta con la opción de recibir 5A del secundario del transformador de

corriente para ser alimentado. El número de versión del software es 3.02.03.

Capítulo 3: Estructura del Sistema de Control de Excitación Basler DECS 125-15

41

3.1.2 Características funcionales del DECS.

Diseño basado en un microprocesador. Memoria no volátil. Selección de 20 estándares de estabilidad. Rango de estabilidad ajustable de acuerdo al usuario. Regulación de voltaje de 0.2%. Capacidad de inicio rápido. Frecuencia ajustable. Capacidad de control externo. Protección de sobrevoltaje. Sensado de tensión RMS de una o tres fases. Limitación de subexcitación y sobrexcitación. Protección de sobreexcitación. Alimentación monofásica o trifásica en derivación a la línea del generador o

por un generador de imanes permanentes. Ajuste de voltaje. Control de excitación manual. Protección térmica del circuito interno. Circuito de acumulación de estado sólido. Compensación estándar en paralelo. Display alfanumérico. Alarma externa. Programación del panel frontal vía software RS-232 y BESTCOMSTM PC. Regulación de potencia reactiva y factor de potencia var/fp (opcional).

3.1.3 Especificaciones Las especificaciones eléctricas del DECS están establecidas en las tablas 3.1 y 3.2, la tabla 3.3 especifica los requerimientos del campo del generador [Basler, 2002].

Tabla 3.1 Especificaciones eléctricas, requerimientos de alimentación (50-400Hz). Numero de modelo del DECS

Entrada nominal

Alimentación de entrada dentro del módulo de potencia

Burden

DECS 32-15 XXXX 60 VRMS 56 – 70 VRMS ± 10 %, 1 o 3 fases 780 VA




42

Tabla 3.2 Especificaciones eléctricas generales.

Exactitud de regulación Regula dentro de ±0.25% del valor nominal, sin carga o con la carga máxima.

Entrada de alimentación Ver la tabla 3.2 Sensado de la entrada 120, 208, 240, 416, 480 o 600 Vca±10% a 60 Hz

nominales, 100, 220 o 400 Vca±10% a 50 Hz nominales. Estos valores son RM S Se puede seleccionar una sola fase o las tres fases.

“Burden” de sensado < 1 VA por fase. Rango de ajuste externo de voltaje Ajustable de ± 6V a ± 60V en pasos de 0.5V Limitación de baja frecuencia (V/Hz) Ajuste de continuidad a 3 tiempos V/Hz. La

transición de frecuencia (“corner” frequency) es ajustable de 40Hz a 65Hz. (ver la figura 3.3 para las curvas de V/Hz).

Compensación en paralelo Puede usarse cualquier caída de potencia reactiva o compensación diferencial (“cross-current”). Caída de voltaje ajustable en un 20% con la opción de 1A o menos o 5A o menos de entrada.

Entrada suplementaria A una entrada de ±3 Vcd resulta un cambio de ±30 % en el voltaje regulado. La impedancia de entrada es 1KΩ.

Indicación de alarma La salida del triac a 30 Vcd (24 V nominales) a 150mA se cierra con una fuente externa de CD.

Protección de sobrevoltaje El fabricante la programa un 35% por arriba del valor nominal con un retraso de tiempo de 0.75 segundos.

Capacidad de inicio rápido la acumulación se hace de acuerdo al usuario

Acumulación (interna) de estado sólido Requiere de un mínimo de 8 Vca de entrada.

Limitación de subexcitación Ajustable de 0-100% de la corriente reactiva máxima.

Control manual de excitación Regula la corriente de campo de 0.0 A a 25 A.

Ajuste de Voltaje Ajusta la utilización de voltaje RMS del bus con la salida de voltaje RMS del generador dentro de un 1%.

La salida de potencia en CD depende del modelo del DECS, el DECS está disponible en tres modelos estándares para cubrir los requerimientos de campo siguientes [Basler, 2002]:


43

Tabla 3.3 Requerimientos del campo del generador.

DECS 32- 15 DECS 63- 15 DECS 125- 15 Voltaje continuo de campo

32 Vcd

45 Vcd* 63 Vcd 90 Vcd* 125 Vcd 180 Vcd*

Corriente continua de campo

15 Acd 15 Acd 15 Acd 15 Acd 15 Acd 15 Acd

Voltaje forzado durante 10 segundos

50 Vcd

75 Vcd* 100 Vcd 150 Vcd* 200 Vcd 300 Vcd*

Corriente forzada durante 10 segundos

30 Acd 30 Acd 30 Acd 30 Acd 30 Acd 30 Acd

Resistencia mínima de campo a 25ºC

2.13 Ω 3.0 Ω* 4.2 Ω 6.0 Ω* 8.3 Ω 12.0 Ω*

Nota: Los parámetros anteriores se obtienen con valores nominales RMS (Raíz media cuadrada o valor eficaz) en la entrada del DECS.

* Estos valores indican niveles de salida de CD que pueden ser 50% mayores que los

listados si:

1) Se usa una entrada trifásica, ó 2) La corriente de campo es significativamente más baja que los valores

listados. Para este caso se hace uso de un Basler DECS 125-15-B2C y las especificaciones correspondientes están marcadas en negritas.

3.1.4 Descripción Funcional La característica de inicio fácil ajustable del DECS permite al usuario poner en marcha al generador, con poco o nada de sobretiro en el voltaje de línea. Esta característica permite la coordinación del tiempo de respuesta con sobretiro. Con la tecnología mejorada del microprocesador, el DECS contiene 20 rangos seleccionables de estabilidad en el panel frontal que cubre un amplio rango de constantes de tiempo del generador, el ajuste fino de los 20 rangos de estabilidad estándares se hacen desde el panel frontal, el DECS también ofrece la opción de personalizar el desempeño de estabilidad a través del paquete opcional de comunicaciones (DCIM). Esta característica permite precisar el ajuste de los parámetros de estabilidad para las aplicaciones que requieren un desempeño más eficiente.


44

El DECS está habilitado para trabajar en paralelo con dos o más generadores, usando una caída de potencia reactiva o una compensación diferencial reactiva con la suma de 1 o 5 A externos. La descripción funcional de las señales de entrada y salida del microprocesador que conforma el sistema de excitación, está referida a la figura 3.2 donde se muestra el diagrama de bloques del DECS-125-15-B2C [Basler, 2002].

Microprocesador

Circuito de sensado de

corriente de la fase B

Circuito de sensado de

tensión trifásica RMS

Pushbutton de entrada al circuito

Circuito de entrada auxiliar

Puerto serie de comunicaciones

Suministro de energía

Estación amplificadora de

potencia

Pantalla

Alarma

Circuito de control de excitación

manual

Circuito de ajuste de voltaje

Entrada de energia

Voltaje operando

Salida al campo

Figura 3.2 Diagrama de bloques del DECS (Adaptado de [Basler, 2002]). Cada uno de los bloques que forman parte de la funcionalidad del DECS se describe a continuación [Basler, 2002]: Suministro de energía El suministro de energía convierte el voltaje de entrada, lo rectifica, filtra y suministra todo el voltaje requerido por los circuitos internos del DECS. Se requiere un mínimo de 8 V de CA dentro del módulo de potencia del DECS para que pueda desempeñar correctamente sus funciones. Estación amplificadora de potencia El amplificador de potencia recibe la energía de entrada y saldrá el voltaje y corriente de campo dependiendo la duración de los disparos de pulsos del microprocesador. El amplificador de potencia usa un solo IGBT para suministrar el voltaje y corriente de campo requeridos por la excitatriz.


45

Pantalla o “Display” El panel frontal consiste de 9 “leds” y una pantalla o “display” alfanumérico. Los “leds” continuamente monitorean las condiciones de la unidad. El display alfanumérico es para poner el ajuste del sistema y el monitoreo de condiciones seleccionadas. El “led” y el “display” alfanumérico son controlados por el microprocesador. Circuito de ajuste de voltaje Este circuito controla la salida del generador y la ajusta al bus previo para la sincronización. Este circuito es activado vía el panel frontal del DECS o por el módulo de interfase de comunicación (“DCIM Communication Interface Module” en inglés) opcional. Circuito de sensado de corriente de la fase B Este circuito monitorea la salida de corriente del generador en la fase B. Esta señal es rectificada y convertida dentro del DECS a una señal digital para ser usada por el microprocesador. Esto se usa para medición de factor de potencia FP y potencia reactiva VAR. También se usa cuando se conectan generadores en paralelo. Circuito de sensado de tensión trifásica RMS Este circuito monitorea la salida de voltaje del generador en las tres fases o en alguna de las tres. Esta señal es rectificada y convertida dentro del DECS a una señal digital para ser usada por el microprocesador. Esta función se puede seleccionar a través del menú de ajuste en el panel frontal del DECS. “Pushbutton” de entrada al circuito Este circuito proporciona medios de selección con los “pushbuttons” del panel frontal para interactuar con el microprocesador y el control de operación del DECS. Circuito de entrada auxiliar Este circuito permite a un dispositivo externo controlar la salida del DECS, y de este modo el voltaje terminal del generador. Puerto de comunicaciones serie El puerto de comunicación serie es un conector el cual permite una comunicación entre el DECS y la PC a través del uso opcional del módulo de interfaz de


46

comunicación del módulo de interfaz de comunicación del DECS (DCIM) del DECS y el software Basler proporcionado con el DCIM. El puerto es usado para reparación y reprogramación del DECS. Microprocesador El microprocesador es el dispositivo que controla todas funciones del DECS por medio del uso de su programación incorporada. El microprocesador tiene una memoria EEPROM la cual proporciona una memoria no volátil para guardar los ajustes después de que la unidad se desenergiza. Esto permite al usuario una programación de las referencias antes y después a la instalación de la unidad. Alarma Este circuito es controlado por la acción de un triac el cual es a su vez es controlado por el microprocesador y el hardware interno de sobrexcitación. Este circuito es una característica de protección. El triac se disparara al ocurrir condiciones de operación con disturbios y el sistema se restablecerá hasta que se desenergize el DECS (se debe quitar la alimentación del DECS, ya sea que su alimentación sea a través de la conexión a la línea del generador o que sea alimentado por un generador de imanes permanentes). Circuito de control de excitación manual El control de excitación manual permite que un operador ajuste manualmente la cantidad de corriente de excitación de salida del DECS. Una vez que se ha fijado el DECS, regulara esa corriente. Este circuito también se usa para el caso de perdida de sensado de voltaje. El DECS regulara la corriente de excitación de CD de referencia si el sensado de voltaje es mas bajo que un 25% del voltaje terminal del generador. Este circuito no está intencionado para realizar la función un sistema auxiliar para el modo de operación automático. Este circuito será útil para la puesta en servicio del sistema del generador. Comunicaciones El DECS viene complementado con un software para PC para permitir que el usuario programe todas las funciones de la unidad. Con este software el usuario puede seleccionar los parámetros de estabilidad personalizados para obtener el máximo desempeño posible del generador. El usuario puede guardar y transferir archivos de configuración a la unidad del DECS, haciendo posible la configuración de varios DECS en solo unos minutos. El software proporciona un monitoreo remoto de todas las alarmas y parámetros del generador como son: potencia aparente (kVA), potencia activa kW, factor de potencia (FP), voltaje, corriente y frecuencia.


47

El software es muy amigable incluso permite cambios por pasos para el voltaje para facilitar la selección de los parámetros de estabilidad. Si el usuario conoce las principales constantes de tiempo y la excitatriz, el software escoge los parámetros del control que cumplen con los criterios de estabilidad.

3.2 FUNCIONES PRINCIPALES DEL CONTROL DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15-B2C Las funciones principales con las que cuenta el DECS se describen a continuación, las funciones de interés principal en este trabajo es la del sistema de excitación como regulador automático de voltaje y la función de control de potencia reactiva y factor de potencia var/fp [Basler, 2002]: Regulación automática de voltaje Con esta función el DECS regula de forma automática el voltaje en terminales del generador, la función de regulación automática de voltaje se aplica a máquinas que tienen la finalidad de conectarse al sistema de transmisión. El ajuste de voltaje establecerá el voltaje de línea del generador dentro de un 0.5% del voltaje del bus principal. El ajuste de banda de voltaje aceptado, el ajuste del tamaño de paso y el ajuste nominal pueden hacerse de forma personalizada. Cuando el voltaje del generador y el bus se ajustan (dentro de los límites seleccionados) el “led” “V MATCH” se encendera. Control de potencia reactiva y factor de potencia var/fp La selección de esta función es opcional, el control de potencia reactiva y factor de potencia var/fp tiene su aplicación principal en sistemas industriales con fines de alimentación al bus principal de la misma. Con esta característica opcional el usuario puede seleccionar entre una regulación automática de potencia reactiva var y factor de potencia fp, cuando el generador está en paralelo para la satisfacer la demanda. El punto de referencia principal o atrasado deseado puede ser seleccionado durante la instalación. Protección de sobrevoltaje Es la función de monitoreo de sobrevoltaje sensado de la entrada. Cuando este voltaje de entrada al DECS sea excedido en un 135% del nominal se prendera el led de sobrevoltaje. Si la condición persiste por 0.75 segundos, el DECS encenderá el led de


48

alarma y se cerrara el triac para un anuncio externo. El DECS también puede ser programado para abrir usando una opción del DCIM y una PC. Protección de pérdida de sensado de voltaje terminal El DECS proporciona una regulación automática de voltaje .El DECS 15 es capaz de monitorear el sensado de su entrada, que corresponde al voltaje terminal del generador y si la entrada de voltaje cae a un valor por debajo de 25 V de CA y permanece así por un periodo de tiempo definido por el usuario. El DECS transferirá el control al modo de operación manual. Limitación de subexcitación y sobrexcitación Los límites de sobrexcitación y subexcitación establecerán y mantendrán un nivel de excitación apropiado para el generador. Estos límites no permitirán la caída de excitación a un nivel donde el generador pueda perder la sincronización, tampoco permitirán que el generador este sobrexcitado al punto de daño de los devanados de campo del generador. El DECS tiene una función de monitoreo de sobrexcitación de su salida de voltaje. Si el límite de voltaje programado es excedido, el led de sobrexcitación se prendera, si la condición persiste por un periodo de tiempo muerto de 15 segundos el DECS prendera el led de señal de alarma y se cerrara el triac para un anuncio externo, el DECS también puede ser programado para abrir, usando una opción del DCIM y una PC. Protección de sobre calentamiento del DECS El DECS está equipado con un circuito que monitorea la temperatura del módulo de potencia. Cuando la temperatura se excede del límite programado debido la excesiva disipación de potencia o por condiciones ambientales, el DECS encenderá el led de alarma y el led de sobre calentamiento y cerrara el triac para un anuncio externo.

3.3 MODELO DINÁMICO DEL CONTROL DE EXCITACIÓN

3.3.1 Diagrama a Bloques Un sistema de excitación digital proporciona los medios para introducir fácilmente los parámetros necesarios para un desempeño óptimo, lo que era complicado en sistemas de excitación analógicos. El dispositivo fundamental de los controladores digitales es el microprocesador que desempeña varias funciones de control en los sistemas de excitación digital; en estas funciones de control están incluidas las siguientes: la regulación automática de voltaje, el control de potencia reactiva y factor de potencia var/fp y la limitación de excitación para mantener el generador dentro de sus límites de operación seguros [Schaefer and Kim, 2001].


49

La figura 3.3 muestra el modelo del sistema de excitación Basler DECS 125-15, en donde interactúan el transductor del voltaje terminal, el compensador de carga y el regulador automático de voltaje (RAV). La salida del regulador automático de voltaje VR es el voltaje regulado que se suministra a la excitatriz de la máquina síncrona. El modelo de la excitatriz no se incluye en el modelo del sistema de control de excitación Basler DECS 125-15 ya que físicamente no está dentro de éste, pero si es requerida es parte del modelo completo del sistema de control de excitación. En particular, debido a las características de las micromáquinas síncronas (ver Tabla 6.2 del capítulo 6), la excitatriz no es requerida, ya que el control se puede conectar directamente al campo de las micromáquinas. El modelo del DECS 125-15 está basado en un modelo tipo AC5A de la norma [IEEE, 1992].

Σ Σ-+

+++ +

VAMAX

0

VS

E KP KA

IKS

DsK

Vc1=|VT + (Rc+jXc) IT| Vc1 VcVT

ITRsT+1

1

VREF

VR

Transductor del voltaje terminal

Compensador de carga

Regulador Automático de Voltaje

Figura 3.3 Modelo del sistema de excitación Basler DECS 125-15 (Adaptado de [Basler, 2002]).

El sistema de control de excitación Basler DECS 125-15 implementa el compensador de carga digitalmente utilizando valores RMS del voltaje terminal del generador y un valor promedio de la corriente terminal “adelantada” con el ángulo de fase entre ellas. El ángulo de fase medido está basado en los cruces por cero de los voltajes de cada una de las tres fases con respecto a la corriente de la fase B. El modelo del transductor del voltaje terminal y el compensador de carga que son utilizados para modelar estas funciones en el sistema de control de excitación Basler DECS 125-15 está establecido en la norma [IEEE ,2005] (figura 2.2 del Capítulo 2).

El modelo del RAV de la figura 3.3 fue proporcionado por el fabricante [Basler, 2002]. Los parámetros de este modelo para el transductor del voltaje terminal y el compensador de carga se pueden derivar de los ajustes que se hagan al sistema de control de excitación Basler DECS 125-15 como sigue [Basler, 2002]: RC = 0 (Resistencia de compensación de carga no disponible) XC = [1-(1-(DRP/100))2]1/2 TR = 30 ms.


50

Donde: DRP es el por ciento de caída programada en el Basler DECS 125-15, el rango de valores va desde 0 a 20 y se ajusta normalmente igual a 0.

La figura 3.3 muestra el diagrama de bloques de un regulador automático de voltaje con un control PID en su lazo de control (el estudio de los controles PID se aborda en el Capítulo 5). El término P representa la ganancia proporcional, la cual influye en el voltaje ante los cambios que se presentan. El término I representa la ganancia integral, la cual influye en el tiempo de asentamiento del generador después del sobretiro inicial en el voltaje, y por último el término D representa la ganancia derivativa la cual influye en el porcentaje de sobretiro permitido después de los disturbios del sistema.

El término derivativo se usa con los sistemas de excitación que tienen una excitatriz rotatoria. Para sistemas de excitación del campo principal, no se requiere del término D. Debido a que el término derivativo influye en la cantidad de sobrevoltaje del generador, el menor nivel de sobretiro en el voltaje rápidamente se restablece al nominal.

El efecto de control combinado de los términos PID determina la respuesta del sistema de excitación del generador para alcanzar el desempeño deseado. Adicionalmente al control PID, la ganancia de lazo KA también proporciona un término ajustable para hacer una compensación por las variaciones en el voltaje de entrada del sistema para controlar el puente rectificador. Las variaciones en la ganancia KA modifican los términos del control PID, de esta manera modificando todo el desempeño del sistema [Schaefer and Kim, 2001]. Los ajustes de las constantes KA, KP, KI y KD del controlador son determinados y probados experimentalmente en el Capítulo 6, para lograr el mejor desempeño de cada generador y sistema de excitación.

El factor de ganancia KA está introducido para tomar en cuenta las variaciones en los parámetros del sistema como son la entrada de voltaje al DECS 125-15 y el control de ganancia proporcionados por el usuario. El factor de ganancia KA está relacionado con el voltaje de entrada VT, el voltaje de campo de la excitatriz VF, la variable de estabilidad (STAB) y el factor de escalamiento (SF) de la siguiente manera:

( ) ( )383 / 2SFA T FK STAB V V= − (3.1)

La relación entre la ganancia KA y STAB, SF, VF y VT puede ser descrita como sigue:

STAB proporciona un control fino de la ganancia KA. Cuando STAB es incrementada, KA decrece y viceversa. El rango de STAB va de 0 a 250, y típicamente está ajustado a 128.

SF proporciona un control grueso de la ganancia KA. Cuando SF es incrementado en 1, KA decrece en un factor de 2 y viceversa. El rango de SF va de 0 a 8, y típicamente está ajustado a 7.


51

SF y STAB se ajustan para variar la ganancia de lazo para un mejor desempeño transitorio de lazo cerrado.

KA es directamente proporcional a VT e inversamente proporcional a VF.

3.3.2 Modelo de estado Es conveniente deducir los modelos de estado del DECS con la finalidad de obtener el diagrama de Bode del sistema en lazo cerrado y abierto, para determinar si se cumple con los índices de desempeño en el dominio de la frecuencia para los valores de sintonización determinados en el capítulo 5. La teoría de control está basada en el conocimiento del comportamiento interno de los sistemas, reflejado en las variables que influyen en su dinámica. Estas variables constituyen el concepto de estado del sistema, como consecuencia se les denomina variables de estado [Domínguez et al., 2006]. El modelo de estado de un sistema es la mínima cantidad de información necesaria en un instante para que, conociendo la entrada a partir de ese instante, se pueda determinar cualquier variable del sistema en cualquier instante posterior [Domínguez et al., 2006]. Para determinar los modelos de estado se analiza por bloques el modelo del control de excitación que se muestra en la figura 3.4, el cual incluye al modelo del generador para obtener los modelos de estado del control en lazo cerrado y abierto. La parte correspondiente al modelo del generador se explica detalladamente en (§ 5.3). La parte del compensador de carga no se toma en cuenta debido a que en las micromáquinas usadas en este trabajo no se emplea, de igual manera la señal VS proveniente del estabilizador del sistema de potencia no se toma en cuenta, pues este trabajo esta enfocado al regulador automático de voltaje.

Σ Σ-+

+++ +

VAMAX

0

VS

E KP KA

IKS

DsK

VT Vc

RsT+11

VREF

VR



VX

0

11 'dsT+

VT

Generador

Figura 3.4 Modelo del sistema de excitación Basler DECS 125-15 en lazo cerrado.


52

Modelo de estado en lazo cerrado

Entonces se procede a deducir el modelo de estado en lazo cerrado del sistema de control de excitación: Bloque del transductor del voltaje terminal:

11C T C C R T

R

V V V sV T VsT

⎛ ⎞= ⇒ + =⎜ ⎟+⎝ ⎠

C C R TV V T V+ =i

( )1C T C

R

V V VT

⇒ = −i

(3.2)

Regulador automático de voltaje:

X IP D

IX P D

V KK sKE s

KV K sK Es

= + +

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

VX es la suma de las tres acciones de control PID y E es el error entre la referencia y la salida del transductor del voltaje terminal. La parte derivativa KD del algoritmo PID, se usa cuando se tienen excitatrices rotatorias, por lo que puede despreciarse, ya que en este caso se conecta el sistema de control de excitación directamente al devanado de campo. Entonces se tiene:

IX P

KV K Es

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

( )

P IX

X P I

sK KV Es

s V K E K E

+⇒ =

− =

Definiendo una nueva variable 1 X Px V K E= − y sustituyéndola en la ecuación anterior, junto con el error se llega a:

1 ;I REF Cx K E E V V= = −i

( )I REF Cx K V V= −i

(3.3)


53

Máquina síncrona y ganancia KA:

El tercer bloque está formado por la ganancia del control KA y la función de transferencia que define la dinámica del devanado de campo de la máquina síncrona. En el capitulo 5 (sección 5.3) se aborda esta parte, por el momento se presentan por separado el bloque KA y la función de transferencia de la máquina síncrona para la obtención del modelo de estado del DECS. La función de transferencia es:

11 'dosT+

(3.4)

Por lo tanto se tiene: 1

1 ''

T A Xdo

T T do A X

V K VsT

V sV T K V

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠+ =

( )

( )( )

( )( )

1

1

1'

1'1'

T A X Tdo

T A P Tdo

T A P REF C Tdo

V K V VT

V K x K E VT

V K x K V V VT

⇒ = −

= + −

⎡ ⎤= + − −⎣ ⎦

i

i

i

( )11'

T A A P REF A P C Tdo

V K x K K V K K V VT

= + − −i

(3.5)

El modelo de estado está dado matricialmente al agrupar las ecuaciones (3.2), (3.3) y (3.5) de la siguiente manera:

[ ]

1 1

1

1 100

0 01

' ' ' '

0 0 1

CR R C

I I REF

A P A T A PT

do do do do

C

T

V T T Vx K x K V

K K K V K KVT T T T

Vy x

V

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

i

i

i

(3.6)

Modelo de estado en lazo abierto

Para el caso del modelo de estado de lazo abierto, se anula la retroalimentación, con lo que la entrada del sistema ya no es la salida del mismo, entonces para determinar el modelo de estado se considera la figura 3.5.


54

Σ++ +

VAMAX

0

u KP KA

IKs

DsK

VR


'

11 dosT+

VTVX

Generador

11 RsT+

y

Transductor

x

Figura 3.5 Modelo del sistema de excitación Basler DECS 125-15 en lazo abierto.

Regulador automático de voltaje:

X IP D

V KK sKu s

= + +

IX P D

KV K sK us

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

Ahora se tiene la misma consideración que en la determinación del modelo de estado en lazo cerrado para despreciar DsK , entonces se tiene:

IX P

KV K us

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

( )X P I

X P I

sV sK u K us V K u K u

= +− =

Definiendo ahora la variable de estado 1 X Px V K u= − se tiene:

1 Ix K u=i

(3.7) Generador síncrono y ganancia KA:

1 'T A

X do

V KV sT

=+

1' ;T T do A X X PV V T K V V x K u+ = = +i

( )1'T T do A PV V T K x K u+ = +i

( )1

'A P T

Tdo

K x K u VV

T+ −

=i

11

' ' 'A A P

T Tdo do do

K K KV x V uT T T

= − +i

(3.8)


55

Transductor del voltaje terminal: 1

1T R

R T

T

R

xV sT

x xT VV xx

T

=+

+ =−=

i

i

1 1T

R R

x V xT T

= −i

(3.9)

De esta manera el modelo en variables de estado queda definido por las ecuaciones (3.7), (3.8) y (3.9), la salida del sistema es y , entonces se tiene:

[ ]

11

1

0 0 01 0

' ' '1 1 00

0 0 1

I

A A PT T

do do do

R R

T

Kx xK K KV V u

T T Txx

T T

xy V

x

⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ −⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

i

i

i

(3.10)


56

57

CAPÍTULO 4:

CONEXIÓN Y OPERACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN BASLER DECS 125-15

4.1 DIMENSIONES El DECS puede ser montado a través de la parte frontal del panel o a través de la parte trasera del panel con el kit opcional de montado. Las figuras 4.1 a la 4.4 muestran los esquemas de dimensiones y la figura 4.5 muestra las terminales de conexiones de la parte trasera del panel del DECS 125- 12 B2C [Basler, 2002].

Figura 4.1 Esquema de dimensiones, vista frontal (Adaptado de [Basler, 2002]).


58

Figura 4.2 Esquema de dimensiones, vista trasera (Adaptado de [Basler, 2002]).

Figura 4.3 Esquema de dimensiones, vista lateral (Adaptado de [Basler, 2002]).

Capítulo 4: Conexión y Operación del sistema de control de excitación Basler DECS 125-15

59

68.6 cmAgujero de 4

mm de diametro

10.5 cm

10.2 cm

6.4 cm

0.5 cm

1.9 cm

11.1 cm

12.2 cm68.6 cm

19.7 cm

Figura 4.4 Esquema de dimensiones del módulo de potencia del DECS (Adaptado de [Basler, 2002]).

4.2 INTERCONEXIONES El DECS se debe conectar como se muestra en la figura 4.6 y de acuerdo con las siguientes precauciones [Basler, 2002]:

La caja del DECS debe estar sólidamente conectada a un sistema de tierras para asegurar una operación apropiada y prevenir la posibilidad de un choque eléctrico.

No se debe hacer la prueba de resistencia de aislamiento o alto potencial al

generador con el DECS conectado, por que se dañarían los componentes electrónicos internos del DECS.

Nota: Cuando se haga la derivación en generadores con voltajes de salida mayores a los requerimientos de la tabla 3.2 (del capítulo 3), se debe usar un transformador de potencial externo para suministrar la entrada apropiada de energía al módulo de potencia del DECS. Siempre que un transformador de potencial se use para el sensado de voltaje, un circuito abierto en el lado primario del transformador causará un esfuerzo máximo del regulador.


60

Conexiones del Regulador

Terminales aisladas requeridasIndicador de alarma

externo

GND

Salida al campo

Alimentación

Disposición de conexión en paralelo

(52L, 52M)

GND

A las terminales de salida del transformador de corriente

(CTB1 y CTB2)

Entradas auxiliares(A y B)

Entrada del contacto seco para el ajuste externo de voltaje

(6D, 6U y 7)

Disposición de control VAR/FP con la opcion selecionada

(52J y 52K)

Referencia de utilización(BUS 1 y BUS 3)

Entradas para el sensado(E1, E2 y E3)

Figura 4.5 Terminales de conexiones del DECS, vista trasera (Adaptado de [Basler, 2002]).

Se debe verificar que todas las conexiones estén apretadas y que estén unidos eléctricamente los puntos de conexión marcados en el diagrama eléctrico, para tener confiabilidad de funcionamiento ante posibles vibraciones. Debido a que en la salida de los generadores que se están utilizando en el simulador experimental que está siendo desarrollando se tiene un voltaje en terminales de 220V


61

de CA entre fases, no es necesario utilizar los transformadores de potencial marcados con los números 2 y 3. Debe señalarse también que debido a que las máquinas no alcanzan un voltaje remanente de 8 volts de CA necesarios para conectar el DECS en derivación, el DECS es alimentado de una fuente trifásica de 220 V de CA, por lo que el diagrama de la figura 4.6 se reduce al diagrama de la figura 4.7.

F- F+ 3 4 1 2 E3 E2 E1 1 3 52J 52K 52L 52M 6D 7 6U ALARM+ ALARM- A B

Módulo de potencia

9 2849 00 101

GEN+

_

A B C

+ _

DECS (Sistema de Control de Excitación Digital) con ajuste de voltajeSalida al campo

Entrada de alimentación CTB Sensado

de voltaje BUS Control VAR/FP

Control paralelo

Ajuste externo Alarma Ajuste

auxiliar

A

B

C

Fusibles

CTB

S3

52

Lado del generador Lado de utilización

52b S2 S14

1

3

2

2

5

Notas:

1 Los fusibles externos recomendados deben ser tipo KTK-20 o equivalentes.2 Transformador de potencial requerido para el sensado si el voltaje de línea excede

660V de CA.3 Transformador de potencial requerido para el sensado si el voltaje de línea excede los

límites de entrada de alimentación especificados en la tabla 3.2 en el Capitulo 3.4 Muestra, con las tres fases en derivación, para una sola fase en derivación, omita la

conexión de la fase B.5 Referir a la tabla 4.1

6

6

7 8

910

10

7

8

9

Se requiere solo para el control opcional VAR/FP. El control VAR/FP se activa al abrir 52b, el control VAR/FP permanece inactivo con 52b cerrado.Entrada de control en paralelo, activa con S2 abierto, desactiva con S2 cerrado.

Interruptor S1 (1 polo, 2 tiros, interruptor de palanca que regresa al centro para centrarse apagado ) ajusta el punto de referencia de voltaje.

Normalmente abierto, el cierre en esta entrada se hace electrónicamente por un relevador, para ajustar la señal de indicación.Voltaje de entrada análogo entre + o – 3V de CD, para el ajuste del punto de referencia de voltaje, referir a la tabla 3.5 en el Capitulo 3.

Figura 4.6 Conexión típica de sensado trifásico (aplicación en derivación, secuencia de fases A-B-C)

(Adaptado de [Basler, 2002]).


62

Tabla 4.1 Combinaciones de los interruptores para las funciones opcionales. Modo de operación 52 J-K 52 L-M

Modo activo de caída Cerrado Abierto Modo de voltaje activo, sin caída, sin control VAR/FP Cerrado Cerrado Control VAR/FP activo Abierto Cerrado Control VAR/FP activo (versión 1.4.4 o posterior)* Abierto Abierto

* Este modo no está disponible para versiones 1.4.3 o anteriores. Para versiones 2.0.5 o posteriores, se recomienda que se active el modo de caída cuando esté activo el modo var/fp.


Módulo de potencia

9 2849 00 101

GEN+

_

A B C

+ _




Control paralelo


auxiliar

A

B

C

Fusibles

CTB

S3

52


52b S2 S14

1

5

Notas:

1 Los fusibles externos recomendados deben ser tipo KTK-20 o equivalentes.4 Muestra, con las tres fases en derivación, para una sola fase en derivación, omita la


6

6

7 8

910

10

7

8

9



Normalmente abierto, el cierre en esta entrada se hace electrónicamente por un relevador, para ajustar la señal de indicación.

Voltaje de entrada análogo entre + o – 3V de CD, para el ajuste del punto de referencia de voltaje, referir a la tabla 3.5 en el Capitulo 3.

220 V 3ØA B C

Figura 4.7 Diagrama de alambrado del DECS sintonizado en este trabajo (Adaptado de [Basler, 2002]).


63

Para realizar las conexiones y operación del DECS se debe tener en cuenta las consideraciones que se marcan a continuación: Ajuste remoto Si se requiere de un ajuste remoto de voltaje, un interruptor para 240V de CA a 1A, un solo polo, doble tiro, regreso al centro, con apagado en el centro, es lo más adecuado. Para conectar este interruptor, el polo central o terminal común, debe ser conectado a la terminal 7 del DECS, los otros dos polos o terminales se conectan a las terminales 6U y 6D. La conexión de las terminales de 6U a 7 causa que el DECS borre el punto de ajuste del modo de operación, esto es: voltaje, potencia reactiva VARs o factor de potencia FP. De manera similar la conexión de las terminales 6D a 7 causa que el punto de ajuste sea dado de baja. Se debe tener cuidado por que la entrada de voltaje está presente a través de las terminales 6U, 6D y 7. Esta conexión puede hacerse usando cable de calibre 12 a 22 (.3-2.5mm2). El interruptor de ajuste de voltaje remoto puede ser montado hasta 45 m del DECS [Basler, 2002]. Sensado de voltaje El DECS viene equipado para el sensado del voltaje RMS de las tres fases como estándar. Opcionalmente puede ser usado para el sensado de una sola fase conectando la fase A de la salida del generador a la terminal E1 del sensado del DECS y conectando la salida de la fase C del generador a las terminales E2 y E3. El programado de sensado de voltaje del DECS debe ser acorde con el tipo de interconexión. Para un sensado trifásico se debe seleccionar en el panel frontal la secuencia de fases, A-B-C o A-C-B, para el sensado de una sola fase se debe seleccionar la configuración (A-C) [Basler, 2002]. Salida de energía Las terminales de salida de energía de CD del DECS son etiquetadas con F+ y F-. Estas terminales se conectan al campo de la excitatriz. Se debe tener cuidado de conectar correctamente las polaridades (por ejemplo la terminal del DECS F+ debe ser conectada a la terminal F+ del generador y la terminal del DECS F- debe ser conectada a la terminal del generador F-) [Basler, 2002]. Las terminales de salida del DECS (F+ y F-) nunca deberán desconectarse durante la operación. Esto puede tener como consecuencia un daño permanente de la unidad DECS. Si se desea utilizar un interruptor para la alimentación del DECS, debe ser conectado en las terminales de entrada de energía 3 y 4 [Basler, 2002].


64

Entrada de energía Las terminales de entrada de energía están etiquetadas como 3 y 4 (ver tabla 3.2, Capitulo 3). El módulo de potencia del DECS puede ser alimentado de un generador de imanes permanentes o del voltaje terminal del generador. Basler Electric recomienda el uso de un fusible externo para la entrada de energía del DECS con un tipo Bussman KTK-20 o algún fusible equivalente [Basler, 2002]. Entradas de conexión en paralelo El DECS está equipado con aditamentos estándar para conectarse en paralelo. Las terminales de conexión en paralelo están etiquetadas como CTB1 y CTB2. Si se desea conectar dos generadores en paralelo, se debe seguir el diagrama de conexiones en corriente cruzada (diferencial reactivo), el arreglo de la conexión de dos generadores en paralelo se hace con las terminales del módulo de potencia CTB1 y CTB2, como se muestra en la figura 4.8 [Basler, 2002].

GEN 1

GEN 2

CARGACCC Contacto

disponible

TC

TC

DECS-15

DECS-15

0.1

0.1

CTB1

CTB2

CTB1

CTB2

H1

X1

X1

H1

Figura 4.8 Conexión en corriente cruzada (diferencial reactivo) (Adaptado de [Basler, 2002]).

Para hacer la conexión en paralelo de dos generadores se deben tener en cuenta los siguientes 5 puntos que son establecidos por [Basler, 2002]:

(1) Un estándar para la secuencia de fases del generador es A-B-C, con esta secuencia de fases y sensado trifásico, conectar las puntas del generador de acuerdo a la siguiente tabla:


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Tabla 4.2 Conexión para secuencia de fases A-B-C. Fase del generador Terminal del DECS

A E1 B E2 C E3

Para hacer la conexión en paralelo con esta secuencia de fases, un transformador de corriente debe estar en la fase B de cada generador para formar la conexión con H1 hacia el generador y X1 a la terminal del DECS CTB1, como se muestra en la figura 4.8.

(2) Otro estándar para la secuencia de fases del generador es A-C-B, con esta secuencia de fases y un sensado trifásico, conectar las puntas del generador de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla 4.3 Conexión para secuencia de fases A-C-B. Fase del generador Terminal del DECS

A E1 B E3 C E2

Para hacer la conexión en paralelo con esta secuencia de fases, un transformador de corriente debe estar en la fase C de cada generador para formar la conexión con H1 hacia el generador y X1 a la terminal del DECS CTB1, como se muestra en la figura 4.8.

(3) Para el sensado de voltaje de una sola fase, se deben conectar las puntas del generador como se indica en la siguiente tabla:

Tabla 4.4 Conexión para el sensado de una sola fase. Fase del Generador Terminal del DECS

A E1 C E2 y E3

Para hacer la conexión en paralelo de dos generadores con sensado de voltaje en una sola fase, un transformador de corriente debe estar en la fase B de cada generador para formar la conexión con H1 hacia el generador y X1 a la terminal del DECS CTB1 como se muestra en la figura 4.8, el resto de conexiones del DECS para el sensado de voltaje en una sola fase, se hace de acuerdo a la tabla 4.4 y se muestra en la figura 4.9.


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Módulo de potencia

9 2849 00 101

GEN+

_

A B C

+ _




Control paralelo


auxiliar

A

B

C

Fusibles

CTB

S3

52


52b S2 S14

1

3

2

2

5

Notas:

1 Los fusibles externos recomendados deben ser tipo KTK-20 o equivalentes.2 Transformador de potencial requerido para el sensado si el voltaje de línea excede

660V de CA.3 Transformador de potencial requerido para el sensado si el voltaje de línea excede los

límites de entrada de alimentación especificados en la tabla 3.2 en el Capitulo 3.4 Muestra, con las tres fases en derivación, para una sola fase en derivación, omita la


6

6

7 8

910

10

7

8

9



Normalmente abierto, el cierre en esta entrada se hace electrónicamente por un relevador, para ajustar la señal de indicación.Voltaje de entrada análogo entre + o – 3V de CD, para el ajuste del punto de referencia de voltaje, referir a la tabla 3.5 en el Capitulo 3.

Figura 4.9 Conexión típica de sensado de voltaje de una sola fase (aplicación en derivación, secuencia

de fases A-B-C) (Adaptado de [Basler, 2002]).


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(4) Si se desea un interruptor para hacer la conexión en paralelo, este interruptor se conecta a las terminales 52M y 52L. La conexión en paralelo se activa cuando las terminales del DECS 52M y 52L están abiertas. La conexión en paralelo se desactiva cuando estas terminales son unidas.

(5) El transformador de corriente usado para la conexión en paralelo también puede ser usado para medir la corriente de salida del generador [Basler, 2002].

Entradas para el ajuste de voltaje El DECS está equipado con terminales de entrada para el ajuste de voltaje, las cuales toman el voltaje en el lado de utilización o lado del bus de utilización, las dos terminales para esta entrada están etiquetadas como BUS1 y BUS3. Esta entrada puede aceptar hasta 660 V de CA directamente. Por arriba de 660 V de CA se debe usar un transformador apropiado. En la figura 4.6 puede verse un interruptor S3 en las terminales ajuste de voltaje, el cual debe estar cerrado para proporcionar la entrada para el ajuste de voltaje. El interruptor S3 debe abrirse para deshabilitar el ajuste de voltaje, el interruptor S3 debe estar abierto cuando se tenga la conexión de generadores en paralelo.

4.3 OPERACIÓN Todos los ajustes se hacen mediante el panel frontal o vía puerto serie que debe hacerse por medio del módulo de interfaz de comunicación opcional del DECS (DCIM). En la figura 4.10 se muestran los controles e indicadores del panel frontal, la conexión vía puerto serie se muestra en la figura 4.11 [Basler, 2002]. Los tres pushbuttons del panel frontal son:

SELECT: Selecciona sistemáticamente la característica de ajuste a través de presiones sucesivas del pushbtton.

UP: Incrementa el nivel de la característica de ajuste seleccionada. DOWN: Decrementa el nivel de la característica de ajuste seleccionada.

Al presionar el botón SELECT pasa por cada una de las características de ajuste. Una vez que se llega a la característica de juste deseada, los botones UP/DOWN incrementan o decrementan el nivel de la característica de ajuste seleccionada, cuando ya se tiene el nivel apropiado se debe presionar el botón SELECT nuevamente para guardar los cambios en la memoria y ajustar las demás características. Mientras se está en modo SELECT, si ningún botón es presionado durante un minuto, el DECS automáticamente guardara el nivel en la memoria.


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Si la alimentación del DECS es interrumpida antes de que la función de guardado automático se ejecute, el nivel previo de ajuste queda fijado cuando se vuelve a energizar y el nuevo nivel de ajuste no habrá sido guardado. Los botones UP y DOWN pueden ser presionados sucesivamente para incrementar o decrementar el nivel que se esté ajustando. Si cualquiera de los dos botones se mantiene presionado, el nivel en ajuste automáticamente incrementara o decrementara un porcentaje o dos incrementos por secundo. Si se presionan ambos botones al mismo tiempo, el botón UP tomara prioridad [Basler, 2002].

Led de indicación de estado

Display alfa numérico para ajustes y lectura

de parámetros

Pushbuttons de ajuste y selección de

parámetros

Puerto serie de comunicaciones

Figura 4.10 Indicadores y controles del panel frontal (Adaptado de [Basler, 2002]).


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120 VCA

Módulo de potencia del DECS

34

DECS-15 AMP

Conexión del puerto serie

Computadora Personal

Figura 4.11 Conexión de comunicaciones para programar el DECS (Adaptado de [Basler, 2002]).

En la tabla 4.5 se muestran los acrónimos que aparecen en el display del panel frontal del DECS para cada uno de los ajustes que se tienen [Basler, 2002].

Tabla 4.5 Ajustes y acrónimos del panel frontal del DECS. Ajustes Acrónimos

Voltaje grande CV Voltaje fino FV Banda de ajuste de voltaje fino FVAB Ajuste de voltaje VMAT Ajuste de voltaje BAND Velocidad de ajuste de voltaje MSPD Paso de ajuste de voltaje MSTP Interruptor de modo manual MANL Punto de ajuste del modo manual MANL Punto de ajuste de baja frecuencia UF Pendiente de Voltz/Hertz V/HZ Rango de estabilidad SR Ajuste de estabilidad STAB Interruptor en modo Factor de Potencia PF Punto de ajuste de Factor de Potencia PF Interruptor en modo potencia VAR VAR Punto de ajuste de la potencia VAR VAR Ajuste de caída DRP Límite de subexcitación UEL Seleccionar sobrexcitación OES Retraso de tiempo # 1 de sobrexcitación OET1 Límite # 2 de corriente de sobrexcitación OEI2 Retraso de tiempo # 2 de sobrexcitación OET2 Límite # 3 de corriente de sobrexcitación OEI3 Inicio fácil SFST Configuración de sensado SNSE Relación CT (Current Transformer) CTR Relación PT (Potential Transformer) PTR


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Preliminares a la configuración del DECS Antes de inicializar el DECS con el generador por primera vez, se debe proceder como sigue [Basler, 2002]:

a. Etiquetar y desconectar todo el cableado del DECS. Asegurarse de aislar todas las puntas de los cables para prevenir un corto circuito.

b. Energizar el primo motor y realizar todos los ajustes del governador de velocidad.

c. Después de que se han hecho los ajustes iniciales del governador de velocidad, desenergizar el primo motor.

d. Conectar los cables de entrada de energía (las terminales Input Power 3+ y 4-) a una fuente de alimentación auxiliar temporal de 240 V de CA, 1 A para el caso de un DECS 125-15, para hacer las configuraciones iniciales de programación.

e. Para hacer los ajustes se usan los botones SELECT del panel frontal y los botones UP y DOWN. Si se desea estos ajustes se pueden hacer vía puerto serie con el software DECS BESTCOMS.

f. Desenergizar y reconectar el resto del cableado del DECS usando la identificación de las etiquetas.

g. Arrancar el primo motor del generador y su control de velocidad y realizar los ajustes finales a velocidad y carga nominales.

h. Después de poner en marcha al DECS, este no debería requerir ningún ajuste adicional a menos que haya algún cambio en el sistema. Si se desea, las configuraciones finales pueden ser guardadas para una referencia futura.

Para accesar al menú de ajuste, se procede como sigue:

1. Presionar el botón SELECT del panel frontal hasta que aparezca en el display alfanumérico la palabra MENU.

2. Presionar el botón UP para que se muestre la palabra MENU 1. 3. Presionar el botón SELECT para accesar a las características de ajuste que se

describen a continuación (se describen únicamente las funciones de ajuste de mayor interés para este trabajo, para una descripción de todas las funciones de ajuste consultar el manual de instrucciones [Basler, 2002]).

4. Después de que se haya completado cada ajuste, presionar el botón SELECT una vez más para guardar los nuevos ajustes en la memoria y seguir con el siguiente ajuste.

Pantalla o Display alfanumérico Esta pantalla alfanumérica con 4 caracteres tiene dos funciones: como display, la otra es para realizar ajustes. En el modo de display, el usuario puede pasar a través de una lista de medidas y parámetros calculados del generador presionando el botón


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SELECT. La siguiente visualización está etiquetada como MENU, y permite al usuario alternar entre la lista del display y la lista de ajuste, presionando los botones UP o DOWN. MENU 1 permite al usuario accesar a la lista de ajuste. Referir a la tabla 4.6 para la lista del display y a la tabla 4.5 para la lista de ajustes.

Tabla 4.6 Lista del display. Acrónimo del display Función/Valor mostrado

VOLT Valor RMS verdadero del voltaje trifásico o monofásico del sistema

Hz Frecuencia del generador en Hz I B Corriente de la fase B en Amperes

kVA o MVA Potencia aparente kW o MW Potencia real o activa

kVAR o MVAR Potencia reactiva PF Factor de potencia

ACC Accesory input en Volts FLDA Corriente de campo en Amperes MENU Permite la selección del display o

de la lista de ajustes Ajuste grueso de voltaje (CV) Con esta función se selecciona el punto de referencia aproximado para el ajuste de voltaje en terminales del generador. Para seleccionar el ajuste grueso, presionar el botón SELECT hasta que aparezca el acrónimo CV en el display. Cada incremento o decremento que se hace con los botones UP y DOWN avanza en 6 V de CA. El rango máximo de ajuste con esta función va de 0 a 600 V de CA. Ajuste fino de voltaje (FV) Una vez que se ha establecido el voltaje de referencia aproximado con el ajuste grueso, se procede ha hacer el ajuste fino. Para seleccionar el ajuste fino de voltaje, presionar el botón SELECT hasta que aparezca en el display alfanumérico el acrónimo FV. Cada incremento o decremento que se hace con los botones UP y DOWN avanza en 0.5 V de CA. El rango del ajuste fino es de ± 60 V de CA. Por lo tanto el rango total que cubre el ajuste fino es de 120 V de CA sobre el voltaje que esté establecido. Interruptor del modo manual Esta característica activa o desactiva el modo de control manual. Cuando se está en el modo manual, el operador debe ajustar la excitación al devanado de campo del generador ante variaciones de carga en el generador.


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Para activar el modo manual, presionar el botón SELECT hasta que aparesca en el display alfanumérico el acrónimo MANL, el display indicara si el modo manual está activado o desactivado (ON u OFF), entonces usar los botones UP o DOWN hasta que se obtenga la condición deseada. Nota: El modo de control manual del nivel de excitación debe ser evaluado concientemente antes de activar esta característica. Si el nivel de corriente de excitación es inapropiado para la condición de carga del generador, pueden ocurrirle al generador daños serios. Punto de ajuste del modo de control manual Para seleccionar el nivel de corriente de excitación en el modo manual, presionar el botón SELECT hasta que aparezca en el display alfanumérico el acrónimo MANL, usar los botones UP y DOWN para obtener el nivel de excitación apropiado. El rango que cubre esta característica de ajuste es de 0 a 25 A de CD. Se debe tener cuidado de no exceder 15 A de CD sobre una base continua y 20 A de CD por mas de 20 segundos. Puede ocurrir un daño en el DECS o en el generador si se exceden los niveles de excitación por un periodo de tiempo determinado. Ajuste de potencia reactiva y factor de potencia var/fp El ajuste var/fp es una característica opcional y se usa comúnmente cuando un generador se conecta en paralelo comúnmente a la utilidad de distribución. Un factor de potencia de -0.8 significa que el generador está ajustado para operar sobre una condición de factor de potencia de 0.8 adelantado (subexcitado), un factor de potencia de +0.8 significa que el generador está ajustado para operar sobre una condición de factor de potencia de 0.8 atrasado (sobreexcitado). El ajuste de potencia reactiva var afecta al punto de referencia de los VoltAmperes. El rango de ajuste va de -100 a 0 para un 100% de 1 A de la entrada al DECS proveniente del transformador de corriente, este rango es ajustable en pasos enteros. Si el DECS recibe una señal de 1 A del transformador de corriente de la fase B y el punto de referencia de potencia reactiva var está en +100, entonces el DECS debería aportar el 100% de potencia reactiva. Un punto de referencia de -100 indica que el DECS debería consumir potencia reactiva. Incrementando el nivel de potencia reactiva var o el factor de potencia fp, incrementara la cantidad de excitación del campo. La característica var/fp tiene dos estados: (a) inactivo, la característica está disponible, pero está desactivada al cerrar la terminal 52J con la terminal 52K. (b) activo, la


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característica está disponible y está activa cuando las terminales 52J y 52K no están cerradas, ver tabla 4.1. Para seleccionar el ajuste del control var/fp, se presiona el botón SELECT del panel frontal hasta que aparezca en el display el acrónimo del ajuste deseado, en este caso el acrónimo VAR. El display también indicara si el modo está activo o desactivo (ON u OFF) y el nivel d ajuste presente. Si se desea otro nivel de ajuste, el ajuste se hace por medio de los botones UP o DOWN hasta que se alcance al ajuste deseado. Configuración de sensado Este ajuste permite al usuario configurar el sensado de voltaje, para un sensado monofásico o trifásico. El tipo de sensado por default de fábrica es un sensado trifásico con secuencia de fases ABC. Sin embargo, el usuario puede seleccionar un sensado con secuencia de fases ACB así como un sensado monofásico. Cuando se selecciona un sensado monofásico, las entradas E2 y E3 se deben conectar a la fase C de la salida del generador, ver figura 4.9. Cuando ya se ha seleccionado un sensado monofásico se mostrará en el display del panel frontal la indicación “A-C”. Relación de transformación del transformador de corriente (CTR) Este ajuste permite al usuario establecer la relación de transformación del transformador de corriente en base a la corriente que maneja del lado primario. Este ajuste tiene un rango de ajuste que va de 1 a 5000 en aumentos enteros de 1. Como un ejemplo, si el DECS es estilo DECS XX-15-XXX1 y el transformador de corriente del sistema tiene una relación de transformación de 200 A a 1 A, entonces la relación CTR se debe establecer como 200, de forma similar, si el DECS es del tipo DECS XX-15-XXX5 y el transformador de corriente del sistema tiene una relación de transformación de 200 A a 5 A, entonces la relación CTR se debe establecer como 200. Para accesar a este ajuste, se presiona el botón SELECT hasta que aparezca el acrónimo CTR en el display. El ajuste de la relación CTR, se hace presionando los botones UP o DOWN hasta que se alcance la relación deseada. Ajuste de voltaje (VMAT) Esta característica se usa para controlar la salida del generador, previo al procedimiento de sincronización del generador con el sistema de utilización. La opción VMAT compara el voltaje del generador y el voltaje del bus de utilización, ajusta la salida de voltaje del generador y una vez que los voltajes están dentro del 1% uno del otro, se enciende el “led” VMATCH, de esta manera indicando al usuario que puede iniciarse el procedimiento de sincronización. Para activar la opción de ajuste de voltaje, se presiona el botón SELECT hasta que aparezca el acrónimo VMAT en el


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display, esta función por default está desactivada (OFF), pero puede activarse (ON) o desactivarse (OFF) con los botones UP o DOWN. Banda de ajuste de voltaje (BAND) Esta característica se usa para ajustar la banda en la cual operara la función de ajuste de voltaje. El ancho de banda es ajustable en un rango de 1% a 20% en pasos de 1%. Por ejemplo, si el punto de referencia de voltaje es 120 V de CA. El límite superior seria 132 V de CA y el límite inferior seria 108 V de CA con un punto de referencia de 120 V de CA. Si el voltaje en las entradas BUS1 y BUS3 del DECS excede la banda, entonces la función de ajuste de voltaje no operara. Para accesar a esta función, se presiona el botón SELECT hasta que aparezca el acrónimo BAND sobre el display, los límites de banda se ajustan con los botones UP o DOWN. Panel frontal En el panel frontal consta de 4 partes, ver figura 4.10:

• 9 “leds” de diagnostico e indicación de estado, los cuales proporcionan una información continua acerca de la operación del DCECS.

• Un display alfanumérico de 4 caracteres, el cual se usa en función de display y como medio de ajuste.

• 3 botones (SELECT, UP y DOWN), los cuales permiten la selección de las funciones para ser mostradas en el display y ajustadas.

• Un puerto serie, el cual proporciona la interconexión con una PC para realizar las pruebas por computadora en fábrica, una reparación técnica por el personal capacitado y proporciona el medio para actuar sobre el DECS por medio del DCIM para realizar la sintonización y las demás funciones de ajuste.

Características disponibles del software de comunicaciones del DECS El software de comunicaciones está disponible como medio de ayuda para la configuración y ajuste del DECS, sin embargo, el software de comunicaciones se requiere para seleccionar o ajustar las siguientes características del DECS:

• Pérdida de cronometraje de sensado • Para activar la función UEL (por sus siglas en ingles “Under Excitation Limit”) • Seleccionar el rango de sensado • Rapidez de ajuste de voltaje fino • Ajuste de sobrevoltaje del generador • Ajuste de las ganancias del RAV: ajustar las ganancias KP, KI, KD • var/fp/OEL/UEL • Medición


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Alarma El DECS está diseñado para exteriorizar una alarma y la activación de un relevador de protección para cada una de las siguientes condiciones:

• Sobrecalentamiento del DECS • Sobrevoltaje • Sobrexcitación • Baja frecuencia

El relevador está diseñado para permitir al usuario personalizar esas funciones de alarma para satisfacer sus necesidades especificas. Las funciones de alarma de sobrecalentamiento, sobrevoltaje y sobrexcitación están disponibles, la función de alarma de baja frecuencia está desactivada por defecto de fábrica, pero cada una de las funciones de alarma puede ser activada o desactivada por el usuario por medio del software de comunicaciones. Paro del DECS El DECS está diseñado con características internas de protección que, si están activadas, harán el paro de la salida del DECS al campo del generador, y así al sistema de excitación. Las condiciones de disturbio que pueden provocar el paro del DECS son las siguientes:

• Sobrecalentamiento del DECS • Sobrevoltaje • Sobrexcitación • Baja frecuencia

4.4 SOFTWARE “BESTCOMS” DECS “BESTCOMS” es una aplicación que mejora la comunicación entre la PC del usuario y el DECS. La interfase del software DECS “BESTCOMS” sirve para tres propósitos principales. El primero es proveer un ambiente agradable para configurar del DECS. El segundo es proveer sobre la pantalla un monitoreo en tiempo real que es cargado aproximadamente cada 6 segundos. El tercero es proporcionar un software PID (de las siglas en ingles “Proportional-Integral-Derivative”) que permita al usuario experimentar y determinar las constantes de tiempo idóneas de la excitatriz y el generador. La interfaz del software también permite guardar las configuraciones y los datos de información. Se pueden guardar múltiples configuraciones para usos posteriores las cuales guardan tiempos de ajuste cuando se


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configuran múltiples unidades. Sin este software, el operador debe familiarizarse con las operaciones de las funciones limitadas del panel frontal del DECS. La configuración de los controles PID solo puede ser cambiada usando el software de comunicaciones [Basler, 2002]. Inicializando las comunicaciones Al instalar el software en la computadora se tiene el directorio de Basler Electric con el icono “BESTCOMS-DECS15”. Para realizar la comunicación se debe tener conectado el cable de comunicaciones serie entre el DECS y la computadora y alimentado el DECS, una vez hecho esto se puede inicializar con la comunicación. Seleccionar el icono del DECS para abrir el software. Un cuadro de dialogo momentáneo abre las visualizaciones de Basler Electric, la aplicación del programa y la identificación de revisión. Después de que aparece ese cuadro se muestra la pantalla que muestra la figura 4.12 [Basler, 2002]. Para obtener ayuda en la operación del software, escoger en el menú “HELP instruction” como se muestra en la figura 4.12 para desplegar la ayuda. Para abrir el cuadro para inicializar la comunicación se debe presionar en el menú “Communications” y seleccionar “Open”, esto abrirá el cuadro Comm Port que se muestra en la figura 4.13.

Figura 4.12 Pantalla inicial de comunicaciones (Adaptado de [Basler, 2002]).


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Figura 4.13 Cuadro “Comm Port” (Adaptado de [Basler, 2002]).

Al inicializar aparece un cuadro en donde se requiere una contraseña para poder accesar a la comunicación (la contraseña por default es DECS). Después de introducir la contraseña y presionar “Enter”, se tiene la opción de cambiar la contraseña. La contraseña se cambia siguiendo tres pasos: <Reset>, <Confirm> y <Change>. Si se cambia la contraseña, entonces la nueva contraseña remplazará a la vieja y comenzara la comunicación con el DECS. El puerto de comunicaciones abre y regresa las configuraciones de la unidad DECS. No se tiene que seleccionar los parámetros de protocolo de comunicación porque el programa de aplicación de software lo hace automáticamente. La figura 4.14 muestra un ejemplo de las configuraciones del sistema regresadas de la unidad del DECS [Basler, 2002].

Figura 4.14 Configuraciones del sistema (Adaptado de [Basler, 2002]).


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Cambio de configuraciones Las configuraciones son ordenadas en seis grupos:

• Configuración del sistema • Ajustes de configuración • Ganancia de control • Respuesta de paso • Opciones alarma/paro • Medición

Para cambiar alguna de las configuraciones, primero se debe seleccionar el grupo, meter la nueva configuración, hacer doble “click” en alguno de los cuadros en blanco y mostrara los límites de configuración. Una vez que se han introducido todas las configuraciones, pueden ser enviadas al DECS seleccionando “SendToDECS” o ejecutando el comando de comunicaciones. Los siguientes párrafos describen estas funciones [Basler, 2002]. Enviando y recibiendo configuraciones Cuando la comunicación está en progreso, el operador puede enviar y recibir configuraciones del DECS. Enviar configuraciones al DECS Para enviar datos al DECS, se debe presionar en el menú Communications y seleccionar “SendToDECS”. Las nuevas configuraciones hechas al DECS aparecen en la pantalla. Si se presiona sobre el botón “SendToDECS” se hace la misma función [Basler, 2002]. Recibiendo del DECS Para recuperar información del DECS, se tiene la opción “GetFromDECS” en el menú Communications. La configuración previamente guardada en el DECS se muestra sobre la pantalla. Si se presiona sobre el boton “GetFromDECS” se hace la misma función [Basler, 2002]. Memoria EEPROM La configuración por default se guarda en la memoria no volátil (EEPROM). En el caso de que se tenga una perdida de energía, esta es la configuración que se tendrá cuando se energice nuevamente. Si se cambia la configuración y se envía al DECS, pero no se envía a la memoria “EEPROM”, los cambios de configuración se perderán


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si se pierde la energía. Cuando se finaliza la ejecución del programa de comunicaciones, se preguntara en pantalla si se desean guardar los cambios en la memoria “EEPROM” [Basler, 2002]. Se puede entonces guardar cambios en la memoria “EEPROM” de dos diferentes maneras. Al cerrar las comunicaciones o presionando el botón “EEPROM” durante la comunicación. Definiciones de la configuración Las definiciones para todas las configuraciones disponibles se describen en los siguientes párrafos [Basler, 2002]. Configuración del sistema – modo de operación: Para realizar las descripciones de los ajustes de configuración del sistema, se refiere a la figura 4.14.

• Modo de control (Control Mode), Auto/Manual. Este ajuste permite al operador seleccionar un control manual o automático de la corriente de campo de la excitatriz. El modo manual invalida todos los otros modos de operación.

• Ajuste de voltaje (Voltaje Matching), On/Off. Esta opción se usa para activar o

desactivar la característica de ajuste de voltaje.

• Control de potencia reactiva var (Var Control), On/Off. Esta opción permite al operador activar o desactivar el modo de regulación de potencia reactiva var. También hay un hardware que dispone del modo de regulación de potencia reactiva. Los contactos 52 J-K en la parte trasera del DECS permiten el modo de regulación de potencia reactiva var cuando se abren y desactivan el modo cuando están cerrados. Finalmente, si ambos modos de control, de potencia reactiva y factor de potencia están activados usando el software, el modo de control de potencia reactiva var toma prioridad.

• Control de factor de potencia (PF Control), On/Off. Esta opción se usa para

activar o desactivar la regulación del factor de potencia. La disposición del modo de regulación de factor de potencia se hace con el hardware. Los contactos 52 J-K en la parte trasera del DECS activan este modo de regulación cuando se abren y desactivan el modo cuando están cerrados.

• Configuración del sistema – Configuración de fase (System Configuration –

Phase Configuration):


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Es importante que la secuencia de fases y el sensado sean verificados antes de configurar el ajuste de caída. La caída está relacionada al ángulo de fase entre el voltaje del generador y la corriente de la fase B. Secuencia de fases ABC/ACB: esta opción permite al operador definir como será implementada la secuencia en el DECS, correspondiente a la del sistema del generador. El sensado del DECS se ajusta de tres diferentes modos: secuencia de fases A-B-C, secuencia de fases A-C-B y secuencia monofásica A-C. La configuración se hace seleccionando la opción correspondiente de la configuración de sensado [Basler, 2002]. Control de ganancia Para realizar la descripción de la configuración del control de ganancia, referir a la figura 4.15. Control de ganancia, rango de estabilidad (Control Gain, Stability Range SR). Este ajuste permite al operador seleccionar 1 de 19 rangos de estabilidad para el DECS. El botón PID está desactivado con un rango SR de 1 a 19. Este ajuste también permite al operador sintonizar su propia configuración de estabilidad determinando el rango de estabilidad con 20. Con el rango de estabilidad igual a 20, el botón PID se activa [Basler, 2002]. Precaución: aun cuando se pueden seleccionar, si las ganancias del control PID, KP, KI y KD no satisfacen la siguiente condición:

2(KD) + KP ≤ 65534 (4.1)

El DECS se volverá inestable. Control de ganancia, RAV, Ganancia KP (Control Gain, AVR, Gain KP). Estos ajustes permiten al operador seleccionar el parámetro de estabilidad de la constante proporcional (KP). El DECS proporciona un valor de salida que es equivalente a KP multiplicada por el error entre el punto de referencia de voltaje y la salida de voltaje actual del generador. Los valores de KP pueden variar de 0 a 65535 en forma entera. Los valores típicos de KP están en el rango de 20 a 20000. Las pautas generales para sintonizar el valor de KP son las siguientes: si la respuesta transitoria tiene demasiado sobretiro, entonces disminuye KP, si la respuesta transitoria tiene poco sobretiro, entonces incrementa KP [Basler, 2002].


81

Figura 4.15 Configuración del control de ganancias (Adaptado de [Basler, 2002]).

Control de ganancia, RAV, Ganancia KI (Control Gain, AVR, Gain KI). Este ajuste permite al operador seleccionar el parámetro de estabilidad de la constante integral KI. El DECS proporciona un valor de salida que es equivalente a KI multiplicada por la integral del error entre el punto de referencia de voltaje y la salida actual de voltaje del generador. Los valores de KI pueden variar de 0 a 65535 en forma entera. Los valores típicos de KI están en el rango de 4 a 100. Generalmente si el tiempo para alcanzar el estado estable es considerado muy largo, entonces incrementa el valor de KI [Basler, 2002]. Control de ganancia, RAV, Ganancia KD (Control Gain, AVR, Gain KD). Este ajuste permite al operador seleccionar el parámetro de estabilidad constante derivativa KD. El DECS proporciona un valor de salida que es equivalente a KD multiplicada por la derivada del error entre el punto de referencia de voltaje y la salida actual de voltaje del generador. Los valores de KD pueden variar de 0 a 62765 en forma entera. Los valores típicos de KD están en el rango de 100 a 8000. Generalmente si la respuesta transitoria tiene mucha resonancia, entonces incrementa el valor de KD [Basler, 2002]. En la tabla 4.7 se muestran los valores típicos en que caen los valores de los parámetros PID, al determinar y hacer el ajuste fino de estos parámetros puede ser que no estén dentro de los valores típicos, esto dependerá de las características de cada máquina, pero siempre que los valores estén dentro del rango total podrán ser establecidos en el DECS como constantes de sintonización:


82

Tabla 4.7 Valores para los parámetros PID. Parámetro Valores típicos Rango

Ganancia KP 20-20000 0-65535 Ganancia KI 4-100 0-65535 Ganancia KD 100-8000 0-62765

4.4.1 Prueba de escalón Respuesta al escalón con un incremento al voltaje nominal Este ajuste permite al usuario determinar el tamaño del escalón de voltaje que el DECS usara cuando se de el cambio de escalón en el voltaje terminal del generador. El rango de esta selección va de 1 a 10% en pasos enteros. Si se selecciona un tamaño del escalón de 10%, al voltaje de salida del generador se suma un incremento de 10%, en la ventana superior se indica el voltaje terminal con la suma del porcentaje seleccionado del tamaño del escalón, para enviar este voltaje al DECS, se hace presionando el botón de al lado de esta selección. En la figura 4.16 se muestra la ventana correspondiente del DECS a la respuesta de escalón. Respuesta al escalón con un decremento al voltaje nominal Este ajuste permite al usuario determinar el tamaño del escalón de voltaje que el DECS usara cuando se de el cambio de escalón en el voltaje terminal del generador. El rango de esta selección va de 1 a 10% en pasos enteros. Si se selecciona un tamaño del escalón de 10%, al voltaje de salida del generador se resta el 10%, en la ventana inferior se indica el voltaje terminal restado el porcentaje seleccionado del tamaño del escalón, para enviar este voltaje al DECS, se hace presionando el botón de al lado de esta selección [Basler, 2002]. Con esta sección de respuesta de escalón, se puede seleccionar un escalón de incremento o un escalón de decremento en el voltaje terminal del generador para registrar su respuesta y validar si la acción del RAV es la correcta. Los valores correspondientes a la parte de “Stability Range” (SR) y AVR son los mismos que se describen en la parte de control de ganancia (figura 4.16).


83

Figura 4.16 Configuración de la prueba de escalón en la referencia (Adaptado de [Basler, 2002]).


84

85

CAPÍTULO 5:

SINTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE

5.1 CONTROL PID

5.1.1 Introducción El objetivo de todo sistema de control consiste en que dado un sistema, del que se dispone una cierta cantidad de información en base a una serie de medidas de algunas de las señales del mismo, tratar de determinar entradas de control factibles de forma que la variable del sistema que se desea controlar siga de forma los más cercana posible a una señal de referencia, a pesar de la influencia de las posibles perturbaciones, errores de medida y variaciones en la carga del sistema [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. Un controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un controlador que cuenta con una retroalimentación, y su propósito es hacer que el error en estado estacionario entre la señal de referencia y la señal de salida, sea cero de manera asintótica en el tiempo. Esto lo logra al tener la capacidad de eliminar desajustes de estado estacionario a través de la acción integral, y de anticipar el futuro a través de la acción derivativa [Åström and Hägglund, 1995]. Los controles PID son suficientes para muchos problemas de control, particularmente cuando los procesos dinámicos son benignos y los requerimientos de funcionamiento son modestos. Los controles PID se encuentran en un gran número de aplicaciones en todas las industrias [Åström and Hägglund, 1995]. La versatilidad y capacidad de los controladores PID para resolver los problemas básicos que se presentan en los procesos con dinámica favorable y requisitos de funcionamiento modestos hacen de ellos una herramienta imprescindible en el control de procesos [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003].


86

Los algoritmos actuales se combinan con funciones lógicas y secuenciales y una serie de mecanismos y funciones adicionales para adecuarse a los requisitos de los sistemas modernos de control y automatización industrial, lo que da lugar a dispositivos especializados para el control de temperatura, velocidad, distribución de energía, transporte, máquinas-herramientas, reacciones químicas, fermentación, entre otros [Améstegui, 2001]. Si bien a nivel industrial existen grupos de ingenieros de procesos e instrumentación que están familiarizados con los controladores PID, en el sentido de que llevan una práctica continua de instalación, puesta en marcha y operación de sistemas de control con lazos PID, también es cierto que existe mucho desconocimiento acerca de los detalles involucrados en la construcción de los algoritmos. Prueba de ello es que muchos controladores son puestos en modo manual y, entre aquellos que están en el modo automático, frecuentemente la acción derivativa se encuentra desactivada. La razón es obvia: el ajuste de los controladores es un trabajo tedioso y requiere de cierta intuición basada en los principios de funcionamiento tanto de los procesos físicos controlados como de la misma teoría de control. Otras razones del desempeño pobre tienen que ver con problemas en la instrumentación y los equipos y accesorios utilizados en el lazo de control, como son los sensores, actuadores, dispositivos de comunicación, interfaces de adquisición de datos, etc. [Améstegui, 2001]. El control PID es un componente importante en sistemas de control distribuido. Los controladores también son implantados en muchos sistemas de control con propósitos especiales. En procesos de control, más del 95% de los lazos de control son de tipo PID, muchos lazos actualmente son control PI. Muchas características prácticas del control PID no han sido diseminadas extensamente por que han sido consideradas secretos comerciales [Åström and Hägglund, 1995]. A lo largo de las últimas décadas los controladores PID han sobrevivido a diferentes cambios tecnológicos que van desde los primeros controladores desarrollados a partir de elementos neumáticos, hasta los desarrollados con microprocesadores pasando por las válvulas electrónicas, los dispositivos analógicos, los transistores y los circuitos integrados. La incorporación de los microprocesadores ha tenido un impacto muy grande ya que ha permitido que los controladores PID se enriquezcan en funciones colaterales sin perder ninguna de sus propiedades, así se les han añadido posibilidades de ajuste automático de los parámetros, posibilidades de ejecución de reglas lógicas o automatismos secuenciales [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. Por todo ello, y aunque existen técnicas de control mas sofisticadas, en el nivel más bajo de control de muchos procesos sigue estando presente o incluso el control PID es el más utilizado [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003].

Capítulo 5: Sintonización del Regulador Automático de Voltaje

87

Un esquema muy general de control del proceso GP es el que se muestra en la figura 5.1 [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003].

+

-

r Gfu Gp

Gc

y r: es la referencia de controlu: es la señal de controly: es la salida del sistema de control

Figura 5.1 Diagrama de bloques de un esquema general de control

(Adaptado de [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]). En este esquema, la señal de control es:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )f CU s G s R s G s Y s= − (5.1) Se puede apreciar una parte de la señal de control formada por un controlador GC situado en la retroalimentación y otra por un filtro Gf en la entrada del sistema. Para obtener la función de transferencia se tiene:

( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1

P

f P C P

C P f P

Y s U s G s

Y s G s R s G s G s Y s G s

Y s G s G s G s R s G s

=

= −

+ =⎡ ⎤⎣ ⎦

El esquema de control de la figura 5.1 tiene como función de transferencia conjunta de todo el sistema la siguiente expresión:

( )( ) ( ) ( )

( ) ( )1P

fP C

Y s G sG s

R s G s G s=

+ (5.2)

En esta expresión se puede observar que el término de filtrado Gf afecta de forma directa a la ganancia en régimen permanente del sistema realimentando así como a los polos y ceros del mismo al estar situada en la cadena principal antes del lazo de retroalimentación. Sin embargo, no altera las posiciones de los polos y ceros del lazo de retroalimentación, salvo en el caso de que se produzcan cancelaciones polo-cero entre Gf y la función de transferencia del lazo de retroalimentación [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. Por otra parte el término GC, al estar situado en el lazo de retroalimentación afecta de forma significativa a las posiciones de los polos del sistema en lazo cerrado, alterando de forma importante la dinámica del sistema. Simplificando un poco, se puede pensar que mientras que con el diseño de Gf buscamos mejorar o ajustar la respuesta en


88

+

-

r Gcu Gp

Gc

y

-

r e GpGcy+ u

régimen permanente del sistema, con GC se busca ajustar la respuesta transitoria [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. Un caso particular de esta estructura de control se tiene cuando Gf = GC. En este caso se pierde libertad en el diseño ya que solo se dispone de una función de transferencia. De esta forma, el esquema de control se simplifica al que se muestra en el esquema (a) de la figura 5.2, pudiéndose expresar también por medio del esquema equivalente (b) [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. (a) (b)

Figura 5.2 Controlador en el lazo principal (Adaptado de [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]). Este esquema equivalente (b) es el que se puede denominar esquema clásico de control. Dentro de este grupo de controladores se incluye el control PID. Dentro de los controladores que responden al esquema de control clásico, se distinguen dos enfoques básicos a la hora de abordar el diseño del controlador GC. Estos dos enfoques se diferencian fundamentalmente en la forma de definir la función de transferencia del controlador [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003].

1. Controlador con estructura fija. Este grupo de técnicas se caracteriza por utilizar una función de transferencia definida a priori. Dentro de este grupo se incluye el denominado control PID (de las siglas en Inglés “Proportional-Integral-Derivative”). En este tipo de controladores la función de transferencia del controlador es fija y en el están presentes tres acciones: acciones de control: proporcionales al error (acción P), acciones de control proporcionales a la integral del error (acción I) y acciones de control proporcionales a la derivada del error (acción D).


89

El peso que se le da a cada una de las acciones de control se puede determinar de forma teórica (en el caso de que se conozca la función de transferencia del proceso) o de forma empírica en el caso de que no se conozca dicha función de transferencia. Evidentemente puede ocurrir que uno o varios de los parámetros del controlador anulen alguna de las acciones de control si estas no fuesen necesarias.

2. Controlador con estructura variable. Este segundo grupo de controladores no

presenta una estructura de función de transferencia predefinida, sino que ésta se obtiene como resultado de las especificaciones deseadas para el sistema y de la función de transferencia del proceso a controlar. Este es el caso del diseño de controladores mediante la técnica de síntesis directa.

5.1.2 El principio de la retroalimentación La idea de la retroalimentación es simple y muy efectiva. A lo largo de su historia, ha tenido una fuerte influencia en la evolución de la tecnología. Las aplicaciones del principio de retroalimentación han tenido exitosos avances en los campos del control, comunicaciones e instrumentación. Para entender el concepto, se debe asumir que el proceso es tal que cuando el valor de la variable manipulada se incrementa, entonces se incrementan los valores de las variables del proceso [Åström and Hägglund, 1995]. El principio de retroalimentación puede expresarse como sigue: Incrementar la variable manipulada cuando la variable del proceso sea más pequeña que la referencia y disminuir la variable manipulada cuando la variable del proceso sea más grande que la referencia. Este tipo de retroalimentación se llama “retroalimentación negativa” debido a que la variable manipulada va en la dirección opuesta a la variable del proceso. El principio de la retroalimentación puede ser ilustrado por el diagrama de bloques que se muestra en la figura 5.3. En este diagrama el proceso y el controlador están representados por cuadros y flechas que denotan las entradas y salidas. Nótese que hay un símbolo especial que denota una suma de señales. El diagrama de bloques muestra que el proceso y el controlador están conectados en un lazo cerrado de retroalimentación. La presencia del signo (-) en el bloque de retorno indica que la retroalimentación es negativa [Åström and Hägglund, 1995]. La razón por la que los sistemas con retroalimentación son de interés, es que la retroalimentación permite comparar la variable del proceso con la referencia ante disturbios o variaciones de las características de proceso.


90

Controlador Proceso r e u yΣ

Figura 5.3 Diagrama de bloques con controlador y retroalimentación

(Adaptado de [Åström and Hägglund, 1995]).

5.1.3 El algoritmo básico PID La versión académica del algoritmo de un controlador PID tiene la siguiente forma:

0

1 ( )( ) ( ) ( )t

P di

de tu t K e t e t dt TT dt

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ (5.3)

Donde u(t) es la variable de control y e(t) es el error de control expresado como e(t) = r(t) – y(t) el cual es la diferencia entre el punto de referencia r y el valor medido y. La ecuación (5.3) muestra los tres tipos de acciones de control; así la variable de control es una suma de los tres términos: el término P, correspondiente a la acción proporcional con peso KP (la cual es proporcional al error), el término I,

correspondiente a la acción integral con peso P

i

KT

(la cual es proporcional a la integral

del error) y el término D correspondiente a la acción derivativa con peso KPTd (la cual es proporcional a la derivada del error). Los parámetros para ajustar el comportamiento del controlador son la ganancia proporcional KP, el tiempo integral Ti y el tiempo derivativo Td [Åström and Hägglund, 1988, Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. Se puede observar que si la constante de tiempo integral se hace infinita, la acción integral desaparece y que si la constante de tiempo derivativa se hace cero desaparece la acción derivativa [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. La función de transferencia del controlador PID es la siguiente [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]:

2(1 )( ) 11( )

P i i dP d

i i

K sT s TTU s K T sE s T s sT

⎛ ⎞ + += + + =⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.4)

En este controlador el ajuste busca determinar las posiciones de los dos ceros de la función de transferencia y de la ganancia estática del mismo, para que se cumplan lo mejor posible las especificaciones de diseño deseadas en el sistema [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003].


91

La ecuación (5.4) no es físicamente realizable, por lo que se le denomina regulador PID teórico. Para que un PID sea físicamente realizable, habrá que añadir a la acción derivativa un polo, con una influencia limitada. Un regulador PID real tendrá la forma [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]:

21( )(1 )(1 )

i i dc P

i d

sT s TTG s KsT sT

+ +=+ +

(5.5)

El ajuste de los parámetros del regulador se puede hacer de dos formas [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]:

1. Empíricamente. Se ajustan experimentalmente los valores hasta alcanzar la respuesta deseada. Este método puede ser excesivamente lento en muchos sistemas, sobre todo si su tiempo de respuesta es grande.

2. Teóricamente. Se determinan analíticamente los valores del regulador. Se

requiere el conocimiento de la función de transferencia del proceso. Para evitar el problema del método empírico se utilizan los métodos de Ziegler-Nichols, que en base a unas medidas muy simples observadas en la respuesta del sistema, proporcionan unos valores teóricos de los parámetros del controlador, los cuales se toman como referencia para hacer posteriormente un ajuste adicional. Estos métodos y otros derivados de ellos se utilizan considerablemente en la industria, tanto para ajuste puramente manual como para controladores PID industriales con sistemas de autoajuste. En este trabajo se hacen los ajustes iniciales de los parámetros PID a partir de los valores estimados con el primer método de Ziegler-Nichols. La aplicación de este método puede efectuarse debido a que se conocen tanto el modelo de bloques del sistema de control de excitación Basler DECS 125-15 (ver la figura 3.3 de § 3.3) como la función de transferencia de la planta, que en este caso es un generador síncrono. Sin embargo, debe mencionarse que los métodos de Ziegler-Nichols son también aplicables a sistemas en los que no se conoce la función de transferencia de la planta.

5.1.4 Acciones básicas de control: Proporcional, Integral, Derivativa Un controlador automático compara el valor real de la salida de un sistema con la entrada de referencia (el valor deseado); determina la desviación o error entre ambos valores y produce una señal de control que reduce la desviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control [Ogata, 1998]. A continuación se describen las acciones básicas de control que se utilizan en los controladores PID.


92

Acción Proporcional En el caso de un control proporcional puro, la regla de control de la ecuación (5.3) se reduce a la siguiente expresión, que únicamente está dada por la acción proporcional [Åström and Hägglund, 1995]:

( ) ( )P bu t P K e t u= = + (5.6)

La acción de control es simplemente proporcional al error. La variable ub es una señal de polarización o un reset. Cuando el error de control e es cero, la variable de control toma el valor u(t) = ub . La polarización ub a menudo se le fija en ( )max min / 2u u+ , pero algunas veces puede ser ajustada manualmente de forma que el error de control en estado estacionario sea cero en una referencia dada. KP es la ganancia proporcional [Åström and Hägglund, 1995]. Cualquiera que sea el mecanismo real y la potencia de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable [Ogata, 1998]. Algunas propiedades del control proporcional pueden ser sobreentendidas a través del siguiente argumento, el cual está basado sobre consideraciones estáticas puras: considere el lazo de retroalimentación que se muestra en la figura 5.4, el cual está compuesto de un proceso y un controlador. Asuma que el controlador tiene acción proporcional y que el proceso está modelado por el siguiente modelo estático [Åström and Hägglund, 1995]:

( )x K u l= + (5.7)

Donde x es la variable que resulta del proceso, u es la variable de control, l es la perturbación de carga y K es la ganancia estática del proceso [Åström and Hägglund, 1995].

Controlador ProcesoΣ Σ Σr e u

l

x

n

y

Figura 5.4 Diagrama de bloques de un lazo de retroalimentación simple


Las ecuaciones que se obtienen del diagrama de bloques de la figura 5.4 son [Åström and Hägglund, 1995]:

y x n= + ( )x K u l= + (5.8)

( )P bu K r y u= − +


93

La eliminación de las variables intermedias da la siguiente relación entre la variable del proceso x, la referencia r, el disturbio de carga l y el ruido de medición n [Åström and Hägglund, 1995]:

( ) ( )1 1

pb

p p

KK Kx r n l uKK KK

= − + ++ +

(5.9)

De la ecuación (5.9) se pueden leer muchas propiedades interesantes del sistema en lazo cerrado. El producto KKP se llama ganancia de lazo. Primero, asumiendo que n y ub son cero, la ganancia de lazo debe ser alta para asegurar que la salida del proceso x sea cercana a la referencia r. Un valor alto de la ganancia de lazo permitirá hacer que el sistema sea insensible a la perturbación de carga l. Sin embargo, si n es diferente de cero, de la ecuación (5.9) se deduce que el ruido de medición n influye sobre la salida del proceso de la misma forma que lo hace la referencia r. Para evitar que el sistema sea sensible al ruido de medición, la ganancia de lazo no debe ser muy grande. Más aún, la polarización ub del controlador influye en el sistema de la misma forma en que lo hace la perturbación de carga. Por tanto, es obvio que el diseño de la ganancia de lazo debe ser considerado como un compromiso entre dos objetivos de control diferentes, por lo que no existe una respuesta simple que permita encontrar una fórmula que determine la mejor ganancia de lazo a ser aplicada en el sistema. Esto dependerá de cuál objetivo de control es más importante para la aplicación en cuestión [Åström and Hägglund, 1995]. También, en la ecuación (5.9) se puede ver que el controlador proporcional normalmente producirá un error en estado estacionario. Esto puede ser deducido intuitivamente a partir de la observación de la ecuación (5.8), donde el error de control es cero sólo cuando u = ub en estado estacionario. Por tanto, el error puede hacerse cero en una condición de operación dada manipulando la polarización ub del controlador [Åström and Hägglund, 1995]. Un ejemplo del control proporcional se muestra en la figura 5.5, en la cual se muestra el comportamiento de la salida del proceso y de la señal de control, después de un cambio escalón unitario en la señal de referencia. El término de polarización bu , la perturbación de la carga l y el ruido de medición n son cero en la simulación presentada. Con una ganancia proporcional del controlador 1pK = y una ganancia estática del proceso 1K = , se obtiene un error de control del 50%. La figura muestra que el error en estado estacionario decrece a medida que se incrementa la ganancia del controlador, tal como se predice en la ecuación (5.9). También se nota que la respuesta se vuelve más oscilatoria al incrementar la ganancia del controlador. Esto se debe a la dinámica del proceso.


94

0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

Tiempo [s]

Am

plitu

d (p

u)

Kp=1Kp=2Kp=5

Figura 5.5 Simulación de un sistema de control en lazo cerrado con control proporcional. La función de transferencia del proceso es G(s)=(s-3)-3. El diagrama muestra la salida del proceso y para diferentes

valores de KP , con la referencia r = 0 y la ganancia estática del proceso K = 1. Acción Integral

La función principal de la acción integral es asegurar que la salida del proceso concuerde con la referencia en estado estacionario. Con el controlador proporcional, normalmente existiría un error en estado estacionario. Con la acción integral, un error pequeño positivo siempre producirá un incremento en la señal de control y un error negativo siempre dará una señal decreciente sin importar cuán pequeño sea el error [Åström and Hägglund, 1995].

El siguiente argumento simple muestra que el error en estado estacionario siempre será cero con la acción integral. Asuma que el sistema está en estado estacionario con una señal de control constante u y un error constante e. De la ecuación (5.3) se tiene que la señal de control está dada por [Åström and Hägglund, 1995]:

Pi

eu K e tT

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.10)

Como se tiene que 0e ≠ , claramente se contradice el supuesto de que la señal de control u se mantiene constante. Por tanto, como resultado de esto, un controlador con acción integral siempre dará un error igual a cero en estado estacionario [Åström and Hägglund, 1995]. La acción integral también puede ser vista como un dispositivo que automáticamente restablece el término de polarización ub de un controlador proporcional. Esto se ilustra en el diagrama de bloques de la figura 5.6, que en la ecuación (5.14) se muestra como un controlador PI. La figura 5.6 muestra un


95

controlador proporcional con un “reset” que se ajusta automáticamente. El ajuste se hace retroalimentando una señal, que es un valor filtrado de la salida del controlador, a un punto de suma. El “reset automático” como se le denominó, fue el que dio origen a la acción integral del controlador del tipo PID [Åström and Hägglund, 1995].

KP Σe u

11 isT+

I

Figura 5.6 Implementación de la acción integral como un reset automático


La implementación que se muestra en la figura 5.6 aún es usada por muchos fabricantes. Un simple cálculo muestra que el controlador da los resultados deseados. Las siguientes ecuaciones se obtienen a partir del diagrama de bloques de la figura 5.6 [Åström and Hägglund, 1995]:

Pu K e I= + (5.11)

idIT I udt

+ = (5.12)

Igualando u de las ecuaciones (5.11) y (5.12) se obtiene la siguiente expresión:

i PdIT I K e Idt

+ = + (5.13)

Por lo tanto, i PdIT K edt

= (5.14)

Esta ecuación muestra que el controlador de la figura 5.6 es un controlador PI. Reacomodando e integrando con respecto al tiempo en cada lado de la ecuación (5.14) se tiene en la ecuación (5.15) la acción integral:

1P

i

dI K edt T

=

( )t

P

i o

KI e t dtT

= ∫ (5.15)

Las propiedades de la acción integral se muestran en la figura 5.7, la cual presenta la simulación de un controlador PI. La ganancia proporcional es KP = 1 en todas las curvas. El caso Ti = ∞ corresponde a un control proporcional puro, que es idéntico al de KP = 1 de la figura 5.7, donde el error final es de 50%. El error es eliminado cuando Ti toma valores finitos. Para valores grandes de Ti, la respuesta se desliza lentamente hacia la referencia. El acercamiento es aproximadamente exponencial con constante


96

de tiempo Ti /K KP y es más rápido para valores pequeños de Ti, pero en este caso también es más oscilatorio.

0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Tiempo [s]

Am

plitu

d (p

u)

Ti=1Ti=2Ti=5Ti=inf

Figura 5.7 Simulación de un sistema de control en lazo cerrado con control proporcional e integral. La función de transferencia del proceso es G(s)=(s-3)-3. El diagrama muestra la salida del proceso y para

diferentes valores de Ti, con la referencia r = 0, la ganancia proporcional KP =1 y la ganancia estática del proceso K = 1.

Acción Derivativa

El propósito de la acción derivativa es mejorar la estabilidad de lazo cerrado. El mecanismo de inestabilidad pude ser descrito intuitivamente como sigue: debido a la dinámica del proceso, pasa algún tiempo antes de que un cambio en la variable de control se note en la salida del proceso. De esta manera, el sistema de control tarda en corregir el error. La acción de un controlador con acción proporcional y derivativa puede ser interpretada como si el control fuese hecho proporcional para predecir la salida del proceso, donde la predicción se hace extrapolando el error de control a través de la tangente a su curva respectiva, como se muestra en la figura 5.8 [Åström and Hägglund, 1995].

La estructura básica de un controlador PD está dada por la siguiente expresión [Åström and Hägglund, 1995]:

( ) ( ) ( )P d

de tu t K e t T

dt⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.16)

La expansión en series de Taylor de e(t+Td) da la siguiente aproximación:

( ) ( ) ( )d d

de te t T e t T

dt+ ≈ + (5.17)


97

( )e t

( )de t T+

( ) ( )de td dte t T+

t t+Td

Error pronosticado

t

( )e t

Figura 5.8 Interpretación de la acción como control predictivo, donde la predicción es obtenida a través

de una extrapolación lineal (Adaptado de [Åström and Hägglund, 1995]).

De este modo, la señal de control es proporcional a una estimación del error de control, en un tiempo adelantado Td, donde la estimación es obtenida por la extrapolación lineal, como se muestra en la figura 5.8 [Åström and Hägglund, 1995]. En el algoritmo de la versión académica del controlador PID, la acción derivativa está dada por la siguiente expresión [Åström and Hägglund, 1988]:

P ddeD K Tdt

= (5.18)

De la figura 5.4 se tiene que e r y= − . De esta manera, la acción derivativa está dada por:

P ddr dyD K Tdt dt

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.19)

La referencia r normalmente es constante ante cambios repentinos. Esta referencia

normalmente no contribuye al término derivativo. Además, el término drdt

cambiará

drásticamente solamente cuando la referencia sea modificada. Por esta razón es común en la práctica aplicar la acción derivativa solo en la salida del proceso. Por lo tanto el término derivativo es implementado como [Åström and Hägglund, 1988]:

P ddyD K Tdt

= − (5.20)

Las propiedades de la acción derivativa se ilustran en la figura 5.9, en donde se muestra la simulación de un controlador PID. La ganancia proporcional y el tiempo de estimación (integral) se mantienen constantes con KP = 3 y Ti = 2, y se varía la constante de tiempo derivativo Td. Para Td = 0 se tiene un control PI puro. El sistema en lazo cerrado es oscilatorio con los parámetros elegidos. Inicialmente el amortiguamiento se incrementa con el incremento del tiempo derivativo, pero disminuye cuando el tiempo derivativo se vuelve más grande.


98

0 5 10 15 200

0.5

1

1.5

2

Tiempo [s]

Am

plitu

d (p

u)

Td=0.1Td=0.7Td=4.5

Figura 5.9 Simulación de un sistema de control en lazo cerrado con control proporcional, integral y derivativo. La función de transferencia del proceso es G(s)=(s-3)-3. El diagrama muestra la salida del

proceso y para diferentes valores de Td, con la referencia r = 0, la ganancia proporcional KP =1, la constante de tiempo integral Ti =2 y la ganancia estática del proceso K = 1.

Como resumen de las tres acciones de control, se tiene que, la acción proporcional P corresponde al control proporcional que amplifica a la señal de control. El término integral I permite una acción de control que es proporcional a la integral de tiempo del error, con lo que asegura que el error de estado estacionario llegue a cero. El termino derivativo D es proporcional a la derivada del tiempo del error de control, y permite hacer una predicción del futuro error. Hay muchas variaciones del algoritmo PID básico que mejoran considerablemente su desempeño y operación, estas variaciones se presentan a continuación.

5.1.5 Algoritmos PID

El algoritmo PID ideal está dado por la ecuación (5.3). Este algoritmo académico no es muy usado en la práctica debido a que se puede obtener un mejor funcionamiento mediante las modificaciones que se presentan a continuación. El algoritmo dado en la ecuación (5.3) puede ser representado por la siguiente función de transferencia [Åström and Hägglund, 1995]:

( ) 11P di

G s K sTsT

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.21)

Una versión ligeramente diferente que es más común en muchos controladores comerciales está descrita por [Åström and Hägglund, 1995]:


99

( ) ( )11 1P d

i

G s K sTsT

⎛ ⎞′ ′′ = ⎜ + ⎟ +⎜ ⎟′⎝ ⎠

(5.22)

Las dos estructuras del controlador son presentadas en forma de diagrama de bloques en la figura 5.10. El controlador dado por la ecuación (5.21) se llama “no interactivo” y el dado por la ecuación (5.22) se conoce como “interactivo”. La razón para este nombre es que en el controlador no interactivo de la ecuación (5.21) el tiempo integral Ti no influye en la parte derivativa, y el tiempo derivativo Td no influye en la parte integral; de esta forma las partes no interactúan entre sí. En el controlador interactivo de la ecuación (5.22) el tiempo derivativo Td’ influye en la parte integral. Por lo tanto, las partes son interactivas [Åström and Hägglund, 1995].

P

I

D

e uΣ

(a) Forma no interactiva.

P

ID

e uΣ Σ

(b) Forma interactiva.

Figura 5.10 (a) Forma no interactiva y (b) forma interactiva del algoritmo PID (Adaptado de [Åström and Hägglund, 1995]).

El control interactivo de la ecuación (5.22) siempre puede ser representado como un controlador no interactivo como el de la ecuación (5.21), en el cual sus coeficientes están dados por [Åström and Hägglund, 1995]:

i dP P

i

i i d

i dd

i d

T TK KT

T T T

T TTT T

′ ′+′=′

′ ′= +

′ ′=

′ ′+

(5.23)

Un controlador interactivo (ecuación (5.22)) que corresponde a un controlador no interactivo (ecuación (5.21)), se puede encontrar solo si [Åström and Hägglund, 1995]:

4i dT T≥


100

Entonces, los coeficientes para representar un controlador no interactivo con un controlador interactivo, están dados por:

( )( )( )

1 1 4 /2

1 1 4 /2

1 1 4 /2

PP d i

ii d i

id d i

KK T T

TT T T

TT T T

′ = + −

′ = + −

′ = − −

(5.24)

El controlador no interactivo dado por la ecuación (5.21) es más general. Sin embargo, se dice que el controlador interactivo es más fácil de sintonizar manualmente [Åström and Hägglund, 1995].

Existe también una razón histórica para la preferencia del controlador interactivo. Los primeros controladores neumáticos fueron más fáciles de construir usando la forma interactiva. Cuando los fabricantes de controladores cambiaron de tecnología de neumáticos a eléctricos analógicos y finalmente a digitales, mantuvieron la forma interactiva. Como consecuencia, la forma interactiva es la más común entre los controladores de un solo lazo [Åström and Hägglund, 1995].

Es importante tener en mente que los diferentes controladores tienen diferentes estructuras. Esto significa que en un cierto lazo de control donde el controlador de un cierto tipo se reemplaza por otro tipo de controlador, los valores de los parámetros del nuevo controlador deben ser nuevamente ajustados de acuerdo a la dinámica del proceso. Nótese, sin embargo, que las formas interactivas y no interactivas son diferentes sólo cuando las partes I y D del controlador son usadas. Si sólo se usa el controlador como un P, PI o PD, las dos formas son equivalentes [Åström and Hägglund, 1995].

Otra representación del algoritmo PID está dada por la siguiente ecuación [Åström and Hägglund, 1995]:

( ) ip d

kG s k sks

′′ = + + (5.25)

Los parámetros de esta ecuación están relacionados con los parámetros de la forma estándar no interactiva a través de las siguientes ecuaciones [Åström and Hägglund, 1995]:

P P

Pi

i

d P d

k KKkT

k K T

=

=

=

(5.26)


101

La representación de la ecuación (5.25) es equivalente a la forma estándar pero los valores de los parámetros son diferentes. Esto puede causar grandes dificultades para alguien que no note las diferencias, particularmente si el parámetro 1/ki es llamado tiempo integral y kd tiempo derivativo. La forma dada por la ecuación (5.25) es útil en cálculos analíticos debido a que los parámetros aparecen en forma lineal. La representación también tiene la ventaja de que es posible obtener las acciones proporcional, integral o derivativa puras mediante valores finitos de los parámetros [Åström and Hägglund, 1995].

Resumiendo lo anterior, se tienen tres formas diferentes del algoritmo de un controlador del tipo PID [Åström and Hägglund, 1995]:

• La forma estándar o no interactiva dada por la ecuación (5.21). • La forma serie o interactiva dada por la ecuación (5.22). • La forma paralela dada por la ecuación (5.25).

La forma estándar algunas veces es llamada algoritmo ISA o algoritmo ideal. Las acciones proporcional, integral y derivativa son no interactivas en el dominio del tiempo. Este algoritmo admite ceros complejos, lo que es útil cuando se controla sistemas con polos oscilatorios [Åström and Hägglund, 1995].

La forma serie es también llamada forma clásica. Esta representación es obtenida naturalmente cuando el controlador es implementado como un dispositivo analógico, basado en un sistema neumático. El nombre “clásico” refleja este hecho. La forma serie tiene una interpretación atractiva en el dominio de la frecuencia, debido a que los ceros corresponden a los valores inversos de los tiempos integral y derivativo. Todos los ceros del controlador son reales. Las acciones integral o proporcional puras no pueden ser obtenidas con valores finitos de los parámetros del controlador. La mayoría de los controladores usan esta forma [Åström and Hägglund, 1995].

La forma paralela es la más general, debido a que se pueden obtener acciones proporcional o integral puras con parámetros finitos. Este controlador también puede tener ceros complejos, siendo por lo tanto la forma más flexible. Sin embargo también es la forma donde los parámetros tienen poca interpretación física [Åström and Hägglund, 1995]. El control PID sintonizado en este trabajo es de la forma paralela.

5.2 SINTONIZACIÓN DE CONTROLES PID

5.2.1 Introducción

Es interesante señalar que más de la mitad de los controladores industriales que se usan hoy en día utilizan esquemas de control PID o PID modificado. Los controladores PID analógicos son principalmente de tipo hidráulico, neumático, electrónico, eléctrico o sus combinaciones. En la actualidad, muchos de éstos se transforman en formas digitales mediante el uso de microprocesadores [Ogata, 1998].


102

Un sistema de excitación sintonizado óptimamente tiene beneficios en el desempeño de todas las operaciones durante condiciones transitorias causadas por fallas, disturbios o arranque de motores. Durante el arranque de motores un sistema de excitación óptimo debe minimizar el descenso del voltaje terminal del generador y reducir las pérdidas por calentamiento ( 2I R ) del motor. Después de una falla, un sistema de excitación rápido tendrá control sobre la estabilidad transitoria, manteniendo un amortiguamiento positivo a las oscilaciones del sistema. Adicionalmente, un sistema de excitación bien sintonizado minimizará el sobretiro de voltaje después de un disturbio y evitará la operación equivocada de los relevadores de protección del generador [Schaefer and Kim, 2001]. Debido a que casi todos los controladores PID se ajustan en el sitio, en la literatura se han propuesto muchos tipos diferentes de reglas de sintonización que permiten llevar a cabo una sintonización delicada y fina de los controladores PID en el sitio. Asimismo, se han desarrollado métodos automáticos de sintonización y algunos de los controladores PID poseen capacidad de sintonización automática en línea. Actualmente se usan en la industria formas modificadas del control PID, tales como el control I-PD y el control PID con dos grados de libertad. Es posible obtener muchos métodos prácticos para una conmutación sin choque (desde la operación manual hasta la operación automática) y una programación del aumento [Ogata, 2003]. La utilidad de los controles PID estriba en que se aplican en forma casi general a la mayoría de los sistemas de control. En particular, cuando el modelo matemático de la planta no se conoce y, por lo tanto, no se pueden emplear métodos de diseño analíticos, es cuando los controles PID resultan más útiles. En el campo de los sistemas para control de procesos, es un hecho bien conocido que los esquemas de control PID básicos (ideal o no interactivo) y modificados (interactivo) han demostrado su utilidad para aportar un control satisfactorio, aunque tal vez en muchas situaciones especificas no aporten un control óptimo [Ogata, 2003].

5.2.2 Objetivo de la sintonización El proceso de seleccionar los parámetros del controlador para que cumpla con las especificaciones de desempeño deseadas, se conoce como sintonización del controlador [Ogata, 2003]. La sintonización no es una ciencia exacta, sin embargo, también se debe tener en cuenta que con las fórmulas de ajuste que se presentan en este trabajo, se tiene una visión de la manera en que los diferentes parámetros del controlador dependen de los parámetros de respuesta del sistema, tales como la ganancia del control, la constante de tiempo y el tiempo muerto.


103

El objetivo de la sintonización es la determinación de los parámetros del controlador para obtener un desempeño tan óptimo como sea posible, hacer que el controlador cumpla con una respuesta deseada en base a las acciones de control PID, que los parámetros determinados estén dentro de las especificaciones de la normatividad y que los parámetros no afecten en las cuestiones de estabilidad del sistema al que se conecta la máquina o máquinas síncronas en las cuales se hace la sintonización de sus sistema de control de excitación.

5.2.3 Métodos de sintonización con las Reglas de Ziegler-Nichols Ziegler y Nichols sugirieron unas reglas para sintonizar los controladores PID [Ziegler and Nichols, 1942], lo cual significa determinar valores Kp, Ti y Td, basándose en las respuestas del sistema a la entrada de escalón unitario experimentales, o basadas en el valor de Kp que produce estabilidad marginal cuando sólo se usa la acción de control proporcional. Las reglas de Ziegler-Nichols que se presentan a continuación, son muy convenientes cuando no se conocen los modelos matemáticos de los sistemas en cuestión. Estas reglas también se aplican en la determinación de los parámetros de controladores de sistemas con modelos matemáticos conocidos. Tales reglas sugieren un conjunto de valores de Kp, Ti y Td que darán una operación estable del sistema. No obstante, el sistema resultante puede presentar un gran sobretiro en su respuesta a la entrada de escalón unitario, de forma que resulte inaceptable. En tales casos se necesitará una serie de ajustes adicionales hasta que se obtenga el resultado deseado. Las reglas de sintonización de Ziegler-Nichols dan una estimación razonable de los parámetros del controlador y proporcionan un punto de partida para la sintonización fina, en lugar de dar los parámetros Kp, Ti y Td en un único intento [Ogata, 2003].

Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID Existen dos métodos denominados reglas de sintonización de Ziegler-Nichols. En ambos se pretende obtener como máximo un 25% de sobretiro de la respuesta ante una entrada escalón unitario, como se muestra en la figura 5.11. A continuación se describen los dos métodos [Ogata, 1998, 2003]: Primer método. Método de prueba al escalón o de curva de respuesta del proceso. En este primer método, la respuesta de la planta ante una entrada de escalón unitario se obtiene de manera experimental o mediante simulación, tal como se muestra en la figura 5.12. Si la planta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la respuesta ante la entrada de escalón unitario puede tener forma de S,


104

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tiempo [s]

Am

plit

ud

Curva de respuesta

25%

Figura 5.11 Respuesta ante la entrada escalón unitario, que muestra un sobretiro máximo de 25%.

como se muestra en la figura 5.13. Este método se puede aplicar si la respuesta muestra una curva con forma de “S”. Tales curvas de respuesta al escalón unitario se pueden generar experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta [Ogata, 2003].

Planta

1

u(t) c(t)

Figura 5.12 Respuesta de una planta a la entrada de escalón unitario (Adaptado de [Ogata, 2003]).

La curva con forma de S se caracteriza por dos parámetros: el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. El tiempo de retardo y la constante de tiempo se determinan dibujando una recta tangente en el punto de máxima pendiente de la curva con forma de S y determinando las intersecciones de esta tangente con el eje del tiempo y con la línea c(t) = KE, como se muestra en la figura 5.13 [Ogata, 2003].

c(t)

tL T

KE

0

Línea tangente en el punto de inflexión

Figura 5.13 Curva de respuesta en forma de S (Adaptado de [Ogata, 2003]).


105

Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con las fórmulas que se muestran en la Tabla 5.1 [Ogata, 2003].

Tabla 5.1 Reglas de sintonización de Ziegler y Nichols basadas en la respuesta a la entrada de escalón unitario para el primer método

(ajustes usando dos parámetros de la curva de respuesta) [Ogata, 2003]. Tipo de

controlador Kp Ti Td

P TL

∞ 0

PI 0.9TL

0.3L

0

PID 1.2TL

2L 0.5L

Este controlador está diseñado para dar una tasa de decaimiento de un cuarto (d=0.25) entre las magnitudes de la primera y la segunda sobreoscilación (sobretiro o sobreimpulso), por lo que generalmente presenta una sobreoscilación alta. Sin embargo esto tiene la ventaja de que a partir de estos valores es fácil realizar un ajuste más fino de los parámetros para adecuar a la respuesta que se desea sin la necesidad de un largo proceso de prueba y error [Moreno, Garrido y Balaguer, 2003]. Por lo tanto el control PID sintonizado mediante el primer método de las reglas de Ziegler – Nichols produce:

( ) 11c p di

G s K T sT s

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

11.2 1 0.52

T LsL Ls⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

21

0.6s

LTs

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠= (5.27)

Con lo que, el controlador PID presenta un polo en el origen y un cero doble en s = -1/L.

Segundo método. Método de la ganancia última. En este segundo método, primero se fija Ti = ∞ y Td = 0. Usando solo la acción de control proporcional como se muestra en la figura 5.14. Se incrementa Kp desde 0 hasta un valor crítico Kcr, en donde la salida presente oscilaciones sostenidas (si la salida no presenta oscilaciones sostenidas para cualquier valor que pueda tomar Kp, entonces este método no se puede aplicar). Así, la ganancia crítica Kcr y el periodo Pcr correspondiente se determinan experimentalmente. En la figura 5.15 se muestra la salida c(t) que presenta oscilaciones sostenidas para determinar el periodo crítico [Ogata, 2003].


106

u(t) c(t)Kp Planta

Figura 5.14 Sistema en lazo cerrado con un controlador proporcional (Adaptado de [Ogata, 2003]).

Pcr

c(t)

t0

Figura 5.15 Respuesta cuando la ganancia del controlador se hace igual a la ganancia última Kcr con oscilación sostenida con periodo Pcr (Adaptado de [Ogata, 2003]).

En este método, los parámetros mediante los cuales se representan las características dinámicas del proceso son: la ganancia última Kcr de un controlador proporcional y el periodo último Pcr de oscilación. En general la ganancia y el periodo últimos se determinan mediante el siguiente procedimiento [Smith y Corripio, 2006]:

1. Se desconectan las acciones integral y derivativa del controlador por retroalimentación, de manera que se tiene un controlador proporcional. En algunos modelos no es posible desconectar la acción integral, pero se puede representar su desconexión mediante la simple igualación del tiempo de integración al valor máximo, o de manera equivalente, la tasa de integración al valor mínimo.

2. Con el controlador en automático (esto es, el circuito cerrado), se incrementa la

ganancia proporcional (o se reduce la banda proporcional), hasta que el circuito oscila con amplitud constante como lo es la ganancia última Kcr. Este paso se debe efectuar con incrementos discretos de la ganancia, alterando el sistema con la aplicación de pequeños cambios en el punto de control a cada cambio en el establecimiento de la ganancia. Los incrementos de la ganancia deben ser menores conforma ésta se aproxime a la ganancia última.

3. Del registro de tiempo de la variable controlada, se registra y se mide el

periodo de oscilación último Pcr.


107

Ziegler y Nichols sugirieron que para el segundo método se establecieran los valores de los parámetros Kp, Ti y Td de acuerdo con las fórmulas que se presentan en la Tabla 5.2 [Ogata, 2003].

Tabla 5.2 Reglas de sintonización de Ziegler y Nichols basadas en la ganancia crítica Kcr y periodo crítico Pcr para el segundo método [Ogata, 2003].

Tipo de controlador Kp Ti Td

P 0.5 Kcr ∞ 0

PI 0.45 Kcr 1

1.2 crP 0

PID 0.6 Kcr 0.5Pcr 0.125 Pcr Por lo tanto el controlador PID sintonizado mediante el segundo método de las reglas de Ziegler – Nichols produce:

( ) 11c p di

G s K T sT s

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

10.6 1 0.1250.5cr cr

cr

K P sP s

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

24

0.075 crcr cr

sP

K Ps

⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠= (5.28)

Con lo que, el controlador PID presenta un polo en el origen y un cero doble en s = -4/Pcr.

5.2.4 Función de entrada escalón unitario

La función de entrada escalón unitario representa un cambio instantáneo de la variable de entrada de referencia. En este caso la variable de entrada de referencia es el voltaje al que debe seguir el voltaje en terminales de la máquina síncrona. La entrada de escalón unitario representa un aumento brusco instantáneo en el voltaje de referencia que se verá reflejado en el voltaje en terminales. Con el fin de restablecer el voltaje en terminales en base al voltaje de referencia, se debe sintonizar el sistema de control de excitación para cumplir con este fin y para su desempeño eficaz. La representación matemática de la función escalón es la siguiente [Kuo, 1995]:

( ) ; 00; 0R t

u tt>⎧

= ⎨ <⎩ (5.29)

Donde R es una constante, o bien, ( ) ( )su t Ru t= (5.30)


108

Donde us(t) es la función escalón. Para el caso de una función escalón unitario, la constante R es igual a 1. La función escalón no se especifica para t = 0. En la figura 5.16 se muestra la función escalón unitario con respecto al tiempo.

u(t)1

0 t

Figura 5.16 Función escalón unitario utilizada como señal de prueba básica en el dominio del tiempo para sistemas de control (Adaptado de [Kuo, 1995]).

5.2.5 Prueba de respuesta a la entrada de escalón unitario para el método 1 de Ziegler - Nichols El procedimiento de la prueba de escalón se lleva a cabo como sigue [Smith y Corripio, 2006]:

1. Con el controlador en la posición “manual” (es decir en circuito abierto), se aplica al proceso o planta un cambio escalón en la señal de salida del controlador u(t) (ver figura 5.17). La magnitud del cambio debe ser lo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida, pero no tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la distorsión de la respuesta.

2. La respuesta de la señal de salida c(t) se registra con un graficador de papel continuo o algún dispositivo equivalente. Se debe tener la seguridad de que la resolución es la adecuada, tanto en la escala de amplitud como en la de tiempo. La graficación de c(t) contra el tiempo debe cubrir el periodo completo de la prueba, desde la introducción de la prueba de escalón hasta que el sistema alcanza un nuevo estado estacionario. La prueba generalmente dura entre unos cuantos segundos, minutos y hasta varias horas, según la velocidad de respuesta del proceso.

Naturalmente, es imperativo que no entren perturbaciones al sistema mientras se realiza la prueba de escalón. En la figura 5.17 se muestra una grafica típica de los resultados de la prueba, la cual se conoce también como curva de reacción del proceso. La respuesta en forma de S es característica de los procesos de segundo orden o superior, con o sin tiempo muerto. El siguiente paso es hacer coincidir la curva de reacción del proceso con el modelo de un proceso simple para determinar los parámetros del modelo. A continuación se hace esto para un modelo de primer orden con tiempo muerto (POMTM) [Smith y Corripio, 2006].


109

c(t)

t0

u(t)R

EK

Figura 5.17 Curva de reacción del proceso o respuesta ante la entrada escalón en circuito abierto (Adaptado de [Smith y Corripio, 2006]).

El tiempo muerto t0 y la constante de tiempo τ se pueden determinar al menos mediante tres métodos, cada uno de los cuales da diferentes valores: • Método 1. En este método se utiliza la línea tangente a la curva de reacción del

proceso en el punto de razón máxima de cambio, para el modelo POMTM esto ocurre en t = t0, como se muestra en la figura 5.18 [Smith y Corripio, 2006].

c(t)

t0

S Ec KΔ =0.632 scΔ

t0 τ

Figura 5.18 Respuesta ante una función escalón de un proceso de primer orden mas tiempo muerto en la que se ilustra la definición grafica de tiempo muerto t0, y la constante de tiempo τ

(Adaptado de [Smith y Corripio, 2006]).

En la figura 5.18 se aprecia que la línea de razón máxima de cambio intersecta a la línea del valor inicial en t = t0, y a la línea de valor final en t = t0 + τ. Entonces, se deduce que en el trazo para determinar t0 y τ , como se muestra en la figura 5.19, la línea se traza tangente a la curva de reacción del proceso real en el punto de reacción máxima de cambio. La respuesta del modelo en que se emplean los valores de t0 y τ se ilustra con la línea punteada. Evidentemente, la respuesta del modelo que se obtiene con este método no coincide muy bien con la respuesta real [Smith y Corripio, 2006].


110

c(t)

tt00

τ

Real

ModeloscΔ

Figura 5.19 Parámetros del modelo POMTM con tres parámetros que se obtiene mediante el método 1 (Adaptado de [Smith y Corripio, 2006]).

• Método 2. En este método t0 se determina de la misma manera que en el método

1, pero con el valor de τ se obliga a que la respuesta del modelo coincida con la respuesta real en t = t0 + τ. Este punto es [Smith y Corripio, 2006]:

( )0 0.632 sc t cτΔ + = Δ (5.31)

Se observa que la comparación entre la respuesta del modelo y la real es mucho mas cercana que con el método 1, como se muestra en la figura 5.20. El valor de la constante de tiempo τ que se obtiene con el método 2 es generalmente menor al que se obtiene con el método 1 [Smith y Corripio, 2006].

c(t)

tt0τ

Real

ModeloscΔ

0.632 scΔ

Figura 5.20 Parámetros del modelo POMTM con tres parametros que se obtiene con el método 2 (Adaptado de [Smith y Corripio, 2006]).

• Método 3. Al determinar t0 y τ con los dos métodos anteriores, el paso de menor precisión es el trazo de la tangente en el punto de razón máxima de cambio de la curva de reacción del proceso. Aun en el método 2, donde el valor de (t0 + τ) es independiente de la tangente, los valores que se estiman para t0 y τ dependen de la línea. Para eliminar esa dependencia, el Doctor Cecil L. Smith propuso que los valores de t0 y τ se seleccionen de tal manera que la respuesta del modelo y la


111

real coincidan en la región de alta tasa de cambio. Los dos puntos que recomiendan son (t0 + 1/3τ) y (t0 + τ), y para localizar dichos puntos se utilizan las siguientes ecuaciones [Smith y Corripio, 2006]:

( )0

0

0.632

1 0.2833

c s

c s

t c

t c

τ

τ

Δ + = Δ

⎛ ⎞Δ + = Δ⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.32)

Estos dos puntos se muestran en la figura 5.21, se denominan t2 y t1, respectivamente. Los valores de t0 y τ se pueden obtener fácilmente mediante la simple resolución del siguiente sistema de ecuaciones [Smith y Corripio, 2006]:

0 2

0 113

t t

t t

τ

τ

+ =

+ = (5.33)

Lo cual se reduce a:

( )2 1

0 2

32

t t

t t

τ

τ

= −

= − (5.34)

Donde: t1 = tiempo en el cual 0.283 sc cΔ = Δ t2 = tiempo en el cual 0.632 sc cΔ = Δ

c(t)

tt1

scΔ0.632 scΔ

t2

0.283 scΔ

Figura 5.21 Parámetros del modelo POMTM con tres parámetros que se obtiene con el método 3 (Adaptado de [Smith y Corripio, 2006]).

Δc es un incremento de c(t) para valores que incrementan en t, scΔ es el incremento de c(t) a partir del cual c(t) toma un valor constante KE. Experimentalmente se ha demostrado que los resultados obtenidos con este método son más fáciles de reproducir que los que se obtienen mediante los otros dos métodos, y por lo tanto, se recomienda este método para hacer la estimación de t0 y τ a partir de la curva de reacción de proceso. Sin embargo, se debe tener en cuenta que algunas correlaciones para los parámetros de ajuste del controlador se basan en diferentes ajustes de modelos POMTM [Smith y Corripio, 2006].


112

5.2.6 Parámetros de ajuste usando el modelo POMTM con tres parámetros

Además de sus fórmulas para ajuste en línea, Ziegler y Nichols proponen un conjunto de fórmulas que se basan en los parámetros de ajuste para respuesta de razón de asentamiento de un cuarto para un modelo de primer orden más tiempo muerto POMTM con tres parámetros (t0, τ y EK ); las fórmulas se muestran en la Tabla 5.3. Las fórmulas de ajuste para respuesta de razón de asentamiento de un cuarto usando el modelo POMTM con dos parámetros se muestran en la Tabla 5.1. Estas tablas se aplican para el primer método de sintonización de las reglas de Ziegler - Nichols.

Aunque los parámetros que se utilizaron no son precisamente la ganancia, la constante de tiempo y el tiempo muerto, sus fórmulas se pueden modificar para expresarlas en términos de esos parámetros. Ziegler y Nichols utilizaron el método 1 para determinar el tiempo muerto y la constante de tiempo del modelo. La constante KE es el valor al cual se estabiliza la curva de reacción de la planta [Smith y Corripio, 2006].

Tabla 5.3 Formulas para ajuste de respuesta de razón de asentamiento de un cuarto, usando el modelo POMTM con tres parámetros [Ogata, 2003].

Tipo de controlador

Ganancia proporcional

Kp

Tiempo de integración

Ti

Tiempo de derivación

Td

P 1

01

E

tK τ

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

∞ 0

PI 1

00.9

E

tK τ

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

3.33 to 0

PID 1

01.2

E

tK τ

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2 to 12

to

5.2.7 Índices de desempeño a pequeños disturbios de un sistema de excitación

Estos índices suministran medios para la evaluación de la respuesta del sistema de control de excitación en lazo cerrado ante cambios incrementales en las condiciones del sistema; además proveen un medio conveniente para la determinación ó verificación de los parámetros del modelo para estudios del sistema [Kundur, 1994].

El funcionamiento de este sistema ante pequeños disturbios puede ser descrito en términos de especificaciones de funcionamiento utilizadas en teoría de sistemas de control retroalimentados [Kundur, 1994]:

• Índices de desempeño asociados con su respuesta en el dominio del tiempo.


113

• Índices de desempeño asociados con su respuesta en el dominio de la frecuencia. En este trabajo se emplean en la sintonización los índices de rendimiento en el dominio del tiempo y se verifican los ajustes considerando además los índices de desempeño en el dominio de la frecuencia.

Índices de desempeño en el dominio del tiempo

La respuesta en el tiempo de un sistema de control casi siempre se divide en dos partes, la respuesta transitoria y la respuesta en estado estacionario. Si c(t) denota una respuesta al tiempo, entonces, en general se puede expresar como [Kuo, 1995]:

( ) ( ) ( )t ssc t c t c t= + (5.35)

Donde: ct(t) = respuesta transitoria css(t) = respuesta en estado estacionario

En los estudios de sistemas y la teoría de las redes no se ha llegado a uniformizar la definición de estado estacionario. En el análisis de redes, algunas veces resulta útil definir el estado estacionario como una condición en la que la respuesta ha alcanzado un valor constante con respecto a la variable independiente. Sin embargo, en los estudios de sistemas de control, es más apropiado definir el estado estacionario como una respuesta fija cuando el tiempo tiende a infinito. Por consiguiente, una onda senoidal se considera como una respuesta en estado estacionario, pues su comportamiento es fijo para cualquier intervalo de tiempo, igual que cuando el tiempo tiende a infinito. De manera similar, la función rampa c(t) = t, aunque aumenta con el tiempo, es una respuesta en estado estacionario [Kuo, 1995].

La respuesta transitoria se define como la parte de la respuesta que pasa a cero cuando el tiempo es muy grande. Por tanto, ct(t) tiene la siguiente propiedad [Kuo, 1995]:

( )lim 0txc t

→∞= (5.36)

De esta manera, también puede decirse que la respuesta en estado estacionario es la parte de la respuesta que queda después de que ha desaparecido la parte transitoria. Todos lo sistemas de control exhiben un cierto grado de fenómenos transitorios antes de alcanzar su estado estacionario. Debido a que la inercia, la masa y la inductancia no pueden evitarse por completo en los sistemas físicos, las respuestas de los sistemas típicos de control no pueden reaccionar en forma instantánea a los cambios repentinos de la entrada, y casi siempre aparecen respuestas transitorias. Entonces, el control de la respuesta transitoria es necesariamente importante, pues es una parte significativa del comportamiento dinámico del sistema antes de alcanzar el estado estacionario [Kuo, 1995].


114

La respuesta en estado estacionario de un sistema de control también es muy importante, pues al compararla con la entrada, proporciona una indicación de la exactitud final del sistema. Si la respuesta en estado estacionario de la salida no concuerda con exactitud con el estado estacionario de la entrada, se dice que el sistema tiene un error de estado estacionario [Kuo, 1995]. El estudio de un sistema de control en el dominio del tiempo se basa en esencia en la evaluación de las respuestas transitorias y en estado estacionario. En el problema de diseño las especificaciones suelen darse en términos del desempeño transitorio y en estado estacionario, y los controladores se diseñan de tal manera que el sistema diseñado cumpla con las especificaciones [Kuo, 1995]. La parte transitoria de la respuesta en el tiempo es la parte que tiende a cero a medida que el tiempo aumenta. Claro es que la respuesta transitoria solo tiene significado cuando se trata de un sistema estacionario, pues en un sistema inestable, la respuesta no disminuye y está fuera de control [Kuo, 1995]. Las medidas estándar del comportamiento en el dominio del tiempo generalmente se definen en términos de la respuesta del sistema lineal ante una entrada tipo escalón en el voltaje de referencia, para los sistemas de control de excitación se tienen las medidas que se muestran en la figura 5.22 [Kundur, 1994]. Las características principales de interés son el tiempo de crecimiento (o de subida), el sobretiro (o sobreimpluso) y el tiempo de establecimiento (o asentamiento) [IEEE, 1990]. La figura 5.22 muestra la respuesta típica a una entrada escalón para un sistema lineal.

Figura 5.22 Respuesta típica en el tiempo para una entrada de tipo escalón (Adaptado de [Kundur, 1994]).


115

Los criterios citados se definen con respecto a esta respuesta y son descritos a continuación [Kuo, 1995]: • Tiempo de crecimiento (o de subida): Es el tiempo necesario para que la respuesta a

la entrada escalón aumente desde el 10% hasta el 90% de su valor final. • Tiempo de establecimiento (o de asentamiento): Es el tiempo necesario para que la

respuesta al escalón unitario decrezca y quede dentro del intervalo específico de porcentaje de su valor final. Una cifra que comúnmente se utiliza es de 5%.

• Tiempo Pico: Es el tiempo en el que la respuesta a una entrada tipo escalón

alcanza un punto máximo en la respuesta. • Sobretiro (o sobreimpulso): Es la máxima desviación en la salida con respecto a la

entrada durante el estado transitorio. Es la magnitud máxima del sobretiro, esta magnitud es la que se usa como medida de la estabilidad relativa del sistema. Generalmente se acepta para este índice de 0 - 15% [IEEE, 1990]. El sobretiro máximo se suele representar como un porcentaje del valor del valor final de la respuesta escalón unitario, esto es:

x% 100sobretiro má imosobretiro x

valor final= (5.37)

En la sintonización del regulador de voltaje, al mejorar un índice de funcionamiento se pueden empeorar otros índices. Por ejemplo, el aumentar la ganancia del control mejora la regulación de voltaje, pero hace que disminuyan los márgenes de ganancia y fase y que aumente el sobreimpulso de la respuesta transitoria. Por esta razón, al sintonizar el control de excitación se debe conciliar los valores de los diferentes índices de funcionamiento para obtener una respuesta buena, estable y no oscilatoria. En la Tabla 5.4 se muestran los valores de los principales índices de desempeño considerados aceptables por la norma [IEEE, 1990].

Índices de desempeño en el dominio de la frecuencia

En el caso de las especificaciones en el dominio de la frecuencia se consideran dos casos: la respuesta del sistema en lazo abierto y la respuesta del sistema en lazo cerrado. Una característica típica de respuesta a la frecuencia de un sistema de control de excitación de lazo abierto con el generador síncrono en vacío se muestra en la figura 5.23. Los índices de funcionamiento asociados con la respuesta a la frecuencia del sistema de lazo abierto son la ganancia de baja frecuencia G, la frecuencia de cruce ωc, el margen de fase φm y el margen de ganancia Gm (figura 5.23) [IEEE, 1973, IEEE, 1990,


116

Kundur, 1994]. Se consideran buenos criterios de diseño y sintonización para la mayoría de los sistemas de control los siguientes valores [IEEE, 1973, IEEE, 1990, Kundur, 1994]: • Margen de ganancia Gm > 6 dB. • Margen de fase mφ > 40o.

Figura 5.23: Respuesta a la frecuencia típica, de lazo abierto de un sistema de control de excitación con el generador en vacío (Adaptado de [IEEE, 1990, Kundur, 1994]).

Esto se debe a que valores grandes del margen de fase φm y del margen de ganancia Gm proveen un lazo de control de excitación más estable [IEEE, 1990, Kundur, 1994]. En el caso de respuesta a la frecuencia de un sistema de control de excitación en lazo cerrado con el generador síncrono en vacío, se muestra en la figura 5.24 una respuesta típica. Los índices de interés asociados con la respuesta a la frecuencia del sistema de control en lazo cerrado son el ancho de banda ωB y el valor pico Mp (figura 5.24) [IEEE, 1973, IEEE, 1990, Kundur, 1994]. Los criterios de ajuste adecuados en este caso son los siguientes [IEEE, 1973, IEEE, 1990, Kundur, 1994]: • El valor pico Mp debe tener un valor entre 1.1 -1.6 Un valor alto de Mp es propio de un sistema oscilante que tiene un sobreimpulso grande en su respuesta transitoria. Valores grandes del ancho de banda indican una respuesta rápida. El ancho de banda describe las características de filtrado del sistema [IEEE, 1990, Kundur, 1994].


117

Figura 5.24: Respuesta a la frecuencia típica de lazo cerrado de un sistema de control de excitación con el generador en vacío (Adaptado de [IEEE, 1990, Kundur, 1994]).

Tabla 5.4 Valores aceptables de los índices de desempeño

en el dominio del tiempo y la frecuencia. Respuesta en el dominio del tiempo Respuesta en el dominio de la frecuencia

Índice Valor aceptable Índice Valor aceptable Sobretiro 0 - 15% Margen de ganancia Gm > 6 dB

Tiempo de crecimiento 0.1 - 2.5 s Margen de fase φm > 40o Tiempo de

establecimiento 0.2 - 10 s Valor pico Mp 1.1 - 1.6

5.3 SINTONIZACIÓN DEL CONTROL BASLER DECS 125-15

5.3.1 Modelo de las micromáquinas síncronas de laboratorio El modelo usado para representar al generador durante la sintonización del regulador automático de voltaje, se muestra en la figura 5.25.

'

11 dosT+

VR VT

Figura 5.25 Modelo del generador síncrono.

Para poder modelar la función de transferencia correspondiente al generador mostrada en la figura 5.25 se necesita conocer el valor de su constante de tiempo transitoria de circuito abierto en el eje directo '

doT la cual está relacionada con la dinámica del devanado de campo. Normalmente se relaciona esta constante de


118

tiempo con la constante de tiempo transitoria de cortocircuito en el eje directo 'dT , de

la siguiente manera: '

''d

d ddo

TX XT⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.38)

Donde '

dX es la reactancia transitoria en el eje directo. dX es la reactancia síncrona en condiciones de estado estacionario. '

dT es la constante de tiempo transitoria de cortocircuito. '

doT es la constante de tiempo transitoria de circuito abierto. La constante de tiempo '

doT representa un cambio lento correspondiente al periodo transitorio y se refiere a la constante de tiempo transitorio en circuito abierto del devanado de campo [Kundur, 1994]. Despejando '

doT de la ecuación (5.38) se tiene:

''

'd

do dd

TT XX

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.39)

En las Tablas 5.5 y 5.6 se muestran los parámetros dinámicos eléctricos correspondientes a las micromáquinas de polos salientes y de polos lisos respectivamente [Juárez et al., 2009]. Con los parámetros de estas tablas se determina la constante de tiempo '

doT de ambas máquinas, los cuales son necesarios debido a que en este trabajo se presenta la sintonización del regulador automático de voltaje conectado a cada una de ellas. Tabla 5.5 Parámetros de la máquina síncrona de polos salientes en p.u. a la base de la máquina,

obtenidos a tensión reducida con el criterio IEC ([Juárez et al., 2009]). Parámetro Fase

A Fase

B Fase

C Promedio Envolvente

promedio Xd (p.u.) 5.4900 4.6530 5.2800 5.1410 ---

Xq (p.u.) 3.2940 2.7918 3.1680 3.0846 ---

X’d (p.u.) 0.8430 0.4682 0.4704 0.5939 0.8124

T’d (p.u.) 0.2932 0.2208 0.3008 0.2716 0.2882

X’’d (p.u.) 0.1759 0.1325 0.1805 0.1630 0.0911

X’’q (p.u.) 0.2814 0.2120 0.2888 0.2608 0.1457

T’’d (s) 0.0611 0.0584 0.0509 0.0568 0.0564

Ta (s) 0.0256 0.0988 0.0350 0.0531 ---


119

Tabla 5.6 Parámetros de la máquina síncrona de polos lisos en p.u. a la base de la máquina, obtenidos a tensión reducida con el criterio IEC (Adaptado de [Juárez et al., 2009]).

Parámetro Fase A

Fase B

Fase C

Promedio Envolvente promedio

Xd (p.u.) 3.5880 3.3570 3.7482 3.5644 ---

Xq (p.u.) 3.4086 3.1891 3.5607 3.3861 ---

X’d (p.u.) 0.9387 0.8232 0.5828 0.7816 1.0010

X’q (p.u.) 2.1590 1.8933 1.3404 1.7976 2.3023

T’d (p.u.) 0.1978 0.1835 0.2074 0.1962 0.2074

X’’d (p.u.) 0.3501 0.3304 0.4087 0.3631 0.3725

X’’q (p.u.) 0.3325 0.3138 0.3882 0.3449 0.3538

T’’d (s) 0.0486 0.0520 0.0582 0.0529 0.0525

Ta (s) 0.2769 0.0235 -0.4357 0.2454 ---

La constante de tiempo transitoria '

doT para la máquina de polos salientes se determina a través de la ecuación (5.39) y con los parámetros de la Tabla 5.4, de donde se tiene que: 3.0846dX = p.u. ' 0.2716dT = p.u. ' 0.5939dX = p.u.

Por lo tanto el valor de 'doT es:

''

'

0.27163.0846 1.41060.5939

ddo d

d

TT XX

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

p.u.

La constante de tiempo transitoria '

doT para la máquina de polos lisos se determina a través de la ecuación (5.39) y con los parámetros de la Tabla 5.5, de donde se tiene que: 3.5644dX = p.u. ' 0.1962dT = p.u. ' 0.7816dX = p.u.

Por lo tanto el valor de 'doT es:

''

'

0.19623.5644 0.89470.7816

ddo d

d

TT XX

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

p.u.

En la figura 5.26 se muestra en diagrama de bloques completo del sistema de control de excitación Basler Electric DECS 125-15-B2C, junto con el modelo del generador. Se observa que el control PID es de la forma paralela (ver § 5.1.5).


120

Σ Σ-+

+++ +

VAMAX

0

VS

E KP KA

IKS

DsK

VcVT

RsT+11

VREF

VR



'

11 dosT+

Generador

VT

Figura 5.26 Diagrama de bloques del sistema de excitación conjunto con el modelo del generador.

En la figura 5.26 se observa un bloque con una constante KA. Esta constante es la ganancia de control del regulador de voltaje. La ganancia KA es una constante de error en estado estacionario, por lo que cuanto mayor sea esta constante, más pequeño es el error en estado estacionario [Ogata, 2003]; es decir, se mejora la regulación de voltaje, pero también entre más grande es esta constante el sistema se vuelve mas oscilatorio. Para poder realizar la prueba de escalón y determinar los valores estimados de los parámetros PID, se incluye en el modelo de la planta (la función de transferencia de la máquina síncrona) la ganancia KA del regulador automático de voltaje. La relación para determinar KA esta dada por la ecuación (3.1) (ver § 3.3):

( ) ( )383 / 2SFA T FK STAB V V= − (3.1)

En la ecuación (3.1) se observa que para realizar la sintonización del regulador automático de voltaje es necesario conocer, además del voltaje nominal en terminales VT, el voltaje nominal de campo de la máquina síncrona VF. En los datos de las micromáquinas se indica que esta variable tiene un valor nominal VF= 125 V de CD. Sin embargo, se ha observado experimentalmente que el valor real de esta variable es muy diferente. Por lo tanto, se tuvo que determinar este valor para las dos máquinas síncronas.

En [García, 2007] se realizó la medición de la resistencia de campo de cada una de las máquinas síncronas obteniéndose los siguientes valores:

RF polos salientes = 20.59 Ω. RF polos lisos = 20.59 Ω.

Adicionalmente, en ese trabajo se realizaron las pruebas de cortocircuito a ambas máquinas, y sus resultados se muestran en la figura 5.27.


121

a) Máquina de polos salientes b) Máquina de polos lisos Figura 5.27 Resultados de la prueba de cortocircuito aplicada a las micromáquinas síncronas

(Adaptado de [García, 2007]).

La corriente nominal de armadura de ambas máquinas se puede calcular como:

( )4500 11.80

3 3 220nom

nomnomL

S VAI AV V

= = =

A partir de los resultados de las pruebas de cortocircuito presentadas en la figura 5.27, se puede establecer la corriente de campo necesaria para que la máquina síncrona tenga la corriente nominal de armadura:

IFnom polos salientes = 1.9 A. IFnom polos lisos = 1.6 A.

El voltaje nominal de campo simplemente se obtiene entonces empleando simplemente la ley de Ohm:

Fnom F FnomV R I= (5.40)

Utilizando los valores correspondientes, se calcula finalmente para cada máquina:

VFnom polos salientes = 39.121 V. VFnom polos lisos = 32.944 V.

Las máquinas de polos salientes y polos lisos tienen un voltaje en terminales VT = 220 V. Para realizar la sintonización se va a ajustar el valor KA =4 para ambas máquinas, por lo que se va a fijar el valor de SF = 8 y se obtendrá el valor requerido de STAB por medio de la siguiente ecuación, obtenida a partir de la ecuación (3.1):

( )383 2 /SFT A F TSTAB V K V V= − (5.41)

Corriente de excitación Corriente de excitación


122

Para un valor de SF = 8 (su valor puede variar entre 0 y 8, ver § 3.3.1), se obtiene para cada una de las máquinas:

STAB polos salientes = 197. STAB polos lisos = 230.

Los valores obtenidos de STAB están dentro del rango de valores posibles (puede variar entre 0 y 250, ver § 3.3.1). Con el valor típico de SF = 7 se obtienen valores mayores a 250 para STAB, por esta razón se fija SF = 8.

Teniendo el valor de la constante KA, ahora puede realizarse la prueba para obtener la curva de respuesta ante un escalón unitario. El modelo del generador incluyendo la ganancia del regulador de voltaje puede ser implementado con el bloque que se muestra en la figura 5.28, al ser KA una constante puede ser introducida en el modelo del generador en la parte del numerador de la función de transferencia. Al realizar la prueba de escalón para cada una de las máquinas, lo único que cambia en el modelo modificado es la constante de tiempo transitoria '

doT ya que tiene un valor para la máquina de polos salientes y otro valor para la máquina de polos lisos.

'

41 dosT+

VR VT

Figura 5.28 Modelo modificado del generador (la planta) incluyendo la ganancia KA.

5.3.2 Procedimiento seleccionado para realizar la sintonización

En este trabajo se hace uso del primer método de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID a partir de la prueba de escalón unitario y del tercer método para determinar el tiempo muerto t0 y la constante de tiempo τ . En este caso la planta corresponde a la micromáquina síncrona modificada. Los pasos requeridos para llevar a cabo la sintonización del regulador de voltaje se describen a continuación:

• Paso 1: Se obtiene la curva de respuesta en forma de S utilizando simulación. Para realizar la simulación de la prueba de escalón unitario se hace uso del programa Simulink de MatLab®.

• Paso 2: Con esta curva se determinan los tiempos t1 (tiempo en el cual 0.283 sc cΔ = Δ ) y t2 (tiempo en el cual 0.632 sc cΔ = Δ ).

• Paso 3: Se calculan a partir de t1 y t2 el tiempo muerto t0 y la constante de tiempo τ .

• Paso 4: Se calculan las constantes de sintonización Kp (ganancia proporcional), Ti (tiempo de integración) y Td (tiempo de derivación).

• Paso 5. Se determinan los parámetros PID.


123

• Paso 6: Se verifica si con los parámetros obtenidos el regulador de voltaje cumple con los índices de desempeño aceptables. En caso de ser necesario, se realiza un ajuste adicional.

5.3.3 Prueba al escalón y determinación de los parámetros PID iniciales

Determinación de los parámetros PID de la máquina de polos salientes

Siguiendo el procedimiento para realizar la prueba de escalón, se aplica una entrada de tipo escalón unitario al modelo modificado del generador y la salida se registra con un bloque de salida al “workspace” para poder graficar los resultados de una forma más apropiada.

La figura 5.29 muestra la implementación de los bloques para la simulación de la prueba de escalón unitario a la máquina de polos salientes.

AF

To Workspace

Scope1.4106s+1

4

GeneradorEscalón

Figura 5.29 Implementación de los bloques de la función escalón, modelo

del generador y registrador de datos de salida.

En la figura 5.30 se muestra la curva de reacción ante la entrada escalón unitario obtenida en la simulación para la máquina de polos salientes.

Figura 5.30 Curva de respuesta a la entrada escalón unitario de la simulación con el modelo de la máquina de polos salientes en lazo abierto.

Los puntos t1 (tiempo en el cual 0.283 sc cΔ = Δ ) y t2 (tiempo en el cual 0.632 sc cΔ = Δ ), se toman a partir de los valores de los vectores de tiempo y amplitud obtenidos de la


124

simulación (estos vectores se mandan al “workspace”), lo cual es más exacto que determinar estos tiempos con una aproximación gráfica. El tiempo t1 es el tiempo en el que la curva de reacción alcanza un valor de 0.283 scΔ (en este caso 4scΔ = y 0.283 1.132scΔ = ), se tiene que para un tiempo de 0.52 segundos el valor en la curva de respuesta es 1.1335, que es el valor mas próximo a 1.132, entonces t1 se toma como 0.52 segundos. El tiempo t2 es el tiempo en el que la curva de reacción alcanza un valor de 0.632 scΔ (en este caso 4scΔ = y 0.632 2.528scΔ = ), se tiene que para un tiempo de 1.41 segundos el valor en la curva de respuesta es 2.5279, que es el valor mas próximo a 2.528, entonces t2 se toma como 1.41 segundos. Una vez teniendo los tiempos t1 y t2, se determinan el tiempo muerto t0 y la constante de tiempo τ :

( ) ( )2 1

0 2

3 3 1.41 0.52 1.3352 2

1.41 1.335 0.075

t t

t t

τ

τ

= − = − =

= − = − =

Para determinar los parámetros KP, KI y KD, primero se calculan KP, Ti y Td usando la Tabla 5.3, aplicando estas fórmulas se tienen los siguientes parámetros:

( )

( )

1 10

0

0

1.2 1.2 0.075 5.344 1.335

2 2 0.075 0.151 1 0.075 0.03752 2

PE

i

d

tKK

T t

T t

τ

− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠= = =

= = =

Dado que el algoritmo PID del DECS 125-15 es de la forma paralela, se procede a calcular los parámetros iniciales PID de sintonización, que están dados por:

( )

5.345.34 35.60.15

5.34 0.0375 0.2

P

PI

i

D P d

KKKT

K K T

=

= = =

= = =

Determinación de los parámetros PID de la máquina de polos lisos La figura 5.31 muestra la implementación de los bloques para la simulación de la prueba de escalón unitario a la máquina de polos lisos.


125

To Workspace

AF

ScopeGenerador

0.8947 s+1

4

Escalón

Figura 5.31 Implementación de los bloques de la función escalón, modelo

del generador y registrador de datos de salida. En la figura 5.32 se muestra la curva de reacción a la entrada de un escalón unitario obtenida en la simulación para máquina de polos lisos.

Figura 5.32 Curva de respuesta a la entrada escalón unitario de la simulación

con el modelo de la máquina de polos lisos en lazo abierto. Los valores de t1 y t2 se toman a partir de los resultados de la simulación. Para determinar t1 se tiene que en un tiempo de 0.36 segundos el valor en la curva de respuesta es 1.1395 que es el valor mas próximo a 1.132, por lo que t1 se toma como 0.36 segundos.

En el caso de t2, se tiene que para un tiempo de 0.89 segundos, el valor en la curva de respuesta es 2.5207 que es el más próximo a 2.528. Entonces t2 se toma como 0.89 segundos. Una vez teniendo los tiempos t1 y t2, se determinan el tiempo muerto t0 y la constante de tiempo τ :

( ) ( )2 1

0 2

3 3 0.89 0.36 0.7952 2

0.89 0.795 0.095

t t

t t

τ

τ

= − = − =

= − = − =

Para determinar los parámetros KP, KI y KD, primero se calculan KP, Ti y Td usando la Tabla 5.3, aplicando estas fórmulas se tienen los siguientes parámetros:


126

( )

( )

1 10

0

0

1.2 1.2 0.095 2.514 0.795

2 2 0.095 0.191 1 0.095 0.04752 2

PE

i

d

tKK

T t

T t

τ

− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠= = =

= = =

Dado que el algoritmo PID del DECS 125-15 es de la forma paralela, se procede a calcular los parámetros iniciales PID de sintonización, que están dados por:

( )

2.512.51 13.210.19

2.51 0.0475 0.1192

P

PI

i

D P d

KKKT

K K T

=

= = =

= = =

Los parámetros iniciales del regulador automático de voltaje para las micromáquinas síncronas de polos salientes y polos lisos se presentan en forma resumida en la tabla 5.7.

Tabla 5.7 Parámetros iniciales del regulador automático de voltaje PID calculados con el método

de Ziegler-Nichols para las micromáquinas síncronas de laboratorio. Máquina de Polos Salientes Máquina de Polos Lisos

KP =5.34 KI = 35.6 KD = 0.2

KP =2.51 KI = 13.21

KD = 0.1192

Al obtener los parámetros de sintonización como control PID para ambas máquinas, se debe tener buen juicio para analizar los valores obtenidos, pues el proceso de sintonización no es un proceso exacto, y puede ser que los valores calculados resulten en una respuesta del sistema de control totalmente oscilante [Ogata, 2003]. Sin embargo, teniendo estos valores, se facilita el ajuste ya que determinar valores apropiados es sencillo a partir de la respuesta obtenida al escalón con los parámetros PID iniciales y el sistema de control en lazo de retroalimentación cerrado. Estos parámetros se prueban en el capítulo 6, se les hace un ajuste con el fin de obtener con estos valores una respuesta válida, que cumpla con lo establecido por la norma, y por último se presentan los resultados de pruebas experimentales para validar finalmente los resultados.

127

CAPÍTULO 6:

PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LA SINTONIZACIÓN

6.1 INTRODUCCIÓN En el capítulo 5 se presentó y aplicó el procedimiento para determinar los parámetros iniciales (estimados) de sintonización del regulador automático de voltaje para cada una de las máquinas síncronas, a los cuales se debe hacer un ajuste adicional ya que el por ciento de sobretiro es muy alto, mayor al 15% establecido en [IEEE, 1990]. El controlador PID del método utilizado en el capítulo 5 está diseñado para dar una tasa de decaimiento de un cuarto (sobreimpulso d=0.25) entre las magnitudes de la primera y segunda oscilación, por lo que generalmente presenta una sobreoscilación alta. Este método tiene la ventaja de que a partir de estos valores es fácil realizar un ajuste mas fino para adecuarlos a la respuesta que se desea, sin necesidad de un largo proceso de prueba y error. En este capítulo se presenta la respuesta del sistema de control ante una respuesta tipo escalón, en su forma de control PID. Al hacer los ajustes finos de los parámetros de sintonización se debe tener en cuenta que modificar un índice, con el fin de mejorar la respuesta del sistema, se pueden empeorar otros índices, de manera que aumentar la ganancia proporcional KP puede mejorar la regulación de voltaje, pero hace que aumente el sobreimpulso de la respuesta del sistema ante una perturbación en la referencia con una señal de escalón unitario. También se tiene que el error en estado estacionario decrece a medida que se incrementa la ganancia del controlador (no se debe confundir la ganancia proporcional KP con la ganancia del controlador, la ganancia proporcional KP corresponde al algoritmo PID y la ganancia del controlador es la ganancia propia del controlador en este caso, la ganancia KA del RAV, ver figura 3.3). Se tiene también que la respuesta se vuelve mas oscilatoria al incrementar la ganancia del controlador. Esto se debe a la dinámica del proceso. Para valores grandes de Ti, la respuesta se desliza lentamente hacia la referencia. El acercamiento es aproximadamente exponencial con una constante de tiempo Ti / KKP y es más rápido para valores pequeños de Ti, pero también es más oscilatorio. La acción derivativa influye en el amortiguamiento de la respuesta, de tal manera que si se incrementa el tiempo derivativo incrementa el


128

amortiguamiento, pero disminuye cuando el tiempo derivativo se vuelve más grande.

Por otra parte se debe cumplir con la condición establecida por el fabricante para tener una respuesta estable, no oscilatoria [Basler, 2005]:

2(KD) + KP ≤ 65534 (6.1)

6.2 PRUEBAS DE VALIDACIÓN MEDIANTE SIMULACIÓN

6.2.1 Prueba de validación en el dominio del tiempo mediante simulación para la máquina de polos salientes 6.2.1.1 Sintonización como control PID En la figura 6.1 se muestra la implementación en simulink® de los bloques que conforman el sistema de control de excitación DECS 125-15 con algoritmo PID y el modelo del generador en lazo de retroalimentación cerrado, para representar el sistema completo (ver Fig. 3.4).

0

VREF

1

0.03s+1

Transductor

AF

To Workspace

Scope

1.4106s+1

4

M. Polos Salientes

1s

Integral

Escalón

du/dt

Derivativa

-K-

Acción1 Proporcional

-K-

Acción 3

-K-

Acción 2

Figura 6.1 Modelo implementado en Simulink® para simular la respuesta del sistema ante una

perturbación con un escalón unitario en la referencia para la máquina de polos salientes.

Con los valores PID determinados en la sección 5.3.3 para la máquina de polos salientes, al efectuar la simulación de la prueba de escalón unitario se tiene que el sobretiro es mayor a 15 % (figura 6.2 a)) ya que el valor máximo que presenta la respuesta es 1.2782 y el valor final es 1. Por lo tanto, debe hacerse un ajuste fino de los parámetros para disminuir el valor máximo y tratar de aproximar el valor final a 1. El sobretiro en la respuesta con los valores es el siguiente:

x 0.2782% 100 100 27.82%1

sobretiro má imosobretiro x xvalor final

= = =

Capítulo 6: Pruebas de Validación de la Sintonización

129

Se encontraron los siguientes valores de los parámetros PID, los cuales hacen que el sistema tenga una respuesta con un valor de sobretiro aceptable, como se puede observar en la figura 6.2b):

4.5130.02

P

I

D

KKK

===

a) Respuesta del RAV con los ajustes iniciales b) Respuesta del RAV con los ajustes finales

Figura 6.2 Respuesta del sistema con el RAV sintonizado como control PID para

la máquina de polos salientes. Los rangos para los parámetros PID en que caen los valores típicos son los siguientes [Basler, 2002]:

20 200004 100100 800

P

I

D

KK

K

≤ ≤≤ ≤≤ ≤

Aunque los valores ajustados no estan dentro de los rangos de valores típicos, los rangos totales para KP, KI y KD son [Basler, 2005]:

0 655350 655350 62765

P

I

D

KKK

≤ ≤≤ ≤≤ ≤

También se debe cumplir con la especificación de la igualdad (6.1) establecida por el fabricante [Basler, 2005]:

2(KD) + KP ≤ 65534 Entonces se tiene que: 2(0.02) + 4.5 = 4.54 ≤ 65534 con lo que se cumplen todas las especificaciones para afirmar que los valores PID ajustados son correctos.


130

En la figura 6.2 b) se muestra la respuesta al escalón del sistema completo con los parámetros obtenidos con el ajuste adicional para sintonizar el sistema de control DECS 125-15. Se observa que la respuesta comienza en 0.5 segundos, esto se debe a que el tiempo de inicio de la función escalón unitario en la simulación se determinó en 0.5 segundos. El valor máximo que presenta la respuesta con el RAV sintonizado con los ajustes finales es 1.1251 y el valor final es de 1, con estos valores se determina el por ciento de sobretiro a partir de la ecuación (5.37):

x 0.1251% 100 100 12.51%1


= = =

Con esto se cumple con lo establecido en la norma [IEEE, 1990] para el sobretiro.

6.2.2 Prueba de validación en el dominio del tiempo mediante simulación para la máquina de polos lisos

6.2.2.1 Sintonización como control PID

En la figura 6.3 se muestra la implementación en Simulink® de los bloques que conforman el sistema de control de excitación DECS 125-15 con algoritmo PID y el modelo del generador en lazo de retroalimentación cerrado, para representar el sistema completo (ver la Fig. 3.4).

0

VREF

1

0.03s+1Transductor

AF

To Workspace

Scope

0.8947s+1

4

M. Polos Lisos

1s

Integral

Escalón

du/dt

Derivativa

-K-

Acción1 Proporcional

-K-

Acción 3

-K-

Acción 2

Figura 6.3 Modelo implementado en Simulink® para simular la respuesta del sistema ante una

perturbación con un escalón unitario en la referencia para la máquina de polos lisos. Con los valores PID determinados en la sección 5.3.3 para la máquina de polos lisos, al efectuar la simulación de la prueba de escalón unitario se tiene que el sobretiro es alto, es mayor a 15 % ya que el valor máximo que presenta la respuesta es 1.2257 y el valor final es 1, la respuesta se muestra en la figura 6.4 a). Por lo tanto puede hacerse un ajuste fino de los parámetros para disminuir el valor máximo y tratar de aproximar el valor final a 1. El por ciento de sobretiro obtenido con los valores iniciales es:


131

x 0.2257% 100 100 22.57%1


= = =

Se encontraron los siguientes valores de los parámetros PID, los cuales hacen que el sistema tenga una respuesta con un valor de sobretiro aceptable, como se puede observar en la figura 6.4 b):

260.01

P

I

D

KKK

===

a) Respuesta del RAV con los ajustes iniciales b) Respuesta del RAV con los ajustes finales

Figura 6.4 Respuesta del sistema con el RAV sintonizado como control PID para la máquina de polos lisos.

Al igual que en la máquina de polos salientes, puede verse que los nuevos valores caen dentro del rango de valores totales que cubre el DECS 125-15. Los valores determinados cumplen con la especificación de la igualdad (6.1) establecida por el fabricante [Basler, 2005]:

2(KD) + KP ≤ 65534

Entonces se tiene para estos nuevos parámetros que: 2(0.01)+ 2 = 2.02 ≤ 65534; y de esta manera se cumple con las especificaciones necesarias para afirmar que los valores PID determinados son correctos.

En la figura 6.4 b) se muestra la respuesta del sistema completo con los valores obtenidos en el ajuste adicional para sintonizar el DECS 125-15. El valor máximo que presenta la respuesta es de 1.118 y el valor final es 1, con estos valores se determina el por ciento de sobretiro:

0.118% 100 11.8%1

sobretiro x= =

Con esto se cumple con lo establecido en la norma [IEEE, 1990] para el sobretiro.


132

6.2.3 Validación mediante simulación en el dominio de la frecuencia.

Es importante validar la respuesta del sistema de control en el dominio de la frecuencia para poder tener una visión mas completa del desempeño general del sistema de excitación.

El término respuesta a la frecuencia se refiere a la respuesta en el estado estacionario de un sistema sujeto a una señal senoidal de amplitud fija, pero con una frecuencia que varia en cierto rango [Harrison y Bolinguer, 1976].

Para obtener los diagramas de Bode y determinar si se cumple con los índices de desempeño establecidos en la norma para la respuesta en el dominio de la frecuencia, se emplean los modelos de estado obtenidos en la sección 3.3.2. Se analizan los modelos únicamente para los valores finales ajustados, con la finalidad de verificar que cumplen con lo establecido para la respuesta en el dominio de la frecuencia. Máquina de polos salientes Introduciendo los valores de sintonización ajustados al modelo de estado en lazo cerrado obtenido se tiene:

[ ]

1 1

1

33.333 0 33.333 013 0 0 13

12.76 2.835 0.708 12.76

0 0 1

CC

REF

TT

C

T

V Vx x V

VV

Vy x

V

⎡ ⎤⎢ ⎥ −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

i

i

i

(6.2)

De igual manera, introduciendo los valores al modelo de estado en lazo abierto se tiene:

[ ]

11

1

0 0 0 132.835 0.708 0 12.76

0 33.333 33.333 0

0 0 1

T T

T

x xV V u

xx

xy V

x

⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

i

i

i

(6.3)


133

Para obtener el diagrama de Bode en lazo cerrado se emplean las matrices A, B, C, D del modelo de estado (6.2) en el programa MatLab®. El diagrama de magnitud para determinar el valor pico Mp se muestra en la figura 6.5 a). El valor obtenido es Mp = 1.3 dB, lo cual cumple con lo requerido en la norma, ya que el valor especificado de este índice de desempeño debe estar entre 1.1 – 1.6 dB [IEEE, 1973, IEEE, 1990, Kundur, 1994].

Los márgenes de fase y de ganancia que se obtienen a partir del diagrama de Bode en lazo abierto, el cual emplea las matrices A, B, C, D del modelo de estado (6.3), se presentan en la figura 6.5 b). En este caso, para la respuesta en lazo abierto, los valores de los índices de funcionamiento cumplen con lo establecido, ya que el margen de fase obtenido es de 59.8º (en 12.3 rad/s) y el margen de ganancia es > 6 dB.

10-1

100

101

102

-3

-2

-1

0

1

2

3

Frecuencia [rad/s]

Gan

anci

a [d

b]

-100

-50

0

50

100

10-2

10-1

100

101

102

103

-180

-135

-90

Frecuencia [rad/s]

Fase

[gra

dos]

Mag

nitu

d [d

b]

a) Respuesta en lazo cerrado b) Respuesta en lazo abierto.

Figura 6.5 Diagrama de bode obtenido con los valores de sintonización ajustados. Máquina de polos lisos

Para construir los diagramas de Bode en MatLab® se hace uso de los modelos de estado desarrollados en § 3.3.2. Introduciendo los valores ajustados de los parámetros del control al modelo de estado en lazo cerrado se tiene:

[ ]

1 1

1

33.333 0 33.333 06 0 0 6

8.9415 4.47 1.1176 8.9415

0 0 1

CC

REF

TT

C

T

V Vx x V

VV

Vy x

V

⎡ ⎤⎢ ⎥ −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

i

i

i

(6.4)


134

Para lazo abierto se tiene:

[ ]

11

1

0 0 0 64.47 1.1176 0 8.9415

0 33.333 33.333 0

0 0 1

T T

T

x xV V u

xx

xy V

x

⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

i

i

i

(6.5)

El diagrama de Bode en lazo cerrado se muestra en la figura 6.6 a), se obtiene a partir del modelo de estado (6.4) y el diagrama de Bode en lazo abierto se obtiene a partir del modelo de estado (6.5), se muestra en la figura 6.6 b).

Los valores obtenidos en la respuesta en el dominio de la frecuencia son aceptables, en el caso de la respuesta en lazo cerrado se tiene un valor pico de Mp = 1.25 dB, que está dentro del rango aceptable. Para la respuesta en lazo abierto se tiene un valor de margen de fase de 63.5º (en 9.03 rad/s) y el margen de ganancia es > 6 dB.

10-1

100

101

102

-3

-2

-1

0

1

2

3

Frecuencia [rad/s]

Gan

anci

a [d

b]

100

-50

0

50

10-1

100

101

102

103

180

135

-90

Mag

nitu

d [d

b]Fa

se [g

rado

s]

Frecuencia [rad/s] a) Respuesta en lazo cerrado b) Respuesta en lazo abierto.

Figura 6.6 Diagrama de bode obtenido con los valores de sintonización ajustados.

6.2.4 Parámetros validados mediante simulación digital

En forma de resumen, en la tabla 6.1 se muestran los valores obtenidos para los índices en el domino del tiempo y de la frecuencia, determinados mediante pruebas de simulación digital con los parámetros de sintonización estimados inicialmente y los ajustados finalmente para el RAV, para cada una de las máquinas síncronas.


135

Tabla 6.1 Resultados obtenidos mediante pruebas de simulación *. Máquina de polos salientes Máquina de polos lisos Parámetros de

sintonización Valores iniciales Valores ajustados Valores iniciales Valores ajustados

KP 5.34 4.5 2.51 2 KI 35.6 13 13.21 6 KD 0.2 0.02 0.1192 0.01

Índices de desempeño en el tiempo y la frecuencia % de sobretiro > 15 12.51 (< 15) > 15 11.8 (< 15) Margen de fase

φm ____

59.8 º (> 46º) ____

63.5 º (> 46º) Margen de

ganancia Gm ____

>6 dB ____

>6 dB Valor pico de la

ganancia del sistema Mp

____

1.3 (1.1-1.6)

____

1.25 (1.1-1.6)

* Los valores entre paréntesis de los índices de desempeño son los valores aceptables definidos en las normas.

6.3 PRUEBAS DE VALIDACIÓN EXPERIMENTALES En esta sección se presentan pruebas experimentales que pueden ser empleadas para validar los parámetros obtenidos mediante las simulaciones digitales. Las pruebas experimentales seleccionadas son: • La prueba de escalón en la referencia del regulador automático de voltaje con

la máquina en vacío, la cual es una prueba estándar en la teoría del control. • El arranque de un motor de inducción en las terminales del generador, con el

fin de verificar el desempeño del RAV ante la corriente de arranque del motor. Se presenta la descripción del área de las micromáquinas, el equipo necesario (equipo principal) para efectuar las pruebas, así como el diagrama esquemático del circuito de prueba. Esta sección finaliza con la presentación y el análisis de los resultados obtenidos.

6.3.1 Micromáquinas síncronas de laboratorio El sistema de las micromáquinas fue adquirido por la ESIME en 1971, mediante un convenio con la UNESCO que empezó en la década de 1960. Es un simulador comercial diseñado especialmente por el grupo ALSTHOM de París, Francia, para reproducir a escala el comportamiento dinámico de sistemas de potencia reales. Esta área fue asignada al grupo de investigación de fenómenos dinámicos de la SEPI-ESIME en 2003 [Ruiz et al., 2007].


136

El simulador a escala cuenta con modelos físicos de elementos del sistema de transmisión como líneas de transmisión y transformadores, cargas eléctricas estáticas de impedancia constante resistivas, capacitivas e inductivas y máquinas síncronas. Estos últimos componentes son de especial interés dado que las micromáquinas son especialmente costosas y raras actualmente. Al igual que en otras ocasiones, al entregar este equipo no se proporcionó ninguna información acerca de su estructura, inventario y operación. Sin embargo, aprovechando la experiencia adquirida en el desarrollo de dos áreas de control anteriores (de las máquinas generalizadas y de la máquina educacional de 5 kVA), se tomaron las siguientes decisiones en el trabajo de esta área de control [Ruiz et al., 2007]:

• La operación del sistema de la micro red era considerada difícil anteriormente debido a que su frecuencia de operación nominal original es de 50 Hz. Por lo tanto, todos sus controles y equipos tenían que operar a esta frecuencia. Para evitar esta dificultad, se decidió que en esta etapa era conveniente operar la micro red a la frecuencia de 60 Hz. Esta decisión también se tomó porque unas máquinas que anteriormente eran utilizadas para proporcionar la frecuencia de operación de 50 Hz se desecharon del laboratorio, facilitando por lo tanto la elección de la frecuencia de operación.

• De acuerdo a la decisión anterior, se decidió cambiar los controles analógicos

originales del sistema a 50 Hz por unos controles digitales a 60 Hz. Estas dos decisiones facilitaron sobremanera el trabajo en el área de control de las micromáquinas. Los elementos que eran considerados más conflictivos anteriormente estaban relacionados con esta diferencia en la frecuencia de operación: los controles analógicos, los puentes rectificadores y la máquina que era utilizada como un bus infinito. Al eliminar los rectificadores y cambiar los controles por equipos digitales más modernos, se aprovecha la parte más valiosa del simulador: las micromáquinas. Este cambio en la frecuencia de operación facilita también la interconexión del área de las micromáquinas con las áreas de control restantes del simulador experimental de sistemas de potencia [Ruiz et al., 2007]. En la figura 6.7 se muestra la ubicación de las micromáquinas de la microrred, mientras que en la figura 6.8 se presenta una imagen del área de las micromáquinas.


137

Figura 6.7 Ubicación de las micromáquinas, dentro del área de la micro red

del simulador experimental.

Figura 6.8 Área de la Micro red del simulador experimental de sistemas eléctricos de potencia. A:

Micromáquina síncrona de polos salientes. B: Tablero de cargas, conexiones y elementos de transmisión. C: Micromáquina síncrona de polos lisos.

A B

C


138

En la figura 6.9 se muestra un diagrama esquemático de las dimensiones de las máquinas. Es importante mencionar que la apariencia exterior de la máquina de polos salientes es la misma que la de la máquina de polos lisos.

1628

105,99

160 645 160

217.5447.5

445

37.5 37.5370

625

305320

245

674

Ø 500

288.3 665.5

144

256

400

685

REGULACIÓN DE POLOS CON ESCOBILLAS

MáquinaSíncrona

PrimoMotorde CD

VER LA REFERENCIA EN LA VISTA FRONTAL

4 trans Ø 20 SOCLE No25250

REO444+R51

VOLA

NTE

D

E IN

ERCI

A

Terminales del estator

Terminales del rotor

P eso 4 5 0 kg Figura 6.9 Dimensiones y aspecto de las micromáquinas síncronas

(Adaptado de Mejía y Trinidad, 1997).

En la figura 6.10 a) se muestran los bornes de las conexiones del estator, identificando la numeración correspondiente a cada una de las fases de las máquinas y la terminal de neutro, en la figura 6.10 b) se muestran los bornes y la numeración de la conexión del devanado de campo.

a) Terminales del estator b) Terminales del rotor Figura 6.10 Conexiones eléctricas de las terminales.

(Adaptado de Mejía y Trinidad, 1997).

En la figura 6.11 se muestran las cartas de operación teóricas y experimentales de cada una de las máquinas, las cartas de operación de las máquinas son de vital importancia, pues a partir de estas se ajustan los controles de sobre y baja excitación con el fin de no exceder los límites de operación.


139

a) Máquina de polos lisos b) Máquina de polos salientes

Figura 6.11 Cartas de operación teóricas y experimentales de las micromáquinas síncronas de la microrred [García, 2007].

Por último, en tabla 6.2 se muestran los datos de placa de cada una de las micromáquinas.

Tabla 6.2: Datos de placa de las micromáquinas síncronas Máquina de polos salientes Máquina de polos lisos

Marca Alsthom Marca Alsthom Tipo M20 AT1 Tipo M20 AT1

Capacidad 4.5 KVA Capacidad 4.5 KVA Nº 146883 Nº 146884 V 127/220 V 127/220

RPM 1800 RPM 1800 cosϕ 0.8 cosϕ 0.8

Conexión Ψ Conexión Ψ Hz 60 Hz 60

Nº Polos 4 Nº Polos 4 Excitatriz Separada Excitatriz Separada

Aislamiento B Aislamiento B

6.3.2 Equipo requerido en las pruebas

El equipo necesario para realizar las pruebas experimentales se enlista a continuación, especificando sus características:

• Transformador de corriente e interruptores: Transformador de Corriente: GEC ALSTOM, No. MC-B0110, 60 Hz, precisión 0.6, Norma ANSI-C57.13, relación de transformación 20:5, corriente máxima 15 A. En la figura 6.12 se muestra la imagen del transformador de corriente y un interruptor trifásico.


140

Interruptores trifásicos termomagnéticos: Square D, FA en caja moldeada, marco de 100 A, tensión nominal máxima de interrupción 600 V de CA, 3 polos con disparo termomagnético, capacidad interruptiva 20 000 A RMS asimétricos, 18 000 A. RMS simétricos.

Figura 6.12 Transformador de corriente e interruptor trifásico.

• Motor de inducción : Motor Baldor Industrial (figura 6.13), 1 HP, voltaje dependiendo de la conexión usada: 208-230 (estrella)/460 (delta) V, corriente nominal dependiendo de la conexión usada: 3.7-3.4 (estrella)/1.7 (delta) A, 1725 RPM, 60 Hz, código M, clase de aislamiento B.

Figura 6.13 Motor de inducción trifásico.


141

• Multímetro: FLUKE 117 (figura 6.14). Multímetro digital, 600 V como máximo entre una terminal y conexión a tierra, temperatura de operación de -10ºC a 50ºC, selección automática del rango de voltaje para CA y CD, precisión en la medición de volts RMS: 1% + 3 (CD, 45 Hz a 500 Hz), 2%+3(500 Hz a 1kHz).

Figura 6.14 Multímetro digital, FLUKE.

• Osciloscopio digital: Osciloscopio Yokogawua DL 708, 8 canales, resolución de 12 bits, banda de paso de 5 MHz. La figura 6.15 a) muestra la imagen de la medición del voltaje en terminales y del voltaje de campo, con muestreo de 1000 puntos, y en la figura 6.15 b) las mismas variables con un muestreo de 40 000 puntos.

a) Muestreo con 1 000 puntos. b) Muestreo con 40 000 puntos.

Figura 6.15 Osciloscopio digital


142

• Sistema de control de velocidad: una descripción detallada del control de velocidad se hace en [Ramos, 2010]. En ese trabajo se hace una descripción detallada de este equipo y se hace el ajuste de las ganancias de control, en la figura 6.16 se muestra el sistema de control de velocidad.

Figura 6.16 Sistema de control de velocidad.

En la figura 6.17 se muestra un acercamiento del circuito de prueba en donde se aprecia el DECS y el osciloscopio, mientras que en la figura 6.18 se muestra una imagen de las conexiones durante la prueba de escalón en la referencia de control y arranque del motor de inducción trifásico en la máquina de polos salientes.

Figura 6.17 Conexión del DECS 125-15 con la computadora personal y el interruptor trifásico.


143

Figura 6.18 Conexión de los equipos empleados durante las pruebas experimentales realizadas a la máquina de polos salientes. A) Máquina síncrona de polos salientes, B) Regulador Automático de

Voltaje (RAV), C) Módulo de potencia del RAV, D) Osciloscopio, E) Interruptor trifásico, F) Transformador de Corriente, G) Control de velocidad, H) Motor de inducción trifásico de 1 HP,

I) Computadora personal.

En la figura 6.19 se aprecian las terminales de conexiones del control DECS 125-15.

Figura 6.19 Parte trasera del RAV, terminales de conexiones.

A

B

CD

E FG

H I


144

En la figura 6.20 se muestra el acoplamiento de la máquina síncrona con el primomotor, el cual es un motor de CD controlado por un sistema de control de velocidad.

Figura 6.20 Acoplamiento de la máquina síncrona con el primomotor. A) Máquina síncrona.

B) Primomotor de CD.

6.3.3 Ajustes básicos del sistema de excitación comunes a todas las pruebas El sistema de excitación, además de los parámetros del control PID y la ganancia KA, necesita ajustes adicionales para poder funcionar adecuadamente, como se describe en el capítulo 4. Los valores básicos empleados en las pruebas se presentan en esta sección para cada una de las pantallas del programa BESTCOMS. La figura 6.21 muestra dos de los ajustes necesarios a considerar dentro de la pestaña “configure”, que es la definición de la relación de transformación del transformador de corriente y la secuencia de fases. La figura 6.22 muestra el ajuste del voltaje en terminales, dentro de la pestaña “settings 1”, la definición de este valor representa la referencia de control mostrada en el diagrama a bloques de la figura 3.3. La figura 6.23 muestra los ajustes de frecuencia (baja frecuencia), el porciento de sobrevoltaje y el tiempo de pérdida de sensado de voltaje (transcurso de tiempo en el cual no se tiene sensado de voltaje y por lo tanto se considera que se ha perdido el sensado), dentro de la pestaña “settings 3”.

A

B


145

Figura 6.21 Ajuste de la relación de transformador del TC y secuencia de fases.

Figura 6.22 Ajuste del voltaje terminal.


146

Figura 6.23 Ajuste de baja frecuencia, porcentaje de sobrevoltaje y tiempo de

pérdida de sensado de voltaje.

6.3.4 Pruebas de respuesta a un escalón en la referencia de control con la máquina síncrona en vacío Una vez descritas las micromáquinas y el equipo necesario para realizar las pruebas, ahora se presentan los circuitos de prueba para la obtención de la respuesta al escalón y de la entrada de un motor de inducción y los resultados experimentales obtenidos.

Circuito de prueba En la figura 6.24 se muestra el circuito de prueba para realizar la prueba de escalón en la referencia de control con la máquina en vacío. Debe mencionarse que el DECS 125-15 permite hacer esta prueba únicamente con un escalón máximo de 4%. Por lo que al determinar el porciento de sobretiro en la respuesta, se debe tener en cuenta esta consideración. Una parte importante para realizar la prueba es que la máquina debe estar girando a velocidad nominal, esta es la finalidad de la aplicación del sistema de control de velocidad.


147

M

Control de velocidad

Armadura

Campo

Tacómetro óptico

+-+-

Osciloscopio

ABC

RAV

Campo

Módulo de potencia

+

a b c 220 V

Interruptores trifásicos

Fuente externa

a b c 220 V

60 Hz

60 Hz

Figura 6.24 Circuito de prueba para efectuar la prueba de escalón.

Resultados de la prueba en la máquina de polos salientes

En la figura 6.25 a) se muestra la gráfica de la medición obtenida con el osciloscopio al efectuar la prueba en la máquina de polos salientes. Esta figura muestra valores instantáneos del voltaje de fase en las terminales de la máquina. Con el fin de poder apreciar mejor la respuesta, se transforman los valores instantáneos a los valores RMS presentados en la figura 6.25 b); a partir de esta respuesta se obtiene el sobretiro.

0 1 2 3 4 5 6 7 8160

170

180

190

200

210

220

Tiempo [s]

Vol

taje

en

term

inal

es [V

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

100

105

110

115

120

125

130

135

140

Tiempo [s]

Vol

taje

term

inal

[V]

a) Medición directa de la respuesta. b) Respuesta en valor RMS

Figura 6.25 Respuesta al escalón en la máquina de polos salientes.

El valor de sobretiro máximo obtenido en la prueba es de 136 V RMS. Con esto el porciento de sobretiro obtenido es el siguiente:

136 127% 100 7.08%127

sobretiro x−= =


148

Resultados de la prueba de la máquina de polos lisos

En la figura 6.26 a) se muestra la respuesta del voltaje de fase en terminales, en valores instantáneos, obtenida de la prueba al escalón de la máquina de polos lisos. De manera similar al caso anterior, estos valores se transforman a los valores RMS mostrados en al figura 6.26 b), con los cuales se determina el porciento de sobretiro.

0 1 2 3 4 5 6 7 8180

185

190

195

200

205

210

215

Tiempo [s]

Vol

taje

en

term

inal

es [V

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

115

120

125

130

135

140

Tiempo [s]

Vol

taje

term

inal

[V]

a) Medición directa de la respuesta. b) Respuesta en valor RMS

Figura 6.26 Respuesta al escalón en la máquina de polos lisos.

El valor de sobretiro máximo obtenido en la prueba es de 135 V RMS. Con esto el porciento de sobretiro obtenido es el siguiente:

135 127% 100 6.29%127

sobretiro x−= =

6.3.5 Pruebas de respuesta ante el arranque de un motor de inducción Teniendo en cuenta que el control de potencia reactiva de la máquina síncrona es manejado por el sistema de control de excitación, y el control de potencia activa por el sistema de control de velocidad, con el fin de verificar el desempeño del sistema de excitación, se propone en esta sección hacer una prueba de respuesta del RAV ante la alta demanda de potencia reactiva causada durante el arranque de un motor de inducción.

Circuito de prueba En la figura 6.27 se presenta el circuito de prueba para realizar la prueba de respuesta del regulado automático de voltaje ante el arranque de un motor de inducción.


149

M

Control de velocidad

Armadura

Campo

Tacómetro óptico

+-+-

Osciloscopio

ABC

RAV

Campo

Módulo de potencia

+

a b c 220 V

Interruptores trifásicos

Fuente externaM

a b c 220 V 60 Hz

60 Hz

Figura 6.27 Circuito de prueba para la obtención de la respuesta del sistema ante el arranque de un motor de inducción.

Resultados de la prueba de la máquina de polos salientes De igual manera que en la prueba de escalón, primeramente se muestra en la figura 6.28 a) la gráfica de la medición directa del osciloscopio, del voltaje de fase en las terminales del generador que está en valores instantáneos, ante el arranque del motor de inducción, para la máquina de polos salientes. En la figura 6.28 b), con el fin de observar mejor el desempeño del sistema, se presenta la respuesta del voltaje de fase en terminales en valores RMS.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo [s]

Vol

taje

en

term

inal

es [V

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

40

60

80

100

120

140

160

Tiempo [s]

Vol

taje

term

inal

[V]

a) Respuesta obtenida directamente. b) Respuesta en valor RMS

Figura 6.28 Respuesta ante la entrada de un motor de inducción en la máquina de polos salientes.


150

Resultados de la prueba de la máquina de polos lisos Los resultados de la prueba de arranque del motor de inducción para el generador de polos lisos se muestran en la figura 6.29. La figura 6.29a) presenta la gráfica de la medición de la respuesta del voltaje de fase en las terminales del generador en valores instantáneos, mientras que la figura 6.29 b) se observan valores RMS de esta importante señal.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo [s]

Vol

taje

en

term

inal

es [V

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Tiempo [s]

Vol

taje

term

inal

[V]

a) Respuesta obtenida directamente. b) Respuesta en valor RMS

Figura 6.29 Respuesta ante la entrada de un motor de inducción en la máquina de polos lisos.

En las gráficas de resultados experimentales primero se muestra la medición directa del voltaje de fase de las terminales del generador medidas por medio del osciloscopio que esta en valores instantáneos. Para poder realizar estas gráficas fue necesario realizar un programa en FORTRAN que obtuviera el vector de tiempo de cada medición, ya que el osciloscopio guarda la medición en código ASCII. Después, con el fin de poder apreciar mejor la respuesta del sistema ante el cambio de escalón en la referencia y la respuesta ante el arranque de un motor de inducción, se pasan los valores de la medición en valores instantáneos a valores RMS empleando el bloque “signal RMS” de la función Simulink de MATLAB®.

6.4 DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los resultados del proceso de ajuste final de los parámetros por medio de simulaciones digitales, y de verificación de los índices de desempeño utilizando simulaciones digitales y experimentales presentados en este capítulo, muestran que los resultados obtenidos son aceptables.

Como se mencionó anteriormente, aunque se pueden emplear diferentes métodos en la determinación de los parámetros del regulador PID, el primer método de Ziegler-


151

Nichols, seleccionado en este trabajo, funcionó adecuadamente. Además de ser sencillo de aplicar y de tener la posibilidad de ser empleado en sistemas en los que no se conoce la función de transferencia, los parámetros obtenidos y finalmente ajustados cumplen adecuadamente con todos los índices de desempeño en el tiempo y la frecuencia. En cuanto a los resultados obtenidos mediante simulación de la respuesta en el domino de la frecuencia, también se tienen valores aceptables especificados en la normatividad. En particular, aunque el margen de ganancia cumple los requisitos de la norma (Gm > 6 dB) no se pudo determinar de manera exacta usando el programa MatLab® debido a la complejidad de la función de transferencia del sistema. Esto presenta la necesidad de emplear un programa de simulación más especializado para en caso de requerir la determinación exacta del margen de ganancia. Los resultados de este trabajo muestran además que los parámetros de la planta y el modelo lineal empleado en las simulaciones digitales requeridas para los procesos de sintonización, ajuste y verificación final de los parámetros del regulador automático de voltaje PID, son adecuados. Esto se demuestra por medio de la comparación entre los resultados de las simulaciones digitales y los de las experimentales, los cuales fueron muy cercanos entre sí. Las pequeñas diferencias observadas entre ambos tipos de simulaciones se deben a que el modelo lineal es muy simplificado, y no representa toda la gama de fenómenos que intervienen en el sistema real. Estas características se describen en más detalle a continuación Prueba experimental de escalón en la referencia del regulador automático de voltaje Al realizar la prueba de escalón en la referencia de control con la máquina en vacío, se obtienen porcentajes de sobretiro menores a los obtenidos teóricamente. Es importante mencionar que el equipo únicamente permite hacer esta prueba con un escalón máximo de 4%. Entonces, al aplicar este escalón en la referencia de 220 V del regulador, el cambio que se produce en el voltaje en terminales es pequeño, mejorando la factibilidad de aplicación del modelo lineal. Se puede observar en las figuras 6.25 a) y 6.26 a) que el efecto del escalón es muy poco notorio en las señales medidas de voltaje de fase instantáneo en terminales; por esta razón se optó por graficar el voltaje en terminales de fase a neutro en valores RMS, como se muestra en las figuras 6.25 b) y 6.26 b). En estas pruebas se esperaba obtener el mismo porcentaje de sobretiro en la prueba experimental, sin importar que el equipo permita únicamente un escalón de 4%, ya que el modelo empleado de la máquina es un modelo lineal. Sin embargo los valores de sobre impulso fueron ligeramente menores debido a que experimentalmente se tienen contribuciones que


152

no se consideran en la simulación digital, como son la contaminación armónica producida por la máquina y su control, o algunas no linealidades inherentes a la máquina o producidas por las conexiones y el resto del equipo, alguna anormalidad en la máquina y ruido en la medición. Estos factores influyen en la obtención experimental de la respuesta. Aún con todo esto la respuesta obtenida experimentalmente cubre con la especificación de desempeño para el sistema de control de excitación. Prueba de respuesta ante el motor Con la prueba de respuesta del sistema ante la entrada de un motor de inducción se verifica el desempeño del regulador automático de voltaje ante una gran variación de la potencia reactiva de la carga. Esta prueba es similar a la de aplicar un corto circuito en las terminales del generador, sin embargo tiene la dificultad adicional de que si el voltaje no se regula adecuadamente, el motor se detiene, pudiendo llegar a una condición de rotor bloqueado. En las respuestas obtenidas para ambas máquinas, puede observarse más claramente en las gráficas de los valores RMS (Figuras 6.28 b) y 6.29 b) ) que antes de la entrada del motor se tiene un voltaje en terminales de fase a neutro de 127 V. Cuando el motor arranca, se presenta una caída de voltaje debida a la alta corriente reactiva de arranque que demanda el motor de inducción; entonces, el regulador identifica esa caída de voltaje en terminales y trata de compensarla durante el periodo de tiempo pequeño que dura, ya que esta alta corriente demandada por el motor disminuye conforme alcanza su velocidad nominal. Se presenta un pico de voltaje de corta duración en el voltaje terminal de la máquina, y se restablece nuevamente en los 127 V RMS de fase a neutro, correspondientes a los 220 V de línea, que es el voltaje de referencia establecido.

153

CAPÍTULO 7:

CONCLUSIONES

6.1 CONCLUSIONES

El objetivo de la sintonización es la determinación de los parámetros del controlador que deben estar en un rango físicamente realizable por el equipo y tener un desempeño tan óptimo como sea posible, haciendo que el controlador cumpla con una respuesta deseada en base a las acciones de control PID, que los valores de los índices de desempeño estén dentro de las especificaciones de la normatividad y que el control no afecte negativamente la estabilidad del sistema al que se conecta la máquina o máquinas síncronas en las cuales se hace la sintonización.

El proceso de sintonización no es un proceso que realice en una forma única, ni totalmente exacto. Sin embargo, al elegir un método entre los muchos disponibles, se puede afirmar que sus resultados son adecuados si el control cumple con los valores mínimos especificados de los índices de desempeño establecidos en las normas o por las políticas internas de las compañías que emplean el control. Por lo tanto, varios métodos pueden proveer diferentes conjuntos de parámetros, que al cumplir con las especificaciones, son todos adecuados.

En este trabajo se empleó el primer método de Ziegler-Nichols el cual determina, con la respuesta al escalón de la planta, un conjunto de parámetros iniciales del controlador PID, a partir de los cuales es simple hacer un ajuste para obtener los parámetros finales del controlador.

Los ajustes se realizaron empleando un modelo lineal por medio de simulaciones digitales utilizando la función Simulink de MatLab. En este caso se conoce el modelo de la planta, (la máquina síncrona) y se mostró la manera de obtener algunos de los parámetros necesarios del modelo a partir de pruebas.

Los conjuntos iniciales de parámetros obtenidos mediante el método de Ziegler-Nichols fueron ajustados empleando simulaciones digitales para determinar el conjunto final de parámetros, los cuales cumplieron adecuadamente los índices de desempeño en el dominio del tiempo y la frecuencia.


154

Los parámetros obtenidos se validaron mediante pruebas experimentales, ante un escalón en la referencia del control con la máquina en vacío, y ante el arranque de un motor de inducción en las terminales del generador para ambas máquinas, de polos lisos y salientes. Los resultados de las pruebas mostraron que el control cumple adecuadamente con todos los índices de desempeño especificados.

De esta manera, se puede afirmar que el procedimiento de sintonización de controles PID y su aplicación al regulador automático de voltaje de las micromáquinas síncronas de polos lisos y salientes se llevó a cabo de manera adecuada teórica y prácticamente en el presente trabajo.

Comparar los resultados de simulaciones digitales con los de simulaciones experimentales permite observar directamente las variaciones que se presentan entre la teoría y la práctica, y en particular verificar la validez del modelo lineal y de las simulaciones digitales que se emplean comúnmente en el estudio de la teoría del control en general, aplicadas específicamente al regulador automático de voltaje de la máquina síncrona.

6.2 APORTACIONES DE LA TESIS Las aportaciones del presente trabajo pueden ser resumidas de la siguiente manera:

• Se describen de manera detallada los conceptos básicos de los sistemas de control de excitación de máquinas síncronas y sus funciones principales y modos de operación.

• Se describen de manera clara los conceptos básicos de los controles PID y de los métodos de sintonización de Ziegler-Nichols.

• Los conceptos antes mencionados se aplican en la sintonización del regulador automático de voltaje del sistema de control de excitación Basler 125-15 considerando su conexión en los dos tipos principales de máquinas síncronas: de polos lisos y polos salientes.

• Se presentan diferentes métodos para validar los ajustes obtenidos en el proceso de sintonización por medio de simulaciones digitales y pruebas experimentales.

• En particular, se presenta información muy importante en el ajuste de los controles de excitación Basler, los cuales son empleados en instalaciones industriales y plantas de emergencia de Comisión Federal de Electricidad, la cual es muy difícil de entender y obtener normalmente.

• Se presentan soluciones a problemas prácticos encontrados en la sintonización de controles, como la obtención de valores necesarios en el proceso de ajuste por medio de pruebas auxiliares.

Capítulo 7: Conclusiones y Sugerencias para Trabajos Futuros

155

• Además de las aportaciones teóricas y prácticas antes mencionadas, una aportación principal de esta tesis es su importante colaboración en el ajuste del nuevo sistema de control del área de las micromáquinas del simulador experimental de sistemas de potencia, el cual está siendo desarrollado por el grupo de investigación de fenómenos dinámicos en redes interconectadas y máquinas eléctricas de la SEPI-ESIME-Zacatenco.

El simulador es una herramienta importante en las tareas de docencia e investigación del comportamiento dinámico de sistemas eléctricos de potencia en estado estacionario y transitorio para los niveles de licenciatura y posgrado.

6.3 SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS Los resultados obtenidos actualmente son muy alentadores porque recientemente se han adquirido, por medio de fondos del proyecto CONACyT No. 000000000083701 titulado: “Desarrollo de un Simulador Experimental de Sistemas Eléctricos de Potencia a Escala” dos controles de excitación Basler 200, los cuales serán instalados permanentemente en el simulador. Las técnicas y ajustes presentados en este trabajo son los que se emplearán para los reguladores automáticos de voltaje de estos controles. Una vez que se encuentren instalados, el área de la microrred servirá para realizar simulaciones experimentales complementarias a simulaciones digitales (ya que se cuenta con los parámetros de las máquinas eléctricas, los modelos y parámetros de los controles de excitación) para establecer prácticas de laboratorio a nivel superior y posgrado en los que se revisen conceptos relacionados con los siguientes temas: • Conceptos básicos de sistemas de control de excitación.

• Ajuste de controles de excitación PID.

• Efecto de los controles de excitación en el comportamiento en estado estacionario y dinámico de sistemas eléctricos de potencia.

Además, se podrán realizar trabajos de investigación de interés actual relacionados con: • El ajuste de los reguladores automáticos de voltaje de otras máquinas del

simulador experimental.

• Ajuste y pruebas de limitadores de sobre y baja excitación.


156

• Efecto de los limitadores de sobre y baja excitación en la estabilidad de voltaje de sistemas de potencia.

• Determinación de la capacidad de potencia reactiva efectiva de máquinas síncronas por medio de pruebas.

• Ajuste y efecto de las protecciones del sistema de excitación en el funcionamiento dinámico y en estado estacionario de los generadores síncronos y los sistemas de potencia.

• Simulación digital y experimental de estudios de estabilidad de voltaje.

• Coordinación de controles de excitación de máquinas síncronas operando en paralelo.

Finalmente al tener el sistema automatizado, se contará con un simulador muy útil en las diferentes tareas de investigación y docencia del área de estabilidad de sistemas eléctricos de potencia.

157

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