MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS

INTEGRANTES: Wilmer Ricra Méndez. Edwin Chuquimajo Cáceres. Pedro Romero Maz.

MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS

Durand Porras Juan Carlos (Docente Asesor)

Chuquimajo Cáceres Edwin

Ricra Méndez Wilmer

Romero Maz Pedro

Universidad Privada Del Norte (UPN – LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial

Abstract

Esta investigación está dirigida a todo profesional del campo eléctrico, los objetivos de esta investigación es que los profesionales interesados conozcan el principio de funcionamiento de las maquinas asíncronas trifásicas aplicando circuitos equivalentes a rotor parado y en movimiento que nos ayudaran a conocer mejor estas máquinas.

Introducción

En la actualidad el 90% de las maquinas empleadas en la industria son máquinas asíncronas trifásicas por su bajo coste y robustez para diferentes trabajos. El contenido de esta investigación trata de las maquinas eléctricas asíncronas trifásicas, donde se estudiara su construcción y principio de funcionamiento, circuitos equivalentes de estas máquinas, ensayos para comprobar las características eléctricas y mecánicas, potencia y rendimiento, par y características mecánicas.

Desarrollo del tema y metodología

Contenido

1.- Construcción y principio de funcionamiento.

2.- Circuitos equivalentes.

3.- Ensayos

4.- Potencia y Rendimiento

5.- Par y Característica mecánica.

1.- CONSTRUCCIÓN Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.

Comenzaremos clasificando las máquinas eléctricas de forma genérica:

1.- ESTÁTICAS (Transformadores)

2.- ROTATIVAS

2.1. Corriente Alterna

2.1.1. Asíncronas

• Motores

• Generadores

2.1.2. Síncronas

• Motores

• Generadores (Alternadores)

2.2. Corriente Continua

• Motores

• Generadores (Dinamo)

2.3. Motores de Corriente Alterna con Colector

3.- LINEALES

• Motor de Inducción lineal

Todas las máquinas anteriores se basan en la ley de Faraday-Lentz:

e=−dfdt

Siendo e la tensión que aparece en el INDUCIDO a partir de un flujo de corriente f provocado en el INDUCTOR. Para la clasificación anterior:

MAQUINAS ASINCRONAS O DE INDUCCION ESTATOR = INDUCTORROTOR = INDUCIDO

MAQUINAS SINCRONAS ESTATOR = INDUCIDOROTOR = INDUCTOR

MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA ESTATOR = INDUCTORROTOR = INDUCIDO

MAQUINAS LINEALES (CON DESPLAZAMIENTO LINEAL)

ESTATOR = INDUCIDOROTOR = INDUCTOR

El estator, que en estas máquinas es el inductor, está formado por una estructura de acero en la que se aloja un núcleo cilíndrico hueco construido a base de chapas apiladas. En la circunferencia interior del estator se disponen un cierto número de ranuras, distribuidas uniformemente, que alojarán el devanado del estator.

La FIG. 1 muestra un motor de inducción trifásico jaula de ardilla.

FIG. 1

El rotor o inducido, también construido a base de chapa magnética, puede ser de dos tipos:

A) Rotor de jaula de ardilla: Consiste en un núcleo cilíndrico hueco de acero laminado, en el que se embuten los conductores o barras, paralelamente o algo sesgadas con respecto al eje. Las barras, que son de aluminio, cobre o latón, se cortocircuitan mediante dos anillos en los extremos (FIG. 2)

FIG. 2

B) Rotor bobinado: El rotor lleva un devanado trifásico semejante al del estator y, naturalmente, del mismo número de polos. Este devanado, distribuido uniformemente en las ranuras del rotor, se conecta generalmente en estrella. Sus terminales se llevan a tres anillos deslizantes que giran solidarios con el rotor.Mediante tres escobillas se conectan tres resistencias exteriores, también en estrella, en serie con el devanado trifásico (reóstato de arranque).

FIG. 3

La FIG. 4 se refiere a una sección de un motor de rotor bobinado. El rotor bobinado separado de la máquina, puede verse en la FIG. 5.

FIG. 4

FIG. 5

El reóstato rotórico permite aumentar la resistencia del rotor durante el arranque, lo que eleva el par de arranque. Al acelerarse el motor, se eliminan gradualmente las resistencias variables, cortocircuitándose los anillos cuando se alcanza la velocidad de régimen, siendo su funcionamiento, en estas condiciones, igual al del motor de jaula. Además, el reóstato de arranque sirve también para regular la velocidad, de modo que con mayor resistencia rotórica la velocidad baja, mientras que con las resistencias cortocircuitadas la velocidad es mayor.

El campo magnético giratorio que aparece en el entrehierro al alimentar al estator con un sistema trifásico de tensiones corta a los conductores del rotor, induciendo en ellos una fuerza electromotriz, y como los conductores constituyen un conjunto de circuitos cerrados, aparecen corrientes inducidas, normales al campo. La interacción entre las corrientes inducidas y el campo giratorio se traduce en un par motor.

El sentido de rotación viene dado por la ley de Lenz, esto es, los conductores rotóricos son arrastrados en el mismo sentido que el campo giratorio con un cierto deslizamiento, es decir, el rotor gira siempre con velocidad menor que la de sincronismo, ya que en caso contrario no habría tensiones ni corrientes inducidas. Para invertir el sentido de giro del motor basta con hacerlo con el campo giratorio, o sea, intercambiar dos fases cualesquiera de la alimentación.

2.- CIRCUITOS EQUIVALENTES Podemos ampliar el circuito equivalente del transformador, visto en temas anteriores, al del motor asíncrono. Consideremos que no existen pérdidas en el hierro, ni magnetización.

El estator (primario) tiene una resistencia Re y una reactancia Xe, dando una fuerza contra electromotriz Ee y al cual se aplica una tensión Ve de la red.En el rotor (secundario) se tiene una resistencia Rr y, en movimiento, una reactancia: X´r = s Xr

Dando una fuerza electromotriz E´, estando la mayor parte de las veces, este devanado, en cortocircuito (jaula de ardilla). En caso de rotor bobinado, se encuentra en serie con un reóstato, como ya se ha indicado anteriormente.La corriente del rotor en movimiento es:

Y si se tiene en cuenta que E´r = s Er, y X´r = s X r podemos poner:

Por lo que podemos sustituir el circuito de la figura anterior por el siguiente, donde todos los valores del rotor se dan a "rotor parado".

Si el motor llega a estar parado (la potencia mecánica es nula), el circuito de la figura nos daría unas características del rotor Er, Xr, Rr.Al estar en movimiento se han convertido esos valores en E'r, X'r, R'r o bien como se indica, el equivalente: Er, Xr y Rr/s.

Es decir, al moverse el motor es como si apareciese una resistencia: Que es la diferencia entre las resistencias del circuito del rotor cuando está parado, de tal forma que el circuito de la anterior figura, queda convertido en el siguiente:

Con la expresión matemática anterior, hemos conseguido un circuito equivalente que tiene todos los parámetros medidos a la frecuencia del ESTÁTOR, es decir a RÓTOR PARADO. Lo que hay dentro del cuadro, en la última figura, es, en síntesis, el circuito equivalente de un transformador, al que se le puede aplicar la reducción de sus parámetros al primario (estator), teniendo en cuenta la relación de transformación:

Er rotor del vacío en TensiónEe estator del vacío en Tensión

Este "transformador" está cargado, en su circuito secundario, con una resistencia variable con el deslizamiento y de valor:

Su valor a rotor parado será: s=1; R=0.Las pérdidas en RL a rotor parado son nulas, pues RL=0, sin embargo, cuando el motor se mueve RL tiene un valor y existen unas pérdidas en esta resistencia, que indican la aparición de potencia mecánica en el eje del motor. Diremos, por tanto, que la potencia perdida en RL indica la potencia mecánica total desarrollada por el motor, que podríamos expresar:

El número 3 que aparece se debe a que tenemos tres fases.

Si el circuito anterior lo reducimos al estator (primario) y tenemos en cuenta las pérdidas en el hierro y la corriente de excitación, podemos obtener el circuito de la figura siguiente:

Donde se ha dibujado la "resistencia de carga", de forma variable para indicar que varía con el deslizamiento s del motor. Este circuito sería el equivalente del motor reducido al primario. Si trasladamos el paralelo, debido a las pérdidas en el hierro, al principio, se obtiene un circuito más sencillo en su estudio y que es aproximado, aunque, normalmente, válido para todos los cálculos prácticos. El circuito es el de la figura.

La potencia mecánica total será las pérdidas en la resistencia variable de este último circuito:

Que coincide con la anterior expresión.

3.- ENSAYOS Los ensayos de los motores de inducción, al igual que los de los transformadores, pretenden, fundamentalmente, comprobar las características eléctricas y mecánicas (el motor transforma la energía eléctrica en mecánica), así como la calidad de los aislamientos.

Estos motores, en general, como los transformadores de distribución, se fabrican en grandes series de unas determinadas características, realizándose a los prototipos de cada serie más ensayos que nos permiten tener la garantía de la corrección del proyecto de dichos motores, quedando para los ensayos individuales de cada motor, detectar los posibles defectos de fabricación o, en algunos casos, de materiales (sobre todo de los aislantes).

También se pueden plantear, en casos específicos de algunas máquinas rotativas, ensayos especiales para comprobar algunas determinadas características, como, por ejemplo, el grado de protección contra los agentes atmosféricos (lluvia, polvo, etc.); ensayos de sobre velocidad; ensayos antideflagrantes (para comprobar que una explosión dentro del motor, no se transmite al exterior); medida de la intensidad inicial de arranque de motores con rotor de jaula; par inicial de arranque y par máximo; etc.

Desde el punto de vista teórico y para determinar las características eléctricas de los motores de inducción, los ensayos más importantes son dos (igual que en los transformadores): prueba de vacío (o de rotor libre) y prueba de cortocircuito (o de rotor bloqueado).

Rotor libre Se alimenta el motor a la tensión y frecuencia nominales y se deja girar el rotor libremente. Si suponemos, en principio, que no existen pérdidas por rozamiento, la potencia que absorbe el motor en vacío, solamente se invierte en vencer las pérdidas en el hierro. En consecuencia, no hay resistencia de carga y el deslizamiento será nulo, por lo que, prácticamente, el motor gira a la velocidad de sincronismo. En este caso, el circuito equivalente, en vacío, quedará como indica la figura:

La tensión Ve deberá coincidir con la nominal del motor y se medirá la intensidad de alimentación I0 y la potencia consumida P0 trifásicamente. De estos datos obtenemos:

Y de aquí:

Si en esta prueba se quiere tener en cuenta las pérdidas por rozamiento, es decir, que el deslizamiento no es nulo, pero próximo a él, podemos construir el circuito equivalente exacto del vacío, donde al ser muy grande R L frente a Rr y Xr, se puede dibujar el circuito de la figura:

Podremos determinar el valor de PR mediante, otro motor al que mediremos las pérdidas que tiene, arrastrando a nuestro motor y sin arrastrarlo (en vacío). La diferencia entre las dos medidas será PR. En el circuito de la figura, se tiene:

Y que estará en fase con la tensión Ve.El diagrama vectorial de intensidades será, tomando Ve como referencia, el indicado en la figura:

El ángulo j0 se podrá calcular:

Y, de acuerdo con la figura del circuito equivalente:

Y, de aquí:

Rotor bloqueadoSe pone un freno al rotor para impedir que gire (n2=0), y se aplica una tensión al estator tal que circule por él, aproximadamente, la corriente nominal. La corriente que absorbe la rama en paralelo (circuito magnético), puede despreciarse (como en los transformadores), y el circuito equivalente, al ser s=1, lo tenemos en la figura:

Se miden, en la prueba Pcc, Vecc, Iecc y con ello se obtiene:

La impedancia de cortocircuito vale:

Y de aquí:

4.- POTENCIA Y RENDIMIENTO

Consideremos el circuito equivalente del motor, dibujado en la figura, la potencia de entrada al motor Pe, según el circuito dibujado, será:

Siendo je el desfase que tendríamos entre la tensión simple y la I e (no olvidemos que estamos tratando motores asíncronos trifásicos). Esta potencia que llega al estator tiene unas pérdidas, en el mismo, debidas al hierro y al cobre (parte del circuito magnético que está en el estator y los arrollamientos que se encuentran en esta parte del motor). Llamando Pep la potencia perdida en el estator:

En consecuencia, la potencia que llega al rotor es P = PE – P EP

En el rotor, de una forma similar a la del estator, se tiene una potencia perdida Prp que se produce en las partes de circuito magnético (hierro) y devanados (cobre), que, en este caso, pueden ser, arrollamientos propiamente dichos, o, los conductores, en cortocircuito, que forman la jaula de ardilla:

Como quiera que las pérdidas en el hierro (Foucault e histéresis) son proporcionales a la frecuencia y, además, las de las corrientes del rotor son pequeñas frente a las del estator (diferencia entre las frecuencias de estator y rotor), se considera que, prácticamente, todas las pérdidas están afectadas por la misma frecuencia de las corrientes del estator y acumuladas en el mismo.

La potencia que nos queda P – PRP se transforma en potencia mecánica total:

A la que tendremos que descontar, las pérdidas por rozamiento que se producen en el motor, para obtener la potencia útil en el eje:

Observando el dibujo del circuito equivalente, calcularemos todas estas potencias considerando:

Y la potencia perdida por rozamiento será un dato medido aparte.

Podemos ver, de una forma gráfica, como se van distribuyendo estas potencias, en el motor, en la figura de la página siguiente.

Vamos a relacionar estas potencias entre sí. La potencia total es:

Y la potencia perdida en el cobre del rotor:

Dividiendo las expresiones anteriores, obtenemos:

Por otra parte, la potencia que llega al rotor es:

Donde ya se ha supuesto que PrFe=0. Dividiendo:

Podemos calcular para qué deslizamiento es máxima la potencia mecánica total. Del circuito equivalente obtenemos:

Sustituyendo y derivando Pmt respecto a s, e igualando a cero, se obtiene el valor de s, para el cual es máxima la potencia:

Y con este deslizamiento se puede obtener ya la potencia mecánica máxima. El rendimiento del motor se define:

Cuando P R=0, tenemos:

El rendimiento de la anterior expresión podemos exponerlo.

En la que (PEFe + P R)

Son pérdidas constantes, para cualquier régimen de carga (incluso en vacío), y el resto es variable, dependiendo de dicha carga.

El rendimiento será máximo cuando su variación respecto al deslizamiento sea nula, que da la condición:

5.- PAR Y CARACTERÍSTICA MECÁNICA. Siendo Pmu la potencia útil del motor, que transmite por su eje, n2 la velocidad de giro en r.p.m. y C el par útil, en Nw-m, podemos encontrar una relación entre estas magnitudes pasando n2 a radianes/seg:

De donde, el Par útil es:

Teniendo en cuenta las expresiones anteriores:

Y considerando despreciable las pérdidas por rozamiento (PR 0), la expresión del par quedaría:

Y como:

Queda la expresión del par:

Donde la única variable es s.

En resumen, y dado que la expresión que relaciona la potencia y el par es:

Potencia = Par x Velocidad angular

Obtenemos las siguientes expresiones para el par del motor:

PAR UTIL ( U) = PMU2 πn2

60

PAR INTERNO () = PMT2 πn2

60PAR DE PÉRDIDAS (mecánicas) (P) = - U

PAR RESISTENTE O DE CARGA (R) = PR

2 πn260

CONCLUSIONES

Los motores asíncronos trifásicos son máquinas que cumplen un papel muy importante en la industria, hay de diferentes tipos en corriente alterna y corriente continua, el tipo de motor que hemos analizado es el motor de inducción asíncrono trifásico, el estator de estas máquinas están hechas de chapas magnéticas que están apiladas una detrás de otra hasta formar un núcleo. El rotor puede ser de tipo jaula o bobinado, los de rotor bobinado emplean un reóstato rotorico para regular la velocidad y el par motor aumentando o disminuyendo la resistencia del rotor.

Se realizó circuitos equivalentes del estator y rotor identificando resistencia y reactancia que se encuentran en el motor, de estos circuitos se obtuvieron fórmulas de corriente a rotor en movimiento.

Los ensayos de los motores de inducción pretenden, fundamentalmente, comprobar las características eléctricas y mecánicas.

REFERENCIAS

[1] Fraile M. J. (2003). Maquinas Eléctricas. Editorial Mc Graw-Hill

[2] Sanjurjo N. R. (1989). Maquinas Eléctricas. Editorial Mc Graw-Hill. Madrid

[3] Chapman S. J. (1987). Maquinas Eléctricas. Editorial Mc Graw-Hill. Colombia