REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMÍN TORO

VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES

ARAURE- EDO. PORTUGUESA

Falcón María21.563.727

La representación de la intersección de una recta (r) con un plano (a), siempre presenta dos posibilidades de visibilidad, como se

muestra en las fig.8a y fig.8b, en las cuales puede observarse que un segmento de la recta (r), definido por el punto de intersección (I) y un punto del contorno del plano (a), permanece invisible al observador, siendo tapado por el plano.

fig.8.\ Intersección entre una recta y un plano

En Doble Proyección Ortogonal, debe analizarse la visibilidad en las proyecciones horizontal y vertical en forma independiente, debido a que los segmentos visibles en una de las proyecciones no son necesariamente visibles en la otra proyección. Por medio del siguiente ejemplo se describe la forma de analizar la visibilidad en la intersección de una recta (r) con un plano (a).

Intersección entre dos PlanosLa intersección entre dos planos (a y b) es una recta (i), para determinarla por la fig.a:a)     Se elige, cualquier recta (a) en el plano (a), y se determina su intersección (I) con el plano (b).b)    Se repite el paso anterior eligiendo una segunda recta, (b) en el plano (a), y determinando su intersección (J) con el plano (b)

c)     Los puntos de intersección (I y J) definen la recta de intersección (i) entre los planos (a y b). Las rectas (a y b) también pueden ser elegidas en el plano (b) y ser interceptadas con el plano (a)\ fig.b.

Ángulo entre dos rectas

El ángulo que forman dos rectas es igual al ángulo agudo determinado por los vectores directores de las rectas.

fórmula del ángulo entre dos rectas:

Dos rectas son perpendiculares si vectores directores son ortogonales.

rectas perpendiculares:

Ángulo entre dos planosEl ángulo formado por dos planos es igual al ángulo agudo determinado por los vectores normales de dichos planos.

Ángulo entre recta y planoEl ángulo que forman una recta, r, y un plano, π, es el ángulo formado por r con su proyección ortogonal sobre π, r'.

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada propiedad.

Lugares geométricos: de rectas y planos.

La propiedad geométrica que define el lugar geométrico, tiene que traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.

Ejemplos de lugares geométricos en el plano:

El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos A y B es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento AB, dicha recta o lugar geométricos, se llamada mediatriz y es la recta que se interseca perpendicularmente a AB en su punto medio.La bisectriz es también un lugar geométrico. Dado un ángulo la bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.

Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectriz vuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectas paralelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices (ángulo no nulo).