Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen

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Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen

2D numerisch morphodynamisches Rheinmodell Iffezheim-Mainz

Seite 2Seite 2Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen

Wasserbau · W5 · Rebekka Kopmann · 21. Juni 2012

Zuverlässigkeitsanalyse

Projektgebiet


Inhalt

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

20 25 30 35 40 45 50 55 60

roughness coefficient [m1/3/s]

we

igh

tin

g

Seite 3Zeitliche Entwicklung von Parametereinflüssen


Gesucht: Einfluss von Parameteränderungen (=Unsicherheiten) auf die berechnete Sohländerung

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

20 25 30 35 40 45 50 55 60

roughness coefficient [m1/3/s]

we

igh

tin

g

1 repräsentativer Wert Wahrscheinlichkeitsverteilung

1 Ergebnis in Ort and Zeit Wahrscheinlichkeitsverteilung

Mod

elle

rgeb

nis

Mod

ellp

aram

eter

WahrscheinlichstesErgebnis

+ Vertrauensintervall

Zuverlässigkeitsmethoden

Seite 4

Comparison of 2 Reliability Analysis Methods

Hydraulic Engineering · Rebekka Kopmann · 8.-10. Sep 2010

Zuverlässigkeitsmethoden

{ }ωσωω ,><=

2.) Berechnung der Standardabweichung des Ergebnisses

3.) Berechnung des Vertrauensintervalls für einengegebenen Vertrauenslevel α

{ }ωσ EEE ,><=

1.) Wahl eines unsicheren Parameters ω und seine Wahrscheinlichkeitsverteilung

unbekannt

Gaussian distribution



Seite 5

Standardabweichung der Evolution E:

Krümmung als Maß für die Linearität:

[ ])()(2

100

ksksEksksEEks

σσσ −−+=

Scatter Analyse, schwach nichtlinear

rmsksEE <<= 2

0 )(''2

1σδ



Seite 6

Monte Carlo CL, nichtlinear

Monte-Carlo Methode optimiert für Vertrauensintervalle(Kooperation mit Fraunhofer Institut SCAI)

CDF (kumulative Verteilungsfunktion)

EDF (empirische Verteilungsfunktion)

CLminCLmax



Seite 7

Monte Carlo CL

Anzahl der Simulationsläufe N >> 2/[1-αααα]unabhängig von Anzahl der unsicheren Parameternur abhängig vom Wahrscheinlichkeitslevel α

Approximatiosfehler kann berechnet werden

Design of Experiment-Generator produziert ein Parameter Set für eine ausgewogene statistische Verteilung

CL N>> Appr. Fehler empfohlenes N68% 6,25 0,15 10095% 40 0,02 500 99,7% 66,67 0,0015 1000



Seite 8

Interpolation mittels radialen Basisfunktionen

Grundlage bilden moderate Anzahl von Monte-Carlo RechnungenLeider andere Parameter als für MCCL

Erhöhung der Genauigkeit der Vertrauensintervalle und vor allemausreichende Genauigkeit für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

Metamodellierung



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Staustufe Iffezheim

frei fließender Oberrhein

Modellgebiet Iffezheim - Speyer



Seite 10

2D-Feststofftransportmodell Iffezheim - Speyer



• Numerisches Verfahren: Telemac / Sisyphe (Electricité de France)

• Länge des Modells: 60 km

• Anzahl Elemente: ca. 117.000

• Elementabmessungen im Flussschlauch 20 - 25m

auf den Vorländern 100m

• Anzahl Kornfraktionen: 10 (5 Sohle, 4 Geschiebezugabe, 1 Sohlstabi)

• Mehrschichtenmodell mit nicht erodierbaren Bereichen

• Geschiebetransportansatz: Meyer-Peter und Müller

• Hiding-Exposure-Ansatz: Karim-Holly-Yang

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Dicke der aktiven Schicht [m] 0.0833 0.1 1.0

Vorfaktor der Meyer-Peter & Müller Formel [-] 4 6 8

Parameter für gravitationellen Transport [-] 0.8667 1.3 1.7333

Sekundärströmungs-Parameter [-] 0.7 1 1.3

Mittlerer Korndurchmesser des Geschiebes [m] -10% 0.0205 +10%(Verschiebung der Sieblinie (0,013 – 0,024m)

Mittlerer Korndurchmesser des Zugabematerials [m] -10% 0.019 +10%

Nikuradse Reibungskoeffizient im Flussschlauch [m] 0.016 0.02 0.024

Nikuradse Reibungskoeffizient in den Uferbereichen[m] 0.0233 0.03 0.0367

Nikuradse Reibungskoeffizient für Buhnen [m] 0.2333 0.3 0.3667

Schwankungsbreiten der “Softparameter”



Seite 12

Abschätzung der Linearität mittels Krümmung

Krümmung << Standard-abweichung

Ergebnisse Scatter Analyse



0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0 5 10 15 20 25

time [month]

devia

tion, dis

tort

ion [m

]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

dis

charg

e [m

³/s]

deviation [m] distortion discharge [m³/s]

rmsksEE <<= 2

0)(''

2

1σδ

Seite 13




Vergleich der Sensitivitäten

Rh-km

de

via

tio

no

fb

ott

om

ev

olu

tio

n[m

]

340 360 3800

0.2

0.4

ALPHABETAKS RIVER CHANNELKS GROYNESKS BANKSDM

DM SUPPLYMPM

ALT

1) Dicke der aktiven Schicht (ALT)2) Reibungskoeffizient des

Flussschlauchs (KS RIVER CHANNEL) 3) Parameter für gravitationellen

Transport (BETA).

4) Mittlerer Kornduchmesser (DM)5) Sekundärströmungs-Parameter

(ALPHA)

Sensitivität entlang der Flussachse nach 1 Jahr

Seite 14

SP

Wa

Wa

Wa

Wa

Wa

Wa

Wa

Wa

Wa

Wa

m

m

40500 41000 41500

24000

24200

24400

24600

24800

25000

0.5

0.450.4

0.350.3

0.25

0.20.15

0.1

0.05

0

68% deviation ofbottom evolution [m]




Örtliche Variabilität

Fahrrinne:

kleine σ = hohe Zuverlässigkeit

Standardabweichung der Sohländerung durch 9 unsichere Parameter nach 2 Jahren

Scherzone zwischen Buhnen und Hauptstrom: große σ = schlechte Zuverlässigkeit

Krümmungen:Uferbereiche schlechte, FahrrinneGute Zuverlässigkeit-> gute Zuverlässigkeit für mittlereSohländerungen-> schlechtere Zuverlässigkeit fürSohlquerneigung

Seite 15




zeitliche Variabilität

Starker aber lokaler Anstieg derStandardabweichung im zweiten Jahr

Standardabweichung der Sohländerung durchParameter für gravitationellen Transport nach1 und2 Jahren

Bagger- und Verklappoperationenerst nach 1 Jahr

Baggerbereiche besonders sicherdurch Erhaltung einer Sollsohle

Verklappstellen besonders unsichervariable Baggermengen konzentrierensich an einem Ort

Rh-kmd

ev

iati

on

of

bo

tto

me

vo

luti

on

ac

co

rdin

gb

eta

[m]

340 360 380 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

deviation after 2 yearsdeviation after 1 year

dredging areadisposal area

bed load supplystabilisation

Seite 16




zeitliche VariabilitätMittelwert der Standardabweichung vom Gesamtmodellkontinuierlicher Anstieg mit der Zeit �

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 4 8 12 16 20 24

time [months]

mean d

evia

tion [m

]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

dis

charg

e [m

³/s]

active layer alpha beta ks river channel ks groynes

ks banks MPM mean diameter supply mean diameter bottom discharge in m³/s

Seite 17





Standardabweichung als Mittelwert vom Gesamtmodell-> kontinuierlicher Anstieg mit der Zeit

Standardabweichung der Sohländerung durchks Flussschlauch

Standardabweichung an repräsentativemPunkt in Fahrrinne-> zeitlich stark variabel

Standardabweichung als Mittelwert inFahrrinne ohne Verklappstellen-> erreicht ein stabiles (?) Niveau nach

ca. 6 Jahrentime [a]

68

%d

ev

iati

on

of

bo

tto

me

vo

luti

on

[m]

dis

ch

arg

e[m

3/s

]

0 2 4 6 8 100

0.05

0.1

0.15

0.2

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

Seite 18

Vergleich Scatter Analyse - MCCL




Scatter Analyse auch quantitativgut in den ersten 5 Monaten

2-fache Standardabweichung der Sohländerungdurch alle 9 unsicheren Parameter

Qualitative Aussage der ScatterAnalyse ist gut

Scatter Analyse überschätzt dieStandardabweichungen

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

time [months]

95%

devia

tion o

f bottom

evolu

tion [m

]0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

dis

charg

e [m

³/s]

SA MCCL min MCCL max discharge

Seite 19

Metamodell



Wahrscheinlichkeitsfunktionen

Lineare Verfahren setzen Normalverteilungenvoraus

Wahrscheinlichkeitsfunktionen derSohländerungen

Flussschlauch:nahezu normalverteiltschmale PDF -> hohe Zuverlässigkeit

Buhnenbereiche: verzerrt Wahrscheinlichkeitsverteilung-> stark nichtlineares Verhalten

bottom evolution [m]P

DF

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

2

4

6

8

10

PDF river channel

PDF disposal areaPDF groyne field

Verklappfeldernahezu normalverteiltBreite PDF -> geringe Zuverlässigkeit

Seite 20

Zusammenfassung



Scatter-Analyse:-einfach, wenig zusätzliche Rechenzeit-gute qualitative Aussagen in Ort und Zeit-quantitative Aussagen nach recht kurzer Zeit nicht mehr belastbar

Monte-Carlo-CL:-hoher Rechenzeitaufwand (Faktor 8)-enorme Datenmengen-für quantitative Aussagen bei nichtlinearem Verhalten notwendig

MC + Metamodellierung:-wie MC-CL, aber verbessere quantitative Aussagen-zusätzliche Angaben zu Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

Seite 21

Ausblick



Scatter-Analyse sollte Standard in Projekten werden

MC+Metamodellierung (oder MCCL) für ausgewählteProjekte

Standardisierte Auswertewege

Möglichkeiten der automatischen Differenzierung

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

Science

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