Estimación del parámetro del filtro de Bosso,sobre imágenes mamográficas y las

opiniones médicas.

Miguel Bustamante Gastón Lefranc

Dra. Marcela Fritis+, Dr. Herman Weimtrub+, Dr. Camilo Torres+

Facultad de Ingeniería Universidad de Las Américas

Escuela de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Fundación Arturo Lopez Perez,

Filtro de Bosso

A(r,,d) es una constante de normalización ,d, son parámetros libres del filtro. r, es el radio de acción de filtro.

22

22

),,(),,(dr

edrAdrB

dr

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-10 -5 0 5 10

Perfiles de Filtro de Bosso para distintos valores de lamda

B(1,x,1)B(0.1,x,1)

B(-0.1,x,1)B(-.6,x,1)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-10 -5 0 5 10

Perfiles de Filtro de Bosso para distintos valores de lamda

B(1,x,1)B(0.1,x,1)

B(-0.1,x,1)B(-.6,x,1)

=-0.5, N=25,a=0.1

Imagen original

Aplicando el Filtro

< -25.

Rayos X

Producción de rayos X

Es un tubo al vacío, que tiene un electrodo de Cobre o Molibdeno.

Se hacen incidir grandes cantidades de electrones a gran velocidad sobre el electrodo de cobre o Molibdeno.

La desaceleración o transiciones de los electrones producen los rayos X.

Los rayos X inciden en la placa radiográfica, traspasando y siendo atenuados por la materia

Rayos XFuentes de rayos X

Imágenes radiográficas: Formación

Los rayos X se originan en las transiciones electrónica e las capas internas del átomo, o desaceleración rápida de electrones.

Una de las características de los rayos X que pueden traspasar los cuerpos, mas que la longitud de la ondas visibles.

Estas radiaciones interactúan bien con las placas fotográficas, de modo que el nivel de intensidad que expresado en tonos de grises. En la placa

Tipos de Radiografías I

Radiografía con presencia de Hueso.

El hueso es un tejido mas denso que el músculo.

Para tener un buen contraste, se usan energía de aceleración de los electrones del orden de 40 kev-60 kev

1 kev =1000 ev 1 ev=1.602x10-29 J

Mamografía

Tipo de radiografía II: mamografia

La mama, tiene tejido muy blando, del tipo grandular y grasoso

La energía usado para obtener estas imágenes son del orden de 25 Kev.

Con estas energías, se obtiene poco contrastes en las imágenes mamográficas.

La interacción de los fotones de rayos X con la materia es mayor que en las radiografías de mayor energía.

Esto atenta en la obtención de una buena definición de la imágenes.

Física en la formación de imágenes

I0

Espesor X

I(x)=I0e-x

La radiación de intensidad I0, es atenuada en la materia. Esta atenuación en la intensidad esta descrito por la ley de atenuación El coeficiente es conocido como “el coeficiente de atenuación”, que depende del material y de la energía del fotón.

Física en la formación de la imagen

Has de rayos X

Tejido

Placa fotográfica

Ondas esf₫ricas

r

Ha medida que el has, entra en la materia interactúa produciendo radiaciones secundarias. Estas radiaciones secundarias se propagan por todo el medio como ondas esféricas

d

La intensidad de la onda esférica se reduce de acuerdo a la siguiente ecuación: I’/r2

Esta onda experimenta además la atenuación en medio del material según la ley atenuación I’/r2Exp(-r)

Expresión de la intensidad

I x,y I 0e d r I 0 '

e r2d2

r2d 2

Esta es la expresión de la intensidad en un punto (x,y), cuando el has incide en el punto (0,0)

Se conoce I0

Desconocemos , I0' y d. Un problema con 3

variables libres. El Filtro no es lineal, el valor de cambia según la

posición, por tanto el filtro va cambiado punto a punto.

Cálculo de los parámetros desconocidos

Aproximación x,y 1

dln II 0

I 0 ' I 0

1e d

20

e x,y r2d 2

r2d 2 rdr

El objetivo es calculo I0'(x,y), y restarlo a I(x,y), para obtener la imagen

sin el efecto de la “radiación” secundaria”

Resultados en el procesamiento

OriginalD=7 D=10

Resultados en el procesamiento

Original D=12 D=14

Comentarios

Existe una región, donde se aprecia con mejor contraste.

Este región se encuentra entre 9.5 y 12.0, en general

Menor que este rango, la imagen es muy oscura.

Mayor a esta región, aparecen artefactos, producto del ruido.

Trabajo con la Fundación Arturo López Pérez

Resultados recientes

Trabajamos con distintas radiografías Estas radiografías eran de mama y Fantoma

Resultado de mamografía

Resultado de Fantoma

Primeras conclusiones

En trabajo conjunto con la fundación Arturo López Pérez, en opinión de los médicos existe un rango en el valor de “d” que aporta al diagnostico (11<d<12)

En los casos estudiados, se llegó a la conclusión que la metodología empleada aporta a clarificar la decisión en el tratamiento en el caso de BIRADS 3.