9
Ittrnctl Telcttolosi lrtformasi DINAM,tK Volume Xtl. No.2. Jtlli 200.7. ; 122-130. ISSN : 085 4'9524 lmplementasi Algoritnra Genetika untuk optimasi Penempatan l(apasitor shurtt pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik Carwoto program Studi Teknik Informatika, STMII( ProVisi Semarang e-mail : [email protected] Abstract ; Gen.etic Algorithm is a kincl of search algorithm based on the mechanic.s of'natttrol selection antl problcrn nuturullY. This paper presents application of Genetic Algorithm for cletermining the size, location, type, antl number iy ripi"iri, to be placetl on radial clistribution system. The objective is to minimize the peak power losses inrt irrrgy losses in the clistribution system consiilering the capacitor cosl. The algrtrilhm wus implauantatl in Delphi programming language onil trrtod.Sor u realistic physically-existing.f'eedet to shotv its ,lausihilit.t' 0nd capabilities'. Keltw,ord ; irnplementation olgot'ithm genetic IENDAHULUAN Kapasitor shunt banyak dipakai sebagai kompensator daya reaktif pada penyLllang distribusi primer sistem tenaga listrik' Dengan memasang kapasitor shunt, rllgi-rLlgi energi (energ1,, /osses) clan rugi-rugi daya puncak Qtealc pov)et' /osses) clapat dikurangi sampai ke tingkat yang dikehendaki (Grainger, 1981). Besar kornpensasi yang diberikan kapasitor terhadap sistem distlibusi sangat tergantung pada formasi penempata:t kapasitor tersebut, yang meliputi penentuan lokasi, ukuran, jumlah, dan tipe kapasitor. Metode yang semllla sering dipakai untuk menyelesaikan masalah optimasi penempatan kapasitor shunt pada sistem distribusi primer aclalah ltletocle-ntetode deterministik (Graing€f, 1983). Metode ini memerlukan informasi tambahan,untr-rk dapat mencapai solusi optimal yang diinginkan, seperti kontinr-ritas dan turunan fungsi. Disamping itu, karena metode deter- ministik melakllkan pencarian nilai optimum dari titik ke titik dalam ruang penyelesaian, maka sangat rlelrrungkinkan pencap atan opti- nium lokal (local optima), apabila dalam ruang pencarian terdapat lranyak titik penyelesaian (Goldberg, 1989). Algoritma Genetika merupakan algoritma pencarian yang dilandaskan atas mekanisme genetika dan seleksi alam (Sastry, K. et.al., 2004). Dalam ilmu komputer, Algoritma Genetika termasuk dalam kajian komputasi lunak (soft computing) dan kecerdasan buatan (artiJicial inteligence). Pada beberapa literatur, seperti ditr-rlis Runarsson (2005) dan Jun IIe, et. al. (2005), algoritma dengan cara kerj a yang serllpa disebut dengan Algoritma Evolr-rsi (Evotutionary Algorithm). Algoritma Genetika memulai pencarian solusi dengan suatu populasi titik solusi penyelesaian secara simultan, sehingga kemungkinan pencapaian optimum lokal dapat diperkecil. Karena terbukti sebagai cara pendekatan valid untuk menyelesaikan masalah optimasi yang memerlukan pencarian efektif clan efisien, sekarang ini Algoritma'Ge- netika telah diterapkan secara luas dalam ber- bagai aplikasi bisnis, ilmu pengetahuan, teknil< dan rekayasa. Tulisan ini memaparkan hasil studi kasus optimasi pemilihan ukuran dan lokasi penemp atan kapasitor shunt pada penylllang I distribusi tenaga listrik prirner berbentuk radial tanpa cabang menggunakan Algoritma Genetika yang dioperasikan secara mandiri (GA alone). Maksudnya, tidak ada algoritma perhitungan lain yang dipakai mendahului, bersamaan, atau sesudah pengoperasian rutin-rutin Algoritma Genetika pada proses optimasi tersebut. Untr.rk mengimplementasikan Algoritma Genetika pada kasus yang dipilih, telah dibuat aplikasi t,optimasi-PeiempatanKapasitorShuntpadaPenyulangDistribusiTenagaListrik

lmplementasi Algoritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik

Embed Size (px)

DESCRIPTION

This paper presents application of Genetic Algorithm for determining the size, location, type, and number of capacitor to be placed on radial distribution system. The objective is to minimize the peak power losses and energy losses in the distribution system considering the capacitor cost. The algorithm was implemented in Delphi programming language and tested for a realistic physically-existing feeder to show its feasibility and capabilities.

Citation preview

Ittrnctl Telcttolosi lrtformasi DINAM,tK Volume Xtl. No.2. Jtlli 200.7. ; 122-130. ISSN : 085 4'9524

lmplementasi Algoritnra Genetika untuk optimasi Penempatan l(apasitor shurtt

pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik

Carwotoprogram Studi Teknik Informatika, STMII( ProVisi Semarang

e-mail : [email protected]

Abstract ; Gen.etic Algorithm is a kincl of search algorithm based on the mechanic.s of'natttrol selection antl

problcrn nuturullY.This paper presents application of Genetic Algorithm for cletermining the size, location, type, antl number

iy ripi"iri, to be placetl on radial clistribution system. The objective is to minimize the peak power losses

inrt irrrgy losses in the clistribution system consiilering the capacitor cosl. The algrtrilhm wus implauantatl

in Delphi programming language onil trrtod.Sor u realistic physically-existing.f'eedet to shotv its ,lausihilit.t'

0nd capabilities'.

Keltw,ord ; irnplementation olgot'ithm genetic

IENDAHULUAN

Kapasitor shunt banyak dipakai sebagai

kompensator daya reaktif pada penyLllang

distribusi primer sistem tenaga listrik' Dengan

memasang kapasitor shunt, rllgi-rLlgi energi

(energ1,, /osses) clan rugi-rugi daya puncak Qtealc

pov)et' /osses) clapat dikurangi sampai ke tingkat

yang dikehendaki (Grainger, 1981). Besar

kornpensasi yang diberikan kapasitor terhadap

sistem distlibusi sangat tergantung pada formasi

penempata:t kapasitor tersebut, yang meliputi

penentuan lokasi, ukuran, jumlah, dan tipe

kapasitor.

Metode yang semllla sering dipakai untuk

menyelesaikan masalah optimasi penempatan

kapasitor shunt pada sistem distribusi primer

aclalah ltletocle-ntetode deterministik (Graing€f,

1983). Metode ini memerlukan informasi

tambahan,untr-rk dapat mencapai solusi optimal

yang diinginkan, seperti kontinr-ritas dan turunan

fungsi. Disamping itu, karena metode deter-

ministik melakllkan pencarian nilai optimum

dari titik ke titik dalam ruang penyelesaian,

maka sangat rlelrrungkinkan pencap atan opti-

nium lokal (local optima), apabila dalam ruang

pencarian terdapat lranyak titik penyelesaian

(Goldberg, 1989).

Algoritma Genetika merupakan algoritma

pencarian yang dilandaskan atas mekanisme

genetika dan seleksi alam (Sastry, K. et.al.,

2004). Dalam ilmu komputer, AlgoritmaGenetika termasuk dalam kajian komputasi

lunak (soft computing) dan kecerdasan buatan

(artiJicial inteligence). Pada beberapa literatur,

seperti ditr-rlis Runarsson (2005) dan Jun IIe, et.

al. (2005), algoritma dengan cara kerj a yang

serllpa disebut dengan Algoritma Evolr-rsi

(Evotutionary Algorithm). Algoritma Genetika

memulai pencarian solusi dengan suatu populasi

titik solusi penyelesaian secara simultan,

sehingga kemungkinan pencapaian optimum

lokal dapat diperkecil. Karena terbukti sebagai

cara pendekatan valid untuk menyelesaikan

masalah optimasi yang memerlukan pencarian

efektif clan efisien, sekarang ini Algoritma'Ge-netika telah diterapkan secara luas dalam ber-

bagai aplikasi bisnis, ilmu pengetahuan, teknil<

dan rekayasa.

Tulisan ini memaparkan hasil studi kasus

optimasi pemilihan ukuran dan lokasi

penemp atan kapasitor shunt pada penylllang I

distribusi tenaga listrik prirner berbentuk radial

tanpa cabang menggunakan Algoritma Genetika

yang dioperasikan secara mandiri (GA alone).

Maksudnya, tidak ada algoritma perhitungan

lain yang dipakai mendahului, bersamaan, atau

sesudah pengoperasian rutin-rutin AlgoritmaGenetika pada proses optimasi tersebut. Untr.rk

mengimplementasikan Algoritma Genetika pada

kasus yang dipilih, telah dibuat aplikasi

t,optimasi-PeiempatanKapasitorShuntpadaPenyulangDistribusiTenagaListrik

ttt'nul Teknolo 'brnrasi DINAMIK Volunte XII No.2 Juli2007; l22-I30iln ISSN:0854-9524

kompr-rter menggunakan bahasa pemrogramanDelphi 7 .0.

PRINSIP DASAR ALGORITMAGEI\ETIKA

Algoritma Genetika adalah algoritmapencarian yang berdasarkan mekanisme seleksialam Darwin dan prinsip-prinsip genetika, untukmenentr:kan strr-rktur-struktur (yang masing-masing disebut individu) berkualitas tinggi yangterdapat dalam sebuah domain (yang disebutpopLrlasi). Pencarian dilakr-rkan dengan su&tnprosedur iteratif untuk mengatur populasiindividr-r yang merupakan kandidat-kandidatsoh-rsi.

Dibanding metoda optimasi lain, Algo-ritma Genetika memiliki perbedaan dalam empathal, yaitu Algoritma Genetika bekerla denganstruktur-struktur kode variabel, menggunakanbanyak titik pencarian (multiple point),informasi yang dibutr-rhkan hanya fungsii;byel<tifnya saj a (sehingga menj adikaninrplcnrcntasinya lcbih sederhana), serta

menggunakan operator stokastik denganpencarian terbimbing (Goldberg, 1989) .

1. Operator-Operator Genetika

Tiga operator dasar yang sering digunakandalarn Algoritma Genetika adalah repro-clurlcsi, lrindah silar-rg (crossover), clan rrrutasi.I )rrlurl l)r'oscr; rcl)l'o(ltrl<si, sctia;l indiviclu

lx)l)rrlusr llutlu srrirtr-r gcncrasi clisclcltsiberdasarkan nilai fitnessnya untuk berepro-duksi guna menghasilkan keturunan. Pro-bnbilitas terpilihnya snatu individu untul<

tre rcllrotlultsi adalalr sclrcsar nilai litnessindividu tersebr-rt dibagi dengan jumlah nilaifltness seluruh individu dalarn populasi(l)lrvis,, l()t)I;)

Pinclah silang adalalr proses pemilihan posisistring secara acak dan menukar karakter-karakter stringnya (Goldberg, 1989; Davis,1991). Ilustrasi proses pindah silang dapatdilihat pada Gambar 1. String 1 dan String 2mengalami proses pindah silang,menghasilkan String 1 Baru dan String 2

Baru

Operertor mutasi clioperersikan sebagai caratrrrlul< nleltgcnrbal il<arr nrateri genetil< yang

hilang. Melalui mutasi, individu baru dapatdiciptakan dengan melakukan modifikasiterhadap satu atau lebih nilai gen padaindividu yang sama. Mutasi mencegahkehilangan total materi genetika setelahreprodr-rksi dan pindah silang. Ilustrasiproses mutasi dapat dilihat pada Gamb ar ) .

Sbirg 1

1 1 1 rlrlr 111

Sfiry 1 Bal.J

[,F, tiruLol oi

:qoio[ili,r$rrgZFau

-___*HrdfiSlag

iritl<pinrrdtars

Gambar 1. Ilustrasi Proses Pindah Silang

SirUlSirgl Ebu

MHJ

lfrikrnlai

Gambar 2. Ilustrasi Proses Mutasi

2. Parameter-Parameter Genetika

Paranleter-paranrcter genc.tika bcr-per-arr

clnlatrt pcrlgcndnlinrr ()l)crirtor'-trpcnrtor gc-netika yang digunakan dalam optimasimenggunakan Algoritma Genetika (Davis,1 991 ; Sundh ararEan, 1994; Sastry, 2004).Paranrcler ce nctil<a yang scring cligunukilnmeliputi ukuran populasi (N), probabilitaspindah silang (P.), dan probabilitas mutasi(P,,,)'

Pemilihan ukuran popLrlasi yang di_qunakantergantung pada masalah yang akandiselesaikan. Ijntuk masalah yang lebihkompleks biasanya diperlukan ukuranpopulasi yang lebih besar guna mencegahkonvergensi prematur (yang menghasilkanoptimum lokal).

Pada tiap generasi, sebanyak P.*N individr_rdalam popr"rlasi mengalami pindah silang.Makin besar nilai P. yang diberikan, makincepat struktur individr.r baru yang

lntplementasi Algttritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga 1i511"11rt22

ISSN : 08s4-9524.Jurrtol TeltuPl brnrusi DI No.2 .luli 2007 ; l22-l30

diperkenalkan ke dalam populasi. Jika nilai

P. yilt1g cliberikal terlalu $esar, ildividu

yang ,',',*,'l',1ralcan karrcliclat stllr-rsi tcrbaik

,lrprt ftilapg lebih ot:pat dibapding selcksi

urntuk pelingkatan kinerja. Sebaliknya, nilai

P. yang iendah dapat mengakibatkan

stagnasi karena rendahnya angka eksplorasi'

probabilitas mutasi adalah probabilitas

dimana setiap posisi bit pada tiap string

dalam populasi-baru mengalami perubahan

secara utut setelah proses seleksi ' Dalam

satu generasi, delga, r. pa,j ang struktur.

Itettrtltrgliilliltl tcrj adi tnuttasi scbitttyalt

P,,''*N*L'

3. Fungsi Fitness

Dalam Algoritma Cie petika, Iupgsi l.ttness

menlpakan pemet aan fungsi obyektif dari

masalah yang akan diselesaikan (Goldbefg,

1 9 89) ' Setiap rn:tsalalt )/arlg trertreda yarlg

akan diselesaika, n-remerluka, pe,detlnisian

tr.urgsi titness Yang berbeda'

Misalkan fungsi obyektif g(x) berupa fungsi

besaran yang ingin diminimumkan, maka

bentuk fungsi fitness f(x) dapat dinyatakan

sebagai:

, untuk g(x) 2 C,,,o^ "(1)

C'.,l,^ clapat dianrbil sebagai koefisien

nrasukan, misalnya nilai g terbesar yang

clapat cliarnati, nilai g terbesar pada populasi

saat ini, atau nilai g terbesar k generasi

terakhir.

4. siklus Eksekusi Atgoritma Genetika

Dalam satu siklus iterasi (yang disebut

generasi) pada Algoritma Genetika terdapat

dua tahap, yaitu tahap seleksi dan tahap

rekombinasi (Goldbetg, 1989; Jun He, et.al.,

2005). Secara garis besar, siklus eksekusi

Algori{ma Genetika dapat diringkas dalam

bent.;k cliagfam alir seperti Gamb ar 3 ,

Tahap seleksi dilakr-rkan dengan

rnengevaluasi kualitas setiap individu dalam

populasi untuk mendapat peringkat kandidat

soltrsi. Berclasarkan hasil evaluasi,

selanjutnya dipilih individu-individu yang

akan mengalami rekombinasi. Tahap re-

kombinasi meliputi proses-proses genetika

urntuk mendapatkan poplllasi baru kandidat-

kandidat soltrsi

Gambar 3. Siklus Eksekusi Algoritma Gelretika

IMPLEMEI\TASI AL GORTTMAGENETIKA UNTUK OPTIMASIPEI\EMPATAN KAPASITOR SHIJI\T

Penulis telah membuat aplikasi (prograrn)

komputer menggunakan bahasa pemrograman

Delphi 7.0 guna mensimulasikan unluk kerja

Algoritma Genetika yang dioperasikan secara

mandiri (GA alone) untuk melakukan

perhitungan optimasi penempatan kapasitor

ihunt pada penyulang distribusi primer radial'

Berikut ini akan dipaparkan tekpil<

pengkodean parameter, inisialisasi populasi,

iungsi evaluasi, dan algoritffla optimasi yang

digurnakan pada aplikasi kompr-rter yang clibuat'

Hal-hal teknis terkait dengan rekayasa prranti

lunak aplikasi optimasi tersebut tidak dipaparkan

ada tulisan ini, sebab paparan tulisan ini lebih

ditekankan pada proses penyelesaian kasus

optimasi menggunakan Algoritma Genetika.

1. Pengkodean Parameter

Parameter-pararneter yang alcan cliproses

oleh Algoritma Genetika dalam optimasi ini

iln

lnisialisasi PoPulasi P(t)

Evaluasi String PoPulasi P(t

Seleksi P(t) dari

Rekombinasi Struktur P(t)(Crossover dan Mutasi)

(6nt *rgensi dica pari -:'* Tidak**--

Shunt pada Penyulang Distribusi Tentrga Lislrih

)Za

,turnctllglgtologi tnlbrmasi DINAMIK Volume XIl, No.2, Juli 2007 : 122-130

dikodekan rnenj adi string bilangan binerbr-rlat positit-. Pengkodean parameter ke

clalarn bentuk biner dipilih dengan

pertimbangan bahwa bilangan biner cukup

sederhana, murdah diproses oleh operator-

operator genetika, dan mampu

rnerepresentasikan titik-titik dalam ruang

pencarian.

Tingkat beban sistem distribusi didislaitkanke dalam n tingkat beban. AlgcritmaGenetika ditungsikan untuk menentukan

ukuran kapasitor pada kandidat-kandidat 1o-

kasi selama n ttngkat beban. Kandidat lokasiditentukan sama dengan x jumlah node pada

penyulang. Oleh karena itu struktur individuyang menyatakan ukuran-ukuran kapasitor

untuk setiap generasi direpresentasikan

dalam sebuah struktur multiparameterdengan parameter sejumlah k':nx

lnisialisasi

Inisialisasi populasi awal dalam AlgoritmaGenetika dilakukan dengan memilih stringsecara random. Dalam setiap kasus, populasi

awal harus mengandung varitas strukturyang luas untul< menghindari konvergensiprematur. Dalam tr-rlisan ini, string individudiinisialisasi clengan menerapl<an kaidah

pe leurparan mata Ltang logam bias.

Fungsi Evaluasi

Fuugsi fitness dalarn optimasi ini adalah

lirngsi otryclit il' ttritrinrnsi biaya akitrat

[)cncnrllatutt ltallasittlt' bcrdasat'kan rurgi-rugi

daya puncak dan n-rgi-rugi energi, dengan

r11c-rllpertinrbangkatl biaya ltapasitor.

M isall<arr tcrclapat n tingl<at beban dan m

kandidat lokasi kapasitor, maka fungsiotryclctil' pcnentpatan l<apasitor shunt pada

l)cnyulang tlistribttsi llrinler raclial adalah

nlcntiltittltlltan [riaya l'Llgi-r'urgi yang cliclapat

clengan mernasang sej urnlah kapasitor shunt

clcrtgan l<otrfigtrrasi .itrntlah, ttl<ttran, ltll<asi.,

rlan tillc tct'tctrtu. Minitttitsi tersebr.rt dapat

dinyatakan sebagai:

rrrirr K"i T, P,+ K ,,.P0 * K,ic .(z)

dimana Pi adalah rugi-rugi energi pada

tingkat beban i, Po rr-rgi-rugi daya puncak,

ISSN : 0854-9524

Cj ukuran kapasitor pada lokasi j, Kekonstanta biaya energi, Kp konstanta biayakapasitas daya, dan Kc adalah biayakapasitor (Sundhararaj an, 1994).

4. Algoritma Optimasi

Sejalan dengan alur ker.1a Algoritma ge-

netika, maka algoritma optimasi penempatan

kapasitor shunt pada penyLrlang distribusiprimer radial dapat dr.labarkan sebaga i

berikut:

1. Bentuk populasi awal (inisialisasi)dengan k string yang merepresentasikannx variabel (ukuran kapasitor pada xlokasi gardu distribusi untuk n tingkatbeban).

2. Evaluasi besar fitness setiap string, yaitudengan mengevaluasi fungsiobyektifnya. Beban ke-0 menyatakar-r

tingkat beban puncak, sehingga biayarugi-rugi daya puncak dihitung pada

tingkat beban ini.

3. Pada setiap generasi string-string inidiurutkan menurut nilai fitnes,s-nya. De-ngan memakai strategi seleksi elit (elitiststrategy), maka j ika nilai fitnessindividr"r terendah ini lebih l<ecil dari

nilai fitness tertinggi generasi

sebelurrmya, individu yang memilikinilai fitness terendah pada suatugenerasi diganti dengan individu yarltlnrenriliki tltrress tcrtinggi pacla gcrtct'asi

sebelumnya.

4. Ulangi langkah 3 sampai mencapaijumlah maksimum generasi.

Pada setiap lokasi, ukuran kapasitorrninimLrm yang diperlukan untuk setiaptingkat beban dapat dipertimbangkanscbagai ulitrt'ittt liapasitor tc'tap yans clapat

dipasang di lokasi tersebut.

S'I'[IDI I(AST]S

Pacla program aplikasi konrputer ),4n.-s

penulis buat untuk perhitungan optimasimenggunakan Algoritma Genetika ini, telahdilakukan pengujian dengan data masukan yangdipilih untuk mensimulasikan unjuk kerjaAlgoritma Genetika sebagai algoritma optimasi

3.

trurt",,*,t"ti ilgri ;lttetika tuttu.k Optimasi Penenrpaton Kapasitor Slnrnl ltada Penl'vla,,f Distribusi Tenaga l.i51viftl25

.lurnal Teknologi l4brnrusi DINAMIK Volume XII. No.2. Juli 20Q7 : l-22- 130 ISSN : 0854-9524

L)erlempatan lcapasitor slurnt. Berikut adalalr detildata masuketn deur hasil simularsinya.

l. Data N'Iasukarr

Sebagai studi kasus, clipilil-t clata Sistem 23

kV pada jumal IEEE PAS-102 No. 10,

October 1983 (Grainger, 1983) sebagai

masukan progr am komputer. Data sistemterse br"rt adalath sebagai berikut:

'l'alrel 2, [nlerval Wnl<trr tinp'l'ilrgl<:rt I]chirnSisterl 9 llurs 23 kV

Tinghat Beban (p.u) Wahtu fianr)

0,92 tJ20

0,79 s39

0,66 831

0,34 657 0

2. [Iasil Sinrulitsi

Pada str"rdi kasus yang dibahas pacla tulisarlini, diterapkan Algoritma Genetika dengarn

skategi seleksi elit. Grat-rk biaya n-rgi-n-rgi

minimLlm tiap generasi dapat clilihat patlu

Gambar 4 dan Gambar'5.

?0,Ll0t'l

Qra,ooo

E3 16,000

E'E

14,Ctrtr]

5.- 1t.t:t0DU}f,fi 10,000

'$ ,,*o

u.6 0,000

(d

s {,0[0

2,0tJll

0

Gambar 4. Grafikukuran

biaya minimLlm tiap generasi,kapasitor kontinyu

-fengangan Antar Fasa

.lunrlah Ciardu Distribusi

Biaya I(apasitas Drya (Kp)

Biaya Energi (Ke)

Biaya kapasitor (Kc)0.2145/kVAVth

:23 kV

:9: $ 200/kW/th

: $ 0.03/kwh

:$

Pan;ang masing-masing segmen, resistansrsegrren, dan besar kVAR pada ujung akhirtiap segnrerl penyulang dapat dilihat pada

Tabel 1. Penyr-rlang dioperasikan pada

tingkat beban diskrit 0,45 p.u selama waktusatu tahun (8760 jam). Interval waktu untuktiap-tiap tingkat beban dicliskritkan sepertidapat dilihat pada Tabel 2. tlkr"rran kapasitorstandar untuk data tersebut adalah 150, 300,450, 600, 900, dan 1200 kVAR(Sundhararajan, 1994, Karen, 1997, dan

Grainger, 1981).

Tabel 1. Data parIsng, resistansi, arus reaktifsaluran Sistem 9 Bus 23 l<Y

0 2$ 57 85 1 ?6 1 67 208 249 290 331 37? 41 3 45{ 4gS 536 577 61 I 659 70tr I41 781 82! $63 grl4 g{5 $t;

Generasi

NomorSegmen

ParUang

(rnil)Resistansi(ohm/mi1)

kVAR Bebanpada Akhir

Segmen

I 0,63 0,1957 460

2 0,8 8 0,2803 340

3 1,70 0,43 90 446

1 0,81 0,8 622 r 840

l\rJ 2,30 0,8 622 600Il6 1,05 0,8 622 110

7 1,50 1,370 I 60

8 3,50 t,370 1 130

9 3,90 1,3701 200

l26lnplenrentasi Algoritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribtrsi Tenaga Listrik

,Jurnul Teltnologi ln-fctrmttsi DINAMIK Volunrc XII Nct.2 Juli 2007 : I22-I30 ISSN : ()85 4-9524

Sedangkan hasil optimasinya dapat dilihatpada Tabel 3. Besar parameter genetikayang digunakan dalam percobaan ini adalah:

Probabilitas Crossover (P.) - 0,,J ,

Probabilitas Mutasi (P,,,) _ 0,005, dan

Ukuran Populasi (N) _ 100. Jumlahgenerasinya adalah 1000 generasi.

Penjelasan sekilas mengenai hasil optimasitersebut adalah seperti gamb ar 3 .

3. Ukuran Kapasitor Kontinyu

Seperli terlihat pada pada Gambar 4, pada

sekitar generasi ke-413 Algoritma Genetikatelah menemukan konfigurasi pemasangan

kapasitor ukuran kontinyu yang memerlukanbiaya terendah (minimum). Biaya rugi-rtrgienergi, biaya rugi-rugi daya puncak, dan

biaya kapasitor terendah hasil optimasidengan skenario ini adalah sebesar 899,43dollar per tahtrn. Dengan denrikianpenghematan biaya maksimllm yaltg dapatdicapai dengan konfigurasi ukuran kapasitor

55,[t.10

str00rl

$,r 4i,lJuilr:r- {ir ittttl

.:,E ,r,',r,nlr

cD SU,ltuu

f4 r,nc,']

L]J

f 2[.000t$ts,nnr:(t{

m lU,UULI

.t:i

ll,:1ilil:

:ii:ttii:illiiljii

'! tiiii iil:,:i:t:.tit, lilii;)ili;;

:::i ti:lLl;liiilitiltI

:!:.ti::;i:iili.i.. ", i. .. .,,i- ... j, .. *i* -. ;" , *i,. * : - ...:,. - i

': :liiit'

u 205705 126167 208249ruA331 37241345449$536577618659700741781822863904945986

Gambar 5. Grafik biaya minimum tiap generasi,

ukuran kapasitor diskrit

Tabel 3. Hasil optimasi dengan Algoritma Genetika untuk berbagai skenario

Ukuran KapasitorKontinyu

Ukuran Kapasitor Diskrit

No. Gardut-

0.92

t-0.79

t-0.66

t-0.34

t-0.92

t-0.79

t-0.66

t*0.34

1 59 66 82 57 300 300 300 150

2 79 45 50 15 300 300 3 0(t 0

aJ 849 559 409 225 600 600 300 300

.l I 200 I t26 I t92 6s9 1 200 I 200 1200 600

5 68s 577 275 10s 600 450 450 150

6 103 51 43 102 300 150 0 0

7

8

r54 126 63 42 0 0 0 0

73 62 58 78 150 1s0 150 150

9 226 166 181 16 150 150 15C 0

Biaya rugi-rugitanpa kapasitor

$ 1 1 .928,62 $ 1 1 .928,62

Biaya Rugi-rugiMinimum

$899,43 $980 ,3J

Penghenratan Riaya $11 .029, 19 $ 10.948,25

lruplcrnentasi Algoritnm Genetika untuk Optimasi Penentpatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga l,;51v;fi27

Jurnal Tebtolo brnrasi DLNAMIK V, lunrc XII No.2 Juli 2 7 : 122-I

seperti pacla Tabel 3 adalah 11.928,62 dollar

dikurangi 899 ,,43 dollar atau sebesar

t I .019,19 tlollnr pcl' titlttttt.

4. Likuran KaPasittlr Diskrit

Terlihat pada pada Garnbar 5, pada sekitar

generasi ke- 517 Algoritrna Genetika telah

menemukan konfigurasi pemasangan

kapasitor ukuran diskrit yang memerlukan

biaya terenclah (nrinimum), yaitLl 10.948,25

doll:"rr pcr taltutt ('l'a[rcl 3).. Unttrk tlrcncapai

penghematan biaya per tahun sebesar

10.948,25 tlgllat' tcrsetrttt, 1'xtda lol<asi gltrcltt

nolltor 1 tidak mernerlurkan pemasangan

kapasitor sfiunt. Di lokersi gardu nomor 8,

lxemerlukan pemasangan sebuah kapasitor

tetap (fixecl capaoitor) sebesar 150 kVAR.

Sebuah kapasitor tersaklar (switched

capac1tor) ukuran 150 kVAR dipasang pada

lclkasi gardu nomor 9. Kapasitor tersaklar

tersebtrt cliaktitkarl pada tingkat Lreban 0,66

ke atas.

Pada beberapa lokasi gardu dan tingkat

beban lainnya dapat dipahami dengan cata

serLtpa. Di lokasi gardu distribusi nomor 6,

misalnya, dapat .lipasang 2 br-rah kapasitor

tersaklar masing-masing sebesar 150 kVAR.

Pada tingkat beban di bawah 0,79 kedua

kapasitor tersetrut dinonaktifkan. Pada

tingkat beban 0,79, cukup mengaktifl<an

salah satu kapasitor saja. Sedangkan pada

tingkat beban 0.92, kedua kapasitor tersebut

harus diaktifkan.

ANALISA HASIL OPTIMASI

I-Jnjr-rk kerja Algoritma Komputer secara

internal yang cliterapkan pada kasus optimasi

penernpatan kapasitor shunt sebagaimana studi

kasus yang dipilih untuk tulisan ini dapat dilihat

b erclas ar kemampuan ny a me I akukan p erhitun gan

optimasi untuk data yang detil, misalnya dengan

ukuran kapasitor kontinyu (tidak dislait).

Sebagai bahan perbandingan, perlu dilihat

perbeclaan hasil perhitungan optimasi

menggunakan Algoritma Genetika ini dengan

hasil perhitungan menggunkan metode

konvensional yang dilakukan secara

deterministik.

ISSN : 0854-9524

Pengaruh Diskritisasi [lkuran l(apasitor

Seperti dapat clililrat 1'racla T'lthcl 3, pl'()scsi

disk;itisasi utlittl'tlll kitllltsittlt' lltt:lrgltirstlklttt

penghematan biaya nraksintunt yallg lctrilr

rendah dibandingkan tanpa diskritisasi(menggunakan ukuran kapasito; ltotrtinyrr).

Penggunaan ukuran kapasitor diskrit

mengakibatkan penurLlnan penghematan

biaya sebesar 11 .A29,1 9 dollar dikr"rrangi

10.c)48,25 clollar atatt slllllll tlcngill"l |i0.,94

dollar per tahurn. .

Mtrdirlr tl ipalrittni., l(t'ttllpll tl i sl< l'i I islrsi t t l< t t t';t t t

kapasitor menyebablialn pcnghctnatan braya

yang diperoleh rnenjadi lebih l<ecil. scbab,

dengan memberikan ruang penyelesaian

(ukuran kapasitor) diskrit pacla ukuran-

ukuran tertentu maka nilai maksimllffl yang

dapat dicapai jika ukurannya berada di luar

ukuran-ukuran diskrit terscbr.rt ticlal< pct'tralt

(kecil kemuugkinannyll) dicaPa i.

Kemungkinan didapatnya penghelnatan

biaya yang sama antara menggunakan

kapasitor kontinyu dengan kapasitor dislcrit

yaitu apabila berdasarkan perhitllllgan

dengan ukuran kerpasitor korrtitlyLl, ttkttratn

kapasitor-kapasitor optimLlmnya salxa persis

dengan ukuran-ukuran kapasitor diskrit(standar) di lapangan. [(ernurnglcinan

terladinya hal seperti ini sangat kecil.

2. Perbedaan dengan Metode optimasi De-

terministik

Optimasi penemp atan kapasitor shunt pada

Sistem 23 kV yang dipakai sebagai data

studi kasus pada tulisan ini telah dilakr"rkan

oleh J. J. Grainger dan kawan-kawan (1983).

Grainger dld<. menghiturng lokasi dan ukuran

optimum kapasitor dengan terlebih dahuh-r

membuat norrnalisasi arus reaktif penyulang

nonuniform menjadi penyulang ekivalen

yang uniform. Lokasi dan ukuran kapasitor

optimum ditentukan dengan menerapkan

kriteria sama luas (equai area criterion) pada

representasi grafik penyulang ekivalen

dengan arLls reaktif yang dinomralisasi

tersebut. Hasil akhir optirnasi tersebut

fiumlah kapasitor tiga br"rah) dapat dilihatpada Tabel 4.

iln

1.

@itrukoptimasiienenryatanKapasitorShunlpadaPenyulangDisIribusiTenaga[-istrik

,Jurrtul Teknolo i DINAMIK Vctlunrc XII No.2 Juli 2007 ' 122-130

l'abel 1 Lokasi dan ukuran kapasitor optimum,serta penghenlatan bi aya optin'tul-n, hasil

timasi oleh G dkk

Optimasi dengan Algoritma Genetikamenggunakan strategi seleksi elit, diperolehhasil penghematan biaya maksimum sebesar1 1 .029,19 dollar per tahun jika ukurankapasitornya kontinyu dan 10.948,25 dollarper tahun jika ukuran kapasitornya diskrit.Dengan demikian, Algoritma Genetika dapatmenemukan menemukan konfigurasipemasangan kapasitor yang menghasilkanpenghematan biaya yang lebih besar. Jikadipakai kapasitor berukuran kontinylt,terdapat selisih atau perbedaan penghematanbiaya sebesar 352,19 dollar per tahun,sedangkan jika dipakai kapasitor berukurandiskrit terdapat selisih penghematan biayasebesar 27 1,25 dollar per tahun.

I'ENTITTII'

1. Kesimpulan

Ilcrdasarkarr uraiarr d i atas. dapat ditaril<bctrcrapa kcsinrpulan sclragai beriltut:

a. Algoritma Genetika yang telahcliimplementasikan menggunakanprogrilrn l<om;rtrtcr dapat memtrantunleltyelesaikan nrasalah optimasi penen-tuan ukuran., j umlah, lokasi, dan tipel<lrp:rsil or shr rn l plrtla p('tlvr rlnnIdrstr rtrrrst l)t'lnlcr rarclrul.

b. Algoritnra Cicrrctilca yang clitcr-apkansecara mandiri pada proses optimasipenempatan lcapasitor shunt dapatmencapai penyelesaian optimum global(global optimum s olution).

c. Algoritma Genetika mampuinemberikan perhitungan optimasidengan rnelakukan diskritisasi ukuranl<apasilrlr' (ulcLrran l<apasitor yang alcan

ISSN : 0854-9524

dipasang disesr-raikan dengan ukuran ka-pasitor standar di lapangan) atau denganukuran kontinyu.

2. Saran

a" Jika masalah optimasi cukup komplekssehingga jumlah parameternya banyak,sebaiknya Algoritma Genetika tidakdioperasikan secara mandiri.Perhitungan awal untuk inisialisasi dataatau penggunaan metode lain untukmengurangi jumlah parameter yangdicari, akan sangat n:embantu.

b. Untuk menyelesaikan masalahpenempatan kapasitor praktis padapenyulang distribusi primer radial, perludiperhitungkan faktor-faktor lain agarsesuai dengan keperluan prakti s.

Misalnya, dengan memperhitungkankapasitor yang sudah dipasang padapenyulang sehingga diperhitungkanperlu tidaknya mengganti ataumemindah kapasitor yang telahterpasang.

DAFTAR PUSTAKA

1 . Davis, L. ( 199 1). Handbook of GerreticAlgorithms. New York : Van NostrandReinhold

2. Goldberg, D. E. (1989) Genetic Algorirhmsirr Scarch. optirrriz,ntion, ilrl(l I\,tnchirrcLearning. Massachusetts: Addison-wesleyPublishing Comp dny, Inc..

3. Grainger, J. J., S. Civanlar, and S. H. Lee.( I 983). "Optimal Design and Conrrolscheme for continllous capaciti'ecompensation of Distribution FeederS",lInn 'l-t'lltlstl('liotts ()t1 I)otvcr App rnrtrrs rrrrtlSystems, vol. PAS- 102, No. 10, October1983, pp . 327 l-3278.

4. Grainger, J.J. and S. H. Lee ( 1 9g I )."optimun'r Size and Location of Shuntcapacitor fbr Reduction of Losses onDistribution FeederS", IEEE Transactions onPower Apparatus Systems, vol. pAS- 100.,No. 3, March 1981, pp. 1 105-1 1 18.

5. He, .f ., Xin Y., and .Iin L. (2005). A"comparative Study of f'}1'ee Evolutionary

iIn

ltttp!<lncntosiAlgot:ilttttt(ictte!iko,,i,i

Optlmasl Olen Lrralnge

Nlo.

LokasiKapasitor

(miI)

UkuranKapasitor(kvAR)

PenghematanBiaya Tahunan

(dollar)

1 4,02 13 18

10.677 ,002 6,32 732

3 16,27 294

.1,,,',,,r1 T.lr,,ulr,rgi 1,,-l?.,',,,,r$i DIl"l"1A'llK, l"'l!""'"\ll'N"']"1''tli 2'007 - t_10

,\lg.rithr*s lltcot'ptlt'itting I)i['tc'cnt

Amounts of Domain l(nowledge for Node

(-oYcr-irrg Problcrl1". IIn|l .['r'rulsrrctiorrs 0r'l

S),steprs, Man, elnd cybernetics, vol. 35, no.

2, MaY 2005. PP .266-27 1'

6. Karen Nan Miu, Hsiao-Dong chiang, and G.

Darling. (lgg7). "Capacitor Placement, Re-

placernent and Control in Large-Scale Dis-

tribution Systems by a GA-Based Two Stage

Algorithm". IEEE Transactions on Porver

systcprs, vol . 12! No. 3, Atrgtrst 1997, pp.

I l(r()-l l(r(r.

1, Kusumaclewi, s. dan Hari P. (2005).

Penyelesaian Masalah Optimasi dengan

Teknik-teknik Heuristik. Yogyakarta: Graha

IIrnr-r.

6. Runarsson, T. P. (2005). Search Biased in

clonstrainecl Evolutionary optimizatitln.

IEEE Transactions on Systems, Man, and

Cybernetics, vol. 35, ro ' 2, May 2005' pp'

733-243.

g. - sastry, K. et.al. (2004). Genetic1: Programming for Multiscale Modeling'

Urbana: University of tllinois at Urbana-

Champaign.

10. Sundhararajan, s. and A. Pahwa. (1994).

"OptitttLllll Selectiorr of Capacitors for

Radial Distribr.rtion Systems Using AGenetic Algorithnt", IEEE Transactions on

Por,ver Systeprs, vol . g, NO . 3, Ar"rgust 1994,,

pp. 1499-1 507'

1 1.-Turrkcan, A. and M. Selim A. (2003). "AProblem Space Genetic Algorithm in

Multiobjective Optimrzation" . Journal ofIntelligent Manufacturing, 14, pp. 363-378,

2003. Kluwer Academic Publishers.

* I S..tN-,-Qr!){: 1) i-l-,l

1 301 rplenrcntas i A lgoritma nt pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik