CERCETĂRI FUNDAMENTALE ŞI APLICATIVE ÎN MATEMATICĂ

Program de Stat, 2010 – 2013

Conducător Prof. Ciocanu Gheorghe

Raport pentru anul 201330 decembrie 2013, CSŞDT, AŞM

Scopul programului

Selectarea şi susţinerea direcţionată a celor mai performante colective de cercetători în domenii de actualitate ale matematicii teoretice şi aplicate;

Valorificarea premizelor reale în domeniul matematicii teoretice şi aplicative pentru includerea instituţiilor naţionale de cercetare şi învăţământ superior în sistemul internaţional de cercetare; Elaborarea modelelor şi metodelor matematice pentru soluţionarea problemelor relevante şi complexe ale ştiinţei moderne şi economiei naţionale;

Pregătirea specialiştilor de înaltă calificare în domeniu şi crearea colectivelor de cercetare capabile de a soluţiona problemele stringente atât din domeniul cercetării ştiinţifice cât şi în învăţământul inovaţional.

Consiliul ştiinţific al programului

Prof. dr.hab. Ciocanu Gh. (USM, rector)Conf.univ, dr. Damian F. (USM, conf.)Acad. Ciobanu M. (UST, şef catedră)M.c. Mişcoi Gh. (AŞM, ULIM, şef catedră)Prof., dr.hab. Caşu A. (IMI ASM, cerc. şt. pr.)Prof., dr.hab. Lozovanu D. (IMI ASM, USM, ş. cat.)Prof., dr.hab. Perjan A. (USM, decan)Prof., dr.hab. Rîbachin B. (IMI AŞM, cerc. şt. pr.) Prof., dr.hab. Solomon D. (ATTIC, rector)Prof., dr.hab. Vulpe N. (IMI ASM, cerc. şt. pr.)

7 Proiecte finanţate la etapa 2012-2013 Bugetul pentru anul 2013 - 500 mii lei

Structuri continue şi aplicaţiile lor (12.839.08.01F), cond. Cioban Mitrofan, doctor habilitat, profesor universitar, academician, UST.

Modelarea sistemelor dinamice stochastice şi soluţionarea problemelor decizionale de tip Markov (12.839.08.02F), cond. Lozovanu Dumitru, doctor habilitat, profesor universitar, IMI AŞM.

Modele şi metode matematice, bazate pe calcul performant la soluţionarea problemelor aplicative (12.839.08.03F), cond. Soltan Petru, doctor habilitat, profesor universitar, academician, USM.

Modelarea matematică a evoluţiei proceselor de degradare a proprietăţilor mecanice la solicitări ciclice ale materialelor cu microstructură (12.839.08.04F), cond. Marina Vasile, doctor habilitat, profesor universitar, UTM.

7 Proiecte finanţate la etapa 2012-2013 Bugetul pentru anul 2013 - 500 mii lei

Probleme de studiu local şi global al singularităţilor câmpurilor vectoriale polinomiale (12.839.08.05F),

cond. Vulpe Nicolae, doctor habilitat, profesor universitar, IMI AŞM.

Studiul asimptotic al sistemelor dinamice de evoluţie (12.839.08.06F),

cond. Perjan Andrei, doctor habilitat, profesor universitar, USM.

Sisteme algebrice şi geometrie discretă, aspecte teoretice şi aplicative (12.839.08.07F),

cond. Ciocanu Gheorghe, doctor habilitat, profesor universitar, USM.

Structuri continue şi aplicaţiile lor (12.839.08.01F) buget 75 mii leiconducător Acad. Mitrofan Ciobanu

Au fost studiate grupuri cu topologii şi diverse clase de spaţii cu condiţii de completitudine, cu proprietatea Baire. Au fost caracterizate unele spaţii ce admit scufundări speciale în spaţii pseudocompacte. A fost construit un grup compact A cu un subspaţiu pseudocompact dens B pentru care diferenţa A\B este un subgrup dens.

Au fost studiate proprietăţile sistemele cubice diferenţiale cu drepte invariante, integrabilitatea şi reversibilitate lor, construite tablouri de fază în cercul Poincare.

A fost studiata relaţia dintre operatorii integrali singulari cu coeficienţi-matrice de ordinul n si operatorii formaţi din determinanţii operatorilor iniţiali.

Modelarea sistemelor dinamice stochastice şi soluţionarea problemelor decizionale de tip Markov (12.839.08.02F) buget 75 mii lei Conducător Prof. Dumitru Lozovanu

Au fost elaborați și argumentați algoritmi de soluționare a problemelor decizionale Markov bazaţi pe metodele programării dinamice și a programării lineare;

Algoritmii elaboraţi au fost utilizaţi pentru problemele stocastice de control optimal discret , in special pentru problemele stochastice de control pe reţele dinamice;

Au fost argumentați noi algoritmi de aflare a caracteristicilor probabilistice de bază pentru sistemele de așteptare cu priorități (coieficentului de trafic, valorea medie a timpului de aşteptare, a perioadei de ocupaţie şi a repartiţiei şirului de aşteptare pentru sistemele de aşteptare cu priorităţi.

Modele şi metode matematice, bazate pe calcul performant la soluţionarea problemelor aplicative (12.839.08.03F) buget 70 mii lei, cofinanţare 30 mii lei conducător, Acad. Petru Soltan

A fost eaborat algoritmul de divizare în cuburi a unei varietăţi de genul p și a fost dedusă formula de calcul a numărului ciclomatic pentru o varietate abstractă n-dimensională.

A fost elaborat modelul matematic a proceselor fizice în dispozitive semiconductoare electronice reprezentat printr-un sistem de ecuaţii diferenţiale cu derivate parţiale şi cu puternică neliniaritatea, în care funcţia necunoscută este înclusă ca variabilă în coeficienții şi în părtea dreaptă a ecuatiilor diferentiale.

A fost elaborat algoritmul pentru determinarea situaţiilor de echilibru în baza teoriei extinderii informaţionale pentru implementarea lui pe sisteme paralele de calcul cu me-morie partajată şi distribuită.

Modelarea matematică a evoluţiei proceselor de degradare a proprietăţilor mecanice la solicitări ciclice ale materialelor cu microstructură (12.839.08.04F) buget 70 mii lei

conducător Prof. Vasile Marina

Au fost stabilite structurile posibile ale ecuaţiilor constitutive la scară macroscopică şi criteriile de trecere de la un tip de ecuaţii la altul.

Au fost analizate proprietăţile fundamentale a structurilor obţinute.

A fost analizat spectrul consecinţelor factorilor de structură asupra durabilităţii materialelor şi memorii mecanice discrete.

Au fost formulate recomandări de implementare a rezultatelor obţinute în practica de proiectare.

Probleme de studiu local şi global al singularităţilor câmpurilor vectoriale polinomiale (12.839.08.05F) buget 70 mii lei

Conducător Prof. Nicolae Vulpe

Au fost depistate toate configuraţiile de singularităţi (finite şi infinite) geometric distincte,  posibile pentru familia de sisteme pătratice cu trei trei singularităţi finite distincte: doua imaginare şi una reală. Au fost determinate toate configuraţiile posibile de drepte invariante pentru familia de sisteme cubice, ce posedă drepte invariante de multiplicitate totală 8 si exact trei singularităţi distincte la infinit.

A fost construită seria Hilbert a algebrei graduate, ce conţine spaţiile liniare a comitanţilor cu coeficienţi în forma de pseudo-mărimi focale. Cu ajutorul seriilor Hilbert şi a algebrelor graduate a invarianţilor lui Sibirsky s-a arătat că numărul de mărimi Lyapunov algebric independente, ce participă la rezolvarea problemei centrului şi focarului pentru sistemul diferenţial cu neliniarităţi de gradul patru poate să nu depăşească 11.

Studiul asimptotic al sistemelor dinamice de evoluţie (12.839.08.06F) buget 70 mii lei, cofinanţare 30 mii lei

conducător Prof. Andrei Perjan

Au fost stabilite condiţii sufciente de existenţă a soluţiilor aproape periodice ale ecuaţiilor disipative aproape periodice în diferenţe;

Au fost stabilite condiţi sufciente de existenţă a limitelor singulare a soluţilor problemelor singular perturbate pentru ecuaţii diferenţiale abstracte cu doi parametri mici;

Au fost stabilite teoreme de rezolvabilitate normală a problemelor parabolice la limită în spaţii Sobolev anizotrope;

Au fost stabilite condiţii sufciente de filare pentru sisteme dinamice, generate de un Sistem de Funcţii Iterate (SFI) afine hiperbolice sau noncontractante. Au fost stabilite condiţii sufciente de existenţă a filajului asimptotic şi a filajului inversat în sisteme dinamice multivoce şi de control.

Sisteme algebrice şi geometrie discretă, aspecte teoretice şi aplicative (12.839.08.07F) buget 70 mii lei, cofinanţare 30 mii lei conducător Prof. Gheorghe Ciocanu

S-a stabilit că există exact 624 grupuri diferite de simetrie cu un plan bidimensional invariant, cu o dreaptă şi un punct pe dreaptă, fixate pe acest plan, deci grupuri de simetrie 5-dimensionale ale categoriei G5210, structura carora este descrisa cu ajutorul grupurilor de P-simetrii cristalografice.

Au fost cercetaţi operatorii de închidere în categorii de module cu ajutorul funcţiilor F şi G , care separă în orice modul M mulţimea submodulelor dense F(M) şi mulţimea submodulelor închise G(M).

Au fost obtinute rezultate ce tin de structura buclelor medii Bol. S-a demonstrat că comutantii buclelor medii Bol formează AIP-subbucle, fiind studiata invarianta lor la isostrofia buclelor Bol.

Indicatorii de activitate în cadrul Programului de Stat în a. 2013

Finanţare: 500 mii lei anual (70-75 mii lei pe an, per proiect) Executori: total-51

6 Academicieni şi membri coresp. 16 Dr.hab. şi 16 Dr., 14 tineri cercet., incl. 3 drd şi 3 master.

Cofinaţare: USM (90 mii lei). Suport conferinţe: USM (MITR-2013,

20 mii lei).

Publicaţii în 2013

Articole: 6 (ISI, Springer, Elsevier), 6 (reviste Scopus), 9 (în străinătate),

12 (reviste naţionale), 5 (preprinturi în străinătate). Teze la conferinţe: 44

(internaţionale), 12 (naţionale), inclusiv rapoarte în plen – 9.

Total publicaţii- 106

12.839.08.01FM.Ciobanu

12.839.08.02FD.Lozovanu

12.839.08.03FP.Soltan

12.839.08.04FV.Marina

12.839.08.05FN.Vulpe

12.839.08.06FA.Perjan

12.839.08.07FGh.Ciocanu

total

Articole ISI 3 2 1 6

Articole Scopus

2 1 1 2 6

Art.Int./naţ./preprint. int.

2/3/0 2/0/0 2/2/0 0/4/0 0/1/5 2/0/0 1/2/0 9/12/5

Teze int./nat. 25/0 5/0 4/0 6/5 9/3 5/4 44/12

TOTAL publ. (spre publ)

36 7(4)

10 4 20(1)

15 16 (2)

106(7)

Monogr/manuale/Susţ. Dr.

Cap.1/0/0

0/1/0 Cap.1/0/0

0/1/0 2/2/0

Rap. plen / invitate

4 1 1 2/3 8/3

Publicaţii (pe proiecte) în 2013

Publicaţii (2010-2011)

Monografii: 1 (în străinătate), 2 (naţional)

Articole: 10 (articole ISI), 15 (în străinătate), 12 (reviste naţionale), 3 (în culegeri).

Participări la conferinţe: 61 (internaţionale), 25 (naţionale), inclusiv în plen – 16.

Total- 128

Publicaţii (2012)

Articole: Articole: 5 5 (ISI(ISI, Springer, Elsevier, Springer, Elsevier), ), 7 (reviste Scopus), 9 (în străinătate),

4 (reviste naţionale), 5 (în culegeri int. şi naţ.). Teze la conferinţe: 41

(internaţionale), 5 (naţionale), inclusiv rapoarte în plen – 7.

Total publicaţii- 71Total publicaţii- 71

Vizibilitatea internaţională a rezultatelor teoretice şi aplicative.

Rezultatele prezentate au fost publicate în reviste cotate ISI, în reviste internaționale şi naționale recenzate. O parte considerabilă din articolele au fost incluse în bazele internaționale de date (MathSciNet, Zentralblatt MATH, WoS, SCOPUS).

Participanții la Programul de Stat au promovat revistele locale în importante baze de date internaționale (SCOPUS, MathNetRu, Copernicus) fapt ce a mărit vizibilitatea internațională a cercetărilor matematice din Republica Moldova în perioada realizării programulu (informaţii detaliate pe urmatorul slaid).

Matematica RM în SCOPUS

Scopuri: colaborări internaţionale, menținerea şi regenerarea potențialului ştiințific existent

Executori ai 3 proiecte din cadrul Pr. St. de Executori ai 3 proiecte din cadrul Pr. St. de la 3 instutuţii (cu profil acreditat) participă la la 3 instutuţii (cu profil acreditat) participă la realizare unui proiect FP7realizare unui proiect FP7. .

Sunt caştigate şi 2 proiecte SCTU de catre Sunt caştigate şi 2 proiecte SCTU de catre executori ai 2 proiecte (1,34 mln. lei), executori ai 2 proiecte (1,34 mln. lei), proiecte bileterale cu Germania si Belarus.proiecte bileterale cu Germania si Belarus.

Realizarea proiectelor a contribuit (şi va contribui) substanţial la menţinerea şi regenerarea potenţialului ştiințific existent.

Scopul: mobilitate, schimbul de experienţă cu parteneri din alte ţări

Executorii au prezentat comunicări la prestigioase congrese şi conferințe internaționale, inclusiv referate plenare (Spania, Polonia, Canada, România, Bulgaria, Rusia, Germania, Belorusia, Ucraina ş.a.).

În 2013 au fost organizate 2 conferințe cu participare internaţională: MITRE 2013(unde rezultatele intermediare din cadrul proiectelor au fost făcute publice) şi o conferinţa la UTM.

Au fost în vizită la Chişinău prof. St.Pikle (Germania), prof. D.Tiba (România), prof. M.Dehmer (Austria) ş.a.

Scopul: menținerea şi regenerarea potențialului ştiințific 2010 - 2013

Realizarea proiectelor a contribuit substanțial la menținerea şi regenerarea potențialului ştiințific existent. De către executori, pe durata realizării celor 5+7 proiecte, au fost susținute 2 teze de doctor habilitat (A.Colesnic, L.Chiriac), 5 teze de doctor (A.Lazăr, G.Rusu, D.Pavel, V.Repeşco, I.Băț), au fost susținute teze sub conducerea executorilor proiectelor (Iu.Griza, I.Ciobanu, A. Ţurcanu, O.Cerbu, D.Bejenari, D.Bîclea ), au fost executate teze de licență şi master.

Audieri la Sedinţa Consiliului Ştiinţific al Programului de Stat din 5 decembrie 2013

Recomandări

Consiliul Ştiinţific al Programului de Stat „CERCETĂRI FUNDAMENTALE ŞI APLICATIVE ÎN MATEMATICĂ”:

consideră că obiectivele programului au fost atinse, iar proiectele finalizate si-au atins scopul ;

atenţionează asupra necesităţii aprofundării efortului promovării rezultatelor aplicative obţinute în cadrul proiectelor;

recomandă formarea unor echipe mixte de cercetători din diferite domenii, inclusiv şi ingineri pentru asigurarea implementării rezultatelor şi crearea unor incubatoare mixte inovaţionale in domeniul ştiinţelor exacte, economice şi tehnice;

recomandă elaborarea unui nou program pentru matematică şi informatică;

Audierea la 5 decembrie 2013 în cadrulSedinţei Secţiei Ştiinţe Exacte şi Naturale, Consiliului Ştiinţific al Programului de Stat Consiliul Ştiinţific al Programului de Stat „CERCETĂRIFUNDAMENTALE ŞI APLICATIVE ÎN MATEMATICĂ” : recomandă încurajarea participanţilor la proiecte ORIZINT 2020,

proiecte bilaterale prin cofinanţări sau alte inlesniri recomandă finanţarea instituţională a profilurilor acreditate

proporţional ponderii ştiinţifice conform rezultatelor acreditării la CNAA

solicită organizarea studierii aprofundate a limbii engleze în instituţiile şi centrele de cercetare, în mod prioritar pentru tinerii cercetători

solicită susţinerea doar a revistelor de matematică prezente obligatoriu în BDI (MR, ZMATH, РЖ)

constată impactul major al CECMI (proiectul CERIM-1006-06, CRDF/MRDA, de 300 mii USD) asupra impulsionării cercetării în domeniul matematicii teoretice şi aplicate prin susţinerea direcţionată a tinerilor de la diverse instutuţii.

Realizări colaterale

Se menţine în creştere ponderea articolelor în reviste ISI şi a monografilor, inclusiv cu IF>1.

A crescut IF “Buletinul ASM. Matematica” pe MathSciNet, MathNetRu şi în SCOPUS, analogic creşteri pentru revista “QRS”.

Moldova a devenit membru asociat IMU şi membru EMS.

Seria Manuale şi monografii CECMI în MR. Direcţie prioritară pentru matematică.

Vă mulţumim pentru atenţie!