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Analisis de Redes Electricas I (11)

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  • 1. Anlisis de Redes Elctricas I 2do Parcial

2. CORRIENTE ALTERNA Generalidades Real Imaginaria Capacitiva Inductiva Z Impedancia 3. FUENTES INDEPENDIENTES EN CORRIENTE ALTERNA En estado estable el Capacitor se comporta como un circuito es abierto Fuente de Voltaje AC Vac Fuente de Corriente AC Iac 4. Real Imag. JX L JX C Inductiva Henrios Capacitiva Faradios IMPEDANCIA 5. Capacitor

  • Es un elemento de un circuito que consiste en dos superficies conductoras separadas por un material no conductor o dielctrico

V(t) C 6. Inductor

  • Es una bobina que consiste en un alambre conductor de forma de rollo o carrete.
  • Aqu nos interesa la corriente que pasa por el inductor.

7. Relacin dual para: Capacitor Inductor 8. Combinacin entre capacitores Serie C1 C2 V(t) Paralelo V(t) C2 i(t) C1 Vc 2 Vc 1 9. Combinacin entre bobinas Serie Paralelo V(t) V(t) 10.

  • Anlisis de Corriente Alterna en Estado Estable

11. Senoidales X M -X M T X M1 -X M1 X M2 -X M2 t X(t) t 12. Condiciones para que dos seales estn en fase

  • Existen 3 condiciones para que dos seales estn en fase:
  • Las dos ondas alternen la misma frecuencia.
  • Que las dos ondas sean bien senos o bien cosenos.
  • Que las dos ondas estn determinadas como positivas.

13. Si la alimentacin no tiene la misma frecuencia, para resolver el problema se debera utilizar el mtodo de superposicin V 1 (t) se adelantar 50 a V 2 (t) V 2 (t) se atrasa 50 a V 1 (t) Primero vamos hacer I 2positiva Ejemplo 1 Ejm. 2 14. Ahora lo llevamos a senos. Ahora es mejor tener el ngulo positivo I 1 (t) se adelantar 120 a I 2 (t) I 2 (t) se atrasa 120 a I 1 (t) 15. Funciones forzantes senoidales

  • Si aplicamos una funcin forzante senoidal a una red lineal los voltajes y corrientes de estado estable en la red tambin sern senoidales, es decir, si un voltaje de rama es una senoide de alguna frecuencia los otros voltajes de rama deben ser tambin senoides de la misma frecuencia.

V(t) i(t) No conocemos 16. Ejm.Encontrar una expresin parai(t) V(t) R L + V R - + V L - 17.

  • Ecuacin de Euler

Parte real Parte imaginaria Parte real Parte imaginaria 18. Nmeros Complejos Img. Real x y

  • Rectangular:x+Jy
  • Polar

Magnitud ngulo Para convertir de polar a rectangular (Real) (Imaginarios)

  • Para sumar o restar deben estar en rectangulares.
  • Para multiplicar o dividir deben estar en polares

19. Convertir a fasores Dominio del tiempo Dominio de la Frecuencia 20.

  • Convertir los fasores:

Ejemplodel dominio de la frecuencia al dominio del tiempo si la frecuencia es de 1k Hz. 21. Relaciones fasoriales para elementos del circuito.

  • Circuito Resistivo Puro

V(t) R i(t) FasorVoltaje FasorCorriente Pero en corriente alterna la impedancia: 0 Voltaje y la corriente estn en fase 22. Circuito Inductivo Puro V(t) i(t) L 0 X L (Reactancia inductiva) 23. Circuito Capacitivo PuroX C (Reactancia capativa) V(t) i(t) c 24. Ejemplo 25. Circuito R-LV(t) R L Img. Real X L 26. Ejm.V(t) Ejemplo 27. R V(t) c Img. Real X C Circuito R-C 28. V(t) Ejemplo 29. Circuito R-L-CR c L X L -X C 1.- X L > X C ;predominantemente inductivo 2.- X L < X C ;predominantemente capacitivo. La corriente atrasaal voltaje La corriente adelantaal voltaje 3.- X L = X C ;el circuito entra a resonancia La corriente y el voltaje estn en fase V(t) 30. Ejemplo 31. Circuitos de una sola mallaV(t) i(t) +V 1- + V 2 - Suma fasorial

  • Circuitos de un solo par de nodos

i(t) + - + - 32. Transformacin de Fuentes Adems se asume que varias fuentes de corriente conectadas en paralelo se suman fasorialmente (deben alternar la misma frecuencia); tambin se cumple que varias fuentes de voltaje conectadas en serie se suman fasorialmente. 33. Diagramas Fasoriales

  • Se conoce con este nombre a los diagramas donde se muestran los diversos fasores de la red. El fasor es un vector enmovimiento por lo tanto no mantiene una magnitud rgida.

v(t) 34. Pasar de una red del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia 1.-En lo que respecta a las fuentes independientes ya sean stas de voltaje o de corriente deben expresarse por medio de sus expresiones fasoriales. A partir de este momento, el fasor o la magnitud del fasor debe estar en RMS(valores eficaces) es decir: Ejm: V MX 35. 2.- Los elementos pasivos de la red tales como: resistencia, inductancia y capacitancia son representados por sus valores de impedancia o admitancia, segn se aplique el mtodo de las mallas o el mtodo de los nodos respectivamente . V=I.Z Fuentes indep. de voltaje Variables del mtodo Matriz impedancia I=V.Y Fuentes indep. de corriente Variables del mtodo Matriz admitancia 3.- Las variables de control de las fuentes dependientes se las representa tambin por medio de sus fasores de voltaje o corriente segnsea el caso de la variable de control.