Trabajo y Potencia

Decimos que una fuerza ejerce un trabajo cuando el objeto considerado se mueve en dirección de la fuerza, la que transfiere energía de un objeto a otro

Solamente se considera trabajo al que realiza una fuerza en la dirección de movimiento. En la figura, solamente el componente en la dirección x de la fuerza F realiza un trabajo.

• No se realiza trabajo cuando no hay movimiento

• O cuando la fuerza aplicada es perpendicular al movimiento

Trabajo y Potencia

¿Qué tipo de energía se gana cuando se levanta un peso?

¿Qué fuerza actúa contra el movimiento?

Decimos que la fuerza realiza un trabajo contra la gravedad, de la misma magnitud que el peso (despreciando la resistencia del aire)

• ¿Qué factores determinan cuánta energía es necesaria?

• El tamaño de la fuerza y la distancia a recorrer.

• El trabajo se define entonces como Fuerza x distancia, y en este caso la fuerza es la de la gravedad, entonces queda:

• W = F x d = m*g*d

Andando en bicicleta – Pensar cuidadosamente, y calcular un poco• Viajando lentamente, a 8 km/h, las fuerzas

retardantes sobre un ciclista son de aproximadamente 5N.

• 1) ¿Qué fuerza propulsora debe realizar el ciclista para viajar a velocidad constante?

• 2) ¿Cuánto trabajo debe realizar para cubrir 5m?

1) 5 N; 2) W= F * d = 5N * 5m = 25 J

A una velocidad mayor, 16 Km/h, las fuerzas son mayores, de 8N

3) Calcular la F requerida

4) Calcular el W necesario para recorrer 5 m.

3) La fuerza neta debe ser cero, o sea 8 N

4) W = F x d = 5 m * 8 N = 40 J

Subiendo la montaña a velocidad constante de 8 km/h; el ciclista se ve transpirando más que en el llano. La masa del ciclista más la bicicleta es de 80 Kg. La computadora indica que la energía suministrada a la bici es de 185 J para cubrir 5 m.

5) ¿Cuanta energía se usa para subir?

6) ¿Cuánta altura se gana en los 5 m?

7) ¿Cuánta energía debería proveerse para subir a 16 km/h?

8) ¿Cuál es la fuerza retardante?

• 5) energía para subir = energía suministrada – energía disipada

• = 185 J – 25 J = 160 J• 6) Energía transferida = m x g x Δh• Δh = 160J/(80Kg*9,8 m/s2)= 0,2 m• 7) Energía suministrada= energía para

subir + energía disipada• = 160J + 40 J = 200 J• 8) Energía transferida = Fuerza x

distancia• F = 200 J/ 5 m = 40 N

Potencia

• La potencia es una medida de que tan rápido puede hacerse un trabajo

• Por ejemplo si un escalador y un caminador suben una montaña, el trabajo realizado será el mismo en ambos casos, pero la potencia desarrollada por el caminador será mayor ya que realiza el trabajo en menos tiempo.

La unidad de potencia del sistema internacional queda definida por la ecuación:

P = W / t = J/s = Watt

P = F * v = N * m/s = J/s

Por razones históricas, se utiliza también el hp (“horsepower”) para describir la potencia. Un hp equivale a aproximadamente 750 W

Potencia de algunas cosaspotencia (W)

objeto, fenómeno, proceso, evento

3.6 × 1039 quasar típico

3.6 × 1026 El sol

1.25 × 1015 Láser más poderoso (Petawatt)

1.3 × 1013 Consumo humano total, global

3.2 × 1012 Consumo humano total, US

1.2 × 1010 Transbordador espacial en el lanzamiento

109 ~ 1010 La mayor planta de energía comercial

4.700.000 La locomotora más poderosa (GE AC6000 CW)

783.000 El camión más poderoso (Terex TR100)

468.000 El auto más poderoso (McLaren F1)

10.000 Máquina de vapor de Watt de 1788

746 1 hp

100 Humano, promedio diario

0,293 1 btu/h

18 × 10−6 Sonidos humanos durante el habla normal

Potencia de Actividades Humanas Varias

potencia actividad

800 Jugar basket

700 Ciclismo (21 km/h)

685 Subir escaleras (116 pasos/min)

545 Skating (15 km/h)

475 Nadar (1,6 km/h)

440 Jugar tenis

400 Ciclismo (15 km/h)

265 Caminar (5 km/h)

210 Prestar atención sentado

125 Parado y descansando

120 Sentado y descansando

83 Dormir

0,001 Sonido producido por la voz

Más problemas....

1. Dos estudiantes, Juan y Pedro, van al gimnasio. Juan levanta una barra de 50 kg sobre su cabeza 10 veces en un minuto. Pedro lo hace 10 veces en 10 segundos. ¿Quién realiza más trabajo? ¿Cuál tiene mayor potencia?. Justifique su respuesta

Los dos realizan el mismo trabajo, ya que la fuerza requerida y la distancia recorrida son iguales. En cambio, Pedro tiene mayor potencia, ya que realiza su trabajo 6 veces más rápido.

2) La cuenta de la luz se expresa normalmente en kilowatt – hora. Un kw-hr es la cantidad de energía entregada por el flujo de 1 kw de electricidad durante el transcurso de una hora. Use factores de conversión para mostrar cuantos Joules de energía obtenemos cuando compramos 1 kw – hr de electricidad.

1 kJ/s * hr * (3600 s/ hr) * (1000 J /1KJ) = 3.600.000 J

3) Un adulto típico consume 2000 kcal por día de comida. Determinar la potencia promedio generada por esta persona, suponiendo que no pierde ni gana peso.

4) Una bomba de agua eleva el contenido de un tanque de agua de

5000 lt a una altura de 10 m. Para realizar esta tarea se requiere un

tiempo de 8 minutos. ¿Cuál es la fuerza requerida para vencer la

gravedad? ¿Qué potencia debe tener la bomba?. La densidad del

agua es 1 Kg./lt.

Camión Terex

McLaren F1

Láser Petawatt

Tren

Máquinas simples y trabajo

¿Cuál es el objetivo de una máquina?

• Realizar un trabajo en forma más sencilla

¿Cómo se hace que este trabajo sea más sencillo?

• Transfiriendo la fuerza de un lugar a otro

• Cambiando la dirección de la fuerza

• Incrementando la magnitud de una fuerza

• Incrementando la distancia o velocidad de una fuerza

Tipos de máquinas simples

Ventaja mecánica

• Es práctico pensar en una máquina en términos de la fuerza ejercida (la fuerza que se aplica) y la fuerza obtenida (la que se aplica a la tarea)

• Cuando una máquina logra una fuerza obtenida mayor que la fuerza ejercida, se dice que se produjo una ventaja mecánica.

El plano Inclinado

• Como vimos anteriormente, en una rampa se necesita menos fuerza para elevar un objeto.

• Sin embargo, el trabajo realizado es el mismo!

¿Cómo se hace que este trabajo sea más sencillo?

• Transfiriendo la fuerza de un lugar a otro

• Cambiando la dirección de la fuerza

• Incrementando la magnitud de una fuerza

• Incrementando la distancia o velocidad de una fuerza

Tipos de máquinas simples

Ventaja mecánica

• Es práctico pensar en una máquina en términos de la fuerza ejercida (la fuerza que se aplica) y la fuerza obtenida (la que se aplica a la tarea)

• Cuando una máquina logra una fuerza obtenida mayor que la fuerza ejercida, se dice que se produjo una ventaja mecánica.

El plano Inclinado

• Como vimos anteriormente, en una rampa se necesita menos fuerza para elevar un objeto.

• Sin embargo, el trabajo realizado es el mismo!

Largo o distancia de esfuerzo

(l)Altura o

resistencia

(h)

• La ventaja mecánica del plano inclinado es igual al largo del plano dividido por la altura del mismo

• VM = l/h

• Pero lo hace a costa de aumentar la distancia recorrida

La Palanca• Es una máquina simple que tiene como

función transmitir una fuerza. Está compuesta por una barra rígida que gira libremente alrededor de un punto de apoyo

Palanca de Primer Tipo• Ejemplos de este tipo de palancas son las

tijeras, las tenazas, la catapulta, en el cuerpo humano tríceps-codo-antebrazo

Palanca de Segundo Tipo

• Ejemplos: Carretilla, remos, rompenueces

Palanca de Tercer Tipo

• En este caso la potencia realizada es mayor, pero se logra aumentar la distancia recorrida por la resistencia o su velocidad

Poleas

• Es una máquina simple que sirve para trasmitir una fuerza.

Polea Simple Fija

• No produce ventaja mecánica, permite aplicar la fuerza en la dirección más conveniente

Polea Simple Móvil

• Produce ventaja mecánica, la fuerza requerida es la mitad. Sin embargo, debe estirarse el doble de la distancia que se desea subir la carga

Aparejos• Son poleas compuestas, distribuidas en

dos grupos, uno fijo y uno móvil

1)Si realizamos una fuerza de 100 N logramos elevar un objeto en un plano inclinado cuya ventaja mecánica es de 3. ¿Cuál es la masa del objeto? ¿Qué distancia se recorre si lo levanta una altura de 2 m?2)Un objeto de 50 kg. se puede levantar por un plano inclinado aplicando una fuerza de 98 N. ¿Cuál es la ventaja mecánica de este plano? Si se recorre una distancia de 6 metros, ¿A qué altura se levanta?3)Se levanta con una carretilla un peso de 500 N. Si la distancia entre el eje de la carretilla y el manubrio es de 1,50 m, mientras que la carga se concentra a la mitad de la misma, ¿Qué fuerza se debe ejercer para levantar el peso?4)Un objeto de masa 80 Kg se levanta 2 m. de altura por un plano inclinado, recorriendo 5 m. en el trayecto. ¿Cuál es la ventaja mecánica de este plano? ¿Qué fuerza debe aplicarse?5)Se puede levantar un peso de 300 N con una carretilla aplicando una fuerza de 100 N. Si el peso se aplica a 0,40 m del eje, ¿A qué distancia debe estar el manubrio?6)Se quiere levantar un peso con una palanca de primer tipo. Si podemos aplicar una fuerza de 400 N y debemos levantar un peso de 1000 N. ¿Dónde debe colocarse el punto de apoyo si la palanca tiene 2m.?