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Modelos de Risco de Crédito em
Carteiras: uma comparação
aplicada ao caso brasileiro
São Paulo, 07 de outubro de 2013
Objetivo
Apresentar um estudo comparativo entre modelos de risco de crédito aplicado a um portfólio de empresas brasileiras
Perdas em Crédito
Possibilidade de perda econômica decorrente da deterioração significativa da qualidade do crédito de um tomador ou contraparte seja porque:
• a instituição considera que este não irá honrar integralmente ao menos uma obrigação perante a própria instituição sem que esta recorra a ações tais como a execução de garantias prestadas ou colaterais empenhados; ou
• ao menos uma de suas obrigações perante a instituição está em atraso.
Exemplos de Indicativos
I. A instituição, por iniciativa própria e independentemente de exigência regulamentar:
• deixa de apropriar rendas relativas à exposição;
• reconhece contabilmente a deterioração significativa da qualidade do crédito.
II. Vende, transfere ou renegocia com perda econômica relevante os direitos de crédito relativos à obrigação, devido à deterioração significativa da qualidade do crédito;
III. Qualquer tipo de medida judicial que limite, atrase ou impeça o cumprimento de suas obrigações nas condições pactuadas;
IV. Recuperação Judicial;
V. Falência.
Carteira
Medidas Básicas
• Perda Esperada: valor esperado de todas as perdas estimadas para o horizonte de estimação.
• VaR: perda potencial máxima estimada para um determinado nível de confiança, por exemplo a 99%, e um horizonte de tempo.
• Perda Não-Esperada: perda acima da esperada absorvida pelo colchão de capital disponibilizado para absorver as perdas. Esse colchão deve ser constituído pelo patrimônio de um fundo ou pelo capital de uma instituição.
• Perda Máxima Esperada: mede o risco de perdas extremas acima do VaR normalmente sinalizando condições de estresse.
Abordagem Atuarial• Baseado no evento de default
• Sistema de rating composto por:
• Escala de Classificações
• Probabilidade de Default associada
Ratings AAA AA A BBB BB B CCC CC C D
AAA 67% 17% 8% 6% 1% 0% 0% 0% 0% 0%
AA 16% 44% 21% 13% 3% 1% 1% 0% 0% 1%
A 4% 15% 42% 25% 9% 3% 2% 0% 0% 1%
BBB 2% 4% 19% 41% 24% 6% 3% 0% 0% 1%
BB 0% 1% 5% 17% 47% 20% 5% 3% 0% 2%
B 0% 1% 2% 6% 20% 43% 17% 6% 1% 3%
CCC 0% 0% 2% 4% 9% 17% 40% 22% 1% 4%
CC 0% 0% 0% 2% 3% 6% 13% 60% 9% 6%
C 2% 0% 0% 1% 2% 5% 3% 15% 63% 9%
D 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100%
Matriz de Transições
Abordagem Multi-Estados• Baseado em modelos multifatoriais
• Sistema de rating composto por:
• Escala de Classificações
• Probabilidade de Default associada
• Matriz de Transições
Distribuição de Retornos
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
12,0%
14,0%
16,0%
18,0%
20,0%
-27,4% -20,0% -16,2% -12,4% -8,7% -4,9% -1,1% 2,7% 6,5% 10,2%
Retornos em Função do Valor Atual
ρ = 0
ρ = 0,3
ρ = -0,3
Empresa 1 Rating Prob Trans Exposição P&L Empresa 2 Rating Prob Trans Exposição P&L
AAA 3,6% 519 47 AAA 0,4% 1.758 293
Atual AA 15,0% 496 24 AA 1,2% 1.685 220
A A 41,8% 472 0 A 4,8% 1.611 146
472 BBB 24,8% 449 -24 Atual BBB 17,4% 1.538 73
BB 9,1% 425 -47 BB BB 46,7% 1.465 0
B 2,8% 401 -71 1.465 B 20,0% 1.392 -73
CCC 1,7% 378 -94 CCC 4,7% 1.318 -146
CC 0,4% 354 -118 CC 2,5% 1.245 -220
C 0,1% 331 -142 C 0,4% 1.172 -293
D 0,8% 307 -165 D 1,9% 1.099 -366
Exemplo de portfólio com duas empresas
Exposição total de R$ 1,937 bi.
VaR 99% P&L R$ mm % Portfólio PE
ρ = -0,3 342,6 17,7% 1
ρ = 0 385,0 19,9% 22
ρ = 0,3 411,0 21,2% 43
-0,3 para 0,0 42,4 2,2% 20,9
0,0para 0,3 26,0 1,3% 21,2
Alguns resultados
Empresa 1 Rating Prob Trans Exposição P&L Empresa 2 Rating Prob Trans Exposição P&L
AAA 3,6% 519 47 AAA 0,4% 1.758 293
Atual AA 15,0% 496 24 AA 1,2% 1.685 220
A A 41,8% 472 0 A 4,8% 1.611 146
472 BBB 24,8% 449 -24 Atual BBB 17,4% 1.538 73
BB 9,1% 425 -47 BB BB 46,7% 1.465 0
B 2,8% 401 -71 1.465 B 20,0% 1.392 -73
CCC 1,7% 378 -94 CCC 4,7% 1.318 -146
CC 0,4% 354 -118 CC 2,5% 1.245 -220
C 0,1% 331 -142 C 0,4% 1.172 -293
D 0,8% 307 -165 D 1,9% 1.099 -366
Nível I
A evolução do tomador pode ser modelada a partir de
índices de mercado.
Nível II
Ainda podemos decompor cada um dos índices de
mercado em índices setoriais.
Fonte: MSCI BARRA
A mudança da classificação depende da matriz de transições e dos fatores de mercado.
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
Default
Exemplo: carteira PJ com exposição total de R$ 1 bi.
Faixa Exposição Perda Esperada
AAA a BBB 71% 35%
BB a C 29% 65%
Modelo Atuarial Modelo Multi-Estados
Risco Atuarial Multi-Estado
Perda Esperada 2,7% 2,7%
VaR 99% 23,2% 13,1%
Perda Não Esperada 20,5% 10,3%
Multi-Estados sem Transições Multi-Estados com Transições
• Possibilidade de ganhos
• Assimetria nos retornos no sentido das perdas
• Quanto mais dispersa a matriz de transições, maior a amplitude das perdas
• Qual parametrização melhor representa os riscos do portfólio ?
Backtesting
• Teste de distribuição de perdas conforme Berkowitz, 2001
• Quanto maior o p-valor maior a probabilidade de se rejeitar um modelo adequado
• Com a diluição do portfólio, o modelo atuarial tende ao multi-estados sem matriz de transição
• Perda esperada estável
• Ganhos tendem a reduzir a perda esperada nos modelos multi-estados
Conclusão
• Modelos atuariais são mais sensíveis à pulverização do portfólio
• Modelos multi-estados acomodam de forma natural matriz de transições e severidade estocástica
• Modelos multi-estados capturam a deterioração do crédito PJ de forma mais completa, sobretudo em portfólios concentrados
Muito Obrigado!
Alexandre de Oliveira
alexandre.oliveira@materamvar.com
Tel: (011) 5086-6117
Cel: (011) 9 9161-0562
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