Articulo Algoritmo1

ARTICULOALGORITMO DE LÓGICA DIFUSA

Autores: Karla Denice Hernández reyes, Luis Santiago Antonio, AnelAnahí Cuevas Alejandre, Nicanor Reveriano Zumaya Obispo, Catalina

Flores Vitano, Jonathan Nájera Hernández

ALGORITMO DE LÓGICA DIFUSA

Autor1: Karla Denice Hernández reyes.

Autor2: Luis Santiago Antonio

Autor3: Anel Anahí Cuevas Alejandre

Autor4: Nicanor Reveriano Zumaya Obispo

Autor5: Catalina Flores Vitano

Autor6: Jonathan Nájera Hernández

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TANTOYUCACALLE: LINDERO TAMETATE

CIUDAD: TANTOYUCA ESTADO: VERACRUZ CP: 92101

CORREO ELECTRONICO AUTOR1:

Karden_4@hotmail.com

luis_ant93@hotmail.com

ane_cuevas26@hotmail.com

ares_5693@hotmail.com

katyfv92@hotmail.com

najera_hdz@hotmail.com

RESUMEN:

Nos permite tratar información imprecisa, como laestatura media o temperatura baja, en términos de conjuntosborrosos que se combinan en reglas para definir acciones: sila temperatura es alta entonces enfriar mucho de esta manera,los sistemas de control basados en lógica difusa combinanvariables definidas en términos de conjuntos difusos, pormedio de grupos de reglas que producen uno o varios valoresde salida. Permite representar el conocimiento común, permitetratar el conocimiento común, que es mayoritariamente deltipo lingüístico cualitativo y no necesariamentecuantitativo, en un lenguaje matemático a través de la teoríade conjuntos difusos y funciones características asociadas aellos permite trabajar a la vez con datos numéricos ytérminos lingüísticos; los términos lingüísticos soninherentemente menos precisos que los datos numéricos pero enmuchas ocasiones aporta una información más útil para elrazonamiento humano.

En el método de rula se permite realizar una evaluacióninicial rápida de gran número de trabajadores.

Se basa en la observación directa de las posturasadoptadas durante la tarea por las extremidades superiores,cuello, espalda y piernas.

PALABRAS CLAVE: Rula, Difuso, Desfucificacion.

INTRODUCCIÓN:

En la vida diaria del ser humano existen diversas cosasque se relacionan con las ciencias de la computación, espreciso mencionar que la evolución del ser humano es uno delos casos representativos ya que se involucran diversassituaciones para llevar a cabo esta evolución ya que esta seviene dando desde épocas muy antiguas.

Es muy importante mencionar que en las ciencias de lacomputación se han implementado algoritmos tales como la

lógica difusa esta nos permite ver una cierta probabilidadde que parte de nuestro cuerpo puede soportar un mayor pesode carga.

MARCO TEORICO:

Según la teoría de la lógica clásica el conjunto de“hombre altos” es un conjunto al que pertenecería los hombrescon une estatura mayor a un cierto valor que podemosestablecer en 1.80 metros, por ejemplo, y todos los hombrescon una altura inferior a este valor quedarían fuera delconjunto. Así tendríamos que un hombre mide 1.81 metros deestatura pertenecería al conjunto hombres altos, y en cambioun hombre que mida 1.79 metros de altura ya no pertenecería aese conjunto. El enfoque de la lógica difusa considera que elconjunto que el conjunto “hombres altos” es un conjunto queno tiene una frontera clara para pertenecer o no perteneceráél: mediante una función que define la transición de “alto” a“no alto” se asigna a cada valor de altura un grado depertenencia al conjunto, entre 0 y 1. Así por ejemplo, unhombre que mida 1.79 podría pertenecer al conjunto difuso“hombres altos” con un grado 0.8 de pertenencia, uno que mida1.81 con un grado 0.85 y uno que mida 1.50 m con un grado0.1. Visto desde esta perspectiva se puede considerar que lalógica clásica es un caso límite de la lógica difusa en elque se asigna un grado de pertenencia 1 a los hombres con unamayor o igual a 1.80 y un grado de pertenencia 0 a los quetienen una altura menor.

La teoría de conjuntos solo contempla la pertenenciao no pertenencia de un elemento a un conjunto, sin embargo lateoría de conjuntos difusos contempla la pertenencia parcialde un elemento a un conjunto, es decir, cada elementopresenta un grado de pertenencia a un conjunto difuso quepuede tomar cualquier valor entre 0 y 1. Este grado depertenencia se define mediante la función característicaasociada al conjunto difuso: para cada valor que pueda tomarcomo elemento o variable de entrada x la funcióncaracterística MA(x) proporciona el grado de pertenencia deeste valor de x al conjunto difuso A.

Formalmente, un conjunto clásico A, es un universo dediscurso U, se puede definir de varias formas: enumerando loselementos que pertenecen al conjunto, especificando laspropiedades que deben cumplir los elementos que pertenecen aese conjunto o, en términos de la función de pertenenciaMA(x):

Podemos además decir que el conjunto A es matemáticamenteequivalente a su función de pertenencia o característicaMA(x), ya que conocer MA(x) es lo mismo que conocer A. unconjunto difuso en el universo de discurso U se caracterizapor una función de pertenencia MA(x) que toma valores en elintervalo [0,1], y puede representarse como un conjunto depares ordenados de un elemento x y su valor de pertenencia alconjunto:

Muchos conceptos de teoría clásica de conjuntos sepueden hacer extensivos a los conjuntos difusos, otros sonexclusivos e inherentes a la teoría de conjuntos difusos.Algunos de los más utilizados son los siguientes:

El soporte de un conjunto difuso A en el universo dediscurso U es un conjunto “crisp” (numerico) quecontiene todos los elementos de U que tienen un valorde pertenencia distinto de cero en A esto es.

Si el soporte de un conjunto difuso no contiene ningúnelemento tendremos un conjunto difuso vacío. Si elsoporte de un conjunto difuso es un solo punto tendremoslo que se conoce como “singletón” difuso.

La función característica proporciona una medida del gradode similaridad de un elemento de U con el conjunto difuso. Laforma de la función característica utilizada, depende delcriterio aplicado en la resolución de cada problema y variara

en función de la cultura, geografía, época o punto de vistadel usuario. La única condición que debe cumplir una funcióncaracterística es que tome valores entre 0 y 1, concontinuidad. Las funciones características mas comúnmenteutilizadas por su simplicidad matemática y su manejabilidadson triangular, trapezoidal, gaussiana, sigmoidal, gamma, pi,campana, etc. Conceptualmente existen dos aproximaciones paradeterminar la función característica asociada a un conjunto:la primera aproximación esta basada en el conocimiento humanode los expertos y la segunda aproximación es utilizar unacolección de datos para diseñar la función.

EL METODO RULA

La aplicación del método comienza con la observación dela actividad del trabajador durante varios ciclos de trabajo.A partir de esta observación se deben seleccionar las tareasy posturas más significativas, bien por su duración, bien por

presentar, a priori, una mayor carga postural. Éstas seránlas posturas que se evaluarán.

Si el ciclo de trabajo es largo se pueden realizarevaluaciones a intervalos regulares. En este caso seconsiderará, además, el tiempo que pasa el trabajador en cadapostura.

Las mediciones a realizar sobre las posturas adoptadasson fundamentalmente angulares (los ángulos que forman losdiferentes miembros del cuerpo respecto de determinadasreferencias en la postura estudiada). Estas mediciones puedenrealizarse directamente sobre el trabajador mediantetransportadores de ángulos, electrogoniómetros, o cualquierdispositivo que permita la toma de datos angulares. Noobstante, es posible emplear fotografías del trabajadoradoptando la postura estudiada y medir los ángulos sobreéstas. Si se utilizan fotografías es necesario realizar unnúmero suficiente de tomas, desde diferentes puntos de vista(alzado, perfil, vistas de detalle...), y asegurarse de quelos ángulos a medir aparecen en verdadera magnitud en lasimágenes.

El método debe ser aplicado al lado derecho y al ladoizquierdo del cuerpo por separado. El evaluador experto puedeelegir a priori el lado que aparentemente esté sometido amayor carga postural, pero en caso de duda es preferibleanalizar los dos lados.

El RULA divide el cuerpo en dos grupos, el grupo A queincluye los miembros superiores (brazos, antebrazos ymuñecas) y el grupo B, que comprende las piernas, el tronco yel cuello. Mediante las tablas asociadas al método, se asignauna puntuación a cada zona corporal (piernas, muñecas,brazos, tronco...) para, en función de dichas puntuaciones,asignar valores globales a cada uno de los grupos A y B.La clave para la asignación de puntuaciones a los miembros esla medición de los ángulos que forman las diferentes partesdel cuerpo del operario. El método determina para cadamiembro la forma de medición del ángulo.Posteriormente, las puntuaciones globales de los grupos A y Bson modificadas en función del tipo de actividad musculardesarrollada, así como de la fuerza aplicada durante larealización de la tarea. Por último, se obtiene la puntuaciónfinal a partir de dichos valores globales modificados.El valor final proporcionado por el método RULA esproporcional al riesgo que conlleva la realización de latarea, de forma que valores altos indican un mayor riesgo deaparición de lesiones musculoesqueléticas. El método organiza las puntuaciones finales en niveles deactuación que orientan al evaluador sobre las decisiones atomar tras el análisis. Los niveles de actuación propuestosvan del nivel 1, que estima que la postura evaluada resultaaceptable, al nivel 4, que indica la necesidad urgente decambios en la actividad.

El procedimiento de aplicación del método es, en resumen, elsiguiente:

Determinar los ciclos de trabajo y observar al trabajador durante varios de estos ciclos:Seleccionar las posturas que se evaluaránDeterminar, para cada postura, si se evaluará el lado izquierdo del cuerpo o el derecho (en caso de duda se evaluarán ambos)Determinar las puntuaciones para cada parte del cuerpo Obtener la puntuación final del método y el Nivel de Actuación para determinar la existencias de riesgosRevisar las puntuaciones de las diferentes partes del cuerpo para determinar dónde es necesario aplicar correccionesRediseñar el puesto o introducir cambios para mejorar la postura si es necesarioEn caso de haber introducido cambios, evaluar de nuevo la postura con el método RULA para comprobar la efectividad de la mejora.

A continuación se muestra la forma de evaluar losdiferentes ítems:

Grupo A: Puntuaciones de los miembros superiores.

El método comienza con la evaluación de los miembrossuperiores (brazos, antebrazos y muñecas) organizados en elllamado Grupo A.

Puntuación del brazo

El primer miembro a evaluar será el brazo. Paradeterminar la puntuación a asignar a dicho miembro, se deberámedir el ángulo que forma con respecto al eje del tronco, lafigura 1 muestra las diferentes posturas consideradas por elmétodo y pretende orientar al evaluador a la hora de realizarlas mediciones necesarias.

En función del ángulo formado por el brazo, se obtendrásu puntuación consultando la tabla que se muestra acontinuación (Tabla 1).

Figura 1. Posiciones del brazo.

Puntos Posición

1desde 20° de

extensión a 20° deflexión

2 extensión >20° oflexión entre 20° y 45°

3 flexión entre 45°

y 90°

4 flexión >90°

Tabla 1. Puntuación del brazo.

La puntuación asignada al brazo podrá verse modificada,aumentando o disminuyendo su valor, si el trabajador poseelos hombros levantados, si presenta rotación del brazo, si elbrazo se encuentra separado o abducido respecto al tronco, osi existe un punto de apoyo durante el desarrollo de latarea. Cada una de estas circunstancias incrementará odisminuirá el valor original de la puntuación del brazo. Sininguno de estos casos fuera reconocido en la postura deltrabajador, el valor de la puntuación del brazo sería elindicado en la tabla 1 sin alteraciones.

Figura 2. Posiciones que modifican la puntuación del brazo.

Puntos Posición

+1 Si el hombro está elevado o elbrazo rotado.

+1 Si los brazos están abducidos.

-1 Si el brazo tiene un punto deapoyo.

Tabla 2. Modificaciones sobre la puntuación del brazo.

Puntuación del antebrazo

A continuación será analizada la posición del antebrazo.La puntuación asignada al antebrazo será nuevamente funciónde su posición. La figura 3 muestra las diferentesposibilidades. Una vez determinada la posición del antebrazoy su ángulo correspondiente, se consultará la tabla 3 paradeterminar la puntuación establecida por el método.

Figura 3. Posiciones del antebrazo.

Puntos Posición

1 flexión entre 60° y 100°2 flexión < 60° ó > 100°

Tabla 3. Puntuación del antebrazo.

La puntuación asignada al antebrazo podrá verse aumentada en dos casos: si el antebrazo cruzara la línea media del cuerpo, o si se realizase una actividad a un lado de éste. Ambos casos resultan excluyentes, por lo que como máximo podrá verse aumentada en un punto la puntuación original. La figura 4 muestra gráficamente las dos posicionesindicadas y en la tabla 4 se pueden consultar los incrementosa aplicar.

Figura 4. Posiciones que modifican la puntuación del antebrazo.

Puntos Posición

Si la proyección vertical del antebrazo se encuentra más allá de la proyección vertical del codo

+1Si el antebrazo cruza

la línea central del cuerpo.

Tabla 4. Modificación de la puntuación del antebrazo.

Puntuación de la Muñeca

Para finalizar con la puntuación de los miembrossuperiores (grupo A), se analizará la posición de la muñeca.En primer lugar, se determinará el grado de flexión de lamuñeca. La figura 5 muestra las tres posiciones posiblesconsideradas por el método. Tras el estudio del ángulo, seprocederá a la selección de la puntuación correspondienteconsultando los valores proporcionados por la tabla 5.

Figura 5. Posiciones de la muñeca.

Puntos Posición

1Si está en

posición neutrarespecto a flexión.

2 Si está

flexionada oextendida entre 0º y15º.

3Para flexión o

extensión mayor de15º.

Tabla 5. Puntuación de la muñeca.

El valor calculado para la muñeca se verá modificado siexiste desviación radial o cubital (figura 6). En ese caso seincrementa en una unidad dicha puntuación.

Figura 6. Desviación de la muñeca.

Puntos Posición

+1 Si está desviadaradial o cubitalmente.

Tabla 6. Modificación de la puntuación de la muñeca.

Una vez obtenida la puntuación de la muñeca se valoraráel giro de la misma. Este nuevo valor será independiente y nose añadirá a la puntuación anterior, si no que serviráposteriormente para obtener la valoración global del grupo A.

Figura 7. Giro de la muñeca.

Puntos Posición

Si existepronación osupinación en rangomedio

Si existepronación osupinación en rangoextremo

Tabla 7. Puntuación del giro de la muñeca.

Grupo B: Puntuaciones para las piernas, el tronco yel cuello.

Finalizada la evaluación de los miembrossuperiores, se procederá a la valoración de laspiernas, el tronco y el cuello, miembros englobadosen el grupo B.

Puntuación del cuello

El primer miembro a evaluar de este segundobloque será el cuello. Se evaluará inicialmente laflexión de este miembro: la puntuación asignada porel método se muestra en la tabla 8. La figura 8muestra las tres posiciones de flexión del cuelloasí como la posición de extensión puntuadas por elmétodo.

Figura 8. Posiciones del cuello.

Puntos Posición

1Si existe

flexión entre 0º y10º

2Si está

flexionado entre10º y 20º.

3 Para flexión

mayor de 20º.

4 Si estáextendido.

Tabla 8. Puntuación del cuello.

La puntuación hasta el momento calculada para elcuello podrá verse incrementada si el trabajadorpresenta inclinación lateral o rotación, tal y comoindica la tabla 9.

Figura 9. Posiciones que modifican la puntuacióndel cuello.

Puntos Posición

+1 Si el cuelloestá rotado.

+1Si hay

inclinaciónlateral.

Tabla 9. Modificación de la puntuación delcuello.

Puntuación del tronco

El segundo miembro a evaluar del grupo B será eltronco. Se deberá determinar si el trabajadorrealiza la tarea sentado o bien la realiza de pie,indicando en este último caso el grado de flexióndel tronco. Se seleccionará la puntuación adecuadade la tabla 10.

Figura 10. Posiciones del tronco.

Puntos Posición

Sentado, bienapoyado y con unángulo tronco-caderas >90°

2Si está

flexionado entre 0ºy 20º

3Si está

flexionado entre20º y 60º.

4 Si está

flexionado más de60º.

Tabla 10. Puntuación del tronco.

La puntuación del tronco incrementará su valorsi existe torsión o lateralización del tronco. Ambascircunstancias no son excluyentes y por tanto podránincrementar el valor original del tronco hasta en 2unidades si se dan simultáneamente.

Figura 11. Posiciones que modifican lapuntuación del tronco.

Puntos Posición

+1 Si haytorsión de

tronco.

Si hayinclinaciónlateral deltronco.

Tabla 11. Modificación de la puntuación deltronco.

Puntuación de las piernas

Para terminar con la asignación de puntuacionesa los diferentes miembros del trabajador se evaluarála posición de las piernas. En el caso de laspiernas el método no se centrará, como en losanálisis anteriores, en la medición de ángulos.Serán aspectos como la distribución del peso entrelas piernas, los apoyos existentes y la posiciónsentada o de pie, los que determinarán la puntuaciónasignada. Con la ayuda de la tabla 12 seráfinalmente obtenida la puntuación.

Figura 12. Posición de las piernas.

Puntos Posición

1Sentado, con

pies y piernasbien apoyados

De pie con elpesosimétricamentedistribuido yespacio paracambiar deposición

2 Si los pies no

están apoyados, osi el peso no estásimétricamentedistribuido

Tabla 12. Puntuación de las piernas.

Puntuaciones globales

Tras la obtención de las puntuaciones de losmiembros del grupo A y del grupo B de formaindividual, se procederá a la asignación de unapuntuación global a ambos grupos.

Puntuación global para los miembros del grupo A.

Con las puntuaciones de brazo, antebrazo, muñecay giro de muñeca, se asignará mediante la tabla 13una puntuación global para el grupo A.

Brazo Antebrazo

Muñeca1 2 3 4

Giro deMuñeca

Giro deMuñeca Giro de Muñeca

1 2 1 2 1 2 1 2

11 1 2 2 2 2 3 3 32 2 2 2 2 3 3 3 33 2 3 3 3 3 3 4 4

21 2 3 3 3 3 4 4 42 3 3 3 3 3 4 4 43 3 4 4 4 4 4 5 5

31 3 3 4 4 4 4 5 52 3 4 4 4 4 4 5 53 4 4 4 4 4 5 5 5

41 4 4 4 4 4 5 5 52 4 4 4 4 4 5 5 53 4 4 4 5 5 5 6 6

51 5 5 5 5 5 6 6 72 5 6 6 6 6 7 7 73 6 6 6 7 7 7 7 8

61 7 7 7 7 7 8 8 92 8 8 8 8 8 9 9 93 9 9 9 9 9 9 9 9Tabla 13. Puntuación global para el grupo A.

Puntuación global para los miembros del grupo B.

De la misma manera, se obtendrá una puntuacióngeneral para el grupo B a partir de la puntuacióndel cuello, el tronco y las piernas consultando latabla 14.

Cuello

Tronco1 2 3 4 5 6

Piernas Piernas Piernas Piernas Piernas Piernas

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 1 3 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7

2 2 3 2 3 4 5 5 5 6 7 7 7

3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7

4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 7 8 8

5 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8

6 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9

Tabla 14. Puntuación global para el grupo B.

Puntuación del tipo de actividad musculardesarrollada y la fuerza aplicada

Las puntuaciones globales obtenidas se veránmodificadas en función del tipo de actividadmuscular desarrollada y de la fuerza aplicadadurante la tarea. La puntuación de los grupos A y Bse incrementarán en un punto si la actividad esprincipalmente estática (la postura analizada semantiene más de un minuto seguido) o bien si esrepetitiva (se repite más de 4 veces cada minuto).Si la tarea es ocasional, poco frecuente y de cortaduración, se considerará actividad dinámica y laspuntuaciones no se modificarán.

Además, para considerar las fuerzas ejercidas ola carga manejada, se añadirá a los valoresanteriores la puntuación conveniente según lasiguiente tabla:

PuntosPosición

0si la carga o fuerza es menor de 2Kg. y se realiza intermitentemente.

1si la carga o fuerza está entre 2 y 10 Kg. y se levanta intermitente.

2 si la carga o fuerza está entre 2

y 10 Kg. y es estática o repetitiva.

2 si la carga o fuerza es intermitente y superior a 10 Kg.

3si la carga o fuerza es superior alos 10 Kg., y es estática o repetitiva.

3 si se producen golpes o fuerzas bruscas o repentinas.

Tabla 15. Puntuación para la actividad muscular y las fuerzas ejercidas.

Puntuación Final

La puntuación obtenida de sumar a la del grupo Ala correspondiente a la actividad muscular y ladebida a las fuerzas aplicadas pasará a denominarsepuntuación C. De la misma manera, la puntuaciónobtenida de sumar a la del grupo B la debida a laactividad muscular y las fuerzas aplicadas sedenominará puntuación D. A partir de laspuntuaciones C y D se obtendrá una puntuación finalglobal para la tarea que oscilará entre 1 y 7,siendo mayor cuanto más elevado sea el riesgo delesión. La puntuación final se extraerá de la tabla16.

Puntuación DPuntuación C 1 2 3 4 5 6 7+

1 1 2 3 3 4 5 52 2 2 3 4 4 5 53 3 3 3 4 4 5 64 3 3 3 4 5 6 65 4 4 4 5 6 7 7

6 4 4 5 6 6 7 77 5 5 6 6 7 7 78 5 5 6 7 7 7 7

Tabla 16. Puntuación final.

Figura13. Flujo de obtención de puntuaciones en el método Rula.

ESTADO DEL ARTE:

1.- http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=133117550014

2.-http://www.control-systems-principles.co.uk/whitepapers/spanishwp/13fuzzylogicSP.pdf

3.- http://www2.elo.utfsm.cl/~elo377/documentos/Fuzzy.pdf

www2.elo.utfsm.cl

RESULTADOS:

CONCLUSIONES:

Al realizar este artículo aprendimos a utilizar el algoritmode lógica difusa y el método de rula, al ver los diferentesresultados que nos arrojaba el programa pudimos observar queparte de nuestro cuerpo puede soportar más carga.

También con el método de lógica difusa se puede medir lasdiferentes partes de nuestro cuerpo.

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