第 24 章 图形的相似

第 24章图形的相似

全等图形

指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。

回忆

观观观观观观观

想一想 :我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 ?

相同点：形状相同．

不同点：大小不一定相同．

生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具

有相同形状的图形称为：

　　　相似形

(1)

(3)

想一想 :

放大镜下的图形和原来的图形相似吗 ?

(2)

想一想 :下列各组图形相似吗 ?

(1)(2)

(3)

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如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。

试一试

利用格点图将多边形放大或缩小 ,必须是每边放或缩小的倍数都相同 ,

可以先确定顶点的位置 ,再分别连接各个点 .

观察你周围的一切，举出几个相似图形的例子：

　１、两张图像一样，大小不一样的相片．　２、形状相同的大黑板与小黑板．　３、形状相同大小不一样的两辆卡车．

⒈平面镜中的像与本人相似吗？哈哈镜呢？

⒉放大镜下的物体和原来的图形相似吗 ?

探讨 :

放大镜下的角与原图形中角是什么关系 ?

度数相等

想一想 “试金石”

1 、你认为下图中两个三角形形状相同吗？

答：两个三角形形状不同。

2 、下列哪两个图形是相似图形（ ）

B

A 、（ 1 ）与（ 2 ）

B 、（ 1 ）与（ 3 ）

C 、（ 2 ）与（ 3 ）

D 、（ 3 ）与（ 4 ）

（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）

5 、观察下列图形，指出哪些是相似图形：

（１） （２） （３） （４） （５）

（６） （７） （８） （９） （１０）

相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 。( １ )和 (８ )； (２ )和 (６ )；(３ )和 (７ )

观察下列图形，哪些是相似形？

试一试 “行家”看门道 !

（ 2 ）与（ 10 ）；（ 4 ）与（ 11 ） .

相似形有：（ 1 ）与（ 7 ）；（ 12） （ 13）

⑴ ⑵ ⑶

（ 7） （ 9）（ 8） ？？（ 14）

⑷ ⑹⑸

？？

（ 10）（ 11）

（ 3 ）与（ 6 ）；

课堂练习 知识的升华

观察下面的图形（ a ）～（ g ），其中哪些是与（ 1 ）（ 2 ）或（ 3 ）相似的？

（ a ）与 (1) 、(d) 与 (2) 、 （ g ）与 (3)

3 、下列说法正确的有 （ ）B

（ 1 ）所有的圆都是形状相同的图形；

B 、 2个

C 、 3个

D 、 4个

A 、 1个

（ 2 ）所有的正方形都是形状相同的图形；

（ 3 ）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；

（ 4 ）所有的矩形都是形状相同的图形；

4 、下列说法中正确的是 （ ）

A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形Ｄ、所有全等三角形都是相似图形

Ｄ

1 经过这节课的学习，你有哪些收获？

2 你想进一步探究的问题是什么？

小结 拓展

回味无穷

驶向胜利的彼岸

结束寄语下课了!

感谢指导！

同学们，请不要停止探究的步伐 ,

数学源自于对生活的热爱……