РАСЧЁТ АКТИВНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ФИЛЬТРА

РАСЧЁТАКТИВНОГО

ВЫСОКОЧАСТОТНОГОФИЛЬТРА

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 1. Всего 26.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 2. Всего 26.

uВХ

R1

RНE2

E1

+

+

R2C

RВХ

DA

Схема активного фильтра верхних частот

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 3. Всего 26.

Её математическое описание имеет вид:

Передаточная функция фильтра верхних частот, показана на рисунке.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 4. Всего 26.

1/ООС1/2

К(), дБ

20lgКU OOC

.1

)1(

1

)(1

)1(

)(1)( 2

0

012

2

0

0

р

рK

K

pK

рK

KрW

KрW

OOC

OOCU

U

U

OOCU

UЧ

UООСОУ

В вышеприведённой формуле:

CR21 CRR )( 212

)1( 0

012

U

UООС K

K

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 5. Всего 26.

0

0

1 U

UOOCU K

KK

- коэффициент усиления ОУ с ООС

на нулевой частоте

0

012

2

0

0

1

)(1

)1(

)(1)(

U

U

OOCU

UOC

UООСОУ

K

pK

рK

KрB

KрW

uВХ

R1

RНE2

E1

+

+

R2C

RВХ

DA

.1

)1( 2

р

рK

OOC

OOCU

Как получена формула передаточной функции WU OOC

p

p

CpRR

CpR

pCRR

pCR

BOC2

1

21

2

21

2

1

1

)(1

11

1

p

pKp

KK

p

pKpK

Kp

pK

KB

KpW

UOOCU

UU

U

U

U

UOC

UOOCU

1

012

1

01

012

10

02

1

0

0

0

1

)(1

1

)1)(1

)(1(

)1(

1

111

)(

Коэффициент обратной связи:

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 6. Всего 26.

Первой на передаточной функции (рис. 2) будет асимптота с наклоном +20 дБ/дек, так как 2 >> ООС.

До частоты коэффициент передачи

данного фильтра практически равен единице (0 дБ). После этой частоты начинается асимптота с наклоном +20 дБ/дек, которая заканчивается на

частоте .

2

1

ООС 1

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 7. Всего 26.

1/ООС1/2

К(), дБ

20lgКU OOC

Полоса пропускания лежит в диапазоне

ОУ

U

ООС

RR

RK

21

2011

Коэффициент передачи в полосе пропускания такого фильтра равен

2

11R

RКООС

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 8. Всего 264.

ЗАДАНИЕ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 9. Всего 26.

1. Спроектировать активный фильтр верхних частот с коэффициентом передачи (коэффициентом усиления) КU и нижней частотой fH. Коэффициент усиления самого ОУ - КU0. ОУ имеет постоянную времени ОУ.

2. Используя программу WEWB, проверить правильность произведённых расчётов.

3. Для всех вариантов при проверке установить в схеме Е1 = Е 2 =15 В, uВХ = 50 мВ, RВХ = 200 Ом, RН = 20 кОм. Остальные параметры согласно Вашему варианту (таблица 1).

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 10. Всего 26.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 11. Всего 26.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 12. Всего 26.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ

ЗАДАНИЯ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 13. Всего 26.

ЗАДАНИЕ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 14. Всего 26.

Спроектировать активный фильтр верхних частот с коэффициентом передачи КU = 100 и нижней частотой fH = 500 Гц. Коэффициент усиления ОУ КU0 = 200000, постоянная времени ОУ = 0,03 с.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 15. Всего 26.

РЕШЕНИЕ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 16. Всего 26.

Нижняя круговая частота полосы пропускания

31050022 HН f

Коэффициент передачи цепи ООС на верхней частоте

3

21

2 10995,9100200000

100200000)(

UUO

UUOOC KK

KK

RR

RВ

Для цепи ООС имеем 1 < 2, но учитывая, что KU0 >> 1, можно считать, что ООС 1 = R2C2.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 17. Всего 26.

Примем R ОС 2 = 4,7 кОм. Тогда

0688,010107,4

1133

2

НR

C мкФ.

Определим сопротивление резистора ROC1, используя формулу

2

11R

RКООС

3,4657,4)1100(1

21

R

КR ООС кОм.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 18. Всего 26.

У идеального фильтра высокой частоты логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ) после частоты Н должна иметь постоянный коэффициент передачи до = . В реальной схеме это не так. Из-за неидеальности ОУ, начиная с некоторой частоты, ЛАЧХ будет иметь асимптоту с наклоном минус 20 дБ/дек. Поэтому, строго говоря, рассматриваемый фильтр является полосовым фильтром, а не фильтром верхних частот.

653

0

101510210995,91

03,0

1

UOC

ОУВ KВ

с

1061510152

1

2

16

ВВf Гц.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 19. Всего 26.

ПРОВЕРКА

РЕШЕНИЯ

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 20. Всего 26.

Проверить можно, используя программу WEWB.Для этого надо:

1. Собрать схему, показанную на рисунке 3. Включить её и проверить правильность расчётов.

2. Как это сделать?:2.1. Установить визирную линию характериографа на

среднюю частоту для проверки соответствия расчётного и заданного коэффициентов усиления (рис. 3);

2.2. Установить визирную линию характериографа по уровню минус 3 дБ для определения нижней граничной частоты (fН) (Рис.4);

2.3. Установить визирную линию характериографа по уровню минус 3 дБ для определения верхней граничной частоты (fВ) (рис. 5).

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 21. Всего 26.

uBX

R2

RНE2

E1

+

+

Характериограф

R1C

RВХ

DA

Рис. 3. Высокочастотный фильтр с характериографом.

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 22. Всего 26.

По показанной АЧХ можно заключить, что рассчитанный коэффициент усиления (100 раз) соответствует заданному (100 раз или 40 дБ).

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 23. Всего 26.

Из рисунка видно, что нижняя частота фильтра (473 Гц) приблизительно соответствует заданной частоте (500 Гц).

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 24. Всего 26.

Из рисунка видно, что верхняя частота фильтра (10600 Гц) приблизительно соответствует расчётной частоте (10615 Гц).

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 25. Всего 26.

Из полученных результатов проверки можно заключить, что

расчёт фильтра выполнен верно

Автор Останин Б.П. Конец слайда

Расчёт активного ВЧ фильтра на ОУ. Слайд 26. Всего 26.