יישום טכניקות

מטרות הפרויקטמטרות הפרויקט

הבנת בעיית העקיבה•לימוד בעיית העקיבה החד ממדית•לימוד השימוש במסנן קלמן לפתרונה•שימוש בלוגיקה עמומה לשיפור הפתרון•לימוד בעיית העקיבה הדו ממדית אחר גוף המבצע •

תמרונים חדים )ממותגים(שימוש במסנן קלמן לפתרונה תוך שימוש בלוגיקה •

עמומה לשיפור הפתרוןסימולציות ובדיקת רובוסטיות הפתרון•

הצגת בעיית העקיבה החד ממדית

Ts

TsB

TsA

where

kBwkAXkX

2/

10

1

()()(1)

2

0

1

()()()

C

where

kvkCXkZ

: משוואות המערכת : משוואות המדידה

פתרון בעזרת מסנן קלמןפתרון בעזרת מסנן קלמן

תוצאות הסימולציהתוצאות הסימולציהקיים זמן התכנסות של•

המסנן בשל תנאי התחלה

תגובת יתר גדולה •

ננסה לשפר ע"י•הגדלת הגבר המסנן

שגיאת השערוךשגיאת השערוך

?? למה להשתמש בלוגיקה עמומהלמה להשתמש בלוגיקה עמומה

לוגיקה עמומה היא כלי מתמטי המאפשר לשייך ערכי כניסה לערכי יציאה•

הסיבות העיקריות לשימוש בלוגיקה עמומה הן : •

קלות ההבנה

גמישות

ההתבססות על שפת יומיום

פתרון בעזרת לוגיקה עמומהפתרון בעזרת לוגיקה עמומה

תוספת להגדלת הגבר המסנן: בזמנים בהם השגיאה גדולה

תוספת להגדלת הגבר המסנן: בזמנים בהם השגיאה גדולה

......המשךהמשךFuzzy Rules :

if Zerror)k+1( is PB then FCg is PB

if Zerror)k+1( is PM then FCg is PM

if Zerror)k+1( is ZR then FCg is ZR

if Zerror)k+1( is NM then FCg is NM

if Zerror)k+1( is NB then FCg is NB

ככל שהשגיאה גדולה תוספת ההגבר גדולה וככל שהשגיאה קטנה תוספת ההגבר קטנה• עפ"י ניסוי וטעייה Membership function בחירת •

Fuzzy Membership functions :

תוצאות הסימולציהתוצאות הסימולציה: תוצאות העקיבה: שגיאת השערוך

השוואת תוצאות הסימולציההשוואת תוצאות הסימולציה

הושג שיפור בזמן ההתכנסות•

תגובת היתר גדלה•

הצגת הבעיה הדו ממדיתהצגת הבעיה הדו ממדית המערכת מתארת גוף הנע במישור במקביל לצירים הראשיים במהירות קבועה.• מעלות )תמרונים(.180 או 90 הגוף יכול לבצע תפניות של • המסנן דוגם בקצב איטי יותר מקצב הדגימה של המכ"מ.•

()()

1000

100

0010

001

(1)() kwkXT

T

kX

y

y

x

x

kX

()()

0100

0001() kvkXkZ

: משוואות המערכת : משוואות המדידה

מימוש לצורך סימולציהמימוש לצורך סימולציה

1000

100

0010

0001

4T

A

1000

0100

0010

001

3

T

A

1000

100

0010

0001

2T

A

1000

0100

0010

001

1

T

AA1* u

A2* u

Gain2

A3* u

Gain1

Gain3

Gain4

A4* u

MultiportSwitch

maneuver

1

++

B

Gainw(k)process noise

1

Unit Delay

1

z

Out1

תוצאות סימולציה : פתרון בעזרת מסנן קלמן

בקטעים בהם הגוף נע בקו ישר•לאורך זמן העקיבה טובה

בזמני תמרון קיים זמן התכנסות•של המסנן

ננסה להקטין את השגיאה •בנקודות אלו

שיפור הפתרון בעזרת לוגיקה עמומהשיפור הפתרון בעזרת לוגיקה עמומה

הגדלת ההגבר כשמזוהה תמרון )בו השגיאה גדולה(• שימוש בהגבר המקורי בקטעים הישרים • שימוש בלוגיקה עמומה להגדלת ההגבר •

שנבחרו :Membership functionsה-

מימוש לצורך סימולציהמימוש לצורך סימולציה

התייחסות לכל ציר •תנועה בנפרד

ההנחה של חוסר •תלות בין צירי התנועה

תוצאות הסימולציהתוצאות הסימולציה

אי ליניאריות של •המסנן בשל

השימוש בהגבר לא קבוע

קשה לראות את •השיפור שהושג

השוואת שגיאות העקיבההשוואת שגיאות העקיבה

הקטנת השגיאה בעת • Fuzzyתמרון ע"י שימוש ב

Logic-

תגובה מתונה יותר של •המסנן

השוואת רובוסטיות של המסנניםהשוואת רובוסטיות של המסננים

בדיקה של רגישות ביצועי המסננים לשגיאה •בהערכת הווריאנס של הרעשים

ראשית, בחירה של ווריאנס קטן מזה של רעש •המערכת

שנית, בחירה של ווריאנס גדול מזה של רעש •המערכת

לבסוף, שינוי מרווח הדגימה של המסנן•

Maneuvers

סיכום ומסקנותסיכום ומסקנות

ניתן להשיג שיפור בהתכנסות המסנן בזמני •תמרון

ככל שרעש המערכת קטן יותר שימוש• משמעותי יותר בזמני תמרון Fuzyy Logicב-

Fuzzy Logicשיפור ברובוסטיות של המסנן עם •