Тема: Логические Схемы

Тема: Логические Схемы

1.Что такое алгебра логики и как она связана с компьютером?

2.Почему компьютер не был изобретён раньше?

3.Умеете ли вы составлять логические схемы?

Соедините стрелками понятия, наиболее подходящие друг для друга

1 .Логика

2. Высказывание

3. Алгебра логики4. Логическая константа

5. Дизъюнкция

6. Инверсия7. Конъюнкция

8. Импликация9. Эквивалентность

1. A B2. Логическое сложение3.Наука о формах и способах

мышления4. Логическое отрицание5. Истина и ложь6. A B7. &8.Наука об операциях над

высказываниями9. Повествовательное

предложение в котором что-либо утверждается или отрицается

Пауль Эренфест (1880 - 1933)

«...Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить:

1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции;

2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый

маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе — система чисто качественных... «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности... правда ли, что, несмотря на существование алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?».

Схема 1 Схема 2

Схема 3

вход1 вход2 выход

А В ?

вход1 вход2 выход

А В ?

вход выход

А ?

Схема 2

Схема 3

вход1 вход2 выход

А В A&B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

вход выход

А A

0 1

1 0

вход1 вход2 выход

А В AVB

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

&

1

Схема «И»

Схема «ИЛИ»

Схема «НЕ»

Правило построения логических схем:

1.Определить число логических переменных.

2.Определить количество базовых логических операций и их порядок.

3.Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль и соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.

1) Две переменные – X и Y

2) 4 логические операции

F = X & Y V ( Y V X )1

2

34

X

Y

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.F = X & Y V ( Y V X )1

2

34

&

X

Y

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.F = X & Y V ( Y V X )1

2

34

&

1

X

Y

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.F = X & Y V ( Y V X )1

2

34

&

1

X

Y

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.F = X & Y V ( Y V X )1

2

34

F = X & Y V ( Y V X )

&

1

1

X

Y

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.F = ( А V В & C)

F = ( А V В & C)

С

В

А

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.

F = ( А V В & C)

&

С

В

А

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.

F = ( А V В & C)

&

1

С

В

А

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.

F = ( А V В & C)

&

1

С

В

А

Построить логическую схему соответствующую логическому

выражению.

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

1

B

C

A

&

1

B

C

A

F= B & C

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

1

B

C

A

F= B & C A

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

1

B

C

A

F= B & C v A

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y X & Z

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y X & Z Y & Z

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y X & Z Y & Z

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y X & Z Y & Z

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y v X & Z Y & Z

1

Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

&

&

1X

Y

&

Z

F = X & Y v X & Z v Y & Z

1

Самостоятельная работа

Постройте логическую схему, соот-ветствующую логическому выражению:

a) F=A v B & C;

b) F=A v B & C;

c) F=A v B & C;

d) F=(A v B) &(C v B);

e) F=(A & B & C) v (B & C v A)

Постройте логическое выражение по логической схеме

&

1

&

1

B

A &

(A & B) v (A & B)

1

X

Y

Z

&

Z & (X v Y)