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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
DINÁMICA ESTRUCTURAL
CRISTIAN CAMILO ARCINIEGAS SERRATO
COD. 2083471
1) MEDIDAS Y CARACTERÍSTICAS DE LA VIVIENDA
2) VIVIENDO COMO PÓRTICO
5) MODELO CON LAS DIMENSIONES DE LAS VIGAS Y COLUMNAS
6) Sección transversal del entrepiso:
Viguetas(0.1*0.35)
Torta ssuperior(0.05m de espesor)
Torta inferior(0.03m de espesor)
Caseton(0.8*0.27m)
Ítem
1. Localización de la vivienda (ciudad), dirección
BUCARAMANGA
Calle 26 #30-50
2. Tipología estructural (pórtico, muros estructurales, mampostería no reforzada, mampostería confinada, mampostería reforzada, combinado – especificar cuál)
Pórtico
3. Material (concreto reforzado, acero, ladrillo de arcilla o cemento, tapia, adobe, bareque, etc)
Concreto reforzado
4. Número de pisos
Altura del primer piso
Altura del segundo piso
2 pisos
3 metros
2.30 metros
5. Área del primer piso
Área de la cubierta
54.4251m^2
58.4949m^2
6. Dimensiones en planta de la vivienda (largo X ancho)
11m X 6m
7. Sistema de placa (placa maciza, placa aligerada con calseton de guadua, placa aligerada en ladrillo, placa prefabricada, etc)
Placa aligerada con casetón de guadua
8. Sistema de cubierta (placa en concreto reforzado, cubierta en madera, cubierta de tejas eternit sobre correas y cerchas de acero, cubierta liviana sobre correas y cerchas de madera, etc)
Placa de concreto reforzado
9. Altura de las viguetas (si aplica) 0.27 m
Espesor de la placa (si aplica)
Separación de las viguetas (si aplica)
Otras dimensiones que sirvan para interpretar la placa de cada entrepiso
0.35 m
0.8 m
0.1 m alma de vigueta
7) Evaluación de cargas
Cuadro 1.
Tipo de carga Valor (unidades)
1. Carga muerta debida a los elementos estructurales principales
Columnas vigas
Nivel 1: 8.9891 Mg 12.312 Mg
Nivel 2: 6.6586 Mg 12.312 Mg
2. Carga muerta por metro cuadrado debida al peso del entrepiso
Nivel 1: 0.281Mg/m2
Nivel 2: 0.281Mg/m2
3. Carga muerta por metro cuadrado debida a la carga permanente
Nivel 1: 0.143Mg/m^2
Nivel 2: 0.143Mg/m^2
4. Carga muerta por metro lineal debido a los muros de fachada
0,72112Mgm
8) Evaluación de cargas:
PLACAS DE ENTREPISO:
Densidades de los materiales como lo indica NSR-10, Tabla B.3.2-1Concreto reforzado ----------------------------- 2.4Mg /m2
Concreto simple ----------------------------- 2.1Mg/m2
Mortero de pega ----------------------------- 2.1Mg/m2
Casetón polipropileno -------------------------- 0.02Mg /m2
Masas son: Torta superior = 0.05 * 2.4 = 0.12Mg /m2
Viguetas = (0.27 ) (0.1 )(2.4 )/(0.9)=0.072Mg /m2
Aligerarte =………………………….. = 0.02Mg /m2
Torta inferior = 0.03 * 2.4 = 0.069Mg /m2
---------------------- 0.281Mg/m2
PLACA DE ENTREPISO, NIVEL 1:
Área total de la placa = 54.4251m2
Masa de entrepiso = 54.4251*0.281 = 15,2935 Mg
PLACA DE ENTREPISO, NIVEL 2:
Área total de la placa = 58.4949m2
Masa de entrepiso = 58.4949*0.281 = 16,4371 Mg
ACABADOS DE ENTREPISODensidades según NSR-10. Tabla B.3.2-1Mortero de pega…………………. 2.1Mg/m3
Baldosín cerámico……………….. 0.017Mg/m3
Masa:Mortero de nivelación = 0.03*2.1 = 0.063Mg/m3
Enchape cerámico =-------------= 0.017Mg/m3
Friso inferior =………………= 0.063Mg/m3
--------------------- 0.143Mg/m3
ACABADOS DE PLACA NIVEL 1Área = 353.053m2
Masa de entrepiso = 0.143Mgm2
* 54.4251m2= 7.7829 Mg
MUROS DIVISORIOSNOTA: Cuando no hay un análisis detallado de las masas se puede utilizar una relación como lo permite la norma.
0.3 Mgm2→2.20m(altura libre deentrepiso)
Entonces, haciendo una relación:
0.3 Mgm2→2.20m
x→3m
Por lo tanto X = 0.4091Mgm2
Carga por metro lineal = 0,4091*3 = 1,2273Mgm
MUROS DIVISORIOS SOBRE ENTREPISO NIVEL 1Masa = 54.4251*0.4091 = 22.2656 Mg
MUROS DIVISORIOS SOBRE ENTREPISO NIVEL 2Nota: En este entrepiso despreciamos el valor de muros divisorios.Masa = 58.4949*0 = 0 Mg
ESCALERAS PISO 1:Se toma el volumen de concreto de la escalera como 1.15m3, y su correspondiente
masa= 2.4Mgm3
(1.15m3 )=2.760Mg.
ESCALERAS PISO 2:2.760/2=1.38 Mg
VIGASÁrea transversal de las vigas: A= 0.3 x 0.3 = 0.09 m2
VIGAS DE ENTREPISO 1,2Longitud total de vigas en planta = 57 mVolumen = 57 * 0.09 = 5.13 m3
Masa de entrepiso = 5.13 * 2.4 = 12.312 Mg
COLUMNASÁrea transversal de las columnas A = 0.34 * 0.34 = 0.1156 m2
Altura placa = 0.3 m
COLUMNAS DE NIVEL 1:Tenemos 12 columnas de longitud aferente = 3mMasa columnas =# columnas* Área de columnas * (Long. Aferente – altura de placa) * 2.4Mg /m3 =8.9891 MgCOLUMNAS DE NIVEL 2Tenemos 12 columnas de longitud aferente de 2,3 mMasa columnas = Área de columnas * (Long. Aferente – altura de placa) * 2.4Mg /m3
= 6.6586 Mg
MASAS TOTALES POR CADA ENTREPISO:
m piso1=48.102Mg
m p iso2=17.8171Mg
ESPECTRO DE DISEÑO
Para tomar los datos del espectro es necesario ir a la norma NSR-10. En esta podemos sacar los datos según la ubicación de la estructura, zona sísmica, tipo de estructura.
Los datos sacados son:
Para el espectro de diseño tenemos los siguientes datos.
Espectro de diseñoNSR10
BucaramangaGrupo ISuelo tipo CAa = 0,25Av = 0,25Fa = 1,15Fv = 1,55I = 1To = 0,134783Tc = 0,646957TL = 3,72
T Sa Sa0 0,71875 0,2875
0,05 0,71875 0,447480,1 0,71875 0,60746
0,15 0,71875 0,718750,2 0,71875 0,71875
0,25 0,71875 0,718750,3 0,71875 0,71875
0,35 0,71875 0,718750,4 0,71875 0,71875
0,45 0,71875 0,718750,5 0,71875 0,71875
0,55 0,71875 0,718750,6 0,71875 0,71875
0,65 0,715385 0,7153850,7 0,664286 0,664286
0,75 0,62 0,620,8 0,58125 0,58125
0,85 0,547059 0,5470590,9 0,516667 0,516667
0,95 0,489474 0,4894741 0,465 0,465
1,05 0,442857 0,4428571,1 0,422727 0,422727
1,15 0,404348 0,4043481,2 0,3875 0,3875
1,25 0,372 0,3721,3 0,357692 0,357692
1,35 0,344444 0,3444441,4 0,332143 0,332143
1,45 0,32069 0,320691,5 0,31 0,31
1,55 0,3 0,31,6 0,290625 0,290625
1,65 0,281818 0,2818181,7 0,273529 0,273529
1,75 0,265714 0,2657141,8 0,258333 0,258333
1,85 0,251351 0,2513511,9 0,244737 0,244737
1,95 0,238462 0,2384622 0,2325 0,2325
2,05 0,226829 0,2268292,1 0,221429 0,221429
2,15 0,216279 0,2162792,2 0,211364 0,211364
2,25 0,206667 0,2066672,3 0,202174 0,202174
2,35 0,197872 0,1978722,4 0,19375 0,19375
2,45 0,189796 0,189796
2,5 0,186 0,1862,55 0,182353 0,1823532,6 0,178846 0,178846
2,65 0,175472 0,1754722,7 0,172222 0,172222
2,75 0,169091 0,1690912,8 0,166071 0,166071
2,85 0,163158 0,1631582,9 0,160345 0,160345
2,95 0,157627 0,1576273 0,155 0,155
3,05 0,152459 0,1524593,1 0,15 0,15
3,15 0,147619 0,1476193,2 0,145313 0,145313
3,25 0,143077 0,1430773,3 0,140909 0,140909
3,35 0,138806 0,1388063,4 0,136765 0,136765
3,45 0,134783 0,1347833,5 0,132857 0,132857
3,55 0,130986 0,1309863,6 0,129167 0,129167
3,65 0,127397 0,1273973,7 0,125676 0,125676
3,75 0,123008 0,1230083,8 0,119792 0,119792
3,85 0,116701 0,1167013,9 0,113728 0,113728
3,95 0,110867 0,1108674 0,108113 0,108113
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Coeficiente de disipación de energía(R)
Siguiendo todos los requisitos de la NSR-10, se tiene el siguiente coeficiente de disipación de energía.
R=Øa+ Ør+ Øp*Ro
Øa=1.0
Ør=0.75
Øp=1.0
Ro=7
R=5.25
Asignamos las cargas de los pisos (vista en 3D)
En la siguiente tabla podemos ver los periodos y frecuencias fundamentales.
PERIODOS Y FRECUENCIAS DEL SISTEMA DIRECCIÓN XMOD
O% MASA
(X)MODOS DE VIBRACIÓN
PERIODO
FRECUENCIA
10,0000131
1 ARMÓNICO0,14954
86,68681627
3
2 0,9509 FUNDAMENTAL0,14364
26,96175213
4
30,0000120
6 ARMONICO0,13276
67,53204886
8
40,0000010
9 ARMONICO0,04131
9 24,201941
5 0,04872 ARMONICO0,04001
524,9906285
1
6 6,034E-07 ARMONICO0,03728
826,8182793
4
70,0000108
8 ARMONICO0,01416
570,5965407
7
80,0000002
33 ARMONICO0,01373
772,7960981
39 2,467E-07 ARMONICO 0,01366 73,1635938
8
100,0000283
8 ARMONICO0,01360
173,5240055
9
110,0000075
12 ARMONICO0,01267
178,9203693
5
12 0,00019 ARMONICO0,01265
679,0139064
5
PERIODOS Y FRECUENCIAS DEL SISTEMA DIRECCIÓN YMOD
O% MASA
(Y)MODOS DE VIBRACIÓN
PERIODO
FRECUENCIA
1 0,77144 FUNDAMENTA0,14954
8 6,686816273
20,0000226
9 ARMONICO0,14364
2 6,961752134
3 0,17789 ARMONICO0,13276
6 7,532048868
4 0,03916 ARMONICO0,04131
9 24,201941
50,0000017
26 ARMONICO0,04001
5 24,99062851
6 0,01149 ARMONICO0,03728
8 26,81827934
7 1,105E-10 ARMONICO0,01416
5 70,59654077
8 3,438E-10 ARMONICO0,01373
7 72,79609813
9 6,079E-08 ARMONICO0,01366
8 73,1635938
10 1,263E-09 ARMONICO0,01360
1 73,52400559
11 5,075E-07 ARMONICO0,01267
1 78,92036935
12 3,413E-08 ARMONICO0,01265
6 79,01390645
Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.
Para la dirección X la columna más crítica es:
Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.
Para la dirección X la viga más crítica es:
Para esta viga los diagramas son:
Dirección X
Cortante
Para la dirección en Y la viga más crítica es:
Dirección Y
Axial
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección X
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
F1=22,520,75 =30,03
F2=0,130,75=0,17
F3=32,990,75 =43,99
M1=0,250,75=0,33
M2=39,100,75 =52,13
M3=0,010,75=0,013
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección Y
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
F1=8,200,75=12,27
F2=13,120,75 =0,17
F3=13,120,75 =17,49
M1=24,910,75 =33,21
M2=14,150,75 =18,86
M3=2,190,75=2,92
Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las deformaciones.
Dirección X
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,00433 - 0,00276
Deriva = 0,00157
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,00157 < 0,036 CUMPLE
Dirección Y
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,00389 - 0,00272
Deriva = 0,00117
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,00117 < 0,036 CUMPLE
ANÁLISIS FUERZAS HORIZONTAL EQUIVALENTE
Dirección X
Para el cálculo del cortante BASAL se procede hacer el siguiente procedimiento
Ct 0,047h 5,2 malfa 0,9
Ta0,2072530
2 sN 2Ta 0,2k 1SA(0.2) 0,71875g 9,81M 65,9191 ton
Vs464,79145
4 ton
PISO h hx mx mx*hx^k Cvx Fx Vx1 3 3 48,102 144,306 0,60445689 280,946395 280,9463952 2,3 5,3 17,8171 94,43063 0,39554311 183,845059 464,791454
238,73663 464,791454
Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.
Para la dirección X la columna más crítica es:
Para esta columna los diagramas son:
Dirección X
Axial Cortante
Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.
Para la dirección X la viga más crítica es:
Para esta viga los diagramas son:
Dirección X
Cortante
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección X
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
F1=−42,900,75
=−¿57,3
F2=0,080,75=0,11
F3=−54,90,75 =-73,2
M1=−0,160,75 =-0,21
M2=−73,60,75 =-98,13
M3=0,030,75=0,04
Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las deformaciones.
Dirección X
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Deriva = 0,0025
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
Deriva max = 0,1*log (2,3)
Deriva max = 0,036
0,0025 < 0,036 CUMPLE
ANÁLISIS FUERZAS HORIZONTAL EQUIVALENTE
Dirección Y
Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.
Para la dirección Y la columna más crítica es:
Para esta columna los diagramas son:
Dirección Y
Axial Cortante
Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.
Para la dirección Y la viga más crítica es:
Para esta viga los diagramas son:
Dirección Y
Cortante
Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.
Dirección Y
Para este apoyo las reacciones son:
Reacciones de diseño:
F1=6,320,75=8,43
F2=−32080,75 =-42,77
F3=−27,360,75 =-36,48
M1=59,820,75 =79,76
M2=10,770,75 =14,36
M3=1,620,75=2,16
Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las deformaciones.
Dirección Y
Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.
Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:
Deriva = 0,0099 - 0,0084
Deriva = 0,0015
Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:
Deriva max = 0,1*log (H)
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