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Reservoir Circulaire
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145 - Réservoir circulaire BA fissure traversante H. Thonier
EC2-1-1 et EC2-3 classe expo : XC4 + XF éventuellement L'auteur n'est pas
responsable de
Données l'utilisation faite
R 10 m rayon intérieur de ce programme
h 5 m hauteur 26/11/2013
e 0.15 m épaisseur de la jupe
r 10 poids volumique du liquide
0 pression du gaz
classe 1 classe d'étanchéité ( 0, 1 ou 2 )
0 kNm couple en tête ( >0 comprime la face intérieure)
0 kN force radiale en tête (>0 : vers l'extérieur)
0 kNm couple en pied (>0 comprime la face intérieure)
0 kN force radiale en pied (>0 vers l'intérieur)
0 bord sup : 0=libre, 1=articulé, 2=encastré
2 bord inf : 0=libre, 1=articulé, 2=encastré
25 MPa béton
500 MPa acier
1.5 béton articulé ou1.15 acier encastré en tête
Ø 12 mm diamètre cerces horizontaless 100 mm espacement des cerces
nb 2 nombre de nappes (1 centrale ou 2 symétriques)
10 mm diamètre des armatures verticales
25 mm espacement des armatures verticales
35 mm enrobage au nu côté eau
30 mm enrobage au nu côté sec
OK
Calcul du coefficient de fluage
42.5N classe du cimentHR 80 % taux d'humidité
28 jours âge à la mise en eau
### coefficient de fluage
Résultats communs
2.6 MPa résistance moyenne du béton à la traction
1.82 MPa résistance caractéristique de traction à 5%
31 GPamodule d'Young du béton
22.62 section de cerces/m mise en place
2.6 MPa traction limite béton § d° en classe 1 d'étanchéitéf 0.2927 MN/m effort de traction maxi des cerces
### MPa contr. traction béton maxi descerces = f/e
129.402 MPa
Limites en classe 1 d'étanchéitéfissures travers. non trav. EC2-3-§ 7.3.1 (111)/NA
0.15 0.2 mm
2.6 3.9 MPa
soit 1 1.5
kN/m3
p0 kN/m2
libre en tête→
Ch
Fh
Cb
Fb
ench
encb
fck
fyk
gC
gS
Æv
sv
ceau
csec
t0
j0
fctm
fctk,0,05
Ecm
As,prov cm2/m
fct,ef
st
ss contr. traction des cerces = f/As
wk1
sct
× fctm
D = 2Re e
h
D = 2Re e
h
ceau csec
v
v
eau extérieur
e
A - Etude des cerces en traction pure B - Etude des armatures verticales de flexionA1 - % minimal B1 - % mi nimal
c 45 m enrobage au nu des cerces côté eau ### kNm/m moment maximal
1 traction pure cote z ### m cote du moment maxi
k 1 coeff. § 7.3.2 (2) = 2c x nb de nappes ### MPa contrainte de compression (poids propre du voile) Eq. 7.4
0.15 = e c ### m enrobage au nu des armatures
7.80 ### flexion (composée) Eq. 7.2
7.80 k 1 coeff. § 7.3.2 (2)
7.80 armatures minimales 0.075 = e/2OK d ### m hauteur utile
###
A2 - Calcul ouverture fissure § 7.3.4 ###
f ### MN effort de traction maximal 2.26
129.4 MPa ### mm espacement maxi
0.15 m ### armature nécessaire
0.01508 s 25 mm espacement
6.452 31.42 armature mise en place
0.4 § 7.3.4 (2) chargement de longue durée ###
0.3882 ‰ B2 - Calcul ouverture fissure § 7.3.4
1.95 MPa MPa = f/e contrainte traction béton ### MNm/m moment maxi en quasi-permanentOK < MPa N 0.01875 MN/m effort normal concomitant255 mm § 7.3.4 (3) d ### m hauteur utile
0.8 barre à haute adhérence ### coefficient de fluage
1 traction pure ### coeffcient d'équivalence
2.298 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA x ### ### > 50 mm ?
0.425 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA x/e ### ### > 0,2 ?
374.0 mm Eq. (7.11) ou (7.14) espacement des fissures ###
0.145 mm Eq. (7.8) ouverture calculée des fissures ### MPa calculé en flexion composée
OK < 0.15 mm ### m
###
1.517 MPa limite de méthode de vérification (1 ou 2) 0.4 § 7.3.4 (2) chargement de longue durée
1.951 MPa MPa = f/e contrainte traction béton ### ‰la section est supposée fissurée ### mm § 7.3.4 (3)
vérif 1 OK voir en A1 ci-dessus 0.8 barre à haute adhérence
vérif 2 suivant le cas 0.5 flexion
0.145 mm Eq. (7.8) ouverture calculée des fissures 2.717 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA
129.4 MPa 0.425 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA
b 50 MPa ### mm Eq. (7.11) ou (7.14) espacement des fissures
180.3 MPa contrainte limite ### mm Eq. (7.8) ouverture calculée des fissuresvérif 1 OK < 0.145173492151291 mm ### ### #VALUE!
vérif 2 OK > 129.4 MPas OK < Min[1,5e ; 200 mm]
Æ OK < e/10 1.52 MPa limite de méthode de vérification (1 ou 2)
nbe nappes OK = 1 ou 2 ### MPa MPa contrainte traction béton (non fiss.)#VALUE!
A4 - Sans calcul direct selon EC2.3 - § 7.3.3 et Fig. 7.103N vérif 1 ### % mini OK
129.4 MPa vérif 2 suivant le cas
0.15 mm limite d'ouverture de fissure ### mm ###
### mm diamètre maximal lu sur l'abaque 7.103N ### MPa ###
### mm vérif 1 ### ### ###
### vérif 2 ### ### ###s OK < Min[1,5e ; 200 mm]
A5 - Sans calcul direct selon EC2.3 - § 7.3.4 et Fig. 7.104N Æ OK < e/10
0.15 mm limite d'ouverture de fissure
129.4 MPa
### mm Fig. 7.104N### ###
###A6 - Eurocode EC2-3 de base
h/e 33.3333
0.05833 mm ouverture limite de fissure
0.145 mm ouverture calculée de fissureKO
Changer diamètre et/ou espacement
q 1 en traction simple
2.1 MPa résistance à la traction du béton
2.310 MPa
### MPa = f/e contrainte traction béton###
175 MPa
129.4 MPaOK
Mmax
kc
sc
Act m2
Asmin,1 cm2 = kc.k.fcef.Act/fyk (Eq. 7.1) kc
Asmin,2 cm2 e.fctm/fyk en traction pure
Asmin,req cm2 Act m2
Asmin,1 cm2 = kc.k.fcef.Act/fyk (Eq. 7.1)
Asmin,2 cm2 = d.(0,26fctm-0,38sc)/fyk en flex.comp.
Asmin,3 = As,cerce/5
ss = f / As,prov smax
hc,ef = Min[e/2 ; 2,5caxe] × nb de nappes Asmin,req cm2
rp,ef = As,prov/hc,ef % armatures
ae = Es/Ecm coeff. d'équivalence conventionnel As,v,prov cm2
kt
esm - ecm Eq. (7.9) = [ss-kt.fct,eff.(1+aerp,eff)/rp,eff]/Es ≥0,6ss/Es
st Mqp
5(c+Ø/2)
k1 j0
k2 aqp
k3
k4
sr,max
wk ss
hc,ef = Min[e/2 ; 2,5(h-d) ; (h-x)/3]
A3 - Fasc. 74 (projet) rp,ef = As,prov/hc,ef % armatures - Eq. 7.10
fctk,0,05/1,2 kt
st esm - ecm Eq. (7.9) = [ss-kt.fct,eff.(1+aerp,eff)/rp,eff]/Es ≥0,6ss/Es
5(c+Ø/2)
k1
k2
wk k3
ss k4
sr,max
ssd = a.(fctm/Ø)0,5 + b wk
B3 - Fasc. 74 (projet)
fctk,0,05/1,2
st
ss = f / As,prov
wk wk
Øs* ssd
Øsmax diamètre maximal corrigé Æs = Æs*.(fct,eff/2,9).h/10/(h-d)
wk
ss = (As,rqd.ss) / As,prov
smax
"hD/h" = h/e
wk1
wk
A7 - Fasc. 74 (actuel)
ft28
sbt,lim contrainte de traction limite du béton = 1,1q.ft28
sbt
sst,lim = a.(h.ft28/Æ)0,5 + b.h avec h = 1,6 et b = 0 ou 30
sst = f / As,prov
Résultats - Calcul des sollicitations ### MPaVos valeurs de la cote z :
cote déformée rotation moment eff. tr. tension contrainte flexion espacement
z y y' M V f s
m mm rd/1000 kNm kN kN/m MPa < 3e et 400 mm ? d
1.93 0.629 -0.003 3.44555 -3.0316 -292.69 -1.9513 ### #VALUE! 0.1151.94 0.629 0.000 3.41516 -3.0454 -292.7 -1.9513 ### #VALUE! 0.115
1.95 0.629 0.004 3.38464 -3.0582 -292.69 -1.9513 ### #VALUE! 0.115
Effort de traction maximal des cerces Un moment > 0 comprime la face intérieure### ### ### ### ### ### ### ### #VALUE! ### Une contrainte < 0 est une traction
Moment maximal en valeur absolue des armatures verticales### ### ### ### ### ### ### ### #VALUE! ###
cote déformée rotation moment eff. tr. tension contrainte flexion espacement
z y y' M V f s
m mm rd/1000 kNm kN kN/m MPa < 3e et 400 mm ? d5.000 -0.013 0.243 0.000 0.000 5.8 0.039 ### #VALUE! 0.1154.750 0.048 0.243 -0.015 0.106 -22.4 -0.149 ### #VALUE! 0.1104.500 0.109 0.244 -0.046 0.131 -50.6 -0.338 ### #VALUE! 0.1104.250 0.170 0.245 -0.073 0.072 -79.1 -0.527 ### #VALUE! 0.1104.000 0.232 0.248 -0.075 -0.075 -107.7 -0.718 ### #VALUE! 0.1103.750 0.294 0.249 -0.028 -0.316 -136.6 -0.911 ### #VALUE! 0.1103.500 0.356 0.249 0.091 -0.657 -165.6 -1.104 ### #VALUE! 0.1153.250 0.418 0.243 0.308 -1.094 -194.3 -1.295 ### #VALUE! 0.1153.000 0.477 0.230 0.645 -1.611 -221.8 -1.479 ### #VALUE! 0.1152.750 0.532 0.205 1.117 -2.168 -247.2 -1.648 ### #VALUE! 0.1152.500 0.578 0.164 1.726 -2.691 -268.9 -1.792 ### #VALUE! 0.1152.250 0.612 0.105 2.450 -3.062 -284.7 -1.898 ### #VALUE! 0.1152.000 0.629 0.023 3.230 -3.108 -292.4 -1.949 ### #VALUE! 0.1151.750 0.622 -0.080 3.957 -2.591 -289.3 -1.928 ### #VALUE! 0.1151.500 0.587 -0.201 4.454 -1.212 -273.1 -1.820 ### #VALUE! 0.1151.250 0.521 -0.331 4.46236 1.37953 -242.12 -1.6141 ### #VALUE! 0.115
1.000 0.423 -0.449 3.63233 5.55496 -196.54 -1.3103 ### #VALUE! 0.115
0.750 0.299 -0.527 1.52445 11.6516 -139.21 -0.9281 ### #VALUE! 0.1150.500 0.166 -0.520 -2.3721 19.8843 -77.296 -0.5153 ### #VALUE! 0.1100.250 0.051 -0.369 -8.5939 30.2177 -23.934 -0.1596 ### #VALUE! 0.1100.000 0.000 0.000 -17.62 42.1949 0 0 ### #VALUE! 0.115
déforméey tension contrainte béton (MPa)-fctm moment eff. tr.
-0.013 5.000 -5.8 5.000 0.039 5.000 0.000 5.000 0.000 5.0000.048 4.750 22.4 4.750 -0.149 4.750 -0.015 4.750 0.106 4.7500.109 4.500 50.6 4.500 -0.338 4.500 -0.046 4.500 0.131 4.5000.170 4.250 79.1 4.250 -0.527 4.250 -0.073 4.250 0.072 4.2500.232 4.000 107.7 4.000 -0.718 4.000 -0.075 4.000 -0.075 4.0000.294 3.750 136.6 3.750 -0.911 3.750 -0.028 3.750 -0.316 3.7500.356 3.500 165.6 3.500 -1.104 3.500 0.091 3.500 -0.657 3.5000.418 3.250 194.3 3.250 -1.295 3.250 0.308 3.250 -1.094 3.2500.477 3.000 221.8 3.000 -1.479 3.000 0.645 3.000 -1.611 3.0000.532 2.750 247.2 2.750 -1.648 2.750 1.117 2.750 -2.168 2.7500.578 2.500 268.9 2.500 -1.792 2.500 1.726 2.500 -2.691 2.5000.612 2.250 284.7 2.250 -1.898 2.250 2.450 2.250 -3.062 2.2500.629 2.000 292.4 2.000 -1.949 2.000 3.230 2.000 -3.108 2.0000.622 1.750 289.3 1.750 -1.928 1.750 3.957 1.750 -2.591 1.750
cisaillement vmax
As,vert sv
cm2
As,vert,ELU sv
cm2
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
0
1
2
3
4
5
6tension (kN/m)
-20 -15 -10 -5 0 5 100
1
2
3
4
5
6moment (kNm/m)
-10 0 10 20 30 40 500
1
2
3
4
5
6effort tranchant (kN/m)
-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
1
2
3
4
5
6Déformée (mm)
0.587 1.500 273.1 1.500 -1.820 1.500 4.454 1.500 -1.212 1.5000.521 1.250 242.1 1.250 -1.614 1.250 4.462 1.250 1.380 1.2500.423 1.000 196.5 1.000 -1.310 1.000 3.632 1.000 5.555 1.0000.299 0.750 139.2 0.750 -0.928 0.750 1.524 0.750 11.652 0.7500.166 0.500 77.3 0.500 -0.515 0.500 -2.372 0.500 19.884 0.5000.051 0.250 23.9 0.250 -0.160 0.250 -8.594 0.250 30.218 0.2500.000 0.000 0.0 0.000 0.000 0.000 -17.620 0.000 42.195 0.000
-2.6 5.000-2.6 0.000
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
0
1
2
3
4
5
6
contrainte béton (MPa)
-fctm
-20 -15 -10 -5 0 5 100
1
2
3
4
5
6moment (kNm/m)
-10 0 10 20 30 40 500
1
2
3
4
5
6effort tranchant (kN/m)
1
12
32.5N 16
32.5R 2042.5N 2542.5R 30
52.5N 35
52.5R 40
45
50
55
60
70
80
90
courb103N(y0, w, x, ty)arm. horiz. eau cercesd 0.099 m vertic
arm. horiz. sec
d 0.104 m
arm. vert. eaud 0.11 m
arm. vertic. sec
d 0.115 m
courb104N(x0, w, y, tx)
0
50 cercesvertic
Asv,0 0.785398163
fissurée
#VALUE!
Au point de moment maximal
S mu0.15 0.01125
#VALUE! #VALUE!
#VALUE! #VALUE!
v = #VALUE!
#VALUE!
fck
IG =
Calculs intermédiaires
xecs
1
-10.006512049
-0.00366495
matrice inversée0.999941385
0.999908964
5.86147E-05-2.6193E-05
D
la
h2/eR
e
215.4760269164.71343
125.909663596.247424173.5731189456.2405059842.99117067
32.86316016
25.1211418319.2030152814.6791017111.220947538.5774774236.556765265.0120995433.8313315842.9287330752.2387718831.7113541641.308187358
1
7.9559491418.041902365
8.128784197
#VALUE!#VALUE!
2 3 4 5 6 7 8 9 6 0
n k 8 11.6 27 3.5 1.8 3.5 2 2 10 2
1.9 29 3.5 1.9 3.5 2 2 12
2.2 30 3.5 2 3.5 2 2 142.6 31 3.5 2.1 3.5 2 2 162.9 33 3.5 2.2 3.5 2 2 20 e 0.15
3.2 34 3.5 2.25 3.5 2 2 25 D 20
3.5 35 3.5 2.3 3.5 2 2 32 5
3.8 36 3.5 2.4 3.5 2 2 40 31,000
4.1 37 3.5 2.45 3.5 2 2
4.2 38 3.2 2.5 3.1 2.2 1.75
4.4 39 3 2.6 2.9 2.3 1.6
4.6 41 2.8 2.7 2.7 2.4 1.45
4.8 42 2.8 2.8 2.6 2.5 1.4
5 44 2.8 2.8 2.6 2.6 1.4
103N 1 2 3 4 5
ss Ø 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3courb103N(y0, w, x, ty) 50 63 92 113.5 135 167
#VALUE! 40 68 100 125 150 17230 74 109 139 169 213.5
20 84 130 166.5 203 250
10 105 167 213.5 260 338.5
0 161 328 414 500 500
104N 1 2 3 4 5
s s 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3courb104N(x0, w, y, tx) 300 48 83.3 112.65 142 191.2
#VALUE! 250 50 88.2 119.1 150 201
#VALUE! 200 58 93 127.35 161.7 220.6150 63.5 105.4 141.7 178 240100 68.6 117.6 159.3 201 270
50 76 135 190 245 331
0 127 196 298 400 505
.
51 mm enrobage à l'axe des cerces côté eau
Au point de moment maximal
#VALUE! MPa en fissurée0.001125#VALUE!
#VALUE!
fctm Ecm ecu1 ec1 ecu2 ec2
hw
Ecm
caxe
ID sc
Calculs intermédiaires
bas haut A B A' B'0 5 bas 1 0 1 0 1.0752688171 215.4760269 bas -1 1 1 1 -0.200130081 0.61348072 haut 0.006512049 -0.00081786 37.97312005 302.3538961 00 -0.7897097 haut -0.00366495 -0.0028471 170.1635081 132.190388 0
0 1 0
1 1 1-0.00081786 37.97312005 302.3538961
-0.0028471 170.1635081 132.190388
matrice inversée racines-1.6211E-05 0.002846941 -0.00651157 1.075209035
0.999966909 0.002029004 -0.01220546 0.875047474
1.62107E-05 -0.00284694 0.006511575 5.97823E-056.69306E-07 0.003664879 -0.00081769 -2.8299E-05
8.71875
1.074569932
16.66666667 valeurs relatives
c s y" y3 z y y' M V f s
y y' M V f s0.61348072 -0.7897097 0 0 5.000 -0.020 0.461 0.000 0.000 0.020 0.0200.381869452 -0.92421627 0.001711295 0.01215271 4.750 0.077 0.461 -0.001 0.003 -0.077 -0.0770.122864473 -0.99242346 0.005303184 0.015019235 4.500 0.173 0.463 -0.003 0.003 -0.173 -0.173-0.14495429 -0.98943835 0.008423553 0.008307331 4.250 0.270 0.466 -0.004 0.002 -0.270 -0.270-0.40237463 -0.9154751 0.008611442 -0.0085549 4.000 0.368 0.470 -0.004 -0.002 -0.368 -0.368-0.63093032 -0.7758395 0.003240574 -0.03627718 3.750 0.467 0.473 -0.002 -0.007 -0.467 -0.467-0.81422571 -0.58054845 -0.01047543 -0.07535331 3.500 0.566 0.472 0.005 -0.016 -0.566 -0.566
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1 0 2.020900932 4.83956324 0.000 0.000 0.000 -1.000 1.000 0.000 0.0000.629 0.527 17.620 42.195 292.365 1.949
-0.48216445 0.876080729 -0.39518855 -0.34771491-0.49155053 0.870849055 -0.39170339 -0.34929796
-0.50087985 0.865516824 -0.38820297 -0.35076656
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
0
12
3
45
m épaisseur jupe
m diamètre intérieur
m hauteur d'eau
MPa Module d'Young
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