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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 1
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111
Titolo: NNNUUUMMMEEERRRIII NNNAAATTTUUURRRAAALLLIII eee PPPOOOTTTEEENNNZZZEEE
N. ore previste 10 Periodo di realizzazione SETTEMBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Conoscenza della simbologia
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le
tecniche e le
procedure del
calcolo
aritmetico ed
algebrico
rappresentando
le anche sotto
forma grafica
- Eseguire i calcoli con i numeri naturali sfruttando le
proprietà delle operazioni aritmetiche e delle potenze
- Calcolare il valore di un’espressione con i numeri
naturali
- Determinare i divisori di un numero sfruttando i criteri
di divisibilità
- Scomporre un numero naturale in fattori primi
- Calcolare il MCD e il mcm di due o più numeri naturali
diversi da zero
- Trasformare la scrittura di un numero da una base a
un’altra
- Proprietà dei numeri naturali
- Definizioni e proprietà delle
operazioni aritmetiche e delle potenze
- Concetto di divisibilità
- Numeri primi
- MCD e mcm
- Differenza tra sistema additivo e
sistema posizionale
- Rappresentazione dei numeri naturali
nei sistemi posizionali
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 6 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper risolvere semplici espressioni con le quattro operazioni
Conoscere le proprietà delle operazioni e delle potenze
Saper calcolare una potenza
Saper applicare le proprietà delle potenze in semplici espressioni
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 2
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222
Titolo: NNNUUUMMMEEERRRIII IIINNNTTTEEERRRIII RRREEELLLAAATTTIIIVVVIII
N. ore previste 16 Periodo di realizzazione OTTOBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Numeri naturali
Operazioni con i numeri naturali e loro proprietà
Potenze e proprietà nell’insieme dei numeri naturali
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica
- Ordinare numeri interi relativi
- Eseguire i calcoli con i numeri interi relativi
- Calcolare il valore di semplici espressioni
algebriche nell’insieme dei numeri interi
relativi
- Proprietà dell’insieme dei numeri interi
relativi
- Concetto di valore assoluto e di numeri
opposti
- Definizioni e proprietà delle operazioni
con i numeri interi relativi
- Potenze con base intera ed esponente
naturale con le relative proprietà
- Concetto di somma algebrica
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 12 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper risolvere semplici espressioni con le quattro operazioni
Conoscere le proprietà delle operazioni e delle potenze
Saper calcolare una potenza
Saper applicare le proprietà delle potenze in semplici espressioni
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 3
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 333
Titolo: NNNUUUMMMEEERRRIII RRRAAAZZZIIIOOONNNAAALLLIII
N. ore previste 16 Periodo di realizzazione NOVEMBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Numeri naturali e interi relativi
Operazioni con i numeri naturali e interi relativi
Potenze e proprietà delle potenze con esponente naturale
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e
le procedure del
calcolo aritmetico ed
algebrico
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
- Ridurre ai minimi termini una frazione
- Confrontare e ordinare numeri razionali
- Eseguire le operazioni con i numeri razionali
- Calcolare il valore di semplici espressioni con i
numeri razionali
- Trasformare una frazione in numero decimale e
viceversa
- Determinare un termine incognito in una
proporzione
- Eseguire i calcoli con le percentuali
- Concetto di frazione e di numero
razionale
- Definizione delle operazioni con i
numeri razionali
- Definizione di potenza con esponente
intero positivo o negativo, di un
numero razionale
- Proporzionale e loro proprietà
- Concetto di percentuale
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 12 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper risolvere semplici espressioni con le quattro operazioni
Conoscere le proprietà delle operazioni e delle potenze
Saper calcolare una potenza
Saper applicare le proprietà delle potenze in semplici espressioni
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 4
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 444
Titolo: CCCAAALLLCCCOOOLLLOOO LLLEEETTTTTTEEERRRAAALLLEEE::: III MMMOOONNNOOOMMMIII
N. ore previste 18 Periodo di realizzazione DICEMBRE ‘15 – GENNAIO ‘16
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Conoscenza del calcolo algebrico negli insiemi N, Z, Q
Conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni in essi con
riguardo alle proprietà delle potenze
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e
le procedure del
calcolo aritmetico ed
algebrico
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
- Calcolare il valore di un’espressione letterale in
corrispondenza di particolari valori attribuiti alle lettere
che figurano in essa
- Scrivere un monomio in forma normale
- Riconoscere monomi uguali, opposti, simili e nulli
- Determinare il grado di un monomio
- Eseguire le operazioni tra monomi
- Semplificare espressioni algebriche contenenti monomi
- Calcolare il MCD e il mcm tra monomi
- Uso delle lettere al posto dei
numeri
- Importanza e utilità della
nozione letterale
- Monomi e relative definizioni
- Operazioni con i monomi
- MCD e mcm tra monomi
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 14 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Riconoscere monomio
Riconoscere monomi simili
Saper operare con i monomi
Saper risolvere semplici espressioni con i monomi
Saper calcolare MCD e mcm di monomi
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 5
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 555
Titolo: CCCAAALLLCCCOOOLLLOOO LLLEEETTTTTTEEERRRAAALLLEEE::: III PPPOOOLLLIIINNNOOOMMMIII
N. ore previste 20 Periodo di realizzazione GENNAIO – FEBBRAIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Monomi
Operazioni con essi
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma
grafica
- Ridurre un polinomio a forma normale
- Eseguire le operazioni con i polinomi
- Concetto di polinomio e
relative definizioni e
operazioni
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 16 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere un polinomio e trovare grado
Saper operare con i polinomi
Saper risolvere semplici espressioni contenenti polinomi
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 6
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 666
Titolo: PPPRRROOODDDOOOTTTTTTIII NNNOOOTTTEEEVVVOOOLLLIII
N. ore previste 20 Periodo di realizzazione FEBBRAIO – MARZO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Padronanza nell’uso delle tecniche del calcolo algebrico e letterale
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
- Eseguire potenze di polinomi - Potenze di un polinomio
- Prodotto particolare
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 16 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Conoscere le regole dei prodotti notevoli
Sapere applicare le regole dei prodotti notevoli
Saper risolvere semplici espressioni contenenti i prodotti notevoli
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Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 7
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 777
Titolo: EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii PPPRRRIIIMMMOOO GGGRRRAAADDDOOO
N. ore previste 20 Periodo di realizzazione MARZO – APRILE 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Padronanza nell’uso delle tecniche del calcolo algebrico e letterale
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma
grafica
- Individuare le strategie appropriate
per la risoluzione dei problemi
- Risolvere equazioni numeriche
intere di primo grado
- Risolvere problemi utilizzando le
equazioni
- Concetto di equazioni e relative
definizione
- Principi d’equivalenza delle
equazioni
- Metodo di risoluzione delle
equazioni intere di primo grado
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 16 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Riconoscere un’equazione
Riconoscere equazioni equivalenti
Conoscere principi di equivalenza e saperli applicare
Saper riconoscere equazioni determinate, indeterminate e impossibili
Saper risolvere semplici equazioni di primo grado
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
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Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 8
Classe: 1a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 888
Titolo: EEENNNTTTIII GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIICCCIII PPPRRRIIIMMMIIITTTIIIVVVIII
N. ore previste 12 Periodo di realizzazione MAGGIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Conoscere di geometria della Scuola Media
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Confrontare ed
analizzare
figure
geometriche,
individuando
invarianti e
relazioni
- Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato del teorema
- Enunciare correttamente le definizioni delle figure
geometriche fondamentali
- Eseguire costruzioni geometriche elementari con riga
e compasso
- Svolgere le prime e semplici dimostrazioni di alcuni
teoremi
- Dimostrare semplici teoremi sulla congruenza dei
triangoli
- Risolvere semplici problemi con l’applicazione dei
teoremi di Euclide e di Pitagora
- Differenza tra concetti primitivi,
postulati e teoremi
- Postulati d’appartenenza e d’ordine
- Definizioni e concetti di semiretta,
segmento, semipiano, angolo e
poligono
- Fondamentale concetto di congruenza
e nuovi postulati a esso relativi
- Criteri di congruenza dei triangoli
- Proprietà triangolo isoscele
- Teoremi di Euclide e di Pitagora
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 8 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Riconoscere le fondamentali proprietà degli enti geometrici
Saper analizzare un problema e impostare la soluzione
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
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C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 9
Classe: 2a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 999
Titolo: SSSCCCOOOMMMPPPOOOSSSIIIZZZIIIOOONNNIII PPPOOOLLLIIINNNOOOMMMIII
N. ore previste 35 Periodo di realizzazione SETTEMBRE – OTTOBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Monomi
Polinomi
Prodotti notevoli
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica
- Scomporre un polinomio in fattori applicando le
diverse tecniche presentate
- Scomposizioni di un polinomio in
fattori
- Determinare MCD e mcm di due
o più polinomi
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 31 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Conoscere regole di scomposizione
Scomposizione: raccoglimento a fattor comune
Scomposizione: raccoglimento a fattor comune parziale
Scomposizione: riconoscere quadrato di un binomio
Scomposizione: riconoscere differenza di quadrati
Scomposizione: riconoscere trinomio particolare
Scomposizione: riconoscere MCD e mcm, utilizzando semplici fattorizzazioni
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 10
Classe: 2a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111000
Titolo: FFFRRRAAAZZZIIIOOONNNIII AAALLLGGGEEEBBBRRRIIICCCHHHEEE
N. ore previste 25 Periodo di realizzazione NOVEMBRE – DICEMBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Frazioni numeriche, relative operazioni
Calcolo letterale
Scomposizioni in fattori dei polinomi
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche
e le procedure del
calcolo aritmetico ed
algebrico
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
- Semplificare una frazione algebrica
- Ridurre due o più frazioni algebriche allo stesso
denominatore
- Calcolare somma algebrica, prodotto e quoziente di
frazioni algebriche
- Calcolare potenze con esponente intero relativo di
una frazione algebrica
- Semplificare un’espressione algebrica contenente
frazioni algebriche
- Concetto frazione algebrica
- Proprietà invariantiva per le
frazioni algebriche e le sue
applicazioni
- Concetto di condizioni d’esistenza
di una frazione algebrica
- Varie operazioni con le frazioni
algebriche
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 16 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere frazioni algebriche
Saper determinare condizioni di esistenza
Saper semplificare una frazione algebrica
Saper risolvere semplici espressioni contenenti frazioni algebriche
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 11
Classe: 2a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111111
Titolo: EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii PPPRRRIIIMMMOOO GGGRRRAAADDDOOO FFFRRRAAAZZZIIIOOONNNAAARRRIIIEEE
N. ore previste 25 Periodo di realizzazione GENNAIO – FEBBRAIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Calcolo letterale
Equazioni di primo grado intere in un’incognita
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma
grafica
- Individuare le strategie appropriate
per la risoluzione dei problemi
- Determinare il dominio di un’equazione
frazionaria (o porre le condizioni
d’accettabilità delle sue soluzioni)
- Risolvere equazioni frazionarie in
un’incognita
- Necessità di porre le
condizioni d’accettabilità
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 16 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere equazioni frazionarie
Saper determinare il C. E.
Saper verificare l’accettabilità delle soluzioni
Saper risolvere equazioni frazionarie
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Classe: 2a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111222
Titolo: SSSIIISSSTTTEEEMMMIII LLLIIINNNEEEAAARRRIII
N. ore previste 23 Periodo di realizzazione MARZO – APRILE 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Operare con monomi, polinomi
Equazioni di primo grado
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica
- Individuare le strategie
appropriate per la
risoluzione dei problemi
- Risolvere algebricamente un sistema lineare
in due equazioni in due incognite
distinguendo se esso è determinato,
indeterminato o impossibile
- Risolvere algebricamente un sistema lineare
in tre o più equazioni in altrettante incognite
- Risolvere problemi di primo grado mediante
sistemi di due o più equazioni in due o più
incognite
- Concetto d’equazione in due
incognite in due incognite e di
soluzione in due incognite
- Concetto di sistema lineare e di
soluzione di sistema lineare, di
sistema determinato, indeterminato e
impossibile
- Principali metodi di risoluzione dei
sistemi lineari di due o più equazioni
in due o più incognite
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 14 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere equazioni in due incognite
Saper trovare alcune soluzioni dell’equazione
Saper riconoscere un sistema
Saper determinare il grado
Saper risolvere un sistema lineare col metodo di sostituzione
Saper verificare le soluzioni
Saper riconoscere un sistema determinato, indeterminato e impossibile
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Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 13
Classe: 2a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111333
Titolo: RRRAAADDDIIICCCAAALLLIII
N. ore previste 24 Periodo di realizzazione APRILE – MAGGIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Potenze
Calcolo letterale
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e
le procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica
- Semplificare i radicali e applicare la proprietà
invariantiva
- Compiere le varie operazioni e calcolare
semplici espressioni con i radicali
- Definizione di radice n-esima di un
numero reale
- Proprietà invariantiva dei radicali e
sue applicazioni
- Significato di potenza con esponente
frazionario
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 20 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 2
5 Verifica semistrutturata Aula 2
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper semplificare radicale
Riconoscere radicali simili e saper sommare
Saper risolvere semplici operazioni con i radicali quadratici
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 14
Classe: 3a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111444
Titolo: EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii SSSEEECCCOOONNNDDDOOO GGGRRRAAADDDOOO
N° ore previste 25 Periodo di realizzazione SETTEMBRE – NOVEMBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Operare con monomi e polinomi
Equazioni di primo grado
Radicali quadratici e le principali operazioni con essi
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
- Individuare le strategie appropriate per la
risoluzione dei problemi
- Risolvere equazioni di
secondo grado intere e fratte
- Risolvere problemi di
secondo grado
- Metodi risolutivi delle equazioni di
secondo grado, incomplete e
complete
- Determinare il dominio di
un’equazione
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 14 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere e risolvere le equazioni incomplete
Saper riconoscere equazioni di secondo grado
Saper riconoscere la formula risolutiva e saperla applicare
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 15
Classe: 3a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111555
Titolo: SSSIIISSSTTTEEEMMMIII dddiii EEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII dddiii SSSEEECCCOOONNNDDDOOO GGGRRRAAADDDOOO
N° ore previste 10 Periodo di realizzazione DICEMBRE ’15 – GENNAIO ‘16
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Sistemi lineari
Equazioni di secondo grado
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma
grafica
- Individuare le strategie appropriate per
la risoluzione dei problemi
- Risolvere sistemi di equazioni di secondo grado
di due o più incognite in altrettante incognite
- Risolvere problemi di secondo grado mediante
sistemi di due o più incognite in altrettante
incognite, collegati con altre discipline e
situazioni di vita ordinaria
- Metodo risolutivo dei
sistemi di equazioni
di secondo grado
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere un sistema di equazioni di secondo grado
Saper risolvere semplici sistemi di equazioni di secondo grado
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 16
Classe: 3a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111666
Titolo: IIINNNTTTRRROOODDDUUUZZZIIIOOONNNEEE aaalll lllaaa GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA AAANNNAAALLLIIITTTIIICCCAAA
N° ore previste 25 Periodo di realizzazione FEBBRAIO – MARZO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Geometria razionale
Calcolo letterale
Equazioni e sistemi di primo e secondo grado
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici ed
algoritmici per affrontare
situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni
- Determinare le coordinate del punto medio di un
segmento e la distanza tra due punti del piano
cartesiano
- Trasformare una relazione geometrica tra punti
del piano in una relazione algebrica tra le loro
coordinate e scrivere l’equazione di un luogo
geometrico
- Determinare i punti d’intersezione tra due curve
- Esprimere le coordinate di un punto e
l’equazione di un luogo in un nuovo sistema di
riferimento traslato rispetto al primo
- Corrispondenza biunivoca
tra punti e coppie ordinate
di numeri reali
- Trasformazione di una
relazione geometrica tra
punti del piano in una
relazione algebrica tra le
loro coordinate
- Relazione tra un luogo
geometrico e la sua
equazione
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 23 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper rappresentare i punti nel piano
Saper applicare la distanza fra due punti
Saper calcolare le coordinate del punto medio
Saper trattare semplici problemi geometrici con il metodo analitico
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
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Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 17
Classe: 3a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111777
Titolo: LLLAAA RRREEETTTTTTAAA nnneeelll PPPIIIAAANNNOOO CCCAAARRRTTTEEESSSIIIAAANNNOOO
N° ore previste 30 Periodo di realizzazione APRILE – MAGGIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Vedi argomenti u. f. n° 16
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie appropriate
per la soluzione di problemi
relativi alla retta
- Tracciare una retta di cui conosci
l’equazione
- Risolvere problemi sulla retta
- Trovare l’intersezione tra due rette
- Trovare l’equazione di una retta
passante per un punto e di
coefficiente angolare dato
- Equazione della retta, in forma esplicita
e implicita
- Relazioni tra i coefficienti
dell’equazione e la posizione della retta
- Relazioni di parallelismo e
perpendicolarità tra rette e come si
traducono in relazioni tra i loro
coefficienti angolari
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 28 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere e disegnare una retta
Saper trovare l’intersezione tra due rette
Saper trovare il coefficiente angolare di una retta
Sapere le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità
Saper riconoscere e rappresentare due rette parallele o perpendicolari
Saper scrivere l’equazione di una retta passante per un punto e di assegnato coefficiente angolare
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 18
Classe: 4a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111888
Titolo: LLLAAA CCCIIIRRRCCCOOONNNFFFEEERRREEENNNZZZAAA
N° ore previste 20 Periodo di realizzazione SETTEMBRE – OTTOBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Nozioni di geometria analitica
Operare con monomi e polinomi
Equazioni di primo grado
Radicali quadratici e le principali operazioni con essi
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie appropriate
per la soluzione di problemi relativi
alla circonferenza
- Rappresentare graficamente una
circonferenza, nota la sua equazione
- Scrivere l’equazione di una circonferenza
che soddisfi determinate condizioni
- Determinare la posizione reciproca tra una
retta e una circonferenza e risolvere
problemi di tangenza
- Condizioni perché
un’equazione rappresenti una
circonferenza
- Relazioni tra i coefficienti
dell’equazione di una
circonferenza con le
coordinate del centro e la
misura del raggio
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere e rappresentare una circonferenza, data l’equazione
Saper scrivere l’equazione, dati il centro e il raggio
Saper determinare centro e raggio di una circonferenza
Saper scrivere l’equazione della circonferenza passante per tre punti
Saper trovare le intersezioni tra una retta e una circonferenza
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 19
Classe: 4a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 111999
Titolo: LLLAAA PPPAAARRRAAABBBOOOLLLAAA
N° ore previste 20 Periodo di realizzazione NOVEMBRE – DICEMBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Piano cartesiano
Retta
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie appropriate
per la soluzione di problemi
relativi alla parabola
- Tracciare il grafico di una parabola di cui è
nota l’equazione
- Determinare vertice, fuoco,asse e direttrice di
una parabola di data equazione
- Scrivere l’equazione di una parabola
soddisfacente date condizioni
- Risolvere problemi relativi a rette e parabole
- Definizione di parabola
- Equazioni delle parabole con
asse di simmetria parallelo ad
uno degli assi cartesiani
- Relazioni fra coefficienti
dell’equazione della parabola e
i suoi elementi
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere e rappresentare una parabola, data l’equazione
Saper scrivere l’equazione, dati il vertice e un punto
Saper determinare vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice di una parabola
Saper scrivere l’equazione della parabola passante per tre punti
Saper trovare le intersezioni tra una retta e una parabola
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 20
Classe: 4a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222000
Titolo: EEELLLLLLIIISSSSSSEEE eee IIIPPPEEERRRBBBOOOLLLEEE
N° ore previste 14 Periodo di realizzazione GENNAIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Concetti U.F. precedenti
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie appropriate
per la soluzione di problemi
relativi all’ellisse e all’iperbole
- Riconoscere, dall’equazione in forma
canonica, le proprietà dell’ellisse
- Scrivere l’equazione dell’ellisse, riferita
al centro e agli assi, soddisfacente
determinate condizioni
- Riconoscere l’equazione di un’iperbole e
dedurre da essa le sue proprietà
- Scrivere l’equazione di un’iperbole
soddisfacente a determinate condizioni
- Definizione di ellisse la sua
equazione e le sue proprietà
- Concetto d’eccentricità di un’ellisse
- Definizione di iperbole e sue
proprietà
- Equazione iperbole riferita al centro
e agli assi
- Equazioni dell’iperbole equilatera
riferita al centro e agli assi e di
quella riferita agli asintoti
- Funzione omografica
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper riconoscere e rappresentare un’ellisse e/o un’iperbole, data l’equazione
Saper scrivere l’equazione, dati il centro e gli assi
Saper scrivere l’equazione di un’iperbole riferita agli assi, o riferita agli asintoti
Saper scrivere l’equazione di un’iperbole equilatera riferita agli assi, o riferita agli asintoti
Saper trovare le intersezioni tra una retta e un’ellisse e/o un’iperbole
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I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 21
Classe: 4a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222111
Titolo: TTTRRRAAASSSFFFOOORRRMMMAAAZZZIIIOOONNNIII GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIICCCHHHEEE
N° ore previste 10 Periodo di realizzazione FEBBRAIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Fondamentali nozioni di geometria euclidea ed analitica
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative
- Enunciare le definizioni delle varie
trasformazioni e i teoremi che
esprimono le proprietà
- Principali concetti riguardanti
le trasformazioni geometriche
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Conoscere la definizione di trasformazione geometrica
Saper scrivere le equazioni delle trasformazioni
Saper riconoscere le trasformazioni geometriche
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I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 22
Classe: 4a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222222
Titolo: GGGOOONNNIIIOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA
N° ore previste 16 Periodo di realizzazione MARZO – APRILE 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Fondamentali nozioni di:
algebra, di geometria piana e razionale
Concetto di funzione e di rappresentazione grafica
Risolvere equazioni algebriche di 1° e 2° grado
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Padroneggiare calcoli con angoli
espressi sia nel sistema
sessagesimale sia in radianti.
- Comprendere il significato delle
funzioni goniometriche e utilizzarle
anche graficamente nella
risoluzione di problemi in diversi
ambiti
- Riconoscere i diversi tipi di
equazioni e disequazioni
goniometriche e acquisire
padronanza nella loro risoluzione,
utilizzando la strategia risolutiva
più efficace anche nella risoluzione
di problemi di varia natura
- Convertire la misura di angolo da un sistema di
misura all’altro
- Noto il valore di una delle tre funzioni per un dato
angolo; calcolare il valore delle altre due funzioni
- Rappresentare graficamente le tre funzioni
fondamentali
- Applicare le formule per trasformare espressioni in
cui figurano funzioni goniometriche
- Risolvere equazioni goniometriche elementari,
riconducibili a equazioni elementari
- Risolvere disequazioni goniometriche elementari e
disequazioni a esse facilmente riconducibili
- Sistemi di misura degli angoli
- Funzioni goniometriche più
importanti: seno, coseno,e
tangente di un angolo
- Relazioni tra queste funzioni
- Valori per alcuni angoli
notevoli
- Rappresentazione grafica
delle tre funzioni fondamentali
- Principali formule relative
alle funzioni goniometriche
- Concetti di equazione
goniometriche
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Comprendere le relazioni tra i diversi sistemi di misura degli angoli
Conoscere le definizioni delle principali funzioni goniometriche e i loro grafici
Saper risolvere le equazioni goniometriche elementari e quelle ad esse riconducibili
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 23
Classe: 4a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222333
Titolo: TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA
N° ore previste 10 Periodo di realizzazione APRILE – MAGGIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Fondamentali nozioni di geometria razionale nel piano
Goniometria
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Saper individuare strategie
trigonometriche opportune per
risolvere problemi di varia natura
- Risolvere i triangoli rettangoli
- Determinare l’area di un triangolo noti
due lati e l’angolo compreso
- Risolvere triangoli qualsiasi
- Relazioni tra lati e angoli di un
triangolo rettangolo
- Teoremi dei seni,teorema di
Carnot per triangoli qualsiasi
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Conoscere le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo
Saper applicare tali relazioni alla risoluzione di un triangolo rettangolo
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 24
Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222444
Titolo: DDDIIISSSEEEQQQUUUAAAZZZIIIOOONNNIII
N.° ore previste 20 Periodo di realizzazione SETTEMBRE - OTTEBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Calcolo letterale
Equazioni di primo e secondo grado in un’incognita
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le
tecniche e le
procedure del
calcolo aritmetico
ed algebrico
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
- Risolvere le disequazioni numeriche di 1° grado
- Risolvere i sistemi di disequazioni di 1° grado
- Risolvere le disequazioni frazionarie e altri tipi di
disequazioni riconducibili al 1° grado
- Risolvere disequazioni di 2° grado
- Risolvere disequazioni frazionarie e sistemi di
disequazioni in cui sono presenti disequazioni di
2° grado o a essi riconducibili
- Risolvere disequazioni di grado superiore al 2° e
frazionarie, risolubili con l’applicazione della
regola dei segni
- Risolvere disequazioni nella forma modulo
maggiore o minore di una costante
- Concetti d’intervallo e d’insieme delle
soluzioni di una disequazione
- Principi d’equivalenza delle disequazioni
- Concetto di sistema di disequazioni
- Metodo di risoluzione delle disequazioni
di 2° grado
- Procedimenti per ricondurre la risoluzione
di disequazioni di grado superiore al
2°alla risoluzione di disequazioni di 1° o
2° grado
- Definizione di modulo il cui argomento è
un numero o un’espressione letterale
- Proprietà del valore assoluto
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Comprendere e saper applicare i principi d’equivalenza delle disequazioni
Saper risolvere disequazioni di 1° e 2° grado, sistemi di disequazioni
Saper risolvere disequazioni della forma: modulo maggiore o minore di una costante
Saper trovare il segno di un prodotto e di una frazione
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 25
Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222555
Titolo: FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNIII
N.° ore previste 12 Periodo di realizzazione NOVEMBRE – DICEMBRE 2015
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze Concetto d’insieme
Relazione tra insiemi
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto
forma grafica
- Utilizzare le strategie del
pensiero razionale negli
aspetti dialettici ed algoritmici
per affrontare situazioni
problematiche, elaborando
opportune soluzioni
- Riconoscere se una funzione è periodica
e se è pari o dispari, a partire sia dal
suo grafico, sia dalla sua equazione
- Suddividere il dominio di una funzione
nei suoi eventuali intervalli di monotonia
- Classificare le funzioni matematiche in
algebriche (razionali intere e fratte,
irrazionali) e trascendenti
- Individuare il dominio di funzioni
- Funzione e il suo diagramma nel piano
cartesiano
- Funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca
- Funzione inversa
- Funzione periodica
- Funzione pari e dispari
- Composizione di funzioni
- Funzioni monotone (crescente o
decrescente) in un intervallo
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper classificare una funzione
Saper trovare il dominio di una funzione e saperlo rappresentare nel piano
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 26
Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222666
Titolo: LLLIIIMMMIIITTTIII eee CCCOOONNNTTTIIINNNUUUIIITTTÀÀÀ
N.° ore previste 10 Periodo di realizzazione GENNAIO – FEBBRAIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Concetto d’intervallo
Saper risolvere disequazioni, sia algebriche sia trascendenti, in
particolare quelle contenenti moduli
Concetto di funzione, di dominio e codominio (e UF 25)
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e
metodi propri della
matematica per organizzare
e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e
quantitative
- Utilizzare le strategie del
pensiero razionale negli
aspetti dialettici ed
algoritmici per affrontare
situazioni problematiche,
elaborando opportune
soluzioni
- Verificare se un dato valore è il limite di una
funzione per x tendente a c (finito o infinito) e
di interpretare geometricamente la nozione di
limite
- Stabilire se il grafico di una funzione ha
asintoti verticali o orizzontali
- Utilizzare limiti di funzioni note e i teoremi del
confronto per calcolare alcuni limiti di una
funzione
- Stabilire il segno di una funzione in intorni
assegnati utilizzando il teorema della
permanenza del segno
- Il concetti di intorno
- La nozione di limite, finito o infinito,
di una funzione, per x tendente a un
valore finito o infinito
- La definizione di asintoto verticale e
orizzontale
- I teoremi della permanenza del
segno e del confronto
- La definizione di continuità di una
funzione
- La continuità, nel proprio dominio,
della maggior parte delle funzioni
elementari
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Comprendere il concetto di limite di una funzione nei vari casi
Conoscere il concetto di funzione continua
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
www.iisinveruno.gov.it
Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 27
Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222777
Titolo: LLL ’’’AAALLLGGGEEEBBBRRRAAA dddeeeiii LLLIIIMMMIIITTTIII eee dddeeelll llleee FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNIII CCCOOONNNTTTIIINNNUUUEEE
N.° ore previste 10 Periodo di realizzazione FEBBRAIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Concetto di limite
Nozione di funzione continua
Continuità delle funzioni elementari nei rispettivi domini
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie del
pensiero razionale negli aspetti
dialettici ed algoritmici per
affrontare situazioni
problematiche, elaborando
opportune soluzioni
- Calcolare limiti, per x tendente a un
valore finito o infinito, delle funzioni
razionali
- Riconoscere diverse forme indeterminate
ed eliminarle, compiendo, sulle
espressioni analitiche delle funzioni,
opportune trasformazioni e sostituzioni e
utilizzando, dove necessario, i limiti
notevoli
- Confrontare infiniti e infinitesimi
- Teoremi sul limite di una somma, di
una differenza, di un prodotto e di un
quoziente di funzioni
- Concetto di forma indeterminata
- Teorema sul limite di una funzione
composta
- Definizione di funzione infinitesima e
infinita
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Apprendere i teoremi delle operazioni coi limiti ed utilizzarli nel calcolo di limiti
Saper calcolare i limiti delle funzioni razionali
Riconoscere i limiti in forma indeterminata e imparare a ricondurli, ove possibile, a forma determinata
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
I.P.S.I.A. INVERUNO
Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 28
Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222888
Titolo: FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNIII CCCOOONNNTTTIIINNNUUUEEE
N.° ore previste 8 Periodo di realizzazione MARZO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Concetto di limite e di funzione continua
Operazioni con i limiti sia con le funzioni continue, applicando i
relativi teoremi
Limiti notevoli e conoscere i grafici delle funzioni elementari
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi propri
della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici ed
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune
soluzioni
- Distinguere diversi tipi di
discontinuità, sia utilizzandone
la definizione, sia osservando
il grafico della funzione
- Controllare tramite il teorema
degli zeri, l’esistenza di uno
zero di una funzione
individuato graficamente
- Concetti di punto di discontinuità di
prima, seconda e terza specie, e di salto
di una funzione in un suo punto di
discontinuità di prima specie
- Significato di zero di una funzione
- Teorema degli zeri
- Th. di Bolzano – Weierstrass
Processo didattico
Piano operativo
Fasi Attività Sede e strumenti N. ore
1 Lezione frontale Aula, libro di testo, schede e materiale predisposto dall’insegnante,
strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Saper classificare i punti di discontinuità di una funzione
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Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 222999
Titolo: DDDEEERRRIIIVVVAAATTTAAA dddiii uuunnnaaa FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNEEE
N.° ore previste 15 Periodo di realizzazione APRILE 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
Algebra dei limiti e delle funzioni continue
Distinguere diverse forme indeterminate
Ricordare i principali limiti notevoli
Geometria analitica (coefficiente angolare di retta, equazione retta
per due punti dati,…….)
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
- Utilizzare le strategie del
pensiero razionale negli aspetti
dialettici ed algoritmici per
affrontare situazioni
problematiche, elaborando
opportune soluzioni
- Riconoscere quando una funzione è
derivabile
- Distinguere i diversi casi di
derivabilità
- Calcolare le derivate delle funzioni
ottenute da quelle elementari tramite
operazioni algebriche
- Calcolare la derivata di funzione
composte
- Calcolare limiti che si presentano in
una forma indeterminata tramite il
teorema di De L’Hôpital
- Concetti di rapporto incrementale
- Concetto di derivata e il suo significato
geometrico
- Definizione di funzione derivabile
- Definizione di punto di flesso a tangente
verticale, di cuspide e di punto angoloso
del grafico di una funzione
- Concetto di derivata di ordine superiore
al primo
- Nozione di differenziale
- Regola di De L’Hôpital
Processo didattico
Piano operativo
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strumenti informatici 10 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
4 Verifica sommativa Aula 1
5 Verifica semistrutturata Aula 1
6 Eventuali verifica di recupero Aula
Prova sommativa di fine unità
Tipologia Articolazione della prova
Prova scritta Esercizi
Problemi
Prova orale
Domande a risposta aperta / chiusa
Quesiti a scelta multipla
Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
Obiettivi minimi
Comprendere il concetto di derivata e la relativa interpretazione geometrica
Conoscere le derivate delle funzioni elementari
Saper calcolare la derivata di una funzione applicando i teoremi sulle derivate
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C. F. 93018890157 - c. c. postale n. 24295248 - cod. mec. MIIS016005
+ 39 02 97288182 + 39 02 97285314 fax + 39 02 97289464
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Classe: 5a
Coordinatore di materia: Vittoria VAZZANA
indirizzo: ASSE SCIENTIFICO
MANUTENZIONE e ASSISTENZA ASSISTITA
PRODUZIONE INDUSTRIALE e ARTIGIANALE
materia: MATEMATICA
delibera Riunione di materia: data 06/10/2015 verbale n°1
UUUNNNIIITTTÀÀÀ FFFOOORRRMMMAAATTTIIIVVVAAA DDDIIISSSCCCIIIPPPLLLIIINNNAAARRREEE::: NNN... 333000
Titolo: MMMAAASSSSSSIIIMMMIII,,, MMMIIINNNIIIMMMIII eee FFFLLLEEESSSSSSIII ––– SSSTTTUUUDDDIIIOOO dddiii uuunnnaaa FFFUUUNNNZZZIIIOOONNNEEE
N.° ore previste 15 Periodo di realizzazione MAGGIO 2016
Prerequisiti
Prerequisiti in termini di competenze, abilità e conoscenze
UF 25, Concetto di intorno di un punto
Algebra dei limiti e delle funzioni continue
Nozione e significato geometrico di derivata e di funzione derivabile
Padronanza del calcolo delle derivate
Regola di De L’Hôpital
Esiti attesi
Competenza Abilità Conoscenze
- Utilizzare linguaggio e
metodi propri della
matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente
informazioni qualitative e
quantitative
- Utilizzare le strategie del
pensiero razionale negli
aspetti dialettici ed
algoritmici per affrontare
situazioni problematiche,
elaborando opportune
soluzioni
- Determinare i massimi e i minimi di una funzione in
base al segno della sua derivata
- Dedurre la concavità e i flessi del grafico di una
funzione in base al segno della derivata seconda
- Determinare gli asintoti obliqui
- Grafico di una funzione
- Ricavare dal grafico di una funzione quello della
sua derivata e viceversa
- Interpretare il grafico di una funzione
- Teorema di Lagrange
- Definizione di massimo e minimo
relativo di una funzione e CNS
per l’esistenza di un estremante
in un punto ove la funzione è
derivabile
- Nozione di concavità di una
funzione
- Condizione necessaria per
l’esistenza di un flesso
- Definizione di asintoto obliquo
Processo didattico
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strumenti informatici 13 2 Esercitazioni guidata
3 Esercitazioni individuale o a gruppi
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Quesiti di completamento
Esercizi
Colloqui
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
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Via G. Marcora,109 – 20010 INVERUNO (MI)
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Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a | 31
Obiettivi minimi
Saper determinare massi-mi e minimi relativi di una funzione derivabile
Comprendere la relazione tra concavità di una curva e segno della derivata seconda
Saper individuare i punti di flesso
Saper determinare gli asintoti del grafico di una funzione
Saper tracciare il grafico di una funzione di data equazione
TUTTI GLI OBIETTIVI SI RIFERISCONO A FUNZIONI RAZIONALI FRATTE
I DOCENTI
Maria Beatrice Bardelli
Eugenio Marino
Vittoria Vazzana
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