วััฎจักรกั าซต...

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 1

Chapter 9 : Gas Power Cyclesวัฎจักรกาซตนกําลัง

การวิเคราะหวัฎจักรเบื้องตน วัฎจักรออตโต วัฎจักรดีเซล วัฎจักรเบรตัน

วัฎจักรกาซตนกําลังวัฎจักรกาซตนกําลัง

โดยมากใชอากาศเปนของไหลทํางานวัฎจักรของเครื่องยนตสันดาปภายในอากาศจะไดรบัความรอนจากการสันดาปของเช้ือเพลิงในอากาศนั้นการทิ้งความรอนจะทิ้งในบรรยากาศ

วัฎจักรกับการทํางานจริงวัฎจักรกับการทํางานจริง

วัฎจักรออตโตใชในเครื่องยนตเบนซิน

วัฎจักรดีเซลใชในเครื่องยนตดเีซล

วัฎจักรเบรตันใชในเครื่องยนตกังหันกาซ

ความแตกตางกับการใชงานจริงความแตกตางกับการใชงานจริง

สําหรับวัฎจักรจริงจะเปนวัฎจักรทางกล ไมใชวัฎจักรทางเทอรโมโดนามิกส เมื่ออากาศเขารวมตัวกับเชื้อเพลิง เพื่อนําไปสันดาปในหองเผาไหมแลว อากาศนั้นจะไมไดนํามาใชงานอีกการทํางาน

ความแตกตางกับการใชงานจริงความแตกตางกับการใชงานจริง

คาความรอนจําเพาะของอากาศเปลี่ยนแปลงไปมากตลอดรอบการทํางาน

ชิ้นสวนที่มีการเคลื่อนไหวจะมีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทาน

มีการถายเทความรอนระหวางอากาศและสิ่งแวดลอมเครือ่งจักรอยูตลอดเวลา

สมมุติฐานสมมุติฐาน

วัฎจักรที่เกิดข้ึนจะไมมีการสูญเสียพลังงานเน่ืองจากแรงเสียดทาน

การถายเทความรอนที่เกิดข้ึนจะพิจารณาวานอยมากและตัดออกจากการพจิารณา

สมมุติวาอากาศที่ทํางานภายในวัฎจักรเปนอากาศมาตรฐาน (Air - standard)

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 2

Air Air -- SStandardtandardของไหลทํางานซึ่งเปนอากาศนั้นจะหมุนเวียนเปนวงรอบ

อากาศเปนกาซอุดมคติ

กระบวนการทกุกระบวนการที่เกิดข้ึนเปนกระบวนการยอนกลับไดภายใน

Air Air -- SStandardtandard

กระบวนการการสันดาปจะแทนดวยกระบวนการแลกเปลี่ยนความรอนจากแหลงอุณหภูมิสูงภายนอก

กระบวนการการคายไอเสียท่ีไดจากการสันดาปจะแทนดวยกระบวนการถายเทความรอนใหกับแหลงอุณหภูมิต่ําภายนอก

อากาศเย็นมาตรฐานอากาศเย็นมาตรฐาน ((ColdCold--AirAir--SStandardtandard))

เปนอากาศมาตรฐานเพิ่มสมมุติฐานวา คาความรอนจําเพาะของอากาศจะคงที่ และมีคาเทากับ อากาศที่อุณหภูมิหอง (25˚C)

สําหรับวัฎจักรที่มีสมมุติฐานวาอากาศเปนอากาศมาตรฐานจะมีช่ือเรียกวา วัฎจักรอากาศมาตรฐาน (Air-Standard Cycle)

นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบล้ินไอดี ล้ินไอเสีย

นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ

TDC ปริมาตรที่นอยที่สุดในวัฎจักร ปริมาตรสวนน้ีเรียก clearance volume, Vc

BDC ปริมาตรที่มากที่สุดเรียกปริมาตรรวม (Total Volume, Vt)

ความแตกตางของ Vc และ Vt จะเรียกปริมาตรขจัด (Displace Volume, Vd)

นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ

อัตราสวนของปริมาตรที่มากที่สุด ตอดวยปริมาตรที่นอยที่สุดเรียก อัตราสวนการอัด (compression ratio, r) ของเครื่องยนต

C

total

MIN

MAX

VV

VVr ==

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 3

นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ

ความดันในกระบอกสูบจะเปลี่ยนแปลงอยูตลอดเวลา คาความดันเฉลี่ยท่ีเกิดขึ้นในกระบอกสูบ ซึ่งเสมือนวาเปนความดันที่กระทําคงที่อยูบนลูกสูบตลอดเวลา โดยใหงานเทากับงานที่เกิดจากความดันจริง

นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ

ความดันเฉลี่ยสําคัญ (Mean Effective Pressure, MEP) โดยคา MEP

MINMAX

net

VVW

MEP−

=

สําหรับการออกแบบเครื่องยนตนั้นเราจะใหมีคา MEP สูง

การแบงเคร่ืองยนตตามลักษณะการสันดาปการแบงเคร่ืองยนตตามลักษณะการสันดาป

เครื่องยนตจุดระเบิด (Spark Ignition, SI) คือเครื่องยนตที่ตองอาศัยการจดุระเบิดเพื่อใหเกิดการสันดาปในหองเผาไหมเครื่องยนตอัดระเบิด (Compress Ignition, CI) คือเครื่องยนตที่ใชการอัดอากาศจนกระทั่งเช้ือเพลิงในอากาศถึงจุดวาปไฟ

วัฎวัฎจักรจักรออตออตโตโต

วัฎจักรออตโต (Otto Cycle) เปนวัฎจักรทางอุดมคติสําหรับเครื่องยนตแบบจุดระเบิด ซ่ึงวัฎจักรน้ีตั้งช่ือตาม Nikolaus A. Otto ผูซ่ึงเปนผูสรางเครื่องยนต 4 จังหวะสําเร็จเปนคนแรก เมื่อป ค.ศ. 1876 ที่ประเทศเยอรมัน

จังหวะการทํางานจังหวะการทํางาน

☺จังหวะดูด

☺จังหวะอัด

☺จังหวะระเบิดหรือใหกําลัง

☺จังหวะคาย

จังหวะการทํางานจังหวะการทํางาน

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 4

แผนภาพแผนภาพ PP--vv ของเครื่องยนตของเครื่องยนต SI SI ทั่วไปทั่วไป การการเปรียบเทียบวัฏเปรียบเทียบวัฏจักรจริงกับอุดมคติจักรจริงกับอุดมคติ

แผนภาพวัฎจักรอากาศมาตราฐานออตโตแผนภาพวัฎจักรอากาศมาตราฐานออตโต วัฎวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโตจักรอากาศมาตรฐานออตโต

1-2 กระบวนการอัดอากาศแบบไอเซนโทรปก

2-3 กระบวนการใหความรอนที่ปริมาตรคงที่

3-4 กระบวนการขยายตัวอยางไอเซนโทรปก

4-1 กระบวนการถายเทความรอนออกที่ปริมาตรคงที่

การวิเคราะหวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโตการวิเคราะหวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโต

ประสิทธิภาพเชิงความรอนของวัฎจักร

in

netottoth Q

W=,η

กฎขอท่ีหนึ่ง UWQ netnet Δ=−

แต 0=ΔU ดังนั้น netnet WQ =

outinnet QQW −=หรือ

ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน

การหาประสิทธิภาพเชิงความรอนของวัฎจักร ตองหาคาปริมาณความรอนหรืองานใหไดกอน

in

out

in

netottoth Q

QQW

−== 1,η

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 5

การหาคาการหาคา QQoutout

พิจารณากระบวนการ 2-3 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่ จากกฎขอที่หน่ึงจะได

232323 UWQ Δ=−

งาน ∫==3

223 PdVWW b

023 =W

2323 UQ Δ=

ใชสมมุติฐานอากาศเย็นมาตราฐานใชสมมุติฐานอากาศเย็นมาตราฐาน

อากาศเปนกาซอุดมคติความรอนจําเพาะคงที่

TmCU vΔ=Δ

)( 2323 TTmCQQ vin −==

ปริมาณความรอนที่ให

การหาคาการหาคา QQoutout

4-1 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่ 041 =Wกฎขอที่หน่ึง 4141 UQ Δ=

)( 4141 TTmCQ v −=−

)( 14 TTmCQ vout −=หรือ

ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน

จากปริมาณความรอนที่ถายเท

)()(

123

14, TTmC

TTmC

v

vottoth −

−−=η

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−=

1

11

2

3

1

4

2

1,

TTTT

TT

Ottothη

กระบวนการกระบวนการ 11--22 และและ 33--44 เปนไอเซนเปนไอเซนโทรปกโทรปก

กระบวนการไอเซนโทรปกของกาซอุดมคติ1

2

1

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

1

3

4

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

32 VV =

41 VV =

1

3

4

1

2

1

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛kk

VV

VV

4

3

1

2

TT

TT

=

สรุปประสิทธิภาพเชิงความรอนสรุปประสิทธิภาพเชิงความรอน

☺ประสิทธิภาพเมื่อเทียบกับวัฎจักรคารโนแลวเปนอยางไร ?

2

1, 1

TT

ottoth −=η

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 6

ประสิทธิภาพเชิงความรอนในรูปอัตราสวนการอัดประสิทธิภาพเชิงความรอนในรูปอัตราสวนการอัด

จาก1

2

1

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

VV

TT

MIN

MAX

VV

VV

=2

1

MIN

MAX

VVr =

1

11 −−= kth rη

ประสิทธิภาพประสิทธิภาพของวัฏของวัฏจักรจักรออตออตโตโต

ตัวอยางตัวอยาง

วัฎจักรออตโตมีอัตราสวนการอัด 8:1ใชอากาศเปนของไหลทํางาน ในขั้นตน P1=95 kPa, T1=17 °C และ V1=3.8x10-3 m3 ในระหวางการใหความรอนมีการใหความรอนปริมาณ 7.5 kJ จงคํานวณหา

(1) อุณหภูมิ ความรอนท่ีจุดตางๆ ในวัฎจักร

(2) ประสิทธิภาพเชิงความรอน

(3) MEP

(4) Back Work ratio

แผนภาพแสดงกระบวนการแผนภาพแสดงกระบวนการ

อากาศมี Cv=0.718 kJ/kg-K และ k=1.4

วิธีทําวิธีทํา

กระบวนการ 1-2 ( ) 11

1

2

112

−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= k

k

rTVVTT

= 290 (8)0.4 = 666 K

( )kk

rPVVPP 1

2

112 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

= 95 (8)1.4 = 1746 kPa

วิธีทําวิธีทํา

กระบวนการ 2-3

K

mCQTT

kgRT

VPm

kJTTmCQUWQ

v

in

vin

3078)718.0()1033.4(

)5.7()666(

1033.4)290)(287.0()108.3)(95(

5.7)(

3

23

3

3

1

11

23

232323

=××

+=

+=

×=

×==

=−=Δ=−

−

−

−

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 7

วิธีทําวิธีทํา

กระบวนการ 2-3

kPaPTT

PP

TVP

TVP

RTPV

8069)666/3078)(1746(3

2

3

2

3

3

33

2

22

==

=

=

=

วิธีทําวิธีทํา

กระบวนการ 3-41

3

1

4

334

1 −−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

rT

VVTT

= 3078 (1/8)0.4 = 1340Kkk

rP

VVPP ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

13

4

334

= 8069 (1/8)1.4 = 439 kPa

วิธีทําวิธีทํา

ประสิทธิภาพเชิงความรอน

kJTTmCTTmCQkJQ

vvout

in

26.3)()(5.7

1441 =−=−−==

in

outin

in

netottoth Q

QQQW −

==,η

%5.565.7

26.35.7, =

−=ottothη

วิธีทําวิธีทํา

MEP

kParV

WVV

WMEP netnet

1275)/11(121

=−

=−

=

วิธีทําวิธีทํา

BWR คือ อัตราสวนของงานที่ใหกับระบบตองานที่ไดจากระบบ

%6.21)30781340(

)290666()(

)(

34

12

34

12

34

12

=−−−

=

−−−

=Δ−Δ

==TTmC

TTmCU

UWWBWR

v

v

แผนภาพแสดงกระบวนการแผนภาพแสดงกระบวนการ

Wout=W34

Win=W12

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 8

วัฎวัฎจักรดีเซลจักรดีเซล

วัฎจักรอุดมคตขิองเครื่องยนตอัดระเบิด

ชื่อวัฎจักรตั้งใหเปนเกียรติแก Rudolph Diesel วิศวกรชาวเยอรมัน

หลักการทํางานของเครื่องยนตดีเซลนี้จะคลายกับเครื่องยนตจุดระเบิดมาก

ข้ันตอนการทํางานข้ันตอนการทํางาน

วัฎวัฎจักรอากาศมาตรฐานดีเซลจักรอากาศมาตรฐานดีเซล

1-2 กระบวนการอัดตัวอยางไอเซนโทรปก2-3 กระบวนการใหความรอนความดันคงที่3-4 กระบวนการขยายตัวอยางไอเซนโทรปก4-1 กระบวนการทิ้งความรอนปริมาตรคงที่

2

3

vvrc =

Cut Off RatioCut Off Ratio

การวิเคราะหการวิเคราะหวัฎวัฎจักรอากาศมาตรฐานดีเซลจักรอากาศมาตรฐานดีเซล

in

netDieselth Q

W=,η

in

outDieselth Q

Q−=1,η

จากกฎขอที่หน่ึงสําหรับวัฎจักรจะได

ตัวอยางตัวอยาง

วัฎจักรอากาศมาตรฐานดีเซล มี r = 16 สภาวะกอนการอัดตัวมีความดัน 0.1 MPa อุณหภูมิ 15oC กระบวนการใหความรอนเม่ือสิ้นสุดกระบวนการอากาศมีอุณหภูมิ 1480oCจงหา

Cut-off ratioปริมาณความรอนท่ีถายเทใหอากาศตอหนึ่งหนวยมวลอากาศประสิทธิภาพเชิงความรอนวัฎจักรMEP

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 9

แผนภาพแผนภาพ

Win

Wout

โจทยกําหนดใหโจทยกําหนดให 16

2

1 ==vvr

T1 = 273 + 15 = 288 K, P1 = 0.1 MPa, T3 = 1480 + 273 = 1753 K

Compression ratio

11--22 เปนกระบวนการไอเซนโทรปกเปนกระบวนการไอเซนโทรปก 1

2

112

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vvTT 4.0)16(288= KT 8732 =

2

3

2

3

vv

TT

=2-3 P คงที่

8731753

2

3

2

3 ===TT

vv

rc rc = 2.01Cut-off ratio

วิธีทําวิธีทํา

)( 2323 TTCq p −=

= 1.005 (1753-873)q23 = qin = 884.4 kJ/kg

ปริมาณความรอนที่ถายเทใหอากาศตอหน่ึงหนวยมวลอากาศ

วิธีทําวิธีทํา

)( 1441 TTCqq vout −=−=

ปริมาณความรอนที่ถายเทออกจากกระบวนการ

T4 หาจากกระบวนการ 3-4 (isentropic)1

3

4

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vv

TT

T4 หาจากกระบวนการ 3-4 (isentropic)

3

2

2

1

3

1

3

4

vv

vvvv

vv

⋅=

= rvv

=2

1

crvv 1

3

2 =1

4

3

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

crr

TT

T4 = 766 K qout = 343.2 kJ/kgqout = 343.2 kJ/kg

วิธีทําวิธีทํา

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 10

ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน

in

outth q

q−=1η

ηth,Disel = 61.2 %

ประสิทธิภาพเชิงความรอนวัฎจักร

MEPMEP

outinnet qqW −=

21 vvw

MEP net

−=

= 541.2 kJ/kg

1

11 P

RTv = = 0.287 m3/kg

rvv 1

2 = = 0.052 m3/kg

052.0887.02.541

−=MEP = 698.45 kPa

วัฎวัฎจักรจักรเบรเบรตันตัน วัฎวัฎจักรอุดมคติจักรอุดมคติเบรเบรตันตัน

1-2 การอัดตัวอยางไอเซนโทรปก

2-3 การใหความรอนที่ความดันคงที่

3-4 การขยายตัวอยางไอเซนโทรปก

4-1 การถายเทความรอนออกที่ความดันคงที่

Pressure rationPressure ration

1

2

PPrP =

Win

Wout

การวิเคราะหพลังงานการวิเคราะหพลังงาน

in

netbraytonth Q

W=,η

dtdEWQ netnet =− 0=

dtdE

in

outBraytonth Q

Q−=1,η

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 11

ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน

2

1, 1

TT

Braytonth −=η

Pressure Ratio, rp1

2

PPrP =

kk

PP

TT

1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

P

Braytonth

r1,

)(

11 −−=η

ประสิทธิภาพประสิทธิภาพของวัฏของวัฏจักรจักรเบรเบรตันตัน

ตัวอยางตัวอยาง

วัฏจักรอากาศมาตรฐานเบรตันวัฏจักรหนึ่ง อากาศเขาเครื่องอัดไอที่ 95 kPa, 22ºC อัตราสวนความดันเทากับ 6:1 และอากาศออกจากสวนที่ใหความรอนดวยอุณหภูมิ 1100 K

แผนภาพแผนภาพ

จงหาจงหา

งานของเครื่องอัดไอประสิทธิภาพเชิงความรอนBWRเปรียบเทียบอุณหภูมิของอากาศที่ออกจากเครื่องอัดไอและออกจากเครื่องกังหัน

11--22 เปนกระบวนการไอเซนเปนกระบวนการไอเซนโทรปกโทรปก

( )12 hhmW −=

)( 12 TTCmW pin −=

kk

PP

TT

1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

)( 12 TTCw pin −=

( ) kk

prTT 1

1

2−

= T2 = 492.5 K

Thermodynamics

Chapter 8: Gas Power Cycle 12

งานของเครื่องอัดไองานของเครื่องอัดไอ

Cp=1.005 kJ/kg-KT1=295 KT2=492.5 K

)( 12 TTCw pin −=

win = 198.15 kJ/kg

33--44 เปนไอเซนเปนไอเซนโทรปกโทรปก

)( 43 hhmWout −=

)( 43 TTCw pout −=

หา T4 จากk

k

PPTT

1

3

434

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

KT 1.6594 =

wout = 442.5 kJ/kg

ความรอนท่ีใหแกระบบความรอนท่ีใหแกระบบ

)( 23 hhmQin −=

)( 23 TTCq pin −=

qin= 609.6 kJ/kg

ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน

in

inoutth q

ww −=η

ηth = 40 %

BWR BWR

out

in

WW

BWR =

BWR = 44.8%