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AB-721: Desempenho de AeronavesModelo aerodinamico
Flavio Ribeiro
Departamento de Mecanica do VooDivisao de Engenharia Aeroespacial
Instituto Tecnologico de Aeronautica
2019
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaDefinicao
resultante
aerodinâmica
sustentação
arrastovelocidade
Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaDefinicao
I sustentacao: perpendicular ao vetor velocidadeI arrasto: na direcao do vetor velocidadeI escritos usando coeficientes adimensionais de arrasto (CD) e
sustentacao (CL):
D =1
2ρ(H )V 2
∞SCD(α,M ,Re)
L =1
2ρ(H )V 2
∞SCL(α,M ,Re) , onde
q∞ = 12ρ(H )V 2
∞ e a pressao dinamica do escoamento naoperturbadoS e a area de referencia (area da asa, ou area em planta daaeronave)
I parametros para a determinacao dos coeficientes:I α: angulo de ataque (AoA)I M : numero de Mach −→ compressibilidadeI Re: numero de Reynolds −→ viscosidade
Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL
I o parametro de maior influencia e oangulo de ataque α
I para os casos estudados emdesempenho (pequenos angulos deataque) CL pode ser consideradoproporcional a α:
CL =CLα (α− α0)
=CL0 + CLαα
I CLα = dCLdα
: 2π para placa plana (αem rad); para outros aerofoliosassume valores menores; para aaeronave como um todo, dependedas parcelas de todas as superfıciessustentadoras
I CL0: coeficiente de sustentacaopara angulo de ataque nulo
I CLmax: coeficiente de sustentacaomaxima
ângulo de ataque
coe
ficie
nte
de
su
ste
nta
çã
o
CLmax
αsα0 α
CL
CL0
Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL
Exemplo: NACA 0006 (simetrico)
fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL
Exemplo: NACA 4412 (arqueado)
fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaCoeficiente de arrasto CD
I comumente divide-se em arrastoparasita (CD0) e arrasto deinduzido.
I arrasto de sustentacao (arrastoinduzido), origem: efeitotridimensional das asas (finitas)
I medida de arrasto: DRAGCOUNTS1 drag count ⇒ CD = 0.0001
fonte: Yechout et. al, Introduction to aircraft flightmechanics, AIAA Educational Series, 2003, pp. 44.
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaPolar de arrasto
CD = CD(α,M ,Re)
CL = CL(α,M ,Re)
I eliminando α:
CD = CD(CL,M ,Re)
I para cada conjunto {M ,Re}, o grafico CD = CD(CL,M ,Re) echamado polar de arrasto
I polar de arrasto simetrica:
CD = CD0 +K × C 2L
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaPolar de arrasto
Para uma superfıcie sustentadora, o fator de arrasto induzido K pode sercalculado como:
K =1
πeAR
onde:
I e: fator de eficiencia de Oswald (0.7 - 0.85 em regime subsonico)
I AR: alongamento da asa (b2/S ), onde b e a envergadura, e S aarea em planta
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaPolar de arrasto
Exemplo: A aeronave de alto desempenho A-10 (Fairchild Republic) emvoo horizontal nao acelerado possui as seguintes caracterısticas:CD0 = 320 drag counts, AR = 6.5, S = 506ft2, e = 0.87, CLmax = 2.0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
coeficiente de arrasto, CD
[−]
coef
icie
nte
de s
uste
ntaç
ão, C
L [−]
A−10: polar de arrasto(para dada configuração de voo)
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DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
I chama-se de eficiencia aerodinamica E a razao entre sustentacao earrasto:
E =L
D=
CL
CD=
CL
CD0 +K × C 2L
I para dado CL deseja-se que CD seja o menor possıvel
I maxima eficiencia aerodinamica: ∂E/∂CL = 0
CL|Emax= C ∗L =
√CD0
K
CD |Emax= C ∗D = 2CD0
Emax =1
2√KCD0
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
coeficiente de arrasto, CD
[-]
coeficie
nte
de s
uste
nta
ção, C
L[-
]
(para dada condição de voo)
C *L
C *D
k
CD0
I E = CL
CD= tanκ
I o maximo angulo κ tangenciaa parabola
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Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
Flavio Ribeiro AB-721: Desempenho de Aeronaves
Forca Aerodinamica
DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica
Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica
Maxima eficiencia aerodinamica paradiferentes tipos de aeronave:
planadores 35avioes de transporte (M 0.8) 18avioes de combate subsonicos 10avioes supersonicos 7helicopteros 3
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