View
68
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Vincent GIBIAT vincent.gibiat@univ-tlse3.fr. Acoustique dans les fluides. 2012-2013. Vincent GIBIAT vincent.gibiat@univ-tlse3.fr 05 61 55 81 69 http://phase.ups-tlse.fr. Equations de l’Acoustique. 1) Equation d’onde en milieu fluide. Equation fondamentale de la dynamique. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Acoustique dans les fluides
Vincent GIBIAT vincent.gibiat@univ-tlse3.fr
2012-2013
2
Vincent GIBIAT vincent.gibiat@univ-tlse3.fr 05 61 55 81 69http://phase.ups-tlse.fr
3
Equations de l’Acoustique
4
F . dpvvtv
Equation fondamentale de la dynamique
Equation d ’Euler
extS SVFdSfdV
dtvd
1) Equation d’onde en milieu fluide
5
'
'
...21
'
2
202
2
0
0
0
cp
Pp
PPp
pPP
1) Equation d’onde en milieu fluide
6
01
11
2
2
2
22
2
2
tc
tU
cq
tc
Potentiel de vitesse
v
tp
1) Equation d’onde en milieu fluide
7
1) Equation d’onde en milieu fluide
0),()(
1),()(
1)()(1 2
2
2
t
trprc
trpr
rt
r
8
9
Modes propres
Mode 01 , f = 213 Hz Mode 12 , f = 1329 Hz
Mode 03 , f = 1914 Hz Mode 32 , f = 2605 Hz
10
11
• Rayonnement des modes dans le plan (x,z) :
Mode 01 f = 213 Hz zc = 0,01 m
Mode 12 f = 1329 Hz zc = 0,06 m
Mode 03 f = 1914 Hzzc = 0,09 m
Mode 32 f = 2605 Hzzc = 0,12 m
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.
1. 1.
0.2
0.4
0.6
0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
1.
0.2
0.4
0.6
0.8
1.
0.2
0.4
0.6
0.8
12
Un peu d’histoire …
Paul Langevin1872 - 1946
– Elève de l’ E.C.P.I en 1888– Agrégation en 1897– Théorie de l’électromagnétisme en 1905– Travaux importants sur la théorie de la relativité– Biréfringence électrique et magnétique– Professeur puis directeur de l’E.S.P.C.I en 1926
– Mobilisé en 1915 en tant qu’ingénieur militaire
- utilise la piezo-électricité pour réaliser le premier générateur d’ultrasons
- met au point les premiers sonars qui seront fortement utilisés pendant la guerre 39-45
13
De l’acoustique sous marine à l’imagerie médicale
• Utilisation des ultrasons pour imager le corps humain
– T.F. Hueter : détecter les tumeurs du cerveau par ultrasons (1951)
– Wild (1951), Howry et Bliss (1952), U.S.A– Edler et Hertz (1952-1954), Europe
• Apparition des premiers systèmes dans les années 60-70
14
15
16
Premiers pas de l’échographie médicale : Le « Mode A »
c
c
Lcf
20
17
Apparition des réseaux multi-éléments (1975-1980)
Le réseau linéaire(Linear Array)
Le réseau de phase(Phased Array)
18
Forte amélioration actuelle de la qualité d’image
19
• Aux fréquences ultrasonores médicales (1 à 50 MHz), les tissus mous se comportent comme des fluides.
• Ondes de compression de polarisation longitudinale.
• Définition d’une onde sphérique :
Rappels sur l ’imagerie médicale ultrasonore. I.
0),()(
1),( 2
2
20
ttrp
rctrp
))(exp()(),( 0 krtjrptrp
20
• Module de compressibilité k relativement uniforme ~109 Pa
• Célérité ultrasonore c0 : 1500 m/s à 5 % près.
• Milieu faiblement hétérogène
• Longueur d’onde typique : à 5 MHz, l = c0/f = 0.3 mm
• Imagerie de réflectivité : Z = 0 c0
Rappels sur l ’imagerie médicale ultrasonore. II.
k00
1c
Milieu c0 (m.s-1) 0 (kg.m-3)
Sang 1566 1060
Graisse 1446 960
Cerveau 1506-1612 1030
Muscle 1542 1070
Foie 1566 1060
Os 2070-5300 1380-1810
21
Rappels sur l ’imagerie médicale ultrasonore. III.
i r
t
Milieu 1
Milieu 2
111 cZ
222 cZ
12
12
ZZZZRa
ti
tia ZZ
ZZR
coscoscoscos
12
12
Incidence oblique
Incidence normale
21
sinsincc
ti
Réflexion Interface Gras – Air : - 99.94 %Réflexion Interface Muscle - Os : - 49.25 %
Réflexion Interface différents tissus : +/- 0.1 %
Importance du gel couplantDifficile d’explorer l’os par ultrasons
Importance de la sensibilité (contraste)
22
Avantages et inconvénients de l ’échographie : Exemples
- Bruit de SpeckleDifficulté d ’analyse
- Cadence d ’imagesImagerie fonctionnelleimcomparable
23
Cordon ombilical de foetus
Flux sanguins dans la carotide
Imagerie temps réel des écoulements sanguins : Exemples
24
Limites de la focalisation géométrique
Hypothèse commune à tous les systèmes échographiques commerciaux actuels
Vitesse du son dans les tissus (c0 ) = constante
Muscle : c0 = 1600 m.s-1
Graisse : c0 = 1440 m.s-1
Sang : c0 = 1540 m.s-1
Os : c0 = 3000 m.s-1
( ~ 1500 m.s-1)
25
3. Focalisation adaptative par retournement temporel
p r T ti ,
011
2
2
200
0
t
trp
rctrp
rr
),(
)(),(
)()(
p(r, t) solution p(r, -t) solution
Nécessité d ’une source active ou passive dans le milieu
Aberrateur(crâne)
Sourceacoustique
Transducteurs élémentaires
Mémoires
p r ti ,
26
27
3. R.T et Applications : « Tracking temps réel » des calculs rénaux
c1 c0
Phase 1 Phase 2
Phase 3
Phases {1+2+3}en un millième
de seconde.
28
3. R.T et Applications : « Tracking temps réel » des calculs rénaux
29
021
2
22
40
2
2
20
t
p
ct
trp
ctrp
),(),(
),(),(00
0 txpc
ctxc a
Equation d’onde en régime nonlinéaire dans un fluide idéal :[Westervelt - 1963]
Z= z -c0 t
P(Z)
Harmonic Imaging - Principe
30
Pressure waveform Spectrum
High pressuretravels faster
f0 2f0 3f0
Low pressuretravels slower
DepthTransmittedwaveform
After propagationthrough tissue
Génération des harmoniques au cours de la propagation
31
Champ acoustique typique
Fundamentalenergy
Harmonicenergy
Tran
sduc
er
Tissue
Génération des harmoniques : Aspect spatial
32
33Conventional imaging Tissue Harmonic Imaging
Cas d’un patient difficile
34
Qualité des images en Tissue Harmonic Imaging
35
Autre cas de patiente difficile …
36
• Équation de propagation en milieu homogène, isotrope et parfaitement élastique
• Pour les seules ondes de cisaillement
uu.tu rrrrrrr
ÙÙ
mml 22
2
cisaillementcompression
ii u
tu
m
2
2i = x,y et z
1. Résolution du problème inverse
37
1. Résolution du problème inverse de la propagation
uz déplacements selon x,y,z µ en chaque point du milieu
Inversion locale
X (mm)
Z (m
m)
-20 0 20
10
20
30
40
50dB
-40
-30
-20
-10
X (mm)
Z (m
m)
-20 0 20
10
20
30
40
50m/s
0
1
2
3
4
5
Image de lavitesse de cisaillement
échographie
38
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Profondeur (mm)
Larg
eur (
mm
)
20 25 30 35 40 45 50
-15
-10
-5
0
5
10
151.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Profondeur (mm)
Larg
eur (
mm
)
20 25 30 35 40 45 50
-15
-10
-5
0
5
10
15
10 mm diameter 6 mm diameter
(Shear wave speed in m.s-1)
1. Résolution de l’image d’élasticité
39
1. Breast Cancer Detection : first In Vivo Results
- 20 Women with palpable tumors- 10 minutes Data acquisitions - Classical echographic exam+ Transient elastography on the same system- 200 speckles images (Frame rate : 2000 Hz)- Low frequency vibration : 50 Hz
Low FrequencyVibrator
US Array
Collaboration with
40
Z (m
m)
-20 0 20
1020304050
1. Résultats In Vivo : reconstruction de l ‘ élasticité
X (mm)
Z (m
m)
-20 0 20
1020304050
ribs
µ (KPa)
Z (m
m)
-20 0 15
1015202530
20
40
60
80
5
15
25
35
45
555
10
15
20
25µ (kP
a)
5
15
25
35
45
555
10
15
20
25
µ (kPa)
µ (KP
a)Z (m
m)
-20 0 15
1015202530
20
40
60
80
Shear Modulus
41
x
z
F
Réseau d’émission/récept
ion échographique
Palpation à distance par force de radiation ultrasonore
Durée d’émission ultrasonore ~100 à 200 µs
(qqs centaines de périodes)
22
),(),( pcc
trWtrF
Déplacements de qqs µm
42
3% -3% Agar-Gelatin
Phantom élastique
Etape 2 : Imagerie ultrarapide des déplacements induits par l’onde de
cisaillement
Insonification en onde
plane 3000 Hz
Texp=30 ms
~ 0.3 ms ~ 100 µs
Etape 1 : Creation d’une poussée locale et transitoire dans les
tissus
Elastographie transitoire par palpation à distance
43
Réseau échographique
Durée totale de l’expérience : 20 ms !
x
z
µm
Elastographie transitoire par palpation à distance
44
6 m/s
2 m/s
Mach number = 3
Réseau échographique
Elastographie par cisaillement supersonique
45dB
-40
-30
-20
-10
20 mm inclusion
022
2
zz uc
tu ),(),( 2 zxczx m
z
z
utu
zxc
2
2
),(
0
2
4
kPa
Elastographie par cisaillement supersonique
46
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Mean Elasticity: 0.9 kPa
Variance : 14%
0
6kPa
40 mm
30 m
mElastographie du sein : résultats préliminaires sur patients sains
Patiente 2
47
Perspectives
- Potentiel très important dans cadre du dépistage du cancer du sein
- Imagerie de l’élasticité du foie : cyrrhoses, Hépatite C …
- Imagerie d’élasticité de la peau : Collaboration avec l’Oréal
- Mesure de l’élasticité du muscle (pathologies musculaires, myopathie)
- Mesure de l’élasticité des parois du cœur (intérêt de l’aspect ultrarapide de la technique)
- Perspectives : mesurer d’autres paramètres à l’aide de ces données
Viscosité de cisaillementAnisotropie de cisaillement
(muscle)Nonlinéarité de cisaillement
Référence0
u( ,t)
Milieu à imager
?m
um( ,t)
Problème adjoint
(um-u)( ,t)
(um-u)( ,T-t)
0
Adjoint
v( ,t)
Image
1- Mesure échographique de um(r,t)
2- Propagation numérique de la référence et mesure du champ direct
u(r,t) 3- Détermination puis propagation du
retourné temporel de la source du problème adjoint dans le milieu de
référence
4- Mesure du champ adjoint v(r,t)
5- Calcul et affichage de l’énergie topologique :
Imagerie Acoustique par Optimisation Topologique
Imagerie pour le contrôle non destructif des matériaux :
SAFT
TDTE
Image, observée depuis la gauche du passage d’une vague sur une interface eau-air faisant miroir
Image d’un vortex fluide, image brute (B-scan), image obtenue par optimisation topologique à partirdes données brutes, champ de vitesse obtenu à partir de deux images successives.
52
Recommended