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Adronizzazione in collisioni pp e nucleo-nucleo (AA) e
caratterizzazione delle interazioni nucleo-nucleo
Dr. Francesco NoferiniPer il corso di Fisica Subnucleare
A.A. 2011-2012
1F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Argomenti• Caratterizzazione delle collisioni AA
– Modelli per descrivere la “geometria” delle collisioni nucleo nucleo
– Misura delle carratteristiche degli eventi• Meccanismo di produzione delle particelle in
collisioni PbPb– Caratteristiche dei jet in collisioni AA (correlazioni a
due particelle)– La coalescenza dei partoni come meccanismo
competitivo alla adronizzazione (anisotropia azimutale dei prodotti della collisione)
2F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Lezione 1
3F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Centralità in collisioni ione-ione
4
b
Parametro di impatto
Regione di sovrapposizione dei due nuclei La centralità della collisione può essere
espressa anche in termini dei nucleoni che partecipano alla collisioni (Npart)
Nucleoni (n,p) che non partecipanoalla collisione
Quark e gluoni prodotti nei primiistanti della collisione
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
5
Modello di Glauber• Modello semi-classico per la geometria della collisione tra due nuclei con
parametro di impatto b• Interazione tra nuclei espressa come sovrapposizione incoerente di
interazioni tra i nucleoni che costituiscono il nucleo– Si può descrivere la collisione nucleo-nucleo con il calcolo delle probabilità
• La collisione di due nuclei è una sequenza di eventi (=collisioni tra nucleoni) indipendenti
• Permette un calcolo quantitativo di:– Probabilità di interazione– Numero di collisioni elementari nucleone-nucleone (Ncoll)– Numero di nucleoni partecipanti (Npart)
• Si definiscono partecipanti i nucleoni nel volume di “overlap” dei due nuclei che collidono
• Chiamati anche “Wounded nucleons”– Numero di nucleoni spettatori
• Sono quelli che non partecipano – Dimensioni della regione di overlap– …
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
6
Modello di Glauber: assunzioni di base (“Optical limit”)
• I nucleoni all’interno dei nuclei sono considerati puntiformi– Dimensione del nucleone << dimensione del nucleo
• I nucleoni all’interno dei nuclei sono considerati indipendenti– Nell’interazione tra un nucleone del nucleo proiettile e un
nucleone del nucleo bersaglio si trascura l’effetto degli altri nucleoni che compongono i nuclei collidenti
– Buona approssimazione ad alte energie in cui la lunghezza d’onda di DeBroglie dei nucleoni del nucleo proiettile è molto minore della tipica distanza tra due nucleoni all’interno del nucleo bersaglio (tipicamente di ≈1.2 fm)
• Ad esempio alle energie SPS (pBEAM = 160 GeV/c )
fm10GeV160
fmMeV197 3
pc
c
p
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Modello di Glauber: assunzioni di base (“Optical limit”)
• Il nucleo (e quindi i nucleoni che lo costituiscono) viaggia in linea retta e non viene deflesso nell’interazione– Buona approssimazione ad alte energie
• Ad alte energie l’impulso trasverso scambiato nella collisione è trascurabile rispetto alla componente longitudinale
– A basse energie i nuclei sono deflessi rispetto alla traiettoria lineare per via della repulsione coulombiana
• In questi casi si può usare un “Coulomb modified Glauber model” che tiene in conto della deflessione coulombiana.
• I protoni e i neutroni sono indistinguibili
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8
Modello di Glauber: altre approssimazioni• La sezione d’urto per una collisione elementare nucleone-
nucleone è la stessa per tutto il passaggio di un nucleone attraverso il nucleo bersaglio.– Un nucleone dopo la prima interazione passa in uno stato eccitato
(“baryon-like object”) e quindi nelle successive collisioni potrebbe interagire con una diversa sezione d’urto
– Motivo dell’approssimazione: ad alta energia tempo tra due collisioni << tempo di formazione delle particelle prodotte nella collisione
ccMeVdapionepmm
TTForm /fm38.0
MeV500140
fmMeV197/500
2222
fm/c0075.0160
fm.21fissobersaglio,160GeV/caproiettile
fm2.1
ccc
DNNColl
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Physical input• Sezione d’urto nucleone-nucleone
– Dipende dall’energia (s) della collisione– Costante per tutte le collisioni tra nucleoni che avvengono all’interno della collisione
tra nuclei– La sezione d’urto ha diverse componenti:
• Elastica• Inelastica (con perdita di energia). Suddivisa in eventi:
– Non Diffrattivi (i nucleoni collidenti acquisiscono colore e si rompono)
– Diffrattivi (i nucloni collidenti mantengono i loro numeri quantici rimanendo “colourless”)
– Nei calcoli della geometria di collisioni nucleo-nucleo con il modello di Glauber si usa la componente inelastica (inel)
• Distribuzione della densità di nucleoni all’interno del nucleo– Da misure di scattering elastico elettrone-nucleo o neutrone-nucleo
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Sezione d’urto
SPS RHIC (top) LHC(Pb)
LHC(p)
Laboratory beam momentum (GeV/c)
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Densità di nucleoni nel nucleo• Le misure dei fattori di forma hanno permesso di studiare le
distribuzioni radiali di carica nei nuclei– La densità di carica nella parte centrale è costante – La superficie dei nuclei non è definita in modo netto
• Alla superficie la densità scende a zero in modo graduale
• Funzioni usate per riprodurre la distribuzione di carica:– 2-parameter Fermi
(Woods-Saxon)
– 3-parameter Fermi
– 3-parameter Gauss
/)(
0
01)( rre
r
/)(
02
2
011)( rr
o er
rWr
220
2 /)(
02
2
11)(
rr
o er
rWr
densità al centro del nucleo
raggio nucleare
“skin depth”
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Esempi di densità di nucleoni (I)• Nucleo di Pb (Z=82, A=208)
– parametrizzazione 2pF– r0 = 6.624 fm– = 0.549 fm– 0 = 0.159 fm-3
/)(
0
01)( rre
r
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Parametri delle densità nucleari• Punti (in nero) presi dai parametri dei fit alle misure di scattering
deep inelastico DeJager et al, At. Data and Nucl. Data Tables (1979)
• Semplice parametrizzazione in funzione del numero di massa A (Curve in rosso)
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
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Configurazione nucleare• Una configurazione nucleare è definita dalle coordinate dei
nucleoni che costituiscono il nucleo– Ad esempio per il nucleo A
con:
),(),,(),...,,,(),...,,,( 111Ai
Ai
AA
AA
AA
Ai
Ai
Ai
AAA zszyxzyxzyx
),( Ai
Ai
Ai yxs
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Configurazione nucleare• La probabilità di avere un nucleone nell’elemento di volume
d2sdz in posizione (s,z) del nucleo A è data da:
– dove A(siA,zi
A) è la densità di nucleoni all’interno del nucleo A
AAAi
AiA dzsdzs 2),(
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Nuclear thickness function• Si usa l’approssimazione che i nucleoni viaggiano in linea retta
– Le coordinate {siA} non cambiano dopo le collisioni
– La coordinata lungo l’asse del fascio ziA non è rilevante
• In questa approssimazione la configurazione nucleare è definita solo dalle coordinate {si
A} sul piano trasverso e si può definire la “nuclear thickness function” :
– che rappresenta la probabilità di trovare un nucleone nel nucleo A alla coordinata trasversa sA
),()( A
iA
iAAAA zsdzsT
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Normalizzazione della nuclear thickness function
• Perché rappresenti una probabilità la nuclear thickness function deve essere normalizzata in modo che:
– Poiché l’integrale delle densità di nucleoni all’interno del nucleo ( r ) mostrate in precedenza è normalizzato al numero di nucleoni A, le densità nucleari devono essere definite come
1),()( 22 AAAAAA zssdzdssTd
)(1
),( rA
zs Ai
AiA
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Grafici di TA
• TA(x,y) per il nucleo di Pb– Data la simmetria sferica del nucleo, TA(x,y) dipende solo dal raggio r
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Coordinate sul nucleo bersaglio• La nuclear thickness function del nucleo B è:
• Nel sistema di coordinate centrato sul centro del nucleo A si ha:
da cui
),()( B
iB
iBBBB zsdzsT
sbsss BA
),()( B
iBBB zsbdzsbT
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Probabilità di una collisione nucleone-nucleone (I)
• La probabilità che in un elemento di area trasversa d2s (con coordinate s rispetto al nucleo A e b-s rispetto al nucleo B) avvenga una collisione nucleone-nucleone e’ data dal prodotto di:– probabilità di avere un nucleone del nucleo A nell’area d2s – probabilità di avere un nucleone del nucleo B nell’ area d2s– sezione d’urto per una collisione inelastica nucleone-nucleone
inelBA sbTsTsddp )()(2
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Probabilità di una collisione nucleone-nucleone (II)
• La probabilità che in una collisione di due nuclei A e B a parametro di impatto b avvenga una collisione tra due nucleoni e’ data da:
• Dove si è introdotta la nuclear overlap function:
– in cui TA(s)TB(b-s)d2s rappresenta la probabilità di avere un nucleone del nucleo proiettile A e un nucleone del nucleo bersaglio B nella stessa unità di area d2s sul piano trasverso
– TAB(b) ha le dimensioni dell’inverso di un’area (es. fm-2)
)()()()( 2 bTsbTssTddpbp ABinelBAinel
)()()( 2 sbTssTdbT BAAB
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Grafici di TAB(b)• Se i nuclei non sono deformati, la nuclear overlap function dipende solo dal modulo del
parametro di impatto e non dalla sua direzione
• TA(b) per collisioni InIn e PbPb– TAB è normalizzato in modo che ∫d2bTAB(b) = 2∫bdbTAB(b) = 1
)()( bTbT ABAB
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Probabilità di n collisioni nucleone-nucleone
• La probabilità che in una collisione di due nuclei A e B a parametro di impatto b avvengano n collisioni nucleone-nucleone è data dalla legge binomiale:
nABABinel
nABineln bTbT
n
ABbP
)(1)()(
Numero di combinazioni che consentono di avere n interazioni su AB “incontri” tra nucleoni dei due nuclei
Probabilità di avere AB-n nucleoni che non intergiscono
Probabilità di avere n collisioni tra nucleoni
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Probabilità di interazione nucleo-nucleo
• I due nuclei subiscono una collisione inelastica se c’è stata almeno una collisione inelastica tra due dei nucleoni che li costituiscono
– dove P0(b) è la probabilità che non avvenga nessuna collisione inelastica tra due nucleoni. Ed è data da:
– Quindi:
)(1)()( 01
bPbPbpAB
nnAB
ABABinel
ABABinelABinel bTbTbT
ABbP )(1)(1)(
0)( 00
0
ABABinelAB bTbp )(11)(
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Grafici di pAB vs. b (I)• La probabilità di interazione dei due nuclei
– è =1 per b<≈2R– Diminuisce per b>2R, quando solo le code delle Woods-Saxon si
sovrappongono
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
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Sezione d’urto inelastica per collisioni nucleo-nucleo
• La sezione d’urto totale per una collisione inelastica tra due nuclei A e B è data da:
• La sezione d’urto per eventi con parametro di impatto b<bc è data da:
0
22
)(112
)(11)(
ABABinel
ABABinelAB
totAB
bTbdb
bTbdbbpd
cb ABABinelcAB bTbdbbb
0)(112)(
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Numero di collisioni vs. b
• Il numero medio di collisioni in una collisione tra due nuclei A e B con parametro di impatto b si ottiene usando la proprietà della media della distribuzione binomiale:
– dove N è il numero di “prove” e p la probabilità di successo– Nel nostro caso:
– da cui:)()( bTABbN ABinelcoll
Np
nABABinel
nABineln bTbT
n
ABbP
)(1)()(
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Grafici di Ncoll vs. b• Ncoll grande per collisioni centrali (b≈0)• Ncoll0 per collisioni periferiche (b≈2R)• A parità di parametro di impatto, Ncoll cresce al crescere della
dimensione dei nuclei collidenti (Ncoll AB, Ncoll<<AB)
)()( bTABbN ABinelcoll
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Interazione di un nucleone (I)• La probabilità di interazione tra un nucleone del nucleo proiettile A
con coordinata s sul piano traverso con uno dei B nucleoni del bersaglio è:
– TB(b-s) è la probabilità di avere un nucleone nel nucleo B alla coordinata trasversa b-s (misurata rispetto al centro del nucleo B)
• La probabilità che non interagisca è:
• La probabilità che un nucleone del nucleo proiettile A non interagisca con nessuno dei B nucleoni del nucleo bersaglio è data da:
)( sbTp Binel
)(11 sbTpq Binel
BinelBB
nB sbTqsbQ )(1),(
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Interazione di un nucleone (II)• La probabilità che un nucleone del nucleo proiettile A con
coordinata s sul piano traverso interagisca con almeno uno dei B nucleoni del bersaglio è:
– pnB rappresenta la probabilità di interazione nucleone-nucleo – Analoga a quella nucleo-nucleo pAB(b)=1-[1-inelTAB(b)]AB con A=1
• Integrando sulle possibili posizioni del nucleone n all’interno del nucleo A:
– TA(s) è la probabilità di trovare un nucleone del nucleo A nel punto di coordinata trasversa s.
– PnB(b) è la probabilità che il nucleone n del nucleo A interagisca con uno qualunque dei nucleoni del nucleo B, cioè che il nucleone n sia un nucleone partecipante
BinelBnBnB sbTsbQsbP )(11),(1),(
B
inelBAnBAnB sbTssTdsbPsTsdbP )(11)(),()()( 22
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
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Numero di partecipanti (I)
• La probabilità di avere nucleoni partecipanti nel nucleo A è quindi data dalla legge binomiale:
• Il numero medio di partecipanti del nucleo A sarà quindi:
• Ripetendo il ragionamento per il nucleo bersaglio si ha che il numero medio di partecipanti del nucleo B è:
A
nBnB bPbPA
bP )(1)()(
B
inelBAnB sbTssTdAbAP )(11)()( 2
AinelABnA sTsbsTdBbBP )(11)()( 2
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
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Numero di partecipanti (II)• Il numero medio di nucleoni partecipanti in collisioni con
parametro di impatto b è dato da
AinelAB
B
inelBA
part
sTsbBTsbTsATsd
bN
)(11)()(11)(
)(
2
Numero di nucleoni nel nucleo proiettile
Probabilità di avere un nucleone in posizione s nel nucleo proiettile
Probabilità che il nucleone del nucleo proiettile A interagisca con almeno uno dei nucleoni del nucleo B
Contributo del nucleo proiettile
Contributo del nucleo bersaglio
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
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Grafici di Npart vs. b (I)• Npart grande (≈ A+B) per collisioni centrali (B≈0)• Npart0 per collisioni periferiche (B≈2R)• A parità di parametro di impatto, Npart cresce al crescere della
dimensione dei nuclei collidenti ( NpartA)
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
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Numero di collisioni per partecipante
• Al crescere della centralità e di inel cresce il numero medio di collisioni subite da ciascun nucleone partecipante– La dipendenza da inel è dovuta a Ncoll dato che Npart varia poco con inel
Accel. √s (GeV)
total
(mb)inel
(mb)
AGS 3-5 40 21
SPS 17 40 33
RHIC 200 50 42
LHC(Pb)
5500 90 60
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
35
Densità di partecipanti (I)• Si può calcolare la densità dei nucleoni partecipanti = numero di
partecipanti per unità di area nel piano trasverso– La densità di partecipanti (così come quella di collisioni e quella di energia
depositata) è massima al centro della regione di overlap dei nuclei collidenti diminuisce man mano che si va verso i bordi
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
36
Densità di partecipanti (II)• La zona di interazione (“fireball”) è costituita da:
– una regione centrale (“core”) dove c’è un’alta densità di collisioni, quindi alta densità di energia e alta temperatura
• Nel “core” caldo si possono realizzare le condizioni per la formazione del QGP
– i bordi (“corona”) dove la densità di energia e la temperatura sono più bassi
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
PHOBOSPHOBOS
Dipendenza dalla centralità e dall’energia: RHIC
37F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Dipendenza soloda Npart
Dipendenza ancheda Ncoll
dNch/d vs. centralità (PbPb)
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 38
Molteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralitàMolteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralità
Fino a 1600 tracce cariche per unità di rapidità nelle collisioni più centrali
39
Numero di spettatori• Il numero medio di nucleoni spettatori per collisioni nucleari a
parametro di impatto b si ricava da quello di partecipanti come:
– ed è ovviamente grande per collisioni periferiche e piccolo per collisioni centrali
• Nel caso di collisioni di nuclei uguali (A=B), si calcola facilmente il numero medio di spettatori dei nuclei proiettile e bersaglio:
)()( bNBAbN partspect
2
)()()(
bNAbNbN parttarget
spectprojspect
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 40
The ZDC (zero degree calorimeter) detector at PHENIX
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)41
The BBC detector at PHENIX
beam pipe
Z-direction
R-d
irec
tion
Collision pointBBC
• inner ring
• middle ring
• outer ring
RING ID
BBC
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 42
Centralità: BBC vs ZDC (PHENIX)
0-5%
15-20%
10-15%
0-5%
5-10%
43
ZDC in ALICE• Si può misurare l’energia degli spettatori di entrambi i nuclei collidenti
– Servono 2 set di calorimetri, ai due lati della zona di interazione
• I campi magnetici dell’ottica del fascio deflettono gli spettatori:– I neutroni (carica nulla) proseguono in linea retta– I frammenti (rapporto Z/A ≈ 1/2, simile a quello dei nuclei del fascio), proseguono
all’interno del tubo del fascio e non vengono rivelati– I protoni (rapporto Z/A=1) sono deflessi fuori dal tubo di fascio
• Servono due calorimetri (uno per i protoni e uno per i neutroni) da ciascun lato del punto di interazione in totale 4 ZDC
Beam pipes
Proton ZDCNeutron ZDC
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
VZERO in ALICE
44F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Il rivelatore VZERO di ALICE è posto nella regione in avanti (entrambi I lati) ed è dedicato, oltre che al trigger degli eventi, alla misura della molteplicità carica.
La molteplicità misurata evento per evento dal VZERO fornisce una stima della centralità degli eventi in collisioni PbPb.
Misure di molteplicità in ALICE
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 45
TPC
L’ottimo accordo tra la distribuzione di molteplicità del VZERO e quella riprodotta con simulazioni MC che includono il modello di Glauber è la ragione per cui la molteplicità nel VZERO costituisce la misura di riferimento per la centralità in ALICE.
Lezione 2
46F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Misure di molteplicità in ALICE
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 47
TPC
L’ottimo accordo tra la distribuzione di molteplicità del VZERO e quella riprodotta con simulazioni MC che includono il modello di Glauber è la ragione per cui la molteplicità nel VZERO costituisce la misura di riferimento per la centralità in ALICE.
PHOBOSPHOBOS
Dipendenza dalla centralità e dall’energia: RHIC
48F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Dipendenza soloda Npart
Dipendenza ancheda Ncoll
dNch/d vs. centralità (PbPb)
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 49
Molteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralitàMolteplicità di particelle cariche in eventiPbPb in funzione della centralità
Fino a 1600 tracce cariche per unità di rapidità nelle collisioni più centrali
50
Centralità ed eccentricitàL’eccentricità è definita per ogni classe di centralità come:
e misura l’asimmetria geometrica iniziale nella regione di interazione.
2
2
1a
b
a
b
Esistono vari modi per classificare la centralità:Model dependent: b (parametro d’impatto), Npart, ε (eccentricità)Sperimentali (in percentuale [%]): EZDC, molteplicità nella regione centrale o in avanti
Misura del piano di reazione
51F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
dN/d
φ
2v2
out plane
in plane
Il piano di reazione è definito come il piano che contiene l’asse z (direzione dei fasci incidenti) e la direzione che congiunge i due centri dei nuclei sul piano transverso (in plane).
Lungo quest’ultima la produzione di particelle risulta massima a causa di gradienti di pressione più grandi (prossime diapositive).
La misura dell’anistropia dei prodotti può essere utilizzata per ricavare il piano di reazione (angolo sul piano trasverso) evento per evento.
ψφ2cos2v1dN/dφ 2
Misura del piano di reazione con il VZERO in ALICE
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 52
La misura della molteplicità nei vari settori (8) del VZERO permette di dare una stima del piano di reazione.
settore
settore
2cosM2cos
2sinM2sin
settore
settore
Molteplicità in un settore Angolo azimutale di un settoreQuesta tecnica può essere estesa anche ad altri rivelatori (per
esempio al tracciatore principale, TPC in ALICE).Tuttavia conviene mantenere la indipendenza tra le regioni cinematiche utilizzate per misurare il piano di reazione e quelle su cui si intende fare le misure di fisica (per evitare correlazioni di altra natura: jet, fluttuazioni, …)
Altre armoniche
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 53
Il caso percedente di asimmetria ellittica (derivante dalla geometria della collisione) può essere esteso ad altre armoniche che possono essere generate dalle fluttuazione evento per evento.Per esempio l’armoinca di grado 3 (triangolare):
Anche in questo caso si può generalizzare la formula precedente:
ψφ3cos2v1dN/dφ 2
settore
settore
3cosM3cos
3sinM3sin
settore3
settore3
N.B. E 3 sono indipendenti fra loro.
Risoluzione nella misura del piano di reazione
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 54
Per molti osservabili occorre conoscere la risoluzione che si ha nel misurare il piano di reazione per rimuovere effetti di rivelatore nelle misure finali.
Il metodo più semplice per stimare tale risoluzione è quella di avere più misure indipendenti (almeno 2) dell’angolo .
Metodo con 3 sottoeventi: date tre misure a, b, c si possono stimare le correlazioni reciproche Cij per la grandezza che si vuol misurare.
Per esempio:• O = cos(2( - )) Cij = <cos(2(i - j))>• O = cos(3( - )) Cij = <cos(3(i - j))>• …
L’osservabile andrà quindi corretto:risultato = <Oa>/a = <Ob>/b = <Oc>/c
ab
bcacc
ac
bcabb
bc
acaba
C
CC
C
CC
C
CC
Produzione di particellep
p
1 2
3 4
La produzione di particelle è un fenomeno dominato dall’interazione forte nel regime non perturbativo descritto da modelli di stringa/cluster (vedere lezioni del Dr. R. Nania).C’è differenza nella frammentazione dei jet tra collisioni pp e PbPb?55 55
Collisioni PbPb
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 56
Event display di ALICE in collisioni PbPb
Nel passaggio dalle collisioni pp a quelle PbPb si passa a scenari di elevatissima molteplicità di particelle (diverse migliaia in questo event display)
Nel passaggio dalle collisioni pp a quelle PbPb si passa a scenari di elevatissima molteplicità di particelle (diverse migliaia in questo event display)
Soppressione nei jet
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 57
L1
L2
In una collisione PbPb la la formazione di un mezzo denso (QGP) può portare alla soppressione di particelle di alto impulso
•L1≠L2
• Forte dipendenza dal parametro d’impatto(b)
• ΔEi aumenta con Li
Produzione di una coppia di jet
58
Ancora sui risultati di RHIC: correlazioni a 2 particelle
In basso è riportata la dipendenza della soppressione delle correlazioni back-to-back in funzione della centralità della collisione.
D + Au
AuAu central
J. Adams et al. [STAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 072304 J. Adams et al. [STAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 162301
No dipendenza da centralità
Soppressione quanto la centralità aumenta
trigT
assocT
trigT
ppp
GeV/c2GeV/c64
GeV/c8trigTp
Jet IN-plane e OUT-of-plane
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 59
IN
OUT
J. Phys. G30 S1238 (2004)
La soppressione del contro-jet osservata da STAR in funzione dell’angolo di uscita del jet rispetto al piano di reazione è consistente con una perdita di energia dipendente dallo spazio percorso nel mezzo.
60
periferichecentrali
Dipendenza dalla centralità
Contropicco: Sopressione del jetSpostamento del picco: Risposta del mezzo
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
61
Tre regione per away side:center = (, ) ±0.4corner = (+1,+1) ±0.4 x2cone = (+1,-1) ±0.4 x2
away
near
Medium
mach cone
Mediumaway
near
deflected jets1
2
0
0
1
2
0
0
pTtrig=3-4, pT
assoc=1-2 GeV/c2-particle corr, bg, v2 subtracted
φ2=
φ2-φ
trig
d+Au min-bias
dN
2/d
Δφ
1dΔ
φ2/N
trig
φ1=φ1-φtrig
φ2=
φ2-φ
trig
Au+Au 10%
Differenze in Au+Au[average signal per radian2]:center – corner = 0.3 ± 0.3 (stat) ± 0.4
(syst)center – cone = 2.6 ± 0.3 (stat) ± 0.8
(syst)
conical flow? 3-particle correlation
L’effetto Mach cone non si vede nei dati
L’effetto Mach cone non si vede nei dati
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Jet e modelli idrodinamici
La produzione di mini-jet non è l’unico meccanismo di produzione di particelle se si crea una nuova fase di materia.Possiamo schematizzare il processo come la sovrapposizione di una componente hard (jet e minijet) descritta da pQCD e una componente soft (QGP) descritta da modelli idrodinamici per il QGP.
Au+Au 200AGeV, b=8 fm
Hydro+Jet Hydro+Jet modelmodel (T.H. & (T.H. &
Y.Nara (’02))Y.Nara (’02))
x
y
62F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
63
Flusso ellittico - caratteristicheFlusso ellittico - caratteristiche
• L’anisotropia geometrica che è all’origine del flusso ellittico si attenua con l’evoluzione del sistema– Anche in caso di espansione libera (sistema non interagente) l’eccentricità della fireball
diminuisce con l’aumentare della dimensione del sistema• I gradienti di pressione che sono all’origine del flusso ellittico sono più forti nei
primi istanti dopo la collisione• Il flusso ellittico è quindi particolarmente
sensibile all’equazione di stato (i.e. velocità del suono) delsistema nei primi istanti della collisione.
63F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
Ultracold Fermionic Atom Fluid (6Li)
64
Strong QGP: il flusso ellittico
L’espansione è guidata da un gradiente di pressione
Le particelle sono emesse più probabilmente lungo il piano di reazione
dN/d
φ
2v2
13
3
cos212
1
nRn
tt
nvdydpp
dN
dp
NdE
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
65
Risultati di RHICConfronto del flusso ellittico con un modello idrodinamico.
Il QGP è un fluido Il QGP è un fluido ideale (fortemente ideale (fortemente interagente) a interagente) a viscosità quasi nulla.viscosità quasi nulla.
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
PR
L 92
(20
04
) 05
23
02
; PR
L 91
(20
03
) 18
23
01
P. Sorensen
66
L’anisotropia di tipo ellittico segue uno scaling con il numero di partoni costituenti:
Se il flusso ellittico è prodotto nella fase partonica, quando il sistema adronizza ogni particella riceve un v2 e un pT in dipendenza del suo contenuto di quark.
TT
h pn
nvpv1
)( 22
Coalescenza
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
PR
L 92
(20
04
) 05
23
02
; PR
L 91
(20
03
) 18
23
01
P. Sorensen
67
1 2 3 4 5 [GeV/c]
10-1
10-2
10-3
10-4
dN/p
Tdp
Tdy
Fisica subnucleare - F. Noferini Martedì 17/05/11, 15-17
TT
h pn
nvpv1
)( 22
Coalescenza
Produzione di particellePb
Pb
1 2
3 4
Se la densità di partoni è molto alta la probabilità che questi si ricombinino (devono essere vicini nello spazio delle fasi) può essere alta e superare quella di frammentazione (modello a stringa).
68 68
Misura del flusso in ALICE a LHC
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 69
Particle IDentification (PID)
20/09/2011 - (SQM11) Cracow, Poland
Tagli PID:• tagli asimmetrici in (TOF) per , K and p. •pt range:
• 0.3 < pt < 3.5 GeV/c π• 0.4 < pt < 2.5 GeV/c K• 0.5 < pt < 4.0 GeV/c p
70
Flusso ellittico in ALICE
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 71
Le misure a LHC del flusso ellittico sono state subito competitive con quelle di RHIC e l’identificazione di particelle permette di investigare diversi scenari.
Confronto tra le diverse specie
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 72
Caratteristiche generali:• mass splitting• crossing point intorno a 2 GeV/c
Per collisioni ad alte centralità la descrizione dei modelli idrodinamici che funzionavano a RHIC non descrivono il flusso dei protoni in collisioni centrali.L’aggiunta nei modelli di effetti di re-scattering adronico successivi all’adronizzazione riescono a riprodurre meglio i dati.
Flusso ellittico per quark
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 73
Anche normalizzando al numero di quark (coalescenza) i protoni si discostano dai pioni per alte centralità.Questo non significa necessariamente che la coalescenza non funzioni più ma sicuramente qualcosa manca nei modelli per descrivere gli eventi a più alta densità di partoni.
Flusso triangolare (v3)
20/09/2011 - (SQM11) Cracow, Poland 74
Nel modello di Glauber il flusso triangolare è atteso dalle fluttuazione dello stato iniziale.L’intesità di ν3 è fortemente collegata con la viscosità del fluido (shear viscosity, /s).
6) ν3 ha un comportamento simile a ν2 :• mass splitting• crossing pointL’intensità è indipendente dall’eccentricità, ε2.
Quark number scaling (ν3)
20/09/2011 - (SQM11) Cracow, Poland
ν2 ν3
75
8) ν3 segue il quark scaling meglio di ν2.ν3 vs. nq non funziona a bassi impulsi nelle collisioni centrali.
76
periferichecentrali
Correlazioni a due particelle (ripresa)
Contropicco: Sopressione del jetSpostamento del picco: Risposta del mezzo
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
RHIC jet e v3
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 77
S. Bathe PHENIXOverview, QM11La deformazione “apparente” del contro-
jet si spiega in termini delle correlazioni introdotte dall’anisotropia azimutale nel mezzo e non dalla deformazione del jet.
No Mach cone!!!!!
ALICE jet e v3
78F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012)
(ALICE) Phys. Lett. B708, (2012) 249
Coalescenza vs. (anti-)nuclei leggeri
La coalescenza nella formazione dei nuclei leggeri può avvenire a livello barionico (non partonico) se la densità di barioni è molto alta.
Una legge esponenziale per la probabilità di ricombinazione del tipo è stata osservata al SPS (Nucl. Phys. B144 (1978) 317, Giacomelli et Al.) e poi a RHIC (prossima diapositiva) dove è stata estesa fino al 4He(4He).
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 79
bb rNexpNP
Produzione di anti-nuclei leggeri (STAR)
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 80
Antimateria a LHC
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 81
Segnali dianti-elio osservati da ALICE in eventi PbPb MB.
Alcuni candidati 4He selezionati.
Segnali dianti-elio osservati da ALICE in eventi PbPb MB.
Alcuni candidati 4He selezionati.
Flusso del deuterio
F. Noferini - Fisica Subnucleare (2012) 82
Phys.Rev.C80:064902,2009
Il flusso del deuterio a RHIC è in accordo, entro gli errori, con quello dei protoni una volta riscalato con il numero barionico (coalescenza).
A breve si avranno risultati preliminari sui nuclei leggeri anche da ALICE.
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