Aislamiento-Ondas Viajeras y Diagramas de Laticce

ONDAS VIAJERAS Y DIAGRAMAS DE LATICCEJorge Alexander Alarcón

Generalidades del método

• Importancia• Que es el método• En que consiste• Ondas viajeras• Análisis de transitorios• Para detección de fallas• Tiempos de viaje y ubicación de la falla

Jorge Alexander Alarcon. Universidad Distrital FJC

Ondas viajeras

• Una onda simple u onda viajera es una perturbación que varía tanto con el tiempo t como con la distancia z .

• Usualmente son considerados como ondas viajeras las perturbaciones transitorias de alta frecuencia.

Características

• Pueden ser reflejadas, transmitidas, atenuadas o distorsionadas

• Se superponen haciendo que las magnitudes de tensión y corriente se incrementen en un punto especifico del sistema

• Luego de múltiples componentes reflejadas y transmitidas de la señal esta termina por desaparecer una vez se disipa toda la energía

Componentes de las ondas viajeras

• Onda reflejada: señal generada cuando la onda incidente encuentra un cambio en las características de la línea Zc, hace que parte de la señal (energía) se devuelva o refleje.

• Onda transmitida: parte de la señal que pasa de un medio a otro cuando encuentra un cambio de impedancia

• Técnicas de localización

incidente

reflejada transmitida

• Técnicas de localización

Señal inicialSeñal atenuada

Señal inicialSeñal distorsionada

una viajera incide sobre un punto fijo obligándola a devolverse pero invertida , dando origen a una onda que pareciera estar definida con lugares de ubicación nula , llamados NODOS (amplitud minima) ,amplitud Máxima (ANTINODOS)

Representación matemáticaR: resistencia ohm/KmL: inductancia Ohm/kmC: capacitancia ohm/kmG: conductancia ohm/km

ECUACIONES DEL TELEGRAFISTA

Solución a las ecuaciones

Velocidad de propagación

Coeficiente de atenuación

Coeficiente de distorsión

Impedancia caracteristica

ATENUACION Y DISTORSION DE ONDAS VIAJERAS• Atenuación: reducción en la magnitud en

función de la longitud• perdidas de energía en la línea R y G

• Distorsión: produce variación o cambios en la fase (forma) de las señales de voltaje y de corriente

• Depende de la relación entre L y C

LÍNEAS IDEALES O SIN PERDIDAS

R=0, G=0 Perdidas = 0

R/L = G/C = 0 Const. atenuación

Z=L/C Impedancia característica

v=1/(L/C)1/2

MODELOS DE LINEAS12

LÍNEAS SIN DISTORCION

R/L = G/C = α Const. atenuación

γ =(YZ)1/2

Atenuación

v=1/(L/C)1/2

LÍNEAS CON POCAS PÉRDIDAS

R=0, G=0, Z=L/C

LÍNEAS FINITAS DEFINIDAS POR TODOS SUS CUATRO PARÁMETROS

• La solución incluye los cuatro parámetros R,L,G,C• Las funciones de voltaje y corriente tienen forma

diferente• Los coeficientes de atenuación y distorsión no

generan variaciones significativas• La impedancia característica es una función

compleja

MÉTODO DE LATTICE

• Método simplificado para el análisis de señales transitorias u ondas viajeras en líneas de transmisión.

• Utiliza las ecuaciones de onda para estimar la magnitud y forma de las sobretensiones en los puntos del sistema

• Incluye los casos básicos: línea ideal sin pérdidas, líneas con pocas pérdidas y sin distorsión.

Método de solución LATTICE

• Las señales se representan viajando hacia abajo en función del tiempo positivo (eje Y)

• En el eje X se representan los tramos de la línea con su respectiva impedancia

• En cada uno de los puntos de transición se presentan las tensiones incidentes y las tensiones transferidas

• La magnitud de la tensión total en un punto dado corresponde a la suma de las señales incidentes sobre ese punto

Características y ventajas• Cargas se representan como elementos

concentrador y disipan la energía transmitida a estas.

• La señal de voltaje o corriente es la superposición de señales incidentes en ese instante de tiempo en un punto especifico

• Es posible analizar y graficar el comportamiento de las señales en función del tiempo fácilmente

• Es posible incluir fácilmente el efecto de la atenuación de las señales

Tipos de análisis de sobretensiones

• IMPACTO DE RAYO:• Curvas de probabilidad • Riesgo de falla por sobretensiones• Análisis según lugar del impacto

• MANIOBRAS Y FALLAS EN SP:• Sobretensiones por maniobras• Análisis con diferentes condiciones de carga • Análisis con diferentes condiciones de falla

Tipos de maniobras que generan sobretensiones

Casos de estudio

• Línea terminada en corto circuito (línea en falla o flameo)

• Línea terminada en circuito abierto (extremo de la línea abierta)

• Línea terminada en condensador (Línea abierta o con banco de condensadores en uno de los extremos)

• Línea terminada en inductancia (reactores )• Línea terminada en transformador • Modelo LC• Modelo C

Terminación en circuito abierto

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

Coeficiente de reflexión

V reflejado

V transmitido

Terminación en corto circuito

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

V reflejado

V transmitido

Corriente incidente

Corriente total

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

V reflejado

V transmitido

Terminación con R = Zlinea

Terminación con Condensador

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

V reflejado

V transmitido

Terminación con Inductancia

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

V reflejado

V transmitido

Línea con inductancia en serie

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

V reflejado

V transmitido

Terminación con transformador

Impedancias Z1 y Z2

V reflejado CASO 1

V transmitido CASO 1

Corriente incidente m y n son las raíces de

Terminación con transformador

V reflejadoCASO 2

V transmitidoCASO 2

FORMA DE LA SEÑAL QUE LLEGA AL TRANSFORMADOR

DOBLE EXPONENCIAL SIMILAR A LA SEÑAL DE UN RAYO

UNA ONDA SINUSOIDAL AMORTIGUADA EN LA CUAL EL FRENTE DE ONDA SE REDUCE

Modelo del transformador en alta frecuencia

En alta frecuencia, predomina el efecto capacitivo sobre el inductivo

BIBLIOGRAFIA

• M.S. NAIDU. High voltage engineering• High Voltage Transient Analysis

• GEOMETRIA

• DME• RMG

• Capacitancia• Inductancia

• Resistencia• Conductancia

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