View
285
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
1/23
2g2c
2go=20 inch
Aspal2inch=5cm
2co=8inch
BAB V
PERECAAA LATAI KEDARAA, KERB
DA TIAG SADARA
5.1 Pelat Lantai Kendaraan
Untuk perhitungan pelat lantai kendaraan ini akan
mengacu buku Design of Modern Steel HighWay BridgeC.PHeins & D.A Firmage, melalui persamaan 6.25 dinyatakan tebalminimum pelat lantai kendaraan adalah :
30065,0 Patp = Dimana :
t = tebal minimum pelata = jarak antara ribP = tekanan ban Truck 11,25 Ton ( 22,5 kip ), BMS
ps.2.3.4.1P = 10 Ton ( 20 kip ), disempurnakan dalam standart
pembebanan untuk jembatan, 2004 (didapat dari RSNI
T-2-2005 ).Koefisien kejut maksimal 30%,dalam psi BMS 2.3.6Distribusi pembebanan roda pada pelat berdasarkan AASHTOsection 1.7.140 ( Wheel load distribution )
Gambar 5.1 Distribusi Pembebanan Roda
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
2/23
2g
2c
2g = lebar tegak lurus roda dengan arah lalu lintas (in)
= 20 + 2t2c = panjang searah lalu lintas
= 8 + 2t ; t adalah tebal perkerasan jalan (in)Direncanakan tebal perkerasan jalan setebal 5 cm ( 2inch ), maka:2g = 20 + 2(2) = 24 inch2c = 8 + 2(2) = 12inch
Sehingga didapat luas bidang kontak roda pada pelat kendaraan :
Gambar 5.2 Luas bidang kontak roda pada pelat kendaraan
Koefisien kejut untuk panjang Rib sebesar 3m adalah :
)%(30125
50maksimalI
+=
3,0391,01253
50>=
+=I ;sehingga akan digunakan faktor 0,3
Beban P dengan faktor kejut 30% adalah
psiinchkipinch
kipP 563,101/1015625,0
228
5,223,1 22
==
=
Direncanakan jarak Rib dari as ke as sebesar 60cm (23,622 inch),
maka akan diperoleh tebal minimum pelat :
( ) 3cmcm1,8=7163,0563,10123,6220065,0 3 == inchtpmaka akan digunakan pelat dengan tebal rencana 3 cm.
2288122422 inchcgA ===
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
3/23
5.1.1 Kontrol Lendutan pelat
Berdasarkan buku Design of Modern Steel HighWay
BridgeC.P Heins & D.A Firmage, dinyatakan bahwa lendutanyang terjadi pada pelat lantai kendaraan adalah sama denganlendutan yang terjadi pada balok dikalikan 5/6. Jadi besarnyalendutan yang terjadi pada pelat kendaraan ialah :
300
a ; a dalam inchi.
Lendutan pada pelat :
I
aPW4
384
1
6
5 =
Dimana :W = lendutan maksimum pelat akibat beban rodaP = Beban Roda persatuan luas ( P=101,563 psi )
a = Jarak antar Rib ( a=60cm=23,622 Inch )I = Inersia pelat per meter panjang ( 1 meter )
1 m = 39,37 Inch
3cm= 1,181 Inch; tebal pelat
( ) 433 406,5181,137,3912
1
12
1inchhbI ===
Sehingga;
=
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
4/23
ao
close rib
Lebar effektif
30cm
10cm
30cm
3cm
a a ee a
Dimana;P = Beban terpusat sebesar 11,25 Ton
L = Spasi Ribs 60 cm = 0,6 mb = Lebar pelat = spasi Rib = 0,6 mh = Tebal Pelat 3 cm = 0,03 m
TonLPM 687,16,025,114
1
4
1===
3522 10903,06,06
1
6
1mhbS ===
OKcmKgcmKg
cmKgmTonm
T
S
M
dasarterjadio
o
......./1933/4,874.1
/444,874.1/444,744.18109
687,1
22
22
35
==
==
==
5.2 Perencanaan Ribs diatas perletakan kaku.5.2.1 Penampang efektif rib ( Close Rib )
5.3 Gambar Lebar Efektif Penampang RibsBerdasarkan buku Design of Modern Steel
HighWay BridgeC.P Heins & D.A Firmage ( Hal 169 ), nilai aodapat dilakukan pendekatan dengan:
eaa 21* +=
dimana;
1 =
1
1l
a=
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
5/23
2 =2
2l
e=
1l = l70,0 (inch);0,70x3m=2,1m=82,677cm
l = spasi diafraghma (inch) e = spasi antar Ribs (inch);(60cm=23,622inch)a = lebar ribs (inch); (30cm=11,811inch)
sehingga didapat nilai :
446,0677,82
811,1114,3
1
11 =
=
==l
a
897,0677,82
622,2314,3
1
22 ====
l
e
( ) ( ) 457,26622,23897,0811,11446,021* =++=+= eaa
Dengan mengunakan gambar 6.6 (hal 168 Berdasarkan bukuDesign of Modern Steel HighWay BridgeC.P Heins & D.A
Firmage ),maka akan didapat nilai
005,1677,82
457,2614,3
1
*
=
=
= l
a
Gambar 5.4 dan
0,900
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
6/23
10cm
60cm
30cm
3cm
1,6cm
30cm15cm 15cm
1,6cm
ya
yb
Garis Netral
a
a0= = 0,900
Sehingga nilai 811,23457,2690,00 === aa in=60,481cm
Jadi Lebar effektif Rib sebesar 60 cm.
5.2.2 Perencanaan Geometrik Rib
Gambar 5.5 Rencana Dimensi Rib
Perhitungan Luasan Rib
Aflange = 3 cm x 60 cm = 180 cm
2
Aweb = 27 cm x 1,6 cm x 2 = 86,4 cm2
Abottom = 10 cm x 1,6 cm = 16 cm
2 +
Luas total Rib = 282,4 cm2
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
7/23
Perhitungan Garis Netral Penampang Rib
Perhitungan terhadap batas atas ( Ya )
)abottomwebflangebottomwebflange yAAAdAdAdA ++=++ 321
( )bottomwebflangebottomwebflange
aAAA
dAdAdAy
++
++=
321
( ) ( ) ( )( )164,86180
2,29167.154,865,1180
++
++=ay
cmya 414,74,282
2,46748,356.1270=++=
Sehingga yb= 30cm 7,414cm = 22,586 cm
Momen Inersia
( ) +
= 23
12
1dAhbI
Ibottom = ( )23 2,29166,11012
1+
= 13.645,653cm4
Iweb = ( ) 27,152,436,12712
1 23
+
= 21.315,168cm4
Iflange = ( )23 5,118036012
1+
= 540 cm4
I total = Ibottom + Iweb + Iflange = 35.500,821 cm
4
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
8/23
Modulus Selection
3349,788.4414,7
821,500.35cm
y
IS
a
total
atas
===
3806,571.1586,22
821,500.35cm
y
IS
b
total
bawah ===
5.2.3 Kelangsingan Rib
Fy
F
Fyr
L = 270015001000
Dimana ;Fy = Tegangan Leleh dari baja Rib(psi)r = Radius of Giration
L = Jarak antar diafragmaF = maximum compres stress, ksi dari deck plate
yang berlaku sebagai sayap(psi)
psicmkgcm
kg
Sa
MF 809,6/528,0
349,4788
2531 23
====
Radius girasi Rib cmA
Ir 212,11
4,282
821,500.35====
Rasio Kelangsingan Rib = 757,26
212,11
300==
r
L
Fy
F
Fyr
L =
270015001000max
2467,362.37
809,62700
467,362.37
15001000max
=
r
L
200max =r
L )....(200757,26
212,11
300max ok
r
L
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
9/23
5.3 Torsional Rigidity
Perbedaa yang prinsipil dari persamaan untuk platOrthotropic dengan close rib, terdiri dari 2 Parameter yaitu
kekakuan lentur arah Dy diarah Longitudinal dan kekakuan TorsiH. Faktor torsional Rib
pw t
a
t
hb
hbaK
++
+=
)2(
)( 22
dimana ;e = jarak antara rib = 60 cm = 23,622 inch
a = jarak antar Web = 30 cm = 11,811 inchb = lebar tepi bawah rib = 10 cm = 3,937 inchh = tinggi rib= 30 cm = 11,811 inch
h = panjang sisi luar = 28cm = 11,024 inchtp = tebal pelat atas = 3cm = 1,181 inch
tw = tebal badan = 1,6cm = 0,53G = Modulus geser baja = 11.200 ksi
E = Modulus elastisitas baja = 29.000 ksi
422
706,64310744,43
862,595.34
181,1
811,11
63,0
)811,112937,3(
811,11)937,3811,11(inchK =
+=
++
+=
GK = 11.200 ksi x 643,706 inch4 = 7.209.507,2 kip.inch2
24 .774.156406,5000.29 inchkipinchksiEIP ==
Faktor Reduksi
+
+
+
++=
332
2
2
)(121
1
a
b
ba
be
a
e
sea
a
EI
GK
eP
Untuk se = bentang effekrif Rib terhadap torsi= 0,81 x Jarak Bracing ( inch )= 0,81 x 118,110 inch = 95,669 inch
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
10/23
+
++
++=
33
2
2
2
11,811
3,937
3,93711,811
3,93723,622
11,811
23,622
669,95)23,62211,811(12
11,811
774.156
27.209.507,1
1
( ) [ ] 005,1944,38001077,0009,0987,4511
=++=
sehingga nilai 995,0005,1
1
==
Kekakuan Torsi
( ) ( )2
.689,225.101
622,23811,11
27.209.507,995,0
2
1
2
1
inchkip
ea
GKH
=
+=
+=
Kekakuan LenturParameter lain yaitu berupa kekakuan lentur arah longitudinal,untuk persamaan diferensial pelat Orthotropic.
44 911,852821,500.35 inchcmIrib ==
( ) ( )2.666,061.698
622,23811,11
911,528000.29inchkip
ea
EIDy =
+
=
+=
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
11/23
5.4 Analisa Pelat Orthotropic akibat Garis Pengaruh(Live Load ).
Untuk perhitungan garis pengaruh pelat Orhotropic lantaikendaraan ini akan mengacu buku Design of Modern Steel
HighWay BridgeC.P Heins & D.A Firmage, akan ditinjau padadua hal yaitu :1.The Moment Over the Support ( perletakkan/Ms )2.The Moment at midspan. ( bentang tengah/ Mc )
5.4.1 The Moment over the support ( Ms )Berdasarkan buku Design of Modern Steel HighWayBridgeC.P Heins & D.A Firmage, (hal :179)Persamaan (6.22), Ms untuk close Rib ialah;
Gambar 5.6 Garis pengaruh akibat pembebanan roda truck
l
n
Q
QlQoMs nx=
0
dimana;
+++=4321
*
coshsinh ClyCyCyCK
lM
ln nnnmo
y = 1,5 m = 98,425 inch
000831109,01008
121sin
1
4sin
4=
==
b
gn
nQ
Q
o
nx
cb 14= = 14 x 72 inch = 1.008c2 = contact wheel length (12ft=144Inch); c = 72 inch
2g = dual tire widht = 24 inch
3m 3m 3m 3m 3m 3m
22,5kip
0' 1 21'2'3' 3
22,5kip
3m5m
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
12/23
938,024
5,22
2===
g
PQo
P = Wheel- load Intensity= 22,5 kip
l= Spasi diafraghma = 118,11inch ( 3meter )
001677,01001677,01
001677,0666,061.698
689,225.1012
008.1
2
===
=
==
n
n
n
nn
Dy
H
b
n
m = smaller of the two support numbers enclosing the plate panelunder consideration.
453095,6
sinhcos267295637,0
sinhcos
sinhcos
1
1
1
1
111
=
+=+=+=
C
ll
llK
llKC
n
nn
12 =C
267295637,11267295637,011 13 ==== KKC n
14 =C
( )
20063582,44
267295637,01
267295637,0
006512633,0
1
1
1
11
1
'*
21
2
1
1*
'*
2*
'*
=
=
=
=
=
l
M
K
K
l
M
nK
K
l
M
o
o
n
n
n
o
267295637,0100424,200424,2
11''
2
1
2
=+=
=+=
K
nCCKn
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
13/23
00424.2006512633,0
111,118001677577,0cosh11,118001677577,0
1cosh'
11cosh
'
1*
11
*
=
=
=
=
=
llC
nll
Cn
nn
( )006512633,0
11,11800167577,0sinh
11,118001677577,01
sinh1
1sinh
1
1
1
11
*
*
===
=
=
l
l
nl
l
n
nn
B: Perhitungan n = 2 s/d seterusnya dapat dilihat pada Tabel5.1 Perhitungan The Moment over the spportBerdasarkan perhitungan diatas maka didapatkan nilai Ms sebagai
berikut :
ln
QQlQoMs nx=
0
212,40
=l
n
Q
Qnx
938,024
5,22
2===
g
PQo
l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inchJadi nilai Ms :
211
0
1
;.92,576.592.596,466
)212,4(11,118938,0
MsMscmKginchkipMs
l
n
Q
QlQoMs nx
===
==
Sehingga didapatkan nilai Total Momen akibat kombinasi 2
beban terpusat; Ms = Ms1+Ms2 = -1.185.153,84 Kg.cm
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
14/23
8m 5m
3m 3m 3m 3m 3m 3m
22,5kip 22,5kip 5kip
0' 0 1 21'2'3'
5.4.2 The Moment at the midspan of deck ( Mc )
Berdasarkan buku Design of Modern Steel HighWayBridgeC.P Heins & D.A Firmage, (hal :179) untuk momen
ditengah bentang terdapat tiga analisa sesuai jumlah dan posisipembebanan roda.
Gambar 5.7 Garis pengaruh akibat pembebanan roda truck
Untuk analisa pertama (Tepat ditegah bentang), Persamaan(6.23), Mc untuk close Rib ialah;
Ql
M
Q
QlQoMc cnnx=
0
Dimana :
+
=
2/cosh'
sinh1
*
2/cosh
)2/(cosh1
2
1
lC
c
l
M
l
cl
cnlQl
M
nn
no
n
n
n
cn
( )2/cosh21
)1(*
*
lK
K
l
M
nnn
no
=
Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.2, maka didapat nilai
sebagai berikut :
709737438,00
=Ql
M
Q
Q cnnx
938,024
5,22
2===
g
PQo
l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inch
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
15/23
cmKginchKipMc
Ql
M
Q
QlQoMc cnnx
.76,806.99.588,78
709737438,011,118938,00
==
==
Untuk analisa kedua (5m dari tengah bentang), persamaan(6.24), Mc untuk klose Rib ialah :
l
n
Q
QlQoMc nx=
0
Dimana :
+++=4321
*
coshsinh Cl
y
CyCyCKl
M
l
nnnn
mo
y = 0,5m = 19,685 inch
( )2/cosh21
)1(*
*
lK
K
l
M
nnn
no
=
Nilai C1,C2,C3 dan C4 sama seperti pada perhitungan Ms.Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.3, maka didapat nilai
sebagai berikut :
009,00
=l
n
Q
Qnx
208,024
5
2===
kip
g
PQo ;(P = 5 Kip)
l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inch
Sehingga didapat nilai Mc;
cmKginchkipMc
l
n
Q
QlQoMc nx
.53,303.239,0
009,011,118983,00
==
==
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
16/23
Untuk analisa ketiga (8m dari tengah bentang), persamaan
(6.24), Mc untuk klose Rib ialah :
l
n
Q
QlQoMc nx
=
0
Dimana :
+++= 4321
*
coshsinh Cl
yCyCyCK
l
M
l
nnnn
mo
y = 0,5m = 19,685 inch
( )2/cosh21
)1(*
*
lK
K
l
M
nnn
no
=
Nilai C1,C2,C3 dan C4 sama seperti pada perhitungan Ms.Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.4, maka didapat nilaisebagai berikut :
002,00
=l
n
Q
Qnx
938,0
24
5,22
2
===g
PQo ;(P = 22,5 Kip)
l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inchSehingga didapat nilai Mc;
cmKginchkipMc
l
n
Q
QlQoMc nx
.470,331.261,0
)002,0(11,118938,00
==
==
Sehingga didapatkan nilai Total Momen akibat kombinasi 3beban terpusat;
Mc ( 0-0 ) = 99.806,76 Kg.cmMc ( 1 - 2 ) = 303,53 Kg.cmMc ( 2-3 ) = -331,470 Kg.cm
Mc Total1 = (99.806,76+303,53-331,470)= 99.778,82 Kg.cmMc Total2 = (99.806,76+303,53)= 100.110,29 Kg.cm
Jadi Mc = 100.110,29 Kg.cm
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
17/23
5.4.3 Tegangan pada Ribs yang terjadi akibat beban Hidup.
a.Tegangan Ribs pada Support ( Ms )
2
3/508,247
349,788.4
.84,153.185.1cmKg
cm
cmKg
S
M
atas
satas ===
2
3/008,754
806,571.1
.84,153.185.1cmKg
cm
cmKg
S
M
bawah
sbawah ===
b.Tegangan Ribs pada Midspan ( Mc )
2
3/907,20
349,788.4
.29,110.100cmKg
cm
cmKg
S
M
atas
satas ===
2
3/691,63
806,571.1
.29,110.100cmKg
cm
cmKg
S
M
bawah
sbawah ===
Semua tegangan yang terjadi = ijin 1.666Kg/cm2...(OK)
5.4.4 Kontrol Lendutan Ribs
Jadi besarnya lendutan yang terjadi pada pelat kendaraanialah :
300
a ; a dalam inchi.
Lendutan pada Ribs :
I
aPW
4
384
1
6
5 =
Dimana :W = lendutan maksimum akibat beban roda
P = Beban Roda persatuan luas ( P=101,563 psi )a = Jarak antar Rib ( a=60cm=23,622 Inch )I = Inersia Ribs = 35.500,821 cm4 = 852,911cm2
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
18/23
Sehingga;
=
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
19/23
1,461cm
1,08cm
10,03cm
21,26cm
M akibat BebanUltimate
18,338cm
b.Tegangan Ribs pada Midspan ( Mc )
2
3/234,3
349,788.4
.5,487.15cmKg
cm
cmKg
S
M
atas
satas ===
2
3/853,9
806,571.1
.5,487.15cmKg
cm
cmKg
S
M
bawah
s
bawah ===
Semua tegangan yang terjadi = ijin 1.666Kg/cm2...(OK)
5.5 Perencanaa Kerb dan Tiand Sandaran
5.5.1 Perencanaan KerbSyarat perencanaan kerb dan tiang sandaran berdasarkan BMS92adalah sebagai berikut :
1.Beban nominal trotoar bagi pejalan kaki adalah 5kpa (BMS 2.3.9 )
2.Kerb harus direncanakan untuk menahan beban rencanaultimate sebesar 15 Kn/m yang bekerja sepanjang bagianatas trotoar ( BMS 2.9.1 )
3.Gaya yang bekerja pada bagian atas vertikal tiangsandaran = 0,75 Kn/m ( BMS 2.9.5 )
Gambar 5.8 Pembebanan pada Kerb
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
20/23
2,5 m
1,2m
1,5m
0,75 kN
KerbTrotoar
Berdasarkan Steel Design Handbook, Gorenc tinyou :J = konstanta torsi ;
4
333
553.283
08,1338,183
461,103,1023
cmtbJ =
+
==
Momen torsi yang bekerja diambil dari beban rencana palingbesar = 15 KN/m = 1686,151 kg/m
kgmM 476.35812126,0151,1686 ==
Tegangan geser Maksimum yang terjadi :
2/913,355.1
553.28
08,1476.358cmkg
J
tMfv =
=
=
Tegangan ijin geser profil C :
222 /913,355.1/1,416.1/166685,085,0 cmkgfcmkgcmkg v =>===
5.5.2 Perencanaa tiang Sandaran
Gambar 5.9 Dimensi trotoar dan Tiang sandaran
Direncanakan :- Tiang sandaran menggunakan Profil WF 100x50x5x7
dengan berat per meter; q = 9,30 kg/m- Gaya yang deterima oleh tiang sandaran sebesar 0,75
KN/m ( BMS 2.9.5 )
- Direncanakan jarak antar tiang sandaran adalah 2,5 meter.- Momen yang berkerja pada tiang sandaran :
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
21/23
D
D0
T
21,26cm
( ) kgcmKmmM 266,292.2525,220,175,05,2 ===
Wx = 37,5 cm3
- Tegangan yang terjadi pada tiang sandaran :22
3 /666.1/460,6745,37
.266,292.25 cmkgcmKgcm
cmKgWxM ijins =
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
22/23
7mm
5mm
100mm
50mm
2/131,58667,616
570,847.35cmkg
W
M
x
M ===
22
222 /740,58131,58431,8 cmkgMDR =+=+=
Dicoba dengan Las 60xx; Fw = 18 ksi = 1440 kg/cm2
mmcmF
tW
Rt 41,0041,0
1440
740,58====
Dipakai tebal minimal 5 mmmmtt 5,357,0 ==
!.../783,165,3
740,58 2 OKFcmkgt
f Wt
Ry
8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic
23/23
22222/483,674461,674404,5 cmkgMDR =+=+=
Dicoba dengan Las 60xx; Fw = 18 ksi = 1440 kg/cm2
mmcmF
tW
Rt 68,4468,0
1440
483,674====
Dipakai tebal minimal 7 mmmmtt 9,477,0 ==
!.../650,1379,4
483,674 2 OKFcmkgt
f Wt
Ry
Recommended