View
278
Download
16
Category
Preview:
DESCRIPTION
Официальный сайт журнала www.ansysadvantage.ru
Citation preview
НЕФТЕГАЗОВОЕНЕФТЕГАЗОВОЕОБОРУДОВАНИЕОБОРУДОВАНИЕ
Ðàñ÷åò ïûëåóãîëüíîé ãîðåëêè
Ìîäåëèðîâàíèå ìíîãîôàçíîãî ïîòîêà â ñåïàðàòîðå
Ìîäåëèðîâàíèå ýðîçèè â òóðáîìàøèíàõ
Содержание
ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании
ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании
ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками
или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.
«ANSYS Advantage.
Русская редакция»
Инженерно/технический
журнал
Выходит 2 раза в год
(весна, осень)
16'2011
Учредитель:
ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»
Генеральный директор:
Локтев Валерий
Главный редактор:
Хитрых Денис
Технический редактор:
Юрченко Денис
Переводчик:
Юрченко Анна
Администратор сайта:
Николаев Александр
Отдел маркетинга
и рекламы:
Мороз Екатерина
Адрес редакции
111672 Россия, Москва,
ул. Суздальская, 46,
Тел.: (495) 644-0608
Факс: (495) 644-0609
Тираж 1500 экз.
Цена свободная
Технологии
ANSYS MultiphysicsОптимизация конструкции направляющей колонны для добычи нефти ........... 2
Использование ANSYS для прогнозирования подводного шума ...................... 5
Применение технологии FSI для определения аэроупругих колебаний
сооружений ............................................................................................................. 7
Решение задачи прохождения сферической звуковой волны сквозь
упругий слой в ANSYS ......................................................................................... 11
Расчет НДС и оценка сопротивления хрупкому разрушению корпуса
арматуры ............................................................................................................... 13
ANSYS CFDМоделирование многофазных потоков в сепарационном оборудовании ....... 17
Определение скорости эрозии компонентов турбомашин
с помощью ANSYS ............................................................................................... 19
Разработка инновационного вентилятора с помощью ANSYS ........................ 22
Расчет процессов в пылеугольной горелке с термохимической
подготовкой антрацита ........................................................................................ 24
ANSYS WorkbenchИспользование ANSYS SpaceClaim Direct Modeler при расчете печей ........... 30
Высокопроизводительные вычисленияУскорение инженерных расчетов в ANSYS Mechanical при использовании
GPU NVIDIA Tesla.................................................................................................. 33
ANSYS в вузах
Опыт использования ANSYS в учебном процессе УлГУ ................................... 39
Выбор наилучшего варианта полостного охлаждения поршня дизельного
двигателя на основе анализа в ANSYS ............................................................. 41
Исследование динамических процессов в задачах сопряженного типа ......... 43
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011www.ansyssolutions.ru
16'2011
© 2011 ANSYS, Inc.
© 2011 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»
A D V A N T A G E
Перепечатка опубликованных
материалов только с письмен-
ного разрешения редакции, за
исключением кратких цитат в
материалах информационного
характера. Мнение редакции
может не совпадать с мнением
авторов
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011www.ansyssolutions.ru
Технологии
2
Одной из наибольших сложностей при бурении в
море является точное позиционирование на-
правляющей обсадной колонны — трубы длиной
в несколько сотен метров, вбиваемой в грунт пе-
ред бурением с целью предотвращения обруше-
ния грунта в буровое отверстие. Обычно в морс-
ких месторождениях почва относительно мягкая,
с крайне изменчивыми свойствами. Эти факто-
ры влияют на точность позиционирования, пос-
кольку обычная направляющая колонна следует
по линии наименьшего сопротивления.
Инженерно-консалтинговая компания
Cognity Limited получила запрос на разработку
управляемой направляющей колонны, которая
могла бы обеспечить точное позиционирова-
ние в реальном времени. Это устройство долж-
но выдерживать сжимающие нагрузки до 600
тонн при вбивании направляющей колонны в
землю. Оно также должно обеспечивать сво-
бодное буровое отверстие при углублении в
грунт, который характеризуется увеличением
прочности при увеличении глубины. Это вызы-
вает увеличение момента и нагрузки на на-
правляющую колонну при ее углублении в мор-
ское дно. Используя инженерный комплекс
ANSYS Mechanical в рамках платформы ANSYS
Workbench, инженеры компании Cognity удвои-
ли выдерживаемую нагрузку управляющего
механизма, что позволило направляющей ко-
лонне маневрировать в очень глубоких слоях
почвы. Команда инженеров закончила проект
за пять месяцев — при использовании тради-
ционных методов проектирования пришлось
бы затратить несколько лет для выполнения
того же объема работ.
При бурении каждая направляющая колон-
на должна быть точно позиционирована с целью
обеспечения максимальной выработки место-
рождения. Например, направляющие колонны
на платформе должны находиться в сетке с ша-
гом 2,5 метра — при этом они должны углубля-
ется в почву под углом, охватывая всю заданную
площадь. Поскольку процесс бурения истощает
почву, новые направляющие колонны обычно
двигаются вдоль существующих скважин. Это
может привести к выходу из строя действующей
направляющей колонны, если она приблизится
слишком близко к работающей скважине. Плохо
расположенные направляющие колонны могут
приводить к потерям добывающей компании и
дополнительным затратам на забуривание но-
вого ствола. В худшем случае, если направляю-
щая колонна расположена слишком близко к
работающей скважине, бур может проткнуть
действующую скважину. Такой сценарий может
привести к неконтролируемому выходу углево-
дородов.
Оптимизация
конструкции
направляющей колонны
для добычи нефти
Автор: Rae Younger, управляющий директор,
Cognity Limited, Aberdeen, Шотландия
Íàïðàâëÿþùàÿ êîëîííà (îáùèé âèä)
3
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Компания Cognity разработала полностью
управляемую направляющую колонну, способ-
ную точно позиционироваться в условиях грунта
с сильно изменяющимися параметрами. За пос-
леднее десятилетие в нефтеперерабатывающей
промышленности была выработана зависимость
угла башмачной трубы от свойств грунта. Иссле-
дования специалистов Cognity позволили управ-
лять направляющей колонной с платформы в
процессе бурения, что дало возможность точно
контролировать конечное положение. Таким об-
разом, появляется возможность увеличения вы-
работки и уменьшения затрат на бурение за счет
исключения ошибок при углублении направляю-
щих колонн.
При проектировании новой управляемой
направляющей колонны возникли некоторые
проблемы — в частности, устройство должно
выдерживать огромные нагрузки, возникающие
при движении затупленного тела на сотни мет-
ров в почву. Традиционный подход к проектиро-
ванию требует создания множества полномасш-
табных прототипов, каждый из которых испыты-
вается на разрушение. Эта процедура является
дорогостоящей и требует значительного време-
ни. Специалистам Cognity потребовалось бы не-
сколько лет для создания рабочего изделия. Ин-
женеры должны были бы остановиться на пер-
вом изделии, которое отвечало бы минималь-
ным требованиям, а не заниматься его оптими-
зацией.
В качестве альтернативы, специалисты
компании Cognity использовали программный
комплекс ANSYS Mechanical, для создания вир-
туальных прототипов и оценки характеристик
различных вариантов изделия. Была выбрана
платформа ANSYS Workbench, так как она поз-
воляет использовать CAD-модель для расчета, а
затем переносить полученные улучшения обрат-
но в CAD-модель, что является критически важ-
ным моментом в связи со сжатыми сроками вы-
полнения работы. В ANSYS Workbench сущест-
вует двунаправленная связь с широко использу-
емыми CAD-системами, включая комплекс
Autodesk® Inventor®, который используется в
компании Cognity.
Программный комплекс ANSYS Mechanical
также является более удобным для разработки и
оптимизации изделий по сравнению с другими
конечноэлементными комплексами, которые
пробовали использовать инженеры Cognity. На-
пример, инженер может задать контактные по-
верхности в один клик мыши, и эти контактные
поверхности будут автоматически обновляться
при изменении геометрической модели. Эта
особенность сэкономила значительное время
при разработке устройства инженерами компа-
нии Cognity, поскольку изделие включало боль-
шие сборки двигающихся частей с множеством
контактных поверхностей. Прочностной комп-
лекс ANSYS также характеризуется хорошей
масштабируемостью на непараллельных вычис-
лительных системах, что позволяет обеспечить
высокую скорость счета, требуемую для разра-
ботки.
Одним из важнейших факторов при моде-
лировании является точный учет параметров
грунта. Инженеры моделировали различные
концептуальные варианты направляющей ко-
лонны и оценивали их эффективность при
вхождении в виртуальную среду — почву с раз-
личными свойствами. Почва характеризуется
сильно нелинейным откликом, обеспечивая
только сжимающее сопротивление под осевой
нагрузкой. Трение действует на внешнюю по-
верхность направляющей колонны, создавая
силу сопротивления аксиальному движению.
Сдвиговая прочность почвы очень отличается
в зависимости от глубины и конкретного поло-
жения, в связи с этим, специалисты Cognity ис-
пользовали данные проб грунта с места буре-
ния для увеличения точности моделирования.
Инженеры моделировали почву, используя
связанные с направляющей колонной пружины
с нелинейными свойствами, параметры кото-
рых были подобраны так, чтобы обеспечивать
необходимую жесткость грунта на конкретной
глубине. Таким образом, обеспечивается со-
противление, пропорциональное силе вплоть
до точки сдвига; с точки сдвига сила станови-
лась постоянной.
Одной из первых задач являлась оптими-
зация длины башмачной трубы направляющей
колонны. В процессе бурения оператор управ-
ляет направляющей колонной путем измене-
ния угла башмачной трубы. Башмачная труба
двигается в пределах +/- 3 градуса по направ-
лению осей Х и У. Более длинная башмачная
труба обеспечивает лучшую управляемость в
Ïðóæèíû ñ íåëèíåéíûìè ñâîéñòâàìè èñïîëüçîâàëèñü äëÿ îïèñàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ãðóíòà
Ïîëå íàïðÿæåíèé â ýëåìåíòå êîíñòðóêöèè
www.ansyssolutions.ru
Технологии
4
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
мягкой почве, однако, это увеличивает силу
противодействия и результирующий момент на
детали управляющего механизма, которые
связывают башмачную трубу с направляющей
колонной.
Инженеры Cognity моделировали направ-
ляющую колонну в процессе вбивания в грунт
под действием силы в 600 тонн от молота, далее
использовали результаты расчета для опреде-
ления максимального момента и нагрузок, дейс-
твующих на башмачную трубу. Это позволило
идентифицировать нагрузки на детали управля-
ющего механизма.
Следующим шагом было приложение по-
лученных нагрузок на основные компоненты на-
правляющей колонны таким образом, чтобы их
можно было оптимизировать для противостоя-
ния действующим силам. Одним из ответствен-
ных узлов является четырехтонная сборка с 27
дюймовым буром направляющей колонны. Этот
компонент отвечает за удерживание башмачной
трубы в заданном направлении и компенсирует
действие сил от почвы. Моделирование показа-
ло, что ударная нагрузка на сборку составляет
порядка 150g — она вызвана 600-тонным меха-
низмом, предназначенным для удержания сбор-
ки на месте. После того как направляющая ко-
лонна входит в грунт, данную сборку извлекают,
инспектируют и восстанавливают — таким обра-
зом она может использоваться снова.
Следует отметить, что использование вы-
сокопроизводительных вычислений позволило
выполнить данный проект в срок. Специалисты
запускали прочностной модуль ANSYS на рабо-
чей станции Dell® T7500, обладающей 12 ядра-
ми и 24 Гб памяти, укомплектованной SCSI дис-
ками, собранными в RAID 0 массив для опти-
мальной скорости дисковой системы. Типичная
модель содержала 750 тысяч элементов и мно-
жество контактных пар — такая задача реша-
лась менее часа (по сравнению с шестью часа-
ми без распределенного счета). Распределен-
ные вычисления позволили оценивать от 5 до 10
вариантов проекта за 1 день, что, в свою оче-
редь, позволило Cognity быстро улучшить проек-
тное решение.
Специалисты Cognity использовали комп-
лекс ANSYS Mechanical для определения на-
пряжений и перемещений деталей, которые со-
ставляют основу сборки с буром направляющей
колонны. Основной характеристикой ее работы
является момент нагрузки, который определяет
способность создавать боковую нагрузку на эк-
вивалентной длине. Инженеры оптимизирова-
ли форму сборки, увеличив жесткость посредс-
твом добавления материала в зонах высоких
нагрузок и его удаления из зон с малыми на-
пряжениями методом последовательных при-
ближений.
Данная сборка углубляется в башмачную
трубу — она сужается для обеспечения зазора,
позволяющего двигаться башмачной трубе по
направлению осей Х и У. Специалисты Cognity,
получив результаты прочностных расчетов,
смогли более рационально сузить сборку и до-
бавить опоры в зонах высоких напряжений. В
результате команда смогла удвоить длину, на
которой сборка соединяется с башмачной тру-
бой, эффективно удваивая нагрузочную способ-
ность системы.
В исходном проекте использовались спе-
циальные гидроцилиндры, каждый из которых
стоил около 160000 долларов США, а их достав-
ка занимала четыре месяца. Использование мо-
делирования показало, что специальные компо-
ненты могут быть заменены на части из серий-
ной гидравлики стоимостью 7000 долларов, с
доставкой в течение месяца. Специалисты
Cognity смогли закончить весь проект за пять
месяцев — это приблизительно на 70 % быстрее
по сравнению с использованием традиционных
методик проектирования.
Ïîëå íàïðÿæåíèé â ýëåìåíòå êîíñòðóêöèè
Ðàñ÷åò íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ïîçâîëèë óëó÷øèòü õàðàêòåðèñòèêè èçäåëèÿ âäâîå âñëåäñòâèå åå îïòèìèçàöèè
5
www.ansyssolutions.ru
Технологии
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
В океанах нашей планеты локальные шумы воз-
никают от множества различных источников как
естественного, так и искусственного происхожде-
ния. Примерами искусственных источников явля-
ются суда, буровые установки, разработка место-
рождений, гидроакустическая аппаратура — все
это значительно повлияло на уровень шума под
водой на протяжении последнего десятилетия.
Морская энергетика становится все более попу-
лярной, однако, по мере развития отрасли, растут
связанные с ней шумы, что не может не сказаться
на морской флоре и фауне.
В большинстве случаев фундамент мас-
сивных морских конструкций, таких как ветро-
вые турбины, основывается на сваях, вбитых в
морское дно с помощью гидравлического моло-
та. Немецкая компания MENCK GmbH имеет
большой опыт в разработке, производстве и
эксплуатации таких молотов в акватории глуби-
ной до 2 км. В связи с жесткими нормами излу-
чения звуков, моделирование гидроакустики в
процессе вбивания свай в открытом море очень
важно для подрядчиков сооружающих установ-
ки. Например, в Германии граничное значение
для звукового воздействия под водой на рассто-
янии 750 метров от места строительства состав-
ляет 160 дБ при опорном давлении 1 микропас-
каль (10-6 Па). Знание уровня звукового воз-
действия до начала строительства помогает
подрядчикам выбрать и спроектировать шумо-
подавляющие системы, такие как завеса из воз-
душных пузырьков или заполненная воздухом
камера вокруг сваи, что обеспечит соответству-
ющие требования проекта. Снижение уровня
подводного шума является предметом исследо-
ваний, поскольку не существует единой универ-
сальной системы, подходящей для каждого от-
дельного случая.
В силу вышесказанного, команда исследо-
вателей компании MENCK приступила к реше-
нию задачи прогнозирования уровня подводного
шума с помощью инженерного программного
комплекса ANSYS. Проект выполнялся совмест-
но с компанией CADFEM, которая является пар-
тнером ANSYS. Обычно для проведения оценки
прочностных характеристик высоко нагружен-
ных компонентов молота, таких как подъемник,
наковальня, крепежная плита и ведомый меха-
низм барабана, в процессе вбивания сваи ис-
пользуется нестационарный расчет на про-
чность.
Проводился двумерный осесимметричный
расчет подъемника, наковальни, крепежной
плиты, ведомого механизма барабана, сваи с
учетом грунта и воды. Учет взаимодействия
жидкости с элементами сваи проводился с по-
мощью FSI в ANSYS Mechanical. Для обеспече-
ния необходимой энергии удара задавалась
начальная скорость подъемника, при этом ос-
тальные компоненты не работали. Граничные
Использование ANSYS
для прогнозирования
подводного шума
Авторы: Ulrich Steinhagen, менеджер проектов, MENCK GmbH, Kaltenkirchen, Германия,
Marold Moosrainer, руководитель направления консалтинга, CADFEM GmbH, Grafing, Германия
Ãèäðàâëè÷åñêèé ìîëîò MENCK
www.ansyssolutions.ru
Технологии
6
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
условия включали отражение звука на морском
дне и звукопоглощение на внешней границе.
Упругие свойства грунта моделировались с по-
мощью пружин. Задавались простые гранич-
ные условия звукопоглощения, поскольку рас-
пространение звука важно для ближнего поля и
коротких промежутков времени, а отражение
не является важной задачей при нестационар-
ных расчетах акустики. Была задана свободная
поверхность и нулевое давление на границе
вода-воздух, что вполне подходит к нежестким
границам.
Инженеры MENCK проводили расчеты в
среде ANSYS Workbench с использованием
ANSYS Parametric Design Language (APDL). Акус-
тические элементы FLUID29 позволили модели-
ровать звуковое поле в модальном, гармоничес-
ком и нестационарном расчетах. Теория акусти-
ческих волн (основа FLUID29) базируется на тех
же уравнениях, что и вычислительная гидроди-
намика (CFD), т.е. сохранения массы и количес-
тва движения. Однако были сделаны некоторые
допущения (нулевая скорость потока, невязкая
сжимаемая жидкость), благодаря чему волновое
уравнение для акустических волн было линеа-
ризовано. Линейное уравнение приемлемо, пос-
кольку даже для очень больших уровней звуко-
вого давления отклонения составляют около
0.2 % от давления внешней среды.
Выполнив полный связанный расчет для
жидкости (акустика) и твердого тела, специа-
листы MENCK смогли учесть звук, распростра-
няемый при вибрации конструкции, а также по-
лучить дополнительную нагрузку от звукового
поля на конструкцию [3]. Затем решение для
ближнего звукового поля вблизи балки могло
использоваться для определения уровня звуко-
вого давления для дальнего поля. Для этого
была создана дополнительная модель, учитыва-
ющая основные характеристики, влияющие на
распространение звука. При этом специалисты
использовали аналитические соотношения, за-
висящие от глубины моря и свойств грунта мор-
ского дна.
Полученные результаты расчетов были
подтверждены экспериментально при установке
моно-сваи на исследовательской станции FINO3
в Северном море [4]. Сравнение эксперимен-
тальных данных и результатов расчетов для зву-
кового давления на расстоянии 245 м от сваи
показали хорошее согласование для амплитуды
первого максимума давлений. Однако требуется
дальнейшая проверка: пиковый уровень звуко-
вого давления около сваи достаточно высок по
сравнению с давлением внешней среды, что мо-
жет нарушать теорию линейных волн. В связи с
этим, может понадобиться проведение полного
FSI расчета, связывающего ANSYS Mechanical и
ANSYS CFD без указанных допущений линейной
акустики.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Abromeit, C. Licensing Requirements and Conditions
in the German EEZ, Federal Maritime and Hydrographic Agency (BSH). Proceedings of 24th Conference of the European Cetacean Society, Stralsund, Germany, March 2010.
[2] Nehls, G.; Betke, K.; Eckelmann, S.; Ros, M. Assessment and Costs of Potential Engineering Solutions for the Mitigation of the Impacts of Underwater Noise Arising from the Construction of Offshore Windfarms; BioConsult SH report on behalf of COWRIE Ltd.: Husum, Germany, September 2007.
[3] Moosrainer, M. Analyzing Vibration with Acoustic–Structural Coupling. ANSYS Advantage, 2009, 3(2), pp. 40–42.
[4] Steinhagen, U. Transient FE Simulation of the Hydro-Acoustics during Pile Driving. Proceedings of ANSYS Conference & 27th CADFEM Users Meeting, Leipzig, Germany, November 2009.
Âîçíèêíîâåíèå è ðàñïðîñòðàíåíèå ïîäâîäíîãî øóìà âî âðåìåíè
7
www.ansyssolutions.ru
Технологии
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Технология FSI (Fluid Structure Interaction) позво-
ляет реализовать связь между колебаниями сис-
темы и аэродинамическими нагрузками. В статье
рассказывается об опыте применения FSI техно-
логий ANSYS для определения колебаний моста
в Волгограде. Приводятся результаты расчета.
Мост через Волгу, эксплуатация которого
началась в сентябре 2009 года, 20 мая 2010 года
был закрыт из-за внезапно возникших колеба-
ний (рис.1) с очень большой амплитудой. Этот
случай широко освещался в печати и новостных
программах. Мост получил название «танцую-
щего». Эффект «танцующего моста» стал не-
ожиданностью для большинства инженеров-
строителей, в том числе и для его проектиров-
щиков. Эксперты установили, что причиной вне-
запно возникших колебаний стал вихревой
флаттер. При обтекании сооружений ветровым
потоком возникает близкая к периодической
вихревая структура, называемая «дорожкой
Кармана». Появление этой дорожки может при-
вести к возбуждению интенсивных автоколеба-
ний сооружения. Это происходит тогда, когда
одна из собственных частот сооружения близка
или кратна частоте вихревой структуры. Вихре-
вой (срывной) флаттер наблюдался неоднократ-
но у целого ряда строительный сооружений и
являлся причиной крупных технических катаст-
роф, в частности, причиной разрушения Такомс-
кого моста (1940 год) и других мостовых соору-
жений. Избежать подобных явлений можно толь-
ко при проведении расчетов сооружения на аэ-
роупругую устойчивость при проектировании.
Однако проведение таких расчетов являет-
ся очень сложной задачей. В настоящее время
расчет конструкций на вихревой флаттер прово-
дится на основе модельных уравнений автоколе-
баний. В них для описания процесса взаимодейс-
твия сооружения с вихревой структурой ветрово-
го потока используется модель осциллятора Ван-
дер-Поля [1, 2]. Для такого расчета необходим
ряд экспериментальных параметров. Поэтому
кроме расчетов проводятся дорогостоящие ис-
Применение технологии
FSI для определения
аэроупругих колебаний
сооружений
Ðèñ. 1. Êîëåáàíèÿ ìîñòà
Ðèñ. 2. Ðàçìåðû ìîñòà
Авторы: Ю. Л. Рутман, В. А. Мелешко, СПбГАСУ
www.ansyssolutions.ru
Технологии
8
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
пытания в аэродинамических трубах. Указанные
трудности приводят к тому, что очень часто рас-
четы проектируемого сооружения на аэроупру-
гую устойчивость не выполняются, что и приво-
дит в ряде случаев к негативным последствиям.
В статье рассмотрен предлагаемый авто-
рами новый подход для определения аэроупру-
гих колебаний с применением программы вы-
числительной гидродинамики ANSYS CFX [3]
при использовании технологии FSI (Fluid
Structure Interaction) [4]. Этот подход описан на
примере расчета вихревого флаттера волго-
градского моста. Все исходные данные, приня-
тые в расчете, были взяты из Интернета.
На рисунке 2 представлены размеры мос-
та. Длина пролета моста l =168 м, толщина листа
s =12 мм, высота пролета h = 4.2 м.
В таблице 1 приведены исходные данные.
Òàáëèöà 1 Èñõîäíûå äàííûå
Ïëîùàäü ñå÷åíèÿ áàëêè S = 0,31 ì2
Ìîìåíòû èíåðöèè îòíîñèòåëüíî îñåé êîîðäèíàò
Jx = 1.05 ì4
Jy = 3.40 ì4
Êîîðäèíàòû öåíòðà ñå÷åíèÿ y = 2,31 ì
x = 0 ì
Ìàññà ïðîëåòà 168 ì 850 ò
Ìîäóëü óïðóãîñòè E = 2,1e11 Ïà
В данной статье методика расчета вихре-
вого флаттера состоит из следующих этапов:
1. Определение собственных частот и
форм колебаний исследуемого сооружения.
2. Определение частот срыва вихрей вет-
рового потока для различных скоростей и углов
атаки потока.
3.Установление возможных резонансных
режимов.
4. Решение задачи взаимодействия соору-
жения и ветрового потока при выборе формы
колебаний, частота которой наиболее близка к
частоте срыва вихрей.
Собственные частоты и формы колебаний
моста были определены в ANSYS [5], исходя из
рассмотрения моста как многоопорной балки.
Первая частота оказалась равной 0,38 Гц. Экс-
периментальная частота fэкс = 0,42 Гц была опре-
делена по видеофрагменту колебаний моста.
Отличие расчета от эксперимента составило
10%. В дальнейшем в расчеты вводилась экспе-
риментальная частота.
На 2-м этапе исследований с помощью про-
граммы CFX были определены аэродинамичес-
кие подъемные силы для углов атаки α, лежащих
в диапазоне 0-4°. Этот этап был необходим для
определения числа Струхаля, а затем для уста-
новления скорости ветрового потока, соответс-
твующей возникновению автоколебаний. Для оп-
ределения аэродинамических параметров в
ANSYS CFX используются различные подходы к
решению системы дифференциальных уравне-
ний движения жидкости/газа (RANS, SAS, DES,
LES). Эти подходы упрощают систему дифферен-
циальных уравнений, используя дополнительные
уравнения (модели турбулентности). В ANSYS
CFX встроены современные модели турбулент-
ности и реализованы быстрые методы численно-
го решения систем дифференциальных уравне-
ний. Здесь время расчета практически пропорци-
онально количеству конечных элементов.
Реализована возможность масштабирова-
ния задачи на несколько параллельных вычис-
лительных машин. Это позволяет сократить вре-
мя расчета и увеличить объем задачи. Количес-
тво параллельных машин ограничено только се-
тевым интерконнектом и лицензиями на ядра. В
настоящее время применение параллельного
расчета актуально для решения трехмерных за-
дач аэродинамики.
В аэродинамическом расчете использова-
лась система уравнений Рейнольдса — Навье-
Стокса RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes
equations) и модель турбулентности Ментера
SST [3, 6]: I = 1%, lt = 0,1D. Количество элементов
150000, безразмерный параметр Y+ = 120 [3, 7].
В аэродинамическом расчете мост считал-
ся неподвижным твердым телом. На рисунке 3
показана конечно-объемная модель моста для
аэродинамического расчета. В модели были уч-
тены ограждения вдоль проезжей части (0,8 м),
так как они влияют на частоту срыва вихрей. Ко-
Ðèñ. 3. Êîíå÷íî-îáúåìíàÿ ìîäåëü ìîñòà
9
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
нечно-объемная модель была построена в про-
грамме ICEM CFD. Эта программа позволяет
строить многомиллионные сетки.
На рисунках 4, 5 представлены результаты
аэродинамического расчета. По этим результа-
там были определены периоды и частоты коле-
баний подъемной силы. Эти колебания вызваны
неустойчивым течением за обтекаемым мос-
том, появлением вихревой дорожки Кармана [2]
(рис. 5).
Следующим шагом является определение
числа Струхаля и скорости при которой частота
срыва вихрей будет совпадать с частотой собс-
твенных колебаний моста.
Число Струхаля определено по формуле
V
Dfsh
⋅= ,
где: D — высота моста; f — частота срыва вих-
рей; V — скорость ветра.
В таблице 2 сведены результаты расчета
числа Струхаля и скорости, которая соответс-
твует экспериментальной частоте.
Òàáëèöà 2
α 0° 4°
sh 0,150 0,138
V, ì/ñ 14 15,3
В ряде задач было замечено, что с умень-
шением скорости ветра происходит рост коле-
баний до установившихся, с увеличением про-
исходит затухание колебаний до установив-
шихся. Поэтому скорость ветра снижена на
≈5-7%.
В результате окончательные скорости при
которых возможны аэроуаругие колебания были
приняты 13 и 14,6 м/с для углов атаки 0° и 4° со-
ответственно. В Интернете была указана ско-
рость 14-16 м/с.
Ðèñ. 4. Èçìåíåíèå àýðîäèíàìè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû
Ðèñ. 5. Íåóñòîé÷èâîå òå÷åíèå â âèäå âèõðåâîé äîðîæêè Êàðìàíà
Ðèñ. 6. Àìïëèòóäû êîëåáàíèé
www.ansyssolutions.ru
Технологии
10
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Последним этапом исследования является
расчет моста на аэроупругие колебания. Он сво-
дится к решению дифференциального уравне-
ния колебаний моста по первой собственной
форме под воздействием аэродинамической
подъемной силы, изменяемой во времени и за-
висящей от этих упругих колебаний:
),,,( tyyyFkyycym ′′′=+′+′′ ,
где F(y, y’, y’’, t) — приведенная к 1-й собствен-
ной форме аэродинамическая подъемная сила,
которая рассчитывается с помощью встроенной
в CFX технологи FSI (Fluid Structure Interaction);
m, c, k — соответствующие 1-й форме обобщен-
ные масса, вязкость, жесткость.
Для решения этого уравнения в CFX был
использован внутренний язык программирова-
ния CEL [3].
Чтобы обобщенная координата y могла ин-
терпретироваться как перемещение середины
моста, 1-я форма колебаний была соответству-
ющим образом нормирована (перемещение се-
редины моста по первой форме равняется 1).
На рисунках 6, 7, 8 представлены результа-
ты расчета моста на аэроупругие колебания при
2-х углах атаки.
На графиках видны установившееся коле-
бания, что соответствует захвату частоты срыва
вихрей собственной частотой колебаний моста.
То есть частоты становятся равными. Амплиту-
ды колебаний составили 280 мм и 380 мм для
углов атаки 0° и 4° соответственно. В реальнос-
ти они были примерно равны 400 мм.
Выводы:
1. Выполненный расчет показал, что при-
чиной столь значительной раскачки моста стал
вихревой флаттер.
2. Технология FSI ПК ANSYS CFX позволя-
ет исследовать вихревой флаттер мостов без
дополнительных экспериментальных исследо-
ваний
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû1. Ëàíäà Ï. Ñ. Ñðûâíîé ôëàòòåð è ýôôåêò
çàòÿãèâàíèÿ // Âåñòíèê íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. 2009. ¹6 (22). Ñ. 10-19.
2. Ñèìèó Ý., Ñêàíëàí Ð. Âîçäåéñòâèå âåòðà íà çäàíèÿ è ñîîðóæåíèÿ / Ïåð. ñ àíãë. è ðåäàêöèÿ Á. Å. Ìàñëîâà. Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1984. 360 ñ.
3. Ìåòîäè÷åñêîå ðóêîâîäñòâî ïî ANSYS CFX 12.1 2010.4. Èíæåíåðíî-òåõíè÷åñêèé æóðíàë Ansys Solutions.
Ñòðîèòåëüñòâî, Ì.: Ðóññêàÿ ðåäàêöèÿ, 2007. 52 ñ.5. Ìåòîäè÷åñêîå ðóêîâîäñòâî ïî ANSYS 12.1 2010.6. Áåëîâ È. À., Èñàåâ Ñ. À. Ìîäåëèðîâàíèå
òóðáóëåíòíûõ òå÷åíèé. ÑÏá.: ÁÃÒÓ «Âîåíìåõ», 2001. 108 ñ.
7. Øëèõòèíã Ã. Òåîðèÿ ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ. Ì.: Íàóêà, 1974. 711 ñ.
Ðèñ. 7. Èçìåíåíèå ýðîäèíàìè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû
Ðèñ. 8. Àýðîóïðóãèå êîëåáàíèÿ (âèõðåâîé ôëàòòåð)
11
www.ansyssolutions.ru
Технологии
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
В рамках экспериментальной эксплуатации ПО
Ansys Multiphysics была рассчитана тестовая за-
дача о прохождении сферической звуковой вол-
ны сквозь упругий слой. Целью которой было
сопоставить ранее полученные теоретически
данные по коэффициенту прохождения звуко-
вой волны сквозь упругие слои с данными, полу-
ченными методом конечных элементов (МКЭ), и
проанализировать результаты для различных
классов материалов (металлов и пластмасс).
Рассматривалась осесимметричная система,
состоящая из: пластины радиуса R и толщиной
h, точечным источником, расположенным на
расстоянии H от пластины и воды, окружавшей
данную систему на радиусе несколько большим,
чем радиус пластины. На рис. 1 крупным планом
показана эта система после проведения разбие-
ния. Размер элемента выбирался из условия
λ/15, где λ — длина волны в воде.
На этом рисунке цифрами отмечены: 1 —
ось симметрии; 2 — сферический источник зву-
ковой волны; 3 — точки приложения радиальных
смещений Ux; 4 — разграничивающие элемен-
ты; 5 — пластина; 6 — вода. Узлы приложения
радиальных смещений Ux сдвинуты на неболь-
шое расстояние относительно оси симметрии.
После проведения гармонического анализа
были получены распределения амплитуды и
фазы давления поля в системе с пластиной
(рис. 2) и при ее отсутствии (рис. 3).
Для получения коэффициента прохожде-
ния по формуле: (где p1 и p0 — соот-
ветственно звуковые давления в точке наблюде-
ния при наличии и отсутствии пластины), необ-
ходимо было вывести значения давления в уз-
лах, расположенных на внешнем радиусе систе-
мы. В результате были построены графики зави-
симости коэффициента прохождения от угла
(показаны красным на рис. 4 и 5).
Аналитический расчет (показан черным на
рис. 4 и 5) звукового поля при прохождении сфе-
Решение задачи
прохождения сферической
звуковой волны сквозь
упругий слой в ANSYS
Авторы: О.А. Дмитриева, Я.А. Огрызко, ОАО «Концерн «Океанприбор», Россия
Ðèñ. 1. Ñèñòåìà êðóïíûì ïëàíîì ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ðàçáèåíèÿ
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèÿ àìïëèòóäû (à) è ôàçû (á) äàâëåíèÿ ïîëÿ â ñèñòåìå ïðè íàëè÷èè ïëàñòèíû èç ïëàñòìàññû
À Á
www.ansyssolutions.ru
Технологии
12
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
рической волны через плоский, бесконечно про-
тяженный упругий слой толщиной h был получен
Е.Л. Шендеровым [1]. Из анализа графиков на
рис. 4 и 5 можно сказать, что МКЭ с учетом раз-
личия модели показал хорошие результаты для
жестких материалов (сталь) и приемлемые для
мягких материалов (пластмасса). Небольшое
различие между расчетными и теоретическими
данными обусловлено следующими причинами.
Во-первых, не четко прописывается провал для
пластмассы, появляющийся за счет интерфе-
ренции продольных и поперечных волн в пласти-
не. Он «затирается» из-за переотражения волн
от края пластины, а также за счет потерь в мате-
риале. Во-вторых, значение коэффициента про-
хождения несколько ниже на углах teta больше
400 — 500, т.к. потери, вводимые в ANSYS, не
разделены по поперечной и продольной волне.
В-третьих, имеется ряд дополнительных колеба-
ний, которые сильно заметны вблизи нормаль-
ных углов падения. Появление их связано с на-
личием в системе: упругих волн, возбужденных
в пластине; отраженных упругих волн от края
пластины и огибающих волн. В-четвертых, коле-
бания коэффициента прохождения вблизи нор-
мальных углов падения (эффект фокусировки)
зависят от радиуса пластины и расстояния меж-
ду источником звука и пластиной (Н).
Выводы1. Из-за конечных размеров пластины на
графике коэффициента прохождения за-
метны колебания, появляющиеся за счет
интерференции прошедшей волны с упру-
гими волнами, отраженными от края плас-
тины, а также фокусировка прошедшей
волны и огибающей составляющей падаю-
щей волны.
2. Данные коэффициента прохождения, полу-
ченные с помощью ПО ANSYS, несколько
расходятся с теоретическими данными для
бесконечной пластины, но в целом показы-
вают общее сходство с экспериментальны-
ми значениями коэффициента прохожде-
ния, полученными для конечных пластин.
В заключении хочется выразить благодар-
ность сотруднику ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Ко-
ролеву И.К. за своевременную и профессио-
нальную помощь, которая позволила качествен-
но и в сжатые сроки выполнить поставленную
задачу.
Ëèòåðàòóðà1. Øåíäåðîâ Å.Ë. Ïðîõîæäåíèå ñôåðè÷åñêîé
çâóêîâîé âîëíû ñêâîçü óïðóãèé ñëîé. Àêóñòè÷åñêèé æóðíàë, âûï. 4, 1991.
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèÿ àìïëèòóäû (à) è ôàçû (á) äàâëåíèÿ ïîëÿ â ñèñòåìå áåç ïëàñòèíû
À Á
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïðîõîæäåíèÿ îò óãëà ïàäåíèÿ ñêâîçü ïëàñòèíó èç ñòàëè
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïðîõîæäåíèÿ îò óãëà ïàäåíèÿ ñêâîçü ïëàñòèíó èç ïëàñòìàññû
13
www.ansyssolutions.ru
Технологии
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
ВведениеАктуальность выполнения расчетов на сопро-
тивление хрупкому разрушению при проектиро-
вании и изготовлении арматуры для объектов
магистрального трубопроводного транспорта
вызвана необходимостью обеспечения безопас-
ности, особенно после ряда инцидентов с разру-
шением арматуры. Результаты расчетов позво-
лят оценить прочность конструкции, и при необ-
ходимости, сформулировать рекомендации по
ее улучшению.
Критерий разрушенияОдним из важнейших понятий механики разру-
шения является понятие критерия разрушения.
Такой критерий позволяет определить величину
нагрузок, при котором трещина начнет распро-
страняться. Для решения проблемы прочности
тела с трещиной достаточно знать характер и ин-
тенсивность напряженного состояния в неболь-
шой окрестности вершины трещины, характери-
зующиеся коэффициентами интенсивности на-
пряжений.
Таким образом, задачу о распространении
трещины можно сформулировать в терминах ко-
эффициентов интенсивности напряжений.
В работе принимается силовой критерий
хрупкого разрушения:
KІ ≤ [KІ],
где KІ — коэффициент интенсивности напряже-
ний (КИН), определяемый с помощью програм-
много комплекса ANSYS; [KІ]–допускаемое зна-
чение КИН для данного материала согласно
ПНАЭГ Г-7-002-86.
Объект исследованияВ качестве исходного объекта был рассмотрен
корпус штампосварной задвижки шиберной DN
1200, PN 8 МПа, в режиме пневматических ис-
пытаний при температуре окружающей среды
минус 40°С. Задвижка предназначена для экс-
плуатации в качестве запорного устройства на
магистральных нефтепроводах в технологичес-
ких схемах перекачивающих станций и резерву-
арных парков и обеспечивающие их безопасную
эксплуатацию. Задвижка находится под дейс-
твием внутреннего давления пневматических
испытаний и нагрузок от присоединенных тру-
бопроводов.
Ïàðàìåòðû ýêñïëóàòàöèè
Ìîìåíò îò ïðèñîåäèíåííûõ òðóáîïðîâîäîâ, êÍ•ì
Äàâëåíèå ÏÈ, ÌÏà
ÒåìïåðàòóðàÒ, °Ñ
2 000 8,8 -40
Исходные данные
Ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà êîðïóñà
Ìàðêà ìàòåðèàëà êîðïóñíûõ äåòàëåé
Õàðàêòåðèñòèêà è íàïðÿæåíèå
Òåìïåðàòóðà, ºÑ
20 50 100
Ñòàëü P460NL2
Rm/t , ÌÏà 634,0 634,0 634,0
Rp0.2/t , ÌÏà 464,0 464,0 464,0
E•10-6 , ÌÏà 0,210 0,207 0,205
Экспериментальная мастер-кривая (получе-
на по данным ЦНИИТМАШ. Руководитель рабо-
ты — А.Г. Казанцев) критического значения для
коэффициента интенсивности напряжений для
материала Сталь P460NL2 представлена ниже.
Допускаемые значения КИНВ соответствии с п.5.8.3.1. «Норм расчета на
прочность оборудования и трубопроводов атом-
ных энергетических установок ПНАЭГ-7-002-86»
рассчитаны допускаемые значения коэффици-
Расчет НДС и оценка
сопротивления хрупкому
разрушению корпуса
арматуры
Авторы: Назаров М.В., ЗАО «НПФ «ЦКБА», Королев И.К., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»
www.ansyssolutions.ru
Технологии
14
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
ентов интенсивности напряжений. Эти значения
получают, как огибающую двух кривых, постро-
енных по исходной мастер-кривой. Одну их этих
кривых получают путем деления ординат исход-
ной кривой на коэффициент запаса прочности
nk=2 (как для режима нормальной эксплуата-
ции), другую — смещением исходной кривой
вдоль оси абсцисс на значение температурного
запаса ΔT=30°C.
Геометрические модели корпусных деталей задвижкиВ расчетах использовались 1/4 модели корпус-
ных деталей. Основанием для этого служит сим-
метрия конструкции корпусных деталей задвиж-
ки относительно 2-х плоскостей. Поэтому пол-
ную модель можно заменить на 1/4 конструкции
с приложением на соответствующих плоскостях
условий симметрии.
Конечно-элементные модели
Граничные условия:
— условия симметрии на соответствующих
плоскостях (см. рис.4);
— отсутствие вертикальных перемещений,
приложенных к болтовой поверхности
фланца;
Нагрузки:
— давление, приложенное ко всем внутрен-
ним поверхностям;
— для корпуса дополнительно — изгибающий
момент, действующий на задвижку со сто-
роны трубопровода;
— для крышки дополнительно- усилия от
действия привода.
Методика определения КИНДля каждой из рассмотренных расположений
трещин рассчитаны значения коэффициентов
интенсивности напряжений по всему фронту
трещины. Далее эти рассчитанные значения
КИН сравнивались с допускаемыми нормами
ПНАЭГ-7-002-86 значениями КИН, и делается
вывод о возможности разрушения корпусных
деталей задвижки шиберной от действия прило-
Îáùèé âèä çàäâèæêè
Êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé äëÿ ìàòåðèàëà Ñòàëü P460NL2
Äîïóñêàåìûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ñîãëàñíî ÏÍÀÝÃ-7-002-86
15
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
женных нагрузок при наличии трещины в ука-
занных зонах соответствующих размеров.
Алгоритм определения коэффициентов
интенсивности напряжений:
• Построение общей модели, расчет и полу-
чение в результате расчета напряженно-
деформированного состояния общей рас-
четной модели.
• Сохранение этих результатов.
• Создание новой уточненной конечно-эле-
ментной модели вблизи фронта трещины.
• Выделение поверхностей и узлов, по кото-
рым будет проводить «сшивание» с общей
расчетной моделью.
• Загрузка результатов расчета полной мо-
дели и интерполяция данных о перемеще-
ниях в узлах, выделенных для «сшива-
ния».
• Загрузка уточненной модели и приклады-
вание интерполированных результатов на
поверхности «сшивания».
• Получение более точных результатов в
рассматриваемой области.
• Определение значений КИН с помощью
встроенной в программный комплекс
ANSYS процедуры.
Сравнение рассчитанных значений КИН с
допускаемым значением КИН.
Зона присоединения патрубка к катушкеРассматривается поверхностная полуэллипти-
ческая трещина в корпусе задвижки длиной =
3,5 мм, глубиной = 0,6 мм.
Уточненная модель и разрез для демонс-
трации формы трещины
Ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ïî ôðîíòó òðåùèíû
Íîìåð òî÷êè Çíà÷åíèå KI, ÌÏà•ì0,5
1 18,9
2 12,1
3 12,8
4 13,1
5 13,2
Êîðïóñ è êðûëüÿ çàäâèæêè Êîðïóñ è êðûëüÿ çàäâèæêè
Óòî÷íåííàÿ ìîäåëü è ðàçðåç äëÿ äåìîíñòðàöèè ôîðìû òðåùèíû
www.ansyssolutions.ru
Технологии
16
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Допускаемое значение [KI] для температу-
ры –40°С = 55,7МПа·м0,5
Зона приварки центральной части крышкиРассматривается поверхностная полуэллиптичес-
кая трещина в крышке задвижки длиной = 16,5 мм,
глубиной = 0,9мм. Удлиненной трещиной модели-
руется возможное слияние 2 рядом расположен-
ных трещин
Уточненная модель и разрез для демонс-
трации формы трещины
Допускаемое значение [KI] для температу-
ры –40°С = 55,7МПа·м0,5
Ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ïî ôðîíòó òðåùèíû
Íîìåð òî÷êè Çíà÷åíèå KI, ÌÏà•ì0,5
1 25,9
2 24,5
3 24,2
4 23,9
5 23,9
В случае, когда условие сопротивления
хрупкому разрушению не выполняется, даются
рекомендации по улучшению конструкции, пос-
ле чего расчетом подтверждается правильность
принятых изменений.
Óòî÷íåííàÿ ìîäåëü è ðàçðåç äëÿ äåìîíñòðàöèè ôîðìû òðåùèíû
Ñðàâíåíèå ðàññ÷èòàííûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ñ äîïóñêàåìûìè çíà÷åíèÿìè
Ïîëîæåíèå òðåùèíûÌàêñèìàëüíîå ðàññ÷èòàííîå
çíà÷åíèå KI, ÌÏà•ì0,5
Äîïóñêàåìîå çíà÷åíèå [KI] äëÿ òåìïåðàòóðû -40 ºÑ, ÌÏà•ì0,5
Êîýôôèöèåíò çàïàñà, [KI]/KI
 êîðïóñå çàäâèæêè â çîíå ïðèñîåäèíåíèÿ ïàòðóáêà ê êàòóøêå
18,9 55,7 2,95
 êðûøêå â çîíå ïðèâàðêè öåíòðàëüíîé ÷àñòè êðûøêè
25,9 55,7 2,15
реклама CRAY
из прошлого номера
17
www.ansyssolutions.ru
Технологии
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Сепараторы повсеместно используются в нефте-
газовой отрасли для разделения технологичес-
кой жидкости на компоненты: нефть, газ и вода, а
также примеси. На морских сооружениях это обо-
рудование встречается на многих стадиях техно-
логического процесса. Начальная сепарация
обычно происходит на первом этапе, при этом
первоначальный поток разделяется на газ, нефть
и воду. Плохое качество сепарации может замед-
лить весь процесс; в некоторых случаях платфор-
мы вырабатывают только 50% проектной произ-
водительности из-за плохой сепарации.
В нефтегазовой промышленности широко
используется вычислительная гидродинамика
(CFD) для устранения неполадок сепараторного
оборудования с помощью различных методик. На-
иболее распространенная из них — отдельное мо-
делирование однофазных течений (газ и жидкость
моделируются отдельно). Моделирование много-
фазного течения методом VOF позволяет оценить
характер колебания жидкости в сепараторах, на-
ходящихся на двигающихся платформах.
Преимущества моделирования многофазных потоковНовое сепарационное оборудование становится
компактнее, а расход рабочего тела превышает
расчетную производительность существующего
оборудования. Пользователи требуют высокой
точности моделирования отдельных однофазных
течений и VOF для колебания жидкости в резер-
вуарах. Широкое использование моделирования
многофазных течений на сегодняшний день воз-
можно благодаря увеличению производитель-
ности компьютеров и расширению возможностей
ANSYS FLUENT. Оптимизация программного
обеспечения позволила сократить время счета;
модели многофазных течений и турбулентности
обладают большим функционалом для описания
основной и вторичных фаз. Метод многофазного
течения значительно превосходит возможности
раздельного однофазного и VOF подходов. Кро-
ме того, он позволяет моделировать межфазное
взаимодействие, что обеспечивает более точные
результаты. Компания Swift Technology Group,
занимающаяся полным циклом разработки изде-
лий в различных отраслях промышленности, ис-
следовала два типа сепараторов с использова-
нием метода многофазных течений.
В сепараторах отделение капель от основ-
ного потока является ключевым процессом. Боль-
шинство изделий для отделения капелек является
либо вертикальными, либо горизонтальными со-
судами, в которых сила тяжести является движу-
щей. В более компактном сепарационном обору-
довании обычно используются циклоны. За счет
вращения потока, используя обычный тангенци-
альный вход или более сложные закручивающие
Моделирование
многофазных потоков
в сепарационном
оборудовании
Автор: David Stanbridge, Swift Technology Group, Norwich, Великобритания
Âåðòèêàëüíûé öèêëîí: ëèíèè òîêà îñíîâíîé ãàçîâîé ôàçû
www.ansyssolutions.ru
Технологии
18
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
элементы, циклоны могут создавать ускорения в
несколько раз выше ускорения свободного паде-
ния, что, в свою очередь, дает возможность более
эффективно осуществлять сепарацию при мень-
ших габаритах. Однако должны быть рассмотре-
ны и другие подходы. Традиционно, циклонное
оборудование требует исчерпывающего прототи-
пирования и тестирования для обеспечения хоро-
ших результатов в конечном изделии, что являет-
ся длительной и затратной процедурой. В послед-
ней научно-исследовательской программе по
разработке циклона инженеры компании Swift об-
наружили, что каждый цикл проектирования длит-
ся около восьми недель, а затраты составляют
приблизительно $73000 на цикл, при этом необхо-
димо было осуществить семь усовершенствова-
ний. С помощью CFD каждое усовершенствова-
ние можно было исследовать за две недели, при
этом необходимо только одно натурное испыта-
ние, это позволяет сохранить более $485000. Сле-
дует отметить, что довольно трудно заранее оце-
нить конкретные преимущества моделирования в
каждой отдельной задаче.
Моделирование сепарационного оборудованияСуществует множество примеров использова-
ния модели многофазного течения «mixture» для
анализа процесса сепарации в циклонном обо-
рудовании. Данная модель применима для сред
с концентрацией частиц от малой до средней,
при этом число Стокса меньше 1. Эта упрощен-
ная модель применима для гидроциклонов — ус-
тройств, основная функция которых заключает-
ся в отделении последних капель масла от воды
перед сбросом в море. Более совершенная мо-
дель многофазных потоков «Eulerian» примени-
ма для сложных потоков, которые существуют в
самых распространенных типах сепарационного
оборудования, созданного для удаления, как
объемной фазы, так и распределенных капель.
Пользователи могут повысить точность расчета
течения в циклонах за счет применения модели
турбулентности Рейнольдсовых напряжений
(Reynolds stress turbulence model).
Один из важных моментов расчета сепара-
торов — влияние труб расположенных выше по
течению — обычно упускается. Этот момент
оказывает большое влияние на распределение
жидкости в сосуде. Были проведены расчеты го-
ризонтальных и вертикальных гравитационных
сепараторов, а также циклонных сепараторов,
демонстрирующие влияние труб расположенных
выше по течению.
В целом, довольно сложно оценить точность
моделирования установленных вертикальных
циклонов и сепараторов. Моделирование показа-
ло адекватность характера течения и эффектив-
ности сепарации в лабораторных условиях и при
опытно-промышленной эксплуатации. Использо-
вание указанных подходов к моделированию, а
также многолетний опыт специалистов позволи-
ли описать все важные особенности характера
течения и получить ключевые характеристики
производительности. В результате, специалисты
компании Swift смогли осуществить замену внут-
ренних компонентов большинства сепараторов
на основе результатов моделирования.
Основной задачей горизонтальных трех-
фазных сепараторов является разделение пос-
тупающего потока на газ, нефть и воду. Обычно
газ является основной фазой, а две жидкие
фазы — вторичными. Эти жидкие фазы пред-
ставляют собой капли, взвешенные в газовой
фазе; они также создают пленку на стенках труб
ведущих в сепаратор. Первым элементом сепа-
ратора является входное устройство, основной
функцией которого является осуществление
грубой сепарации газовой и жидких фаз. Газо-
вая фаза движется вдоль верхней части сосуда,
в то время как жидкая падает на дно сепарато-
ра. На дне сосуда происходит разделение двух
жидких фаз, вода находится на дне, а масло
формирует слой между водой и газовой фазой.
В большинстве случаев, перфорированные
перегородки располагаются по всей длине гори-
зонтального сосуда для управления потоком жид-
кой фазы и его равномерного распределения по
всему доступному поперечному сечению сосуда,
при этом уменьшается аксиальная скорость и
усиливается сепарация. В таких задачах необхо-
димо использовать Эйлерову модель многофаз-
ных потоков, в связи с изменениями режима те-
чения жидкости. В вертикальном сепараторе с
завихрителем входной патрубок направляет по-
ток таким образом, что жидкость попадает на
одну из сторон сепаратора. Это приводит к не-
оптимальному процессу сепарации и в некоторых
случаях может приводить к увеличению содержа-
ния жидкости в выходящем газе.
Ãîðèçîíòàëüíûé òðåõôàçíûé ñåïàðàòîð: îáëàñòü ó âõîäà. Öâåòîì âûäåëåíû ðàçëè÷íûå ôàçû
19
www.ansyssolutions.ru
Технологии
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Течение сред, содержащих твердые включения,
через рабочие элементы турбомашин является
нежелательным, однако, зачастую, неизбежным
условием реальной работы изделия. Пыль, пе-
сок, зола, оксиды железа и обрывки уплотнений
или лопаток являются примерами различных со-
ставляющих твердых частиц. Эти частицы вызы-
вают эрозию, осаждение и/или коррозию, что, в
свою очередь, вызывает ухудшение рабочих ха-
рактеристик и повреждение компонентов, что
приводит к существенным затратам на ремонт и
замену поврежденных компонентов. В послед-
нее время появились численные методы позво-
ляющие моделировать эрозию, что дает воз-
можность проектировщикам создавать более
надежные турбомашины.
Научно-исследовательская и консалтинго-
вая компания Mechanical Solutions, Inc. (MSI) ока-
зывает услуги по разработке, анализу и тестиро-
ванию для организаций во всем мире. Специа-
листы MSI, обладая большим опытом в расчете
различных вращающихся машин, показали срав-
нение скорости эрозии для двух венцов лопаток.
Эрозионное воздействиеТурбомашины, работающие в цикле каталити-
ческого крекинга, наиболее подвержены пов-
реждениям от эрозии. Применение порошковых
катализаторов, совместно с повышенной темпе-
ратурой в процессе каталитического крекинга,
позволяет преобразовать высокомолекулярные
тяжелые нефтяные углеводороды в более доро-
гостоящие нефтяные продукты, включая бензин.
Процесс каталитического крекинга обычно вы-
полняется непрерывно на нефтеперерабатыва-
ющем заводе в течение нескольких месяцев.
Дымовые газы — побочный продукт ката-
литического крекинга — проходят через сепара-
тор, который удаляет до 90% частиц катализато-
ра, а далее идут через турбомашину, которая
работает на дымовых газах для выработки элек-
троэнергии.
Определение скорости
эрозии компонентов
турбомашин с помощью
ANSYS
Авторы: Эдвард Беннетт (Edward Bennett), руководитель направления гидродинамики, Артем
Иващенко (Artem Ivashchenko), инженер, Mechanical Solutions, Inc., Whippany, США
Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü îáëàñòè æèäêîñòèÃåîìåòðèÿ îáëàñòè ðåøåíèÿ è ïðèëîæåííûå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ
www.ansyssolutions.ru
Технологии
20
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Помимо высокой температуры на входе,
данная одноступенчатая турбина характеризу-
ется большим отношением давлений (обычно
3:1). Лопатки турбины одновременно подверга-
ются существенным аэродинамическим и тепло-
вым нагрузкам, которые усиливают эрозионное
разрушение, вызванное оставшимися твердыми
частицами катализатора.
Методы вычислительной гидродинамики
(CFD) используются для оптимизации формы
межлопаточных каналов уже на протяжении
многих лет. В частности, инженерный комплекс
ANSYS CFX позволяет отслеживать траекто-
рии твердых частиц в газовой среде, а также
моделировать эрозионное воздействие от
твердых частиц с помощью применения теоре-
тических моделей, разработанных Виденом
Табакофф (Widen Tabakoff) и группой сотруд-
ников университета Цинциннати (США). С по-
мощью этой модели можно количественно оце-
нить возможные повреждения стенок каналов
и лопаток турбомашины. Более того, пользова-
тели могут оценить эффективность вносимых
изменений в изделие с точки зрения эрозион-
ных эффектов.
Оптимизация межлопаточного канала для уменьшения эрозииБыла получена форма межлопаточного канала,
выдерживающая интенсивное эрозионное раз-
рушение от воздействия твердых частиц на ос-
нове динамики изменений во времени. Во время
проведения плановой модернизации турбоагре-
гата, специалисты MSI провели численный рас-
чет эрозии межлопаточного канала агрегата с
помощью ANSYS CFX. Расчет количественно
показал разницу в скорости эрозии от увеличе-
ния мощности ступени.
Инженеры MSI спроектировали новый
межлопаточный канал с номинальной степенью
реактивности в 40% и сравнили его с другим, в
68%, для рабочего отношения давлений 3.5 и
частоты вращения ротора 5070 об/мин. Каждый
проект содержал три соседствующих области
жидкости, которые соответствовали статору, ро-
тору и диффузору. Поскольку все области были
циклически симметричны, моделировался сег-
мент рабочего колеса в одну лопатку, что, в свою
очередь, существенно сократило время счета.
Расчетная сетка для моделей строилась с помо-
щью сеточного генератора ANSYS TurboGrid, со-
здающего гексаэдральную расчетную сетку —
приблизительно 637 тысяч узлов.
Использовалась k-ε модель турбулентнос-
ти для учета явления турбулентности, а также
соответствующие вращающиеся системы коор-
динат для каждой из областей статора, ротора и
диффузора. Модель эрозии учитывала размер
частиц, относительную скорость, угол соударе-
ния налетающей частицы, а также материалы
частицы и поверхности подвергающейся эрозии.
В модели эрозии использовались параметры
кварцевой стали для описания твердых частиц и
поверхности подвергающейся эрозии, кроме
Öâåòíûå êîíòóðû ðàññ÷èòàííîé ñêîðîñòè ýðîçèè äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ ñî ñòåïåíüþ ðåàêòèâíîñòè 40% (ââåðõó) è 68% (âíèçó)
Ïîëå ÷èñåë Ìàõà â ñðåäíåì ñå÷åíèè âûñîòû ëîïàòîê äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ ñî ñòåïåíüþ ðåàêòèâíîñòè 40% (ñëåâà) è 68% (ñïðàâà)
21
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
того, задавались параметры отскакивания по
умолчанию.
Результаты моделирования Рассчитанная аэродинамическая характе-
ристика двух проектов получилась достаточно
близкой: КПД — соответственно 87.2% и 87.0%
для 40% и 68% степеней реактивности. Также
была рассчитана разница в скорости эрозии.
При переходе от степени реактивности 40% к
68% CFD-расчет показал 22% уменьшение
средней скорости эрозии для лопатки ротора и
5% уменьшение средней скорости эрозии для
лопатки статора. Для проекта со степенью реак-
тивности в 40% лопатка ротора характеризова-
лась скоростью эрозии на 65% выше, чем ло-
патка статора, в то время как в проекте со сте-
пенью реактивности 68% разница составила
всего 35%. Это предполагает, что ротор и ста-
тор будут изнашиваться более равномерно в
случае использования проекта со степенью ре-
активности 68%.
Эрозионное разрушение межлопаточного
канала, полученное для проекта со степенью ре-
активности 40% хорошо согласовалось с эрози-
онным разрушением, полученным при работе
турбоагрегата на нефтеперерабатывающем за-
воде, что говорит об адекватности созданной
расчетной модели. Проект со степенью реактив-
ности 68% показал значительное улучшение
стойкости к эрозии, особенно вдоль передних
кромок лопаток ротора. Несомненно, это вызва-
но уменьшением скорости дымовых газов у пе-
редней кромки лопаток ротора, что является
особенностью данного проекта.
В то время как оба проекта характеризуют-
ся трансзвуковым течением и высокой аэроди-
намической нагрузкой, поля чисел Маха показы-
вают значительное уменьшение нагрузки на ста-
тор для проекта со степенью реактивности 68%.
Линии тока показывают схожую картину со сто-
роны повышенного давления лопаток ротора.
Однако моделирование показало уменьшение
интенсивности вторичных течений у лопаток ро-
тора со стороны разрежения, что объясняет по-
вышение КПД для проекта со степенью реактив-
ности 68%.
ВыводыЧисленное моделирование гидродинамики двух
различных проектов ступеней показало воз-
можность модернизации межлопаточных кана-
лов турбомашин с учетом эрозионных характе-
ристик, что позволяет увеличить их долговеч-
ность. При сравнении стоимости повторной за-
мены лопатки, уменьшения КПД агрегата и по-
терь, связанных с остановкой, затраты на борь-
бу с эрозионным разрушением с использовани-
ем CFD-моделирования не значительны. В свя-
зи с тем, что величина эрозионного разруше-
ния, вызванного наличием твердых частиц в
потоке газа, может быть уменьшена, полезная
работа турбоагрегата может быть значительно
увеличена.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Carbonetto, B.; Hoch, G. Advances in Erosion
Prediction of Axial Expanders. Texas A&M University Turbomachinery Symposium, Houston, Texas, U.S.A., September 1999.
[2] Hamed, A.; Tabakoff, W;. Wenglarz, R. Erosion and Deposition in Turbomachinery. Journal of Propulsion & Power, 2006, vol. 22, no. 2, pp. 350–360.
[3] Hamed, A.; Tabakoff, W.; Rivir, R.B.; Das, K.; Arora, P. Turbine Blade Surface Deterioration by Erosion. Journal of Turbomachinery, 2005, vol. 127, pp. 445–452.
Ëèíèè òîêà, ñïðîåöèðîâàííûå íà ïîâåðõíîñòè ðàáî÷èõ ëîïàòîê. Öâåòîì ïîêàçàíà âåëè÷èíà ñêîðîñòè âáëèçè ïîâåðõíîñòè ëîïàòêè äëÿ ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ ñî ñòåïåíüþ ðåàêòèâíîñòè 40% (ïàðà ñëåâà) è 68% (ïàðà ñïðàâà)
www.ansyssolutions.ru
Технологии
22
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
После появления на рынке в 2009 г., вентилятор
Dyson Air Multiplier вошел в список лучших уст-
ройств по версии журнала Time. Новый вентиля-
тор стал революционным с технической и сти-
листической точек зрения. В Dyson Air Multiplier
отсутствуют лопасти — воздушный поток прохо-
дит через рамку, без завихрений и отрыва, ха-
рактерных для обычных вентиляторов. Изна-
чально перед инженерами Dyson стояла трудная
задача — разработка и оптимизация инноваци-
онного проекта вентилятора, подобных которо-
му раньше не было. Традиционно специалисты
Dyson в процессе разработки использовали фи-
зические прототипы, однако в данном случае за
короткое время необходимо было проанализи-
ровать сотни проектов и выбрать оптимальный
по своим характеристикам. В связи с этим, ин-
женеры Dyson, в дополнение к экспериментам,
использовали гидродинамические коды ANSYS,
что позволило анализировать до 10 различных
проектов в день.
Идея создания вентилятора Dyson Air
Multiplier возникла при тестировании сушилки для
рук Dyson Airblade — в устройстве потоки возду-
ха, движущиеся со скоростью 400 миль в час,
буквально выталкивают воду с поверхности. Спе-
циалисты отметили, что в сушилке потоки возду-
ха тянули за собой значительный объем окружа-
ющего воздуха (т.н. индукция и захват воздуха), в
связи с этим, возникла идея: использовать по-
добные потоки воздуха в вентиляторе. Так появи-
лось устройство Dyson Air Multiplier. Уникальный
подход позволил отказаться от внешних лопас-
тей, как в традиционном вентиляторе, что обес-
печило более мягкое движение воздуха, напоми-
нающее естественное обдувание ветром.
Специалисты Dyson вначале разработали
базовый концепт-проект, в котором воздушный
поток крыльчаткой втягивается внутрь уст-
Разработка
инновационного
вентилятора с помощью
ANSYS
Авторы: Richard Mason, специалист по научно-исследовательским разработкам
Frederic Nicolas, ведущий инженер по гидродинамике
Robin Pitt, инженер по гидродинамике, Научно-исследовательский центр компании Dyson,
Malmesbury, Великобритания
Âåíòèëÿòîð êîìïàíèè Dyson
23
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
ройства — воздух разгоняется, проходя через
кольцевое отверстие. Получившаяся в резуль-
тате струя воздуха проходит через аэродина-
мический профиль, изменяющий ее направле-
ние. Исходный проект характеризовался коэф-
фициентом захвата (объем вовлекаемого воз-
духа на единицу основного потока) — 6:1, что
являлось неудовлетворительным и требовало
значительного улучшения. При стандартном
подходе необходимо было создавать физичес-
кие прототипы кольцевого отверстия. Однако
требовалось около двух недель для создания
прототипа и проведения экспериментов для
каждого проекта.
Аналогичные гидродинамические пробле-
мы возникали, когда специалисты Dyson разра-
батывали другие устройства, в частности, это
относилось к проектам пылесосов и сушилок
для рук. Инженеры смогли решить эти проблемы
с помощью программного комплекса ANSYS
FLUENT — не создавая физические прототипы.
Визуализация течения в области решения по-
могла инженерам получить наглядное понима-
ние проекта, в результате чего появилась воз-
можность быстро вносить изменения в проект.
Возможность делить область решения на подоб-
ласти существенно ускорила процесс внесения
изменений. Например, подобласти в и вокруг
кольца содержали очень густую сетку для обес-
печения максимальной точности моделирования
в данной области. После внесения изменений,
специалисты должны были перестраивать сетку
только в подобласти, содержащей изменения,
таким образом, время перестраивания сетки
было уменьшено от 1 часа до 10 минут.
Вначале инженеры компании моделиро-
вали исходный прототип с целью оценки точ-
ности гидродинамической модели. В каждом
случае моделировалось двумерное стационар-
ное несжимаемое турбулентное течение с ис-
пользованием модели турбулентности k-ε. При-
влекательность двумерного метода состоит в
простоте построения сетки и небольшом вре-
мени решения, однако его недостатком являет-
ся более грубое поле скоростей. Программное
обеспечение ANSYS, благодаря хорошему со-
гласованию с экспериментом, позволило инже-
нерам получить уверенность в результатах мо-
делирования.
На следующем этапе было необходимо
оценить различные варианты проектов с целью
увеличения коэффициента захвата — для вов-
лечения максимального количества воздуха при
заданных размерах и потреблении энергии. Спе-
циалисты Dyson сразу обнаружили три ключе-
вых фактора, влияющих на работу вентилятора:
щель в кольцевом отверстии, внутренний про-
филь кольца и профиль кольца для выброса воз-
духа. С помощью ANSYS появилась возмож-
ность в течение одного дня создавать до 10 ва-
риантов геометрических моделей этих уст-
ройств, а затем так же быстро получать резуль-
таты расчета в пакетном режиме. Кроме того, с
помощью расчетов гидродинамики появилась
возможность установить связь между скоростью
движения воздуха и величиной расхода для раз-
личных проектов.
Во время работы над проектом специалис-
ты Dyson постепенно увеличили коэффициент
захвата до 15:1, что позволило увеличить эф-
фективность в 2.5 раза по сравнению с началь-
ным проектом. Было проанализировано 200 раз-
личных вариантов проекта. В случае создания
физических прототипов инженеры смогли бы
проанализировать в 10 раз меньше проектов.
Для оценки окончательного проекта проводился
эксперимент, показавший хорошее согласова-
ние с результатами расчетов.
В итоге вентиляторы Dyson Air Multiplier по-
лучили отличные отзывы многих экспертов и
пользуются заслуженным успехом на рынке. Ис-
пользование программных комплексов ANSYS
во многом обеспечило этот успех — в части оп-
тимизации проекта и сокращении количества
физических прототипов.
Ëèíèè òîêà â îáëàñòè ðåøåíèÿ
Ïîëå ñêîðîñòåé â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè
www.ansyssolutions.ru
Технологии
24
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
В институте угольных энерготехнологий НАНУ
разработана горелка с предварительной термо-
химической подготовкой (ТХП) антрацитовой
пыли для котлоагрегатов типа ТПП-210А. Как
известно [1], в такой горелке природный газ ис-
пользуется для подогрева и термической де-
струкции части угольной пыли в муфеле до ее
подачи в топку. При этом расход газа значитель-
но меньший, чем требуется для «подсветки»
низкореакционного топлива в «штатной» котло-
вой горелке. В настоящее время горелка прохо-
дит производственные испытания на Триполь-
ской ТЭС (Киевская область).
В ходе формулировки технического зада-
ния и отработки проектных решений выполня-
лись расчетные и экспериментальные исследо-
вания [2], по результатам которых корректирова-
лось исполнение отдельных элементов конструк-
ции. В статье представлены результаты числен-
ного моделирования при помощи программы
ANSYS FLUENT основных процессов в горелке с
окончательной конфигурацией ее узлов.
В первую очередь представляет интерес
уровень и распределение температур и других
газодинамических параметров потока по длине
и радиусу горелки, а также в прилегающем объ-
еме топочного пространства. Второй вопрос, ко-
торый предстояло рассмотреть, состоял в эф-
фективности воспламенения газа от запального
устройства и последующей стабилизации фрон-
та пламени. Хотя эта проблема была примени-
тельно к конструкции горелки отработана в мо-
дельных экспериментах [2, 3], численный расчет
направлен на дополнительное обоснование при-
нятых решений.
Первая задача решалась в осесимметрич-
ном приближении с учетом вращения потока.
При этом вместо моделирования имеющихся в
конструкции лопаток, обеспечивающих закрутку
потока, на входе в соответствующие каналы в
качестве граничных условий заданы соотноше-
ния осевой и тангенциальной составляющих
скорости течения. Кроме того, две системы раз-
мещенных по окружности отверстий для выхода
газа из газового коллектора (их число и разме-
ры приведены несколько ниже) заменены, как
показано на схеме рис.1, кольцевыми щелями
эквивалентного сечения — шириной соответс-
твенно, около 1,4 и 0,2 мм. Эти упрощения, необ-
ходимые для использования осесимметричной
модели, отражаются в основном на точности
описания локальных параметров течения.
Расчетная область горелки (рис.1) пред-
ставляет собой три концентрических стальных
трубы, внутренняя из которых с футеровкой из
колец на основе корундового бетона образует
муфель. В нем реализуется процесс ТХП для 1/3
общего количества угольной пыли. Бетонные
кольца имеют относительно трубы радиальный
зазор, заполненный асбестом. Кольцевой зазор
снаружи муфеля предназначен для подачи в топ-
ку основной части угольной пыли, а внешний
кольцевой канал горелки — для подачи вторич-
ного воздуха. На левом торце муфеля в него вво-
дится завихренный пылевоздушный поток («аэ-
росмесь 1»), размещены газовый коллектор и
кольцевой канал подачи воздуха («воздух 1»),
необходимого для быстрого смешения с газом,
подаваемым через малые щелевые отверстия.
Основное количество газа, вводимого через
большие «дальнобойные» отверстия, сгорает на
некотором удалении от торца после смешения с
воздухом «аэросмеси 1». В расчетную область
включена часть топочного пространства, примы-
кающая к выходу горелки, условно ограниченная
соосной с ней цилиндрической поверхностью.
Расчет процессов
в пылеугольной горелке
с термохимической
подготовкой антрацита
М.М.Нехамин, канд.техн.наук,
Институт угольных энерготехнологий НАН Украины
25
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Ðèñ.1. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè â äâóìåðíîì (îñåñèììåòðè÷íîì ñ ó÷åòîì âðàùåíèÿ) ïðèáëèæåíèè
Ðèñ.2. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà
www.ansyssolutions.ru
Технологии
26
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Расчетная сетка (рис.2) из прямоугольных
и треугольных элементов насчитывает 31500
ячеек.
Параметры номинального режима горелки
приведены в таблице.
Òàáë.1. Ðåæèìíûå ïàðàìåòðû
Ãàçîâàÿ ôàçà Óãîëü
Ðàñõîä Òåìïåðàòóðà Êðóòêà Ðàñõîä
êã/ñíì3/÷àñ
Ê Ñ ãðàäóñûêã/ñ
êã/÷àñ
Àýðîñìåñü 1 1.58 4400 493 220 25 0.9 3110
Âîçäóõ 1 0.07 200 323 50 0 0 0
Àýðîñìåñü 2 3.21 8940 493 220 45 1.8 6460
Âîçäóõ 2 17.2 47890 583 310 45 0 0
Ãàç 0.04 200 323 50 0 0 0
Эти параметры задаются на входах, ука-
занных на схеме рис.1. На выходе использовано
граничное условие равенства нулю избыточного
статического давления.
Расчеты выполнены с учетом турбулентно-
го режима течения на основе модели турбулент-
ности k — ε со стандартной функцией стенки,
кондуктивного, конвективного и радиационного
(модель DO) теплообмена, движения дисперс-
ной фазы (Discrete Phase Model), горения газа и
угольных частиц (Non-Premixed Model c исполь-
зованием двух mixture fractions). Дисперсность
угольных частиц в диапазоне от 5 до 100 мкм
задавалась по распределению Розин-Раммлера
с показателем полидисперсности 3,4 и средним
размером частиц 50 мкм. Содержание горючей
массы в угле принято равным 72 %, летучих 6 %.
Коэффициенты теплопроводности футеровки и
асбеста считались равными, соответственно,
1,1 и 0,2 Вт/м*К, степени черноты стенок — 1,
угольных частиц — 0,9. Температура газов на
выходе за пределами расчетной области (участ-
вующих, как следует из расчетов, в возвратном
течении в расчетной области) принята равной
1800 К. Температура излучения из топки —
2000 К. Стенки, ограничивающие расчетную об-
ласть, считались адиабатическими, а на грани-
цах, разделяющих газовую и твердую фазы, за-
давались условия сопряженного теплообмена.
Основные результаты расчета показаны на
следующих рисунках.
Ðèñ. 3. Ïîëå òåìïåðàòóð â ñå÷åíèè ãîðåëêè è ïðèëåãàþùåé ÷àñòè òîïêè
Ðèñ. 4. Âåêòîðû ñêîðîñòè íà âûõîäå ãîðåëêè â ðàñ÷åòíîé ÷àñòè òîïî÷íîãî ïðîñòðàíñòâà
Ðèñ. 5. Òåìïåðàòóðà ïîâåðõíîñòè ôóòåðîâêè ïî äëèíå ìóôåëÿ
Ðèñ. 6. Ïîëÿ èíòåíñèâíîñòè âûõîäà ëåòó÷èõ â ìóôåëå (à), â òîïî÷íîì ïðîñòðàíñòâå (á) è âûãîðàíèÿ óãëÿ (â)
27
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Из представленных иллюстраций следует,
что температура газовой фазы (рис. 3), стенок
муфеля (рис. 5) и угольных частиц в его пристен-
ном слое (рис. 8) не превышают 900°С, что, с
одной стороны, исключает шлакование поверх-
ности стенок муфеля, а, с другой стороны, до-
статочно для термической обработки введенно-
го в муфель угля. В муфеле и в топке происходит
выход летучих угля (рис. 6), в моделируемой
части топки начинается горение угольных час-
тиц (рис.7). Стабильному воспламенению угля
после выхода из горелки способствуют также
рециркуляция горячих газов в топочном про-
странстве (рис. 4) и значительное количество
оксида углерода и водорода (рис. 7), образовав-
шихся как за счет выхода летучих, так и вследс-
Ðèñ.7. Ïîëÿ îáúåìíîé äîëè êèñëîðîäà, óãëåêèñëîãî ãàçà, îêñèäà óãëåðîäà è âîäîðîäà
Ðèñ.8. Òðàåêòîðèè óãîëüíûõ ÷àñòèö, ðàñöâå÷åííûå ïî òåìïåðàòóðå ÷àñòèö
Ðèñ.9. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè ïðè ìîäåëèðîâàíèè âîñïëàìåíåíèÿ ãàçà
www.ansyssolutions.ru
Технологии
28
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
твие разложения части природного газа при его
нагреве в условиях недостатка окислителя.
Вторая из названных выше задач реша-
лась в нестационарной трехмерной постановке.
Моделировалось воспламенение природного
газа в начале муфеля на выходе из газового
коллектора (рис. 9).
Граничные условия задавались аналогич-
но первой задаче, за исключением того, что тем-
пература на внешней поверхности футеровки
принималась по результатам предыдущего рас-
чета осесимметричной модели. Выход газа из
коллектора осуществлялся, как указано в нача-
ле статьи, через систему отверстий с диаметра-
ми 13 и 3,5 мм. На радиусе размещения отверс-
тий диаметром 13 мм располагалось также вы-
ходное сечение запальника с отдельным подво-
дом газа и воздуха.
На начальном этапе расчета природный газ
в коллектор не подавался, и рассчитывалось ста-
ционарное течение при работающем запальнике.
Результаты расчета использовались в качестве
начального условия (t = 0) при последующем ре-
шении нестационарной задачи воспламенения
газа. При этом угольная пыль в муфель не пода-
валась, поскольку, как видно из траекторий уголь-
ных частиц (см. рис.8), в область выхода газа из
коллектора частицы практически не проникают, и
потому их наличие в муфеле не влияет заметно
на начало процесса воспламенения газа. Из ре-
зультатов расчета (рис.10) видно, что после пода-
чи газа в коллектор сначала воспламеняется газ,
выходящий из малых отверстий, образуя «дежур-
ный» кольцевой факел, а затем пламя распро-
страняется на газ из «дальнобойных» отверстий,
сгорающий преимущественно в окислителе из
пылевоздушного потока. С течением времени
температура и длина факела увеличиваются.
Через t = 5 мс после подачи газа запальник
отключался и продолжался расчет процесса
развития области горения. Одновременно с этим
включалась подача угольной пыли в муфель. На
завершающем этапе решалась стационарная
задача. Полученные в результате расчетов тем-
пературные поля показаны на рис. 11.
Отсюда видно, что, несмотря на отключе-
ние запальника, процесс горения постепенно
распространяется на всю расчетную область.
Снижение уровня температур в стационарном
режиме по сравнению с режимом при t = 50 мс
можно объяснить ростом затрат тепла на нагрев
угольных частиц. Это вызвано существенным
увеличением концентрации частиц в муфеле
(рис.12) в нестационарном режиме с течением
времени (с ростом продолжительности периода
подачи пыли).
Представленные результаты, на наш
взгляд, вполне убедительно подтверждают ста-
бильность фронта горения и эффективность
воспламенения газа от запальника. В целом вы-
полненные расчеты позволили ожидать положи-
тельных результатов испытаний горелки, что
Ðèñ.10. Ïîëÿ òåìïåðàòóðû â 3-õ ñå÷åíèÿõ ïî äëèíå ìóôåëÿ ïðè ðàáîòàþùåì çàïàëüíèêå ÷åðåç ðàçëè÷íûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè ïîñëå ïîäà÷è ãàçà â êîëëåêòîð
29
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
оправдалось в ходе ее полугодовой работы в со-
ставе котлоагрегата.
Ëèòåðàòóðà1. Ïàòåíò íà êîðèñíó ìîäåëü ¹ 42038. Ñïîñ³á
ôàêåëüíîãî ñïàëþâàííÿ âóã³ëëÿ / Þ.Ë.Êîð÷åâîé. Í.².Äóíàºâñüêà, Þ.Ï.Êóêîòà òà ³í. Îïóáë.25.06.2009, áþë. ¹12.
2. Êîð÷åâîé Þ.Ï., Êóêîòà Þ.Ï., Íåõàìèí Ì.Ì. òà ³í. Ñòâîðåííÿ òà ï³äãîòîâêà äî åêñïåðèìåíòàëüíî¿
åêñïëóàòàö³¿ ï³ëîòíèõ ïàëüíèê³â åíåðãåòè÷íîãî êîòëîàãðåãàòó äëÿ ïèëîïîä³áíîãî àíòðàöèòó ï³äâèùåíî¿ çîëüíîñò³. //Íàóêà òà ³ííîâàö³¿, 2009, ò.5, ¹4, ñ.13-21.
3. Áîíäçèê Ä.Ë., Äóíàºâñüêà Í.²., Êóêîòà Þ.Ï. òà ³í. Äîñë³äæåííÿ ñïàëþâàííÿ ïèëîâèäíîãî âèñîêîçîëüíîãî àíòðàöèòó ³ç çàñòîñóâàííÿì ïîïåðåäíüî³ òåðìîõ³ì³÷íî¿ îáðîáêè.// Íîâèíè åíåðãåòèêè, 2005, ¹12, ñ. 24-29.
Ðèñ.11. Ðàçâèòèå òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé ïîñëå îòêëþ÷åíèÿ çàïàëüíèêà è ïîäà÷è óãîëüíîé ïûëè
Ðèñ.12. Ïîëÿ êîíöåíòðàöèè óãîëüíûõ ÷àñòèö â ìóôåëå ïðè t=50 ìñ (à) è â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå (á).
www.ansyssolutions.ru
Технологии
30
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Особое внимание к защите окружающей среды
подталкивает итальянскую компанию La Nordica-
Extraflame, занимающуюся производством ка-
минов и печей, инвестировать в научные иссле-
дования и разработки. La Nordica-Extraflame
имеет 35-летний опыт в производстве печей,
способных работать как на дровах, так и на пел-
летах. В последние годы данные устройства ста-
ли очень популярны в связи с ростом цен на не-
фтепродукты. При сжигании дров или пеллет
выбросы углекислого газа такие же, как и при
естественном гниении дерева. 2,3 кг сухого де-
рева выделяют при сгорании теплоту, эквива-
лентную 1л бензина или 1 м3 природного газа —
таким образом, это топливо обойдется на 50%
дешевле по сравнению с бензином или природ-
ным газом.
При сжигании пеллет или дерева повыша-
ется температура дымовых газов в теплообмен-
нике. Воздух или вода, в свою очередь, подогре-
ваются теплообменником и затем циркулируют.
Специалисты Extraflame начали использо-
вание гидродинамических комплексов ANSYS в
2009 г. для моделирования работы печей, ис-
пользующих дерево или пеллеты в качестве топ-
лива. Проводился подробный гидродинамичес-
кий расчет на уровне компонентов, например,
оптимизация конструкции теплообменника с це-
лью сокращения потребления топлива при со-
хранении тепловых характеристик. При этом,
Использование ANSYS
SpaceClaim Direct Modeler
при расчете печей
Автор: Andrea Tezza, инженер по прочности, технический отдел,
La Nordica-Extraflame, Vincenza, Italy
Ïå÷ü íà ïåëëåòàõ ìîùíîñòüþ îò 2.5 äî 5 êÂò, ýôôåêòèâíîñòüþ 87%. Ïîòðåáëåíèå ïåëëåò îò 0.6 äî 1.2 êã/÷àñ
Ïîäðîáíàÿ CAD-ìîäåëü ïå÷è íà ïåëëåòàõ ìîùíîñòüþ 4 êÂò
31
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
инженеры убедились в том, что подготовка гео-
метрической модели является одним из наибо-
лее сложных моментов.
Большинство технических специалистов
Extraflame знакомы с традиционными CAD-сис-
темами, однако доступ к ним не всегда обеспе-
чивается. При этом они столкнулись с пробле-
мой трудоемкости упрощения геометрии в тра-
диционных CAD-пакетах. Для облегчения и уско-
рения работы, в 2010 г. были приобретены про-
граммные продукты ANSYS DesignModeler и
ANSYS SpaceClaim Direct Modeler.
При создании новых или исправлениях в
существующих CAD-моделях, специалисты от-
дела проектирования в CAD предоставляют под-
робную геометрическую модель — иногда в
«родном» формате, но обычно модель переда-
ется в формате STEP. В связи с этим, основным
требованием была возможность импорта широ-
кого спектра геометрических форматов. Кроме
того, была необходима совместимость с ANSYS
Workbench, что позволило бы специалистам
Extraflame создавать геометрию «с нуля» при
разработке концепт-проектов — не дожидаясь
создания геометрии специалистами отдела про-
ектирования в CAD.
Когда проектировщики передают геомет-
рическую модель, расчетчики проводят опера-
ции дефичеринга, «чистки» и «лечения», а так-
же создают область течения жидкости на базе
геометрии твердого тела. Эту геометрическую
модель можно исправлять и контролировать как
часть процесса оптимизации. Когда геометри-
ческая модель готова для анализа, с помощью
интерактивного интерфейса она передается в
среду ANSYS Workbench, в которой происходит
построение сетки, работа в решателе и пост-
процессоре.
С помощью ANSYS SpaceClaim Direct
Modeler можно сразу же создать область тече-
ния жидкости в печи, работающей на пеллетах.
Специалисты выполняли операции с трубами с
помощью команды Fill, которая позволяет изме-
нять длину трубы с помощью мыши и команды
Pull вдоль ее оси. Данная процедура автомати-
чески создает объем для задачи течения жид-
кости. Перемещая поверхность наружу области
решения увеличивает длину трубы, что является
полезным на входах, так как позволяет обеспе-
чить развитое течение при достижении жидкос-
тью моделируемой области. Для больших, слож-
ных моделей команды Gaps и Missing Faces в
панели «repair» полезны для лечения проблем-
ной геометрии. Искусственный интеллект, встро-
енный в интерфейс комплекса, значительно уп-
рощает работу с геометрией по сравнению со
стандартными CAD-системами.
Команда «Split Edges» важна для устране-
ния совпадающих и дублирующихся граней, ко-
Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü, ïîäãîòîâëåííàÿ ê ðàñ÷åòóÃèáðèäíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà, ïîñòðîåííàÿ â ANSYS Meshing
www.ansyssolutions.ru
Технологии
32
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
торые обычно существуют при работе с геомет-
рией в формате STEP. Маленькие отверстия
(например, болтовые отверстия), которые нуж-
даются в «зашивании» в рамках данного про-
цесса, могут автоматически определяться и «за-
шиваться» с помощью команды Fill. Геометри-
ческая модель упрощается за счет устранения
маловажных элементов. Целью являлось созда-
ние двух независимых объемов жидкости: один
для потока отходящих газов, а другой для грею-
щей среды — как для воды, так и для воздуха в
зависимости от детали. Эти оба объема пересе-
каются в области пластинчатого теплообменни-
ка печи, который осуществляет передачу энер-
гии от горячих отходящих газов к греющей сре-
де. Специалисты смогли подготовить геометри-
ческую модель для расчета всего за несколько
часов.
Благодаря интерфейсу с ANSYS Workbench,
технические специалисты могут не останавли-
ваться на работе с геометрией, сразу перехо-
дить к анализу, вносить изменения в геометри-
ческую модель и осуществлять рестарт без уто-
мительной переработки модели. После оптими-
зации, изменения передаются в проектный от-
дел. Средства ANSYS SpaceClaim Direct Modeler
для создания комментариев могут быть исполь-
зованы для визуализации окончательных раз-
меров при формировании отчета. Кроме того,
специалисты могут использовать конечную гео-
метрию из ANSYS с использованием формата
STEP или других нейтральных форматов. Таким
образом, проектировщики могут в CAD-пакете
сравнить предложенные изменения с исходной
моделью.
Использование ANSYS SpaceClaim Direct
Modeler и ANSYS CFX существенно повлияло на
процесс проектирования изделий в компании
Extraflame. Время разработки сократилось в
среднем на 50%. Кроме того, сократилось коли-
чество физических прототипов — до одного про-
тотипа для типичного проекта.
Таким образом, моделирование тепломас-
сообменных процессов с помощью ANSYS те-
перь влияет на CAD-модель и определяет харак-
теристики конечного продукта в компании
Extraflame.
Ïîëå òåìïåðàòóð ãîðÿ÷èõ âûõîäÿùèõ ãàçîâ ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç òåïëîîáìåííèê
Ïîëå òåìïåðàòóð òåïëîîáìåííèêà
33
www.ansyssolutions.ru
Аппаратное обеспечение
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Долгое время графические процессоры (Graphics
Processing Unit, GPU), работая в персональных
компьютерах и рабочих станциях вместе с цент-
ральными процессорами (Central Processing Unit,
CPU), использовались только по своему прямому
назначению — для ускорения вычислений, свя-
занных с визуализацией данных. С ростом мощ-
ности GPU у разработчиков ПО появилось жела-
ние переложить на них ряд задач, которые до
этого момента выполнялись CPU. Были разрабо-
таны библиотеки, позволяющие выполнять про-
граммный код на графических процессах, и под-
ход GPU Computing (использование GPU для
вычислений общего назначения) получил очень
широкое распространение в самых разных сфе-
рах, начиная от астрофизики и заканчивая про-
мышленным дизайном. Более того, несколько
лет назад даже появились специальные графи-
ческие процессоры, предназначенные исключи-
тельно для ресурсоемких вычислений. Такие вы-
числители поддерживают выполнение операций
с двойной точностью, механизм коррекции оши-
бок (Error Code Correction, ECC), обладают боль-
шим объемом встроенной памяти для эффектив-
ной работы с большими массивами данных.
Современный графический процессор со-
держит сотни вычислительных ядер, размещен-
ных на одном кристалле. Во многих задачах вы-
числительные возможности GPU в десятки и
сотни раз превосходят самые мощные CPU.
Кроме того, графические процессоры оказыва-
ются более энергоэффективными, то есть пока-
зывают лучшее соотношение потребляемой
энергии к производительности системы.
При решении инженерных задач механики
деформируемого твердого тела методом конеч-
ных элементов (МКЭ) традиционно используется
большое количество вычислительных алгорит-
мов, реализация которых может быть легко де-
легирована с ядер центральных процессоров на
ядра графических процессоров. Таким образом,
совместное применение GPU и CPU позволяет
эффективно использовать все вычислительные
ресурсы рабочей станции и существенно сокра-
тить время решения инженерных задач.
В ноябре 2010 года компания ANSYS, ли-
дер рынка компьютерного инжиниринга
(Computer-Aided Engineering, CAE) в области
численного моделирования и высокопроизводи-
тельных вычислений, сообщила о поддержке ус-
корения расчетов некоторых классов задач пос-
редством специализированных процессоров
NVIDIA Tesla. Данная поддержка осуществляет-
ся начиная с 13-й версии программной системы
инженерного анализа ANSYS, ставшей доступ-
ной пользователям в декабре 2010 года.
По словам ведущего разработчика про-
граммного обеспечения ANSYS Джеффа Бей-
шеима (Jeff Beisheim), недавно появившаяся
возможность использования графических про-
цессоров при расчетах в ANSYS Mechanical поз-
воляет существенно снизить время для решения
задач большой размерности.
Поддерживаемые типы расчетовИспользование GPU при работе с ANSYS 13.0
для задач механики деформируемого твердого
тела (МДТТ) помогает ускорить выполнение за-
дач при использовании как прямого метода ре-
шения систем уравнений Sparse (для систем с
разреженной матрицей), так и итерационных ме-
тодов, основанных на методе сопряженных гра-
Ускорение
инженерных расчетов
в ANSYS Mechanical
при использовании
GPU NVIDIA Tesla
Авторы: Евгений Зверев, компания «Форсайт»,
Юрий Новожилов, Дмитрий Михалюк, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»
www.ansyssolutions.ru
34
Аппаратное обеспечение
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
диентов с предварительным улучшением обус-
ловленности матрицы — PCG (preconditioned
conjugate gradient) и JCG (Jacobi conjugate
gradient). Для задач поиска собственных частот
и форм колебаний и задач потери устойчивости
возможно достичь ускорения при использовании
блочного метода Ланцоша — Block Lanczos и
PCG Lanczos.
Выбор платформы и лицензионная политикаВ версии ANSYS 13.0 использование GPU в рас-
четах поддерживается как для систем на базе
Windows x64, так и Linux x64. Максимальное ус-
корение расчетов обеспечивается поддержкой
наиболее мощных процессоров NVIDIA Tesla се-
рии 20 (2050, 2070, 2090), построенных на архи-
тектуре Fermi. Начиная с версии ANSYS 14.0 бу-
дет предоставлена поддержка карт NVIDIA
Quadro 6000.
Согласно лицензионной политике ANSYS,
для использования GPU в расчетах не требуется
приобретать специальную лицензию. В коммер-
ческих версиях необходимо наличие хотя бы од-
ной лицензии ANSYS HPC Pack, используемой
для организации доступа к параллельным вы-
числениям на CPU. Для пользователей академи-
ческих лицензий Ansys Academic Research ис-
пользование GPU возможно без каких-либо до-
полнительных лицензий или условий.
Активация GPU ускорения расчетовВ версии ANSYS 13.0 при решении задач МДТТ
возможно задействовать один графический про-
цессор GPU, однако в следующих релизах паке-
та анонсирована поддержка нескольких GPU
для расчетов.
Для активации GPU-ускорения в ANSYS
Mechanical APDL при запуске через ANSYS
MAPDL Launcher необходимо выбрать соответс-
твующую опцию на вкладке High-Performance
Setup (рис. 1). Того же эффекта можно добиться,
запустив ANSYS MAPDL c ключом –acc nvidia.
Пользователи ANSYS Workbench могут ак-
тивировать возможности GPU в меню Solve
Process Settings > Advanced Properties модуля
Mechanical (рис. 2).
После активации соответствующих опций
ANSYS будет автоматически задействовать воз-
можности GPU для всех этапов решения задач,
поддерживающих данный вид ускорения, и даль-
нейшее вмешательство пользователя не потре-
буется.
Дополнительные настройки Для пользователей, желающих получить боль-
ший контроль над процессом ускорения задачи с
использованием GPU, добавлена APDL-команда
ACCOPTION. Эта команда позволяет:
• отключить заданное при запуске ANSYS
использование GPU;
• задать параметр MinSzThresh, определяю-
щий минимальную размерность задачи,
решаемой Sparse-методом, для которой
будет активировано GPU-ускорение;
• задать параметр SPkey для контроля ис-
пользования одинарной или двойной точ-
ности математических операций при ис-
пользовании прямого метода Sparse.
Кроме того, некоторые дополнительные
настройки оборудования могут быть полезны
при определенных сценариях:
• переменные окружения в ANSYS Mechanical
APDL позволят избежать одновременного
использования одного GPU двумя и более
пользователями многопользовательской
среды;
• режим монополии для NVIDIA GPU позво-
лит полностью занять GPU одним процес-
сом (например, одним расчётом ANSYS
Mechanical), не выделяя ресурсов для дру-
гих претендующих на использование GPU
процессов;
• возможность отключения кода коррекции
ошибок памяти позволит использовать Ðèñ. 1
Ðèñ. 2
35
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
больший объем памяти GPU и повысит ее
общую пропускную способность. Однако
для обеспечения точности результатов рас-
четов этой возможностью пользоваться не
рекомендуется.
Когда следует использовать GPU Выигрыш от использования GPU в процессе
расчета будет зависеть от используемого обору-
дования и типа решаемой задачи. GPU в теку-
щей версии ANSYS 13.0 ускоряют только про-
цесс решения системы алгебраических уравне-
ний, но не операции ее сборки или обработки
результатов.
Наиболее благоприятным является сцена-
рий, когда задача полностью помещается в па-
мять GPU. Так, NVIDIA Tesla C2050, обладающая
3 Гб оперативной памяти, будет наиболее эф-
фективна для задач размерности от 500 тысяч
до 5 млн степеней свободы для прямого метода
Sparse и от 500 тысяч до 3000 млн для итераци-
онных методов PCG/JCG. Для GPU, обладающих
другим размером оперативной памяти, рекомен-
дуемая размерность задач может отличаться. В
случае, когда задача не помещается в память
GPU, возможность ускорения ее расчета сохра-
няется, однако она не будет максимальной.
Для прямого метода Sparse возможно уско-
рение всех типов расчетов, за исключением про-
цесса создания суперэлементов. GPU-ускорение
поддерживает задачи, в процессе решения кото-
рых возникают несимметричные матрицы, на-
пример модели контактного взаимодействия с
трением, использующие команды NROPT и
UNSYM. Тем не менее, не поддерживается уско-
рение расчетов для моделей с использованием
конечных элементов со смешанной формулиров-
кой (mixed u-P formulation) или контактных конеч-
ных элементов с Лагранжевой формулировкой.
При использовании итерационных методов
PCG/JCG возможно ускорение всех поддержи-
ваемых ими типов расчетов. Для метода PCG
использование опции экономии памяти (коман-
да MSAVE) деактивирует GPU-ускорение.
Тестирование производительностиВ марте-апреле 2011 года сотрудниками CADFEM
CIS, лаборатории «Вычислительная механика»
(CompMechLab) СПбГПУ и компанией «Фор-
сайт» — партнером NVIDIA на Северо-Западе
было проведено совместное исследование воз-
можностей сокращения времени расчетов в про-
граммной системе ANSYS версий 12.1 и 13.0 при
использовании специализированных вычисли-
тельных процессоров NVIDIA Tesla и высокоско-
ростных твердотельных накопителей (Solid State
Disk, SSD), позволяющих ускорить процессы
ввода-вывода данных в процессе расчетов.
Для проведения тестирования был исполь-
зован тестовый стенд с двумя вариантами ха-
рактеристик (таблица).
Îïåðàöèîííàÿ ñèñòåìà MS Windows 7 64bit
Âåðñèè ANSYS ANSYS 12.1 + ANSYS 13.0
Öåíòðàëüíûé ïðîöåññîð
Intel Core i7 950 (3,07 ÃÃö)
Îïåðàòèâíàÿ ïàìÿòü12 Ãá DDR3,
1600 ÌÃö24 Ãá DDR3, 1600
ÌÃö
Ìàòåðèíñêàÿ ïëàòà ASUS P6T7 WS SUPERCOMPUTER
Ãðàôè÷åñêàÿ êàðòà NVIDIA Quadro 2000
Ñïåöèàëèçèðîâàííûé ïðîöåññîð
NVIDIA Tesla C2050
Òâåðäîòåëüíûå íàêîïèòåëè
SSD Intel X25-MFast SSD
RAID0 íà Intel X25-M x2
Технические характеристики процессора
NVIDIA Tesla C2050:
• количество CUDA-ядер — 448;
• объем специальной памяти GDDR5 — 3 Гб;
• пропускная способность памяти — 144 Гб/с;
• производительность — ~ 1 ТФЛОП — оди-
нарная точность и ~ 0,5 ТФЛОП — двойная
точность.
Для тестирования производительности ра-
бочей станции при проведении расчетов в
ANSYS Mechanical выбран набор тестов ANSYS
SP1 BENCH110 Benchmark Suite, который был
адаптирован таким образом, чтобы позволить
проводить расчеты в ANSYS 12.1 и 13.0 и за-
действовать возможности NVIDIA Tesla. Данный
набор тестов содержит множество представи-
тельных задач различной размерности, относя-
щихся к различным классам. Присутствуют ли-
нейные/нелинейные, стационарные/нестацио-
нарные задачи теории упругости, теории коле-
баний, теплопроводности и магнитостатики.
1. Статическая задача теории упругости, 850
тыс. степеней свободы, метод Sparse
Данная задача (рис. 3 и 4) — средней размер-
ности и должна полностью помещаться в опера-
тивной памяти.
2. Задача теории колебаний, 760 тыс.
степеней свободы, метод Block Lanczos
В ходе решения задачи (рис. 5 и 6) проводился
расчет 200 частот и форм собственных колеба-
Ðèñ. 3
www.ansyssolutions.ru
36
Аппаратное обеспечение
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
ний. Задача показала сбалансированность ра-
боты процессора и жесткого диска. На время
решения задачи положительно влияет большой
объем оперативной памяти. Выигрыш от ускоре-
ния расчета при использовании GPU может ни-
велироваться на фоне длительного процесса
факторизации матриц.
3. Нелинейная контактная задача, 200 тыс.
степеней свободы, метод Sparse
Задача (рис. 7 и 8) демонстрирует сбаланси-
рованность работы процессора и жесткого диска.
4. Нестационарная задача
теплопроводности, 700 тыс. степеней
свободы, метод JCG
Еще одна небольшая задача (рис. 9 и 10), кото-
рая хорошо решается на любой рабочей станции
среднего уровня. Узким местом для итерацион-
ного метода, используемого в данной задаче,
является пропускная способность памяти.
5. Статическая задача теории упругости, 250
тыс. степеней свободы, метод Sparse
Тест (рис. 11 и 12) показывает баланс CPU и I/O-
подсистемы. Задача из этого теста решается в
памяти практически любой Win32-машины (раз-
мерность задачи автоматически подстраивается
в тесте). Подпрограммы метода Sparse с двой-
ной точностью создают основную вычислитель-
ную нагрузку. Преимущества использования
GPU в данной задаче видны наиболее явно.
Ðèñ. 4
Ðèñ. 5
Ðèñ. 6
Ðèñ. 8
Ðèñ. 7
Ðèñ. 9
37
www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
6. Статическая задача теории упругости, 750
тыс. степеней свободы, метод Sparse
Тест (рис. 13 и 14) показывает баланс CPU и I/O-
подсистемы. На скорость расчета положительно
влияет размер оперативной памяти. Задача тре-
бует 16 Гб свободной оперативной памяти.
7. Статическая задача теории упругости, 5 млн.
степеней свободы, метод PCG
Самая “тяжелая” задача (рис. 15 и 16) из данного
набора тестов. Лучший тест для пропускной спо-
собности подсистемы памяти.
Ðèñ. 10
Ðèñ. 11
Ðèñ. 12
Ðèñ. 13
Ðèñ. 14
Ðèñ. 15
www.ansyssolutions.ru
38
Аппаратное обеспечение
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Выводы по итогам тестированияРезультаты проведенных исследований показали
существенное сокращение времени расчета за-
дач на GPU в сравнении с результатами на CPU
(ANSYS 12.1 на машине с SSD и 12 Гб памяти):
• при использовании специализированных
вычислительных процессоров NVIDIA
Tesla — 20-50 % (до 500 % на некоторых
классах задач);
• при переходе от версии ANSYS 12.1 к
ANSYS 13.0 — 10-20 % в среднем (до 100 %
на некоторых классах задач).
Увеличение быстродействия дисковой под-
системы и объема доступной для расчета опера-
тивной памяти центрального процессора позво-
ляет значительно повысить эффективность ис-
пользования GPU. Так, в наиболее ресурсоем-
ком тесте №6 увеличение скорости работы дис-
ковой подсистемы и увеличение оперативной
памяти дает обычной машине прирост произво-
дительности на 50 %, а машине, использующей
GPU, — более чем на 300 %.
На сегодняшний день GPU NVIDIA Tesla
позволяют создавать рабочие станции, обла-
дающие максимальной концентрацией вычис-
лительной мощности на объем. Подобные ре-
шения являются выигрышными в случае про-
ведения инженерных расчетов для плохо рас-
параллеливаемых задач средней размерности
(в настоящий момент — не более 6 миллионов
степеней свободы), которые невозможно эф-
фективно решать на классических кластерах.
Стоит отметить, что в настоящий момент по-
добные технологии ускорения расчетов пока-
зывают разную эффективность для разных
классов задач — наибольший выигрыш полу-
чают задачи, решаемые методом Sparse, и за-
дачи поиска собственных частот и форм коле-
баний.
По итогам тестирования можно однознач-
но рекомендовать пользователям ANSYS пере-
ход на новую версию ANSYS 13, поскольку она
позволяет не только получить новые инструмен-
ты для решения задач, но и ускорить решение
уже имеющихся.
Ðèñ. 16
реклама
39
www.ansyssolutions.ru
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Лицензионный комплекс программ ANSYS
Academic Teaching Advanced, предоставленный
ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», используется в Улья-
новском государственном университете в рам-
ках учебного процесса по ряду учебных дисцип-
лин трех специальностей, а также отдельными
студентами при выполнении ими курсовых и
дипломных работ. Установлено программное
обеспечение ANSYS на персональных компью-
терах специализированного в области матема-
тического моделирования и исследования моде-
лей дисплейного класса, в котором проводятся
учебные занятия.
Основное направление внедрения
ANSYS — его использование в изучении ряда
учебных дисциплин:
— «Численные методы решения краевых за-
дач» (специальность «Моделирование и
исследование операций в организационно-
технических системах»);
— «Динамика и прочность механических
конструкций» (специальность «Моделиро-
вание и исследование операций в органи-
зационно-технических системах»);
— «САПР в автомобилестроении и тракторос-
троении» (специальность «Автомобили и
тракторы»);
— «Новые численные методы» (специаль-
ность «Прикладная математика») и др.
В рамках этого направления студентам
специальности «Моделирование и исследова-
ние операций в организационно-технических
системах» читаются лекции по учебным дисцип-
линам «Численные методы решения краевых
задач», «Математическое моделирование меха-
нических конструкций», «Динамика и прочность
механических конструкций». Эти дисциплины
составляют единый цикл обучения, в пределах
которого в лекциях по дисциплине «Численные
методы решения краевых задач» излагаются
математические основы метода конечных эле-
ментов как численного метода решения краевых
и эволюционно-краевых задач и проводятся ла-
бораторные работы с использованием ANSYS,
иллюстрирующие основы метода конечных эле-
ментов. В лекциях по дисциплине «Математи-
ческое моделирование механических конструк-
ций» раскрываются основы математического
аппарата моделирования механических конс-
трукций, понятия тензорного анализа, теории
размерностей, теории напряжений и деформа-
ций, излагаются классические математические
модели упругих и неупругих состояний механи-
ческих конструкций, раскрываются аналитичес-
кие и численные методы исследования моделей.
В дисциплине «Динамика и прочность механи-
ческих конструкций» по объему часов учебных
занятий преобладают лабораторные работы в
дисплейном классе с использованием ANSYS. В
рамках этой дисциплины выполняется ряд лабо-
раторных работ, описание которых содержится
в HELP ANSYS, например, выполняются работы
по расчету напряженно-деформированного со-
стояния элемента конструкции — уголка с двумя
отверстиями, по расчету течения вязкой жидкос-
ти в трубе переменного сечения, решение кон-
тактной задачи и др. Во второй части набора
лабораторных работ студенты должны выбрать
и спланировать собственный проект механичес-
кой конструкции, задать условия ее эксплуата-
ции, затем выполнить следующие действия:
— реализовать проект в ANSYS в форме ма-
тематической модели (геометрия, свойства
материалов и др.);
— обосновать выбор конечного элемента из
библиотеки конечных элементов, дать пол-
ную характеристику структуры математи-
ческой модели (дифференциальные урав-
нения, граничные и начальные условия),
дать описание локальной матрицы жест-
кости, функций формы;
— назначить значения параметров сетки, за-
дать их, построить сетку, провести провер-
ку ее топологии;
Опыт использования ANSYS
в учебном процессе УлГУ
Авторы: Леонтьев В.Л., д.ф.-м.н., профессор кафедры
«Математическое моделирование технических систем»
Ульяновского государственного университета
www.ansyssolutions.ru
40
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
— задать граничные условия;
— задать начальные условия;
— задать внешние нагрузки, силы инерции и
т.п.;
— задать параметры численного метода ре-
шения задачи Коши;
— провести проверку построенной модели и
параметров численного метода;
— выполнить серию расчетов на сетках с раз-
личным числом узлов;
— сравнить результаты расчетов, полученных
на различных сетках, сделать выводы о
практической сходимости приближенных
решений и об уровне достоверности этих
результатов;
— продемонстрировать преподавателю умение
пользоваться постпроцессорами при про-
смотре результатов решения статических и
динамических задач, умение строить нужные
проектировщику графики распределения
различных решений вдоль интересующих
проектировщика линий, а также в различных
точках конструкции с течением времени;
— показать умение использовать инструмент
адаптивных сеток с контролем апостериор-
ной оценки точности получаемых результа-
тов в эллиптических задачах;
— показать умение эффективно использовать
ANSYS Workbench в задачах проектирова-
ния конструкций и исследования их напря-
женно-деформированного состояния;
— квалифицированно анализировать резуль-
таты расчетов, получаемые с помощью
ANSYS, показывать глубокое понимание
особенностей применяемого численно-
аналитического метода конечных элемен-
тов и физического смысла компонент тен-
зоров напряжений, деформаций, скоростей
деформаций, тензора поворота и тензора
вихря, их инвариантов;
— по мере выполнения очередных лабора-
торных работ демонстрировать возраста-
ние своей способности проводить построе-
ние моделей и их исследование с помощью
ANSYS без использования справочных ма-
териалов, выработку хорошего профессио-
нального стиля работы в среде ANSYS;
— приобрести к завершению цикла трех учеб-
ных дисциплин и цикла лабораторных ра-
бот способность квалифицированного са-
мостоятельного использования ANSYS, а
также приобрести способность на базе по-
лученной в рамках этих дисциплин фунда-
ментальной математической подготовки
самостоятельно изучать дополнительные
возможности ANSYS и расширять для себя
область применения ANSYS;
— получить представление о широте возмож-
ностей ANSYS, направлениях его развития
и перспективах расширения области его
применений и повышения точности расче-
тов.
Другое направление внедрения ПО ANSYS
в учебный процесс — его использование при вы-
полнении студентами курсовых и дипломных ра-
бот. Тематика этих работ разнообразна и опре-
деляется как направлениями научных исследо-
ваний, проводимых преподавателями на кафед-
ре «Математическое моделирование техничес-
ких систем», так и направлениями работы пред-
приятий и научных организаций г. Ульяновска.
Каждый год от 20 до 30 студентов различных
курсов используют ANSYS при выполнении кур-
совых и дипломных работ.
C помощью ANSYS в рамках учебного про-
цесса при выполнении курсовых и дипломных
работ решаются задачи следующих видов:
— исследование напряженно-деформирован-
ного состояния элементов автомобилей, са-
молетов, измерительных приборов, крановых
и строительных конструкций; расчет их сво-
бодных и вынужденных колебаний; изучение
надежности и устойчивости конструкций,
статистических характеристик конструкций;
оптимизация элементов конструкций;
— задачи смешения потоков жидкостей и га-
зов;
— задачи обтекания деформируемых тел по-
токами жидкостей или газов и др.
Основные результаты использования
ANSYS в учебном процессе УлГУ:
— увеличение числа заявок предприятий,
предлагающих рабочие места выпускни-
кам УлГУ, владеющим профессиональным
программным обеспечением, в том числе
ANSYS;
— повышение уровня профессиональной под-
готовки студентов УлГУ;
— снижение сроков адаптации выпускников
УлГУ к условиям работы в случае примене-
ния ANSYS или аналогичного программно-
го обеспечения на предприятии; Ðèñ. 1. Óðîâíè èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
41
www.ansyssolutions.ru
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
— повышение интереса предприятий к ANSYS
и к выпускникам УлГУ, уверенно владею-
щим ANSYS.
В качестве примера дипломной работы, вы-
полненной в УлГУ c использованием ANSYS, да-
лее приводится постановка и результат диплом-
ной работы «Расчет и оптимизация носового об-
текателя самолета, изготовленного из многослой-
ного анизотропного материала» Ероскиной C.В.,
научный руководитель — Леонтьев В.Л.
Расчет носового обтекателя учебно-трени-
ровочного самолета проводился с целью опти-
мизации конструкции обтекателя при использо-
вании многослойного анизотропного материала.
Рассматривались различные варианты располо-
жения армирующих волокон в каждом слое об-
текателя. Оболочка была шарнирно закреплена
по контуру ее сопряжения с корпусом самолета,
нагружена давлением, распределение которого
по внешней поверхности обтекателя было рас-
считано предварительно для случая равномер-
ного движения обтекателя в воздухе. Один из
вариантов задания углов армирования (в граду-
сах) волокнами девяти слоев обтекателя:
0, 90, –45, 45, 0, 45, –45, 90, –45.
Максимальная интенсивность напряжений
в обтекателе в этом случае оказалась равной
0.208E+08 Па.
В результате ряда расчетов в дипломной ра-
боте был найден оптимальный вариант значений
углов расположения волокон в слоях материала
обтекателя: 0, 90, –45, 45, 0, 90, 0, 90, 0, который
характеризуется существенным снижением уров-
ня (0.152E+08 Па) максимальной интенсивности
напряжений (рис.1). Показано также, что достиг-
нутое снижение уровня концентрации напряжений
и, как следствие, повышение надежности конс-
трукции в заданных условиях ее эксплуатации со-
провождается снижением веса конструкции при
переходе от авиационного дюралюминия к много-
слойному анизотропному материалу.
Выбор наилучшего варианта
полостного охлаждения поршня
дизельного двигателя на основе
анализа в ANSYS
Е.А. Ахметшин, А.П. Павленко, Р.Р. Шафигуллин
Камская государственная инженерно-экономическая академия,
г. Набережные Челны, Россия
В связи с повышением удельной мощности сов-
ременных дизельных двигателей температура и
давление в камере сгорания растут, следова-
тельно, увеличивается термонапряжённость
поршней. На ряду с этим возникает проблема
увеличения ресурса двигателей, в частности ци-
линдропоршневой группы. Для решения этих
двух противоречащих друг другу задач требует-
ся подробный анализ теплового и напряженно-
деформированного состояния поршня для вве-
дения в его конструкцию элементов, снижающих
его термонапряжённость. Наиболее эффектив-
ным из этих конструктивных решений является
полостное охлаждение. Экспериментальные ис-
следования конструкции поршня дорогостоящи
и ограничены в результатах, что делает пред-
почтительным численные расчеты. Поэтому для
сложной задачи выбора формы и расположения
полости охлаждения в поршне использован
ANSYS Mechanical.
Расчет поршня на установившемся режи-
ме работы заключается в определении темпера-
турного поля, а затем в определении напряже-
ний и деформаций под действием тепловых и
механических нагрузок. Для решения задачи
воспользуемся шаблоном Thermal-Stress .
www.ansyssolutions.ru
42
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
Создание геометрических моделейДля расчета была выбрана следующая конс-
трукция — поршень из алюминиевого сплава с
нерезестивной вставкой из чугуна в районе вер-
хнего поршневого кольца. В расчете использо-
вались осесимметричные граничные условия.
Чтобы сократить количество конечных элемен-
тов в расчете рассматривалась одна четвертая
часть поршня.
Задание свойств материаловМодуль упругости и коэффициент теплового
расширения материалов в приложении
Engineering Data заданы в зависимости от тем-
пературы, т.к поршень во время работы испыты-
вает значительный перепад температур.
Разбивка на сетку КЭВ связи с особенностями геометрии для поршня
была выбрана тетраэдральная сетка, для встав-
ки из чугуна — гексагональная. Всего — 10699
элементов, 21121 узлов.
Задание граничных условийДля расчета поля температур были использова-
ны экспериментальные граничные условия тре-
тьего рода — коэффициент теплоотдачи и окру-
жающая температура.
Для расчета напряжений и деформаций ог-
раничиваем вертикальные смещения поршня
(Displacement Y=0) на нижней грани.
РезультатыБыли рассчитаны 4 варианта поршня с различ-
ным положением полости для охлаждения. Ре-
зультаты приведены на рис. 3-4.
ЗаключениеВариант №4 имеет наименьшую максимальную
температуру, и соответственно наименьшие де-
формации. В тоже время снижение температуры
на 6 градусов по сравнению с вариантом №1 не-
достаточно, и следует продолжить исследования
для оптимизации не только места расположения
но и формы полости для охлаждения.
Ðèñ. 2. Ñåòêà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ
Ðèñ. 3. Ïîëå òåìïåðàòóð ïîðøíÿ
Ðèñ. 4. Äåôîðìàöèè ïîðøíÿ
Ðèñ. 1. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîðøíÿ.
43
www.ansyssolutions.ru
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
ВведениеС помощью ПО ANSYS в ГОУ ВПО «Марийский
государственный технический университет» ста-
вятся и решаются следующие задачи:
– расчет пластинчатых систем с учетом
физических и геометрических нелинейностей;
– определение НДС конструкций при раз-
личных видах нагружения;
– тестовые задачи теории упругости для
моделей изотропных и анизотропных тел;
– вероятностные задачи оценки прочности
и надежности трубопроводных конструкций;
– определение динамических свойств тон-
костенных конструкций (панели, трубопроводы,
оболочки)
– исследование особенностей динамичес-
кого поведения связанных систем;
– расчет уровней звукового давления, вы-
званного вибрациями тонкостенных конструкций;
– исследование акустических качеств кор-
пусных элементов музыкальных инструментов.
В рамках данной работы представим иссле-
дование сопряженных (связанных) систем. Име-
ются в виду системы, состоящие из двух или более
областей, при этом динамическое поведение од-
ной из них влияет на состояние другой и наоборот.
Расчет подобных систем является достаточно ак-
туальным во многих областях науки и техники:
вибрации цистерны и заполняющей ее полностью
или частично жидкости, колебания линий электро-
передач и опорных конструкций. Возникают воп-
росы: насколько существенно сказываются дви-
жения, происходящие в одной системе на динами-
ческие процессы в другой; можно ли пренебречь
связью между ними и колебательный процесс в
каждой системе рассматривать раздельно?
КЭ моделиПосредством ПО ANSYS построены расчетные
модели следующих сопряженных систем: бал-
ка — струна (рис. 1), оболочка — внутренняя
акустическая полость (рис. 2), пластина — воз-
душный объем (рис. 3). Все рассматриваемые
расчетные модели отличает существенная раз-
ница в жесткости и инерционных свойствах со-
ставляющих (парциальных) систем [1].
Струна-балкаРассмотрены свободные колебания механичес-
кой системы, состоящей из стальной балки с
Исследование
динамических
процессов в задачах
сопряженного типа
Ðèñ.1 Ñâÿçàííàÿ óïðóãàÿ ñèñòåìà (áàëêà - ñòðóíà)Ðèñ.2 Ñâÿçàííàÿ óïðóãî-àêóñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà (îáîëî÷êà – àêóñòè÷åñêàÿ ïîëîñòü)
Автор: С.В. Шлычков. МарГТУ, Йошкар-Ола
www.ansyssolutions.ru
44
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
квадратным поперечным сечением (2×2 см),
один конец которой жестко защемлен и предва-
рительно натянутой струны d = 0,4 мм, один ко-
нец которой крепится к балке, другой закреплен
(рис.1). Расчетная модель построена с помо-
щью балочных элементов BEAM 4, для модели-
рования струны используется стержневые КЭ
LINK 10. Предварительное натяжение струны
задано посредством специальной программной
опции путем ввода численного значения началь-
ной деформации струны. Затем производится
статический расчет конструкции, и определяют-
ся поля перемещений и деформаций — началь-
ное напряженно-деформированное состояние
(НДС, представлено на рис. 1 штриховой лини-
ей). В последствии методом итераций в подпро-
странстве собственных векторов производится
расчет спектра колебаний, как для связанной
конструкции, так и для раздельных систем. Ре-
зультаты расчета представлены графически на
рис.4. При этом закрашенные маркеры соот-
ветствуют частотам связанной системы (СС):
кружок — это колебания, происходящие по ба-
лочным модам, треугольник — по модам стру-
ны, квадрат — моды связанной системы.
Анализ полученных данных показывает, что
частоты связанной системы в целом ниже, чем у
раздельных систем, что объясняется меньшей
силой натяжения струны у составной конструк-
ции. Следует отметить появление дополнитель-
ных частот (f4=404 Гц, f9=1128 Гц, f12=1417 Гц), на
которых форма колебаний струны имеет слож-
ную пространственную конфигурацию (рис.5).
Следует отметить, что для шестой и выше
собственной частот у СС балочные моды пере-
стают реализовываться. Вместо них начинает ре-
агировать струна, причем форма ее колебаний
имеет хаотическую конфигурацию. Таким обра-
зом, в области высоких частот энергия колебаний
полностью расходуется струной, как на собствен-
ных резонансных частотах, так и на частотах бал-
ки. Подобные расчеты были произведены для
структур с близкими инерционными свойствами:
весовые параметры струны и балки принимались
одного порядка, а также для различных сил натя-
жения струны. Анализ полученных данных не вы-
явил новых закономерностей: имеет место пони-
жение частот, связанных с вибрациями струны,
перестают реализоваться более высокие балоч-
ные формы, возникают дополнительные частоты
с хаотическими колебаниями [2].
Оболочка — акустическая полостьИсследовано динамическое поведение упруго-
акустической системы, представляющей собой
стальную цилиндрическую оболочку длиной
5,3 м, толщиной 2 мм, радиусом 2 м. (рис. 2).
Внутренняя полость оболочки полностью запол-
нена акустической средой, ее торцы считаются
шарнирно-опертыми. Расчетная модель состоит
из оболочечных КЭ (Shell 93) и объемных акус-
тических КЭ (Fluid 30). Для решения задачи ди-
намики раздельных систем используется метод
Ðèñ. 3. Ñâÿçàííàÿ óïðóãî-àêóñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà (ïëàñòèíà - âîçäóøíûé îáú¸ì)
Ðèñ. 4 Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ðàçäåëüíûõ è ñâÿçàííîé ñèñòåìû: áàëêà-ñòðóíà
Ðèñ. 5. Ôîðìà êîëåáàíèé ñâÿçàííîé ñèñòåìû (ñòðóíà — áàëêà)
45
www.ansyssolutions.ru
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
итераций в подпространстве, для связанной сис-
темы производится связывание структурной мо-
дели граничными элементами внутренней по-
лости, вследствие чего матрицы жесткости и
масс получаются несимметричными. Поэтому
выбирается несимметричный алгоритм реше-
ния. Исследуются три варианта связанной сис-
темы с акустическими средами различных фи-
зических свойств. Это обстоятельство позволя-
ет проанализировать случаи сильно и слабо пе-
рекрывающихся частотных спектров. На рис.6
представлены результаты расчета для полости,
заполненной воздухом.
Закрашенные маркеры соответствуют час-
тотам парциальных систем, незакрашенные
маркеры — частотам связанной системы, при
этом форма маркера показывает качественный
характер соответствующей моды. Незакрашен-
ный кружок означает, что колебания связанной
системы происходят по оболочечной моде, неза-
крашенный треугольник — по акустической
моде. Квадрат соответствует качественно иным
нехарактерным для парциальных систем фор-
мам колебаний связанной системы. Анализ
представленных данных и форм колебаний поз-
воляет сделать следующие выводы. В области
низших частот (до 30 Гц) моды СС достаточно
точно повторяют оболочечные формы. При этом
наблюдается сдвиг вверх по частотной шкале:
низшая частота оболочки ν1=14,7 Гц, а низшая
частота СС κ1=17,8 Гц. Видимо, это объясняется
влиянием воздушной полости, придающего СС
дополнительную жесткость. Её низшие формы
колебаний представлены на рис.7.
На первой резонансной частоте воздушной
полости (ω1 = 31,8 Гц, рис.7) СС реагирует по 13
форме (κ13 =31,5 Гц, рис.9). Соответствующая
форма колебаний имеет хаотический характер,
поле виброперемещений представлено на рис.9.
Поле давлений, представленное на рис.9 снизу,
в отличие от виброполя, повторяет первую акус-
тическую моду (ω1 = 31,8 Гц, рис.3) парциальной
системы. Таким образом, 13 мода — это реак-
ция СС на первую собственную частоту воздуш-
ной полости, мода которой четко идентифициру-
ется и является доминирующей по отношению к
оболочечной. Поэтому на рис.6 соответствую-
щий бесцветный маркер имеет треугольную
форму. Но уже 14 мода СС (κ14 = 31,9 Гц, рис.9)
четко определяется как 16 оболочечная (ν16 =
30,6 Гц, рис.8). При этом поле давлений, пока-
занное на рис.9, инициируется виброперемеще-
ниями 14 моды, поэтому на рис.2 соответствую-
щий бесцветный маркер имеет круглую форму.
Анализ форм колебаний СС в окрестности
второго акустического резонанса (ω2 = 48 Гц) поз-
волил выявить следующие особенности. Поля
виброперемещений имеют хаотический характер
(рис.9 сверху, 23-24 моды), поля давлений (рис.9,
снизу) повторяют вторую акустическую моду
(рис.7). Следовательно, реакция СС на частоте
(κ24 = 47,2÷48 Гц) инициируется воздушной полос-
тью, мода которой четко идентифицируется и яв-
ляется доминирующей по отношению к оболочеч-
ной. Следует отметить более сильное влияние
второго акустического резонанса на динамику
СС: область частотного диапазона, в которой
поле давлений идентифицируется, как 2 мода
воздушной полости становится шире (40,5÷48
Гц), чем от влияния первого акустического резо-
нанса (31,8 Гц). Сопоставление 23 моды СС (κ23 =
Ðèñ. 6. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ïàðöèàëüíûõ è ñâÿçàííîé óïðóãî-àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû: îáîëî÷êà - âîçäóøíàÿ ïîëîñòü
Ðèñ. 7. Ôîðìû êîëåáàíèé âîçäóøíîé ïîëîñòè
www.ansyssolutions.ru
46
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
45,8 Гц, рис.9) позволяет сделать вывод о ее со-
гласованности со 2 формой колебаний воздуш-
ной полости (ω2 = 48,1 Гц, рис.7). Аналогичный
вывод можно распространить и на 20-22 моды
СС, поля давлений которых похожи на 23 моду,
но являются еще более «размытыми». Находя-
щиеся в этом же частотном диапазоне оболочеч-
ные моды в СС не реализуются, соответственно,
её спектральная плотность уменьшается. Иссле-
дования, проведенные для акустических полос-
тей, заполненных другими физическими среда-
ми, не привели к качественным изменениям ре-
зультатов. Низшие частоты колебаний СС (до κ11
включительно) остались практически постоянны-
ми для всех исследованных вариантов. На этих
частотах колебания происходят по оболочечным
формам. При этом наблюдается небольшое уве-
личение частот СС. По мере увеличения частоты
колебаний СС начинает реагировать по оболо-
чечным модам избирательно, однако, на акусти-
ческие частоты она откликается, при этом об-
ласть отклика полости по данной форме расши-
ряется. Оболочечные моды, находящиеся в этих
диапазонах гасятся или видоизменяются, в поло-
се более высоких частот (свыше 40 Гц) они вооб-
ще перестают реализовываться. Следовательно,
в диапазоне более высоких частот начинает до-
минировать акустическая составляющая систе-
мы, и энергия колебаний расходуется на совмес-
тные вибрации акустической полости и оболочки
по модам СС. Однако не все акустические коле-
бания проявляются в динамике СС, так вторая
«стержневая» форма на частоте ω4= 39,6 Гц (ω1
— первая «стержневая» форма) не выявлена при
анализе полей давлений СС. Видимо, влияние
таких форм будет заметным при реализации
стержневых, а не изгибных форм колебаний.
Пластина — воздушный объёмИсследовано динамическое поведение упруго-
акустической системы, представляющей собой
тонкостенную панель, которая крепится к потол-
ку или стенам помещений для создания условий
максимально качественного прослушивания му-
зыкальных звуков (рис.10).
В строительной акустике качество подоб-
ных систем принято оценивать двояко:
1. исследование спектра собственных час-
тот панели;
2. исследование частотного спектра сис-
темы, состоящей из панели на относе от жестко-
го основания и упругого акустического объёма,
заключенного между панелью и жестким осно-
ванием стены или потолка.
Оценка динамических свойств первым спо-
собом — это известная и проработанная в меха-
нике задача. Второй способ в настоящее не име-
ет корректного решения. Известны некоторые
эмпирические зависимости, оценивающие резо-
нансные частоты подобных систем, однако они
получены исходя из предположения о геометри-
ческой однородности и изотропии конструкци-
Ðèñ. 8. Ôîðìû êîëåáàíèé îáîëî÷êè
47
www.ansyssolutions.ru
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
онного материала панели. Таким образом, в
большинстве случаев, подобная оценка не мо-
жет являться корректной. Расчетная модель
строится с помощью программного комплекса
ANSYS. Исследуется спектр собственных частот
шарнирно опертой панели, изготовленной из ре-
зонансной ели. Затем строится дискретная мо-
дель акустического объёма размером и произ-
водится «связывание» конечно-элементных се-
ток панели и акустического объёма между гра-
Ðèñ. 9. Ñâÿçàííàÿ ñèñòåìà: îáîëî÷êà - âîçäóøíàÿ ïîëîñòü
www.ansyssolutions.ru
48
ANSYS в вузах
ANSYS Advantage. Русская редакция | 16'2011
ничными конечными элементами панели и акус-
тического объёма. Повторный расчет, позволяет
определить спектр колебаний СС и выявить час-
тоты, обусловленные размерами и упругостью
акустического объёма. Полученные результаты
представлены на рис.11, 12.
Анализ диаграммы, представленной на
рис.11 показывает существенное понижение ве-
личин низших собственных частот для СС при
повторении вибрационных мод парциальной
системы. В то же время величины частот, свя-
занные с модами воздушной полости остаются
неизменными. При этом движения воздушного
объёма на частотах панели не являются хаоти-
ческими. Они повторяют собственные формы,
которые должны проявиться в других частотных
областях. Таким образом, в соответствии с ра-
нее сделанными выводами, частоты и формы
колебаний воздушного объёма являются доми-
нирующими относительно значительно более
жесткой панели. Частотный спектр СС сущест-
венно сдвигается в сторону уменьшения, а фор-
мы колебаний пластины становятся менее ус-
тойчивыми, чем воздушного объёма по мере
возрастания частот колебаний.
Ëèòåðàòóðà1. Ñòðåëêîâ Ñ.Ï. Ââåäåíèå â òåîðèþ êîëåáàíèé. —
Ì.: Íàóêà, 1964. — 440 ñ.2. Ìóí Ô. Õàîòè÷åñêèå êîëåáàíèÿ: Ââîäíûé êóðñ äëÿ
íàó÷íûõ ðàáîòíèêîâ è èíæåíåðîâ. — Ì.: :Ìèð, 1990. — 312 ñ.
Ðèñ. 10. Àêóñòè÷åñêàÿ ïàíåëü íà îòíîñå îò æåñòêîãî îñíîâàíèÿ
Ðèñ. 11. Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû ïàðöèàëüíûõ è ñâÿçàííîé óïðóãî-àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû: ïëàñòèíà — âîçäóøíûé îáú¸ì
Ðèñ. 12. Ôîðìû êîëåáàíèé ïàðöèàëüíûõ è ñâÿçàííîé óïðóãî-àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû: ïëàñòèíà — âîçäóøíûé îáú¸ì
Recommended