Arbori de Decizie

ARBORI DE DECIZIE

ARBORE DE DECIZIE ÎN CONDIŢII DE CERTITUDINE

Stadiul S3

Stadiul S2

Stadiul S1

Stadiul S0

ramură

noduri de decizie

Fiecare NOD reprezentat printr-un pătrăţel este un punct de decizie.

Excepţie fac nodurile reprezentând situaţiile finale (Stadiul S0).

Arborele de decizie începe printr-un punct iniţial de decizie (Stadiul S3).

O ramură, pentru fiecare din deciziile iniţiale conduce cu certitudine la o situaţie ulterioară particulară (Stadiul S2).

Procesul este repetat pentru fiecare din posibilele decizii în fiecare situaţie (Stadiile S2 şi S1), până ce toate ramurile sfârşesc într-un stadiu final (S0).

ARBORE DE DECIZIE ÎN CONDIŢII DE INCERTITUDINE

Stadiul S2

Stadiul S1

Stadiul S0

Evenimentele aleatoare EA2

Evenimentele aleatoare EA1

ramură

nod de tip eveniment aleator

nod de decizie

Arborele de decizie începe cu o decizie iniţială sau în situaţia de start (Stadiul S2).

Pentru fiecare din deciziile iniţiale posibile o ramură conduce la un nod reprezentând un eveniment aleator particular.

Ramurile care pleacă din acest nod reprezintă, fiecare, un posibil răspuns la evenimentul aleator şi se termină într-un punct al unei decizii particulare ulterioare (Stadiul S1).

Procesul se repetă pentru fiecare punct obligatoriu de decizie până când toate ramurile sfârşesc în stadiul S0. (situaţia finală)

Trecerea de la un punct de decizie – printr-un nod reprezentând un eveniment aleator – la un punct al unei decizii ulterioare este limitată la o singură situaţie.

Un nod de tip eveniment aleator reprezintă incertitudinea rezultatului deciziei care ajunge în acest nod; toate rezultatele posibile trebuie să fie reprezentate de ramuri care pleacă din acest nod.

Probabilitatea ca fiecare din aceste posibile rezultate să se producă trebuie să fie precizată printr-o ramură distinctă.

Suma probabilităţilor pentru posibilele rezultate ale unui eveniment aleator este egală cu 1.

Valorile finale care se obţin din calcul (în Stadiul S0) pot fi rezultatul deciziilor, al influenţelor particulare ale evenimentelor aleatoare sau o combinaţie a celor două.

În orice caz valorile reţinute trebuie să fie asociate cu cea mai potrivită ramură din arborele de decizie.

Ordinea în cadrul arborelui de decizie este unidirecţională: sosirea într-un anumit nod este dependentă de deciziile anterioare şi de rezultatele evenimentelor aleatoare.

În consecinţă este necesară şi explorarea unei soluţii inverse.

Aceasta poate fi obţinută prin calcul direct, începând cu fiecare din rezultatele finale (Stadiul S0) şi trecând invers prin fiecare situaţie până la start.

Deci este posibil şi necesar să adoptăm diferite strategii în căutarea soluţiei optime. Cel mai des utilizată strategie este cea a maximizării profiturilor aşteptate.

VALOAREA AŞTEPTATĂ

VA(o) = X*P(x)

VA(□) = max VA(o)

CONTINUAREA

ÎN

SEMINAR!