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LINEE GENERALI E COMPETENZE
Al termine del percorso del liceo classico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari
della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la
previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie
teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà
il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà
acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del
pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con
la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la
svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della
matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi
(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della
conoscenza scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le
funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con
particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni
mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
LICEO CLASSICO “Andrea Da Pontedera” – I.I.S. “XXV Aprile”
a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA
classi 3A -3B docenti: Francesco Daddi, Anna Maria Gennai
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e
delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,
avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi
del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e
di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del
ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e
confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,
la filosofia e la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà
le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma
istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Nel liceo classico un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e
pensiero filosofico; nel liceo linguistico, al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento
matematico; nel liceo musicale e coreutico, al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio
musicale; nel liceo delle scienze umane, a una visione critica del ruolo della modellizzazione
matematica nell’analisi dei processi sociali.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire
familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando
ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il
trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una
risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un
mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione
di capacità di calcolo mentale.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante
sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando
l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi
o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla
comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:
pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO del secondo biennio
(terzo e quarto anno; in evidenza i temi del terzo anno)
Aritmetica e algebra
Lo studente apprenderà a fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di
divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri
interi.
Apprenderà gli elementi dell’algebra dei vettori (somma, moltiplicazione per scalare e prodotto
scalare), e ne comprenderà il ruolo fondamentale nella fisica.
Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono
crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri
reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti. Attraverso una prima conoscenza del
problema della formalizzazione dei numeri reali lo studente si introdurrà alla problematica
dell’infinito matematico e delle sue connessioni con il pensiero filosofico. Inoltre acquisirà i
primi elementi del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di
strumenti di calcolo.
Geometria
Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e
analitico) allo studio della geometria.
Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione
dell'area del cerchio. Apprenderà le definizioni e le proprietà e relazioni elementari delle
funzioni circolari, i teoremi che permettono la risoluzione dei triangoli e il loro uso nell’ambito
di altre discipline, in particolare nella fisica.
Studierà alcuni esempi significativi di luogo geometrico.
Affronterà l’estensione allo spazio di alcuni temi e di alcune tecniche della geometria piana,
anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, studierà le posizioni
reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità.
Relazioni e funzioni
Lo studente apprenderà lo studio delle funzioni quadratiche; a risolvere equazioni e
disequazioni di secondo grado e rappresentare e risolvere problemi utilizzando equazioni di
secondo grado.
Studierà le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni
polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo.
Apprenderà a costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di
andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un
contesto discreto sia continuo. Non sarà richiesta l'acquisizione di particolare abilità nella
risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste funzioni, abilità che sarà
limitata a casi semplici e significativi.
Dati e previsioni
Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in
collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli
studenti, saprà far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di
deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.
Studierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni,
nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.
In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.
ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI INTERVENTI:
MESE CONTENUTI VERIFICHE RECUPERI APPROFONDIMENTI
SETTEMBRE Ripasso degli
argomenti trattati durante lo scorso anno scolastico
- Formative - Una verifica
scritta
In itinere -Sistemi di disequazioni lineari in due incognite -Programmazione lineare
OTTOBRE Circonferenza e
cerchio nel piano euclideo; triangoli inscritti e circoscritti; la parte aurea di un segmento; la retta nel piano cartesiano
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Il metodo di esaustione; approfondimenti di geometria euclidea
NOVEMBRE La circonferenza
nel piano cartesiano; i vettori; archi e angoli
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere
Tecnologie grafiche
DICEMBRE La parabola nel
piano cartesiano; funzioni quadratiche
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Elementi di storia della matematica: Apollonio e Menecmo
GENNAIO Elementi di
probabilità e statistica
-Formative -Verifiche orali
In itinere Approfondimenti con risoluzione di problemi più
complessi FEBBRAIO Le trasformazioni
geometriche: isometrie; l’ellisse nel piano cartesiano
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Le trasformazioni geometriche in campo artistico
MARZO L’iperbole nel
piano cartesiano -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Approfondimenti sulle coniche
APRILE Definizioni e
proprietà delle funzioni circolari
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Applicazioni particolari della goniometria
MAGGIO Ripasso -Formative
-Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere
La valutazione segue le indicazioni riportate nel P.O.F.. Per ogni altra indicazione si rimanda a quanto
stabilito nel corso delle riunioni del Consiglio di Classe e nelle riunioni per aree disciplinari.
Pontedera, 30 settembre 2013
LINEE GENERALI E COMPETENZE
Al termine del percorso del liceo classico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari
della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la
previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie
teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà
il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà
acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del
pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con
la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la
svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della
matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi
(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della
conoscenza scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le
funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con
particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni
mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
LICEO CLASSICO “Andrea Da Pontedera” – I.I.S. “XXV Aprile”
a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA
classi 4A,4B docente: ANNA MARIA GENNAI
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e
delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,
avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi
del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e
di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del
ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e
confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,
la filosofia e la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà
le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma
istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Nel liceo classico un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e
pensiero filosofico; nel liceo linguistico, al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento
matematico; nel liceo musicale e coreutico, al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio
musicale; nel liceo delle scienze umane, a una visione critica del ruolo della modellizzazione
matematica nell’analisi dei processi sociali.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire
familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando
ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il
trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una
risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un
mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione
di capacità di calcolo mentale.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante
sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando
l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi
o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla
comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:
pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO del secondo biennio
(terzo e quarto anno; in evidenza i temi del quarto anno)
Aritmetica e algebra
Lo studente apprenderà a fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di
divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri
interi.
Apprenderà gli elementi dell’algebra dei vettori (somma, moltiplicazione per scalare e prodotto
scalare), e ne comprenderà il ruolo fondamentale nella fisica.
Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono
crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri
reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti. Attraverso una prima conoscenza del
problema della formalizzazione dei numeri reali lo studente si introdurrà alla problematica
dell’infinito matematico e delle sue connessioni con il pensiero filosofico. Inoltre acquisirà i
primi elementi del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di
strumenti di calcolo.
Geometria
Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e
analitico) allo studio della geometria.
Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione
dell'area del cerchio. Apprenderà le definizioni e le proprietà e relazioni elementari delle
funzioni circolari, i teoremi che permettono la risoluzione dei triangoli e il loro uso nell’ambito
di altre discipline, in particolare nella fisica.
Studierà alcuni esempi significativi di luogo geometrico.
Affronterà l’estensione allo spazio di alcuni temi e di alcune tecniche della geometria piana,
anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, studierà le posizioni
reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità.
Relazioni e funzioni
Lo studente apprenderà lo studio delle funzioni quadratiche; a risolvere equazioni e
disequazioni di secondo grado e rappresentare e risolvere problemi utilizzando equazioni di
secondo grado.
Studierà le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni
polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo.
Apprenderà a costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di
andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un
contesto discreto sia continuo. Non sarà richiesta l'acquisizione di particolare abilità nella
risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste funzioni, abilità che sarà
limitata a casi semplici e significativi.
Dati e previsioni
Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in
collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli
studenti, saprà far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di
deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.
Studierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni,
nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.
In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.
ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI INTERVENTI:
A CAUSA DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA DIFFERENTE DELLE CLASSI 4A E 4B, E’ NECESSARIO PREVEDERE
TEMPI E MODALITA’ DIVERSI PER LO SVOLGIMENTO DEL PROGRAMMA.
CLASSE 4A
MESE CONTENUTI VERIFICHE RECUPERI APPROFONDIMENTI
SETTEMBRE Ripasso degli
argomenti trattati durante lo scorso anno scolastico
- Formative - Una verifica
scritta
In itinere
OTTOBRE Definizioni e
proprietà delle funzioni circolari
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Applicazioni particolari della goniometria
NOVEMBRE Equazioni
goniometriche elementari; grafici di funzioni goniometriche
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere
Tecnologie grafiche
DICEMBRE Risoluzione dei
triangoli -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Laboratorio di informatica
GENNAIO Crescite
esponenziali e -Formative -Verifiche orali
In itinere Approfondimenti con applicazioni in
logaritmiche ambiti diversi FEBBRAIO Equazioni
esponenziali e logaritmiche
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Laboratorio di informatica
MARZO Calcolo
combinatorio; successioni e progressioni; principio di induzione matematica
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Preparazione ai test di ammissione all’università
APRILE Geometria dello
spazio -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Applicazioni particolari in campo artistico
MAGGIO Ripasso -Formative
-Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere
CLASSE 4B
MESE CONTENUTI VERIFICHE RECUPERI APPROFONDIMENTI
SETTEMBRE OTTOBRE
Ripasso degli argomenti trattati durante lo scorso anno scolastico
- Formative - Una verifica
scritta
In itinere
OTTOBRE NOVEMBRE
Risoluzione dei triangoli
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere
Laboratorio di informatica
NOVEMBRE Crescite
esponenziali e logaritmiche
-Formative -Verifiche orali -Una verifica scritta
In itinere Approfondimenti con applicazioni in ambiti diversi
DICEMBRE Equazioni
esponenziali e -Formative -Una verifica
In itinere Eventuali corsi
Laboratorio di informatica
logaritmiche scritta -Verifiche orali
integrativi organizzati dalla scuola
GENNAIO Calcolo
combinatorio; successioni e progressioni; principio di induzione matematica
-Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Preparazione ai test di ammissione all’università
FEBBRAIO RIPASSO -Formative
-Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Eventuali corsi integrativi organizzati dalla scuola
Elementi di logica matematica
MARZO I numeri complessi -Formative
-Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Applicazioni particolari in campo artistico; laboratorio di informatica
APRILE Geometria dello
spazio -Formative -Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere Applicazioni particolari in campo artistico
MAGGIO Ripasso -Formative
-Una verifica scritta -Verifiche orali
In itinere
La valutazione segue le indicazioni riportate nel P.O.F.. Per ogni altra indicazione si rimanda a quanto
stabilito nel corso delle riunioni del Consiglio di Classe e nelle riunioni per aree disciplinari.
Pontedera, 30 settembre 2013
LINEE GENERALI E COMPETENZE (INDICAZIONI NAZIONALI)
Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,
acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica
ed epistemologica.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare
fenomeni; affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici
adeguati al suo percorso didattico; avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni
naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o
validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che
interessano la società in cui vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il
percorso didattico più adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della
quale si trova ad operare svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri
insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel
promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei
della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO (TERZO-QUARTO ANNO)
(IN EVIDENZA GLI ARGOMENTI DEL TERZO ANNO)
Si inizierà a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e
unità di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a
risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato. Al tempo stesso,
anche con un approccio sperimentale, lo studente avrà chiaro il campo di indagine della
disciplina ed imparerà ad esplorare fenomeni e a descriverli con un linguaggio adeguato.
Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi e al
moto, che sarà affrontato sia dal punto di vista cinematico che dinamico, introducendo le leggi
di Newton con una discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio
di relatività di Galilei. Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a
familiarizzare con i concetti di lavoro, energia e quantità di moto per arrivare a discutere i
primi esempi di conservazione di grandezze fisiche. Lo studio della gravitazione, dalle leggi di
LICEO CLASSICO “Andrea Da Pontedera” – I.I.S. “XXV Aprile”
a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI FISICA
classi 3A,3B docenti: Anna Brotini, Anna Maria Gennai
Keplero alla sintesi newtoniana, consentirà allo studente, anche in rapporto con la storia e la
filosofia, di approfondire il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.
Nello studio dei fenomeni termici, lo studente affronterà concetti di base come temperatura,
quantità di calore scambiato ed equilibrio termico. Il modello del gas perfetto gli permetterà di
comprendere le leggi dei gas e le loro trasformazioni. Lo studio dei principi della
termodinamica lo porterà a generalizzare la legge di conservazione dell’energia e a
comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia.
L’ottica geometrica permetterà di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione
della luce e di analizzare le proprietà di lenti e specchi.
Lo studio delle onde riguarderà le onde meccaniche, i loro parametri, i fenomeni caratteristici e
si concluderà con elementi essenziali di ottica fisica.
I temi indicati dovranno essere sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine
coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche in possesso degli
studenti, anche in modo ricorsivo, al fine di rendere lo studente familiare con il metodo di
indagine specifico della fisica.
ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI INTERVENTI:
MESE CONTENUTI APPROFONDIMENTI e attività specifiche
SETTEMBRE OTTOBRE
Il metodo scientifico
OBIETTIVI Sapere
significato del metodo scientifico;
distinguere una grandezza fisica
fondamentale da una derivata;
significato di misura di una grandezza;
i sistemi di riferimento;
gli errori sperimentali e la loro trattazione;
le caratteristiche degli strumenti di
misura.
Saper fare
scrivere in modo corretto e interpretare il
risultato di una misura;
Partecipazione a “Pianeta Galileo 2012”
Laboratorio di fisica
Laboratorio di informatica per la rappresentazione dei dati in tabelle e l’analisi di grafici
scrivere i numeri in notazione scientifica;
trasformare una misura da un’unità ad
un’altra;
utilizzare in modo corretto le unità di misura
del S.I.
analizzare:i risultati delle misure; una tabella di dati; un grafico.
organizzare: disegnare e interpretare un grafico; costruire una tabella di dati
CONTENUTI
Che cos’è la fisica
dall’osservazione al metodo sperimentale
la definizione operativa delle grandezze
fisiche
l’induzione come procedimento di
generalizzazione
le teorie fisiche e il loro campo di applicabilità
unità di misura e sistemi di misure;
sensibilità di uno strumento;
misure di lunghezze;
misure di tempo;
errori nelle misurazioni;
errori assoluto, relativo, percentuale;
ordini di grandezza;
notazione scientifica;
grandezze scalari e vettoriali;
i vettori e le operazioni con essi;
scomposizione di un vettore lungo due
direzioni assegnate;
prodotto scalare;
prodotto vettoriale.
NOVEMBRE DICEMBRE
La cinematica
OBIETTIVI Sapere
Partecipazione a “Pianeta Galileo 2012”
concetto di sistema di riferimento
concetto di moto
traiettoria e legge oraria
posizione, velocità, accelerazione, equazioni
orarie, grafici
Saper fare
ricavare il legame spazio-tempo
rappresentare un moto in un diagramma
cartesiano
interpretare i grafici
distinguere le caratteristiche principali dei
vari tipi di moto
analizzare: una tabella di dati; un grafico.
organizzare:disegnare e interpretare un grafico; costruire una tabella di dati
CONTENUTI
Spostamento, velocità, accelerazione;
traiettoria e legge oraria;
moto rettilineo uniforme;
moto uniformemente accelerato;
moto vario;
interpretazione dei grafici s/t di moti vari;
moto circolare uniforme;
composizione di movimenti.
Visione di un DVD su Galileo
Visione di un DVD su Newton
GENNAIO RIPASSO Partecipazione a “Pianeta
Galileo 2012” FEBBRAIO Le forze e l’equilibrio
OBIETTIVI Sapere
concetto di forza
Partecipazione a “Pianeta Galileo 2012”
grandezze scalari e vettoriali
unità di misura delle forze
il momento di una forza e di una coppia
le condizioni di equilibrio dei corpi
il centro di gravità di un corpo
il prodotto scalare e il prodotto vettoriale
l’attrito
le leve
Saper fare
utilizzare la rappresentazione vettoriale nella
schematizzazione dei fenomeni fisici
determinare la risultante di due o più
forze
decomporre una forza secondo direzioni
assegnate
calcolare il prodotto scalare e il prodotto
vettoriale tra vettori
analizzare: sistemi in equilibrio.
organizzare: imparare a riassumere il contenuto di
una lezione in laboratorio. Imparare a scrivere una
relazione tecnica su una esperienza svolta in
laboratorio.
CONTENUTI
Il concetto di forza;
le forze come grandezze vettoriali;
l’equilibrio di un punto materiale libero;
vincoli;
l’attrito: statico, dinamico, radente,
volvente;
l’equilibrio su un piano inclinato;
il corpo rigido;
il momento di una forza;
il momento di una coppia di forze;
l’effetto di una forza applicata ad un corpo
rigido;
l’effetto di più forze applicate ad un corpo
rigido;
le condizioni di equilibrio per un corpo
rigido;
diversi tipi di equilibrio;
le macchine.
MARZO APRILE
La dinamica
OBIETTIVI Sapere
le tre leggi della dinamica e le loro
applicazioni
I sistemi di riferimento
Il lavoro e la potenza
Energia cinetica, potenziale
gravitazionale, potenziale elastica
Il teorema di conservazione dell’energia
meccanica
L’impulso della quantità di moto
La legge di gravitazione universale
Saper fare
risolvere esercizi di applicazione delle leggi
fisiche
applicare correttamente le leggi della
dinamica
riconoscere l’importanza concettuale dei
principi di conservazione
saper utilizzare tali principi nell’analisi di
semplici sistemi fisici.
analizzare: sistemi in relazione alle leggi di
conservazione
CONTENUTI
la dinamica;
i principi della dinamica;
i sistemi di riferimento inerziali;
il principio di relatività galileiana;
l’inerzia di un corpo e la sua massa
inerziale;
la forza peso e la caduta libera;
la massa e il peso;
il moto su un piano inclinato;
il moto parabolico;
la forza centripeta;
il moto armonico di una molla;
il pendolo;
lavoro, potenza, energia cinetica e
potenziale;
quantità di moto;
il principio di conservazione della quantità
di moto;
teorema dell’impulso;
urti: elastici, anelastici, totalmente
anelastici;
il principio di conservazione dell'energia
meccanica;
campi di forza conservativi;
le leggi di Keplero;
la legge di gravitazione universale
MAGGIO RIPASSO
Verranno effettuate frequenti verifiche formative orali, almeno tre verifiche scritte a quadrimestre e
almeno una verifica orale sommativa a quadrimestre per ciascun alunno. Salvo diversa indicazione del
Collegio dei Docenti, si prevede di effettuare il recupero con interventi in itinere. La valutazione segue le
indicazioni riportate nel P.O.F..
Pontedera, 30 settembre 2013
LINEE GENERALI E COMPETENZE (INDICAZIONI NAZIONALI)
Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,
acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica
ed epistemologica.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare
fenomeni; affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici
adeguati al suo percorso didattico; avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni
naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o
validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che
interessano la società in cui vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il
percorso didattico più adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della
quale si trova ad operare svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri
insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel
promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei
della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO (TERZO-QUARTO ANNO)
(IN EVIDENZA GLI ARGOMENTI DEL QUARTO ANNO)
Si inizierà a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e
unità di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a
risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato. Al tempo stesso,
anche con un approccio sperimentale, lo studente avrà chiaro il campo di indagine della
disciplina ed imparerà ad esplorare fenomeni e a descriverli con un linguaggio adeguato.
Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi e al
moto, che sarà affrontato sia dal punto di vista cinematico che dinamico, introducendo le leggi
di Newton con una discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio
di relatività di Galilei. Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a
familiarizzare con i concetti di lavoro, energia e quantità di moto per arrivare a discutere i
primi esempi di conservazione di grandezze fisiche. Lo studio della gravitazione, dalle leggi di
LICEO CLASSICO “Andrea Da Pontedera” – I.I.S. “XXV Aprile”
a.s. 2013-2014 PIANO DI LAVORO DI FISICA
classi 4A,4B docente: ANNA MARIA GENNAI
Keplero alla sintesi newtoniana, consentirà allo studente, anche in rapporto con la storia e la
filosofia, di approfondire il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.
Nello studio dei fenomeni termici, lo studente affronterà concetti di base come temperatura,
quantità di calore scambiato ed equilibrio termico. Il modello del gas perfetto gli permetterà di
comprendere le leggi dei gas e le loro trasformazioni. Lo studio dei principi della
termodinamica lo porterà a generalizzare la legge di conservazione dell’energia e a
comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia.
L’ottica geometrica permetterà di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione
della luce e di analizzare le proprietà di lenti e specchi.
Lo studio delle onde riguarderà le onde meccaniche, i loro parametri, i fenomeni caratteristici e
si concluderà con elementi essenziali di ottica fisica.
I temi indicati dovranno essere sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine
coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche in possesso degli
studenti, anche in modo ricorsivo, al fine di rendere lo studente familiare con il metodo di
indagine specifico della fisica.
A CAUSA DELLA DIFFERENZA DELLA SITUAZIONE INIZIALE DELLE CLASSI 4A E 4B, E’
NECESSARIO DIFFERENZIARE LA PROGRAMMAZIONE.
CLASSE 4A
ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI INTERVENTI:
MESE CONTENUTI APPROFONDIMENTI e attività specifiche
SETTEMBRE
RIPASSO DEI CONTENUTI PRINCIPALI AFFRONTATI DURANTE LO SCORSO ANNO SCOLASTICO. LA CLASSE HA AFFERMATO DI AVER TRATTATO SOLO LA CINEMATICA.
Verifiche formative
OTTOBRE-NOVEMBRE
TEMI RELATIVI AL PROGRAMMA DELLO SCORSO ANNO, MA NUOVI PER LA CLASSE
Verifiche formative Verifiche orali Due verifiche scritte
concetto di sistema di riferimento il principio di relatività galileiana interpretazione di grafici di moti vari caratteristiche principali dei vari tipi di moto composizione di movimenti concetto di forza grandezze scalari e vettoriali unità di misura delle forze
utilizzare la rappresentazione vettoriale nella schematizzazione dei fenomeni fisici
Lezione di Pianeta Galileo sulla gravitazione, da Galileo, a Newton, a Einstein
Visione di un DVD su Galileo
Visione di un DVD su Newton
Laboratorio di fisica: l’attrito; il pendolo
determinare la risultante di due o più forze decomporre una forza secondo direzioni assegnate calcolare il prodotto scalare e il prodotto vettoriale tra vettori utilizzare la rappresentazione vettoriale nella schematizzazione dei fenomeni fisici il momento di una forza e di una coppia le condizioni di equilibrio dei corpi il centro di gravità di un corpo l’attrito le leve il moto di caduta dei gravi il moto parabolico il moto sul piano inclinato il pendolo le molle la legge di gravitazione universale le leggi di Keplero
DICEMBRE TEMI RELATIVI AL PROGRAMMA DELLO SCORSO ANNO,
MA NUOVI PER LA CLASSE PROGETTO: PRIMO INCONTRO CON LA SCIENZA
Verifiche formative Verifiche orali Una verifica scritta
Le tre leggi della dinamica e le loro applicazioni Il lavoro e la potenza La quantità di moto e il suo principio di conservazione L’impulso Energia cinetica, potenziale gravitazionale, potenziale elastica Il teorema di conservazione dell’energia meccanica
Laboratorio di fisica: la conservazione dell’energia meccanica
GENNAIO La temperatura
La dilatazione termica I gas perfetti Le trasformazioni dei gas
Verifiche formative Verifiche orali Lezione di Pianeta Galileo
FEBBRAIO Il calore
Propagazione del calore Caloria Calore specifico Capacità termica esperienza di Joule
Verifiche formative Verifiche orali Una verifica scritta
MARZO La termodinamica Verifiche formative
macchine termiche e rendimento; ciclo di Carnot; primo e secondo principio; entropia
Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: l’equivalente meccanico della caloria
APRILE Il suono Verifiche formative
Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: computer music Fenomeni oscillatori
MAGGIO La luce Verifiche formative
Verifiche orali Una verifica scritta
CLASSE 4B
ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI INTERVENTI:
MESE CONTENUTI APPROFONDIMENTI e attività specifiche
SETTEMBRE - OTTOBRE
RIPASSO DEI CONTENUTI PRINCIPALI AFFRONTATI DURANTE LO SCORSO ANNO SCOLASTICO.
Verifiche formative Una verifica scritta Laboratorio di fisica: FESTA DELLA SCIENZA
NOVEMBRE
RIPASSO E APPROFONDIMENTI VARI PROGETTO: PRIMO INCONTRO CON LA SCIENZA
Verifiche formative Verifiche orali Due verifiche scritte
Lezione di Pianeta Galileo sulla gravitazione, da Galileo, a Newton, a Einstein
Visione di un DVD su Galileo
Visione di un DVD su Newton
DICEMBRE La temperatura
La dilatazione termica I gas perfetti
Verifiche formative Verifiche orali Una verifica scritta
Le trasformazioni dei gas
GENNAIO Il calore
Propagazione del calore Caloria Calore specifico Capacità termica esperienza di Joule
Verifiche formative Verifiche orali Lezione di Pianeta Galileo
FEBBRAIO Ripasso; preparazione ai test di ammissione all’università Verifiche formative
Verifiche orali Una verifica scritta
MARZO La termodinamica
macchine termiche e rendimento; ciclo di Carnot; primo e secondo principio; entropia
Verifiche formative Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: l’equivalente meccanico della caloria
APRILE Il suono Verifiche formative
Verifiche orali Una verifica scritta Laboratorio: computer music Fenomeni oscillatori
MAGGIO La luce Verifiche formative
Verifiche orali Una verifica scritta
Salvo diversa indicazione del Collegio dei Docenti, si prevede di effettuare il recupero con interventi in
itinere. La valutazione segue le indicazioni riportate nel P.O.F..
Pontedera, 30 settembre 2013
ISTITUTO SUPERIORE XXV APRILE
Pontedera(PI)
LICEO CLASSICO
ANDREA DA PONTEDERA
PIANO DI LAVORO DI
MATEMATICA
CLASSI V A - V B
a.s. 2013-2014
Insegnanti: A.M. GENNAI, F. PROSPERI
Obiettivi di apprendimento
L’insegnamento della matematica in terza liceo, come naturale proseguimento dell’attività svolta negli anni
precedenti, promuoverà principalmente il consolidamento del possesso delle più significative costruzioni
concettuali, l’abitudine a studiare ogni questione attraverso l’esame analitico dei suoi fattori, l’attitudine a
riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente quanto viene via via appreso. Nel Liceo Classico
inoltre, l’insegnamento della matematica s’inserisce nello studio storico delle varie manifestazioni del
pensiero e fa recepire il contributo che la matematica ha dato al progresso dell’umanità.
Al termine del corso degli studi gli studenti dovranno essere in grado di:
Sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti;
Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule;
Sapere individuare i concetti fondamentali e le strutture di base che unificano le varie branche della matematica;
Avere compreso il valore strumentale della matematica per lo studio delle altre discipline;
Saper elaborare le informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di
Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione;
Applicare le regole della logica in campo matematico;
Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali;
Utilizzare consapevolmente elementi di calcolo differenziale;
Metodologia
L’insegnamento verrà condotto per problemi; si prospetteranno situazioni
problematiche che stimolino i giovani, dapprima a formulare ipotesi di soluzione
mediante il ricorso non solo alle conoscenze già possedute ma anche alla intuizione
ed alla fantasia, quindi alla ricerca del procedimento risolutivo ed alla scoperta delle
relazioni matematiche che sottostanno al problema, infine alla generalizzazione e
formalizzazione del risultato conseguito ed al suo collegamento con le altre nozioni
teoriche già apprese
La trattazione dei vari argomenti avverrà con semplicità pur nel rispetto della
correttezza logica e terminologica così da consentire agli studenti una più facile
comprensione delle problematiche.
L’itinerario didattico verrà predisposto in modo da mettere in luce analogie e
connessioni tra argomenti appartenenti a temi diversi, allo scopo di realizzarne
l’integrazione e di facilitarne la comprensione da parte degli allievi.
Si cercherà di sollecitare l’autonomia dell’allievo a effettuare ragionamenti e
dimostrazioni.
Si procederà in parallelo tra le classi delle diverse sezioni del liceo classico
prevedendo anche lezioni in parallelo per consolidare e approfondire gli argomenti
oggetto di studio e prove di verifica in parallelo concordate tra i docenti delle sezioni
come momento conclusivo del lavoro svolto.
Gli argomenti verranno approfondimento mediante lo svolgimento di esercizi mirati
al consolidamento delle conoscenze acquisite. Si effettueranno frequenti verifiche
orali brevi in modo da coinvolgere la classe nel suo complesso e stimolare così
l’interesse e la partecipazione
Il lavoro svolto dagli allievi verrà controllato assiduamente.
Strumenti
Laboratorio di informatica
Appunti del professore
Moduli
Le funzioni
I limiti
Il calcolo differenziale
Lo studio del grafico di una funzione
Il calcolo integrale
Verifiche
Frequenti verifiche formative Verifiche sommative orali Verifiche scritte: risoluzione di esercizi, prove semistrutturate o strutturate
(almeno tre per quadrimestre)
Criteri di valutazione
Il voto 3 viene assegnato sia alla prova che non presenta alcun dato relativo all’argomento proposto, sia alla prova da cui emerge che l’alunno non ha colto il senso delle richieste, sia alla prova nella quale viene utilizzato un linguaggio incomprensibile.
Il voto 4 viene attribuito alla prova condotta in modo frammentario con gravi lacune nelle conoscenze e con un lessico povero e improprio.
Il voto 5 viene attribuito alla prova che presenta lacune non particolarmente gravi nelle conoscenze e nelle tecniche risolutive ed è condotta utilizzando un linguaggio talvolta improprio e non specifico.
Il voto 6 viene attribuito alla prova in cui sono stati colti gli elementi essenziali delle richieste, ma nelle quali l’alunno ha commesso qualche errore di calcolo ed è riuscito a risolvere esclusivamente i quesiti che richiedono la
trasposizione meccanica di regole.
Il voto 7 viene attribuito allo studente che pur con qualche incertezza riesce ad orientarsi in maniera organica relativamente alle richieste.
Il voto 8 viene attribuito allo studente che risolve correttamente gli esercizi ed usa un lessico appropriato e corretto pur rimanendo nell’ambito delle conoscenze note.
I voti 9 e 10 stanno ad indicare che l’alunno conosce i vari argomenti in modo approfondito, è capace di formulare con linguaggio scientifico rigoroso procedimenti risolutivi personalizzati e sa utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere situazioni nuove.
Per una valutazione finale si terrà principalmente conto dei seguenti aspetti: il
possesso delle nozioni e dei procedimenti propri della disciplina, la capacità di
padroneggiare l’organizzazione complessiva dei contenuti, soprattutto sotto
l’aspetto concettuale, la capacità di analizzare e interpretare un testo,
l’assimilazione del metodo logico-deduttivo, la capacità di applicare leggi, principi,
procedimenti e l’uso consapevole dei metodi di calcolo, la capacità di affrontare a
livello critico situazioni problematiche di varia natura, le abilità linguistico
espressive. Si terrà comunque conto, anche se in maniera minore, dell’impegno,
dell’interesse, della continuità e della cura nello svolgimento degli esercizi assegnati
per casa, del ritmo di apprendimento, della partecipazione alle lezioni.
MODULO DIDATTICO 1
Le funzioni
PREREQUISITI
Rappresentare i vari tipi di intervallo ed eseguire unione e intersezione di intervalli. Conoscere le funzioni goniometriche, esponenziali, logaritmiche (definizione, grafico, proprietà)
Conoscenze
Gli intorni di un punto o di un numero I grafici delle funzioni elementari Le proprietà delle funzioni pari, dispari, monotone, periodiche.
Competenze
Determinare il punto di accumulazione, l’estremo superiore e l’estremo inferiore di un insieme di numeri reali
Studiare il campo di esistenza, il segno, la parità o disparità Tracciare grafici di funzioni utilizzando le trasformazioni geometriche Eseguire la composizione di funzioni Stabilire se una funzione è invertibile, crescente o decrescente, periodica
CONTENUTI
Il campo dei numeri reali
Valore assoluto e distanza euclidea.
Intervalli
Estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali
Intorno di un punto
Funzione reale di variabile reale.
Funzioni suriettive, iniettive, biiettive.
Funzioni pari, dispari, monotone, periodiche, limitate.
Grafici notevoli di funzioni elementari.
Insieme di esistenza di una funzione
MODULO DIDATTICO 2
I limiti
PREREQUISITI
Polinomi (scomposizione, frazioni algebriche)-equazioni, disequazioni. Coordinate cartesiane - proprietà della retta Funzioni elementari: goniometriche, esponenziali, logaritmiche (definizione, grafico, proprietà) -
risoluzioni di equazioni e disequazioni con queste funzioni
Conoscenze
Le diverse definizioni di limite I teoremi sui limiti La definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo I vari tipi di discontinuità Le proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato La definizione di successione ed il concetto di limite di una successione
Competenze
Verificare l’esattezza di un limite con l’utilizzo della definizione Eseguire operazioni sui limiti Applicare le opportune tecniche risolutive per rimuovere forme di indecisione Individuare e confrontare infinitesimi Calcolare limiti applicando opportunamente i limiti notevoli Stabilire la continuità di una funzione Classificare i punti di discontinuità di una funzione Utilizzare i teoremi sulle funzioni continue Determinare gli asintoti di una funzione e tracciare i grafici “ approssimati” di funzioni.
CONTENUTI
Limite finito di una funzione in un punto
Limite destro e limite sinistro di una funzione in un punto
Limite infinito di una funzione in un punto
Limite finito di una funzione per x che tende ad infinito
Limite infinito di una funzione per x che tende ad infinito
Teoremi fondamentali sui limiti
Operazioni sui limiti
Risoluzione di forme indeterminate
Infinitesimi e loro confronto
Infiniti e loro confronto
Definizione di successione
Successioni convergenti, divergenti o irregolari
Funzione continua
Continuità delle funzioni elementari
Proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato
Continuità delle funzioni composte
Due limiti fondamentali
Limiti notevoli
Punti di discontinuità di una funzione
Asintoti
Grafico approssimato di una funzione
TEMPI PREVISTI
Novembre-dicembre
LABORATORIO DI INFORMATICA
I limiti delle funzioni con Derive
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate. Due verifiche scritte
sommative con risoluzioni di esercizi .Quesiti a risposta sintetica.
MODULO DIDATTICO 3
Il calcolo differenziale
PREREQUISITI
Conoscenza delle funzioni Calcolo dei limiti Equazione della retta passante per un punto
Conoscenze
Definizione di derivata di una funzione Relazioni tra continuità e derivabilità Significato geometrico di derivata Le derivate delle funzioni potenza, logaritmo, esponenziale e delle funzioni goniometriche I principali teoremi sulle derivate I teoremi di Lagrange e di Rolle Il teorema di De L’Hospital
Competenze
Calcolare la derivata di una funzione con l’utilizzo della definizione Calcolare la derivata di una funzione, utilizzando opportunamente formule e regole di derivazione Calcolare derivate di ordine superiore Determinare l’equazione della tangente ad un curva Saper applicare i teoremi di Lagrange di Rolle e di De L’Hospital
CONTENUTI
Rapporto incrementale.
Derivata di una funzione in un punto.
Derivata destra e derivata sinistra.
Calcolo della derivata in un punto.
Derivate fondamentali.
Continuità e derivabilità
Significato geometrico di derivata.
Derivata della funzione somma
Derivata della funzione prodotto.
Derivata della funzione quoziente.
Derivata di una funzione composta.
Derivata delle funzioni inverse.
Equazione della tangente ad una curva.
Teorema di Lagrange
Teorema di Rolle.
Conseguenze del teorema di Lagrange.
Teorema di De L’Hospital
TEMPI PREVISTI
Gennaio-febbraio
LABORATORIO DI INFORMATICA
Le derivate delle funzioni con Derive
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate. Due verifiche scritte
sommative con risoluzioni di esercizi .Quesiti a risposta sintetica.
MODULO DIDATTICO 4
Lo studio del grafico di una funzione
PREREQUISITI
Conoscenza delle funzioni Calcolo dei limiti Calcolo delle derivate
Conoscenze
I punti stazionari, a tangente verticale, angolosi I massimi e i minimi relativi e assoluti La concavità e i punti di flesso Gli asintoti
Competenze
Determinare gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente e i punti di massimo o di minimo
Studiare la concavità di una funzione e i punti di flesso Determinare gli asintoti di una funzione Dalla descrizione di proprietà particolari di una funzione riconoscere caratteristiche della sua
espressione analitica Dall’espressione analitica di una funzione determinare le proprietà della funzione e il suo
andamento grafico
CONTENUTI
Funzioni crescenti e decrescenti e le derivate
Massimi e minimi relativi.
Teorema di Fermat.
Studio dei massimi e dei minimi relativi con la derivata prima.
Studio degli estremi relativi con il teorema delle derivate successive.
Massimi e minimi assoluti.
Problemi di massimo e di minimo
Concavità e convessità.
Determinazione dei punti di flesso.
Flessi a tangente verticale.
Cuspidi.
Studio di una funzione.
TEMPI PREVISTI
Marzo- aprile
LABORATORIO DI INFORMATICA
Grafici di funzioni con Derive
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate. Due verifiche scritte
sommative con risoluzioni di esercizi .Quesiti a risposta sintetica.
MODULO DIDATTICO 5
Il calcolo integrale
PREREQUISITI
Conoscenza delle funzioni
Conoscenze
La primitiva di una funzione L’integrale indefinito e le sue proprietà L’integrale definito e le sue proprietà Il teorema fondamentale del calcolo integrale
Competenze
Calcolare l’integrale indefinito di una funzione Utilizzare i diversi metodi di integrazione Calcolare gli integrali indefiniti Calcolare aree di figure piane, aree e volumi di solidi di rotazione
CONTENUTI
L’integrale indefinito e le sue proprietà
Gli integrali indefiniti immediati
L’integrazione per sostituzione
L’integrazione per parti
L’integrazione di funzioni razionali fratte
L’integrale definito e le sue proprietà
Il teorema fondamentale del calcolo integrale
Il calcolo di aree
Il calcolo dei volumi dei solidi di rotazione
TEMPI PREVISTI
Aprile-maggio
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate
RECUPERO studenti in difficoltà
Durante le prime due settimane di lezione si ripassano con tutta la classe,
seguendo con più attenzione gli alunni con maggiori difficoltà nello studio
della materia, gli argomenti principali svolti lo scorso anno. Al termine si
propone una verifica. Per gli alunni che non sono riusciti ad appropriarsi dei
contenuti essenziali si effettueranno altre verifiche sugli stessi argomenti.
Per ogni altra informazione si fa riferimento a quanto stabilito nel P.O.F.
Pontedera, 30 settembre 2013
ISTITUTO SUPERIORE XXV APRILE
Pontedera(PI)
LICEO CLASSICO
ANDREA DA PONTEDERA
PIANO DI LAVORO DI
FISICA
CLASSI V A - V B
a.s. 2013-2014
Insegnanti: A.M. GENNAI, F. PROSPERI
Obiettivi di apprendimento
L'insegnamento della fisica nell’ultimo anno del liceo, come naturale prosecuzione
dell'attività didattica svolta l’anno precedente, sposterà gradualmente l'attenzione dagli
aspetti prevalentemente empirici e di osservazione analitica verso gli aspetti concettuali, la
formalizzazione teorica e i problemi di sintesi e valutazione.
Si richiede che gli studenti sviluppino specifiche capacità di sintesi, di astrazione nonché
capacità di vagliare e correlare le conoscenze e le informazioni scientifiche, recependole
criticamente e inquadrandole in un unico contesto.
Al termine del corso degli studi gli studenti dovranno aver acquisito una cultura scientifica
di base che permetta loro una visione critica ed organica della realtà sperimentale.
Dovranno inoltre:
sapere che cosa è la fisica
conoscere le definizioni di tutte le grandezze fisiche considerate e le relative unità di
misura
sapere scrivere correttamente e interpretare il risultato di una misura
sapere utilizzare in modo corretto le unità di misura del S. I.
sapere operare con le grandezze fisiche vettoriali
conoscere le caratteristiche, le proprietà, i limiti di validità dei fenomeni fisici studiati
conoscere e aver compreso il significato dei principi di conservazione
conoscere i risultati principali della fisica del XX secolo identificando le novità
concettuali introdotte nella fisica classica
saper risolvere esercizi e problemi applicando in modo corretto le leggi studiate
Con l'attività di laboratorio gli studenti dovranno:
aver sviluppato la capacità di effettuare semplici esperimenti (esperienze con i circuiti
elettrici, verifica sperimentale della legge di Joule, determinazione dell’equivalente
meccanico della caloria)
aver imparato a elaborare i dati, anche con l’uso del calcolatore, e a esprimere considerazioni sui
risultati.
Metodologia
Si dedicherà all’elettromagnetismo la prima parte dell’anno scolastico, posticipando al
secondo quadrimestre lo studio della termodinamica. Questo per esaminare nel periodo
dell’anno in cui i ragazzi sono meno stanchi i concetti e gli esercizi sui campi vettoriali che
spesso risultano di più difficile comprensione rispetto a quelli relativi alla termologia e
calorimetria, oltretutto già noti agli studenti perché inseriti nei programmi di scienze degli
anni precedenti.
Le teorie saranno introdotte mettendone in evidenza l'evoluzione e il progressivo
affinamento. Saranno sempre discussi i campi di validità dei modelli oggetto di studio.
Si introdurranno nozioni di storia della fisica, come parte importante della formazione
culturale dello studente e si inviteranno gli studenti, come in seconda liceo, a leggere testi
scientifici. Si illustrerà come alcuni concetti siano stati spesso oggetto di riflessione in
campo filosofico.
L'attività di laboratorio prevederà sia esperimenti eseguiti dagli alunni sia altri presentati
dall'insegnante che saranno comunque sempre oggetto di discussione e riflessione
mentre l’insegnante li illustra.
L' uso dell' elaboratore aiuterà a comprendere le conseguenze di determinate ipotesi e le
implicazioni di un modello. Inoltre si potranno effettuare programmi di simulazione per lo
studio degli aspetti che non si prestano ad esercitazioni in laboratorio.
Le prove scritte comprenderanno esercizi e problemi non limitati ad una automatica
applicazione di formule, ma orientati sia all' analisi critica del fenomeno considerato, sia
alla giustificazione logica delle varie fasi del processo di risoluzione.
Si procederà in parallelo tra le classi delle diverse sezioni del liceo classico prevedendo anche
lezioni in parallelo in parallelo per consolidare e approfondire gli argomenti oggetto di studio e
prove di verifica in parallelo concordate tra i docenti delle sezioni come momento conclusivo del
lavoro svolto.
Si effettueranno frequenti verifiche orali brevi in modo da coinvolgere la classe nel suo complesso
e stimolare così l’interesse e la partecipazione.
Si controllerà assiduamente il lavoro svolto dagli studenti
Si solleciterà l'autonomia dell’allievo a effettuare ragionamenti e dimostrazioni.
Strumenti
Esperienze in laboratorio di fisica
Analisi dei dati in laboratorio di informatica
Visione di filmati di particolare interesse scientifico
Lezioni fuori sede e visite a musei (interferometro del progetto Virgo)
Moduli
Elettrostatica
La corrente elettrica continua
Il campo magnetico e l’induzione elettromagnetica
Termologia, calorimetria, termodinamica
La fisica del XX secolo
Verifiche
Frequenti verifiche formative.
Verifiche sommative orali
Verifiche scritte: risoluzione di esercizi, prove semistrutturate o strutturate, quesiti a risposta multipla.
Relazioni sulle esperienze in laboratorio
Criteri di valutazione
Il voto 3 viene assegnato sia alla prova che non presenta alcun dato relativo all’argomento proposto, sia alla prova da cui emerge che l’alunno non ha colto il senso delle richieste, sia alla prova nella quale viene utilizzato un linguaggio incomprensibile.
Il voto 4 viene attribuito alla prova condotta in modo molto frammentario con gravi lacune nelle conoscenze e con un lessico povero e improprio.
Il voto 5 viene attribuito alla prova che presenta lacune non particolarmente gravi nelle conoscenze e nelle tecniche risolutive ed è condotta utilizzando un linguaggio talvolta improprio e non specifico.
Il voto 6 viene attribuito alla prova in cui siano stati colti gli elementi essenziali delle richieste, ma nella quale l’alunno ha commesso qualche errore di calcolo ed è riuscito a risolvere esclusivamente i quesiti che richiedevano la trasposizione meccanica di regole.
Il voto 7 viene attribuito allo studente che pur con qualche incertezza riesce a ad orientarsi in maniera organica relativamente alle richieste.
Il voto 8 viene attribuito allo studente che risolve correttamente gli esercizi ed usa un lessico appropriato e corretto pur rimanendo nell’ambito delle conoscenze note.
I voti 9 e 10 stanno ad indicare che l’alunno conosce i vari argomenti in modo approfondito, è capace di formulare con linguaggio scientifico rigoroso procedimenti risolutivi personalizzati e sa utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere situazioni nuove.
Per una valutazione finale si terrà principalmente conto dei seguenti aspetti: il possesso delle nozioni e dei
procedimenti propri della disciplina, la capacità di padroneggiare l’organizzazione complessiva dei
contenuti, soprattutto sotto l’aspetto concettuale, la capacità di analizzare e interpretare un testo,
l’assimilazione del metodo logico-deduttivo, la capacità di applicare leggi, principi, procedimenti e l’uso
consapevole dei metodi di calcolo, la capacità di affrontare a livello critico situazioni problematiche di varia
natura, le abilità linguistico espressive. Si terrà comunque conto, anche se in maniera minore, dell’impegno,
dell’interesse, della continuità e della cura nello svolgimento degli esercizi assegnati per casa, del ritmo di
apprendimento, della partecipazione alle lezioni.
MODULO DIDATTICO 1
Elettrostatica
PREREQUISITI
Conoscere le grandezze fisiche: velocità, quantità di moto, forza, lavoro, potenza, energia cinetica
Conoscere i vettori e le operazioni relative
Utilizzare in modo corretto le unità di misura del S.I.
OBIETTIVI Sapere
La carica elettrica e le sue proprietà
L’ elettrizzazione dei corpi
Il campo elettrico
L’energia potenziale elettrica
Il potenziale elettrico
Le analogie e le differenze tra il campo elettrico e il campo gravitazionale
Le proprietà dei conduttori carichi in equilibrio elettrostatico
I condensatori
Saper fare
scrivere in modo corretto e interpretare il risultato di una misura;
utilizzare in modo corretto le unità di misura del S.I.:
risolvere esercizi applicando in modo corretto le leggi
CONTENUTI
La carica elettrica e le sue proprietà
L’esperimento di Millikan
L’elettrizzazione dei corpi
I conduttori e gli isolanti
La distribuzione della carica nei conduttori
La legge di Coulomb
Il campo elettrico
Le linee di campo elettrico
Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
Il teorema di Gauss per il campo elettrico
L’energia potenziale elettrica
Il potenziale elettrico
Le superfici equipotenziali
La capacità di un conduttore
Il condensatore
TEMPI PREVISTI
Ottobre-novembre (24 ore)
LABORATORIO DI FISICA
Studio di fenomeni elettrostatici
Macchine elettrostatiche
Le linee di campo elettrico
MEZZI AUDIOVISIVI
Visione di un film sulla legge di Coulomb e di uno sull’esperimento di Millikan
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate. Due verifiche scritte sommative con
risoluzione di esercizi e domande semistrutturate. Quesiti a risposta multipla.
MODULO DIDATTICO 2
La corrente elettrica continua
PREREQUISITI
Conoscere le grandezze fisiche: velocità, quantità di moto, forza, lavoro, potenza, energia, campo
elettrico, potenziale elettrico
Conoscere le cariche elettriche e le loro proprietà
Risolvere equazioni di primo e di secondo grado
Utilizzare in modo corretto le unità di misura del S.I.
OBIETTIVI Sapere
Che cos’è la corrente elettrica
Che cos’è un circuito elettrico
Le leggi di Ohm
L’effetto Joule
La corrente elettrica nei liquidi e nei gas
Saper fare
Scrivere correttamente e interpretare il risultato di una misura
Utilizzare in modo corretto le unità di misura del S. I.
Interpretare e risolvere semplici schemi di circuiti elettrici
Collegare resistenze in serie e in parallelo
Risolvere esercizi e problemi applicando in modo corretto le leggi dell’elettricità
CONTENUTI
La corrente elettrica
Generatori di tensione
Il circuito elettrico
Le leggi di Ohm
Le leggi di Kirchhoff
Resistenze in serie e in parallelo
L’energia elettrica
La conservazione dell’energia
La forza elettromotrice
I conduttori metallici
L’effetto Joule
La corrente elettrica nei liquidi e nei gas
TEMPI PREVISTI
Dicembre-gennaio (12 ore)
LABORATORIO DI FISICA
Esperienze con i circuiti elettrici
LABORATORIO DI INFORMATICA
Rappresentazione di dati in tabelle e analisi di grafici
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate, una o due verifiche scritte
sommative con risoluzione di esercizi. Quesiti a risposta multipla.Trattazioni sintetiche di
argomenti.
MODULO DIDATTICO 3
Il campo magnetico e l’induzione elttromagnetica
PREREQUISITI
Argomenti dei moduli didattici precedenti
OBIETTIVI Sapere
Concetti elementari sul magnetismo
Il campo magnetico
Le interazioni tra magneti e correnti
La forza di Lorentz
Il fenomeno dell’induzione
Saper fare
Confrontare le caratteristiche dei vari campi di forza
Ricavare la legge di Faraday-Neumann
Applicare la legge di Lenz
Risolvere esercizi applicando in modo corretto le leggi del magnetismo
CONTENUTI
Magneti naturali e artificiali
Le linee di campo magnetico
Confronto tra il campo elettrico e il campo magnetico
Interazioni tra magneti e correnti e tra correnti e correnti
L’esperienza di Oersted
L’esperienza di Faraday
L’esperienza di Ampere e la definizione di Ampere
L’intensità del campo magnetico
Il campo magnetico terrestre
La forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente
Il motore elettrico
L’amperometro e il voltmetro
Il campo magnetico di un filo rettilineo, di una spira, di un solenoide
La forza di Lorentz
Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme
Il flusso del campo magnetico
Le correnti indotte
La legge di Faraday-Neumann
La legge di Lenz
TEMPI PREVISTI
Gennaio-febbraio (10 ore)
LABORATORIO DI FISICA
Le linee di campo magnetico
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate, una verifica scritta sommativa con
risoluzione di esercizi. Quesiti a risposta singola.
MODULO DIDATTICO 4
Termologia,calorimetria, termodinamica
PREREQUISITI
Conoscere le grandezze fisiche; velocità, quantità di moto, forza, pressione, lavoro,
energia, potenza, densità, pressione
Conoscere le principali proporzionalità tra grandezze
Saper scrivere e analizzare una tabella di dati
Saper tracciare e interpretare un grafico
Saper calcolare equivalenze tra unità di misura
Saper risolvere equazioni di primo e di secondo grado.
OBIETTIVI Sapere
La grandezza fisica temperatura; il termometro e la dilatazione termica dei solidi,
liquidi e gas
Il comportamento dei gas: la legge di Boyle, le leggi di Gay-Lussac, il modello del
gas perfetto, l’energia interna di un gas
Il significato della temperatura assoluta
La dilatazione
Calore e lavoro come modalità di trasferimento dell’energia
La capacità termica e il calore specifico
La propagazione del calore
I principi della termodinamica
Le trasformazioni del gas perfetto
Saper fare
Scrivere correttamente e interpretare il risultato di una misura
Utilizzare in modo corretto le unità del S.I. nell’ambito della termologia
Utilizzare in modo corretto le scale Celsius e Kelvin
Collegare i concetti macroscopici della termodinamica con quelli microscopici
Interpretare i grafici pressione-volume per le trasformazioni di un gas
Distinguere le principali trasformazioni di un gas perfetto
Risolvere esercizi applicando in modo corretto le leggi della termologia
CONTENUTI
Il termoscopio
L’equilibrio termico
Il termometro
La dilatazione termica lineare, dei solidi, dei liquidi, dei gas
La legge di Boyle e le leggi di gay-Lussac
Il gas perfetto
L’equazione di stato del gas perfetto
L’energia interna dei gas
La trasmissione di energia mediante il calore e il lavoro
L’esperimento di Joule
La capacità termica e il calore specifico
La caloria
La propagazione del calore
I sistemi termodinamici
Le trasformazioni termodinamiche
Trasformazioni reversibili e irreversibili
Il primo principio della termodinamica
Il secondo principio: enunciati di Clausius e Kelvin.
TEMPI PREVISTI
Marzo (12 ore)
LABORATORIO DI FISICA
Propagazione del calore
Determinazione dell’equivalente meccanico della caloria
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate, una o due verifiche scritte
sommative con risoluzione di esercizi, domande semistrutturate e/o quesiti a risposta
multipla.
MODULO DIDATTICO 5
La fisica del XX secolo
PREREQUISITI
Conoscere i principi della dinamica
Conoscere le grandezze fisiche velocità, quantità di moto, forza, lavoro, potenza, energia
Conoscere le caratteristiche fondamentali delle onde e dei fenomeni ondulatori
Conoscere le principali proprietà del campo elettromagnetico
OBIETTIVI Sapere
I risultati principali della relatività ristretta e alcuni cenni alla relatività generale
La quantizzazione della luce secondo Einstein
Le proprietà ondulatorie della materia
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Le interazioni fondamentali
Le onde gravitazionali
Saper fare
Identificare le novità concettuali introdotte nelle teorie fisiche con l’avvento della relatività e
della teoria quantistica
CONTENUTI
La velocità della luce
L’esperimento di Michelson e Morley
Il tempo assoluto e la simultaneità
Gli assiomi della teoria della relatività
La dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze
L’equivalenza tra massa e energia
Gravità e curvatura dello spazio
Le onde gravitazionali
L’effetto fotoelettrico
La quantizzazione della luce secondo Einstein
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Il dualismo onda-corpuscolo
TEMPI PREVISTI
Aprile (6 ore)
STRUMENTI
Lettura di brani di storia della scienza e di articoli su riviste scientifiche
Visita all’ interferometro del progetto Virgo
Masterclass di fisica delle particelle
Lezioni di Pianeta Galileo
TIPOLOGIE E NUMERO DI VERIFICHE
Verifiche orali brevi formative, verifiche orali articolate.
INTERVENTI DI RECUPERO E ATTIVITA’ INTEGRATIVE
Durante le prime settimane di lezione sono stati ripassati con tutta la classe gli argomenti
principali svolti in quarta liceo. Si prevede il recupero in itinere. Verrà proposta la
partecipazione a convegni, conferenze, attività di laboratorio, gare di fisica.
Per ogni altra informazione si fa riferimento a quanto stabilito nel P.O.F. e nella prima
riunione del Consiglio di Classe.
Anna Maria Gennai
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Flaviana Prosperi
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Pontedera, 30 settembre 2013
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