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dimensionamento de seccoes rectangulares
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Estruturas de Beto I
Aula 05
Estruturas de Beto I
Sumrio:
1. Pecas de beto armado sujeitas flexo Composta:
Mtodos de analise e dimensionamento
Pr-dimensionamento da seco
2. Exemplo
Rotura convencional
s 10
c 3.5
Qdo toda a seco estiver sujeita a tenses de compresso: 2c3.5
3
Diagramas de deformaes na rotura
Com base nas extenses mximas para o beto e armaduras, podem ser
definidas 5 zonas com diagramas associados rotura:
Zona 1 - Traco com pequena excentricidade
Zona 2 - Traco e compresso com grande ou mdia excentricidade
Zona 3 - Traco e comp. com grande ou mdia excentricidade
Zona 4 - Compresso com mdia ou pequena
Zona 5 - Compresso com pequena excentricidade4
Determinao dos esforos resistentes
Equaes de Equilbrio
Equilbrio axial: Fc + Fs2 Fs1 = NRd
Equilbrio de momentos: Fc yc + Fs2 ys2 = MRd
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Flexo Composta com Grande ou Mdia Excentricidade
Atravs desta equivalncia o problema da flexo composta resume-se a
um problema de flexo simples em que:
6
Flexo Composta com Grande ou Mdia Excentricidade
7
8Flexo Composta c/ compresso - pequena excentricidade
Para elementos com seces rectangulares sujeitos a compresses elevadas
a seco dimensionada com armaduras simtricas, recorrendo a diagramas
de dimensionamento (Nrd, Mrd), como anteriormente referido
9Flexo Composta c/ traco traco composta
Consideram-se os valores de esforo normal reduzido, , negativos em
traco e positivos em compresso, e ou dados por:
zona de traces:
zona de compresses:
para:
para :
Sendo:
10
Formulas Simplificadas (seces rectangulares: A=A)
Valores do coeficiente das formulas simplificadas de flexo composta
Atendendo ao momento flector reduzido, , definidos e, resolvendo-as em
funo a percentagem mecnica, , obtemos:
zona de traces:
zona de compresses:
para
11
85,0
85,0
Formulas Simplificadas (seces rectangulares: A=A)
Resoluo recorrendo a bacos e Tabelas
O dimensionamento FC feito normalmente com base em bacos ou
tabelas.
Em geral necessrio fazer a verificao para vrias combinaes de
esforos pois no sabemos qual ser a combinao que ir dar a maior
rea de armadura , isto , mais desfavorvel.
Para uma dada seco transversal so adoptadas as grandezas j
anteriormente abordadas, nomeadamente, momento flector reduzido,
esforo normal reduzido e, percentagem mecnica da armadura.
Pelo mtodo de tabelas h que prestar ateno que a qdade de armadura
As referente ao total das armaduras colocadas (LNEC, 11 a 14).
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Mtodos de dimensionamento
Resoluo recorrendo a bacos e Tabelas
Sendo a flexo composta um caso particular da flexo desviada, h ainda
que chamar a ateno para os bacos do LNEC de flexo desviada que
resolvem os casos de flexo composta, nomeadamente:
bacos 55 a 66 para seces rectangulares simetricamente armadas
em relao a cada uma das direces principais
bacos 67 a 82 para seces rectangulares ocas.
13
Mtodos de dimensionamento
14
Mtodos de dimensionamento
Relao As e As
habitual em edifcios os pilares serem dimensionados com armaduras
simtricas (As=As), para ter em considerao o facto de que os
momentos flectores apresentarem genericamente para cada tramo do
pilar dois sinais.
Este facto em parte devido s aces horizontais que devem ser
consideradas como actuando em dois sentidos, provocando momentos
de sinais contrrios na mesma seco.
Para outro tipo de estruturas, que no os pilares, podem adoptar-se
outras relaes de As e As, funo dos esforos e da seco.15
Mtodos de dimensionamento
Questo mais complexa que no caso de flexo simples porque trs
situaes podem ocorrer:
Momento condicionante na atribuio de dimenses.
Esforo axial condicionante.
Interveno simultnea dos dois esforos condicionante.
Avaliados os esforos Msd e Nsd poderemos adoptar o seguinte
procedimento:
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Pr-dimensionamento da seco de Beto (Ac)
com Msd apenas (condicionante)
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Pr-dimensionamento da seco de Beto (Ac)
com Nsd apenas (condicionante)
18
Pr-dimensionamento da seco de Beto (Ac)
com Nsd apenas (condicionante)
Pilares de edifcios:
Em geral, a importncia do momento flector em relao ao esforo axial
cresce medida que se caminha para andares superiores
Uma forma aproximada de ter em conta este efeito, com base apenas no
esforo axial, consiste em agravar o valor de Nsd de um coeficiente que
atende influncia do momento flector
Prticos correntes:
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Pr-dimensionamento da seco de Beto (Ac)
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Exemplo 1
Recorrendo s equaes de equilbrio e posterior verificao usando tabelas e
bacos, determine as armaduras para uma seco de beto de 40 X 50 (cm2)
sujeita aos seguintes esforos de clculo: NSD (+)= 1300 kN e MSD= 400 kNm.
Use B30 e A400.
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Exemplo 2
FIM
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