View
237
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az nbeteljest hitek s a matematikas az egyik legszebb logikai feladvny
Molnr Attila
Diana teadlutn
2011. december
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvKezdetnek egy rmiszt plda
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy x s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogy, x abuszmegllban ll s y a buszmegllban ll, s nincs ms, aki
a buszmegllban llna s x-tl s y -tl klnbzne.
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvKezdetnek egy rmiszt plda
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy x s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogy, x abuszmegllban ll s y a buszmegllban ll, s nincs ms, aki
a buszmegllban llna s x-tl s y -tl klnbzne.
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvKezdetnek egy rmiszt plda
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy x s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogy, x abuszmegllban ll s y a buszmegllban ll, s nincs ms, aki
a buszmegllban llna s x-tl s y -tl klnbzne.
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A klasszikus elsrend nyelvUgyanez lpsrl lpsre
Ketten llnak a buszmegllban.
Van egy xx
s van egy ettl klnbz y , melyre igaz, hogyy(x 6= y
x a buszmegllban llB(x)
s y a buszmegllban llB(y)
s nincs ms ,z(
aki a buszmegllban llnaB(z)
s x-tl is s y -tl is klnbzne.z 6= x z 6= y))
xy(x 6= y B(x) B(y) z(B(z) z 6= x z 6= y))
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Formalizls: Tantsunk gpet!
ltalban is kpesek vagyunk a termszetes nyelvikijelentsek egy jelents rszt formalizlni.
Erre tekinthetnk gy is, hogy egy gp szmra rthetvtesszk a nyelvnk egy rszt.
Megtantjuk a gpet arra, hogy hogyan hasznljuk a nem,s, vagy, minden, stb. alapvet ktszavainkat, azazmegtantjuk ezek helyes hasznlatra; megtantjuk a szerepketa helyes kvetkeztetsek krben.
Egy dia erejig ki is trnk arra, hogy hogyan tantjuk meg anem, s, vagy, ha . . . , akkor szavakat.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Formalizls: Tantsunk gpet!
ltalban is kpesek vagyunk a termszetes nyelvikijelentsek egy jelents rszt formalizlni.
Erre tekinthetnk gy is, hogy egy gp szmra rthetvtesszk a nyelvnk egy rszt.
Megtantjuk a gpet arra, hogy hogyan hasznljuk a nem,s, vagy, minden, stb. alapvet ktszavainkat, azazmegtantjuk ezek helyes hasznlatra; megtantjuk a szerepketa helyes kvetkeztetsek krben.
Egy dia erejig ki is trnk arra, hogy hogyan tantjuk meg anem, s, vagy, ha . . . , akkor szavakat.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Formalizls: Tantsunk gpet!
ltalban is kpesek vagyunk a termszetes nyelvikijelentsek egy jelents rszt formalizlni.
Erre tekinthetnk gy is, hogy egy gp szmra rthetvtesszk a nyelvnk egy rszt.
Megtantjuk a gpet arra, hogy hogyan hasznljuk a nem,s, vagy, minden, stb. alapvet ktszavainkat, azazmegtantjuk ezek helyes hasznlatra; megtantjuk a szerepketa helyes kvetkeztetsek krben.
Egy dia erejig ki is trnk arra, hogy hogyan tantjuk meg anem, s, vagy, ha . . . , akkor szavakat.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Formalizls: Tantsunk gpet!
ltalban is kpesek vagyunk a termszetes nyelvikijelentsek egy jelents rszt formalizlni.
Erre tekinthetnk gy is, hogy egy gp szmra rthetvtesszk a nyelvnk egy rszt.
Megtantjuk a gpet arra, hogy hogyan hasznljuk a nem,s, vagy, minden, stb. alapvet ktszavainkat, azazmegtantjuk ezek helyes hasznlatra; megtantjuk a szerepketa helyes kvetkeztetsek krben.
Egy dia erejig ki is trnk arra, hogy hogyan tantjuk meg anem, s, vagy, ha . . . , akkor szavakat.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapvet logikai jtkszablyok
A BA
A BB
AB
A B
[A]...C
[B]...C
A B
C
AA B
BA B
AA BB
[A]...B
A B
AAB
[A]...
B BA
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapvet logikai jtkszablyoks a kimaradt metafizika
A 20. szzad egyik legizgalmasabb matematikafilozfiaivitjhoz vezet az, hogy a fenti kvetkeztetsi szablyok mgnem tantjk meg egy gpnek teljesen azt a logikt, amithagyomnyosan hasznlni szoktunk.Az eddigiek nem azt a logikt adjk vissza, amiben azigaz-hamis szavakat hasznlni szoktuk. Ez azt a logikt rjale, amiben a bebizonytottuk-megcfoltuk s tudjuk,hogy-tudjuk hogy nem kifejezseket szoktuk hasznlni.Az igaz-hamis logikhoz egy tovbbi, (nem pusztn logikai,hanem) metafizikai ambcival alaposan megvdolhatalapszablyt kell mg megtantani a gpnek:
A A
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapvet logikai jtkszablyoks a kimaradt metafizika
A 20. szzad egyik legizgalmasabb matematikafilozfiaivitjhoz vezet az, hogy a fenti kvetkeztetsi szablyok mgnem tantjk meg egy gpnek teljesen azt a logikt, amithagyomnyosan hasznlni szoktunk.
Az eddigiek nem azt a logikt adjk vissza, amiben azigaz-hamis szavakat hasznlni szoktuk. Ez azt a logikt rjale, amiben a bebizonytottuk-megcfoltuk s tudjuk,hogy-tudjuk hogy nem kifejezseket szoktuk hasznlni.Az igaz-hamis logikhoz egy tovbbi, (nem pusztn logikai,hanem) metafizikai ambcival alaposan megvdolhatalapszablyt kell mg megtantani a gpnek:
A A
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapvet logikai jtkszablyoks a kimaradt metafizika
A 20. szzad egyik legizgalmasabb matematikafilozfiaivitjhoz vezet az, hogy a fenti kvetkeztetsi szablyok mgnem tantjk meg egy gpnek teljesen azt a logikt, amithagyomnyosan hasznlni szoktunk.Az eddigiek nem azt a logikt adjk vissza, amiben azigaz-hamis szavakat hasznlni szoktuk. Ez azt a logikt rjale, amiben a bebizonytottuk-megcfoltuk s tudjuk,hogy-tudjuk hogy nem kifejezseket szoktuk hasznlni.
Az igaz-hamis logikhoz egy tovbbi, (nem pusztn logikai,hanem) metafizikai ambcival alaposan megvdolhatalapszablyt kell mg megtantani a gpnek:
A A
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapvet logikai jtkszablyoks a kimaradt metafizika
A 20. szzad egyik legizgalmasabb matematikafilozfiaivitjhoz vezet az, hogy a fenti kvetkeztetsi szablyok mgnem tantjk meg egy gpnek teljesen azt a logikt, amithagyomnyosan hasznlni szoktunk.Az eddigiek nem azt a logikt adjk vissza, amiben azigaz-hamis szavakat hasznlni szoktuk. Ez azt a logikt rjale, amiben a bebizonytottuk-megcfoltuk s tudjuk,hogy-tudjuk hogy nem kifejezseket szoktuk hasznlni.Az igaz-hamis logikhoz egy tovbbi, (nem pusztn logikai,hanem) metafizikai ambcival alaposan megvdolhatalapszablyt kell mg megtantani a gpnek:
A A
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapvet logikai jtkszablyoks a kimaradt metafizika
A 20. szzad egyik legizgalmasabb matematikafilozfiaivitjhoz vezet az, hogy a fenti kvetkeztetsi szablyok mgnem tantjk meg egy gpnek teljesen azt a logikt, amithagyomnyosan hasznlni szoktunk.Az eddigiek nem azt a logikt adjk vissza, amiben azigaz-hamis szavakat hasznlni szoktuk. Ez azt a logikt rjale, amiben a bebizonytottuk-megcfoltuk s tudjuk,hogy-tudjuk hogy nem kifejezseket szoktuk hasznlni.Az igaz-hamis logikhoz egy tovbbi, (nem pusztn logikai,hanem) metafizikai ambcival alaposan megvdolhatalapszablyt kell mg megtantani a gpnek:
A A
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextus
Az oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)
Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)
a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,
ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,
stb.A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.
Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Amik vgkpp kimaradnak
Az itt bemutatottnl sokkal ersebb s legelterjedtebbelmleteknek persze mg gy is tmrdek hibja akad mg, ha atermszetes nyelv modellezsre akarnnk hasznlni.
A kontextusAz oksg (Jones meghalt, mert halat evett fagylalttal.)Idbelisg (A Megette s kihnyta. nem ugyanaz, mint aKihnyta s megette.)a fiktv entitsok,ide-oda mutat nvmsok,stb.
A logikusok foglalkoznak azzal, hogy ezekre a jelensgekrekln-kln rzkeny logikai elmletet alkossanak.Mentsgnkre szolglhat, hogy ezek a logikk bizonyosterleteken tkletesek: Pl. a matematika terletn a fentikifogsok mindegyike alaptalan.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A Flnyeg.
A tovbbiakban arrl lesz sz, hogy hogyan kell akzpiskolainl egy kicsit tbbet mond logikt kszteni.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az elbukott logika
De elbb megmutatjuk, hol bukott el egy igen merszvllalkozs.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.Ez a prototipikus logikai ellentmonds.A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.
Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.Ez a prototipikus logikai ellentmonds.A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.
Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.Ez a prototipikus logikai ellentmonds.A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.
Ez a prototipikus logikai ellentmonds.A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.Ez a prototipikus logikai ellentmonds.
A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.Ez a prototipikus logikai ellentmonds.A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.
Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxona
Ez a mondat hamis.
Ha igaz a mondat, akkor amit mond gy van, teht akkor hamis.Ha pedig hamis, akkor amit mond, pont hogy nem gy van,teht akkor igaz.Krbertnk: Teht pontosan akkor hamis, ha igaz.Ez a prototipikus logikai ellentmonds.A klasszikus formlis logika szablyai szerint ilyenkor borulminden: Minden formulra, igazra, hamisra lehet majdrvnyesen kvetkeztetni.Ms szval kiresedik a kvetkezmnyfogalom.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A hazug paradoxonaEgy szomor trtnet ngy dudsrl.
Ez a mondat hamis.
A fenti rvels tbb olyan elvet is kvetett, amelyen rdemeskicsit elidznnk.
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
Ez egyfajta ttel: ez a ngy duds nem fr meg egycsrdban.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:
Kivgjuk (1)-et s (2)-t.
A termszetes nyelv vlasztsa:
?Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven. Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:
Kivgjuk (1)-et s (2)-t.A termszetes nyelv vlasztsa:
?Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven. Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:Kivgjuk (1)-et s (2)-t.
A termszetes nyelv vlasztsa:
?Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven. Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:Kivgjuk (1)-et s (2)-t.A termszetes nyelv vlasztsa:
?Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven. Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:Kivgjuk (1)-et s (2)-t.A termszetes nyelv vlasztsa: ?
Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven. Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:Kivgjuk (1)-et s (2)-t.A termszetes nyelv vlasztsa: ?Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven.
Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Alapelvek itt, alapelvek ott. . .
1 Van egy olyan tulajdonsgunk, ami pontosan az igazmondatokat jellemzi. Azaz az igazsg ugyanolyantulajdonsg, mint a tbbi.
2 Ebben a prediktumban tetszleges mondat szerepelhet akr sajt maga is!
3 Minden mondatnak kell legyen igazsgrtke, s ezek nemlehetnek msok, mint az igaz s a hamis. (ez a Kizrtharmadik elve)
4 Egy kijelents nem lehet egyszerre igaz s hamis. (ez azEllentmonds elve)
A klasszikus matematikai logika vlasztsa:Kivgjuk (1)-et s (2)-t.A termszetes nyelv vlasztsa: ?Mindenesetre senki sem akad fenn az (1)-(2) elven. Igaz a keletkez
ellentmonds sem okoz akkora fejfjst, mint ahogy azt egy formlis
logikban tenn.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az nreferencia visszacsempszse
Hogyan lehetne megmenteni mgis valamit abbl azigazsg-tulajdontsbl (azaz (1)-bl), hogy korrekt formlislogiknk maradjon?Ltezik a logiknak egy tpusa, amelyik egy olyan opertort ismkdtet, ami affirmatv;Affirmatv: Valamilyen mdon megersti az lltst
Most bemutatjuk, mi ez a logika.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az nreferencia visszacsempszse
Hogyan lehetne megmenteni mgis valamit abbl azigazsg-tulajdontsbl (azaz (1)-bl), hogy korrekt formlislogiknk maradjon?
Ltezik a logiknak egy tpusa, amelyik egy olyan opertort ismkdtet, ami affirmatv;Affirmatv: Valamilyen mdon megersti az lltst
Most bemutatjuk, mi ez a logika.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az nreferencia visszacsempszse
Hogyan lehetne megmenteni mgis valamit abbl azigazsg-tulajdontsbl (azaz (1)-bl), hogy korrekt formlislogiknk maradjon?Ltezik a logiknak egy tpusa, amelyik egy olyan opertort ismkdtet, ami affirmatv;
Affirmatv: Valamilyen mdon megersti az lltst
Most bemutatjuk, mi ez a logika.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az nreferencia visszacsempszse
Hogyan lehetne megmenteni mgis valamit abbl azigazsg-tulajdontsbl (azaz (1)-bl), hogy korrekt formlislogiknk maradjon?Ltezik a logiknak egy tpusa, amelyik egy olyan opertort ismkdtet, ami affirmatv;Affirmatv: Valamilyen mdon megersti az lltst
Most bemutatjuk, mi ez a logika.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Az nreferencia visszacsempszse
Hogyan lehetne megmenteni mgis valamit abbl azigazsg-tulajdontsbl (azaz (1)-bl), hogy korrekt formlislogiknk maradjon?Ltezik a logiknak egy tpusa, amelyik egy olyan opertort ismkdtet, ami affirmatv;Affirmatv: Valamilyen mdon megersti az lltst
Most bemutatjuk, mi ez a logika.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Igazsg s az igazsg mdja
Az elbukott logika: Melyik mondat igaz?
Modlis logika: Melyik mondat igaz egy bizonyosmdon?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Igazsg s az igazsg mdja
Az elbukott logika: Melyik mondat igaz?
Modlis logika: Melyik mondat igaz egy bizonyosmdon?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Igazsg s az igazsg mdja
Az elbukott logika: Melyik mondat igaz?
Modlis logika: Melyik mondat igaz egy bizonyosmdon?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszernem, s, vagy, ha . . . , akkor
Ez a logika rszknt tartalmazza azt, amit anno a gpnknekmegtantottunk:
A BA
A BB
AB
A B
[A]...C
[B]...C
A B
C
AA B
BA B
AA BB
[A]...B
A B
AAB
[A]...
B BA
A A
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AA
Itt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.
Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
AximarendszerA modalitsra vonatkoz elvrsok
Msrszt tudja mg a kvetkez kt szablyt:
(A B) (A B) AAItt az a bizonyos affirmci, az igaz egyfajta rnyka.Ezekbl mr sok minden kvetkezik! (A is egyfajta(halvnyabb) rnyk: A def . A)
(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)(A B) (A B)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Modalitsok
(A B) (A B) AAPl.:
Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.Szksgszer, hogy :Ha szksgszer, hogy A esetn Bvan, akkor ha szksgszeren van A, akkor szksgkppvan B . Ha logikai mdon belttam A-t, akkor belttam aztis, hogy szksgszer, hogy A.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Modalitsok
(A B) (A B) AA
Pl.:Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.Szksgszer, hogy :Ha szksgszer, hogy A esetn Bvan, akkor ha szksgszeren van A, akkor szksgkppvan B . Ha logikai mdon belttam A-t, akkor belttam aztis, hogy szksgszer, hogy A.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Modalitsok
(A B) (A B) AAPl.:
Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.Szksgszer, hogy :Ha szksgszer, hogy A esetn Bvan, akkor ha szksgszeren van A, akkor szksgkppvan B . Ha logikai mdon belttam A-t, akkor belttam aztis, hogy szksgszer, hogy A.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Modalitsok
(A B) (A B) AAPl.:
Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.
Szksgszer, hogy :Ha szksgszer, hogy A esetn Bvan, akkor ha szksgszeren van A, akkor szksgkppvan B . Ha logikai mdon belttam A-t, akkor belttam aztis, hogy szksgszer, hogy A.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Modalitsok
(A B) (A B) AAPl.:
Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.Szksgszer, hogy :Ha szksgszer, hogy A esetn Bvan, akkor ha szksgszeren van A, akkor szksgkppvan B . Ha logikai mdon belttam A-t, akkor belttam aztis, hogy szksgszer, hogy A.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
(A B) (A B) AA
Ktelez, hogy :Ha ktelez, hogy ha A, akkor B , akkorha A ktelez, akkor B is az. Ha logikailag belttam A-t,akkor belttam azt is, hogy ktelez, hogy A legyen.Bizonythat, hogy Ha bizonythat, hogy ha A, akkorB , akkor ha A bizonythat, akkor B is az. Ha logikailagbelttam A-t, akkor belttam azt is, hogy bizonythat,hogy A legyen.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
(A B) (A B) AA
Ktelez, hogy :Ha ktelez, hogy ha A, akkor B , akkorha A ktelez, akkor B is az. Ha logikailag belttam A-t,akkor belttam azt is, hogy ktelez, hogy A legyen.
Bizonythat, hogy Ha bizonythat, hogy ha A, akkorB , akkor ha A bizonythat, akkor B is az. Ha logikailagbelttam A-t, akkor belttam azt is, hogy bizonythat,hogy A legyen.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
(A B) (A B) AA
Ktelez, hogy :Ha ktelez, hogy ha A, akkor B , akkorha A ktelez, akkor B is az. Ha logikailag belttam A-t,akkor belttam azt is, hogy ktelez, hogy A legyen.Bizonythat, hogy Ha bizonythat, hogy ha A, akkorB , akkor ha A bizonythat, akkor B is az. Ha logikailagbelttam A-t, akkor belttam azt is, hogy bizonythat,hogy A legyen.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
A tovbbiakban csak figyeljnk oda erre a kettre:
Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.Bizonythat, hogy Ha bizonythat, hogy ha A, akkorB , akkor ha A bizonythat, akkor B is az. Ha logikailagbelttam A-t, akkor belttam azt is, hogy bizonythat,hogy A legyen.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
A tovbbiakban csak figyeljnk oda erre a kettre:Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.
Bizonythat, hogy Ha bizonythat, hogy ha A, akkorB , akkor ha A bizonythat, akkor B is az. Ha logikailagbelttam A-t, akkor belttam azt is, hogy bizonythat,hogy A legyen.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
A tovbbiakban csak figyeljnk oda erre a kettre:Hiszem, hogy : Ha elhiszem, hogy A esetn B van,akkor ha elhiszem, hogy A van, akkor azt is elhiszem, hogyB van. Ha belttam A-t, akkor belttam azt is, hogyelhiszem, hogy A.Bizonythat, hogy Ha bizonythat, hogy ha A, akkorB , akkor ha A bizonythat, akkor B is az. Ha logikailagbelttam A-t, akkor belttam azt is, hogy bizonythat,hogy A legyen.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:
A AEz egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:
Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.
A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.
Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Aximarendszer
Ezekre ms is igaz:A A
Ez egyfajta nreflexv gondolkodst vr a hiszem-fleinterpretcitl:Ha elhiszek valamit, akkor azt is elhiszem, hogy elhiszem azt.A bizonythatsggal kapcsolatos modalitsra pedig fennll egynagyon klns trvnyszersg:
(A A) A
Ha valamire teljesl az az aprsg, hogy bizonythat, hogyamikor bizonythat, akkor igaz is, akkor ebbl mr az iskvetkezik, hogy ez egy bizonythat llts is egyben.Ez a bizarr trvnyszersg Lb ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( )
Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
Pl. helyettestsnk be valami egyszerbbet ebbe a kpletbe:
(A A) A
Mondjuk az Ellentmondst Magt.
def .
p p
( ) Mivel az, ami ellentmondsra vezet, nem igaz (lsd a gpnektantottakat!):
()
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
()
Az, hogy nem bizonythat az ellentmonds, azt jelenti, hogykonzisztens, azaz ellentmondsmentes az elmletnk. A j sszeretett, vgyott matematikai elmletek azok, amik(remlhetleg) ilyenek.A fenti kplet azt mondja, hogy ha bizonythat egy elmletenbell a konzisztencia, akkor az elmlet ellentmondsos.Magyarul sosem lehet bizonytatni az ellentmondsmentessget.Valsznleg ez a rpke kvetkezmny a 20. szzadmatematikjnak legjelentsebb ttele.
Ez Gdel ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
() Az, hogy nem bizonythat az ellentmonds, azt jelenti, hogykonzisztens, azaz ellentmondsmentes az elmletnk. A j sszeretett, vgyott matematikai elmletek azok, amik(remlhetleg) ilyenek.
A fenti kplet azt mondja, hogy ha bizonythat egy elmletenbell a konzisztencia, akkor az elmlet ellentmondsos.Magyarul sosem lehet bizonytatni az ellentmondsmentessget.Valsznleg ez a rpke kvetkezmny a 20. szzadmatematikjnak legjelentsebb ttele.
Ez Gdel ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
() Az, hogy nem bizonythat az ellentmonds, azt jelenti, hogykonzisztens, azaz ellentmondsmentes az elmletnk. A j sszeretett, vgyott matematikai elmletek azok, amik(remlhetleg) ilyenek.A fenti kplet azt mondja, hogy ha bizonythat egy elmletenbell a konzisztencia, akkor az elmlet ellentmondsos.
Magyarul sosem lehet bizonytatni az ellentmondsmentessget.Valsznleg ez a rpke kvetkezmny a 20. szzadmatematikjnak legjelentsebb ttele.
Ez Gdel ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
() Az, hogy nem bizonythat az ellentmonds, azt jelenti, hogykonzisztens, azaz ellentmondsmentes az elmletnk. A j sszeretett, vgyott matematikai elmletek azok, amik(remlhetleg) ilyenek.A fenti kplet azt mondja, hogy ha bizonythat egy elmletenbell a konzisztencia, akkor az elmlet ellentmondsos.Magyarul sosem lehet bizonytatni az ellentmondsmentessget.Valsznleg ez a rpke kvetkezmny a 20. szzadmatematikjnak legjelentsebb ttele.
Ez Gdel ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Kis kitr Lb ttelreGdel ttele.
() Az, hogy nem bizonythat az ellentmonds, azt jelenti, hogykonzisztens, azaz ellentmondsmentes az elmletnk. A j sszeretett, vgyott matematikai elmletek azok, amik(remlhetleg) ilyenek.A fenti kplet azt mondja, hogy ha bizonythat egy elmletenbell a konzisztencia, akkor az elmlet ellentmondsos.Magyarul sosem lehet bizonytatni az ellentmondsmentessget.Valsznleg ez a rpke kvetkezmny a 20. szzadmatematikjnak legjelentsebb ttele.
Ez Gdel ttele.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Logika s nreferencia
A kvetkezkben alkalmazzuk a modlis logikt, egy tipikusannreferencilis (magra utal ) gondolatmenetben.
Azt fogjuk beltni, hogy (adott felttelek mellett) a msodik,megdbbent llts, a Lb ttelnek megfelel kplet ahiszem-mel is mkdik.
(A A) A
St, ez formula szerint ugyanaz a bizonyts lesz, mint amitegy emelt szint szeminriumon hallhatnnk.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Logika s nreferencia
A kvetkezkben alkalmazzuk a modlis logikt, egy tipikusannreferencilis (magra utal ) gondolatmenetben.
Azt fogjuk beltni, hogy (adott felttelek mellett) a msodik,megdbbent llts, a Lb ttelnek megfelel kplet ahiszem-mel is mkdik.
(A A) A
St, ez formula szerint ugyanaz a bizonyts lesz, mint amitegy emelt szint szeminriumon hallhatnnk.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Logika s nreferencia
A kvetkezkben alkalmazzuk a modlis logikt, egy tipikusannreferencilis (magra utal ) gondolatmenetben.
Azt fogjuk beltni, hogy (adott felttelek mellett) a msodik,megdbbent llts, a Lb ttelnek megfelel kplet ahiszem-mel is mkdik.
(A A) A
St, ez formula szerint ugyanaz a bizonyts lesz, mint amitegy emelt szint szeminriumon hallhatnnk.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Logika s nreferencia
A kvetkezkben alkalmazzuk a modlis logikt, egy tipikusannreferencilis (magra utal ) gondolatmenetben.
Azt fogjuk beltni, hogy (adott felttelek mellett) a msodik,megdbbent llts, a Lb ttelnek megfelel kplet ahiszem-mel is mkdik.
(A A) A
St, ez formula szerint ugyanaz a bizonyts lesz, mint amitegy emelt szint szeminriumon hallhatnnk.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Logika s nreferencia
A kvetkezkben alkalmazzuk a modlis logikt, egy tipikusannreferencilis (magra utal ) gondolatmenetben.
Azt fogjuk beltni, hogy (adott felttelek mellett) a msodik,megdbbent llts, a Lb ttelnek megfelel kplet ahiszem-mel is mkdik.
(A A) A
St, ez formula szerint ugyanaz a bizonyts lesz, mint amitegy emelt szint szeminriumon hallhatnnk.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A trtnet hse egy klns betegsgtl szenved, ezrt elmegyaz orvoshoz, akiben felttlen megbzik. A diagnzis: Kedves Uram, igen, n valban beteg, de nyugodjon meg, abetegsg pszicholgiai termszet. Meg fog gygyulni, hahisz abban, hogy meg fog gygyulni.
Hsnk bzik az orvosban, de nagyon gyenge a hite; Csakakkor hisz el valamit, ha bebizonytjk neki.
Egy logikushoz fordul ezrt, hogy bizonytsa be neki, hogyhinni fog abban, hogy meg fog gygyulni. Sok furcsasgothallott mr a logikusrl, ezrt nem tudja, megbzzon-e bennegy, mint az orvosban, de azt gondolta: Egy prbt megr.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A trtnet hse egy klns betegsgtl szenved, ezrt elmegyaz orvoshoz, akiben felttlen megbzik. A diagnzis:
Kedves Uram, igen, n valban beteg, de nyugodjon meg, abetegsg pszicholgiai termszet. Meg fog gygyulni, hahisz abban, hogy meg fog gygyulni.
Hsnk bzik az orvosban, de nagyon gyenge a hite; Csakakkor hisz el valamit, ha bebizonytjk neki.
Egy logikushoz fordul ezrt, hogy bizonytsa be neki, hogyhinni fog abban, hogy meg fog gygyulni. Sok furcsasgothallott mr a logikusrl, ezrt nem tudja, megbzzon-e bennegy, mint az orvosban, de azt gondolta: Egy prbt megr.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A trtnet hse egy klns betegsgtl szenved, ezrt elmegyaz orvoshoz, akiben felttlen megbzik. A diagnzis: Kedves Uram, igen, n valban beteg, de nyugodjon meg, abetegsg pszicholgiai termszet. Meg fog gygyulni, hahisz abban, hogy meg fog gygyulni.
Hsnk bzik az orvosban, de nagyon gyenge a hite; Csakakkor hisz el valamit, ha bebizonytjk neki.
Egy logikushoz fordul ezrt, hogy bizonytsa be neki, hogyhinni fog abban, hogy meg fog gygyulni. Sok furcsasgothallott mr a logikusrl, ezrt nem tudja, megbzzon-e bennegy, mint az orvosban, de azt gondolta: Egy prbt megr.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A trtnet hse egy klns betegsgtl szenved, ezrt elmegyaz orvoshoz, akiben felttlen megbzik. A diagnzis: Kedves Uram, igen, n valban beteg, de nyugodjon meg, abetegsg pszicholgiai termszet. Meg fog gygyulni, hahisz abban, hogy meg fog gygyulni.
Hsnk bzik az orvosban, de nagyon gyenge a hite; Csakakkor hisz el valamit, ha bebizonytjk neki.
Egy logikushoz fordul ezrt, hogy bizonytsa be neki, hogyhinni fog abban, hogy meg fog gygyulni. Sok furcsasgothallott mr a logikusrl, ezrt nem tudja, megbzzon-e bennegy, mint az orvosban, de azt gondolta: Egy prbt megr.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A trtnet hse egy klns betegsgtl szenved, ezrt elmegyaz orvoshoz, akiben felttlen megbzik. A diagnzis: Kedves Uram, igen, n valban beteg, de nyugodjon meg, abetegsg pszicholgiai termszet. Meg fog gygyulni, hahisz abban, hogy meg fog gygyulni.
Hsnk bzik az orvosban, de nagyon gyenge a hite; Csakakkor hisz el valamit, ha bebizonytjk neki.
Egy logikushoz fordul ezrt, hogy bizonytsa be neki, hogyhinni fog abban, hogy meg fog gygyulni. Sok furcsasgothallott mr a logikusrl, ezrt nem tudja, megbzzon-e bennegy, mint az orvosban, de azt gondolta: Egy prbt megr.
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A logikus diagnzisa a kvetkez: Kedves Uram, ha elhiszi, hogy igazat mondok, meg foggygyulni.
Erre gondolkodott egy kicsit, majd meggygyult.
Mirt?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A logikus diagnzisa a kvetkez:
Kedves Uram, ha elhiszi, hogy igazat mondok, meg foggygyulni.
Erre gondolkodott egy kicsit, majd meggygyult.
Mirt?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A logikus diagnzisa a kvetkez: Kedves Uram, ha elhiszi, hogy igazat mondok, meg foggygyulni.
Erre gondolkodott egy kicsit, majd meggygyult.
Mirt?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A logikus diagnzisa a kvetkez: Kedves Uram, ha elhiszi, hogy igazat mondok, meg foggygyulni.
Erre gondolkodott egy kicsit, majd meggygyult.
Mirt?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
Smullyan fejtrje
A logikus diagnzisa a kvetkez: Kedves Uram, ha elhiszi, hogy igazat mondok, meg foggygyulni.
Erre gondolkodott egy kicsit, majd meggygyult.
Mirt?
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul:
c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul:
k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaFormalizls
Hsnk meggygyul: c
A Logikus igazat mond: k
Hsnk gy hiszi, hogy:
Orvos: Ha hsnk elhiszi,hogy meggygyul,akkor meggygyul: c c
Logikus: Ha hsnk gy hiszi,hogy a Logikus igazat mond,akkor hsnk meggygyul: k c
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaTrivilis megllaptsok formalizlsa
Ha a Logikus igazat mond,akkor igaz, amit mond: k (k c)
Ha amit a Logikus mond, igaz,akkor a logikus igazat mond: (k c) k
A helyzet, amit a Logikus(nreflektv) kijelentsnek ksznhetnk: k (k c)
(gy ragadja meg a logiknkaz nreferencilis mondatokat!)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaTrivilis megllaptsok formalizlsa
Ha a Logikus igazat mond,akkor igaz, amit mond:
k (k c)
Ha amit a Logikus mond, igaz,akkor a logikus igazat mond: (k c) k
A helyzet, amit a Logikus(nreflektv) kijelentsnek ksznhetnk: k (k c)
(gy ragadja meg a logiknkaz nreferencilis mondatokat!)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaTrivilis megllaptsok formalizlsa
Ha a Logikus igazat mond,akkor igaz, amit mond: k (k c)
Ha amit a Logikus mond, igaz,akkor a logikus igazat mond: (k c) k
A helyzet, amit a Logikus(nreflektv) kijelentsnek ksznhetnk: k (k c)
(gy ragadja meg a logiknkaz nreferencilis mondatokat!)
Aznbeteljesthitek s amatematika
Molnr Attila
FormalizlsJtkszablyokKimaradottak
Az elbukottlogika
A hazug
A ngyduds
ModlislogikaJtkszablyokModalitsok
A legszebbfejtrA feladvnyA formalizlsA megolds
A fejtr megoldsaTrivilis megllaptsok formalizlsa
Ha a Logikus igazat mond,akkor igaz, amit mond: k (k c)
Ha amit a Logikus mond, i
Recommended