View
232
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
1/50
INFERENSIA STATISTIKA
Bab 11Selang Kepercayaan dan
Pengujian Hipotesis Dua Populasi
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
2/50
Selang Kepercayaan dan
Pengujian Hipotesis:Inferensia untuk Dua Populasi
Inferensia Statistika
Terhadap Dua Populasi
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
3/50
Pendugaan Mean DuaPopulasi
Pendugaan Dua
Populasi
Mean
Populasi,
independent
samples
Sampel
Berpasangan/
Paired
samples
Proporsi
Populasi
Group 1 vsindependentGroup !
Same group"e#ore vs a#tertreatment
Proportion 1 vs Proportion !
$%amples:
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
4/50
n erens a untu e a uaMean
Mean Populasi,
Sampel
"e"as/independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Goal: Mem"uat Selang
Kepercayaan untu' "eda
dua mean, -1 . -!
Penduga titi' untu'
"eda dua mean:
%1 . %!
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
5/50
ampe e asIndependent Samples
Mean Populasi,
independent
samples
&1 dand &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Sum"er data "er"eda 0ida' "er(u"ungan Saling "e"as
Sampel terpili( darisatu populasi tida'"erpengaru( ter(adapsampel terpili( daripopulasi lainnya
n#erensia dila'u'an ter(adap"eda ! mean sampel
Guna'an distri"usi 2 ataudistri"usi t3student, denganragam ga"ungan 4pooledvariance5
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
6/50
Mean Populasi,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 diketahui
6sumsi::
Sampel diam"il secara aca'
dan "e"as
Distri"usi populasi normal
atau u'uran 'edua sampel ≥ *+
Simpangan "a'u populasi
di'eta(ui
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
7/50
Mean Populasi,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
7dan t(e standard error dari
%1 . %! adala(
Bila &1 dan &! di'eta(ui dan 'edua
populasi "erdistri"usi normal atau
u'uran 'edua sampel minimal 8 *+
, guna'an statisti' uji 23value7
!
!
!
1
!
1
%% n
&
n
&&
!1+=−
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 diketahui
S d
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
8/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
( )!
!
!
1
!
1/!!1
n
&
n
&2%% +±− α
Selang Kepercayaan
413951++ "agi -1 . -!:
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 diketahui
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
9/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, large
samples
6sumsi:
Sampel diam"il secara aca'
dan "e"as
sample si2es
are ≥ *+ Simpangan "a'u populasi tida'
di'eta(ui da, &1 8 &! 8& 4ragam (omogen5
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
10/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Mem"uat Selang
Kepercayaan:
use sample standard
deviation s to estimate &
t(e test statistic is a 2 value
Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, large
samples
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
11/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
( )!
!
!
1
!
1/!!1
n
s
n
s2%% +±− α
0(e con#idence interval #or
-1 . -! is:
Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, large
samples
t h SK B d M
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
12/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
Contoh ;jian suatu mata 'ulia( di"eri'an pada ,
sedang'an ma(asis)i memili'i mean =? dengan
simpangan "a'u ? 0entu'an selang 'epercayaaan @? "agi "eda mean ujianA
a)a":
n1 dan
n! cu'up "esar 4C*+5
8 >! 3 =? 8 ?
S1 8 > dan S! 8 ?
98 +,+ dan 9/! 8 +,+!, se(ingga 2 E9/! 8 !,+<
%1 . %!
t h SK B d M
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
13/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
adi selang 'epercayaan @? "agi µ1 3 µ! adala(:
F Dengan demi'ian, dengan ting'at 'epercayaan @? "edamean nilai ujian antara ma(asis)a dan ma(asis)i se"enarnya
terleta' di antara *,* dan >,
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
14/50
Population means,
independent
samples
&1 and &! 'no)n
&1 and &
! un'no)n,
n1 and n! ≥ *+
&1 and &! un'no)n,n1 or n! *+
6ssumptions:
populations are normally
distri"uted
t(e populations (ave eual
variances
samples are independent
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, Small Samples
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
15/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &
! un'no)n,
n1 adan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
orming interval
estimates:
0(e population variancesare assumed eual, so use
t(e t)o sample standard
deviations and pool t(em to
estimate &
t(e test statistic is a t value
)it( 4n1 I n! . !5 degrees
o# #reedom
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, Small Samples
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
16/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &
! un'no)n,
n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
0(e pooled standard
deviation is
( ) ( )
!nn
s1ns1ns
!1
!
!!
!
11p
−+
−+−=
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, Small Samples
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
17/50
Population means,
independent
samples
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &
! un'no)n,
n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
( )!1
p/!!1
n
1
n
1st%% +±− α
0(e con#idence interval #or
-1 . -! is:
J(ere tα/! (as 4n1 I n! . !5 d#,
and( ) ( )
!nn
s1ns1ns
!1
!
!!
!
11p −+
−+−=
SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 tidak diketahui, Small Samples
ontoh SK Beda Mean
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
18/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
onto(: ;ji la"oratorium dila'u'an untu' menguji sta"ilitas dan
permea"ilitas pondasi "eton yang ter"uat dari "a(an campuran
aspal Dua jenis pondasi "eton masing3masing ter"uat dari "a(an
campuran yang mengandung * dan = aspal Data (asil
pengujian permea"ilitas pondasi 4inci per jam5 ter(adap empatspecimen atau cupli'an pondasi "eton disaji'an di "a)a( ini
0entu'an selang 'epercayaan @@ >+ 1+!+ @>+
Kandungan = 6spal: ><
ontoh SK Beda Mean
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
19/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
a)a":
n1 8 dan n! 8 4'eduanya *+5
8 411>@ I 7 I @>+5/ 8 1++=,!<
8 4>1=,=<
s1! 8 !+?*?,@!
s!! 8
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
20/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
98 +,+< dan 9/! 8 +,+! dan *>=F Karena selang 'epercayaan terse"ut menca'up +, ma'a tida'
dapat disimpul'an "a()a permea"ilitas 'edua jenis pondasi
"eton terse"ut "er"eda
( ) 21 p/221
n
1
n
1sxx +±− α t
4
1
4
1)1443,114(447,2)75,81725,1007( +±−
ontoh SK Beda Mean
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
21/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
onto(: Peneliti mela'u'an perco"aan untu' mengeta(ui 'ee#e'ti#an
suatu jenis o"at ter(adap jumla( cacing yang ada dalam perut dom"a
Setela( dom"a se"anya' 1 diin#e'si cacing, secara aca' separu(nya
di"eri o"at dan separu( lainnya se"agai 'ontrol Setela( ? minggu, perut
dom"a di"eda( dan jumla( cacing yang ada di(itung dan dicatat seperti
"eri'ut:
Dengan o"at: 1> * !>
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
22/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
a)a":
n1 8 = 4'ontrol5 dan n! 8 = 4di"eri o"at5 4'eduanya *+5
8 4+ I 7 I *@5/= 8 +
8 41> I 7 I 1*5/= 8 !>,
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
23/50
ontoh SK Beda Mean,Bila σ1 dan σ2 !idak Diketahui
98 +,+< dan 9/! 8 +,+!
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
24/50
"#i $ipotesis bagi Beda DuaMean
Pengujian (ipotesis tentang -1 . -! Guna'an situasi yang serupa dengan SK:
Simpangan "a'u di'eta(ui atau'a( tida'
di'eta(ui
;'uran sampel atau Sample si2es n ≥ *+ atau'a( n *+
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
25/50
"#i $ipotesis bagi -1 . -!
Mean populasi, sampel "e"as
&1 dan &! di'eta(ui
&1 dan &! un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Guna'an statisti' uji !
Guna'an s untu' menduga &,
de'ati dengan statisti' uji !
Guna'an s untu' menduga&, guna'an degan statisti'
uji t dan simpangan "a'u
ga"ungan
po es s ag - -
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
26/50
Mean populasi,
sampel "e"as
&1 dan &! di'eta(ui
&1
dan &!
un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
( ) ( )
!
!
!
1
!
1
!1!1
n&
n&
--%%2
+
−−−=
Statisti' uji "agi
-1 . -! adala(:
po es s ag -1 . -! "ila σ1 dan σ2 diketahui
Daerah Kritis/Daerah Penolakan
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
27/50
Dua mean populasi, sampel "e"as
Lo)er tail test:
H+: -1 . -! 8 +
H 6: -1 . -! +
;pper tail test:
H+: -1 . -! 8 +
H 6: -1 . -! C +
0)o3tailed test:
H+: -1 . -! 8 +
H 6: -1 . -! +
/! /!
32α 32α/!2α 2α/!0ola' H+ i# 2 32α 0ola' H+ i# 2 C 2α 0ola' H+ i# 2 32α/!
or 2 C 2α/!
Daerah Kritis/Daerah Penolakan"#i $ipotesis bagi %1 & %2
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
28/50
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
29/50
%a&ab
Step 1 State the null and alternate h'potheses(
4'ey)ord: Olonger t(an5
H+: QS 8 Q;H1: QS C Q;
Step ) Sele#t the le*el of si$nifi#an#e(
0(e +1 signi#icance level is stated in t(e pro"lem
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ
1
dan σ2
diketahui
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
30/50
Step + Deter"ine the appropriate test statisti#( Because "ot( population standard deviations are 'no)n, )e can use z-distribution as t(e test statistic
Step , For"ulate a de#ision rule(
Neject H+ i# R C Rα
R C !**
Step - Co"pute the *alue of z and "ake a de#ision
0(e computed value o# *1* is larger t(an t(e critical value o# !** ur decision is to reject t(e null (ypot(esis 0(e
di##erence o# !+ minutes "et)een t(e mean c(ec'out time using t(e standard met(od is too large to (ave occurred "y
c(ance Je conclude t(e ;3Scan met(od is #aster13.3064.0
2.0
100
30.0
50
40.0
3.55.5
22
22
==
+
−=
+
−=
u
u
s
s
u s
nn
X X z
σ σ
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ
1
dan σ2
diketahui
"#i $ipotesis bagi "il σ dan σ
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
31/50
Mean populasi,
sampel "e"as
&1 dan &! di'eta(ui
&1
dan &!
un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Statisti' uji "agi
-1 . -! adala(:
( ) ( )
!
!
!
1
!
1
!1!1
ns
ns
--%%2
+
−−−=
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ1 dan σ2
tidak diketahui, ukuran sampel besar
"#i $ipotesis bagi "ila σ dan σ
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
32/50
Mean populasi,
sampel "e"as
&1 dan &! di'eta(ui
&1
dan &!
un'no)n,n1 dan n! ≥ *+
&1 dan &! un'no)n,n1 atau n! *+
Dimana tα/! memili'i derajat "e"as 4n1
I n! . !5 dan simpangan "a'u
ga"ungan:
( ) ( )!nn
s1ns1n
s!1
!
!!
!
11
p −+
−+−
=
( ) ( )
21
p
2121
n
1
n
1s
μμxxt
+
−−−=
Statisti' uji "agi
-1 . -! adala(:
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ1 dan σ2
tidak diketahui, ukuran sampel ke'il
"#i $ipotesis bagi - - "ila σ dan σ
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
33/50
Contoh)ens La)n are, nc, manu#actures and assem"les la)nmo)ers t(at are
s(ipped to dealers t(roug(out t(e ;nited States and anada 0)o di##erent
procedures (ave "een proposed #or mounting t(e engine on t(e #rame o# t(e
la)nmo)er 0(e uestion is: Is there a differen#e in the "ean ti"e to
"ount the en$ines on the fra"es of the la&n"o&ers.
0o evaluate t(e t)o met(ods, it )as decided to conduct a time and motion
study 6 sample o# #ive employees )as timed using t(e Jelles met(od and
si% using t(e 6t'ins met(od 0(e results, in minutes, are s(o)n "elo):
s t(ere a di##erence in t(e mean mounting timesT ;se t(e 1+ signi#icancelevel
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ1 dan σ2
tidak diketahui, ukuran sampel ke'il
"#i $ipotesis bagi - - "ila σ dan σ
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
34/50
Step 1 State the null and alternate h'potheses(
4Key)ord: Os t(ere a difference5
H+: Q1 8 Q!
H1: Q1 Q!
Step ) State the le*el of si$nifi#an#e(
0(e +1+ signi#icance level is stated in t(e pro"lem
Step + Find the appropriate test statisti#(
Because t(e population standard deviations are not
'no)n "ut are assumed to "e eual, )e use t(e
pooled t 3test
Step , State the de#ision rule(
Neject H+ i# t C tα/!,n1In!3! or t 3 tα/!, n1In!3!
t C t+**
Step - Co"pute the *alue of t and "ake a de#ision
0(e decision is not to re/e#t the null h'pothesis,
"ecause 0(22) falls in the re$ion bet&een 01(3++ and
1(3++
Je conclude t(at t(ere is no di##erence in t(e mean times
to mount t(e engine on t(e #rame using t(e t)o met(ods
3+??!
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ1 dan σ2
tidak diketahui, ukuran sampel ke'il
"#i $ipotesis bagi - - "ila σ dan σ
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
35/50
UouVre a #inancial analyst #or a "ro'erage #irm s t(ere a
di##erence in dividend yield "et)een stoc's listed on t(e
WUS$ X W6SD6YT Uou collect t(e #ollo)ing data:
N4SE NASDA5
Nu"ber )1 )-
Sa"ple "ean +()6 )(-+
Sa"ple std de* 1(+ 1(12
6ssuming eual variances, is
t(ere a di##erence in average
yield 4 7 (-5T
"#i $ipotesis bagi -1 . -! "ila σ1 dan σ2
tidak diketahui, ukuran sampel ke'il
"#i $ipotesis bagi - - "ila σ dan σ
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
36/50
( ) ( ) ( ) ( )1!!
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
37/50
8 91 0 9) 7 i(e( :917 9);
8A 91 0 9) < i(e( :91 < 9);
7 (-
df 7 )1 = )- 0 ) 7 ,,Nilai kritis t 7 > )(1-,
Statistik u/i De#ision
Con#lusion !olak $( pada α )(*(+
!here is eiden'e ofa di-eren'e inmeans*
t + !+1
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
38/50
0(e test statistic #or d isPaired
samples
1n
5d4d
s
n
1i
!
i
d−
−
=
∑=
n
s -dt dd−=
J(ere tα/! (as n 3 1 d#
and sd is:
n is t(e
num"ero# pairs in
t(e
paired
sample
$.pothesis !esting forPaired Samples
$ th i ! ti f
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
39/50
Lo)er tail test:
H+: -d 8 +H 6: -d +
;pper tail test:
H+: -d 8 +H 6: -d C +
0)o3tailed test:
H+: -d 8 +H 6: -d +
Paired Samples
$.pothesis !esting forPaired Samples
/! /!
3tα 3tα/!tα tα/!Neject H+ i# t 3tα Neject H+ i# t C tα Neject H+ i# t 3tα/2
or t C tα/2 J(ere t (as n 3 1 d#
(continued)
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
40/50
6ssume you send your salespeople to a Ocustomerservice training )or's(op s t(e training e##ectiveT
Uou collect t(e #ollo)ing data:
Paired Samples 0ample
Nu"ber of Co"plaints :); 0 :1;Salesperson Before :1; After :); Differen#e? d
i
C(B( 2 , 0 )
T(F( ) 2 01,
@(8( + ) 0 1R(K(
@(( , 0 ,
0)1
d = Σ din
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
41/50
Has t(e training made a di##erence in t(e num"er o#
complaints 4at t(e ++1 level5T
- !d 8
1??
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
42/50
!o Population Proportions
Goal: orm a con#idence interval #or
or test a (ypot(esis a"out t(e
di##erence "et)een t)o population
proportions, p1 . p!
0(e point estimate #or
t(e di##erence is p1 . p!
Population
proportions
6ssumptions:
n1p1 ≥ < , n1413p15 ≥ <
n!p! ≥ < , n!413p!5 ≥
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
43/50
on3den'e Interal for !o Population Proportions
Population
proportions
( ) !!!
1
11/!!1
n
5p41p
n
5p41p
2pp
−+
−±− α
0(e con#idence interval #or
p1 . p! is:
$ th i ! t f
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
44/50
$.pothesis !ests for !o Population Proportions
Population proportions
Lo)er tail test:
H+: p1 8 p!H 6: p1 p!
ie,
H+: p1 . p! ≥ +
H 6: p1 . p! +
;pper tail test:
H+: p1 8 p!H 6: p1 C p!
ie,
H+: p1 . p! Z +
H 6: p1 . p! C +
0)o3tailed test:
H+: p1 8 p!H 6: p1 p!
ie,
H+: p1 . p! 8 +
H 6: p1 . p! +
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
45/50
!o Population Proportions
Population
proportions
!1
!1
!1
!!11
nn
%%
nn
pnpn
p +
+
=+
+
=
0(e pooled estimate #or t(eoverall proportion is:
)(ere %1 and %! are t(e num"ers #rom
samples 1 and ! )it( t(e c(aracteristic o# interest
Since )e "egin "y assuming t(e null
(ypot(esis is true, )e assume p1 8 p!
and pool t(e t)o p estimates
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
46/50
!o Population Proportions
Population
proportions
( ) ( )
+−
−−−=
!1
!1!1
n1
n15p14p
pppp2
0(e test statistic #or
p1 . p! is:
$.pothesis !ests for
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
47/50
$.pothesis !ests for !o Population Proportions
Population proportions
Lo)er tail test:
H+: p1 . p! 8 +
H 6: p1 . p! +
;pper tail test:
H+: p1 . p! 8 +
H 6: p1 . p! C +
0)o3tailed test:
H+: p1 . p! 8 +
H 6: p1 . p! +
/! /!
32α 32α/!2α 2α/!Neject H+ i# 2 32α Neject H+ i# 2 C 2α Neject H+ i# 2 32α/2
or 2 C 2α/2
l
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
48/50
0ample !o population Proportions
s t(ere a signi#icant di##erence "et)een t(e
proportion o# men and t(e proportion o#
)omen )(o )ill vote Ues on Proposition 6T
n a random sample, *? o# =! men and *1 o#
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
49/50
0(e (ypot(esis test is:
H+: p1 . p! 8 + 4t(e t)o proportions are eual5
H 6: p1 . p! + 4t(ere is a signi#icant di##erence "et)een proportions5
0(e sample proportions are:
Men: p1 8 *?/=! 8
8/15/2019 _Bab 11 Pengujian Hipotesis Dua Populasi.ppt
50/50
0(e test statistic #or p1 . p! is:
0ample !o population Proportions
+!<
31@? 1@?
+!<
31*1
De#ision Do not re/e#t H
Con#lusion There is not
si$nifi#ant e*iden#e of a
differen#e in proportions
&ho &ill *ote 'es bet&een
( )
( ) ( )1*1
Recommended