View
217
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pemilihan Jurusan
Pada umumnya siswa yang telah lulus dari SMA, SMEA, SMK dan jenjang
sederajat lainnya akan melanjutkan studi ke Perguruan Tinggi baik Perguruan Tinggi
Negeri / PTN maupun Perguruan Tinggi Swasta / PTS. Pada perguruan tinggi terdapat
penjurusan mahasiswa berdasarkan subyek mata kuliah yang diambil. Setiap jurusan
memiliki materi dan sifat pembelajaran yang berbeda-beda. Jurusan yang memiliki sifat
yang serupa akan digabung dalam suatu fakultas, akademi, sekolah tinggi, dan lain
sebagainya.
Memilih jurusan kuliah bukan urusan yang mudah dan bukan persoalan yang
sepele. Banyak faktor yang harus diperhitungkan dan dipikirkan masak-masak. Memilih
secara tergesa-gesa tanpa memperhitungkan segala aspek akan berakibat fatal mulai dari
kesadaran yang terlambat bahwa jurusa yang diambil tidak sesuai dengan kepribadian
sampai pada drop out / DO atau dikeluarkannya seorang mahasiswa / mahasiswi karena
dinyatakan tidak mampu mengikuti pendidikan yang diikutinya. Maka dari itu pemilihan
jurusan sedini mungkin harus mulai dipertimbangkan. Salah pilih jurusan merupakan
bencana dan kerugian yang besar bagi anda di masa depan.
7
Cara memilih jurusan di Perguruan Tinggi yang baik :
1. Menyesuaikan Cita-Cita, Minat dan Bakat
Bagi yang telah memiliki cita-cita tertentu, maka lihatlah jrurusan apa yang
dapat membawa menuju profesi atau pekerjaan yang diinginkan tersebut.
Janganlah memilih jurusan teknik geodesi jika anda ingin menjadi seorang
dokter ahli kandungan dan jangan pula memilih jurusan sastra jawa jika bercita-
cita menjadi polisi.
Sesuaikan jurusan yang ingin diambil dengan minat dan bakat. Jika tidak
menyukai hitung-hitungan janganlah mengambil jurusan matematika dan jika
tidak menyukai menggambar jangan mengambil jurusan teknik sipil. Kemudian
lihat bakat anda saat ini. Mengembangkan bakat yang sudah ada disertai dengan
rasa suka dan cita-cita pada suatu jurusan studi akan menjadi pilihan yang tepat.
2. Informasi yang Sempurna
Carilah informasi yang banyak sebagai bahan pertimbangan anda untuk memilih
jurusan. Cari dan gali informasi dari banyak sumber seperti orang tua, saudara,
guru, teman, bimbel, tetangga, konsultan pendidikan, kakak kelas, teman
mahasiswa, profesional, dan lain sebagainya. Jangan mudah terpengaruh dengan
orang lain yang kurang menguasai informasi atau ikut-ikutan teman / trend.
8
Internet juga merupakan media yang tepat dan bebas untuk bertanya kepada
orang-orang di dalamnya tentang apa yang ingin kita ketahui. Cari situs forum
atau chating melalui messenger dengan orang yang dapat dipercaya. Semua
informasi yang didapat dirangkum dan dijadikan bahan untuk membantu
memilih jurusan.
3. Lokasi dan Biaya
Bagi orang yang hidup dalam ekonomi atas, memilih jurusan tidak akan menjadi
masalah. Biaya yang nantinya harus ditanggung dapat diselesaikan dengan
mudah baik dari pengeluaran studi, biaya hidup, lokasi tempat tinggal, dan lain
sebagainya. Bagi masyarakat golongan menengah ke bawah, lokasi dan biaya
merupakan masalah yang sangat diperhitungkan.
Jika dana yang ada terbatas maka pilihlah lokasi kuliah yang dekat dengan
tempat tinggal atau lokasi luar kota yang memiliki biaya hidup yang rendah. Pilih
juga tempat kuliah yang biaya pendidikan tidak terlalu tinggi. Jika dana yang ada
nanti belum mencukupi, maka carilah beasiswa, keringanan, pekerjaan paruh
waktu / freelance atau sponsor untuk mencukupi kebutuhan dana anda. Jangan
jadikan pula uang sebagai faktor yang sangat menghambat masa depan anda.
4. Daya Tampung Jurusan / Peluang Diterima
Perhatikan daya tampung suatu jurusan di PTN dan PTS favorit. Pada umumnya
memiliki kuantitas yang terbatas dan diperebutkan oleh banyak orang. Jangan
membebani diri anda dengan target untuk berkuliah di tempat tertentu dengan
9
jurusan tertentu yang favorit. Anda bisa stres jika kehendak anda tidak terpenuhi.
Buat banyak pilihan tempat kuliah beserta jurusannya.
Ukur kemampuan untuk melihat sejauh mana peluang menempati suatu jurusan
di tempat favorit. Adanya seleksi masal yang murni seperti UMPTN, SPMB,
Sipenmaru dan lain sebagainya dapat menjegal masa depan studi anda jika tidak
persiapkan dan diperhitungkan matang-matang. Pelajari soal-soal seleksi dan
ikuti ujian try out sebagai percobaan anda dalam mengukur kemampuan yang
anda miliki.
Namun jangan terlalu minder dengan hasil yang didapat. Jika pada SPMB ada 2
jurusan yang dapat dipilih, pilih satu jurusan & tempat yang anda cita-citakan
dan satu jurusan lain atau lokasi lain yang sesuai atau sedikit di bawah
kemampuan anda.
5. Masa Depan Karir dan Pekerjaan
Lihatlah ke depan setelah anda lulus nanti. Apakah jurusan yang anda ambil
nanti dapat mengantar anda untuk mendapatkan pekerjaan dan karir yang baik?
Banyak jurusan-jurusan yang saat ini lulusannya menganggur tidak bekerja.
Tidak hanya orang dari jurusan tertentu saja yang dapat bekerja pada suatu
profesi, karena saat ini rekrutmen perusahaan dalam mencari tenaga kerja tidak
melihat seseorang dari latar belakang pendidikan saja, namun juga pengalaman.
Tetapi jika kompetensi, keberanian dan kemampuan anda jauh dari orang-orang
normal, maka jurusan apapun yang anda ambil sah-sah saja
10
2.2 Sampling
2.2.1 Populasi dan Sampel
2.2.1.1 Pengertian Dasar
• Populasi adalah seluruh obyek yang ingin kita ketahui besaran
karakteristiknya.
• Sampel adalah sebagian obyek populasi yang mewakili karakteristik
populasinya, dan kemudian diteliti.
• Hasil penelitian atas sampel kemudian digeneralisasi bagi keseluruhan
populasi. Maka sampel harus representatif (bersifat mewakili populasi).
2.2.1.2 Sifat Populasi
Berdasarkan sifatnya, populasi dapat digolongkan menjadi populasi yang
homogen dan heterogen.
a. Populasi homogen adalah sumber data yang unsur-unsur atau elemennya memiliki
sifat yang mendekati sama sehingga tidak perlu ditetapkan jumlahnya secara
kuantitatif.
b. Populasi heterogen adalah sumber data yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang
berbeda (bervariasi) sehingga perlu penetapan batas-batasnya secara kuantitatif.
11
2.2.1.3 Alasan Mengapa Digunakan Sampel
a. Penggunaan metode sampel dapat menghemat biaya, waktu, dan tenga untuk
penelitian.
b. Dalam kasus tertentu, kita mungkin menghadapi objek yang mudah rusak atau
berbahaya, misalnya bola lampu, kendaraan, komputer, atau ujicoba senapan dan
peluruh. Hal ini tidak memungkinkan meneliti seluruh populasi.
c. Untuk populasi yang homogen, seperti kadar garam pada air laut, darah dalam
tubuh seseorang, maka kita tidak perlu mengadakan penelitian terhadap seluruh
elemen populasi.
2.2.2 Proses Sampling
2.2.2.1 Tahapan Sampling
Penentuan populasi yang meliputi elemen, unit sampling, dan dimensi waktu, dan
sifat populasi.
Identifikasi sifat populasi dan kerangka sampling
Tentukan teknik sampling.
Tentukan ukuran sampel.
2.2.2.2 Prosedur Sampling
Prosedur sampling secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu
Sampling Probabilitas dan Sampling Non-Probabilitas.
12
Dalam teknik ini, masing-masing elemen populasi memiliki kesempatan untuk
menjadi elemen sampel. Dalam skripsi ini saya menggunakan tekik Simple Random
Sampling. Dimana teknik ini mempunyai aturan :
• Sampel diambil secara acak tanpa memperhatikan strata (jenjang)
• Elemen populasi berpeluang sama untuk menjadi elemen sampel
• Cocok untuk populasi yang homogen
Semakin besar sampel, semakin kecil standard error-nya (semakin besar sampel,
semakin dekat mean sampel-nya dengan population mean, semakin kecil standard error-
nya).
Mean populasi adalah antara 2.0 sampai 4.0 (confidence interval) dengan
probability or level of confidence (tingkat kepercayaan) 90% bila populasinya menyebar
normal.
2.3 Statistik dan Statistika
2.3.1 Pengertian Dasar
Statistik adalah sembarang nilai yang menjelaskan cirri suatu contoh (Walpole,
1995).
Statistik artinya kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang
disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan (berkaitan)
dengan suatu masalah tertentu. (Boediono & Koster, 2001).
Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan dalam bentuk angka
(kuantitatif). Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara
pengumpulan, pengolahan/pengelompokan, penyajian, dan analisis data serta cara
13
pengambilan kesimpulan secara umum berdasar hasil penelitian yang tidak menylkuruh.
Sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode,teknik atau cara
untuk mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data dan
menarik kesimpulan atau menginterpretasikan data. (Supranto,2000)
Pengetahuan dan penerapan statistik banyak dipakai dalam metodologi penelitian
karena penelitian merupakan serangkaian kegiatan yang meliputi mengumpulkan data,
mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, menginterpretasikan dan menarik
kesimpulan dari sekumpulan data yang kemudian ditulis secara lengkap dan berurutan
dalam bentuk laporan penelitian. Semua kegiatan penelitian yang sifatnya bertahap
tersebut harus dilakukan secara ilmiah dengan memakai pengetahuan statistika sehingga
dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah kepada semua pihak.
Berdasarkan jenisnya, statistika dibedkan menjadi dua, yaitu statistika deskriptif
dan statistika inferensia (probabilitas).
Statistika deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara
mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data.
Statistika inferensia adalah statistika yang berkenaan dengan cara menarik
kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan
karakteristikatau cara dari suatu populasi. Pada statistika inferensia biasanya dilakukan
pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik dari suatu populasi seperti
mean dan standar deviasi. (Boediono & Koster, 2001)
Statistika inferensia meliputi statistika parametris dan nonparametris (Sugiyono,
1999). Statistika parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui
statistika atau menguji ukuran populasi melalui data sampel dan digunakan untuk
analisis data khususnya untuk pengujian hipotesis dengan data interval dan rasio.
14
Statistika nonparametris untuk menguji distribusi dan untuk analisis data nominal dan
ordinal.
Jika pada statistika deskriptif dilakukan deskripsi data, maka pada statistika
inferensia, pada data dilakukan berbagai analasis yang mengarah pada pengambilan
keputusan. Statistika inferensia mempunyai tahapan secara umum sebagai berikut :
• Menentukan Ho dan Hi. Hal ini berkaitan dengan masalah penelitian, yang
kemudian dirinci ke dalam berbagai hipotesis yang akan diuji.
• Menentukan statistik hitung dan statistik tabel. Untuk menguji hipotesis, pada
umumnya kita akan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel, atau
dapat juga dilihat pada tingkat signifikansinya.
• Mengambil keputusan sesuai dengan hasil yang ada.
Sama dengan statistik deskriptif yang memperhatikan tipe data, berbagai metode
pada statistik inferensia juga memperhatikan hal tersebut. Selain itu pembagian statistik
inferensia juga memperhatikan jumlah variabel yang dianalsis serta apakah ada
hunungan antar variabel.
Pembagian metode Statistik Inferensia :
• Dari tipe data
o Kualitaif (nominal atau ordinal), analisis dikelompokan pada bagian
statistik nonparametrik (Uji Willcoxon, Kruskal Wallis, Friedman).
o Kuantitatif (interval atau rasio), analisis dapat dikelompokan pada bagian
statistik parametrik (uji T, uji F).
15
• Dari jumlah variabel
o Satu variabel (analisi univariat). Termasuk dalam analisis ini adalah uji T
dan ANOVA.
o Dua variabel (analisis bivariat). Termasuk dalam analisis ini adalah
korelasi Bivariat.
o Lebih dari dua variabel (multivariat). Termasuk dalam analisis ini adalah
regresi berganda dan Cluster Analysis.
• Dari hubungan antar sampel atau variabel
o Dua sampel tidak ada hubungan satu dengan yang lainnya (independent),
maka disebut analisis sampel independet. Termasuk dala analisis ini
adalah uji T independent sampel. Sedangkan untuk sampel lebih dari dua,
alat analisisnya adalah ANOVA.
o Dua sampel berhubungan satu dengan yang lainnya (dependent), maka
disebut analisis sampel dependen. Termasuk dalam analisis ini adalah uji
T paired. Sedangkan untuk sampel lebih dari dua, alat analisisnya adalah
Friedman, Kendall.
o Lebih dari dua variabel tidak berhubungan satu dengan yang lainnya dan
akan dianalisis secara bersama-sama, maka disebut analisi Multivariat.
Termasuk dalam analisis ini adalah Cluster Analysis, Factor Analysis,
Discriminant Analysis.
16
Berdasarkan ketergantungan variabel-variabel yang ada, analisis Multivariat
dapat dibedakan menjadi :
1. Analisis dependensi. Cirri dari analisis ini adalah adnya satu atau beberapa
variabel yang berfungsi sebagai variabel dependen dan beberapa variabel lainnya
menjadi variabel bebas. Alat analisis adalah Regresi Berganda dan Analisis
Diskriminan.
2. Analisis interdependensi. Disini semua variabel saling berhubungan satu dengan
yang lain. Sehingga tidak ada variabel dependen atau independen. Alat analisis
adalah Analisis Kluster, Analsis Faktor.
2.3.2 Analisis Faktor
2.3.2.1 Definisi
Metode analisis faktor pertama kali digunakan oleh Charles Spearman untuk
memecahkan persoalan psikologi dalam tulisan nya pada American Journal of
Psychologyb pada tahun 1904 mengenai penetapan dan pengukuran intelektual.
Analisis faktor menganalisis sejumlah variabel dari suatu pengukuran atau
pengamatan yang dititikberatkan pada teori dan kenyataan yang sebenarnya dan
menganalisis interkorelasi (hubungan) antar variabel tersebut untuk menetapkan apakah
variasi-variasi yang tampak dalam variabel tersebut berdasarkan sejumlah faktor dasar
yang jumlahnya lebih sedikit dari jumlah variasi yang ada variabel.
Analisis faktor menyederhanakan hubungan yang beragam dan kompleks dari set
data/variabel amatan dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan
dan mempunyai korelasi pada suatu struktur data baru yang mempunyai set faktor yang
lebih kecil.
17
Fungsi dari analisis faktor adalah sebagai berikut :
• Menentukan himpuna dari dimensi yang tidak mudah diamati dalam himpunan
variabel.
• Mengelompokan orang-orang (misalnya responden kuis) ke dalam kelompok-
kelompok berbeda dalam populasi.
• Mengidentifikasikan variabel-variabel yang akan digunakan dalam analisis
lanjutan.
• Membentuk himpunan dari variabel (dengan jumlah yang lebih sedikit) untuk
menggantikan (sebagian atau seluruh) himpunan variabel awal.
• Menganalisis suatu fenomena dengan data yang lebih besar.
• Menjabarkan atau menguraikan suatu kaitan kompleks diantara fenomena ke
dalam fungsi kesatuan-kesatuan atau ke dalam bagian-bagiannya dan dapat
mengidentifikasikan pengaruh luar (independent).
Penggunaan analisis faktor dapat diklasifikasikan menjadi :
1. Penyelidikan untuk penemuan (Exploratory)
Analisis faktor digunakan untuk mendeteksi dan mengetahui suatu pola dari
variabel-variabel yang ada, dengan tujuan untuk menemukan suatu konsep baru
dan kemungkinan pengurangan data dari dasar.
2. Penegasan suatu hipotesa (Confirmatory Uses)
Analisis faktor digunakan untuk mengadakan suatu hipotesis mengenai stuktur
dan variabel-variabel baru yang berkaitan dengan sejumlah faktor yang
signifikan dan faktor loading yang diharapkan.
18
3. Alat pengukur (Measuring Devices)
Analisis faktor digunakan untuk membentuk variabel-variabel yang akan
digunakan sebagai variabel baru pada analsis berikutnya.
2.3.2.2 Model Analisis Faktor
Terdapat beberapa teknik analisis interdepedensi variabel yang dapat
dikelompokkan ke dalam analisis faktor yaitu :
a. Analisis Komponen Utama (Principle Component Analysis)
Merupakan teknik reduksi data yang bertujuan untuk membentuk suatu
kombinasi linear dari variabel awal dengan memperhitungkan sebanyak mungkin
jumlah variabel-variabel awal yang mungkin
b. Analisis Faktor Umum (Common Factor Analysis)
Merupakan model factor yang digunakan untuk mengidentifikasi sejumlah
dimensi dalam data (faktor) yang tidak mudah dikenali.
Analisis faktor digunakan untuk menjamin bahwa item-item pertanyaan
kuesioner dapat mempresentasikan dengan baik variable-variabel laten yang diselidiki.
Analisis factor berusaha menyederhanakan hubungan yang kompleks dan beragam
diantara sekumpulan variable penelitian yang diamati, dengan jalan mengungkapkan
dimensi-dimensi atau faktor-faktor yang sama, yang dapat menghubungkan variable-
variabel tersebut.
19
2.3.3 Analisis Komponen Utama
2.3.3.1 Definisi
Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) merupakan salah
satu analisis multivariat yang bertujuan mengkaji struktur matriks ragam-peragam
(covariance matrix) melalui linear variabel-variabel (Morrison, D.F., 1976; dan
Gaspersz.,V., 1992). Dari segi praktis, analisis komponen utama ini bertujuan untuk
mengurangi data atau mereduksi variabel sehingga mudah untuk
menginterpretasikannya. Misalnya, bila kita mempunyai p buah variabel, amka
sebenarnya kita dapat mebuat sebanyak p buah komponen utama yang dapat
menerangkan keragaman total suatu sistem. Meskipun demikian, sering kali kita sudah
merasa puas dengan hanya menggunakan sebagian kecil (misalnya : k, dimana k<p)
komponen utama tetapi sudah mampu menerangkan sebagian besar keragaman total
suatu sistem itu. Dengan demikian, kita dapat memperoleh informasi yang besar tentang
struktur ragam-peragam dari p buah variabel asal itu ke dalam k buah komponen utama.
Setiawan (1983) mengatakan bahwa prinsip dasar dari analisis komponen utama
adalah sebagai berikut :
• Dimensi variabel baru (dalam hal ini komponen utama) relatif kecil
dibandingkan dengan dimensi variabel asal
• Variabel baru menyimpan sebagian besar informasi yang terkandung dalam
variabel asal
20
• Variabel-variabel baru (komponen-komponen utama) sling bebas atau tidak
saling terkolerasi
Analsis Komponen Utama seringkali dilakukan tidak saja merupakan akhir dari
suatu pekerjaan pengolahan data, dan ini juga merupakan tahap awal, atau tahap antara
dari suatu analsis multivariat lainnya, dan ini yang paling banyak kita hadapi dalam
penelitian yang lebih besar (Gaspersz, V., 1992 dan Kleinbaum, D.G. & L.L. Kupper,
1978). Analisis multivariat yang sering menggunakan analsis komponen utama sebagai
tahap antara regresi ganda, faktor analsis, analisis gerombol, analisis diskriminan, dan
sebagainya.
2.3.3.2 Konsep Dasar
Misalnya kita mempunyai p buah variabel yang diamati dari suatu populasi
berukuran N, yaitu 1 2 3, , , , pX X X XL dimana disaumsikan menyebar multi-normal
(normal ganda) dengan nilai tengah vektr U dan matriks ragam-peragam Σ tertentu.
Bila matriks ragam peragam Σ itu berpangkat penuh p, maka aka n memounyai
sebanyak p akar-akar cirri yang positif dan unik, yaitu 1 2 pλ λ λ> > >L dan dari
persamaan cirri diperoleh vector-vektor cirri berturut-turut 1 2, , , pα α αL .
Namun,biasanya matriks ragam peragam Σ ini tidak diketahui dan diduga
dengan matriks ragam-peragam S. dari suatu populasi berukuran N siambil secara acak
contoh berukuran n, dimana n < N. Bila dari contoh acak ini diambil p variabel, maka
diperoleh matriks berukuran nxp.
21
11 12 1
21 22 2
1 2
p
p
n n np
x x xx x x
X
x x x
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
LL
M M M ML
atau bila matriks it ditulis dalam vector diperoleh x’ = ( 1 2 3, , , , pX X X XL ), sedangkan
untk membentuk matriks ragam-peragam S digunakan 1 ( )( ) '( 1) i is x x x xn
= Σ − −−
Bila matriks ragam-peragam S itu berpangkat penuh p, maka akan mempunyai
sebanyak p akar-akar cirri yang positif dan unik, yaitu 1 2 pI I I> > >L untuk menduga
iλ dan dari persamaan cirri diperoleh vector-vektor cirri berturut-turut 1 2, , , pa a aL
untuk menduga iα .
Analisis komponen utama bertujuan untuk menyederhanakan variable-variabel
yang diamati dengan cara menyusutkan dimensinya. Hal ini dilakukan dengan
menghilangkan korelasi antar variabel yang diamati (x) dengan duatu transformasi ke
variabel-variabel baru (y) yang satu sama lainnya saling bebas. Variabel-variabel baru
ini disebut sebagai komponen utama. Dalam notasi matriks ditulis dengan :
y Ax=
dimana A adalah matriks transformasi terhadap vektor variabel asal x sehingga diperoleh
vektor komponen utama y.
22
Komponen utama pertama dalah kombinasi linear terbobotvatiabel-variabel asal
yang menunjukkan keragaman data terbesar (Morrrison,1976). Komponen utama
pertama dapat ditulis sebagai :
1 11 1 12 2 1p py a x a x a x= + + +L atau 1 1 'y a x=
sedangkan vector pembobot 1 'a adalah vector normal yang dipilih sehingga keragaman
komponen utama pertama menjadi maksimum. Keragaman komponen utama pertama
dapat ditulis dengan :
21 1 1y i j ijS a a s= ΣΣ atau 2
1 1 1'yS a Sa=
dan bernilai maksimum dengan kendala 1 1' 1a a =
Komponen utama kedua juga merupakan kombinasi linear terbobot variabel-
variabel asal yang menunjukkan keragaman data terbesar kedua (maksimum kedua
setelah komponen utama pertama) dan saling bebas dengan komponen utama pertama.
Komponen utama kedua dapat dituliskan sebagai :
2 21 1 22 2 2 p py a x a x a x= + + +L atau 2 2 'y a x=
sedangkan vector pembobot 2 'a adalah vector normal tang dipilih sehingga keragaman
komponen utama kedua menjadi maksimum. Keragaman komponen utama kedua dapat
ditulis dengan :
22 2 2y i j ijS a a s= ΣΣ atau 2
2 2 2'yS a Sa=
23
dan bernilai maksimum dengan kendala 2 2' 1a a = dan 1 2' 0a a = sehingga 1y dan 2y
tidak berkolerasi .
Secara umum, komponen utama ke-j merupakan kombinasi linear terbobot
variabel-variabel asal yang menunjukkan keragaman data ke-j (maksimum ke-j) dan
saling bebas. Komponen utama ke-j dapat ditulis sebagai :
1 1 2 2j j j jp py a x a x a x= + + +L atau 'j jy a x=
sedangkan vector pembobot 'ja adalah vector normal yang dipilih sehingga keragaman
komponen utama ke-j menjadi maksimum. Keragaman komponen utama ke-j dapat
ditulis dengan :
2 'yj j jS a Sa=
dan bernilai maksimum dengan kendala-kendala : ' 1j ja a = dan ' 0i ja a = untuk semua
i ≠ j dan i =1,2,3,....,j-1, sehingga iy dan jy tidak berkolerasi.
Untuk mendapatkan vektor pembobot 'ja yang merupakan koefisien yang
merupakan koefisien pembobot varibel-variabel asal bagi komponen utama ke-j
diperoleh dari matriks ragam peragam Σ yang diduga dengan matriks ragam-peragam
contoh S. Vektor 'ja merupakan vector cirri ortonormal padanan akar cirri terbesar ke-j
dari matriks S.
24
Penggunaan matriks ragam-peragam S dalam analisis komponen utama
memerlukan persyaratan bahwa variabel-variabel yang diamati harus bebas satuan atau
mempunyai satuan yang sama. Tentunya dalam dunia nyata (penelitian) banyak sekali
variabel-variabel yang mempunyai satuan yang berbeda (misalnya : cm, m, km, kg,
mmHg, ha, dan sebagainya). Untuk mengatasinya, dalam analisis komponen utama tidak
menggunakan matriks ragam-peragam S, tetapi harus menggunakan matriks korelasi R.
12 1
21 2
1 2
11
1
p
p
p p
r rr r
R
r r
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
LL
M M M ML
Matriks korelasi R ini dapat diperoleh dengan cara mentransformasikan setiap
variable asal ijx yang merupakan nilai pengamatan pada individu ke-i dan variable ke-j
ke skor baku ijz terlebih dahulu dengan rumus :
( ) /ij ij j x jz x x s= −
dimana jx adalah nilai tengah variable ke-j dan xjs adalah simpangan baku variabel ke-j.
Secara umum, komponen utama ke-j merupakan kombinasi linear terbobot
variable-variabel baku z yang menunjukkan keragaman data terbesar ke-j (maksimum
ke-j) dan saling bebas. Komponen utama ke-j dapat ditulis sebagai :
1 1 2 2j j j jp py a z a z a z= + + +L atau 'j jy a z=
25
sedangkan vektor pembobot 'ja adalah vector pembobot yang dipilih sehingga
keragaman komponen utama ke-j menjadi maksimum. Keragaman komponen utama ke-j
dapat diperoleh dari matriks R yang unsure-unsurnya diberikan dalam rumus korelasi
product momen.
Menurut Hair,dkk pemilihan komponen utama yang digunakan adalah jika nilai
akar cirrinya lebih dari 1 2( 1)λ > .
2.3.3.3 Teknik mencari Matriks A
Matriks A adalah suatu matriks yang mentransformasikan variabel asal x
sehingga diperoleh vektor komponen utama y. Unsur-unsur dari matriks A disusun dari
vektor pembobot ja .
11 12 1
21 22 2
1 2
p
p
p p pp
a a aa a a
A
a a a
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
LL
M M M ML
atau
1
2
''
'p
aa
A
a
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
M
Ada beberapa cara untuk mencari vektro pembobot 'ja , diantaranya adalah
Metoda Penggandaan Lagrange dan Metode Iterasi.
Metoda Penggandaan Lagrange dengan mencari turunan fungsi
21 1 1( ' )
iyS I I a a+ − terhadap 1a , sehingga diperoleh persamaan linear 1 1( ) 0S I I a− = .
Agar vektor 1 'a ini ada dan tidak bernilai nol, maka haruslah determinan 1( )S I I− harus
sama dengan nol atau ditulis : det 1( )S I I− = 0, sedangkan 1I adalah akar cirri terbesar
26
dari matriks ragam-peragam S, dan 1a adalah vector cirri yang berhubungan dengan akar
cirri 1I , serta I adalah matriks identitas berukuran pxp.
Dari persamaan linear di atas : 1 1( ) 0S I I a− = dapat diubah menjadi :
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 12
1 1
0
' ''
y
Sa I IaI Ia Saa I Ia a SaI a Sa
I S
− ==
==
=
dimana 1 1' 1a a =
jadi sebenarnya ragam dari y adalah akar cirrinya itu sendiri.
Secara umum dengan menggunakan Metoda Penggandaan Lagrange ini, mencari
vektor pembobot ke-j atau ja melalui persamaan :
( ) 0j jS I I a− =
dan dari persamaan ini diperoleh akar-akar cirri sebanyak p buah, dimana :
1 2 0pI I I> > > >L
jadi ragam contoh dari jy adalah akar cirri dari matriks ragam-peragam S ke-j. Dengan
demikian teras dari matriks ragam-peragam S adalah penjumlahan dari seluruh akar
cirri, tr S = 1 2 pI I I+ + +L
Seperti telah disebutkan diatas, penggunaan matriks ragam-peragam S ini
haruslah seluruh variabel yang diamati bebas satuan dan mempunyai satuan yang sama.
27
Namun, bila syarat ini tidak terpenuhi, maka kita dapat menggunakan matriks korelasi R
sebagai pengganti S. Untuk mencari vektor pembobot ja dengan matriks korelasi R ini
pada prinsipnya sama saja, yaitu menjadi :
( ) 0j jR I I a− =
dan ini akan mengahsilkan ja yang tidak sama dengan nol bila memenuhi syarat
det ( )jR I I− = 0
dan dari persamaan ini diperolrh akar-akar cirri sebanyak p buah, dimana :
1 2 0pI I I> > > >L
teras dari matriks korelasi R juga merupakan penjumlahan dari seluruh akar cirrinya atau
tera R sama dengan p.
Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan
oleh komponen utama ke-i adalah:
proporsi 1
1 2
;p
λλ λ λ
=+ + +K
i = 1,2,3,...p
Untuk menentukan seberapa besar komponen utama ke-j dapat menerangkan
keragaman total sistem yang ada digunakan rumus rasio, yaitu : jI / tr S, yang kadang-
kadang dikalikan dengan 100% atau jI / p bila menggunakn matriks korelasi R.
28
2.4 Aplikasi Piranti Lunak
Piranti lunak adalah program komputer yang berfungsi sebagai sarana interaksi
antara pengguna dengan perangkat keras komputernya. Piranti lunak ini antara lain
digunakan untuk menerima masukan dari pengguna, mengontrol piranti lunak lain,
melakukan perhitungan, dan lain-lain.
Pada umumnya operasi piranti lunak telah didefinisikan dalam serangkaian
prosedur dan langkah-langkah yang lazim disebut algoritma. Pengecualian untuk
kecenderungan umum ini adalah piranti lunak yang berbasis sistem kecerdasan buatan
(artificial intelligence)
.
2.4.1. Interaksi Manusia dan Komputer
IMK adalah disiplin ilmu yang berhubungan dengan perancangan,evaluasi, dan
implementasi sistem komputer interaktif untuk digunakan oleh manusia, serta studi
fenomena-fenomena besar yang berhubungan dengannya. Perancangan multmedia
haruslah user-friendly.
Tujuan rekayasa sistem interaksi manusia dan komputer (shneiderman, 2003,
pp9-14) adalah :
• Fungsionalitas yang sesuai
Sistem dengan fungsionalitas yang kurang memadai mengecewakan pemakai dan
sering ditolak atau tidak digunakan. Sedangkan sistem dengan fungsionalitas
yang berlebih berbahaya dalam implementasi, pemeliharaan, proses belajar dan
penggunaan yang sulit.
29
• Keandalan, Ketersediaan, Keamanan dan Intengritas data
Kehandalan berfungsi seperti yang diinginkan, tampilan akurat. Ketersediaan
berarti siap ketika hendak digunakan dan jarang mengalami masalah. Keamanan
berarti terlindung dari akses yang tidak diinginkan dan kerusakan yang disengaja.
Integritas data adalah keutuhan data yang terjamin, tidak mudah rusak atau
diubah oleh orang yang tidak berhak.
• Standarisasi, Integrasi, Konsistensi dan Protabilitas
Standarisasi adalah keseragaman sifat-sifat antar muka pemakai pada aplikasi
yang berbeda. Integrasi adalah kesatuan dari berbagai paket aplikasi dalam suatu
program aplikasi, seperti urutan perintah, istilah, satuan, warna, tipografi.
Protabilitas adalah dimungkinkannya data dikonversi dan dipindahkan, dan
dimungkinkannya antar muka pemakai dipakai di berbagai lingkungan perangkat
lunak dan perangkat keras.
• Penjadwalan dan Anggaran
Perencanaan yang hat-hati dan manajemen yang berani diperlukan karena adanya
persaingan dengan vendor lain sehingga proyek harus sesuai jadwal dan
anggaran, sistem yang perlu tepat pada waktunya (real time), serta murah agar
dapat diterima
Dalam pengembangan suatu piranti lunak, sangatlah penting diperhatikan bahwa piranti
lunak tersebut mudah digunakan oleh pengguna.
30
Shneiderman (1998) mengemukakan lima kriteria yang harus dipenuhi sebuah
sistem yang user-friendly:
• Waktu belajar
Sebuah sistem yang baik selayaknya mudah dipelajari dan digunakan bahkan
oleh pengguna awam sekalipun
• Kecepatan kinerja
Sebuah sistem yang baik menyelesaikan masalah dan melakukan pemrosesan
data secara cepat dan efisien
• Tingkat kesalahan
Sebuah sistem yang baik meminimalkan jumlah dan tingkat kesalahan
pengguna
• Daya ingat
Kriteria ini terkait erat dengan seberapa lama pemakai dapat
mempertahankan pengetahuannya dan dengan demikian tidak perlu
mempelajaru ulang penggunaan sistem di masa yang akan datang.
• Kepuasan subjektif
Hal ini terkait erat dengan seberapa puas pengguna terhadap sistem yang
digunakannya.
31
Dalam perancangan sebuah interface seorang web designer harus memperhatikan
aturan-aturan yang telah dikenal dengan Eight Golden Rules of Interface Design, yaitu :
• Berusaha keras untuk konsisten (strive for consistency)
Hal ini berhubungan dengan urutan tindakan yang harus dilakukan dalam
situasi serupa, istilah yang serupa juga harus digunakan dalam prompts,
menu, help screen, pemilihan warna, layout, ukuran dan bentuk huruf.
• Memungkinkan frequent users menggunakan shortcut (enable frequent users
to use shortcuts)
Bersamaan dengan meningkatnya pengguna, special keys, hidden command
dan fasilitas lainnya juga sangat diperlukan oleh para pengguna. Penggunaan
waktu untuk merespon dari pengguna yang relatif cepat dan tepat dalam
menampilkan tampilan juga nerupakan salah satu daya tarik bagi para
pengguna.
• Memberikan umpan balik yang informative (offer informative feedback)
Untuk setiap tindakan yang dilakukan pengguna, harus diberikan umpan
balik. Presentasi visual dari objek yang menarik akan menciptakan
lingkungan yang menyenangkan untuk menunjukan adanya perubahan yang
menyeluruh.
• Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (design dialogs to
yield closure)
Urutan dari tindakan harus diatur ke dalam suatu kelompok yang memiliki
bagian awal, bagian tengah, dan bagian akhir. Umpan balik yang informative
dari penyelesaian suatu kelompok akan memberikan kepuasan bagi operator,
32
dan akan menandakan bahwa jalannya sudah jelas untuk menyiapkan
kelompok lainnya.
• Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana (offer error prevention
and simple error handling)
Dalam mendesain, sebisa mungkin diiberikan error prevention, contohnya,
pada menu untuk memasukkan nama, pengguna tidak diperbolehkan untuk
memasukkan angka. Jika pengguna melakukan kesalahan, sistem harus dapat
mendeteksi keslahan tersebut dan menampilkan kesalahan si pengguna dan
memberikan contoh penggunaan yang benar secara sederhana.
• Mengizinkan pembalikan aksi (undo) dengan mudah (permit easy reversal of
actions)
Dalam melakukan desain, sebisa mungkin diberikan undo. Hal ini akan
memudahkan pengguna jika melakukan kesalahn yang tidak disengaja ketika
sedang mengerjakan sesuatu.
• Menyediakan kendali internal bagi pengguna (support internal locus of
control)
Sistem harus dirancang supaya pengguna merasa menguasai sistem dan
sistem akan memberikan respon atas aksi yang diberikan.
• Mengurangi beban ingatan jangka pendek (reduce short-term memory load)
Keterbatasan manusia dalam memproses informasi dalam waktu yang singkat
membutuhkan akses online yang sesuai untuk memerintahkan format
sintaksis, singkatan, kode, dan informasi lain harus disediakan.
33
2.4.2 Diagram Transisi
Diagram transisi digunakan untuk menggambarkan urutan dan variasi layar yang
dapat muncul ketika pengguna sistem mengunjungi terminal (Whitten et al., 2004).
Komponen-komponen utama diagram transisi adalah:
• Keadaan atau state
Keadaan disimbolkan dengan persegi panjang merepresentasikan reaksi
yang terjadi ketika suatu tindakan (action) dilakukan. Terdapat dua jenis
state, yaitu state awal dan state akhir. State akhir dapat berupa beberapa
state, sementara state awal tidak dapat lebih dari satu.
• Arrow.
Arrow disimbolkan dengan tanda panah berarah dan sering pula disebut
dengan transisi state (state transition). Arrow diberi label dengan ekspresi
aturan yang menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi terjadi.
• Condition dan action
Condition adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi
oleh sistem. Sementara action adalah yang dilakukan oleh sistem bila terjadi
perubahan state. Action akan menghasilkan keluaran atau tampilan.
2.4.3 Diagram Alir
Diagram alir merupakan urutan semua proses yang harus dijalankan untuk
mencapai tujuan yang diinginkan dalam sebuah sistem (Pressman, 2002, p476). Diagram
alir secara gambar sangat sederhana, gambar 2.2. menjelaskan ketentuan gambar pada
diagram alir
34
Gambar 2.1 Ketentuan Gambar pada Diagram Alir
2.4.4 Perancangan Layar
Perancangan layar merupakan suatu tahapan untuk membuat cetak biru (blue
print) atas tampilan layar yang sesungguhnya. Rancangan layar dibuat sedemikian rupa
sehingga memudahkan pengguna untuk berinteraksi dengan sistem. Smith dan Mosier
(dikutip oleh Shneiderman, 1998, p80) mengusulkan pedoman perancangan layar yang
baik sebagai berikut:
• Konsistensi tampilan data. Istilah, singkatan, format, dan lain sebagainya
harus standar.
• Beban ingatan yang seminimal mungkin bagi pengguna. Pengguna sedapat
mungkin tidak diharuskan mengingat informasi dari layar satu ke layar
lainnya.
• Kompatibilitas tampilan data dengan pemasukan data. Format tampilan
informasi perlu berhubungan dengan tampilan pemasukan data
35
• Fleksibilitas kendali pengguna terhadap data. Pengguna program harus dapat
memperoleh informasi yang diinginkan dengan format yang paling
memudahkan.
Recommended