View
224
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
BAB IV ANALISA DATA 32
BAB 4
ANALISA DATA
4.1 Pendahuluan
Dalam suatu proses produksi di industri, data yang akan diolah tidak begitu
saja bisa didapatkan. Ada suatu proses sehingga data tersebut bisa didapatkan,
dengan kata lain ada suatu proses produksi data, sehingga data tersebut bisa
diolah dan dianalisa.
Pada tugas akhir ini, data yang digunakan adalah data salah satu key
characteristic dari suatu produk manufaktur.
Proses produksi data yang akan digunakan hingga dapat dianalisa secara garis
besar dapat dilihat pada pada bagan dibawah ini :
Posisi / Koordinat (dari gambar)
Proses Pengukuran
Hasil Pengukuran
Data Analisis Data
Ambil salah satu KC
BAB IV ANALISA DATA 33
Gambar 4.1 Bagan proses produksi data
Pada proses produksi data, sebelum proses pengukuran dilakukan, terlebih
dulu dilihat titik – titik mana saja yang perlu diukur dengan melihat
gambar teknik dari produk yang akan diukur tersebut. Barulah kemudian
setelah mengetahui dengan pasti titik – titik mana saja yang perlu diukur,
dilakukan proses pengukuran.
Proses pengukuran produk tersebut dilakukan dengan menggunakan mesin
pengukuran yang disebut dengan coordinate-measuring machine (CMM).
Gambar 4.2 Mesin CMM
Mesin ini diprogram sedemikian rupa sehingga sensor dari mesin secara
otomatis akan menyentuh titik – titik yang akan diukur sehingga
didapatkan koordinat setiap titik. Hasil dari pengukuran yang berupa
koordinat dari titik – titik yang diukur kemudian diinterpretasikan dalam
jarak, posisi, kedalaman ataupun diameter sebagai data.
Produk ini memiliki tiga buah key characteristic. Karena analisa dalam
tugas akhir ini menggunakan data univariate, maka pada proses
pengolahan data hanya akan diambil salah satu dari ketiga key
BAB IV ANALISA DATA 34
characteristic yang ada, yaitu key characteristic yang pertama (KC1). Data
KC1 dari produk ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini,
No Data No Data
1 518.894 18 518.931 2 519.143 19 518.844 3 518.886 20 519.09 4 518.902 21 518.967 5 519.125 22 518.93 6 518.812 23 518.993 7 518.989 24 518.893 8 518.798 25 518.808 9 519.114 26 518.76 10 518.77 27 518.89 11 518.842 28 518.941 12 518.982 29 518.787 13 518.94 30 518.845 14 518.94 31 519.056 15 518.839 Target 518.94816 518.757 USL 519.14817 518.756 LSL 518.748
Tabel 4.1 Data yang digunakan
Secara skematis, proses analisa data dalam tugas akhir ini dapat dilihat
dari bagan dibawah ini,
- Nominal the
best - Smaller the best - Larger the best
Melihat trend dari proses produksi
Tipe Taguchi Loss Function
Kelompokan data sblm dan ssdh aksi dalam proses produksi
Hitung rata-rata loss cost sebelum dan sesudah aksi
Hitung rasio Cp sebelum
dan sesudah
Hitung peluang proses produksi thd loss cost tertentu
Analisis CUSUM
Uji kenormalan data
Loss Function dengan batas kontrol shewhart
Hitung rasio Cp dengan batas kontrol shewhart, jika nilai CL = target
Untuk loss cost tertentu yang ditetapkan, berapa peluang dari proses produksi yang ada bisa memenuhi.
Gambar 4.3 Bagan proses analisa data
BAB IV ANALISA DATA 35
4.2 Tipe Taguchi Loss Function
Dapat dilihat pada tabel 4.1.1 diatas bahwa data yang ada memiliki nilai
target yang ditetapkan. Artinya produk dikatakan berkualitas baik jika nilai
spesifikasi produknya sesuai dengan nilai target tersebut. Karena itu, data
yang akan diolah dapat digolongkan ke dalam tipe nominal the best (N-Type).
Perhitungan rata-rata loss cost per produk dari suatu kelompok dapat hitung
menggunakan formula dibawah ini,
( )22;Y yL k S y m⎡ ⎤= + −⎢ ⎥⎣ ⎦
, 2
Ak =∆
2;Y yS : variansi Y dari sampel disekitar rataan Y, y
y : rataan dari nilai y pada suatu kelompok
( y m− ) : besar deviasi nilai rataan kelompok dari nilai target m
4.3 Uji Kenormalan Data
Untuk melihat apakah data yang didapat berdistribusi normal atau tidak,
digunakan analisis uji kenormalan data berdasarkan metode Anderson
Darling dan Probability Plot untuk distribusi normal. Uji kenormalan data ini
dilakukan menggunakan software Minitab 14.
Hasil dari uji kenormalan data menggunakan metode Anderson Darling dapat
dilihat pada gambar dibawah ini,
BAB IV ANALISA DATA 36
Data
Perc
ent
519.2519.1519.0518.9518.8518.7518.6
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.219
518.9StDev 0.1122N 3AD 0.479P-Value
Anderson-Darling DataNormal
1
Gambar 4.4 Uji normal Anderson-Darling
Dari hasil uji kenormalan data menggunakan metode Anderson-Darling
didapatkan p-Value sebesar 0.219, artinya untuk tingkat kesalahan 0.05α = ,
p Value α− > sehingga data yang ada bisa diasumsikan berdistribusi normal.
Sedangkan hasil dari uji kenormalan data dengan melihat probability plot
untuk distribusi normal, dapat dilihat pada gambar berikut,
Data
Perc
ent
519.3519.2519.1519.0518.9518.8518.7518.6518.5
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.219
518.9StDev 0.1122N 3AD 0.479P-Value
Probability Plot of DataNormal - 95% CI
1
Gambar 4.5 Probability Plot untuk distribusi normal
Dari probability plot untuk distribusi normal diatas, dapat dilihat bahwa
seluruh data masih berada pada daerah kategori distribusi normal.
BAB IV ANALISA DATA 37
Dengan demikian, berdasarkan kedua uji kenormalan data diatas, dapat
diasumsikan bahwa data yang mengikuti distribusi normal.
4.4 CUSUM
Analisa menggunakan cumulative sum (CUSUM) ini dilakukan untuk melihat
kecenderungan dari proses produksi, apakah proses produksi yang sedang
dilakukan cenderung terkontrol atau cenderung tidak terkontrol, juga untuk
melihat kapan terjadi aksi pada proses produksi. Aksi disini bisa berupa
setting ulang mesin, penggantian mata bor pada mesin, pergantian operator,
dsb. Proses pembuatan grafik CUSUM dilakukan secara manual
menggunakan software microsoft excel. Detail data perhitungan dapat dilihat
pada lampiran.
Grafik CUSUM berdasarkan data yang ada dapat dilihat pada grafik berikut
ini,
CUSUM
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Ci+Ci-H+H-
Gambar 4.6 Grafik CUSUM
Dari grafik CUSUM diatas, terlihat bahwa proses cenderung berjalan baik
dan terlihat perubahan kecenderungan proses produksi setelah data ke 17. Ini
berarti terdapat aksi setelah produk ke 17 tersebut sehingga kecenderungan
proses produksi yang asalnya menurun kembali mendekati target.
BAB IV ANALISA DATA 38
4.5 CLUSTER
Analisa data menggunakan cluster ini dilakukan untuk melihat apakah terjadi
aksi dalam proses produksi yang ada atau tidak. Jika terjadi aksi pada proses
produksi, maka data bisa dikelompokan menjadi dua kelompok. Sebelumnya,
agar bisa dilakukan clustering pada data, dibutuhkan variabel lain dalam
proses clusteringnya, untuk itu dibuat variabel baru namun tetap berdasarkan
data, yaitu selisih waktu pengukuran dalam hari, relatif terhadap waktu
pengukuran yang pertama. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel
berikut,
No Selisih Waktu Data
1 0.00 518.8942 36.00 519.1433 64.00 518.8864 64.00 518.9025 75.00 519.1256 77.00 518.8127 77.00 518.9898 104.00 518.7989 104.00 519.114
10 118.00 518.7711 118.00 518.84212 144.00 518.98213 153.00 518.9414 203.00 518.9415 204.00 518.83916 208.00 518.75717 213.00 518.75618 219.00 518.93119 220.00 518.84420 233.00 519.0921 247.00 518.96722 253.00 518.9323 257.00 518.99324 262.00 518.89325 274.00 518.80826 401.00 518.7627 434.00 518.8928 462.00 518.94129 465.00 518.78730 472.00 518.84531 483.00 519.056
Target 518.948
BAB IV ANALISA DATA 39
USL 519.148 LSL 518.748 Mean 518.9105
Tabel 4.2 Data dengan selisih tanggal pengukuran
Berdasarkan proses clustering menggunakan software Minitab 14, didapatkan
dua kelompok data dengan pembagian kelompok data sebagai berikut,
No Selisih waktu Data cluster 1 0 518.894 1 2 36 519.143 1 3 64 518.886 1 4 64 518.902 1 5 75 519.125 1 6 77 518.812 1 7 77 518.989 1 8 104 518.798 1 9 104 519.114 1
10 118 518.77 1 11 118 518.842 1 12 144 518.982 1 13 153 518.94 1 14 203 518.94 2 15 204 518.839 2 16 208 518.757 2 17 213 518.756 2 18 219 518.931 2 19 220 518.844 2 20 233 519.09 2 21 247 518.967 2 22 253 518.93 2 23 257 518.993 2 24 262 518.893 2 25 274 518.808 2 26 401 518.76 2 27 434 518.89 2 28 462 518.941 2 29 465 518.787 2 30 472 518.845 2 31 483 519.056 2
Tabel 4.3 Pengelompokan data hasil cluster
BAB IV ANALISA DATA 40
Dari tabel hasil pengelompokan data menggunakan teknik cluster diatas,
dapat dilihat bahwa data terbagi menjadi dua kelompok, yaitu data sebelum
aksi pada proses produksi (cluster 1) dan data setelah ada aksi pada proses
produksi.
4.6 Perhitungan Rata – Rata Loss Cost Dan Rasio Indeks Kapabilitas Proses
Cp
Perhitungan rata – rata loss cost dan rasio Cp dilakukan terhadap dua
kelompok data yang dikelompokan berdasarkan dua metode diatas, yaitu
berdasarkan CUSUM dan berdasarkan Cluster.
Seperti telah dipaparkan pada bab 2, perhitungan rata – rata loss cost
dilakukan berdasarkan persamaan ( )22;Y yL k S y m⎡ ⎤= + −⎢ ⎥⎣ ⎦
, dimana Y adalah
peubah acak dari nilai spesifikasi sampel yang diukur, 2;Y yS adalah variansi Y
dari sampel disekitar rataan Y, y adalah rataan dari nilai spesifikasi pada
suatu kelompok dan ( y m)− adalah besar deviasi nilai rataan kelompok dari
nilai target m.
Untuk perhitungan rasio kapabilitas proses Cp, seperti telah dipaparkan pada
bab 3, perhitungan dilakukan berdasarkan hubungan 2
1
21
22
p
p
CLL C
= , dimana
dan masing – masing adalah rata – rata loss cost sebelum aksi dalam
proses produksi rata – rata loss cost setelah aksi dalam proses produksi,
sementara masing – masing adalah indeks kapabilitas proses
sebelum aksi dan setelah aksi dalam proses produksi.
1L
2L
1 dan pC C
2p
Berdasarkan pengelompokan data menggunakan CUSUM, diperoleh
kelompok data sebagai berikut,
BAB IV ANALISA DATA 41
No Urut Data
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah
aksi 1 518.894 18 518.9312 519.143 19 518.8443 518.886 20 519.094 518.902 21 518.9675 519.125 22 518.936 518.812 23 518.9937 518.989 24 518.8938 518.798 25 518.8089 519.114 26 518.76
10 518.77 27 518.8911 518.842 28 518.94112 518.982 29 518.78713 518.94 30 518.84514 518.94 31 519.05615 518.839 16 518.757 17 518.756
Tabel 4.4 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM
Perhitungan terhadap data hasil pengelompokan berdasarkan CUSUM diatas
memberikan hasil L1=0.408764 dan L2=0.256453, sehingga diperoleh rasio
rata – rata loss cost, 1
2
LL
=1.593915. Ini artinya, rasio kapabilitas proses
setelah ada aksi dan sebelum ada aksi, 2
1
p
p
CC
adalah sebesar 1.262503.
Sementara, berdasarkan pengelompokan data menggunakan Cluster diperoleh
kelompok data sebagai berikut,
No Urut Data
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah
aksi 1 518.894 14 518.942 519.143 15 518.8393 518.886 16 518.7574 518.902 17 518.7565 519.125 18 518.9316 518.812 19 518.8447 518.989 20 519.09
BAB IV ANALISA DATA 42
8 518.798 21 518.9679 519.114 22 518.93
10 518.77 23 518.99311 518.842 24 518.89312 518.982 25 518.80813 518.94 26 518.76
27 518.89 28 518.941 29 518.787 30 518.845 31 519.056
Tabel 4.5 Pengelompokan data berdasarkan Cluster
Perhitungan terhadap data hasil pengelompokan berdasarkan Cluster diatas
memberikan hasil L1=0.370426 dan L2=0.317892, sehingga diperoleh rasio
rata – rata loss cost, 1
2
LL
=1.165257. Ini artinya, rasio kapabilitas proses
setelah ada aksi dan sebelum ada aksi , 2
1
p
p
CC
adalah sebesar 1.079471.
Dari kedua hasil perhitungan diatas dapat dilihat bahwa rasio kapabilitas
proses lebih besar dari 1, ini memberikan kesimpulan bahwa kapabilitas
proses setelah ada aksi lebih baik dari pada sebelum aksi dilakukan. Selain
itu, karena loss cost setelah ada aksi lebih kecil dari pada sebelum aksi, dapat
disimpulkan pula bahwa dengan kapabilitas proses yang baik akan
mengakibatkan loss cost yang lebih kecil.
4.7 Peluang Proses Produksi Memenuhi Loss Cost Yang Ditetapkan
Dengan diasumsikannya data mempunyai distribusi normal pada bagian 4.3,
maka seperti yang telah dipaparkan pada bab 3, peluang proses produksi
memenuhi loss cost yang ditetapkan, D, dapat dihitung, menggunakan
pesamaan ( )( )
( )m a
m a
D f x+
−
= ∫ dx , dimana m adalah nilai target yang ditetapkan,
BAB IV ANALISA DATA 43
dan f(x) adalah fungsi peluang dari distribusi normal ( )21
212
x
f x eµ
σ
πσ
−⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠=
dan cak
= , dimana c adalah nilai loss cost yang diterapkan dan k adalah
koefisien dari persamaan taguchi loss function.
Berdasarkan data diperoleh nilai k = 25, m = 518.948 dan nilai a =
0.08944271910, diasumsikan nilai loss cost diharapkan, c tidak melebih 0.2
dari biaya total produksi. sehingga nilai D yang merupakan peluang proses
produksi memenuhi nilai loss cost yang ditetapkan yaitu maksimal sebesar c
= 0.2 adalah sebesar 0.5492501100.
4.8 Perhitungan Rasio Indeks Kapabilitas Proses Cp Menggunakan Batas
Kontrol Shewhart.
Bagan kendali shewhart yang dipilih ialah menggunakan I-Chart, karena
pengukuran yang ada hanya 1 buah untuk setiap sampel dan diharapkan
centre line dari bagan kendali shewhart ini dapat dianggap sama dengan nilai
target.
Gambar 4.7 I Chart
Dari I-Chart, didapatkan UCL=519.2732, CL=518.9105, dan LCL=518.5477.
Sementara dari batas spesifikasi kita tahu bahwa USL=519.148,
Target=518.948, dan LSL=518.748.
BAB IV ANALISA DATA 44
Dengan menggunakan uji hipotesis, dimana hipotesis nol adalah nilai CL
sama dengan nilai target dan hipotesis satu adalah nilai CL tidak sama dengan
nilai target, berdasarkan data diperoleh p-value sebesar 0.072. Untuk tingkat
kepercayaan 95% atau tingkat kesalahan α =0.05, karena p-value lebih besar
dari α , maka hipotesis nol tidak ditolak, artinya nilai CL dapat dianggap sama
dengan nilai target untuk tingkat kepercayaan 95%, sehingga perhitungan
rasio kapabilitas proses Cp menggunakan batas kontrol shewhart dapat
dilakukan.
Untuk mendapatkan rasio Cp dengan menggunakan batas bagan kendali
shewhart sebagaimana dipaparkan pada bab 3, dilakukan perhitungan
berdasarkan persamaan 2
1
21
22
ap
ap
CLL C
= , dimana 1aL dan 2
aL masing – masing adalah
rata – rata nilai loss cost sebelum aksi dilakukan pada proses produksi dan rata
– rata nilai loss cost setelah aksi dilakukan pada proses produksi dari Taguchi
Loss Funtion dengan batas spesifikasi sedangkan dan masing –
masing adalah indeks kapabilitas C
1pC2pC
p sebelum dilakukan aksi pada proses
produksi dan indeks kapabilitas Cp sesudah dilakukan aksi pada proses
produksi.
Jika perhitungan rata – rata loss cost dilakukan menggunakan batas kontrol
shewhart, maka untuk memperoleh rasio Cp, rata – rata loss cost yang
diperoleh menggunakan batas kontrol shewhart harus ditransformasikan
sehingga hasilnya sama atau mendekati dengan rata – rata loss cost yang
diperoleh menggunakan batas spesifikasi. Formula transformasinya adalah
( ) ( ) ( )( )
2
2a b UCL m
L y L yUSL m
−=
−, dengan aL dan bL masing – masing adalah rata –
rata loss cost yang berdasarkan batas spesifikasi dan rata – rata loss cost
berdasarkan batas kontrol shewhart.
BAB IV ANALISA DATA 45
Perhitungan rata – rata loss cost dan rasio Cp dilakukan terhadap dua
kelompok data yang dikelompokan berdasarkan dua metode diatas, yaitu
berdasarkan CUSUM dan berdasarkan Cluster.
Berdasarkan pengelompokan data menggunakan CUSUM, diperoleh
kelompok data sebagai berikut,
No Urut Data
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah
aksi 1 518.894 18 518.9312 519.143 19 518.8443 518.886 20 519.094 518.902 21 518.9675 519.125 22 518.936 518.812 23 518.9937 518.989 24 518.8938 518.798 25 518.8089 519.114 26 518.76
10 518.77 27 518.8911 518.842 28 518.94112 518.982 29 518.78713 518.94 30 518.84514 518.94 31 519.05615 518.839 16 518.757 17 518.756
Tabel 4.6 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM
Berdasarkan perhitungan terhadap data diatas, diperoleh rata – rata loss cost
menggunakan batas kontrol shewhart sebelum dilakukan aksi dan sesudah
dilakukan aksi, 1bL dan 2
bL masing – masing sebesar 0.113929 dan 0.066779.
Kemudian berdasarkan formula untuk mentransformasikannya menjadi loss
cost berdasarkan batas spesifikasi diperoleh rata – rata loss cost sebelum
dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, 1aL dan 2
aL masing – masing
sebesar 0.301214 dan 0.176556. Ini artinya, rasio kapabilitas proses setelah
ada aksi dan sebelum ada aksi , 2
1
p
p
CC
adalah sebesar 1.306159. Jika
BAB IV ANALISA DATA 46
dibandingkan dengan rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum
ada aksi lansung berdasarkan rasio loss cost menggunakan batas spesifikasi,
tanpa melakukan transformasi dari loss cost menggunakan batas kontrol
shewhart yaitu sebesar 1.2625, terdapat perbedaan sebesar 0.043659.
Perbedaan ini disebabkan karena terdapat perbedaan nilai target dengan nilai
CL pada bagan kendali I-Chart.
Sementara, berdasarkan pengelompokan data menggunakan Cluster diperoleh
kelompok data sebagai berikut,
No Urut Data
Data sblm aksi
No.Urut Data
Data sesudah
aksi 1 518.894 14 518.942 519.143 15 518.8393 518.886 16 518.7574 518.902 17 518.7565 519.125 18 518.9316 518.812 19 518.8447 518.989 20 519.098 518.798 21 518.9679 519.114 22 518.93
10 518.77 23 518.99311 518.842 24 518.89312 518.982 25 518.80813 518.94 26 518.76
27 518.89 28 518.941 29 518.787 30 518.845 31 519.056
Tabel 4.7 Pengelompokan data berdasarkan Cluster
Berdasarkan perhitungan terhadap data diatas, diperoleh rata – rata loss cost
menggunakan batas kontrol shewhart sebelum dilakukan aksi dan sesudah
dilakukan aksi, 1bL dan 2
bL masing – masing sebesar 0.117744 dan 0.0745.
Kemudian berdasarkan formula untuk mentransformasikannya menjadi loss
cost berdasarkan batas spesifikasi diperoleh rata – rata loss cost sebelum
BAB IV ANALISA DATA 47
dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, 1aL dan 2
aL masing – masing
sebesar 0.311299 dan 0.196967. Ini artinya, rasio kapabilitas proses setelah
ada aksi dan sebelum ada aksi , 2
1
p
p
CC
adalah sebesar 1.257164. Jika
dibandingkan dengan rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum
ada aksi lansung berdasarkan rasio loss cost menggunakan batas spesifikasi,
tanpa melakukan transformasi dari loss cost menggunakan batas kontrol
shewhart yaitu sebesar 1.079471, terdapat perbedaan sebesar 0.177693.
Perbedaan ini disebabkan karena terdapat perbedaan nilai target dengan nilai
CL pada bagan kendali I-Chart.
Dari dua perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa, jika nilai centre line
(CL) dari batas kontrol shewhart dapat dianggap sama dengan nilai target
yang ditetapkan, rasio indeks kapabilitas proses Cp dapat didapatkan dengan
cara mentransformasikan loss cost menggunakan batas kontrol shewhart ke
loss cost menggunakan batas spesifikasi. Perbedaan yang ada dari rasio
indeks kapabilitas proses Cp hasil tranformasi berdasarkan loss cost dari batas
kontrol shewhart dan langsung berdasarkan loss cost dari batas spesifikasi
dikarenakan perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali
shewhart yang dipilih.
Recommended