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BIN 4-6

Batteria per la valutazione

dell’intelligenza numerica

Adriana Molin, Silvana Poli, Daniela Lucangeli

Nati per contare …

L’Intelligenza Numerica è la capacità di“intelligere attraverso il numero”; di capire ed interpretare la realtà attraverso un sistema cognitivo analogico, ossia quantitativo.

E’ innata e condivisa dall’uomo con animali che si trovano a diversi livelli della scala filogenetica.

Butterworth (2005) sostiene che il genoma umano contiene le istruzioni per costruire circuiti celebrali specializzati indicati come modulo numerico innato che consente di:

- riconoscere la numerosità - distinguere i mutamenti di numerosità - ordinare i numeri in base alle dimensioni - processare piccole numerosità.

Lo sviluppo e la trasmissione di strumenti culturali ampliano le facoltà del modulo numerico (Butterworth, 2005).

Processi semantici

(comprensione quantità: )

Processi sintattici

(associazione quantità numero

3 )

Processi lessicali

(nome dei numeri: 3-tre)

Conteggio

Calcolo a mente

Calcolo scritto

SVILUPPO PROCESSI DI CALCOLO (Lucangeli, Poli e Molin, 2003)

Aree indagate dalle prove BIN 4-6

Processi semantici, comprensione

quantitativa

Conteggio, contare avanti e indietro

Processi lessicali, dare un nome ai

numeri

Processi pre-sintattici, struttura del

sistema numerico

Quanti sono?

Abilità matematiche innate:

Subitizing

Il subitizing è l’abilità che ci permette di

individuare il numero di elementi in modo

rapido e accurato senza bisogno di

ricorrere al conteggio.

È un meccanismo che, agendo ai primi

stadi dell’elaborazione visiva, permette

l’individuazione immediata di piccole

quantità (3-4 elementi).

Quanti sono?

Abilità matematiche innate: Stima

La stima permette di individuare quantità

superiori al limite di subitizing quando il

conteggio non è possibile.

Il grado di certezza e precisione nel

rispondere è minore che nel subitizing.

Processi semantici

Il riconoscimento immediato di piccole quantità di oggetti,

senza conta verbale, permette al bambino di confrontare

insiemi di oggetti.

Il bambino deve comprendere che:

1. un gruppo di oggetti costituisce un insieme di una

certa numerosità ed è manipolabile (si possono togliere o aggiungere elementi dallo stesso insieme oppure è possibile combinarlo con un altro)

2. set di oggetti possono essere confrontati per numerosità

3. gli insiemi non sono costituiti necessariamente da oggetti visibili e toccabili, ma anche da quelli che si possono solo udire o immaginare (come auguri …)

Le prove dell’area Semantica:

• Confronto tra dots

• Comparazione di numeri arabici

Dove ci sono più pallini?

Confronto tra quantità

Confronto tra numeri arabici

Rifletti: 2 è più di 4? Perché?

2 4

Il conteggio

Per i bambini contare è il primo ponte tra la

capacità innata di apprezzare la numerosità e gli apprendimenti matematici più avanzati.

Per imparare a contare i bambini impiegano circa 4 anni.

Incominciano circa a due anni e progrediscono sino ai sei anni quando capiscono come contare e come usare il conteggio in modo adulto.

Contare è un’abilità complessa che comporta cinque principi

(Gelman e Gallistel,1978):

Contare ogni oggetto dell’insieme una volta ed una sola volta

Principio della corrispondenza biunivoca

Imparare le parole del conteggio in ordine

Principio dell’ordine stabile delle parole-numero

Coordinare la produzione delle parole-numero con l’identifica-

zione delle unità che devono essere contate

Principio dell’irrilevanza dell’ordine e Principio di astrazione

Capire che l’operazione di conteggio consente di conoscere il

numero di oggetti che costituiscono l’insieme; l’ultimo numero

del conteggio ne rappresenta la numerosità

Principio di cardinalità

Il conteggio

Le prove dell’area del conteggio

• Enumerazione in avanti e indietro

• Seriazione di numeri arabici

• Completamento di seriazioni

Enumerazione

• “Sai contare? Prova a contare a

voce alta”.

• “Sai contare anche all’indietro? Si

conta così 9 8 7 …”

Seriazione di numeri arabici

Metti in ordine i numeri dal più

piccolo al più grande.

2

4 5

1 3

Completamento di seriazioni

“Guarda questi numeri e prova a dire (o

scrivere) il numero che manca.”

1 … 3 4 5

Area lessicale

• Gelman e Butterwoth (2004), suggeriscono che è necessario distinguere tra il possesso del concetto di numerosità e il possesso della parola che indica e rappresenta quella particolare numerosità.

• Pollmann (2003) sostiene che alla base dell’apprendimento della lista di parole numero vi è il ritmo e la coordinazione linguistica (struttura e categoria di parole particolari).

• Pollmann e Fuson sostengono che all’inizio i bambini imparano le parole numero come liste di parole. Solo successivamente apprendono ad attribuire un significato al numero e costruiscono una sorta di algoritmo che permette di attribuire un nome ai numeri.

• E’ grazie allo sviluppo delle funzioni simboliche che il bambino impara a usare i diversi sistemi simbolici di rappresentazione del numero.

Scrittura di numeri: evoluzione

Hughes (1982, 1987) propone quattro categorie di rappresentazione:

• idiosincratica, priva di notazioni comprensibili per l’osservatore

• pittografica, che riproduce figurativamente gli oggetti della collezione

• iconica, formata da segni grafici (aste, lettere, ecc.) posti in corrispondenza biunivoca con gli oggetti

• simbolica, costituita da numeri arabici veri e propri.

Le prove dell’area lessicale

• Corrispondenza nome-numero

• Lettura di numeri in codice arabico

• Scrittura di numeri

Corrispondenza - nome numero

“Conosci il numero 2? Qual è tra questi

numeri?”

5 2 1

Lettura di numeri in codice arabico

Guarda questo numero, mi sai

dire che numero è?

2

Scrittura di numeri in codice arabico

“ Sai scrivere i numeri?

Scrivi il numero 3.

Scrivi anche 4…”

Area presintattica

• La sintassi riguarda le relazioni d’ordine di grandezza all’interno dei numeri. Implica relazioni di inclusione (quindi, capacità di usare concetti come “unità di unità” e “unità di decine, di centinaia …) e di ordine gerarchico”.

• La struttura sintattica lega nome e numerosità e nel codice arabico è a base visuo-spaziale (23 diverso da 32).

• I sistemi di grandezza (unità, decine …) e il valore posizionale consentono di rappresentare e manipolare il numero (rappresentazione di numerosità, strategie, procedure di calcolo).

I precursori

A livello di precursori possiamo individuare:

• associazione quantità numero

• compiti che riproducono la struttura sottostante il sistema di notazione arabico:

Es. Distinguere tra un cioccolatino e una scatola di cioccolatini (inclusione)

Es. Mettere in ordine di grandezza oggetti (gerarchia d’ordine e posizione).

Le prove dell’area pre-sintattica

• Corrispondenza numero-quantità

• Uno – Tanti

• Ordine grandezza

Corrispondenza numero-quantità

Prova 9

Item G: indica la quantità di pallini corrispondenti al numero che vedi scritto.

88

Ordine di grandezza: Seriazione in

ordine decrescente

“ Metti in ordine i cestini dal più grande al

più piccolo”

Stimolo 2

Stimolo 3

Completamento di serie

Prova n. 10: UNO-TANTIChiedere al bambino di completare le frasi

(oralmente):

una classe è formata da tanti ……………………

una mano è formata da tante ……………………

con tante perle si fa una ………………………

tanti alberi formano un ………………………….

in un astuccio ci sono tanti ……………………….

tante pagine formano un ………………………

Sintesi Batteria BIN 4-6

• 11 prove

• Età 4-6 anni

• Modalità di somministrazione: individuale, orale con compiti pratici

• Tempo di somministrazione: 20 minuti circa

Modalità di valutazione

• Conteggio risposte corrette per singola

prova

• Totale risposte corrette per area

• Totale Punteggio, dato dalla somma dei

punteggi ottenuti nella batteria

• Valutazione qualitativa delle risposte

aperte