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Chapitre I opérations sur les solides
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I.1 Définitions
I.1.1Définition d’un matériau granulaire
Un matériau granulaire est parmi les matériaux les plus présents dans la nature, qui se place
dans la deuxième classe après l’eau en ce qui concerne les priorités pour l'activité humaine. Il
est constitué de composantes solides discrètes qui ont la particularité d’être dans la plupart du
temps en interactions de contact solide-solide (dans le cas d'un milieu granulaire sec).
Les matériaux granulaires apparaissent dans des domaines variés, notamment :
- Construction et génie civil : gravier, ciment, sable . . .
- Agro-alimentaire : céréales, sucre, café, pois chiches . . .
- Chimie : poudres à lessiver, engrais, poudres pharmaceutiques . . .
- Géologie : glissements de terrains, avalanches, mouvement des dunes . . .
I.1.2Les milieux granulaires
Il existe plusieurs définitions d’un milieu granulaire, d’une manière générale, on appelle un
milieu granulaire tout ensemble de particules solides et macroscopiques dont la taille est
supérieure à 100 µm.
On parle souvent de poudres pour des grains de taille comprise entre 1 µm et 100
µm, et de granulaires pour des tailles plus grandes.
Figure 1: Exemples de différents milieux granulaires.
Chapitre I opérations sur les solides
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Le comportement global d’une assemblée des grains peut être influencé par l'humidité de l'air
qui peut changer les interactions entre les grains, et par conséquent modifier la cohésion du
milieu granulaire.
a) la granulométrie
La granularité qui représente la répartition dimensionnelle des grains
dans un granulat. On appelle analyse granulométrique
l'opération permettant de fractionner le matériau en différentes coupures à l'aide de tamis à
maille carrée.
Figure 2: Exemples de courbes granulométriques des matériaux réels.
Chapitre I opérations sur les solides
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I.2 Morphologie des grains et empilement
I.2.2 Morphologie des grains
Figure 3 : Grande variété de formes
Aplaties
Sphérique
Allongés
Anguleuse
Complexes
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I.2.2 Définition de l’empilement
Un empilement est l’opération permettant de trouver les différents arrangements possibles des
grains afin d’optimiser le remplissage des vides par des grains. La plupart des matériaux
granulaires réels présentent une variété des propriétés de grains telles que la forme, ou les
tailles des grains. La variété des tailles, identifiée par le terme de granularité, apparaît comme
un paramètre fondamental dans la fabrication et l’usage de la matière en grains.
I.2.2.1Les types d’empilement :
a) Empilement ordonné
Afin de caractériser les empilements réels, il s'avère judicieux de les positionner selon des
arrangements modèles, soit parfaitement ordonnés ou parfaitement aléatoires. Les
empilements ordonnés constituent une classe analogue à celle des empilements cristallins,
c'est-à-dire celle de l'atome. Le cas des empilements de disques (2D) ou sphères (3D) de
même taille est certainement le système le plus facile à étudier.
Ce type d empilement est obtenu en utilisant des méthodes de compactions par vibration
horizontale sans avoir recours à placer les grains manuellement les unes à coté des autres.
****Assemblages monodisperses 2D
A deux dimensions, on distingue deux types d’arrangements monodisperses ordonnés :
l'hexagonal compact et la cubique simple.
Figure 4 : Empilements 2D réguliers. a. Hexagonal compact ; b. Cubique simple.
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Dans le premier cas l'arrangement est construit sur une maille triangulaire, chaque disque
est en contact avec 6 voisins.
Dans le second cas, l'arrangement est construit sur une maille carrée, chaque disque est en
contact avec 4 voisins.
***Assemblages monodisperses 3D
En trois dimensions, on essai d’obtenir un nombre d'arrangements réguliers possibles
(cubique simple, cubique centré, cubique faces centrées, etc.), qui résultent des différentes
possibilités de superpositions de couches de sphères disposées selon les configurations
précédentes. Les plus intéressants sont l'hexagonal compact et la cubique face centrée. Pour
ces réseaux, la maille élémentaire est un tétraèdre régulier et chaque sphère possède 12
contacts avec ses voisines.
***Ordre géométrique et désordre mécanique
Figure 5 : Empilement de type "boulet de canon", théorie et réalité.
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I.2.2.2Empilement aléatoire
***Assemblages monodisperses
Dans la pratique, les empilements réguliers de sphères (empilements ordonnés) qui
correspondent à une densité granulaire maximale sont très difficiles à réaliser, sauf on si
positionne manuellement chaque sphère à la bonne place.
Pour mieux comprendre l’empilement aléatoire, on prend l’exemple d’un mélange aléatoire de
bille dans un récipient compacté à l’aide d’une vibration verticale, la valeur obtenue de la
fraction solide critique Fs=0.64 est inférieure à la valeur théorique maximale de Fs= 0.74 . il
s’agit donc de « l'empilement aléatoire le plus dense » ou « random close packing RCP
» (en 2D, sa fraction solide vaut Fs= 0.82). Sous l’action des vibrations, le système
semble bloqué dans cet état et ne peut pas atteindre l'état cristallin qui serait pourtant plus
dense.
Par opposition avec l'empilement aléatoire le plus dense, on définit l'empilement statique le
plus lâche, qui vaut Fs= 0.55 en présence des sphères monodisperses.
***Assemblages bidisperses
Lorsqu’on est dans le cas de mélanges granulaires constitués principalement par des sphères
de tailles différentes, la notion d’ordre n'est plus accessible. Un exemple concret est celui du
milieu bidisperse, pour lequel on considère un mélange de petites et de grosses sphères de
rayons respectifs Rp et Rg ayant la même densité ρ. On définit dans ce cas C la concentration
massique de grosses billes :
La détermination de la fraction solide d’un tel mélange nécessite de faire introduire la fraction
solide Fs0 correspondant à un seul type de particule (soit petite, soit grande). Nous constatons
deux cas limites:
- Si mg >> mp , nous sommes donc en présence d’un mélange d’un peu de petites
particules dans un empilement de grosses. Les petites billes se positionnent dans les
interstices crées par les grosses. Le volume total occupé par l’ensemble des billes est
égale à (mp+mg)/ρ et le volume apparent est celui des grosses seules (en négligeant la
présence des petites particules), il vaut mg/(ρ Fs0). La fraction volumique est donc
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égale à :
Fs= Fs0 /C.
- Si mg <<mp , nous sommes donc en présence d’un mélange d’un peu de grosses
particules dans un empilement de petites. Le volume total occupé par l’ensemble des
billes ne change pas (mp+mg)/ρ, mais le volume occupé par l’empilement vaut mg/(ρ
Fs0) + mg/ρ, car les gros particules ne sont pas suffisamment présentes pour créer les
vides, la fraction volumique totale vaut donc : Fs= Fs0 /(1- C(1- Fs0)) .
Figure 6 : Cas limites d'une distribution bimodale parfaite. a. Quelques petites
particules parmi les grosses ; b. Quelques grosses particules parmi les petites.
Les deux cas limites sont illustrés théoriquement par des asymptotes selon des valeurs faibles
et élevées de la concentration C, par rapport à un exemple de courbe obtenue
expérimentalement dont C comprise entre 0 et 1.
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Figure 7 : courbe représentant l'influence du rapport massique entre petites et grosses
particules sur la fraction solide maximale d'un mélange bimodal.
Cette courbe prends en compte bien évidement la taille des particules, son amplitude peut varier,
mais en gardant la même allure.
I.3 Caractéristiques des granulats
L'ensemble des caractéristiques des granulats permettant de définir la structure des
empilements granulaires à adopter. Cette détermination porte essentiellement sur des
paramètres physiques des grains.
I.3.1 Paramètres physiques:
a) La densité granulaire
La densité est une propriété essentielle de tout assemblage granulaire. Elle est désignée par
différentes grandeurs selon les champs d'application telles que : fraction solide, masse
volumique apparente, indice des vides, etc.
Il est néanmoins facile de naviguer entre ces différents indicateurs à partir de formules
adaptées, puisqu'ils portent tous la même signification.
b) Fraction volumique
La fraction volumique est l'un des paramètres les plus importants qui caractérise les
empilements de grains, elle est définie comme le rapport du volume occupé par les grains
sur le volume total de l’empilement.
𝑉𝑔𝑟𝑎𝑖𝑛𝑠
∅ =
𝑉 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
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Ce rapport ne doit pas être supérieur à 1. Deux types d'empilement à distinguer selon le
mode de fabrication :
- Empilement lâche dont la valeur de la fraction volumique est faible ;
- Empilement dense lorsque que la valeur de la fraction volumique atteint sa valeur
maximale.
c) La compacité
**Définition
La notion de compacité d’un ensemble de grains dans un récipient rigide est la somme des volumes
enveloppés des grains (en gris), rapportée au volume total du contenant (somme gris + blanc).
Figure 8 : schéma illustrant la notion de la compacité.
d) la porosité
On définit la notion de porosité par le rapport du volume des vides pouvant être remplis d'eau
au volume total d'un échantillon de granulat, plus la porosité est faible plus le milieu est
rigide.
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Figure 9 : schéma illustrant la notion de porosité.
e) La viscosité
Comme les liquides, les milieux granulaires ont la capacité se s’écouler sous l’action de la
gravité. Toutefois, les milieux granulaires comportent un certain nombre de particularité à
savoir les conditions aux limites et d’adhérence avec les parois, la viscosité dépend de la nature
et la composition du milieu, l’écoulement peut être considéré soit régulier si les grains sont plus
petites à l’entrée, soit bloqué par la formation d’une arche sur les parois.
I.4Approche générale du broyage (fragmentation)
I.4.1 Définition
La fragmentation est l'ensemble des opérations ayant pour but de réaliser, grâce à
l'application de contraintes mécaniques externe la division d'une masse solide en fragments
plus petits.
But
Le but technologique du broyage est de :
Réduire les composants de la graine (ou d'un ensemble de matières premières) en
particules de la granulométrie désirée afin de permettre un mélange plus homogène
et plus stable et une mise en forme plus aisée.
Augmenter la surface d’échange entre le solide et le milieu extérieur, liquide ou gaz.
Faciliter le mélange avec un autre solide.
Augmenter les transferts dans des opérations de : séchage, refroidissement ou
chauffage, extraction.
I.4.2 Mécanismes
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Les forces de contact appliquées à un grain de matière créent un champ tri-
dimensionnel de contraintes réparti de manière non uniforme dans le volume du matériau.
Ces contraintes entraînent des déformations, élastiques et inélastiques, liées à la taille et/ou à
la masse du grain initial. Ces déformations sont à l'origine de la fissuration.
Schématiquement, l'énergie communiquée au grain est soit absorbée par le matériau
et dissipée dans le milieu (chaleur, sons), soit restituée sous forme de surfaces nouvelles. Les
surfaces créées se caractérisent par :
une quantité de surface liée à la distribution des fissures, elle-même reliée à la
présence de défauts ou micro-fissures dans le matériau ;
un état de surface lié à la dislocation de réseaux cristallins (amidon), à
l’amorphisation, à l'évaporation, etc.
I.4.3 Déplacement de la courbe granulométrique
On peut représenter l’effet du broyage comme le déplacement de courbe
granulométrique (Figure 10) passant du produit initial dit (grossier) ou produit final dit
(broyé).
Figure10 : Déplacement de la courbe granulométrique entre entrée (1) et sortie (2).
I.4.4 Vitesse de déformation
Les vitesses de mise en contrainte développées dans un appareil doivent êtres
adaptées au but recherché : fragmentation fine, grossière ou ultrafine.
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Exemples :
Compression, nécessite une vitesse de 0,1 à 1 m/s,
Cisaillement, nécessite une vitesse de 4 à 8 m/s,
Attrition, nécessite une vitesse comprise entre 4 et 8 m/s,
Impact dû à des corps broyant, nécessite une vitesse entre 10 et 300 m/s.
I.4.5 Origine du broyage
Il existe quatre types de sollicitation mécaniques pouvant être à l’origine de la comminution de
particules solides.
a) Par compression ou compression- friction
b) Par cisaillement
c) Par choc contre une paroi
d) Par choc mutuel entre deux particules
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La compression ou l’écrasement sont généralement utilisés pour la fragmentation de
solides durs en gros morceaux. L’attrition par frottement sur surface rugueuse donne par
contre généralement des produits fins.
Le découpage et le cisaillement permettent d’obtenir en général des domaines de dimension
définie.
La réduction par impact fournit selon le cas des tailles très différentes allant des
tailles relativement grossières aux poudres.
Il faut noter que la fragmentation peut subvenir suite à des interactions avec le fluide
environnant, ou par introduction d’énergie électromagnétique, sonique ou thermique.
I.5 Criblage
I.5.1 Définition
Le criblage est une opération de classement dimensionnel de grains de matière de
formes et de dimensions variées, par présentation de ces grains sur des surfaces perforées qui
laissent passer les grains de dimensions inférieurs aux dimensions de perforation, tandis que
les grains de dimensions supérieures sont retenus et évacués séparément.
Le criblage est réservé aux opérations portant sur des dimensions de séparation
comprises entre 1 et 100 mm, ces opérations sont effectuées au moyen de cribles rotatifs
(trommels), de cribles plans à secousses, ou de cribles vibrants.
But
Le criblage à différents buts qui sont les suivants :
Séparer les plus gros fragments (ou refus) contenus dans un mélange, soit en vue de
les éliminer, soit en vue de leur faire subir une réduction par concassage ou broyage ;
Séparer les plus petits fragments, soit pour les agglomérer, soit pour les éliminer
comme déchets ;
Classer les produits fragmentés en dimensions commerciales (matériaux de voirie,
abrasifs, charbons, etc.) ;
Classer les produits en vue d’opérations de traitement mécanique ou physico-chimique
devant porter sur des dimensions homogènes (concentration de minerais, lavage des
charbons, etc.).
I.5.2 Surface de criblage
Les surfaces de criblage se classent, du point de vue de leur constitution en grilles,
tôles perforées, grillages ou tissus. Les dispositions les plus courantes sont rassemblées sur la
(Figure 11).
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I.5.3 Désignation des dimensions
La dimension de passage des :
Grilles et tôles est en Cm ou mm
Toile métalliques : par le nombre de mailles au centimètre carré.
Ces dénominations tendent à disparaitre et conformément à la norme NF X 11-501, on
utilise plutôt la dimension métrique des ouvertures réelles des mailles.
Figure 11 : Surfaces de criblage
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Les gammes d’ouvertures admissibles sont :
40 à 300 mm pour les grilles ordinaires fixes ou à mouvement mécanique,
0,3 à 150 mm pour les tôles perforées,
0,10 à 125 mm pour les tissus métalliques,
0,038 à 0,100 mm pour les tissus en soie ou en Nylon,
0,3 à 3 mm pour les grilles à fentes.
I.5.4 Capacité de criblage
Le criblage mécanique repose sur les chances de passage du grain à travers la surface
criblante. Ces chances sont fonction de la trajectoire des grains (vitesse, direction), de la
forme et de l’épaisseur de l’orifice, du nombre d’orifices successifs que peut rencontrer un
grain donné.
Les grains nettement plus petits que l’orifice passent sans difficulté. Par contre, les
grains dont la dimension tend de plus en plus vers celle de l’orifice ont de moins en moins
de chances de passer.
I.6 Tamisage
I6.1 Définition
C’est une opération qui suit généralement la pulvérisation, le tamis pouvant être soit intégré
au broyeur (c'est généralement le cas) soit indépendant de celui-ci, le but est de séparer les particules
trop grossières qui seront de nouveau pulvérisées.
On utilise des tamis de formes variées (ronds, carrés, rectangulaires…), et qui sont formés par
un tissage de fils métalliques ou de nylon qui laissent libres entre eux des intervalles carrés appelés
ouvertures de maille. Chaque tamis est actuellement désigné par un numéro qui correspond au côté
exprimé en micromètre, du carré formé par le vide intérieur de chaque maille.
Les tamis peuvent être agités manuellement ou mécaniquement et ils sont le plus souvent
couverts pour éviter la dissémination de la poudre dans l’atmosphère.
Maille
Ouverture de maille
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I . 6 . 2 Les domaines d’application :
o Tamisage de sécurité: il permet l’élimination des corps étrangers.
o Tamisage de sélection d’une classe granulométrique.
o Tamisage permettant un démottage des amas de matières.
I.6.3 Appareils de tamisage :
En industrie, les appareils le plus souvent utilisés sont :
o Le tamiseur vibrant.
o Le tamiseur centrifuge.
o Le tamiseur forcé « oscillant ou rotatif ».
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