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Ciência dos materiaisAula 3
Profª Mª Patrícia Cristina Costa Ladeira
patricia.ladeira@educadores.net.br
patricia.ladeira@yahoo.com.br
Recapitulando
• Na Unidade 1 nós vimos:
• Aspectos históricos da Ciência dos Materiais;
• Classificação dos materiais: metais, polímeros,cerâmicas, compósitos e materiais avançados;
• O que a Ciência dos Materiais estuda;
• Estrutura atômica e ligações químicas primárias esecundárias.
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Unidade 2
• A Unidade 2 contempla:
• Estrutura cristalina
• Sistemas cristalinos
• Imperfeições cristalinas;
• Difusão.
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Hoje - Estrutura cristalina
• Arranjo tridimensional dos átomos em um material;
• Célula unitária: conceito, volume, número deátomos;
• Número de coordenação;
• Fator de empacotamento atômico (FEA) e
• Densidade.
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Estrutura cristalina
Propriedades dos materiais
Composição
Ligações interatômicas
Estrutura cristalina
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Estrutura cristalina
Estrutura cristalina Arranjo dos átomos no
material sólido
Altamente ordenada
Padrões simétricos
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Tipos de sólidos
Sólido cristalino
• Apresenta arranjo tridimensional com padrão repetitivo porlongas distâncias formando uma rede cristalina.
• O padrão que se repete é chamado de CÉLULAUNITÁRIA
Sólido amorfo
• Não apresenta a formação de uma rede cristalina,possuindo arranjo aleatório de seus átomos e moléculas
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Célula unitária
• Menor unidade de repetição do sólido cristalino
• Descreve completamente o padrão de umaestrutura
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Fonte: Simêncio, 2016
Célula unitária
• Os metais podem ter as seguintes estruturas:
• Cúbica simples (CS) - Po
• Cúbica de corpo centrado (CCC) – Cr, Fe alfa, Mo,Ta, W, etc
• Cúbica de face centrada (CFC) – Al, Pb, Cu, Ni, Au,Pt, Ag, etc
• Hexagonal compacta (HC) – Cd, Co, Ti alfa, Zn, etc
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Estrutura CS
• Cada átomo pertence a oito células vizinhas,portanto, apenas 1/8 de cada é atribuído àcélula unitária, resultando-se em 1 átomo porcélula
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Fonte: Simêncio, 2016 Fonte: Callister e Rethwisch, 2016
Estrutura CS
• O número de coordenação dessa estrutura,que é igual à quantidade de átomos vizinhos é6
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Fonte: Simêncio, 2016
Estrutura CCC
• Essa estrutura apresenta um átomo em cadavértice e um no centro da célula
14
Fonte: Callister, 2007
Estrutura CCC
• Atribui-se 1/8 de cada átomo dos vértices e oátomo central inteiro à célula, resultando-se em2 átomos por célula
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Fonte: Callister, 2007
Estrutura CFC
• Essa estrutura apresenta um átomo em cadavértice e um em cada face do cubo
17
Fonte: Callister, 2007
Estrutura CFC
• Atribui-se 1/8 de cada átomo dos vértices e 1/2átomo em cada face, resultando-se em 4átomos por célula
18
Fonte: Callister, 2007
Estrutura HC
• Essa estrutura apresenta duas faceshexagonais com um átomo em cada vértice eum no centro. Entre essas faces há um planocom três átomos
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Fonte: Callister, 2007
Estrutura HC
• São atribuídos porcélula: 1/6 de cadaátomo dos vértices,1/2 átomo de cadaface e os átomoscentrais inteiros,resultando-se em 6átomos por célula
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Fonte: Simêncio, 2016
Propriedades das células
• Cada célula podemos determinar:• Comprimento das arestas;
• Volume;
• Fator de empacotamento atômico
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Estrutura Átomos Aresta Volume FEA
CS 1 2𝑅 8𝑅3 0,52
CCC 2 4𝑅
√3
64𝑅3
3 3
0,68
CFC 4 2𝑅 2 16𝑅3 2 0,74
HC 6 𝑎 = 2𝑅𝑐 ≅ 1,633. 𝑎
24𝑅3 2 0,74
Fonte: Simêncio, 2016
Determinando a aresta da célula CFC
• Os átomos se tocamna direção da diagonalda face, resultando emum comprimento iguala 4𝑅
𝑎2 + 𝑎2 = 4𝑅 2
• Resolvendo a equaçãopara 𝑎
𝑎 = 4𝑅 2
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Fonte: Callister, 2007
Determinando o volume da célula CFC
• Como a célula écúbica, seu volume(Vc) é dado por:
𝑉𝑐 = 𝑎3
𝑉𝑐 = 4𝑅 23
𝑉𝑐 = 16𝑅3 2
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Fonte: Callister, 2007
Fator de empacotamento atômico (FEA)
• O fator de empacotamento atômico (FEA) é arazão entre a soma dos volumes de cada átomode uma célula e o volume total da célula
𝐹𝐸𝐴 =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜𝑠 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎
• O FEA indica quanto do volume total está ocupadopor átomos
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Determinando o FEA para a célula CFC
• Devemos determinar o volume ocupado pelosátomos:
• Sendo o átomo uma esfera rígida, seu volume é igual a:
𝑉 =4
3𝜋𝑅3
• Como a célula CFC tem 4 átomos, o volume ocupadopor todos eles é:
𝑉á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 =16
3𝜋𝑅3
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Determinando o FEA para a célula CFC
• Para determinar o FEA dividiremos o volume dos átomos (Vátomos) pelo volume da célula (Vc)
𝐹𝐸𝐴 =𝑉á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠𝑉𝑐
𝐹𝐸𝐴 =
163𝜋𝑅3
16𝑅3 2
𝐹𝐸𝐴 =𝜋
3 2= 0,74
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Massa específica
• Onde:• ρ = massa específica teórica (g/cm³)
• n = número de átomos na célula (átomos/célula)
• A = peso atômico (g/mol)
• Vc = volume da célula (cm³/célula)
• NA = constante de Avogadro (6,02x1023 átomos/mol)
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𝜌 =𝑛𝐴
𝑉𝐶𝑁𝐴
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