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CINÉTICA RADIOATIVA
Datação de fósseis pela utilização do isótopo 14 do carbono
FORMAÇÃO DO CARBONO - 14
+ → +
DECAIMENTO RADIOATIVO DO C – 14 → +
CONCENTRAÇÃO DO C – 14 = 10 ppb
147 N
10n
146C
11 p
146C
01
147 N
• Na cidade de Rivera – Uruguai, fronteira com Santana do Livramento – Brasil, foi achada uma arcada dentária de uma espécie não identificada. Verificou-se que o teor de C-14 na amostra era de 2,5 ppb.Estime há quanto tempo viveu o animal. (C-14 P= 5 730 anos)
Resolução:10 ppb 5730 5 ppb 5730 2,5 ppb
5 730 + 5 730 = 11 460 anos
t Radioisótopo
1610 anos
14 dias
5730 anos
110 min
28 anos
22686 Ra
3215P
146C
189 F
9038 Sr
2
1
O tempo de meia-vida ou período de semi-desintegração é o tempo necessário para que a metade dos átomos de um material radioativo seja transformada em átomos de outro elemento devido às sucessivas emissões de partículas.
TEMPO DE MEIA VIDA ( t ) OU PERÍODO DESEMIDESINTEGRAÇÃO(P)
2
1
Cálculos Envolvendo o Tempo de Meia-vida
• Calcule a massa de restante, quando 4 g deste radioisótopo emite radiações durante 70 dias. (Dado P = 14 dias).
Resolução:4g 2g 1g 0,5g 0,25g 0,125g
14 + 14 + 14 + 14 + 14 = 70
Massa final 0,125 g
3215P
• Calcule o tempo de meia-vida do sabendo-se que em 84 anos 160 g deste material são reduzidos a 20 g.
Resolução:
160 g 80 g 40 g 20 g
Se 3 períodos totalizam 84 anos, o período de meia-vida é 84 3 = 28 anos
9038 Sr
USANDO FÓRMULA
m=x
m
20
0
p
t
Onde: m = massa final m = massa inicial
x = número de períodos de meia-vida, que pode
ser calculado por
, onde t é o tempo total de desintegração e P é o período de semi-desintegração ou tempo de meia vida.
Qual deverá ser a massa residual de um
material radioativo cujo tempo de meia vida
é igual a 20 anos, se 512 g deste emitirem
radiação durante 160 anos.
Resolução:
X = X = X = 8
m = m = m = 2 g
p
t20
160
82
512256
512
Parece assustador mas é facinho
• O período de meia-vida do é 110 minutos. Calcule o tempo necessário para que a sua massa seja reduzida a 1/7 da massa inicial. (Dados: log 2 = 0,301 , log 7 = 0,845).
Resolução:
m = → m0 = → = → 2x = 7
Aplicando log dos dois lados, temos:Log 2x = log 7 →x.0,301 = 0,845 → x = 2,807 períodos
2, 807 x 110 minutos = 308,77 minutos
x
m
20
7
1x
m
20
7
1x2
1
189 F
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