Clase Equio 2 - N5

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Promedios movile

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PROMEDIO MÓVIL ES UN METODO DONDE SE USA VALORES DDATOS HISTORICOS REALES PARA GENERAR UN PRONOSTICO

LOS PROMEDIOS MÓVILES SON ÚTILES SI PODEMOS SUPONERQUE LA DEMANDA DEL MERCADO PERMANECERRELATIVAMENTE ESTA!LE

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Modelo m"#em$#i%o

N& AL NUMERO DE PERIODOS INCLUIDOS EN EL PROMEDIO MOVIL

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E'EMPLOLA TIENDA DE SUMINISTROS PARA 'ARDIN DE DONNA QUIERE HACER UNPRONOSTICO CON EL PROMEDIO MOVIL DE ( MESES) INCLU*ENDO UNPRONOSTICO PARA LAS VENTAS DE CO!ERTI+OS PARA EL PRO,IMO ENE

PROMEDIO MOVI

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DESVENTA'AS

AUMENTAR EL TAMA0O DE N SUAVI+A DE ME'OR MANERA LAS

1LUCTUACIONES) PERO RESTA SENSI!ILIDAD AL MEOTO ANTECAM!IAS REALES EN LOS DATOS

LOS PROMEDIOS MOVILES NO RE1LE'AN MU* !IEN LAS TENDENCIAS

LOS PROMEDIOS MOVILES REQUIEREN AMPLIOS REGISTROS DEDATOS HISTORICOS

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PROMEDIOS PONDERADOS

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MODELO MATEMATICO

ES LA SUMATORIA DE LA PONDERACION DEL PERIDO POR LA DEMANDA DEL PERIODO TODO ESTO ENTRE LA SUMATORIA DE PONDERACIONES

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E'EMPLOLA TIENDA DE SUMINISTROS PARA 'ARDIN DE DONNA QUIERE PRONOSTICAR LAS VENTAS DE CO!ERTI+OSPONDERANDO LOS ULTIMOS ( MESES) DANDO MAS PESO A LOS DATOS RECIENTES PARA HACERLOS MASSIGNI1ICATIVOS CON LA SIGUIENTE PONDERACION

( PARA EL ULTIMO MES) 2 PARA HACE DOS MESES * - PARA HACE TRES MESES

PROMEDIO MOVIL PO

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SUAVIZACIÓN EXPONENCIA

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• SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL

• Es un método de pronóstico fáci de us!r " se m!ne

form! e$ciente por medio de !s comput!dor!s% Au

un tipo de técnic! de os promedios mó'ies( in'oupoco resp!do de inform!ción p!s!d!%

• L! formu! de ! su!'i)!ción e*ponenci! +ásic! se

muestr! ! continu!ción,

• Pronóstico nue'o - Pronóstico de .timo periodo /

12em!nd! re! de .timo periodo 3 pronóstico de .

periodo4

• 2onde 0 es un peso( o const!nte de su!'i)!ción( &u

un '!or entre 5 " 6%

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• L! ecu!ción !nterior ! podemos escri+ir m!temátic!

• - / 0 1 7 4

• 2onde,

• - e pronóstico nue'o• - e pronóstico !nterior

• 0 - const!nte de su!'i)!ción 1 5 8 0 8 6 4

• - dem!nd! re! de periodo !nterior

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• En enero( !9ente de 'i!#es &ue se especi!i)! en cruc

pronosticó un! dem!nd! en fe+rero p!r! 6:; crucero

un! sem!n!% L! dem!nd! re! de fe+rero fue de 6<=cruceros%

• Utii)!ndo un! const!nte de su!'i)!ción de 0 - 5%;5podemos pronostic!r ! dem!nd! de m!r)o us!ndo emodeo de su!'i)!ción e*ponenci!% A sustituir en !

fórmu!( se o+tiene,• Pronóstico nue'o 1p!r! ! dem!nd! de m!r)o4 -

-6:; / 5%; 16<= 3 6:;4 - 6::%;

• Por o &ue e pronóstico de ! dem!nd! p!r! crucero

un! sem!n! en m!r)o se redonde! ! 6::%

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• P!r! !pic!ciones de ne9ocios se utii)! un

de 5%5< ! 5%<5 en ! const!nte de su!'i)!c

• Se puede c!m+i!r ! un '!or más !to cu!n

&ueremos d!r m!"or peso ! os d!tos recie

• >!m+ién se e puede c!m+i!r ! un '!or má

cu!ndo e &ueremos d!r m!"or peso ! os

!nteriores%

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SUAVI+AMIENTO E,PONENCIAL CON A'USTDE TENDENCIA

PARA ME'ORAR NUESTRO PRONÓSTICO) ILUSTRAREMOS UN MODELO DESUAVI+AMIENTO E,PONENCIAL MS COMPLE'O) UNO QUE HACE A'USTE

TENDENCIA. LA IDEA ES CALCULAR UN PROMEDIO SUAVI+ADO

E,PONENCIALMENTE DE LOS DATOS * DESPU3S A'USTAR EL RETRASOPOSITIVO O NEGATIVO ENCONTRADO EN LA TENDENCIA.

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LA NUEVA 1ÓRMULA ES4

PRONÓSTICO INCLU*ENDO LA TENDENCIA51IT6& 51675T6

DONDE41&PRONÓSTICO SUAVI+ADO E,PONENCIALMENTE

T& TENDENCIA SUAVI+ADA E,PONENCIALMENTE.

ESTE PROCEDIMIENTO REQUIERE DOS CONSTANTESUAVI+AMIENTO4 PARA EL PROMEDIO

* PARA LA TENDENCIA.

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• Des89:s %"l%9l"mos el 8romedio ; l" #e<de

8"r" %"d" 8eriodo.1# & =5Dem"<d" re"l del >l#imo 8eriodo6 7 5- ?=65Pro<@s#i%o del >l#imo 8eriodo7 Te<de<%i" es#im"d" 8"r" el >l#imo 8eriodo6

T# & 5Pro<@s#i%o de es#e 8eriodo B Pro<@s#i%o del >l#imo 8eriodo 7 5- ?65Te<d8"r" el >l#imo 8eriodo6

do<de1# & 8ro<@s#i%o s9"vi"do e8o<e<%i"lme<#e de l" serie de d"#os i<%l9idos e< e T# & #e<de<%i" s9"vi"d" e8o<e<%i"lme<#e e< el 8eriodo #A# & dem"<d" re"l e< el 8eriodo #= & %o<s#"<#e de s9"vi"mie<#o 8"r" el 8romedio 5 F=F-6 & %o<s#"<#e de s9"vi"mie<#o 8"r" l" #e<de<%i" 5 FF-6

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E'EMPLO

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Pro;e%%io<es de #e<de<%i".

• Es#" #:%<i%" "9s#" 9<" re%#" de #e<de<%i"serie de d"#os 89<#9"les is#@ri%os) ; d8ro;e%#" di%" re%#" "l 9#9ro 8"r"

8ro<@s#i%os de medi"<o ; l"rKo 8l"os.• Si de%idimos des"rroll"r 9<" re%#" de #e

li<e"l medi"<#e 9< m:#odo es#"ds#i%o 8odemos "8li%"r el m:#odo de mínimos cua

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• Es#e e<o9e res9l#" e< 9<" l<e" re%#" 9e mi<is9m" de los %9"dr"dos de l"s diere<%i"s ver#i%"

desvi"%io<es de l" re%#" "%i" %"d" 9<" de l"soJserv"%io<es re"les.

Si 8odemos %"l%9l"r l" i<#erse%%i@< %o< el ee 8e<die<#e) 8odremos e8res"r l" re%#" %o< l" e%9"%i@<4

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• L" 8e<die<#e J se e<%9e<#r" medi"<#e4

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E'EMPLO4

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M:#odo de 8ro<os#i%o%"s9"l4 "<$lisis de

reKresi@< ; %orrel"%i@<

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• El #r"J"o del "dmi<is#r"dor es el des"rroll"r l" mrel"%i@< es#"ds#i%" e<#re l"s ve<#"s ; l"s v"ri"Ji<de8e<die<#es.

• El modelo de 8ro<os#i%o %"s9"l %9"<#i#"#ivo m"ses el "<$lisis de reKresi@< li<e"l.

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Uso del "<$lisis de reKresi@< 8"r8ro<os#i%"r• Se 89ede 9#ili"r el mismo modelo m"#em$#i%o

em8leo e< el m:#odo de los m<imos %9"dr"dos 8ro;e%#"r l"s #e<de<%i") "l llev"r " %"Jo el "<$lisreKresi@< li<e"l.

• L"s v"ri"Jles de8e<die<#es 9e se dese"< 8ro<

seK9ir$< sie<do l"s ;.• Pero "or" l" v"ri"Jle i<de8e<die<#e) ) <o es el;4 v"lor de l" v"ri"Jle de8e<die<#e) e< es#e %"so ve<#"s

"4 i<#erse%%i@< %o< el ee ;

J4 8e<die<#e de l" l<e" de reKresi@<

4 l" v"ri"Jle i<de8e<die<#e

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Error Estánd!r de

Estim!do

EL PRONOSTICO DE (2 PARA LAS VENTANAS DE ?NO2EL@ EN EL

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EL PRONOSTICO DE (2) PARA LAS VENTANAS DE NO2EL EN ELE'EMPLO ES LLAMADO UN PUNTO ESTIMADO DE ?@% EL PUNTOESTIMADO ES EN REALIDAD LA MEDIA) O VALOR ESPERADO) DE UNADISTRI!UCIÓN DE VALORES DE VENTA POSI!LE LA 1IGURA 2. ILUSTRAESTE CONCEPTO

8/16/2019 Clase Equio 2 - N5

LA ECUACIÓN 2 - PUEDE PARECER MAS COMPLE'A PERO ES EN

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LA ECUACIÓN 2.- PUEDE PARECER MAS COMPLE'A) PERO ES ENREALIDAD UNA VERSIÓN MAS 1CIL DE LA ECUACIÓN 2.. CUALQUIERA DELAS 1ORMULAS O1RECE EL MISMO RESULTADO * PUEDE SER UTILI+ADO APREPARAR LOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN ALREDEDOR DEL PUNTOESTIMADO.

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CUANDO EL TAMA0O DE UNA MUESTRA ES GRANDE 5N W (6) ELINTERVALO DE PREDICCIÓN PARA UN VALOR DUAL DE * PUEDE SERCALCULADO EMPLEANDO LAS TA!LAS NORMALES. CUANDO EL NUMERODE O!SERVACIONES ES PEQUE0O) LA DISTRI!UCIÓN XT ES APROPIADA

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Coe$ciente decorre!ción p!r!

re9resión ine!

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El %"l%9lo del coe$ciente de corre!ción es l" medid" 9e e8res" elKr"do o 9er" de l" rel"%i@< li<e"l.

• Ge<er"lme<#e el %oeY%ie<#e de %orrel"%i@< li<e"l es#" deY<ido %omo• El %oeY%ie<#e de %orrel"%i@< 89ede ser %9"l9ier <9mero e<#re 7- ; X

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V"lores del coe$ciente corre!ciónre8rese<#"dos Kr$Y%"me<#e.

Analisis de regresion multiple

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Analisis de regresion multiple

La regresion multiple permite la construccion de un modelo

con dos o mas variables independientes.

Este modelo es:

Donde:

Y´= la variable dependiente

a´= interseccion en y

b- y b2 = pendientes de la linea de regresion

X- y X2 = valores de las dos varianles independientes

Aplicación de regresión multiple

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Aplicación de regresión multiple

En la acultad de !ngenieria de

"istemas y #omputo de

la $niversidad% se &uiere entender

los 'actores de aprendi(a)e de los

alumnos &ue cursan la asignatura

de *+*% para lo cual se escoge al

a(ar una muestra de ,- alumnos y

ellos registran notas promedios en

las asignaturas de Algoritmos% ase

de Datos y *rogramación como se

muestran en el siguiente cuadro.

L b t i d l d t i l

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Lo &ue buscamos es construir un modelo para determinar la

dependencia &ue e/ista de aprendi(a)e re'le)ada en las notas de

la asignatura de *+*% conociendo las notas de las asignaturas de

Algoritmos% ase de Datos y *rogramación.

"e presentara la siguiente ecuación a resolver:

$tili(ando 0egresión de An1lisis de datos% en la +o)a de #alculo

de E/cel podemos calcular los coe'icientes de regresión:

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• *or lo tanto podemos construir la ecuación de regresión

&ue buscamos:

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DONI>OBEO CON>BOL2E PBONÓS>ICOS

U<" m"<er" de s98ervis"r los 8ro<@s#i%os 8"r" "seK9r"r 9e se"< J9e9<" seZ"l de %o<#rol.

. U<" seZ"l de %o<#rol es 9<" medid" de 9: #"< Jie< 8redi%e< los 8ro<v"lores re"les. Co<orme los 8ro<@s#i%os se "%#9"li"< sem"<"l) me<s9#rimes#r"lme<#e) los <9evos d"#os dis8o<iJles de l" dem"<d" se %om8v"lores 8ro<os#i%"dos.

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LA SE0AL DE CONTROL SE CALCULA COMO LA RS1E5SUMA CONTINUERRORES DEL PRONÓSTICO6 DIVIDIDA ENTRE LA MAD 5DESVIACIÓN MEDIA64

• L"s seZ"les de %o<#rol 8osi#iv"s i<di%"< 9e l" dem"<d" es m";or 9e el • L"s seZ"les de %o<#rol <eK"#iv"s i<di%"< 9e l" dem"<d" es me<or 9e e

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U<" #e<de<%i" %o<sis#e<#e de los 8ro<@s#i%os " ser m";ores o me<ores 9e los vde%ir) %o< RS1E "l#"6 se ll"m" error de sesKo.El sesKo o%9rre %9"<do) 8or eem8lo) se 9s"< l"s v"ri"Jles o l" re%#" de #e<de<%si se "8li%" de m"<er" i<%orre%#" 9< <di%e es#"%io<"l.U<" ve %"l%9l"d"s l"s seZ"les de %o<#rol) se %om8"r"< 8"r" de#ermi<"r los lmiC9"<do 9<" seZ"l de %o<#rol e%ede el lmi#e i<erior o s98erior) eis#e 9< 8roJlem:#odo de 8ro<@s#i%os ; l" "dmi<is#r"%i@< 9err$ reev"l9"r l" orm" e< 9e 8rodem"<d".

SesKo Pro<@s#i%o 9e es#$ %o<sis#e<#eme<#e "rriJ" o %o<sis#e<#eme<#e "J"o dere"les de 9<" serie de #iem8o.

. E< l" YK9r" [.--se m9es#r" l" Kr$Y%" de 9<" seZ"l de %o<#rol 9e e%ede eli<#erv"lo de v"ri"%i@< "%e8#"Jle Si el modelo e< 9so es de s9"vi"mie<#o

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i<#erv"lo de v"ri"%i@< "%e8#"Jle. Si el modelo e< 9so es de s9"vi"mie<#oe8o<e<%i"l) 9i$ l" %o<s#"<#e de s9"vi"mie<#o <e%esi#e re"9s#"rse. C@mode%ide< l"s em8res"s %9$les deJe< ser los lmi#es de %o<#rol s98erior e i<eriorNo eis#e 9<" res89es#" ><i%") 8ero i<#e<#"< e<%o<#r"r v"lores r"o<"Jles \e<o#r"s 8"l"Jr"s) lmi#es 9e <o se"< #"< J"os %omo 8"r" e<vi"r l" seZ"l %o< elm<imo error de 8ro<@s#i%o <i #"< "l#os 9e dee< 8"s"r 8ro<@s#i%os m"los dem"<er" reK9l"r. U<" MAD e9iv"le "8roim"d"me<#e " . desvi"%io<eses#$<d"r) ]2 MAD & ]-. desvi"%io<es es#$<d"r) ]( MAD & ]2.[ desvi"%io<eses#$<d"r) ; ][ MAD & ](.2 desvi"%io<es es#$<d"r^ lo %9"l s9Kiere 9e 8"r"9e 9< 8ro<@s#i%o es#: J"o %o<#rol) se es8er" 9e el _ de los errores%"iK" de<#ro de ]2 MAD) el _ de<#ro de ]( MAD) o el ._ de<#ro de ][MAD. E< el eem8lo - se m9es#r" l" orm" de %"l%9l"r l" seZ"l de %o<#rol ; l"RS1E.

Cácuo de ! se! de contro en C!rson F!Ger"

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C"rlso< !"`er; 9iere ev"l9"r el desem8eZo de s9 8ro<@s#i%o de ve<#"s de Jollos. M:#odo4Des"rrolle 9<" seZ"l de %o<#rol 8"r" el 8ro<@s#i%o ; ve" si se %o<serv" de<#ro de lmi#es"%e8#"Jles) los %9"les se deY<e< %omo ][ MAD. Sol9%i@<4 Us"<do el 8ro<@s#i%o ; los d"#osdem"<d" 8"r" los >l#imos #rimes#res) des"rroll"mos 9<" seZ"l de %o<#rol e< l" #"Jl"siK9ie<#e4

B!)on!miento, Como l" seZ"l de %o<#rol os%il" de B2 MAD " 72. MAD 5e<#re -desvi"%io<es es#$<d"r6) 8odemos %o<%l9ir 9e es#$ de<#ro de los lmi#es "%e8#"J

S9"vi"mie<#o "d"8#"Jle

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El 8ro<@s#i%o "d"8#"Jle se reYere "l mo<i#oreo 8or %om89#"dor" de l"s seZ"les de%o<#rol ; "l "9s#e "9#om$#i%o %9"<do 9<" seZ"l reJ"s" el lmi#e 8rees#"Jle%ido. Poeem8lo) %9"<do se "8li%" "l s9"vi"mie<#o e8o<e<%i"l) 8rimero se sele%%io<"< lo%oei%ie<#es = ; %o< J"se e< v"lores 9e mi<imi"< el error de 8ro<@s#i%o ; des8

se "9s#"< de "%9erdo %o< :s#os %9"<do l" %om89#"dor" %"8#" 9<" seZ"l de %o<#roerr$#i%". Es#e 8ro%eso se ll"m" s9"vi"mie<#o "d"8#"Jle.Pro<@s#i%o e<o%"do

E< l9K"r de "d"8#"r eliKie<do 9<" %o<s#"<#e de s9"vi"mie<#o) l"s %om89#"dor"s <os 8ermi#e< 8roJ"r 9<" 8ro<@s#i%o. Es#e e<o9e se de<omi<" 8ro<@s#i%o e<o%"do. El 8ro<@s#i%o e<o%"do se J"s" e< dos 8ri<%i8io-. Los modelos de 8ro<@s#i%o soYs#i%"dos <o siem8re so< meores 9e los se<%illos.2. No eis#e 9<" #:%<i%" ><i%" 9e deJ" em8le"rse 8"r" #odos los 8rod9%#os o servi%ios.!er<"rd Smi#)"dmi<is#r"dor de i<ve<#"rios de Ameri%"< H"rda"re S988l;)"%9Z@ el #:rmi<o 8ro<@s#i%o e<oSmi# er" 8ro<os#i%"r %"<#id"des "8ro8i"d"s 8"r" -) 8rod9%#os de erre#er" 9e "d9ir"< los 2- %om

Smi# e<%o<#r@ 9e los %om8r"dores <o %o<Y"J"< <i e<#e<d"< el modelo de s9"vi"mie<#o e8o<e<%i"l 9l9K"r) 9s"J"< e<o9es m9; se<%illos 9e ellos mismos "J"< %re"do. As) Smi# des"rroll@ s9 <9evo sis#esele%%io<"r los m:#odos de 8ro<@s#i%o.Smi# eliKi@ sie#e m:#odos de 8ro<@s#i%o 8"r" 8roJ"r s9 sis#em". I<%l9;@ desde los m9; se<%illos 9s"dos 8oel e<o9e i<#9i#ivo6 "s#" modelos es#"ds#i%os. C"d" mes) "8li%@ los sie#e modelos de 8ro<@s#i%o " %"d" "E< es#"s 8r9eJ"s sim9l"d"s) los v"lores 8ro<os#i%"dos se res#"ro< de l"s dem"<d"s re"les m$s re%ie<#es 8"8ro<@s#i%o sim9l"do. L" %om89#"dor" eliKe el m:#odo de 8ro<@s#i%o 9e 8rod9%e el me<or error ; lo "8li%" "siK9ie<#e mes. A9<9e los %om8r"dores #od"v" #ie<e< l" %"8"%id"d de soJre8"s"r el 8ro<@s#i%o)Ameri%"< Hlos res9l#"dos del 8ro<@s#i%o e<o%"do so< e%ele<#es.

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PBONÓS>ICOS EN EL SEC>OB SEBVICIOS

Los 8ro<@s#i%os e< el se%#or servi%ios 8rese<#"< re#os i<9s9"les. U<" #:%<i%" im8se%#or %omer%i"l es el seK9imie<#o de l" dem"<d" m"<#e<ie<do J9e<os reKis#roseem8lo) 9<" 8el99er" 8"r" omJres es8er" 8i%os e< el b9o de #r"J"o los viere%o) l" m";or" de l"s 8el99er"s %ierr"< domi<Kos ; l9<es ; m9%"s re9ierevier<es ; s$J"dos. Por s9 8"r#e) 9< res#"9r"<#e del %e<#ro de l" %i9d"d 9i$ <e%seK9imie<#o " %o<ve<%io<es ; d"s es#ivos 8"r" 9e s9s 8ro<@s#i%os " %or#o 8l"ee%#ivos.

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Eem8lo

Best!ur!ntes de comid! rápid! Los res#"9r"<#es de %omid" r$8id" es#$< 8re8"

e<re<#"r l"s v"ri"%io<es e< l" dem"<d" 8or sem"<") d" ; or" si<o) i<%l9so) 8"r"%"d" - mi<9#os 9e i<b9;e< e< l"s ve<#"s. E< %o<se%9e<%i") <e%esi#"< 8ro<@s#i%odem"<d". E< l" YK9r" [.-25"6 se m9es#r" el 8ro<@s#i%o 8or or" 8"r" 9< res#"9r"<%omid" r$8id". OJserve los 8i%os reKis#r"dos e< l"s or"s de %omid" ; %e<". Es#o %8i%os de l"s -4( A.M. ; [4( P.M. reKis#r"dos e< el %e<#ro de "#e<%i@< #ele@<i%" dYK9r" -[.-25J6.

E< l" "%#9"lid"d) em8res"s %omo T"%o !ell 9s"< %om89#"dor"s e< los 89<#os de ve

seK9imie<#o " l"s ve<#"s %"d" %9"r#o de or". T"%o !ell des%9Jri@ 9e 9< 8romediosem"<"s er" l" #:%<i%" de 8ro<@s#i%o 9e mi<imi"J" el error %9"dr$#i%o medio 5M8ro<@s#i%os de - mi<9#os. El des"rrollo de es#" me#odoloK" de 8ro<@s#i%o e< l"s %%"d" 9<o de los ) es#"Jle%imie<#os de T"%o !ell 8ermi#e 9e el modelo re"li%e sem"<"les de l"s #r"<s"%%io<es de los %lie<#es. Por s9 8"r#e) los "dmi<is#r"dores des#"Jle%imie<#os 9s"< es#e sis#em" 8"r" 8roKr"m"r "l 8erso<"l %o< i<%reme<#os %<o 8or Jlo9es de 9<" or" %omo e< o#r"s i<d9s#ri"s. El modelo de 8ro<@s#i%o de T

#"< ei#oso 9e "dem$s de ";9d"rle " meor"r s9 servi%io "l %lie<#e #"mJi:< le "

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