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CLASSIFICAÇÃOCLASSIFICAÇÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMGDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMG
EMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOSEMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOS
Profa. Sônia Denise Ferreira RochaProfa. Sônia Denise Ferreira Rocha
20092009
ms = massa de sólidoma = massa de água mp = massa de polpaVs = volume de sólidoVa = volume de água Vp = volume de polpaδ = massa específica do sólidoρ = massa específica do líquidoτ = massa específica da polpa
Balanço
mp = ms + ma = τVp = δ.Vs + ρ.Va
Vp = Vs + Va
Polpa: Mistura de sólido e líquido (água)
Cálculos Envolvendo Polpas
Diluição = ms
maD
Concentração massa por volume = Vp
msC vm /
Massa Específica da Polpa (densidade) = 100.Vp
mp
POLPAS - EQUAÇÕES
% de sólidos em massa (fração ponderal) = 100.mp
msFp
100.
Fp
% de sólidos em volume (fração volumétrica) = 100.Vp
VsFv
100.
Fv
1) Uma polpa deve ser preparada, no laboratório, com 30% de sólidos em massa em um recipiente de 2 L. Considerando-se:
= 3,5 g/cm3
= 1,0 g/cm3
Determine:
a) a massa de sólidos necessária;
b) a porcentagem de sólidos em volume;
c) a diluição;
d) a concentração massa/volume
2) Uma polpa tem 30% de sólidos em massa. Precisa-se espessá-la para 50% de sólidos em massa. Qual é a massa de sólidos a ser adicionada, sabendo-se que a massa específica do sólido é 2,5 g/cm3 e que o volume inicial da polpa é 3 L?
EXEMPLOS
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
ClassificadorAlimentação
Overflow
Underflow
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Separação por tamanho em escala industrial , em faixas finas de granulometria , baseada nas diferenças de comportamento das partículas em um meio fluido que , usualmente, é a água.
Equipamento separa as partículas da alimentação em dois produtos :
Underflow ► maior proporção das partículas grosseiras.
Overflow ► maior proporção das partículas finas.
Classificadores Hidráulicos
Classificadores Mecânicos
Hidrociclone
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Comportamento de partículas sólidas em meio fluído
Forças atuantes durante a sedimentação
Força da gravidade
Empuxo + Resistência
P
R
E
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Comportamento de partículas sólidas em meio fluido Forças atuantes durante a sedimentação:
∑ F = 0 = P - E - R P = Peso da partícula, E = Empuxo R = Resistencia oferecida pelo fluido
m g - m’ g - R = 0 v δ g - v ρ g - R = 0
R = v δ g - v ρ g
R = v g (δ - ρ)
m = Massa da partículaδ = Densidade da partículam’ = Massa de meio deslocadaρ =Densidade do meiov = Volume da partículaP
R
E
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Comportamento de partículas sólidas em meio fluido
P
R
E
Lei de Stokes : Para escoamento laminar e partículas esféricas
R = 3 π d V η d = diâmetro da partículaV = velocidade de sedimentaçãoη = viscosidade do meio
R = 3 π d V η R = v g (δ - ρ )
d g (δ - ρ ) 18η
2
V =
Conhecendo-se g, δ, ρ, η determina-se V ou d; Aplica-se a sistemas diluídos - escoamento laminar; Resultados bons para partículas de forma irregular; Partículas entre 1μm e 40μm e número Re < 0,2
Demonstre!
Re =V d ρ η
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Comportamento de partículas sólidas em meio fluido
Eq. de Newton : Para escoamento turbulento e partículas esféricas
d = diâmetro da partículaV = velocidade de sedimentaçãoρ = densidade do fluido
R = 0,055 π d2V2ρ
3d g (δ - ρ ) ρ
V = √Demonstre!
V = d ( δ - τ ) k √queda impedida:
P
R
Ek = constanteτ = dens. de polpa
Partículas acima de 500μm, Re > 200 equação para queda impedida calcula velocidade aproximada de queda
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água
alimentação
grossos
finoságua
ascendente
finos finos
alimentação
águaascendente
sensor
controle válvula de descarga
FLOATEXOUTOKUMPU
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água
KREBS
Partículas grossas
Partículas finas
Água de lavagem:regula a classificação
Entrada tangencialda alimentaçãoFluxo circular
da polpa
Partículas grossas
Partículas finas
Água de lavagem:regula a classificação
Entrada tangencialda alimentaçãoFluxo circular
da polpa
Partículas grossas
Partículas finas
Água de lavagem:regula a classificação
Entrada tangencialda alimentaçãoFluxo circular
da polpa
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do do fundo, underflow, por arraste mecânico
Classificador espiral ou “de parafuso”
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do do fundo, underflow, por arraste mecânico
Classificador espiral ou “de parafuso”
• faixa de aplicação = 1000 a 44 μm;• alimentação transversal;• diâmetro espiral = 0,3 m a 3 m;• submersão da espiral = 100% a 150%;• hélice = passe simples, duplo ou triplo;• rotação da espiral = 2,6 a 12 rpm.
Empregado com frequência na classificação de minério de ferro para separação das frações correspondentes a sinter feed e pellet feed; Desaguamento e lavagem de areias.
nível de polpaparafuso sem fim
Bacia de sedimentação
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificador espiral ou “de parafuso”
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo - overflow - e os grossos são removidos do do fundo - underflow - por arraste mecânico
Classificador espiral ou “de parafuso”
A
BC
D
alimentação
overflow
underflow
D
A = Camada de fundo
B = Material sedimentando e que será transportado pelas espirais
C = Sólidos mantidos em suspensão, funciona como meio classificador
= Corrente horizontal em direção ao vertedouro
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificador espiral ou “de parafuso”
Regimes de operação:Queda livre ou correntes - polpa diluída, separação controlada por corrente horizontal na região D Queda impedida ou classificação - % de sólidos mais elevada, a
região C tem o papel mais importante na separação
A
BC
D
alimentação
overflow
underflow
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificador espiral ou “de parafuso”
Regimes de operação:Queda livre ou correntes - polpa diluída, separação controlada por corrente horizontal na região DQueda impedida ou classificação - % de sólidos mais elevada, a
região C tem o papel mais importante na separação
Principais variáveis que influenciam no tamanho do corte e qualidade:
Alimentação Corte engrossa
Altura vertedouro Corte afina
% sólidos alimentação Corte engrossa
% sólidos no overflow Corte afina
10 20
diluição crítica
% sólidos overflow
tam
anho
de
sepa
raçã
o
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificador espiral ou “de parafuso”
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificador espiral ou “de parafuso” - dimensionamento a partir do diâmetro de corte “abertura que deixa passar 95% do material”
Diâmetro de corte μm e # Tyler
% de sólidos em massa no overflow
Capacidade específica t / h x m
209 - 65
148 - 100
105 - 150
2,32
837 - 20
592 - 28
419 - 35
296 - 48
74 - 200
45 3,99
40 3,50
35 3,20
32 2,73
30
15 0,73
20 1,71
18 1,12
Área requerida para a classificação - d = 2,7g/cm3
2
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Classificador espiral ou “de parafuso” - dimensionamento a partir do diâmetro de corte “abertura que deixa passar 95% do material”
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - Usa a força centrífuga como agente para realizar a classificação das partículas
• Constituído por uma parte cilíndrica e outra cônica e três orifícios:
orifício de entrada da polpa = inlet orifício de saída superior (finos) = vortex orifício de saída inferior (grossos) = apex
Apex
Vortex
Alimentação
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - Forças atuantes no sistema:
Força centrífuga Força de arraste - fluxo de polpa que é dirigido para o vortex
Fce = m vr
2
Fce = 2m r w
• m = massa da partícula• w = velocidade angular• v = velocidade tangencial• r = raio de giro
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - principais características:
classificação fina - 1000 a 2 μm capacidade elevada sem peças móveis fácil controle operacional entra em regime em curtíssimo tempo fácil manutenção baixo investimento fácil simulação maior custo operacional que classificadores espirais menor eficiência de classificação que classificadores espirais
Underflow
Overflow
Feed
HIDROCICLONE
Variáveis de Operação
Pressão de Alimentação
% de Sólidos
Diâmetro do Vortex
Variáveis de Projeto
Diâmetro do Cilíndro
Ângulo do Cone
Diâmetro do Vortex
Diâmetro do Apex
Granulometria da Alimentação
Diâmetro do Apex
Área do Inlet
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - curva de partição % da alimentação para o underflow X tamanho da partícula tamanho de corte d50 = 50% das partículas vão para underflow prática industrial = d95 no overflow nitidez do corte em função da inclinação da curva
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - curva de partição - Real e Corrigida By pass - partículas que vão para o underflow sem classificação Correção → Ycr = (Y - R) / (100 - R)
Ycr = fração em massa corrigida que se dirige para o underflowY = fração em massa que se dirige para o underflowR = fração da água da alimentação que vai para o underflow
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - curva de partiçãoA B C D E F G H I
B X Ru DX(1-Ru) C+E FX Bp Ci-Gi x100 Ci x 100 % em peso de cada classe que sai no UF
% em peso de cada classe que sai no OF
Alimentação recalculada
% de partículas no UF não classificadas
Fi-Gi partição corrigida
Fi partição real
0,300 0,05 0,06 0,000,150 0,76 1,21 0,000,106 2,64 4,47 0,000,075 7,11 12,58 0,000,053 3,20 6,57 0,010,045 6,72 11,61 0,030,038 2,04 3,23 0,050,030 2,98 2,96 0,150,022 8,47 11,28 0,540,016 15,08 24,23 6,400,009 6,80 1,66 12,35
0,0045 27,33 6,10 55,00
%SólidosAlimentação Overflow Underflow Ru = (c/a)[(a-b)/(c-b)] = 0,5711
21,78 11,33 70,87 Bp = [(1-c)/(1-a)][(a-b)/(c-b)]= 0,06536a b c
Malha Granulo-metria da alimentação, % retida simples
Granulo-metria do underflow % retida simples
Granulo-metria do overflow % retida simples
bca
bacRu
bca
bacBp
1
1
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - curva de partição
Curva de Partição Ciclonagem Industrial
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.010 0.100 1.000
Tamanho
% p
ara
Und
erflo
w
Curva de Partição - Ciclone 20"
01020
3040506070
8090
100
10 100 1000
Tamanho (mm)
% U
F
Partição
P. Corrigida
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - cálculo de d50
0,500,53
13,7 (Do Di) 0,68
d50 =Q (δ - ρ)
Dahlstrom
Du H Q (δ - ρ)
14,8 Dc Di Do exp ( 0,063 V )0,46
0,380,71
0,60
d50c =Plitt 0,45
1,21
0,021 P Dc Di H ( Du + Do )Equação de vazãoPlitt
Exp ( 0,0031 V)
0,56 0,21
Q =
0,53 0,16 0,492 2
P = pressão alimentação (kPa), d50c = d50 corrigido, Du = Ø do apex(cm)Di = Ø da entrada(cm), Do = Ø do vortex(cm), Dc = Ø do ciclone(cm) V = % de sólidos em volume da alimentação, H = altura do ciclone(cm)Q = vazão de alimentação(m /h), δ = peso específico do sólido(g/cm ),ρ = peso específico do líquido(g/cm )3
33
CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO
Hidrociclone - cálculo de d50 Mullar e Jull - Krebs
0,77 Dc exp (-0,301 V + 0,0945 V + 0,00356 V + 0,0000684 V )1,875 2 d50c =
Q (δ - 1) 0,60 0,45
3
Q = 9,4 x 10 x √ P Dc-3 2 = vazão máxima em m / h3
O dimensionamento de ciclones segue procedimentos sugeridos pelos fabricantes. São necessárias informações como % sólidos, pressão, peso específico dos sólidos, tamanho de separação e vazão de polpa.
Segundo Passo:Calcular diâmetro (D) do ciclone.
• Primeiro calcule C1, C2 e C3 C1 = correção da densidade alimentação =C2 = correção para ΔP =C3 = correção da densidade sólidos = D50c (desejado) = D50c (padrão) x C1 x C2 x C3154 = D50c (padrão) x 4,09 x 1,1 x 0,93>>D50c (padrão) = μm
Para 37μm >>>>>> Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20”
4,091,1
0,93
37
Tamanho overflow = 60% - 74μmTPH sólidos = 812% sólidos - peso = 59,1% sólidos - volume = 33,2TPH polpa = 1374Densidade polpa = 1,632 t/mVazão polpa = 234 L/sDensidade sólidos = 2,9 t/mPressão alimentação = 7 psi
Primeiro Passo:Calcular D50c para o overflow desejado de 60% - 74μm.
D50c = 74 x 2,08 = 154μm(TAB 1)
Dimensionamento e Seleção de CiclonesDimensionamento e Seleção de Ciclones
Terceiro Passo: Calcular vazão do ciclone.
• Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20’ vazão ≈ 40 L/s• Pressão do ciclone é de 7 psi
diâmetro do vortex é de 25% a 45% do diâmetro do ciclone (parte cilíndrica)
Tamanho overflow = 60% - 74μmTPH sólidos = 812% sólidos - peso = 59,1% sólidos - volume = 33,2TPH polpa = 1374Densidade polpa = 1,632 t/mVazão polpa = 234 L/sDensidade sólidos = 2,9 t/mPressão alimentação = 7 psi
gráfico
Quarto Passo:Calcular número de unidades de ciclone.
Nc = 234 / 40 = 5,85 ≈ 6 ciclonesQuinto Passo:Calcular Diâmetro do apex.Vazão underflow = 106 L/s (dado)
Vazão por apex = 106/6 = 18 L/s
apex = 9,5 cm ou 3 ¾” diâmetro
TAB 1
C 1
C 2
C 3
≈ 40 L/s
18 L/s
Recommended