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Ngac Ky NGUYEN, Damien FLIELLER
Paris, le 14 juin 2012
Commande auto-apprenante d’actionneurs synchrones basée sur le réseau Adaline
INSA de Strasbourg
Laboratoire GREEN, Nancy
2/23
Plan de l’exposé
I. Problématique et objectifs
III. Réseau de neurones « Adaline » V. Détermination des courants optimaux
VII. Schéma de commande en couple et en vitesse
IX. Résultats obtenus
XI. Conclusion
3/23
Problématique
f.e.m
courants
Couple électromagnétique
Couple total développé
Couple de détente
applications industrielles : usinage, robotique, etc.
Usinage : qualité de surface
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.5
0
0.5
1
-1 -0.5 0 0.5 1-2
-1
0
1
2
-1 -0.5 0 0.5 10
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 10
0.5
1
1.5-1 -0.5 0 0.5 1-2
-1
0
1
2
-1 -0.5 0 0.5 10
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 10
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1-0.5
0
0.51
1.5
Ttotal dC C= ⋅ +e iCouple total développé dans une MSAP à pôle lisse:
4/23
Objectifs de la commande d’une MSAP:
• Couple(vitesse) désiré(e).
• Pertes (Joules et fer) minimales.
• Fiabilité en cas de défaut (circuit-ouvert, court-circuit, etc.).
• Solution auto-apprenante.
Objectifs
Méthodes envisageables:
• Commandes adaptatives.
• Intelligente artificielle (réseaux de neurones, etc.).
• …
Notre choix dans le cas d’une MSAP:
• Réseau de neurones « Adaline ».
5/23
I. Problématique
III. Réseau de neurones « Adaline » V. Détermination des courants optimaux
VII. Schéma de commande en couple et en vitesse
IX. Résultats obtenus
XI. Conclusion
6/23
Réseau de neurones Adaline
k k kµ εΔ = ⋅ ⋅w x
1k k k+ = +Δw w w
LMS:
LMS: 2k k
kk
εα
λ
⋅Δ = ⋅
+
xwx
Un réseau ADALINE permet d’estimer une expression linéaire :
1 1 2 2ˆk k k k k nk nky w x w x w x= ⋅ + ⋅ + + ⋅L
Les poids :
∑ ∑
1kw
2kw
nkw LMS
− +
ˆky dky
1kx
nkx
2kx
kε
kx
2 règles :
Tdy = ⋅w x
µ
α
8/23
I. Problématique
III. Réseau de neurones « Adaline » V. Détermination des courants optimaux
VII. Schéma de commande en couple et en vitesse
IX. Résultats obtenus
XI. Conclusion
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P
L’hyperplan (P) est défini par l’équation : T
ref dC C-‐ = ◊We i
( ),1 ,1opt optk pq= ◊i e
Le point appartient à (P) et minimise la norme du vecteur . C’est le point qui est le plus proche de O. doit être colinéaire avec .
i,1optM
Couple désiré
e
O
Sans contrainte sur le courant homopolaire :
1M2M
3M
,1optM
Hyperplan qui définit un couple
désiré
Détermination des courants optimaux
i e
10/23
1H P
e
O
Courant homopolaire doit être nul :
,1optM
L’hyperplan (H1) satisfait l’équation : 1 0T ◊ =u i Homopolaire nul
1u
1M ¢
2M ¢3M ¢
,1opti
,2optM
,2opti¢e
Le point appartient à (P) et (H1) et minimise la norme du vecteur . C’est donc le point qui est le plus proche de O à l’intersection de (P) et (H1).
i,2optM
( ),2 ,2opt optk pq ¢= ◊i e
4 chapitres dans un Traité EGEM,
Lavoisier, 2010.
Détermination des courants optimaux
11/23
Détermination des courants optimaux
( ),1 ,1 1opt optk pq= ◊i K
( ) ( )( ),2 ,2 2 2
2 2
ref d
opt opt T
C C pk p
-‐= ◊ = ◊
◊i K K
K K
( ) ( )( ),1 ,1 1
ref d
opt opt T
C C pk p
-‐= ◊ = ◊
W◊
W W
ei Ke e
1
TT
ref dC C-‐ = ◊ ◊We i = K iRappel:
Stratégie 1 (AVEC courant homopolaire) :
( ) ( )( ),1
1 1
ref d
opt T
C C pk p
-‐=
◊K KNous avons donc:
Courant optimaux valent:
Stratégie 2 (SANS courant homopolaire) : ( ) ( ),2 ,2 ,2 2opt opt optk p k pq q= ◊ ◊We'i = K
Avec les mêmes développements, nous avons donc:
12/23
Détermination des courants optimaux
( ),1 ,1a
opt a opt
ei k pq-‐ = ◊
W
( ),1 ,1b
opt b opt
ei k pq-‐ = ◊
W
( ),1 ,1c
opt c opt
ei k pq-‐ = ◊
W
Stratégie 1
(AVEC courant homopolaire)
Stratégie 2
(SANS courant homopolaire)
( ),2 ,2a
opt a opt
ei k pq-‐
¢= ◊
W
( ),2 ,2b
opt b opt
ei k pq-‐
¢= ◊
W
( ),2 ,2c
opt c opt
ei k pq-‐
¢= ◊
W
( )
[ ]
( )( )
( )( )
01
0
sin( ) cos( )
1sincos
sincos
N
opt i i aqn i bqn iq
i an i bn i an N i bn N i
k k k n qp k n qp
n pn p
k k k k k
n Npn Np
θ θ
θ
θ
θ
θ
ʹ′ ʹ′− − − −=
ʹ′ ʹ′ ʹ′ ʹ′− − − − −
ʹ′ ʹ′= + +
⎡ ⎤⎢ ⎥ʹ′⎢ ⎥
ʹ′⎢ ⎥= ⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥ʹ′⎢ ⎥
ʹ′⎢ ⎥⎣ ⎦
∑
ML
∑
1 iw −
2N iw −
LMS
iy( )sin n pθʹ′
( )cos n pθʹ′
( )cos n Npθʹ′
( )sin n Npθʹ′
1
x
2N iw −
1 0
2
3
2
2 1
i
an i
bn i
N an N i
N bn N i
w kw kw k
w kw k
−
ʹ′−
ʹ′−
ʹ′ −
ʹ′+ −
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
>>>>M M
convergence
13/23
Détermination des courants optimaux
∑−
+
( )kε
em dC C+
refC
6 pour une machine triphasée.nʹ′ =
13 14 15 16 17 18-20
-10
0
10
20
A
Tours13 14 15 16 17 180
50
100
150
Tours
H-1
14/23
normal défaut (phase a ouverte)
Détermination des courants optimaux
( ) ( )( ),1 ,1 ,1
,1 ,1 1avec
opt opt dÈfaut opt normal
ref d p normalopt normal opt normal normal T
normal normal
C C p Ck p
-‐ -‐
-‐ -‐ -‐
= +-‐ -‐
= ◊ = ◊W
◊W W
i i i
ei K
e e
( ),1optk pq ,1opti
En mode dégradé
15/23
I. Problématique
III. Réseau de neurones « Adaline » V. Détermination des courants optimaux
VII. Schéma de commande en couple et en vitesse
IX. Résultats obtenus
XI. Conclusion
16/23
Schéma de commande en couple et en vitesse
Adaptative
Robuste face aux défauts (court-circuit, circuit-ouvert, etc.)
18/23
I. Problématique
III. Réseau de neurones « Adaline » V. Détermination des courants optimaux
VII. Schéma de commande en couple et en vitesse
IX. Résultats obtenus
XI. Conclusion
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
Couple obtenu (N.m)
Tour (avec Ω =314 rad/s) 19/23
Résultats obtenus (simulation)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Tour
f.c.é.m normalisé (e/Ω)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-10
-5
0
5
10
Tour (avec Ω=314 rad/s)
courants obtenus comparés avec ceux théoriques1er test
Fonctionnement normal, couple de détente compensé.
4 6 8 100
0.5
1
1.5
Couple obtenu (N.m)
Tour (avec Ω =314 rad/s) 20/23
Résultats obtenus (simulation)
4 6 8 10-20
-10
0
10
20Courant obtenus avec la phase a en défaut
4 6 8 10
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15f.c.é.m normalisé (e/Ω)
2ème test
Phase a déconnectée, couple de détente compensé.
21/23
Résultats obtenus (expérimentation)
Schéma de commande en vitesse
f.c.é.m
Couple électromagnétique
Courants obtenus
Vitesse obtenue
22/23
Résultats obtenus (expérimentation)
Comparaison avec la vitesse obtenue par des courants sinusoïdaux
23/23
Conclusion
1. Détermination des courants optimaux par une approche géométrique.
2. Nouvelle solution pour obtenir de manière adaptative et rapide des courants optimaux dans le fonctionnement normal et dans le mode dégradé.
3. Validation expérimentale.
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