Computer Graphics - Unibgcampo visivo lungo l’asse Y ( Field Of View Y) KAEMaRT Michele ANTOLINI...

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Computer Graphics Michele Antolini michele.antolini@mail.polimi.it 09/03/2012

KAEMaRT Michele ANTOLINI

Prime applicazioni di computer graphics

Sketchpad •  1963 - Ivan Sutherland

sviluppa una delle prime GUI (Graphical User Interface) utilizzando un plotter 2D e una penna luminosa, sviluppando il concetto innovativo di oggetti e istanze

Prime applicazioni di computer graphics

Sketchpad •  La tesi di dottorato di

Sutherland è stata la base per i moderni software per il Computer Aided Design (CAD), per la programmazione object oriented e, in generale, per le Graphical User Interfaces (GUI)

Sketchpad AN INTRODUCTORY EXAMPLE 23

Figure 1.5: (Originally on page 15.)

•  I segmenti sono congiunti per via di un vincolo matematico

•  Non hanno semplicemente le stesse coordinate numeriche!

•  Basi della modellazione parametrica (oltre gli scopi del corso)

Sketchpad AN INTRODUCTORY EXAMPLE 23

Sketchpad

AN INTRODUCTORY EXAMPLE 23

Sketchpad

•  Sketchpad si può inoltre considerare il primo esempio di software per la gra!ca vettoriale (vector graphics)

•  La tesi di Sutherland è disponibile online all'indirizzo:

http://www.cl.cam.ac.uk/techreports/UCAM-CL-TR-574.pdf

•  Biogra!a di Ivan Sutherland

http://en.wikipedia.org/wiki/Ivan_Sutherland

Gra!ca 2D

•  La gra!ca 2D si de!nisce generalmente come generazione di immagini digitali basata su calcolatore

•  Rappresenta generalmente modelli geometrici (2D), testo, immagini digitali

•  Si divide in: •  Pixel Art: ogni immagine visualizzata è concepita come un insieme

(ordinato) di punti (detti pixel, da picture element). Ogni manipolazione modi!ca il colore di pixel speci!ci. Un'immagine de!nita come griglia di punti si de!nisce raster graphics.

•  Gra!ca Vettoriale: le immagini sono generate a partire da primitive geometriche come punti, linee, curve, poligoni, basandosi su funzioni matematiche

Raster vs Vector

Fonte: Wikipedia

Gra!ca 2D

•  Pixel: un pixel è la più piccola unità rappresentabile su uno schermo

•  Immagine: un’immagine è un oggetto bidimensionale formato da un insieme ordinato (per righe e per colonne) di pixel

Gra!ca 2D

•  Rasterizzazione: la rasterizzazione è un’operazione che permette di trasformare gra!ca vettoriale (descritta matematicamente) in un’immagine

•  Ad ogni pixel viene associato un colore

Gra!ca 3D

•  Tassellazione: si può considerare l’equivalente 3D della rasterizzazione.

•  Dalla rappresentazione matematica di un elemento (segmento, curva, super!cie) se ne genera un’approssimazione formata da triangoli

Gra!ca 3D

•  Le applicazioni della gra!ca 3D si basano sulla rappresentazione tridimensionale di funzioni geometriche (punti, linee, curve, super!ci, solidi) e ne forniscono la rappresentazione su schermo tramite proiezioni bidimensionali, dette rendering

•  Rendering: processo di generazione di un'immagine a partire da un modello tridimensionale

•  Per effettuare l'operazione è necessario speci!care: •  Geometria •  Punto di vista e !eld of view (FOV) •  Texture (letteralmente “tessuto”) •  Illuminazione •  Shading (letteralmente “ombreggiatura”)

PROIEZIONE PROSPETTICA

Proiezione prospettica

• Frustum: solido troncato da due piani paralleli.

• Si utilizza la de!nizione di una piramide a base quadrata e dei piani near e far per racchiudere la scena visibile dal punto di vista dell’utente (posto all’apice della piramide) e proiettarla in una !nestra (viewport) di dimensioni speci!cate (top, bottom, left, right)

Proiezione prospettica / 2

• Frustum: solido troncato da due piani paralleli.

• Si può de!nire il volume di rendering speci!cando le dimensioni della viewport (width e height), le distanze near e far e l’angolo coperto dal campo visivo lungo l’asse Y ( Field Of View Y)

Proiezione ortogonale parallela

•  La proiezione ortogonale di una scena racchiusa in un parallelepipedo ha la caratteristica di conservare il parallelismo delle rette indipendentemente dal punto di vista

Rendering

•  De!nendo geometria, punto di vista e campo visivo è possibile proiettare la scena 3D su un piano per calcolarne la rasterizzazione

Centro di proiezione

B A’

Piano di proiezione

TEXTURE MAPPING

Texture mapping

•  Applicazione di un’immagine bidimensionale (detta texture) sulla super!cie di un oggetto 3D.

Texture mapping

•  Applicare una texture signi!ca generare una corrispondenza tra un punto su una super!cie 3D ed un altro su un’immagine bidimensionale

•  Non esiste un modo univoco per risolvere il problema

http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/hypergraph.htm

Texture mapping

•  È possibile mappare, ad esempio, le coordinate parametriche (u,v) di una super!cie con le coordinate della texture (normalizzati tra 0 e 1)

Texture mapping

•  Utilizzando una mappatura non lineare è possibile ottenere diversi effetti

Texture mapping - Proiezione

•  Un’altra tecnica si basa invece sulla proiezione della geometria su un piano

Texture mapping - Proiezione

•  La coordinata ortogonale al piano di proiezione viene ignorata durante l’applicazione della texture

Texture mapping – Cylinder mapping

•  Chiusura della texture su sé stessa (a formare un cilindro) e trasformazione delle coordinate x,y,z in coordinate cilindriche ( r, theta, altezza)

•  Dopo la trasformazione in coordinate cilindriche, la r viene ignorata (tutti i punti della geometria con uguali theta e altezza hanno lo stesso colore)

Texture mapping – Sphere mapping

•  Inscrizione della geometria all’interno di una sfera e proiezione della texture

Texture mapping – Cube mapping

•  Il cube mapping necessita di 6 immagini, corrispondenti alle sei facce di un cubo che circonda la geometria

Texture mapping – Cube mapping

•  Insieme allo sphere mapping, il cube mapping è la tecnica più utilizzata per risolvere il problema dell’environment mapping ed è sfruttata massivamente nei giochi

Bump mapping

•  Il bump mapping permette di aumentare il livello di dettaglio di una scena senza aggiungere complessità alle geometrie

•  La tecnica si basa sull’interpretazione di una texture (solitamente in scala di grigi) applicata ad un oggetto per generare sporgenze, solchi o rugosità.

•  La corrispondenza tra il livello di grigio e l’entità del solco o della sporgenza è de!nito dall’utente al momento dell’applicazione della texture.

Bump mapping

•  L’utilizzo del bump mapping permette di calcolare l’ombreggiatura di un oggetto ma non ne cambia la geometria

•  Nell’immagine di esempio, infatti, la sagoma delle sfere non viene in#uenzata dalla presenza di solchi

SHADING

Shading

•  Lo shading è l'operazione che permette, dato il colore di una super!cie o di una faccia di un poligono, di calcolarne l'ombreggiatura in base alla direzione della luce (partendo dalla posizione della sorgente luminosa).

•  Flat shading: assegnazione di una tonalità di colore per ogni faccia dei poligoni contenuti nella scena

•  Smooth shading: per ogni pixel dell'immagine rasterizzata, la tonalità di colore dipende dall'interpolazione dei vettori normali alle facce del poligono. I diversi algoritmi di smooth shading si differenziano in base al metodo di interpolazione dei vettori normali.

Shading

FLAT SHADING SMOOTH SHADING (Gouraud e Phong)

Shading

•  Oltre agli algoritmi di shading prede!niti, è possibile programmare algoritmi personalizzati da far eseguire direttamente dalla scheda gra!ca

•  Questa funzionalità rende possibile la de!nizione di materiali complessi al !ne di ottenere effetti fotorealistici

•  Il massimo grado di fotorealismo è raggiunto da algoritmi di raytracing, che simulano il comportamento dei fotoni emessi da una sorgente luminosa

Realistic rendering

http://www.realtime-technology.com

Realistic rendering

http://www.nvidia.com

Computer Gra!ca

•  I programmi di gra!ca (non solo 3D) hanno una struttura molto simile

•  Fasi: •  De!nizione geometrie (vertici, vettori, linee, poligoni,

curve, super!ci, volumi) •  De!nizione punto di vista, FOV, proiezione •  Tassellazione, shading (+ eventuali texture)

•  Sono coinvolti vettori, matrici, equazioni matematiche

FASI STORICHE

Software -> Hardware

•  Anni ‘80: Presenza di algoritmi maturi per le operazioni 3D (la tesi di Sutherland è del 1963)

•  Necessità di applicare ad un grande numero di dati le medesime operazioni

•  1984: la IBM rilascia il primo tentativo di scheda per PC dedicata all'accelerazione hardware 2D/3D (con un processore 8088-2, 8MHz)

•  Negli anni '90 l'accelerazione 2D prima e 3D poi diventano sempre più importanti per le prestazioni dei computer, così società come S3, ATI, Matrox cominciano a produrre schede di accelerazione hardware sempre più performanti

OpenGL

•  1992: la Silicon Graphics sviluppa una speci!ca per disegnare scene tridimensionali a partire da chiamate a funzioni primitive

•  Si tratta della prima de!nizione di Open Graphics Library (OpenGL)

•  De!nita come interfaccia: i costruttori implementano le funzioni in base allo speci!co hardware sottostante

•  2007: il controllo dell’interfaccia OpenGL passa al consorzio Khronos Group

OpenGL

•  È una speci!ca, un insieme di API (de!nizione dei punti di ingresso per la programmazione)

•  Non è legata ad hardware speci!co, le funzionalità sono modellate in maniera astratta

•  È uno standard aperto e ne esistono implementazioni per diversi sistemi operativi (anche di tipo mobile (iPhone, Android, Symbian)

OpenGL

•  Implementazioni software di funzioni non supportate dall’hardware

•  Sfruttamento delle capacità dei diversi acceleratori 3D

•  L’interfaccia si è evoluta nel tempo, ma la !loso!a iniziale non è mai cambiata (es. principio della macchina a stati, astrazione dalle funzionalità hardware)

OpenGL - Date

•  1992: OpenGL 1.0 •  1997 (gennaio): OpenGL 1.1, texture su GPU •  1998-2003 OpenGL viene aggiornato più o meno

annualmente •  2004: OpenGL 2.0, shaders programmabili (GLSL, OpenGL

Shading Language) •  2008: OpenGL 3.0, geometry shader, vertex array (tra le

altre cose) •  2010 (11 marzo) OpenGL 4.0:

•  tassellazione •  virgola mobile a 64bit (doppia precisione) per gli shader •  supporto OpenCL (GPGPU) per lo sfruttamento della GPU per General

Purpose computing

OpenGL

•  L’interfaccia OpenGL ha portato nel tempo ad una convergenza nell’architettura hardware delle schede gra!che

•  Nelle schede gra!che attuali, sezioni speci!che si occupano della gestione di:

•  punti, linee, poligoni (primitive base)

•  Generazione e tassellazione di curve e super!ci parametriche

•  pipeline per trasformazioni e illuminazione

•  Z-buffering

•  Texture mapping

•  Alpha blending

OpenGL

•  OpenGL non si occupa di: •  event management •  input management (tastiera/mouse) •  window management

•  L’ambiente di sviluppo per OpenGL è normalmente costituito da alcune librerie: •  gl OpenGL •  glu GL Utilities •  gl<ws> Estensione per <ws> (window system) •  glut Interfaccia a <ws>

OpenGL

•  rendering 3D •  lighting •  z-buffering •  alpha blending •  applicazione texture •  antialiasing •  fog

Libreria gl

OpenGL

•  gestione parametri viewing •  gestione texture mapping •  polygon tessellation (decompositore generico

di poligoni concavi) •  curve e super!ci parametriche •  gestione errori

Libreria glu

OpenGL

•  interfaccia con il window system •  gestione eventi •  gestione input keyboard/mouse •  primitive 3D •  realizza trasparenza rispetto al window

system sottostante

Libreria glut

Direct3D

•  Parte delle DirectX (interfaccia per la gestione della multimedialità e delle periferiche di gioco per MS Windows)

•  Interfaccia proprietaria, sviluppata da Microsoft e implementata solo per sistemi Microsoft

•  Estremamente legata all’hardware e alle funzionalità fornite dalle schede gra!che

•  Per ogni versione, la backward compatibility è difficilmente garantita

•  Dalla versione 9 in poi le prestazioni sono molto elevate e l’architettura è diventata matura

•  Maggiore sfruttamento dell’hardware sottostante a discapito della compatibilità

•  Le schede gra!che (GPU) non sono più “semplici” rasterizer ma gestiscono luci, texture e shading

•  Negli anni 2000 i produttori di GPU forniscono gli strumenti per programmare direttamente sull’hardware gli algoritmi di shading

•  Ogni vertice della geometria ed ogni pixel rasterizzato vengono processati da un programma residente sulla GPU che può includere texture aggiuntive o altri tipi di input

Shaders

•  I primi shaders erano de!niti direttamente nell’hardware della scheda video (!at e smooth shaders)

•  Prima di OpenGL 2.0, alcune schede gra!che erano programmabili in linguaggio assembler, il cui codice binario doveva essere copiato sulla scheda

•  Con OpenGL 2.0 è stato de!nito un linguaggio di programmazione per shaders, il GLSL (OpenGL Shading Language)

Shaders

•  Le schede gra!che diventano una logica programmabile

•  Il consorzio OpenGL ARB (Architecture Review Board) detta le speci!che per il linguaggio di alto livello (simile al C) con cui programmare le schede

•  Il compilatore è integrato nei driver OpenGL (se compatibile 2.0) di ogni scheda, quindi ottimizzato a seconda dell’hardware sottostante

Shaders

•  Gli shaders seguono il paradigma di programmazione de!nito stream processing

•  La GPU permette centinaia, migliaia di operazioni contemporanee su dati multipli: Single Instruction Multiple Data (SIMD)

•  Uno shader è un vero e proprio programma che sfrutta le capacità di calcolo parallelo della GPU

•  Il consorzio OpenGL ARB ha de!nito un linguaggio standard di alto livello per la programmazione di shaders

•  Sono stati tenuti in considerazione molti requisiti: •  Buona integrazione con speci!che OpenGL •  Possibilità di sfruttamento di hardware futuro •  Indipendenza dall’hardware sottostante •  Semplicità e longevità •  Compatibilità con calcolo parallelo massivo

•  Gli shaders si dividono in vertex shaders e fragment shaders

•  Sono solitamente associati tra di loro •  Il vertex shader è l’algoritmo che viene richiamato per

ogni vertice risultante dalla tassellazione e gestisce le caratteristiche del modello

•  Il fragment shader (o pixel shader) viene richiamato per ogni pixel dell’immagine e gestisce texture e bump mapping

GLSL - Esempi

Toon Shader

GLSL - Esempi

Shader Animati (i calcoli vengono eseguiti dalla GPU)

GLSL - Esempi

Shader Animati (i calcoli vengono eseguiti dalla GPU)

GLSL - Esempi

Effetti particellari (le traiettorie delle particelle sono calcolati in parallelo dalla GPU)

•  Le schede gra!che odierne non si occupano più solo di gra!ca

•  La programmabilità e la capacità di eseguire calcoli complessi da applicare ad un gran numero di dati in contemporanea (alto parallelismo a livello hardware) fa preferire l’esecuzione di alcuni algoritmi su GPU piuttosto che su CPU

•  Questa tecnica si de!nisce General Purpose (Computing) on GPU (GPGPU)

•  Esistono numerose applicazioni in grado di sfruttare la GPU, non solo di tipo scienti!co, ma anche programmi di gra!ca come Photoshop parti del sistema operativo Mac OSX Snow Leopard

•  Esistono anche diverse implementazioni di encoder/decoder audio/video che, sfruttando la GPU, riescono ad incrementare le prestazioni anche di 20 volte rispetto alle implementazioni per CPU

Librerie per GPGPU

Le principali librerie che permettono l’esecuzione di codice su GPU sono:

•  OpenCL (standard utilizzato dal sistema operativo Snow Leopard )

•  CUDA (sviluppato per le schede Nvidia)

•  Stream (sviluppato per le schede Ati)

LET’S START Un po’ di teoria adesso!

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