View
296
Download
14
Category
Preview:
DESCRIPTION
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Citation preview
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Controlul Statistic alProduselor si Proceselor
Conf.dr.ing. Marius BulgaruUniversitatea Tehnica din Cluj-Napoca
Catedra Tehnologia Constructiilor de Masini
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Ce este Controlul Statistic?
De ce se face Control Statistic?
Cum se face Controlul Statistic?
Cind se face si cind nu se face?
Ce este capabilitatea unui proces
Tipuri de cartele
Calculul limitelor de avertizare si interventie
Avatajele controlului statistic
Integrarea SPC in CAQ
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
SPC comparativ
Reglare
Fabricare
Măsurare
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Concepţiaprodusului
Concepţiafabricaţiei
Planificarepreliminară
Dezvoltare/Proiectare
Planificareaproducţiei
Seriazero
Producţiede serie
Quality Function DeploimentVerificarea proiectării-Design Review
Proiectarea experimentelorAnaliza arborelui erorilor
Proces FMEAProiectarea experimentelor
SPCPoka-Yoke
Locul SPC între metodele managementului calităţii
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
PROCES
MARIMI PERTURBATOARE
INPUT
Calitateainiţială la
intrarea inproces
OUTPUT
Caracteristicaprodusului
sau aprocesului
Parametrii deproces
Desfăşurareparţială
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
TendinteCalitatea medie
Executie?
Ciclul controlului SPC
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Factori de influenţare accidentală şifactori de influenţare sistematică
♦ Factori de influenţare accidentală(aleatoare):
•numeroase cauze minore•pot să apară din nou - în cazul în care nu se iau măsuri •este posibil să nu apară cu regularitate•influenţe care nu pot fi prevăzute
♦ Factori de influenţare sistematică:
•una sau puţine cauze importante•parametrii distribuţiei sunt stabili•influenţe previzibile prin teoremele de probabilitatecauze prezente continuu - în cazul în care nu se iau măsuri
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
1. Fabricarea produselor materiale
- piese pentru maşini;- produse chimice;- produse de turnătorie;- piese din materiale plastice;- subansamble electrice;- medicamente;- ambalaje;
3. Supravegherea caracteristicilor proceselor
- dimensiunile particulelor;- valoarea pH;- concentraţia;- gradul de puritate;
2. Supravegerea produselor si serviciilor
- software;- servicii bancare;- servicii telefonice;- servicii expediţionale.
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Avantajele care pot fi obţinute prin utilizarea metodei SPC sunt: ♦ evitarea erorilor în producţie;♦ reducerea măsurilor de verificare în controlul final;♦ posibilitatea de detectare a erorilor care nu mai pot fi evidenţiate decit pe standul de verificare finală;♦ supravegherea procesului de fabricaţie şi garantarea că etapele următoare ale procesului nu vor conţine nici o piesă defectă din punct de vedere al dimensiunilor iniţiale de intrare (procesul următor este considerat clientul beneficiar al procesului anterior);♦ detectarea şi eliminarea mărimilor perturbatoare ale unui proces atât în ceea ce priveşte amplitudinea acestora cât şi în ceea ce priveşte optimizarea parametrilor care influenţează procesul, cum sunt de exemplu materialul şi toleranţele piesei, specificaţiile referitoare la maşini, reglarea sculei sau specificaţiile referitoare la mijloacele de verificare;♦ identificarea timpurie a problemelor referitoare la calitate, procesele tehnologice;♦ stabilitatea fabricaţiei, adică menţinerea sub control statistic a tuturor proceselor de fabricaţie♦ reducerea costurilor, a procentului de rebuturi şi a cheltuielilor de verificare atât în ceea ce priveşte numărul lor cât şi restrângerea sferei de verificare
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Planificarea calitatii: Nivelul deplanificareIndicii preliminare:-caracteristici de verificare pentruverificarea SPC-numarul de unitati continute in probade sondaj-tipul cartelei de control pentruverificare aSPC-evaluare
Indicii preliminare pentru procesul de fabricare
Corectarea calitatii:Nivelul administrativRapoarte de verificare:cartele de controlPrognoze pe termenlung:-frecventa interventiilor-capacitateaperformanta medie aprocesului
Verificareacalitatii:Nivelul operativ-determinare valorilor demasurare-documentatia cu datelede verificare-documentatia dedesfasurare a procesului-controlul procesului
Propuneri pentru modificari
Nivele de utilizare a Controlului Statistic
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Modelul matematic1. Colectivul de baza
- totalitatea unitatilor luate in considerare- cazul ideal: cantitate infinita- limita impusa de practica: exemplu,
lotul livrat
2. Proba de sondaj- una sau mai multe unitati dintr-un
colectiv de baza- scopul probelor de sondaj: dobandirea
unor cunostinte asupra colectivului debaza necunoscut
concluzie indirecta
concluzie directa
domeniul de incredere
domeniul de dispersie accidentala
Parametriicolectivului
de baza
Indiceleprobei de
sondaj
domeniul de incredere X%
domeniul de dispersieaccidentala X%
- domeniul care acopera cu o probabilitate de X% valoareareala dar necunoscuta a unui parametru
- domeniul in care valoarea probei de sondaj se estimeaza saapara cu o probabilitate de X%
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Etapele necesare pentru introducerea controlului statistic
Planificarea verificărilor probelor de sondaj (caracteristici,frecvenţă, evaluare, ...)
Prelevarea unei probe dintr-un colectiv de bază necunoscut
Verificarea fiecărei probe
Evaluarea statistică a datelor determinate (prin verificare)
Deducerea unor aprecieri cu privire la colectivul de bază
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
produs
Masuri in cadrul
proces
UTG OTG
Informatii referitoare la calitate
Parametriide proces
Caracteristici aleprocesului
Muncitor Masina Material Metoda Mediu
MuncitorMasinaMaterialMetodaMediu
Modelul de proces şi factorii de influenţare
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Conditiile pentru introducerea controlului statistic
♦Procesul este controlabil;♦Procesul este performant;♦Procesul se află sub control statistic;♦Se cunosc caracteristicile produsului;♦Se cunoaşte forma distribuţiei;♦Mijloacele de măsurare sunt performante;♦Angajaţii sunt instruiţi şi motivaţi;
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
12
34
5
12
34
5
Controlabil Performant
Exemple referitoare la capacitatea unui proces de-a fi controlabil
Un proces este considerat controlabil atunci canddistributia caracteristicilor procesului (parametriidistributiei acestor caracteristici) se mentine practicnemodificata, respectiv se modifica numai in limitecunoscute
Un proces este considerat performant daca estecapabil sa furnizeze unitati care indeplinesc cerintelede calitate, mai precis, daca numarul rebuturilorrezultate din proces este practic aproape nul
Procesul esteperformant şi seafla sub control
Procesul este subcontrol, dar nu
este performant
Procesul esteperformant dar nuse afla sub control
Procesul nu esteperformant şi nu
se afla sub control
Tu Tu Tu TuT0 T0 T0 T0A B C D
Capacitatea proceselor de-a fi controlabile şi performante
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Tipuri de caracteristici
CARACTERISTICI
Cantitative Calitative
Continue Discrete Ordinale Nominale
• temperatura băii de lipire, în K• masa de umplere a unui ambalaj, în g• diametrul unei piese aflate în mişcare de rotaţie, în mm• fiabilitatea unui bec cu incandescenţă, în h
• numărul valorilor de măsurare aflate domeniul de toleranţă• numărul pieselor din lot care prezintă defecte• numărul erorilor de tipar de pe fiecare pagină a unei cărţi
• temperatura: - rece - călduţ
- cald- fierbinte
• calificative şcolare: - "foarte bine" - "bine" - "satisfăcător"
• culoarea figurinelor de jucărie:
- albastru- galben- roşu
• fixarea preţului de cost:
- 666- 689- 693
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
( ) ( ) xnx ppxn
xg −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 1 n=numarul unitatilor continute in proba de sondaj
x=numarul unitatilor defecte din proba de sondajp=procentul de unitati defecte din colectivul de baza
Distributia binomiala
Exemple:- numarul bilelor albastre din urma- numarul unitatilor defecte din marfa livrata
g(x)=probabilitatea ca numarul unitatilordefecte in marfa livrata sa fie exact x
n=100p=0.04
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
( ) npex
xgx
== − µµ µ
!n=numarul unitatilor continute in proba de sondajx=numarul erorilor in proba de sondajp=numarul mediu de erori pe unitateµ=numarul mediu de erori in proba de sondaj(parametru al colectivului de baza)
Distributia Poisson
Exemple:- numarul erorilor pe 10m2 de folie- numarul gaurilor de noduri pe scandura- numarulcorpurilor straine aflate in 1 litru lichid
g(x)=probabilitatea ca numarulerorilor sa fie exact x
µ =pn=2
Posibilitati de solutionare:-utilizarea tabelului-utilizarea formulei
-utilizarea nomogramei Thorndike -aproximari prin NV (Normalverteilung-distributie normala) atunci cand µ=pn>10
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
( )2
21
21 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
= σµ
πσ
x
exgµ=valoarea medie= lungimea procesuluiσ=abaterea standard= dispersia procesului
Distributia normala
Exemple:- lungimi- densiuni- masa- diametrul
Posibilitati de solutionare:-utilizarea tabelului cu variabila standardizata u-utilizarea formulei
µ-σ µ+σµ
g(x)
x
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Cm, Cmk Capacităţile performante ale maşiniiCp, CpK Capacităţile performante ale procesului
Capacităţile performante ale maşinii Capacităţile performante ale procesului
S6T
S6LITLST
Cm =−
=S6
TS6
LITLSTC p =
−=
S3XLST
Cms−
=S3LITX
Cmi−
=S3
XLSTC ps
−=
S3XLST
C pi−
=
)C,Cmin(C mimsmk = )C,Cmin(C pipspk =
Cm, Cp > 1,33 Procesul este performant din punct de vedere calitativ1,00 = Cm, Cp =1,33 Procesul poate deveni performant în anumite condiţii,
Supraveghere atentăCm, Cp < 1,00 Procesul nu este performant
Calculul capabilităţii proceselor şi maşinilor
1,33 2,5
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Calculul capabilităţii proceselor şi maşinilorCapacităţile performante ale procesului
Capacităţile performante ale procesului
1,33 2,5
Cp
SReducerea dispersiei
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Pregatirea examinarii
Efectuarea examinarii: determinarea factorilor demasurare şi inregistrarea datelor trecute in cartelele x Se determina influentele
sistematice de dispersieProcesul se mentine sub control?
Se evalueaza S,R,Cp, Cpk
Conditie: este adevarata relatia Cpk=0
Conditie: este adevarata relatiaCpk>=1,33?
Conditie: este adevarata relatiaCp>=1,33?
Conditie: este adevarata relatiaCpk>=1?
Conditie: este adevarata relatiaCpk>=1,33
Conditie: este adevarata relatiaCpk>=1?
Procesul esteperformant
Procesul nueste performant
Procesul esteperformant
Procesul nueste performant
Se supravegheaza procesul in continuare; Se realizează o centrare mai buna a pieselor
da nu
nu nu
nu
nunu
da
da
da
da
Procesul poate fi performant
da
nu
Scema logică de evaluare a capabilităţii
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Conditie:Procesul se
afla subcontrol
statistic ?
Examinarea capacitatilorperformante pe termen scurt
Examinari alecapacitatilorperformanteale masinii
Calculareaindicilor
caracteristicide
performantaCm, Cmp
Conditie:Cm, Cmp >1,33
(FORD:Pp, Ppk>1,67)?
Aplicareaunor masuri
corective
Control100%
Controlul statistic alprocesului
Determinarea influentelorsistematiceşi eliminarea
lor
Calcularea indicilorcaracteristici de
performanta Cm, Cmp
Conditie:Cm, Cmp
>1 (DQG)?>1,33(FORD)?
Reglarea şianaliza procesului
Examinarea capacitatilorperformante pe termen lung
Examinari aleprocesului
Determinareainfluentelor
sistematice şieliminarea lor
Conditie:Procesul
se afla subcontrol
statistic ?
Calculareaindicilor
caracteristici deperformanta
Cm, Cmp
Conditie:Cm, Cmp
>1 (DQG)?>1,33(FORD)?
Control100%
Aplicareaunor masuricorectoare
Reglarea şianaliza
procesului
da da
da
da
nu nu
nu
nu
nu
Examinarea capabilităţii proceselor pe termene
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Caracteristicade calitate
Caracteristicade calitate
Numarul probei de sondaj(identificareamomentului prelevare a probei)
Numarul probei de sondaj(identificareamomentului prelevare a probei)
Cartela de controlul calitatii, cuindicarea limitelor de avertizare
şi a limitelor de interventie
Cartela de controlul calitatii, cuindicarea limitelor de avertizare
şi a limitelor de toleranta
Structura generală a cartelelor de control a calităţii
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Utilizarea cartelelor de controlCorect completate, cartelele de controlul calităţii pot fi utilizate:
• de către angajaţi, pentru controlul continuu al procesului• pentru optimizarea procesului, astfel încât producţia să fie constantă şi previzibilă atât din punctul de vedere al calităţii cât şi al costurilor• pentru atingerea următoarelor scopuri:
reducerea dispersiei produselor-reducerea costurilor-creşterea capacităţii efective
• ca limbaj comun de apreciere a calităţii bunurilor rezultate din proces• pentru a diferenţia dispersia accidentală de dispersia sistematică, cu scopul orientării conducerii întreprinderii în luarea măsurilor ulterioare
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Principiile care trebuie respectate de către inspectorii calitatii:
♦ Înregistrările se vor efectua cu regularitate, conform planului de
verificare;
♦ Se vor nota valorile iniţiale, pentru a permite verificarea calculelor;
♦ Completarea se va efectua cu exactitate, pentru evitarea erorilor;
♦ Se vor uni punctele de pe cartela de control;
♦ Pentru a permite identificarea cauzelor erorilor, în fişa de însoţire a
procesului trebuie înregistrate toate modificările şi influenţele asupra
procesului;
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Tipuri de cartele de controlul calităţii
∆µ∆µ
µideal
K σ K σ99%
95%
LII LIS
Cartele Sheward Cartele de control pentru receptie
Procesul se menţine sub control în poziţia sa nominalăSe identifica abaterilor ∆µSe intervine în momentul depăşirii limitei de 99 % din domeniul de dispersie accidentală.
Se utilizează în cazul în care limitele de toleranţă(UTG, OTG) sunt prestabilite, iar procesul are o înaltă precizieSe admite o deplasare naturală a procesului faţă de poziţia nominală.Se intervine în momentul în care se depăşeşte valoarea prestabilită pentru procentul de piese cu erori
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Tipuri de cartele de controlul calităţii
∆µ∆µ
µideal
K σ K σ99%
95%
LII LIS
Cartele Sheward Cartele de control pentru receptie
Caracteristici de calitate atributive Caracteristici de calitate variabileNumărul/
Procentul deunităţi cu erori
Numărul de eroripe proba de
sondaj
Supraveghereapoziţiei
procesului
Supraveghereadispersieiprocesului
Numărul de unităţi din proba desondaj
Const Variabil Const Variabilnp p C u M[x] ME D[x] A
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
n = numărul unităţilor conţinute în proba de sondajm = numărul probelor de sondajp = pi/n = procentul de piese defecte în proba de sondaj (procentul de erori)np = numărul unităţilor defecte în proba de sondajc = numărul erorilor dintr-o probă de sondaju = numărul mediu de erori pe unitatea de explorare dintr-o probă de sondajMe= valoarea mediană (mijlocie) aflată la mijlocul unui şir de valori ordonat crescător şi format din valorile unei probe de sondaj
- valoarea medie a n valori individuale (măsurători)
- valoarea medie a m valori medii ale probelor de sondaj
- abaterea standard a unei probe de sondaj care conţine n unităţi
A= xmax-xmin. - anvergura (deschiderea, întinderea) unei probe de sondaj (R = range)
- valoare estimativă pentru abaterea standard a colectivului de bază, determinată din abaterea standard medie a fiecărei probe de sondaj ce conţine n unităţi
- valoare estimativă pentru abaterea standard a colectivului de bază, determinată din anvergurile medii ale fiecărei probe de sondaj ce conţine n unităţi
Parametrii cartelor de controlul calităţii
nxxxx n+++
=K21
mxxxx m+++
=K21
( )21
1 ∑ −−
= xxn
s i
s=^σ
R=^σ
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Obiect Caracteristica Frecventa deverificare
Cartela-np
DataTimpul
Vol. esantionnp
n=nr. De unitati continute in proba desondajm=nr. Probelor de sondajp1=procentul de erori in proba de sondajnp=numarul mediu de unitati cu defecte
( )
221
2
1
nppp
pn
ppnzpnLIILIS
n+++=
−±=
L
αPremise:
- se mentine constantnumarul unitatilor
continute in proba desondaj
1. Cartela-np
Numărul unităţilor cu defecte la menţinerea constantă a numărului de unităţi din proba de sondaj.
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Obiect Caracteristica Frecventa deverificare
Cartela-p
DataTimpul
Vol. esantionNr. neconformitati
n1=nr. de unitati continute in proba de sondajp1=procentul de erori in proba de sondajp=procentul mediu de erori
( )
n
n
nnnppp
pn
nppzp
LIILIS
++++++
=
−±=
L
L
21
21
2
1α
Procent rebut
2. Cartela-p
Procentul de unităţi cu defecte din cantitatea totală
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Obiect Caracteristica Frecventa deverificare
Cartela-c
DataTimpul
Vol. esantion
c=numarul de erori intr-o proba desondaj, la mentinerea constanta anumărului de unitati din probaci=numarul de erori in proba de sondajm=numarul probelor de sondaj
czcLIILIS
2α±=
Procent rebutPremise:
-se mentine constantnumarul de unitati
continute in proba desondaj
3. Cartela-c
Numărul de erori dintr-o probă de sondaj, la menţinerea constantă a numărului de unităţi din probă
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Obiect Caracteristica Frecventa deverificare
Cartela-u
DataTimpul
Vol. esantion
ni=numarul de unitati continute in proba de sondaj ici=numarul de erori in proba de sondaj In=numarul mediu de unitati continute in proba desondajm=numarul probelor de sondaj
ncu
nnnuuu
u
nuzu
LIILIS
n
n
=
++++++
=
±=
L
L
21
21
2α
ciui
4. Cartela-u
Numărul de erori dintr-o probă de sondaj, se urmăreşte procentul de erori pe unitate
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor Aplicaţia 5.1 Datele din tabelul de mai jos reprezintă neconformităţile pentru k=50
eşantioane de volum constant n=200 buc. Pentru completarea cartelei X şi a
cartelei np se pune problema determinarea limitelor de atenţionare şi intervenţie:
kI XI kI XI kI Xi kI Xi ki Xi1 10 11 8 21 6 31 12 41 72 11 12 7 22 13 32 9 42 93 7 13 9 23 13 33 13 43 54 6 14 9 24 4 34 10 44 95 6 15 12 25 10 35 10 45 106 9 16 9 26 10 36 7 46 97 9 17 4 27 10 37 8 47 98 9 18 7 28 10 38 6 48 99 4 19 10 29 9 39 7 49 12
10 3 20 10 30 10 40 4 50 9- Media numărului de neconformităţi şi a procentului de rebut este:
%33,4200
6,8nXp6,8
k
XX
k
1ii
====∑
= =
Cu ajutorul repartiţiei binomiale se determină:
P=4,33%, n=200, α=1/% (risc bilateral simetric) ⇒LIS=17; LII=2.
P=4,33%, n=200, α=5/% (risc bilateral simetric) ⇒LAS=15; LAI=3.
Limitele de intervenţie şi de atenţionare pentru cartele np se calculează cu relaţiile
(6.3)
004,3316,14)0433,01(0433,0*200*965,10433,0*200
LAILAS
248,1072,16)0433,01(0433,0*200*575,20433,0*200
LIILIS
=−±=
=−±=
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LIS
LII
LAS
LAIM[x] sau ME
Obiectul Caracteristica Specificatia Frecventa de verificare
Momentul intimp
Ora; DataCriterii de apreciere la "cartela semafor":- domeniul cuprins intre lim itele de avertizare:
verde- domeniul cuprins intre LAS şi LAI (sus şi
jos): galben- domeniul din afara LII (sus ş i jos): rosu
Completarea cartelei:- stabilirea limitelor caracteristicii- calcularea valorii medii a probei de
sondaj- inregistrarea in CC
Avantaj: m anipulare sim pla; Dezavantaj: reactie lenta la m odificari;Recomandare: se va utiliza la introducerea m etodei SPC
Cartelele de control pentru caracteristici variabile1. Cartela de control preliminar (pre-control),
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Obiect Caracteristica Specificatia Frecventa de verificare
Calcularea:
Completarea: se inregistreaza toate valorile individuale
Avantaj: - este necesara o singura cartela de control -nu necesita calcule (la inregistrare
Dezavantaj: reactie lenta la modificari (sensibilitate redusa)
LISLAS
M=x
LAILII
LIS=µ+EEσ LII=µ-EEσLAS=µ+Ewσ LAI=µ-EwσM=x=µ
2. Cartela pentru controlul valorii x
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
3. Cartela pentru controlul valorii mediane
ME
Obiect Caracteristica Specificatia Frecventa de verificare
Calcularea:
Avantaj: - reactie rapida la modificari
Dezavantaj: -sunt necesare calcule pentru inregistrarea in CC
LISLAS
ME
LAILII
LIS=µ-AEσ ME= µ LII=µ-AEσLAS=µ+Awσ LAI=µ-Awσ
Completarea: -calcularea valorii medii-inregistrarea valorii medii in CC
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
M[x]
Obiect Caracteristica Specificatia Frecventa de verificare
Calcularea:
Avantaj: - reactie rapida la modificari
Dezavantaj: -sunt necesare calcule pentru inregistrarea in CC
LISLAS
M[x]
LAILII
LIS=µ-AEσ M[x]= µ LII=µ-AEσLAS=µ+Awσ LAI=µ-Awσ
Completarea: -calcularea valorii medii-inregistrarea valorii medii in CC
4. Cartela pentru controlul valorii medii
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LIS=DLLSσ M[x}= d1σ LII=DLIIσLAS=DLASσ R=Xmax-Xmin LAI=DLAIσ
Obiect Caracteristica Specificatia Frecventa de verificare
Calcularea:
Dezavantaj: -sunt necesare calcule pentruinregistrarea in CC
LIS
M[x]
LII
Completarea: -calcularea valorii medii-inregistrarea valorii medii in CC
Avantaj: - reactie rapida la modificari
LISLIIS
5. Cartela pentru controlul abaterii medii patratice S
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LIS
LAS
LAI
LII
Se recomanda:- se acceptă piesele- după intervalul stabilit se extrage proba de sondaj următoare
M
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Interpretare cartelelor de control
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: indicele probei de sondaj se află în afara limitelor de averizare
Se recomanda:- se acceptă piesele- atenţie! Probabil exista o eroare sistematică;- următoarea probă de sondaj se extrage imediat sau după un interval de timp scurt
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: indicele probei de sondaj se află în afara limitelor de intervenţie
Se recomanda:- se verifică: s-au efectuat corect măsurătorile, calculele, înregistrările?- se intervine în proces;- se modifică / reconfigurează parametrii procesului.
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: indicii succesivi ai probelor de sondaj se află de aceaşi parte a valorii mijlocii
Se recomanda:- se intervine în proces- se modifică / reconfigurează parametrii procesului
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: indicii succesivi ai probelor au tendinţa monoton crescătoare/descrescătoare
Se recomanda:- se intervine în proces;- se modifică / reconfigurează parametrii procesului.
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Criteriu: mult peste 2/3 din indicii probelor de sondaj sunt situaţi în treimea mijlocie adomeniului (din 25 de probe de sondaj, mai mult de 90%)
Legenda:LIS-Limită superioară deintervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioară deatenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Cauze posibile:- S-a greşit la calcularea /înregistrarea limitelor de intervenţie sau a indicilor probelor
de sondaj- Datele nu sunt reale (sunt “cosmetizate”)
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: mult sub 2/3 din indicii probelor de sondaj sunt situaţi în treimea mijlocie adomeniului (din 25 probe de sondaj mai puţin 40%)
Cauze posibile:- s-a greşit la calcularea /înregistrarea limitelor de intervenţie sau a indicilor probelor
de sondaj;- datele provin din diferite colective de bază, în fiecare probă de sondaj avem numai câteva
componente din acelaşi colectiv de bază;- s-a intervenit la maşină printr-o reglare care nu era necesară
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: la intervale de timp aproximativ egale, pe o porţiune de grafic se repetă cuaproximaţie acelaşi “model”
Cauze posibile:- Modificări sistematice ale condiţiilor de mediu, de exemplu modificări de temperatură- Terminarea unui schimb.
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
LISLAS
M
M2
LSILII
Legenda:LIS-Limită superioarăde intervenţie;LAS-Limită superioarăde atenţionare;M- Linie mijlocieLAI-Limită inferioarăde atenţionare;LII-Limită inferioară deintervenţie;
Criteriu: de la un anumit moment în timp, indicii probelor de sondaj sunt amplasaţi de oparte şi de alta a unei alte linii mijlocii (pe grafic M2 noua linie mijlocie)
Cauze posibile:- Modificarea unui parametru al procesului, de exemplu reglarea sau schimbarea
sculei;- Modificări sistematice ale condiţiilor de mediu, de exemplu modificări de temperatură.
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
- adaptare optimă la sarcina solicitată- asistenţă optimă acordată mijlocului de măsurare- sistem de operare simplu- se poate atinge o performanţă înaltă- independenţa faţă de alte sisteme de calcul- nu există probleme de interfaţă- soluţie avantajoasă din punct de vedere al preţului- în general, operare simplă
Sistem de achizitie a datelor pentru control statistic
Construcţie:
Avantaje:
- schimbul de date necesar pentru prelucrarea ulterioară a informaţiei pe alte sisteme, este posibil în mod limitat- în funcţie de condiţii, adaptare dificilă în cazul în care sarcinile stabilite se modifică prea rapid (necesită o rezolvare specială)
Programul şi datele sunt memorate în calculatorul de proces.Nu este prevăzut o legătură cu alte calculatoare. Dezavantaje:
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Controlul statistic SPC asistat de calculator
Date de ieşire / Valorificarea lor
Afişarea valorilor de măsură- static- dinamic
Indici- Cm, Cmk- Cp, Cpk-X - s- R
Distribuţii-histograma-testulde distribuţie- reţeaua de probabilitate
Rapoarte de verificare- protocolul comenzii- protocolul schimbului- raport pt. client
Indicarea rezultatelor- limite de avertizare- limite de interventie - tendinţa (trend)- succesiunea
Cartelele de control- cartela valorii iniţiale- caracteristici variabile
-x /R; x /s- caracteristici atributive
Statistica
- comanda - nr. desen - caracteristică
- timp
Interfeţe
- PPS- CAQ- CAM
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Treapta 1: Determinarea automată avalorilor măsurate
Treapta 2: Ciclul de control
Treapta 3: Standiul de dirijare(coordonare)
Treapta 4: Integrarea CAQ
Treptele integrării în sistemul CAQ
Ingineria CalitatiiIngineria CalitatiiConfConf.Dr..Dr.IngIng. Marius BULGARU. Marius BULGARU
Controlul Statistic al Produselor si Proceselor
Ce este Controlul Statistic?
De ce se face Control Statistic?
Cum se face Controlul Statistic?
Cind se face si cind nu se face?
Ce este capabilitatea unui proces
Tipuri de cartele
Calculul limitelor de avertizare si interventie
Anatajele controlului statistic
Integrarea SPC in CAQ
Recommended