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www.Ex-Machina.ma
Auteur: TALAAT IDRISSI Khalid Date: 10/08/2018
Travaux dirigés Exercice 1 :
1/ Exprimons Vs en fonction de V1 et V2 : On a :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Cherchons les expressions de e+ et e- :
21
21
21
21
3
232
0:
3/1/1/1
02/1/1
0
VVVdonnequice
VVV
eeCRHypot
VV
RRRRR
V
R
V
eet
V
RRR
V
Re
S
S
S
S
Montage sommateur atténuateur non inverseur.
2/ L’impédance d’entrée :
021
11
V
E i
VZ
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RRR
RRRZ E 2
31
De même,
012
22
V
E i
VZ
RRR
RRRZ E 2
32
Exercice 2 :
1/ Expression de Vs en fonction de Ve a/ L’interrupteur K ouvert :
eerécationContre
IIAOI
0
0
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eS
Se
See
Sese
e
VV
VRR
R
RR
RV
RR
VRVRVee
RR
VRVR
RR
RVRVe
Ve
21
2
21
2
21
12
21
12
21
21
1
/1/1
//
L’impédance d’entrée:
0
0
IicarVe
V
i
VZ
e
e
e
ee
b/ L’interrupteur K fermé :
eS
Se
Se
VR
RV
RR
VRVRee
RR
VRVRe
e
1
2
21
12
21
12
0
0
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L’impédance d’entrée :
2
2
0
1
111
1
1
R
i
VZ
R
V
R
V
R
Vi
iii
iRV
iRV
ee
e
ee
eeee
e
e
e
Exercice 3 : L’expression de Vs en fonction de V1 et V2 :
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Hypothèse :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Cherchons les expressions de e+ et e- :
Rjc
RjcVVe
jcR
jcVR
V
e
jcYetR
Yjc
ZRZ
YY
YVYV
ZZ
Z
V
Z
V
e
S
S
CRCR
CR
CSR
CR
C
S
R
1
1
1,
1,
11
1
1
1
1
jRcVe
ZYVe
ZZ
ZVe
RC
RC
C
1
1
1
1
2
2
2
eerécationContre
aon
0
:
Donc,
dttVtVRC
V
j
VV
RCV
VVjRc
V
jRcVVV
jRc
jRcVV
jRcVee
S
S
S
S
S
)()(1
1
1
11
1
12
12
12
12
12
Montage intégrateur différentiel non inverseur.
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Exercice 4 :
1/ Calculons la tension U en fonction de Ve et Vs : Théorème de Millman en A, on trouve :
SeA
Se
A
VVV
RRR
RR
V
R
V
VU
5
22
0112
0
2/ L’expression de Vs en fonction de Ve :
eS
SeS
ASAS
A
S
VV
VVV
VVVVee
Ve
Ve
3
25
22
1
2
12
12
1
Diviseur de la tension.
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Exercice 5 : L’expression de Vs en fonction de V1 et V2 :
Hypothèse :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Trouvons les expressions de e+ et e- :
12
12
2
2
1
1
22
0:
2/1/1
02/1/1
VVV
VVV
eeCRaon
V
RRRR
V
eet
VV
RRR
V
R
V
e
S
S
S
S
Montage soustracteur.
Exercice 6 :
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L’expression de Vs en fonction de V1 et V2 :
eerécationContre
IIAOI
0
0
i/ A-op Gauche :
2'
2
'22
'22
'22
20
0
2/1/1
VV
VVee
eet
VV
RRR
V
R
V
e
Montage inverseur.
ii/ A-op Droite :
'21
'21
'21
'21
30
0
3/1/1/1
VVV
VVVee
eet
VVV
RRRR
V
R
V
R
V
e
S
S
S
S
Montage sommateur inverseur.
D’après i/ et ii/, on trouve :
12
21
'212
'2
VVV
VVV
VVVetVV
S
S
S
Montage soustracteur.
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Exercice 7 : Expression de Vs en fonction de Ve :
Trouvons la tension VA :
42343232
432
432
111
00
RRRRRR
VRR
RRR
R
V
RRV S
S
A
On a :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Cherchons les expressions de e+ et e- :
eAAe
Ae
VR
RV
R
V
R
Vee
RR
R
V
R
V
eete
1
2
21
21
21
0
110
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eS
SeA
VRR
RRRRRRVDonc
RRRRRR
VRRV
R
RV
31
423432
42343232
1
2
:
Exercice 8 :
Expression de Vs en fonction de V1 et V2 : On a :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Cherchons l’expression de VS1 :
121
11
00
0
1
0
1
2
2
211
VVVee
VV
RR
R
V
R
V
eetVe
S
S
S
L’expression de VS2 :
212
22
00
0
2
0
2
1
2
211
VVVee
VV
RR
R
V
R
V
eetVe
S
S
S
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L’expression de VS :
21
122112
12
1
00
0
1
02
00
0
2
0
33:
2222
211211
0
VVVDonc
VVVVVVV
VVVee
VV
RR
R
V
R
V
eetV
RR
R
V
Re
S
SSS
SSS
SS
SS
S
S
Exercice 9 :
On a :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Cherchons VA ? Millman en A, on trouve :
)(211
:,11
21
21
22
11
AVV
RR
R
V
R
V
V
VeecarVeet
VeecarVeavec
RR
R
e
R
e
V
A
DDD
GGG
DG
A
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Les expressions de V1 et V2 :
BVVV
RRR
R
V
R
V
R
V
eeVet
VV
RRR
R
V
R
V
ReeV
AS
AS
DD
A
A
GG
3111
3111
0
1
1
2
2
2
1
En utilisant le résultat (A) avec (B), on obtient :
12
12
121
2
12
2
3
2
52
352
3
3
VVV
VVV
VVV
VV
VVVV
S
S
S
AS
Exercice 10 : L’expression de Vs en fonction de V1, V2 et V3 :
Pour les trois Ampli-op, on a :
eerécationContre
IIAOI
0
0
Cherchons l’expression de VB :
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12
2
2
1
1
211
0
211
VVVee
V
RR
RR
V
eetVV
RR
R
V
R
V
e
B
B
B
Cherchons l’expression de VC :
3
3
2
211
0
VVee
VeetV
RR
R
V
Re
C
C
C
L’expression de VS :
123
123
4
22
22
211
VVVV
VVVV
VVV
VVVee
VV
RR
R
V
R
V
eet
Ve
S
S
BCS
SBC
SB
SB
C
Somme algébrique pondérée.
Exercice 11 :
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Auteur: TALAAT IDRISSI Khalid Date: 10/08/2018
Calculons Vs en fonction de V1 et V2 : On a :
eerécationContre
IIAOI
0
0
11
1
1
1
11
0
VVV
V
V
RR
R
V
Re
Ve
BB
B
B
G
G
)(111
111
2
2
AVVVV
Vee
VV
RR
R
V
R
V
e
Ve
SBSBDD
SB
SB
D
D
On remplace l’expression de VB dans (A) :
12
12
1
1
1
1
VVV
VVV
S
S
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