Correlação de Pearson

9. Correlação de Pearson

Estatística Aplicada à Psicologia II

CARLA CARVALHO MARTINS

Correlação linearExiste quando duas variáveis estão relacionadas de tal modo que quando os seus dados são representados num gráfico de dispersão resultam num padrão que se aproxima de uma linha reta

Representação dos dados da tabela num gráfico de dispersão

Representação de dados de uma amostra maior num gráfico de dispersão

Gráfico de dispersão

• Representações de duas ou mais variáveis que são organizadas num gráfico, uma em função da outra.

• Consiste num conjunto de pontos , que representam o cruzamento do valor assumido pela variável em x com o valor correspondente da variável em Y.

• Permitem avaliar a força (forte, moderada, fraca, inexistente) e o sentido(positivo ou negativo) da relaçao entre duas variáveis

Coeficiente de correlação produto-momento de Pearson

• Medida da força da correlação linear entre duas variáveis (x e y).

• Representa-se pela letra r quando se refere a uma amostra e pela letra grega � (rho) quando se refere à população.

Retirado de Triola (2011), Essencials of Statistics

Coeficiente de correlação produto-momento de Pearson

Fórmula:

� =

∑(�� − ��

��∗

�� − ����

)

� − 1

Tal como acontece com todas as outras estatísticas de teste, r refere-se a uma amostra, pelo que é necessário testar de a correlação encontrada se pode generalizar à população. Assim, as hipóteses do teste são:

H0: �=0 (ou, não existe uma correlação linear entre a variável X e a variável Y)H1: �≠0 (ou, existe uma correlação linear entre a variável X e a variável Y)

Exemplo:

�� − ��

�� -0,20 -0,20 0,82 1,06 -1,46

�� − ��

�� -0,41 0,10 1,66 -0,41 -0,94

(�� − ��

��) ∗ (

�� − ��

��)

0,08 -0,02 1,35 -0,43 1,38

�̅ = 30,04

�� = 177,3

�� = 1,67

�� = 4,87

� =

∑(�� − ��

��∗

�� − ����

)

� − 1=

2,37

4= 0,59

Exemplo:

�̅ = 30,04

�� = 177,3

�� = 1,67

�� = 4,87

� =

∑((�� − ��

��) ∗ (

�� − ����

))

� − 1=

2,37

4= 0,59

� ��í���� 95% �� �������ç�

= 0,878

- 0,878 0,8780,59

Exemplo:

�̅ = 30,04

�� = 177,3

�� = 1,67

�� = 4,87

� =

∑((�� − ��

��) ∗ (

�� − ����

))

� − 1=

2,37

4= 0,59

� ��í���� 95% �� �������ç�

= 0,878

- 0,878 0,8780,59

Aceita-se H0. Não há evidência estatística para afirmar que existe uma correlação estatística entre a altura e o tamanho do pé.