View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
Olika typer av variabler och skalor
Kvalitativ variabel
-variabeln antar inte numeriska värden utan bara olika kategorier. Exempelvis olika bilmärken, eller man, kvinna.
Kvantitativ variabel
Antar numeriska värden som är resultat av beräkning eller mätning.
Kontinuerlig variabel
Kan anta alla värden.
Ex, kroppslängd
Diskret variabel
Kan enbart anta vissa värden, (oftast heltal).
Ex, antal barn.
En variabel kan mätas på 4 olika typer av skalor:
1. Nominalskala2. Ordinalskala3. Intervallskala4. Kvotskala
Varför behöver vi veta vilken skala en variabel är mätt på?
Skaltypen avgör vilka beräkningar, diagram och statistiska test som vi kan använda.
Nominalskala
En kvalitativ variabel där de olika utfallen inte har en specifik ordningsföljd mäts på nominalskala.
Exemel:
Bilmärke: Volvo, BMW, VW, Peugot
Kön: man, kvinna
Ordinalskala
Vi kan rangordna olika observationer men inte avgöra avståndet mellan dem.
Exempel: I en kursutvärdering frågas studenterna vad de anser om litteraturen och har följande alternativ att välja på.
Mycket bra, bra, medel, dålig
Intervallskala
Vi kan mäta avståndet mellan två variabelvärden men kvoter har ingen meningsfull tolkning och nollan kan ej tolkas som avsaknad av egenskapen.
Temperatur mätt i grader Celsius är ett exempel.
På söndag är det 0 grader.
På måndag är det 1 grad varmt.
På tisdag är det 2 grader varmt.
På onsdag är det 21 grader varmt.
På torsdag är det 22 grader varmt.
På söndag är det 273 K.
På måndag är det 274 K.
På tisdag är det 275 K.
På onsdag är det 294 K.
På torsdag är det 295 K.
Kvotskala
Det är meningsfullt att beräkna kvoter och noll betyder att egenskapen saknas.
Exempel kroppslängd.
Om Lisa är 80 cm lång och hennes mamma 160 så är mamma dubbelt så lång. Det är meningsfullt att dividera mammas längd med Lisas och beräkna en kvot.
Om Kalle är 0 cm lång så finns han inte. Nollan betyder avsaknad av egenskapen.
Årtal
Årtal såsom 2010 och 2017 vilken skala mäts de på?
Om vi är intresserade av hur länge sedan det var som Jesus föddes så har vi en kvotskala, för då får noll betydelsen att det är just nu han föds.
Men oftast använder vi dem bara för att sortera in händelser i tiden och mäta hur lång tid det är mellan dem. I så fall blir det en intervallskala.
2
Respondenters värdering på en numerisk skala ger ordinalskala
Kurslitteraturen var lämplig för att uppnå kursens syfte:
5 4 3 2 1
5 står för håller helt med och 1 för håller inte alls med.
Frågan genererar ordinaldata, man brukar anse att respondenter inte på ett likvärdigt sätt bedömer avståndet mellan 1 och 2 respektive 2 och 3 så vi har inte intervallskala.
Frågan kunde ju också ha formulerats:
Kurslitteraturen var lämplig för att uppnå kursens syfte: Håller helt med Håller delvis med Vet inte har ingen åsikt Håller inte med Håller inte alls med
Exempel på populationer, variabler och skalor.
population variabel Typ av variabel skala
Alla svenska bilar Antalet dörrar
Diskret kvantitativ Kvotskala
färg Kvalitativ Nominalskala
märke Kvalitativ Nominalskala
Alla svenska kvinnor mellan 25 och 35 år
Ålder kroppsvikt
Kontinuerlig kvantitativ(Ålder diskret?)
kvotskala
Yrke Kvalitativ Nominalskala (ordinal?)
Utbildnings-nivå
Kvalitativ(typ av utbildning)Kontinuerlig kvantitativ(antal år)
Nominal, Ordinal
kvotskala
Population Variabel Typ av variabel skala
Sånger iEurovision song contest 2010
Längd Kontinuerlig kvantitativ
Kvotskala
Kvalité (poäng i omröstningen)
Diskret kvantitativ Ordinalskala
Musikstil Kvalitativ Nominalskala
Sjöar i Sverige Storlek (km2) Kontinuerlig kvantitativ
Kvotskala
Vatten temperatur
Kontinuerlig kvantitativ
Intervallskala
djup Kontinuerlig kvantitativ
Kvotskala
Exempel på populationer, variabler och skalor.
På vilken skala skulle vi mäta variabeln ”Din huvudsakliga sysselsättning” ?
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Kvotskala
På vilken skala skulle vi mäta variabeln ”Ålder” ?
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Kvotskala
På vilken skala skulle vi mäta variabeln ”Meningsfullhet” ?
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Kvotskala
3
På vilken skala skulle vi mäta variabeln ”Utomhustemperatur i grader Celsius” ?
Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Kvotskala
Kapitel 2 Tabeller och diagram
Kvalitativa variabler
Frekvens : Antalet observationer för ett visst utfall
Kvantitativa variabler
Frekvens: Antalet observationer som hamnar i ett intervall.
Frekvenstabeller, kvalitativ variabel
Exempel
Vi vill beskriva könsfördelningen hos eleverna i en skola
Kön AntalFlickor 75
Pojkar 65
Totalt 140
Frekvenstabeller, kvalitativ variabel, relativ frekvens
Exempel
Vi vill beskriva könsfördelningen hos eleverna i en skola
Kön AndelFlickor 0,54
Pojkar 0,46
Totalt 1,00
Exempel
Vi vill beskriva könsfördelningen hos eleverna i en skola
Kön ProcentFlickor 54
Pojkar 46
Totalt 100
Frekvenstabeller, kvalitativ variabel, relativ frekvens
flickor
pojkar
Kvalitativa variabler kan illustreras i cirkeldiagram
4
Kvalitativa variabler kan också illustreras i stapeldiagram
Antal elever
0
20
40
60
80
flickor pojkar
Antal elever
Antal elever
60
65
70
75
80
flickor pojkar
Antal elever
Kvalitativa variabler kan också illustreras i stapeldiagramMan bör undvika brutna staplar då skillnaderna mellan kategorierna överdrivs
Bar Chart and Pie Chart Example
Vilken skala mäts variabeln på?
oNominalskalaoOrdinalskalao Intervallskalaokvotskala
SkiLodges.com is test marketing its new website and is interested in how easy its Web page design is to navigate. It randomly selected 200 regular Internet users and asked them to perform a search task on the Web page. Each person was asked to rate the relative ease of navigation as poor, good, excellent, or awesome. The results are shown in the table below.
Frekvenstabell kontinuerlig variabelKontinuerliga variabler måste klassindelas
Klassintervall: Avståndet mellan klassgränsernaFrekvens: Antal observationer i varje klass.Klassens mittpunkt: Medelvärdet av övre och undre klassgräns.
EXAMPLE – Creating a Frequency Distribution Table
5
• Markera in alla observationer i de olika klasserna
• Räkna antalet streck i varje klass
Att konstruera en frekvenstabell Relativ frekvens
Grafisk illustration av en kontinuerlig kvantitativ variabels frekvensfördelning
(samt diskreta variabler men många utfall)
• Histogram
• Frekvens polygon
• Kumulativ frekvens polygon
• Boxplot
HistogramHISTOGRAM Ett diagram där klassgränserna anges på den vertikala axeln och frekvensen på den lodräta. Arean på en stapel anger frekvensen. Staplarna ritas intill varandra, utan mellanrum.
Frekvens Polygon
Frekvensen anges genom en punkt mitt över klassmitten och dessa punkter sammanbinds med en linje
Histogram Versus Frequency Polygon• Both provide a quick picture of
the main characteristics of the data (highs, lows, points of concentration, etc.)
• Advantage of the histogram – it depicts each class as a rectangle, with the height of the rectangular bar representing the number in each class.
• Advantage of the frequency polygon - it allows us to compare directly two or more frequency distributions.
6
Kumulativ frekvens Cumulative Frequency Distribution
Ange vilka av följande diagram som används till kvantitativa variabler
Cirkeldiagram Boxplot Frekvenspolygon Stapeldiagram Histogram
Frekvenstabeller, diskret kvantitativ variabel
Exempel
Vi vill beskriva åldersstrukturen hos eleverna i en skola
Ålder Antal elever, frekvens
Andel elever,
relativ frekvens
7 20 14
8 23 16
9 22 16
10 27 19
11 23 16
12 25 18
n = 140 100
antal elever i olika åldrar
05
1015
202530
7 8 9 10 11 12
Diskreta kvantitativa variabler med ett fåtal olika utfall kan också illustreras i stapeldiagram
Recommended