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E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 14. Vorlesung – 07.06.2018
Prof. Dr. Hermann Gaub
04.06.2018
Heute: - Kapazitäten - Dielektrika - Ströme
Prof. Dr. Jan Lipfert 1
http://www.teylersmuseum.nl
Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum in Haarlem, Niederlande
Kapazität
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 2
Idee: Speichere Energie in einem elektrischen Feld. Lade dafür zwei voneinander isolierte, leitende Platten mit Ladungen +Q und −Q auf.
Experiment: Plattenkondensator U = const.; Q = const. https://de.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday
Michael Faraday (1791-1867)
Plattenkondensator:
Vakuum
Abstand:
d
Einheit:
Kapazität:
Für Plattenkondensator
Dielektrikum und Kapazität
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 3
Wir schieben eine Glasplatte in den Plattenkondensator. Was passiert? A) Es passiert nichts. B) Die Kapazität des Kondensators steigt. C) Die Kapazität des Kondensators fällt.
Experiment: Plattenkondensator im Dielektrikum U = const.; Q = const.
1. Fall: Von Spannungsquelle getrennt
Q = const.
Mit folgt
U mit Glas, also C
2. Fall: Spannungsquelle angeschlossen
U = const.
Q mit Glas, also C
Mit folgt
Dielektrikum und Kapazität
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 4
Kondensator + Dielektrikum:
• Kapazität eines Kondensators hängt von dessen Dimensionen und den verwendeten Materialien ab.
• Dielektrika reduzieren das effektive elektrische Feld
Definition Dielektrizitätskonstante:
Manchmal auch:
Dielektrika
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 5
Verschiebungspolarisation:
Kein Feld:
Mit Feld:
Orientierungspolarisation:
Kein Feld:
Mit Feld:
Wasserstrahl ablenken
Isotrope Dipolverteilung
Ausrichtung der Dipole
schwächt
Dipolmoment:
Dielektrizitätskonstante ε und Polarisation P
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 6
Material ε = εr
Vakuum Luft Glas Hartgummi Petroleum Ethanol Wasser
Die Abschwächung des elektrischen Feldes durch das Dielektrikum kann über die Dielektrizitätskonstante ε beschrieben werden.
Makroskopischer Dipol
Polarisation: Dichte
1,000 1,000576 3-10 2-4 2 26 80
Dielektrische Verschiebungsdichte
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 7
Felderzeugende Eigenschaft des Feldes; definiere:
Im Vakuum:
In Materie/ Dielektrikum:
Die dielektrische Verschiebungsdichte, auch elektrische Flussdichte genannt, beschreibt die Dichte der elektrischen Feldlinien in Bezug auf eine Fläche A.
Dielektrizitätskonstante ε und Lösungsmittel
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 8
Flüssigkeiten mit hohem ε schwächen elektrischer Felder stark ab. Wichtig beim Verständnis von Lösungsvorgängen und elektrostatischen Interaktionen in Lösung!
Elektrostatische Kraft… … in Vakuum: … in Wasser:
+ - + -
https://de.wikipedia.org/wiki/Natriumchlorid
~FC =1
4⇡✏0✏
q1 · q2r2
r̂~FC =1
4⇡✏0
q1 · q2r2
r̂
Energie im Kondensator
04.06.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 9
https://de.wikipedia.org/wiki/LED-Scheinwerfer
Gespeicherte Energie:
Volumen
(Zum Laden um dq)
Definition des elektrischen Stroms
29.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 10
Leiter mit freien Ladungsträgern:
+ - Stromstärke:
Stromdichte:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/b/b4/Chef_Pepin_Toaster.jpg https://de.wikipedia.org/wiki/Intercity-Express
https://de.wikipedia.org/wiki/Blitz
https://de.wikipedia.org/wiki/Transistorradio
Stromstärke (in Ampere) ist eine SI-Basiseinheit
https://en.wikipedia.org/wiki/André-Marie_Ampère
André-Marie Ampère
(1775-1836) 2-3 A ~mA 500 A ~100kA
e-
Ladungstransport - Strom
29.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 11
Elektrogravimetrie & Elektrolyse:
https://de.wikipedia.org/wiki/Galvanotechnik
Experiment: Verkupfern / Elektrolyse
Mit:
Ladungsträger und Strom
29.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 12
Flüssigkeiten
https://de.wikipedia.org/wiki/Gelelektrophorese https://de.wikipedia.org/wiki/Blitz
Gase
Metallische Leiter
https://de.wikipedia.org/wiki/ Gold_als_Kapitalanlage
https://commons.wikimedia.org/wiki/Copper?uselang=de
Halbleiter
https://de.wikipedia.org/wiki/Halbleiter
Experiment: Leitfähigkeit dest. Wasser und mit Salz
Experiment: Gasrohre mit Elektroden
„freie“ e-
e- und „Löcher“
Ionen! Ionen!
Reibung in elektrischen Leitern
29.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 13
Warum bewegen sich Ladungsträger in Materie mit konstanter Geschwindigkeit?
Ladung im Vakuum
Ladung in Materie
Drude Modell
https://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Drude
Paul Drude (1863-1906)
+ - Driftgeschwindigkeit:
e-
e-
Metall
e-
Positives Ionengitter
A L
Reibungskraft/ Reibungswiderstand!
Elektrischer Widerstand
29.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 14
https://en.wikipedia.org/wiki/Resistor
I
V
Experiment: Ohmsches Gesetz
Ohmsches Gesetz (für viele, insbesondere metallische Leiter gilt):
https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Simon_Ohm
Georg Simon Ohm
(1789-1854)
Im Schaltdiagramm:
2 4 6 (V)
(A)
x
x x
0,38 0,23 0,15
Widerstand und Leitfähigkeit
15.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 15
Spezifische Leitfähigkeit: Elektrischer Leitwert:
https://de.wikipedia.org/wiki/Werner_von_Siemens
Werner von Siemens (1816-1892)
+ - L
Spezifischer Widerstand
Die Kirchhoffschen Regeln
15.04.16 Prof. Dr. Jan Lipfert 16
2. Kirchhoffsches Gesetz („Maschenregel“)
1. Kirchhoffsches Gesetz („Knotenregel“)
Gustav Robert Kirchhoff
(1824 - 1887)
https://de.wikipedia.org/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff
https://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws
https://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws
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I2 I3
Mit Vorzeichen!
Ladungserhaltung!
Mit Vorzeichen!
Wegunabhängigkeit des Potentials!
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