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2018年12月18日第9回
（14：15－15：45）
貯留層工学基礎・ダルシー則
・孔隙率、浸透率、濡れ性
・貯留層特性の評価手法
・増進回収法
・ミニ演習
1
貯留層工学(油層工学)
Reservoir engineering
油層・ガス層内の流体の賦存状況並びにその挙動、特に坑井に向かっての貯留岩内の流動に関係する物理的現象について究明し、石油・ガスの生産の合理化・効率化を図る技術（増進回収法を含む）を考究する学問
2
石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
https://www.software.slb.com/products/petrel/petrel-core-systems/reservoir-engineering
孔隙率
Porosity
岩石など多孔質媒体の孔隙容積と全容積の比率• 絶対孔隙率：連通のない（流路がつながっていない）孔隙を含めたもの
• 有効孔隙率：連通のある孔隙のみを対象としたもの
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
Tannaz Pak, Ian B. Butler, Sebastian Geiger, Marinus I. J. van Dijke, Ken S. Sorbie, Proceedings of the National Academy of Sciences Feb 2015, 112 (7) 1947-1952; DOI: 10.1073/pnas.1420202112
(絶対)浸透率
Absolute permeability
単位：m2, darcy (d): 1 d = 9.869233×10−13 m²
岩石など多孔質媒体内における流体の流れやすさを表す値。多孔質媒体固有の値で、流体の種類によらない。ダルシーの式で表される。
石油・ガスの貯留岩となるための浸透率の指標(Levorsen,1967)• 可：1～10 md
• 良：10～100 md
• 優：100～1000 md
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
ダルシーの式
Darcy's law
フランス人 工学者 Henry Darcyが1856年に発表した法則
5
Q = A ×𝑘𝑘μ
×Δ𝑃𝑃𝐿𝐿
Q: 流量 (m3/s)A: 断面積 (m2)k: 浸透率 (m2)μ: 粘性 (Pa s)ΔP: 圧力差 (Pa)L: 長さ (m)
Q Q
A
L
ΔP
μ μ
Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris: Dalmont
絶対浸透率の推定
6
𝑘𝑘 =φ3𝐷𝐷𝑝𝑝
2
36𝑘𝑘𝑘𝑘 1 − φ 2
k: 絶対浸透率Dp: 粒子直径φ : 孔隙率ki: Kozeny定数（Kozeny-Carman modelでは5.0）
粒子充填層(packed bed)を流れる層流の場合
（Kozeny-Carman model）
濡れ性
Wettability
固体表面とそれに接する流体の間の界面現象を表現する用語• θ＜90°：濡れ性 流体 B > 流体 A
• θ＞90°：濡れ性 流体 B < 流体 A
多くの貯留岩表面は、水、油、ガスの順に濡れ性が良く、親水性
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
毛細管圧力
Capillary pressure
互いに溶け合わない二つの流体が固体の表面で接触した際、濡れ性の差から両者の間に生じる圧力差
8
石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
𝑃𝑃𝑐𝑐 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃− 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑘𝑘𝑃𝑃𝑤𝑤 − 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑘𝑘𝑃𝑃𝑤𝑤
http://reservoironline.blogspot.jp/2014/08/capillary-pressure.html
有効浸透率
Effective permeability
多孔質物体内に2種類以上の流体が存在して流動しているときの、それぞれの流体に対する浸透率
9
石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
Erick Alvarez, Colin MacBeth, Jonathan Brain; Quantifying remaining oil saturation using time-lapse seismic amplitude changes at fluid contacts. Petroleum Geoscience ; 23 (2): 238–250. doi: https://doi.org/10.1144/petgeo2016-037
相対浸透率
Relative permeability
有効浸透率と絶対浸透率の比
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
Apostolos Kantzas, Jonathan Bryan, Saeed Taheri, Fundamentals of Fluid Flow in Porous Media
Swi: Irreducible water saturation
Sor: Residual oil saturation
Brooks-Corey model
11
𝑘𝑘𝑟𝑟𝑃𝑃 =𝑆𝑆𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑟𝑟1 − 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑟𝑟
2+3λλ
𝑘𝑘𝑟𝑟𝑤𝑤 =1 − 𝑆𝑆𝑃𝑃
1 − 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑟𝑟
2
[1 −𝑆𝑆𝑃𝑃 − 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑟𝑟1 − 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑟𝑟
2+λλ
]
kro: Oil relative permeabilitykro: Gas relative permeabilitySo: Oil saturationSor: Residual oil saturationλ: parameter related to the distribution of pore sizes
Brooks, R.H. and Corey, A.T. 1964. Hydraulic Properties of Porous Media. Hydrology Papers, No. 3, Colorado State U., Fort Collins, Colorado.
評価手法：孔隙率
かさ体積から求める方法• サンプルの体積を測定: V• サンプルの乾燥重量を測定: w1• サンプルを水、水銀など既知の密度(ρ)の流体で飽和させ重量を測定: w2(w2-w1)/ρ/V
孔隙体積を直接求める方法• 圧入した水銀などの流体体積から孔隙体積を直接求める
堆積物の体積から求める方法• 乾燥重量と堆積物構成粒子の密度から堆積物の体積を求める
画像解析から求める方法• X線CT画像などから孔隙体積を直接求める
12
評価手法：浸透率
コア試験絶対浸透率：
• コアと呼ばれる円柱状のサンプルに水などの流体を一定流量で流し、コア両端間の差圧を測定
有効浸透率：
• コアに水と油、水とガス、油とガスを一定割合・流量で流し、コア両端間の各相の差圧を測定(定常法)
13
Konno, Y., Jin, Y., Uchiumi, T., & Nagao, J. (2013). Review of scientific instruments, 84(6), 064501.
浸透率による貯留岩の評価
石油・ガスの貯留岩となるための浸透率の指標(Levorsen,1967)• 可：1～10 md
• 良：10～100 md
• 優：100～1000 md
シェールガスが存在する頁岩(シェール)の絶対浸透率は0.001 md未満であり、かつては開発対象ではなかった
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シェールガス・オイルの開発
15
頁岩(シェール)から採取されるガス・オイル
頁岩の浸透性は低く、これまでは開発できなかった
技術革新により開発が可能に
• 水平坑井掘削技術
• 水圧破砕
• マイクロサイズミック
Al Granberg & ProPublica
増進回収法
Enhanced oil recovery (EOR)
一次採収法(自噴・人口採油)、二次採収法(水攻法等)に続いて採用される手法(三次採収法)
熱攻法、ミシブル攻法、ケミカル攻法、微生物攻法など• 油自身の流動性を高める
• 堆積物の特性を変える
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termsearch/index.html
Erick Alvarez, Colin MacBeth, Jonathan Brain; Quantifying remaining oil saturation using time-lapse seismic amplitude changes at fluid contacts. Petroleum Geoscience ; 23 (2): 238–250. doi: https://doi.org/10.1144/petgeo2016-037
熱攻法
Thermal recovery
油層に熱エネルギーを与えることにより、原油の粘度を下げて採収率を増加させる方法
• 地上で発生させた熱エネルギーを水蒸気の形で油層に圧入する水蒸気圧入法（steam injection）
• 油層内において原油の一部を燃焼させることにより熱エネルギーを発生させる火攻法（fire flood）
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termlist/1001404/1001438.html
ミシブル攻法
Miscible flood
油層内の原油と完全に溶けあう（ミシブル状態を形成する）流体を圧入して、貯留岩の微細孔隙中に残存する原油を採収する方法
ミシブル状態では両流体は一相になり、界面張力はなくなるので、毛細管圧力により原油が取り残される現象が生じない
• メタンを主成分とした高圧天然ガスを圧入する高圧ガス圧入法
• ガス中の C2 ～ C6 成分によりミシブル状態をつくるエンリッチ・ガス圧入法
• 比較的低い圧力下でミシブル状態になる炭酸ガスを圧入する炭酸ガス圧入法（CO2 flood）
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termlist/1001711/1001738.html
ケミカル攻法
Chemical flood
化学薬剤あるいはその混合物を油層に圧入して原油の採収率の向上を図る方法の総称
• 界面活性剤攻法（surfactant flood）• 原油と水との間の界面張力を低下させ、毛管現象により捕捉されている原油を
引き出して採収する攻法
• ポリマー攻法（polymer flood）• 原油の粘度が比較的高い場合に、高分子化合物を用いて圧入水の粘度を上げ
て易動度比を改善し掃攻効率の向上を図る方法
• アルカリ攻法（caustic flood）• 水酸化ナトリウムや炭酸ナトリウム溶液を油層に圧入して原油成分の一部と反
応させたり、あるいは油層岩の濡れ性を変えることで原油の置換効率を改善する方法
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termlist/1000521/1000624.html
微生物攻法
Microbial EOR
バクテリアなどの微生物を利用して原油採取の効率の増加を図る方法
• 微生物を油層に圧入し、油層内で界面活性剤のような物質を合成させるか、原油の分解、ガスの発生、原油の粘度低下を図る
• 微生物による合成で圧入物質が安価に得られること、化学合成品より優れた性質を有するものが得られる可能性があること、原油分解などが期待できることなどの利点を有する
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石油天然ガス・鉱物資源機構 用語辞典https://oilgas-info.jogmec.go.jp/termlist/1001458/1001550.html
まとめ
貯留層工学は貯留岩内の流動に関係する物理的現象について究明し、石油・ガスの生産の合理化・効率化を図る技術を考究する学問である
堆積物の組成・流路構造の違いが、孔隙中の流体の流動に影響を及ぼす
堆積物や流体の性質を変え、流体の流動状況を変化させることで、生産性の向上を図ることができる
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ミニ演習
「海底資源探査」で設定した孔隙率40%のハイドレート砂層について、
① ハイドレート砂層の絶対浸透率(ハイドレートを除いた砂層固有の値)をKozeny-Carman modelからdarcy unitで求めよ。ただし、砂粒子の直径は一様に50 μmと仮定する。
② ハイドレート砂層の浸透率(ハイドレートを堆積物の一部とみなしたときの値)は一般に100 md未満である。①の値と比較して、ハイドレート砂層の浸透率が100 md未満となる理由を考察せよ。
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