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ECUACIONESDE PRIMER GRADO
Elaborado por:
Prof. Ana Patricia Vásquez Hernández
¿QUÉ ES UNA
ECUACIÓN?
“Una ecuación es unaigualdad de dos
expresionesalgebraicas, cuyo fin es
hallar el valor de laincógnita”
18
831
512
:
=
=+
=+
x
xx
x
Ejemplos
Toda ecuacióntiene dos
miembros.Veamos:
512 =+x
PRIMERMIEMBRO
SEGUNDO
MIEMBRO
¿QUÉ ES LASOLUCIÓN DE
UNAECUACIÓN?
La solución de unaecuación es el valor
numérico que toma laincógnita paracumplir con la
igualdad.
RECORDEMOSPROCESOS
RECORDEMOS
PROCESOS
Todo término quesuma en un
miembro, se puedepasar a restar alotro miembro.
VEAMOS:
{}22
1012
1210
=
=
=
=+
S
x
x
x
Todo término queresta en un
miembro, sepuede pasar asumar al otro
miembro.
VEAMOS:
{}99
45
54
=
=
+=
=
S
x
x
x
Todo término quemultiplique en un
miembro, se puedepasar a dividir al
otro miembro.
VEAMOS:
{}77
2
14
142
=
=
=
=•
x
x
x
x
Todo término quedivide en un
miembro, se puedepasar a multiplicaral otro miembro.
VEAMOS:
{ }20
20
54
45
=
=
•=
=
S
x
x
x
ECUACIONES
QUE REQUIEREN
MÁS DE UNA
OPERACIÓN
PARA RESOLVERESTE TIPO DE
ECUACIONES, SEDEBE SEGUIR LOS
PASOS ACONTINUACIÓN:
PASO # 1:
Realizar lasoperaciones
indicadas si las hay.
PASO # 2:
Unir todos los términosque contengan lavariables en unmiembro de la
ecuación.
PASO # 3:
Unir todos los términosque contengan términos
independientes en elotro miembro de la
ecuación.
PASO # 4:
Sumar o restar (segúnse indique) los
términos semejantesen cada miembro.
PASO # 5:
Despejar la incógnita.
Hallar el conjuntosolución de la ecuación:
5378 += xx
SOLUCIÓN:
=
=
=
+=
+=
5
12
5
12
125
7538
5378
S
x
x
xx
xx
Hallar el conjuntosolución de la
ecuación:
4183145 =+ xxx
SOLUCIÓN:
{ }11
10
10
1010
1441835
4183145
=
=
=
=
+=+
=+
S
x
x
x
xxx
xxx
ECUACIONESCON SIGNOS DE
AGRUPACIÓN
Hallar el conjuntosolución de la
siguiente ecuación:
( ) ( ) 910335 = xxx
SOLUCIÓN
( ) ( )
=
=
=
=
+=
=+
=
2
1
2
1
6
3
36
3159105
9103155
910335
S
x
x
x
xxx
xxx
xxx
Hallar el conjuntosolución de la
siguiente ecuación:
( ) ( )12910132 = xxxx
SOLUCIÓN
( ) ( )
=
=
=
=
=+
+=+
=
9
11
9
11
9
11
119
39121032
12910332
12910132
S
x
x
x
xxxx
xxxx
xxxx
ECUACIONES CONCOEFICIENTESRACIONALES
Halle el conjuntosolución de la
siguiente ecuación:
3
20
6
54
4
3+=+ xx
SOLUCIÓN
32
3
8
12
1
43
20
6
5
4
3
3
20
6
54
4
3
=
=
=
+=+
x
x
xx
xx
HALLE EL CONJUNTOSOLUCIÓN DE LA SIGUIENTEECUACIÓN FRACCIONARIA
7
1
5
3=
+ xx
SOLUCIÓN:
( ) ( )
{ }13
13
2
26
262
21557
55217
1537
7
1
5
3
=
=
=
=
=
=+
=+
=+
S
x
x
x
xx
xx
xx
xx
HALLE EL CONJUNTOSOLUCIÓN DE LA
SIGUIENTE ECUACIÓNFRACCIONARIA
752
3
5
13+=
+x
xx
SOLUCIÓN
49
87
10
49
10
87
10
87
10
49
2
3
5
175
25
3
752
3
25
1
5
3
752
3
25
1
5
3
752
3
5
13
752
3
5
13
=
÷=
=
++=
+=
+=+
+=+
+=+
x
x
x
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
“Concentra los afanes de tuvoluntad en el gran objetivo dela vida, que es la superación, el
perfeccionamiento.”
Anónimo
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