View
39
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Ecuaciones fraccionarias de primer grado
Resolución de ecuaciones fraccionarias de primer grado con denominadores compuestos
P r o c e d i m i e n t o
Lo primero que debemos lograr es convertir las ecuaciones fraccionarias en sus equivalentes enteras, luego resolver la ecuación entera. Para lo cual procedemos de la siguiente manera:
1. Hallamos el M.C.M. (mínimo común múltiplo de los denominadores). Si es preciso, se factorizan los denominadores.
2. Multiplicamos cada miembro de la igualdad por el M.C.M.
3. Se simplifican cada uno de los términos, obteniendo de esta manera una ecuación entera, y equivalente a la primitiva.
4. Los términos que tienen la incógnita “x” se escriben en el miembro izquierdo de la ecuación y, los términos independientes, en el derecho y, teniendo presente que cuando pasamos un término de un miembro a otro lo hacemos con la operación inversa.
5. Se reducen los términos semejantes
6. Se simplifica
7. Se despeja la incógnita “x” con signo positivo.
8. Se escribe el conjunto solución entre llaves.
Ejemplos Nivel IDetermina el valor de ”x” en las siguientes ecuaciones fraccionarias de primer grado:
1) 5x31x
21
2) 3x65
21x
31
3) 1x652x
43
1
4) 35x2
4x6
2x
5) 32x
92
127x
43
18xx
65
6) 23x
1031x
542x
83
7) 43
2x53
3x35
63x8
85x4
8) 9
1x24
1x21
94x
43x
9) 8
1x54
3x3
1x212
5x3
10) 10
5x83
x43
x74
1x5
8x3
Ejemplos resueltos Nivel II
Observación: En adelante corregir en las imágenes de la solución de las 39 ecuaciones resueltas, cuando se señala M.C.D. es M.C.M.(Imágenes extraídas de información publicada en internet)
Resolver las siguientes ecuaciones:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1) La suma de la tercera y cuarta partes de un número es igual a 40. Planteamiento con Traducción algebraica: x = número desconocido x / 3 + x / 4 = 40
2) El numerador de una fracción excede en dos unidades al denominador. Si al numerador se le suma 3, la fracción queda equivalente a 3
4 . Hallar la fracción.
3) Las edades de un matrimonio suman 62 años. Si se casaron hace 10 años y la edad de la novia era 4
3 de la edad del novio. ¿Qué edad tienen actualmente?
21
4) En el triángulo ABC, los lados BCAB 3 y ACBC21
. Si su perímetro es 84 m. ¿Cuánto mide cada lado?
5) Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la edad del padre?
6) Guiso tiene la cuarta parte de la edad de su padre Andrés y el triple de la edad de su hermano David. ¿Qué edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 años?
7) ¿Qué número debe sumarse al numerador y al denominador de la fracción 13
8 y simultáneamente restarse del numerador y del denominador de 51
40 para que las fracciones resultantes sean equivalentes?
8) Separa el número 180 en dos partes tales que dividiendo la primera por 11 y la segunda por 27, la suma de los cocientes sea 12.
22
Recommended